唐?俊，孫鑫淼，李佳勇，閆?磊

基于空間重構(gòu)相干聲源的麥克風(fēng)陣列性能評價(jià)技術(shù)研究

唐?俊1, 2，孫鑫淼1, 2，李佳勇1, 2，閆?磊3

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350；2. 天津大學(xué)天津市港口與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；3. 北京航天計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京 100076)

基于波束形成算法的麥克風(fēng)陣列系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于噪聲源定位中，空間分辨率、動態(tài)范圍是陣列進(jìn)行多聲源定位中的關(guān)鍵性能參數(shù)．工程中常用的陣列性能評估方法為小尺寸聲源測試法，受聲源尺寸及指向性的影響，其在使用不同聲源對同一陣列進(jìn)行測試時(shí)，測試結(jié)果往往有較大誤差，且該測試方法對環(huán)境要求較高．基于此，本文提出了一種基于多通道標(biāo)準(zhǔn)耦合腔聲源的空間聲源重構(gòu)方法，可重構(gòu)出任意位置、頻率及強(qiáng)度的空間點(diǎn)聲源，通過標(biāo)準(zhǔn)耦合腔輸出至對應(yīng)坐標(biāo)的麥克風(fēng)傳感器，重構(gòu)兩個(gè)相干點(diǎn)聲源可代替實(shí)際空間小尺度聲源對麥克風(fēng)陣列性能參數(shù)進(jìn)行測量分析．本文選取工程中常用的30通道螺旋形麥克風(fēng)陣列，分別進(jìn)行數(shù)值模擬、標(biāo)準(zhǔn)耦合腔實(shí)驗(yàn)及實(shí)際小尺寸聲源對比實(shí)驗(yàn)．在2～4kHz頻段內(nèi)，多通道耦合腔標(biāo)準(zhǔn)相干聲源對陣列的測試結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果高度一致，表明該方法的有效性．實(shí)際小尺寸聲源的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源重構(gòu)法受測試環(huán)境影響程度更低，分析麥克風(fēng)陣列性能時(shí)測量誤差小、精度高．

麥克風(fēng)陣列；聲源重構(gòu)；空間分辨率；動態(tài)范圍；波束形成

近年來，隨著聲源定位算法的發(fā)展和傳感器精度的提高，基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位技術(shù)在機(jī)械噪聲測量[1-2]、飛躍噪聲測試[3-4]、小型無人機(jī)定位[5]等領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用．根據(jù)不同的定位原理，其主要分為廣義互相關(guān)延時(shí)估計(jì)法[6]、高分辨空間譜估計(jì)法[7-8]以及波束形成(beamforming)算法．由于波束形成[9-13]算法具有速度快、精準(zhǔn)度高、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，其對穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)聲源均有良好的識別性能，因此被廣泛應(yīng)用于麥克風(fēng)陣列定位系統(tǒng)．

波束形成算法是通過對信號進(jìn)行三維空域加權(quán)處理從而實(shí)現(xiàn)對信號源定位的一種方法．其性能主要體現(xiàn)在空間分辨率和實(shí)際動態(tài)范圍兩方面，該性能直接決定了陣列的多聲源識別能力，因此麥克風(fēng)陣列系統(tǒng)性能參數(shù)定量研究對實(shí)際應(yīng)用中的陣列選型具有重要的指導(dǎo)意義．國內(nèi)外學(xué)者從不同方面進(jìn)行了相關(guān)研究．Mukwevho等[14]設(shè)計(jì)了一維全向線性陣列結(jié)構(gòu)，并評估了該結(jié)構(gòu)下不同波束形成算法的聲源識別性能．Cigada等[15]指出了波束形成算法的關(guān)鍵參數(shù)，并分析了不同參數(shù)對陣列最大可分辨率、空間分辨率和噪聲抑制水平的影響．褚志剛等[16-18]以多通道、傳感器等距分布的球形陣列為例，通過仿真分析了陣列直徑對分辨性能和旁瓣抑制性能的影響. Son[19]提出了一種基于重構(gòu)聲源的不規(guī)則陣列插值方法，使稀疏陣列具備與密集陣列相同的陣列波束形成性能．

以往的研究大多通過數(shù)值模擬方式評估指定結(jié)構(gòu)下陣列關(guān)鍵性能參數(shù)．在實(shí)際應(yīng)用中，由于陣列定位系統(tǒng)的影響(如陣列加工精度、傳感器的幅相誤差、數(shù)據(jù)采集設(shè)備誤差等因素)，關(guān)鍵性能參數(shù)均會受到不同程度的影響，導(dǎo)致性能參數(shù)偏離理論值，從而造成測量誤差．Prasad[20]提出了使用點(diǎn)聲源的測試方法，即使用兩個(gè)尺寸小、空間指向性強(qiáng)的揚(yáng)聲器來近似點(diǎn)聲源，并將其應(yīng)用于航空測量領(lǐng)域. Aldeman[21]提出了一種新型混合螺旋陣型，并基于實(shí)際小尺寸揚(yáng)聲器對該陣型完成了一系列角分辨率性能測試，在保證了陣列高分辨性能的同時(shí)減小了陣列尺寸．該方法對揚(yáng)聲器尺寸、指向性及測試環(huán)境要求較高．目前針對不同陣列定位系統(tǒng)的空間分辨率、動態(tài)范圍等關(guān)鍵性能參數(shù)如何定量分析以及測量結(jié)果如何精確溯源等重要問題，尚缺少一種能同時(shí)保證工程實(shí)施性和精度的評估測試方法．

為解決上述問題，本文提出了一種空間標(biāo)準(zhǔn)相干聲源重構(gòu)方法，基于多通道耦合腔聲源搭建了高精度的空間相干多聲源重構(gòu)系統(tǒng)．在陣型選取方面，常見的陣型主要有均勻圓陣、正多邊形平面陣以及螺旋陣列[21]．均勻陣列構(gòu)建簡單，但典型問題是鬼影較多．與均勻陣列和正多邊形陣列相比，螺旋陣列各頻率分辨率接近，鬼影少，各方面指標(biāo)較好，適用于各種場景，因此被廣泛應(yīng)用于工業(yè)噪聲定位中．常用的通道數(shù)量主要有30、64等，通道數(shù)量的增加不會影響該陣型的本質(zhì)性能，因此本文以工業(yè)中常見30通道螺旋形麥克風(fēng)陣列為研究對象，對麥克風(fēng)陣列的陣列分辨率及動態(tài)范圍這兩個(gè)關(guān)鍵性能參數(shù)分別進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究．?dāng)?shù)值模擬與重構(gòu)相干聲源測試結(jié)果的高度一致性驗(yàn)證了本文提出的多通道耦合腔標(biāo)準(zhǔn)相干聲源重構(gòu)方法的有效性，與實(shí)際小尺度聲源的測試結(jié)果對比進(jìn)一步展示了該方法在減小測量誤差、適應(yīng)測試環(huán)境等方面的優(yōu)勢．空間標(biāo)準(zhǔn)相干聲源重構(gòu)方法可有效精確評估麥克風(fēng)陣列性能，具備良好工程實(shí)施性．

1?相干聲源重構(gòu)算法與重構(gòu)系統(tǒng)

1.1?標(biāo)準(zhǔn)相干聲源重構(gòu)算法

在使用小聲源對陣列性能進(jìn)行實(shí)際測試中，陣列平面與聲源平面的距離有限，符合近場模型[22]，聲源的輻射聲波更接近球面波，不同位置傳感器接收到的聲壓信號幅值和相位均存在一定的差異，如圖1所示.

圖1?點(diǎn)聲源輻射聲場[22]

假設(shè)單極子點(diǎn)聲源位于聲源計(jì)算平面上位置，0為聲源信號，無反射的自由聲場中的格林函數(shù)為

式中為波數(shù)．

則各傳聲器接收的聲壓信號為

當(dāng)有空間有多個(gè)點(diǎn)聲源時(shí)，陣列各傳聲器接收的聲壓信號為空間各點(diǎn)聲源的疊加[23]，即

式中P是位于處的第個(gè)點(diǎn)聲源信號．

如圖2所示，用螺旋形麥克風(fēng)陣列作為陣型，以陣列中心為空間坐標(biāo)原點(diǎn)，陣列直徑為，聲源到陣列面的垂直距離為0，聲源位于處，號麥克風(fēng)傳感器位于處．

圖2?陣列模式示意

假設(shè)聲源數(shù)量為，麥克風(fēng)數(shù)量為，聲源(＝1，2，…，)相對號麥克風(fēng)(＝1，2，…，)的轉(zhuǎn)向矢量可表示為

假設(shè)聲源強(qiáng)度為q，號麥克風(fēng)傳感器接收到的聲壓信號p可表示為

推廣至多聲源，式(5)可寫成矩陣形式為

式中：為麥克風(fēng)陣列接收到的聲壓信號，∈R×1；為轉(zhuǎn)向矢量矩陣，∈R×；為聲源強(qiáng)度，∈?R×1.

1.2?標(biāo)準(zhǔn)相干聲源重構(gòu)系統(tǒng)

由相干聲源重構(gòu)算法可根據(jù)多聲源與陣列傳感器的相對位置關(guān)系計(jì)算出每個(gè)傳感器接收到的標(biāo)準(zhǔn)相干聲壓信號，并通過標(biāo)準(zhǔn)耦合腔聲源將該聲壓輸出至待測試陣列，其結(jié)果相當(dāng)于空間中真實(shí)存在多個(gè)點(diǎn)聲源時(shí)陣列傳感器接收到的動態(tài)聲壓信號．

相干聲源重構(gòu)系統(tǒng)由上位機(jī)(編號①)、多通道信號輸出卡(編號②)、耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源(編號③)、待測試陣列系統(tǒng)(編號④)、數(shù)據(jù)采集裝置(編號⑤)和聲源定位下位機(jī)(編號⑥)組成，如圖3所示．陣列固定后，以陣列平面中心為空間坐標(biāo)原點(diǎn)，傳感器空間坐標(biāo)位置唯一．通過第1.1節(jié)物理模型可重構(gòu)空間存在多個(gè)聲源時(shí)各個(gè)傳感器接收到的動態(tài)聲壓信號，上位機(jī)程序?qū)⒂?jì)算好的電信號輸出至對應(yīng)的耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源，通過耦合腔實(shí)現(xiàn)電聲轉(zhuǎn)換，并將動態(tài)聲壓信號輸送至麥克風(fēng)陣列各傳感器．由于耦合腔腔體的密閉環(huán)境，降低了測試的環(huán)境要求，同時(shí)通道之間互不干擾．

圖3?相干聲源重構(gòu)系統(tǒng)示意

系統(tǒng)中的耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源采用活塞式聲發(fā)射面板，通過耦合腔設(shè)計(jì)將標(biāo)準(zhǔn)聲源和傳聲器連接，傳聲器插入腔體后使用帶密封圈的緊固螺栓固定，保證耦合腔內(nèi)是一個(gè)封閉的空間，從而組成了一個(gè)耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源，該聲源可按照預(yù)設(shè)值發(fā)出所需的聲信號．

為保證輸出信號的幅相精度，在100～4000Hz頻段內(nèi)對標(biāo)準(zhǔn)耦合腔聲源進(jìn)行幅相特性分析，建立誤差修正系數(shù)．幅相誤差分析過程如圖4所示：將信號源1()分為兩路，上支直接輸送至幅誤差分析模塊，下支驅(qū)動耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源發(fā)聲，使用B&K 4938傳感器作為參考麥克風(fēng)得到聲信號2()輸送至誤差分析模塊，系統(tǒng)中2()相對信號源1()產(chǎn)生的幅相誤差僅來自于耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源．

圖4?耦合腔聲源幅相誤差分析[22]

本文使用了30個(gè)耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源構(gòu)建了多通道相干聲源重構(gòu)系統(tǒng)，30通道耦合腔聲源幅相誤差分析如圖5所示．如圖5(a)所示，耦合腔聲源在不同頻率下的最大平均振幅為1.023V，最小為0.908V．不同頻率下平均振幅的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.03，顯示了耦合腔聲源的幅頻響應(yīng)具有良好的一致性．從圖5(b)可以看出，1()和2()在不同頻率下的相位誤差約為0.00004°，平均相位差和標(biāo)準(zhǔn)偏差都非常小，聲源相位一致性良好．根據(jù)多通道耦合腔聲源幅相誤差分析結(jié)果可以建立校正數(shù)據(jù)庫來修改聲源的輸出以確保其輸出信號的同步和準(zhǔn)確性．

圖5?耦合腔聲源幅相誤差系數(shù)曲線

2?麥克風(fēng)陣列關(guān)鍵性能分析

選擇30通道麥克風(fēng)陣列為研究對象，應(yīng)用波束形成算法進(jìn)行空間聲源識別定位，對陣列的空間分辨率和動態(tài)范圍兩個(gè)關(guān)鍵性能參數(shù)開展仿真研究．

2.1?麥克風(fēng)陣列參數(shù)

圖6?麥克風(fēng)陣列陣型

表1?陣列模式主要參數(shù)

Tab.1?Main parameters of array mode

2.2?空間分辨率

空間分辨率是聲源計(jì)算平面上能夠被準(zhǔn)確識別的兩同頻等強(qiáng)度聲源間的最小距離，其反映了陣列對多聲源的識別能力，是多聲源識別問題中陣列的主要性能參數(shù)之一．?dāng)?shù)學(xué)上常用基于瑞利準(zhǔn)則的分辨?率[16]定義空間分辨率．瑞利準(zhǔn)則為最小可分辨距離(空間分辨率)的常用近似方法，可表示為

式中為陣列最小可分辨距離．由式(7)可知0、是除陣列固有屬性外影響空間分辨率的主要因素，與測試時(shí)兩聲源連線所沿方向(軸、軸和不在、軸上)無關(guān)．測試中[21]常通過縮小兩聲源(固定0下的同一平面內(nèi))的間距，直至聲源發(fā)生混疊，從而確定陣列無法分辨的最小距離，即空間分辨率．因此本文通過縮小位于軸兩聲源間距，對圖6所示陣型的麥克風(fēng)陣列性能進(jìn)行數(shù)值模擬，使用波束形成算法[26]進(jìn)行聲源識別定位．表2為0分別為1m和2m時(shí)陣列空間分辨率測試結(jié)果．同時(shí)為驗(yàn)證重構(gòu)算法有效性，使用式(7)估算出的最小可分辨距離進(jìn)行對比．

表2?單頻聲源不同距離下的最小分辨距離

Tab.2 Minimum resolution distance of single-frequency sound source at different distances

設(shè)聲源間距為，最小可分辨距離為min，圖7給出了頻率為4kHz、聲源距離陣列面為1m時(shí)的仿真效果：當(dāng)＞min時(shí)，聲壓圖觀測到兩主瓣峰值，可清晰分辨；當(dāng)≈min時(shí)，兩聲源處于可分辨的臨界位置；當(dāng)＜min時(shí)，兩聲源完全發(fā)生混疊，仿真結(jié)果顯示只存在一個(gè)扭曲聲源，無法清晰分辨．

由表2可知，使用重構(gòu)算法對陣列進(jìn)行數(shù)值模擬，在距離固定時(shí)，聲源頻率越高，最小可分辨距離越小，空間分辨能力越強(qiáng)；而頻率固定時(shí)，距離越大，最小可分辨距離越大，空間分辨能力越弱．重構(gòu)算法評估出的最小可分辨距離與接近．當(dāng)頻率大于3kHz時(shí)，數(shù)值模擬值與誤差約為2～8mm；在頻率為2kHz時(shí)，誤差有所增大，但小于20mm．

2.3?有效動態(tài)范圍

麥克風(fēng)陣列的動態(tài)范圍為主瓣峰與最大旁瓣水平的差值．?dāng)?shù)學(xué)上常用最大旁瓣水平(maximum side lobe，MSL)函數(shù)定義，旁瓣是具有多個(gè)傳感器陣列進(jìn)行定位時(shí)的固有特性[27]．當(dāng)波束進(jìn)行空域掃描時(shí)，來自非聲源位置的波束發(fā)生相消干涉，形成旁瓣．來自聲源位置的波束發(fā)生相長干涉，形成主瓣峰，可通過最大旁瓣水平MSL函數(shù)進(jìn)行表征．式(8)為波束形成算法的權(quán)值：

圖7?不同聲源間距下數(shù)值模擬對比

波束形成輸出的最大旁瓣相對于主瓣峰值動態(tài)范圍的高低，反映了其抑制旁瓣干擾的能力．式(9)為陣列徑向投影函數(shù)定義式，由波束形成權(quán)值可得最大旁瓣水平定義，見式(10)．

結(jié)合式(8)、(10)可以看出，麥克風(fēng)陣列最大旁瓣水平與頻率、陣列陣型、傳感器坐標(biāo)位置均相關(guān)，測試中[16]常通過指定聲源位置觀測其最大旁瓣水平.在實(shí)際應(yīng)用中其定義為兩聲源的最大可分辨聲壓級差，通過固定兩聲源位置并逐漸增大聲壓級差，當(dāng)聲壓級較低的聲源被旁瓣掩蓋時(shí)，該聲源所對應(yīng)的聲壓級即為最大旁瓣．

圖8?可分辨聲壓級差

改變聲源頻率，分別找出不同頻率下不能清晰分辨的兩聲源聲壓級最大差值，即為待測陣列最大動態(tài)范圍，結(jié)果如表3所示．

表3?數(shù)值模擬不同頻率下可分辨最大聲壓級差

Tab.3 Numerical simulation of maximum distinguishable sound pressure level difference at different fre-quencies

3?麥克風(fēng)陣列性能測試實(shí)驗(yàn)與誤差對比分析

搭建標(biāo)準(zhǔn)相干聲源重構(gòu)系統(tǒng)對麥克風(fēng)陣列性能進(jìn)行測試，作為比較，搭建一套小尺度聲源測試系統(tǒng)對同一個(gè)麥克風(fēng)陣列進(jìn)行性能測試．

3.1?測試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)測試對象為30通道螺旋形麥克風(fēng)陣列，陣列使用PCB130E22傳聲器．通過聲壓圖和攝像頭視頻畫面疊加，對聲源進(jìn)行空間可視定位．為保證波束聲壓圖與攝像頭采集畫面的一致性，攝像頭位于陣列幾何中心，陣列采樣頻率為25.6kHz．為保證數(shù)據(jù)同步采集和接收，使用NI-9264 DA輸出卡將重構(gòu)聲源信號輸出至耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源，并通過NI-9231采集卡對陣列傳感器接收到的時(shí)域聲壓信號進(jìn)行接收，進(jìn)一步通過交換機(jī)輸送至上位機(jī)．多通道重構(gòu)相干聲源系統(tǒng)與麥克風(fēng)陣列的連接如圖9所示．

圖9?多通道重構(gòu)相干聲源測試系統(tǒng)

3.2?基于耦合腔的標(biāo)準(zhǔn)聲源重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

基于標(biāo)準(zhǔn)相干聲源重構(gòu)系統(tǒng)，構(gòu)建空間中的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)聲源，分別評估麥克風(fēng)陣列的空間分辨率和動態(tài)范圍這兩個(gè)性能參數(shù)．

3.2.1?空間分辨率評估實(shí)驗(yàn)

麥克風(fēng)陣列使用延遲求和波束形成算法對空間聲源進(jìn)行定位成像測量，圖10給出了聲源頻率為4000Hz、聲壓級為50dB、聲源間距變化時(shí)的陣列的空間分辨率測試結(jié)果．兩個(gè)聲源的初始位置分別位于(0.4m，0m)和(-0.4m，0m)，逐漸縮小兩個(gè)同頻點(diǎn)聲源的距離．當(dāng)兩聲源坐標(biāo)分別為(0.2m，0m)和(-0.2m，0m)，即聲源間距大于最小識別范圍時(shí)，聲壓圖可清晰觀測兩主瓣峰；當(dāng)兩聲源坐標(biāo)分別為(0.14m，0m)和(-0.14m，0m)，即聲源間距為0.28m時(shí)，處于有效識別區(qū)域邊緣，重構(gòu)的聲壓圖出現(xiàn)部分混疊；當(dāng)聲源間距為0.2m時(shí)，小于有效識別區(qū)域，發(fā)生混疊效應(yīng)，重構(gòu)的聲壓圖只有一個(gè)扭曲的聲源，無法有效分辨．由于麥克風(fēng)陣列測量的聲源是系統(tǒng)根據(jù)多通道信號構(gòu)造而成，在空間中并不實(shí)際存在，為了更為準(zhǔn)確地評估陣列的空間分辨率性能，移除背景圖像，便于觀測計(jì)算平面整體聲壓級分布．表4給出了2～4kHz頻段內(nèi)被評估的麥克風(fēng)陣列的最小可分辨距離．

圖10?基于耦合腔重構(gòu)系統(tǒng)的空間分辨率實(shí)測結(jié)果對比

表4?耦合腔聲源重構(gòu)系統(tǒng)的空間分辨率測試(單位：m)

Tab.4 Spatial resolution measurement of coupled cavity sound source reconstruction system(unit：m)

3.2.2?動態(tài)范圍評估實(shí)驗(yàn)

3.3?小尺度聲源測試對比實(shí)驗(yàn)

為研究耦合腔相干聲源重構(gòu)系統(tǒng)的測量誤差，本文設(shè)計(jì)了如圖12所示的小尺寸聲源的控制試驗(yàn)臺，使用該控制試驗(yàn)臺對麥克風(fēng)陣列進(jìn)行性能測試．小尺寸聲源控制試驗(yàn)臺由兩臺信號發(fā)生器、兩臺前端口徑為6mm的聲源(內(nèi)部使用型號為惠威S5N的揚(yáng)聲器)、雙通道功率放大器、電動滑臺和位移機(jī)構(gòu)組成．試驗(yàn)臺通過高精度步進(jìn)電機(jī)控制滑軌調(diào)整聲源位置，單滑軌長為1m，且最小運(yùn)動控制精度為1mm.

圖11?基于耦合腔重構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)范圍實(shí)測結(jié)果對比

表5?耦合腔聲源重構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)范圍測試

Tab.5 Dynamic range measurement of coupled cavity sound source reconstruction system

圖12?聲源控制裝置連接示意

無論何種形式的聲源，當(dāng)聲波波長遠(yuǎn)小于聲源幾何尺寸時(shí)，即可視為點(diǎn)聲源．但在實(shí)際評價(jià)中，當(dāng)聲源中心到陣列幾何中心的距離超過聲源最大幾何尺寸的2倍時(shí)，可將該聲源近似為點(diǎn)聲源．本文的小尺寸聲源滿足上述要求．

在2～4kHz頻率范圍內(nèi)由驅(qū)動試驗(yàn)臺的兩個(gè)小尺寸聲源發(fā)聲，麥克風(fēng)陣列對兩個(gè)聲源進(jìn)行定位成像測量．基于麥克風(fēng)陣列對聲源的成像結(jié)果分別評估陣列的空間分辨率和動態(tài)范圍，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示.

圖13?實(shí)際小尺寸聲源實(shí)驗(yàn)

3.4?實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文分別應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)相干聲源重構(gòu)系統(tǒng)和小尺度聲源系統(tǒng)對同一個(gè)麥克風(fēng)陣列進(jìn)行空間分辨率和動態(tài)范圍的性能測試，將兩種實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對麥克風(fēng)陣列性能的評估結(jié)果和數(shù)值模擬仿真進(jìn)行了對比．

圖14為聲源距離麥克風(fēng)陣列1m和2m時(shí)3種方法得到的麥克風(fēng)陣列的空間分辨率．整體上，聲源到陣列距離0＝2m時(shí)，使用3種方法得到的陣列空間最小分辨距離約為0＝1m時(shí)的2倍．聲源重構(gòu)系統(tǒng)的測試結(jié)果與數(shù)值模擬的一致性較好，在較低的2.0～2.5kHz頻率范圍內(nèi)，最小空間分辨距離的差值約為1.0cm，而在較高的3.5～4.0kHz頻率范圍，差值僅為2.0～3.0mm．

使用小尺寸聲源測量聲陣列的空間分辨率，結(jié)果呈現(xiàn)整體偏移的情況，在3.5～4.0kHz頻率范圍內(nèi)，測量的最小空間分辨距離的差值約為3.0cm，而在2.0～2.5kHz頻率范圍內(nèi)差值達(dá)到6.0cm．

圖14?不同距離下的陣列空間分辨率對比

圖15為聲源距離麥克風(fēng)陣列1.0m時(shí)3種方法得到的麥克風(fēng)陣列的動態(tài)范圍．由圖15可知，當(dāng)頻率升高時(shí)，最大旁瓣水平升高，陣列的有效動態(tài)范圍變低，聲源重構(gòu)系統(tǒng)的測試結(jié)果與數(shù)值模擬的一致性較好．

圖15?不同頻率下的最大旁瓣水平

使用小尺寸聲源測量聲陣列的動態(tài)范圍時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境并非完全理想，且聲源具有一定的尺寸，不能完全視為點(diǎn)聲源，測試誤差較大，測量得到的最大旁瓣水平比數(shù)值模擬結(jié)果高約3～4dB．在2～3kHz頻段內(nèi)，最大旁瓣水平在-12～-15dB內(nèi)波動，相比聲源重構(gòu)系統(tǒng)的測試結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果，小尺寸聲源的測量誤差較大．

以上實(shí)驗(yàn)對比分析結(jié)果表明，基于標(biāo)準(zhǔn)相干聲源重構(gòu)系統(tǒng)對麥克風(fēng)陣列的性能評估方法優(yōu)于傳統(tǒng)的小尺度聲源方法，具有更小的測量誤差．

4?結(jié)?論

對麥克風(fēng)陣列聲源定位關(guān)鍵性能參數(shù)進(jìn)行評估時(shí)，使用小尺寸聲源進(jìn)行測試對實(shí)驗(yàn)環(huán)境及聲源尺寸要求較高，不滿足工程應(yīng)用中精確、高效的測試需要．本文提出了一種基于多聲源相干聲場的空間標(biāo)準(zhǔn)重構(gòu)聲源測試方法，分別對麥克風(fēng)陣列的空間分辨率和動態(tài)范圍這兩個(gè)關(guān)鍵性能參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，結(jié)果表明該方法是一種較為理想的麥克風(fēng)陣列性能參數(shù)測量手段，主要優(yōu)勢如下．

(1)對實(shí)驗(yàn)環(huán)境要求低，在基于耦合腔標(biāo)準(zhǔn)聲源對待測陣列進(jìn)行實(shí)測時(shí)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境要求低，腔體內(nèi)的聲場特性受環(huán)境因素影響?。?/p>

(2)避免了由實(shí)際小聲源的指向性問題和空間尺度引起的測量誤差，同時(shí)也進(jìn)一步減少了聲源位置的測量誤差并提高了測量效率，在實(shí)際工程中有廣闊的應(yīng)用前景．

［1］ 賈文強(qiáng). 基于局部近場聲全息的機(jī)械噪聲源特征提取技術(shù)研究[D]. 上海：上海交通大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，2011.

Jia Wenqiang. Fanlt Feature Extraction Technique Based on Patch Near-Field Acoustical Holography[D]. Shanghai：School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，2011(in Chinese).

［2］ 梅繼丹，石文佩，馬?超，等. 近場反卷積聚焦波束形成聲圖測量[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào)，2020，45(1)：15-28.

Mei Jidan，Shi Wenpei，Ma Chao，et al. Near-field focused beamforming acoustic image measurement based on deconvolution[J]. Acta Acustica，2020，45(1)：15-28(in Chinese).

［3］ Brusniak L. DAMAS2 validation for flight test airframe noise measurements[C]//2nd Berlin Beamforming Conference. Berlin，Germany，2008.

［4］ Takaishi T，Inoue T，Lee H-H，et al. Noise reduction design for landing gear toward FQUROH flight demonstration[C]//23rd AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference. Denver，USA，2017.

［5］ Yang Y，Liu Y，Li Y，et al. Aerodynamic and aeroacoustic characteristics of a multicopter propeller during forward flight[C]//2018 Joint Propulsion Conference. Cincinnati，USA，2018.

［6］ 唐?俊，汪?照，白宇田. 基于稀疏過零點(diǎn)信息的抗幅值失真時(shí)延估計(jì)方法[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)，2022，55(2)：211-220.

Tang Jun，Wang Zhao，Bai Yutian. Anti-amplitude distortion time delay estimation method based on sparse cross-zero information[J]. Journal of Tianjin University (Science and Technology)，2022，55(2)：211-220(in Chinese).

［7］ Schmidt R O. Multiple emitter location and signal parameter estimation[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1986，34(3)：276-280.

［8］ Zhao S，Saluev T，Jones D L. Underdetermined direction of arrival estimation using acoustic vector sensor[J]. Signal Processing，2014，100：160-168.

［9］ Humphreys J W M，Brooks T F，Hunter J W W，et al. Design and use of microphone directional arrays for aeroacoustic measurements[C]// 36th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. Reno，USA，1998.

［10］ Chiariotti P，Martarelli M，Castellini P. Acoustic beamforming for noise source localization—Reviews，methodology and applications[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2019，120：422-448.

［11］ Ma W，Liu X. Phased microphone array for sound source localization with deep learning[J]. Aerospace Systems，2019，2(2)：71-81.

［12］ Williams J R. Fast beam-forming algorithm[J]. The Journal of the Acoustical Society of America，1968，44(5)：1454-1455.

［13］ Porteous R，Prime Z，Doolan C J，et al. Three-dimensional beamforming of dipolar aeroacoustic sources [J]. Journal of Sound and Vibration，2015，355：117-134.

［14］ Mukwevho T，Jordaan J，Noel G. Advanced beamforming techniques for acoustic source localization[C]//IEEE Africon Conference. Nairobi，Kenya，2009.

［15］ Cigada A，Ripamonti F，Vanali M. The delay & sum algorithm applied to microphone array measurements：Numerical analysis and experimental validation[J]. Mechanical Systems & Signal Processing，2007，21(6)：2645-2664.

［16］ 褚志剛，楊?洋. 球形傳聲器陣列三維波束形成性能[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(11)：80-85.

Chu Zhigang，Yang Yang. Three-dimensional beamforming performance of spherical microphones array[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2012，28(11)：80-85(in Chinese).

［17］ 褚志剛，周亞男，王光建，等. 基于聲壓球諧函數(shù)分解的球面波束形成噪聲源識別[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(增1)：146-151.

Chu Zhigang，Zhou Yanan，Wang Guangjian，et al. Noise source identification by spherical beamforming based on sound pressure spherical harmonics decomposition[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2012，28(Suppl1)：146-151(in Chinese).

［18］ 褚志剛，楊?洋，蔣忠翰. 波束形成傳聲器陣列性能研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，24(5)：665-670.

Chu Zhigang，Yang Yang，Jiang Zhonghan. Study on the beamforming performance of microphones array[J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators，2011，24(5)：665-670(in Chinese).

［19］ Son P L. Irregular microphone array design for broadband beamforming[J]. Signal Processing，2022，193：108431.

［20］ Prasad M G. Aeroacoustic measurements[J]. Applied Mechanics Reviews，2003，56(5)：B66-B67.

［21］ Aldeman M R. A hybrid spiral microphone array design for performance and portability[J]. Applied Acoustics，2020，170：107512.

［22］ 張羽霓，王慶慶，唐?俊，等. 應(yīng)用于傳聲器陣列定位校準(zhǔn)的空間點(diǎn)聲源聲場擬合方法[J]. 聲學(xué)技術(shù)，2020，39(4)：445-450.

Zhang Yuni，Wang Qingqing，Tang Jun，et al. Sound field fitting method of spatial point source for microphone array positioning calibration[J]. Technical Acoustics，2020，39(4)：445-450(in Chinese).

［23］ 杜功煥，朱哲民，龔秀芬. 聲學(xué)基礎(chǔ)[M]. 南京：南京大學(xué)出版社，2012.

Du Gonghuan，Zhu Zhemin，Gong Xiufen. Fundamentals of Acoustics[M]. Nanjing：Nanjing University Press，2012(in Chinese).

［24］ Ma W，Liu X. Improving the efficiency of DAMAS for sound source localization via wavelet compression computational grid[J]. Journal of Sound and Vibration，2017，395：341-353.

［25］ Ma W，Liu X. DAMAS with compression computational grid for acoustic source mapping[J]. Journal of Sound and Vibration，2017，410：473-484.

［26］ Brooks T F，Humphreys W M. A deconvolution approach for the mapping of acoustic sources(DAMAS) determined from phased microphone arrays[J]. Journal of Sound and Vibration，2006，294(4/5)：856-879.

［27］ Michel U. History of acoustic beamforming[C]//1st Berlin Beamforming Conference. Berlin，Germany，2006.

Performance Evaluation Technology for Microphone Array Based on Spatial Coherent Sound Source Reconstruction

Tang Jun1, 2，Sun Xinmiao1, 2，Li Jiayong1, 2，Yan Lei3

(1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. Tianjin Key Laboratory of Port and Ocean Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；3. Beijing Aerospace Institute for Meteorology and Measurement Technology，Beijing 100076，China)

The microphone array system based on the beamforming algorithm is widely applied in noise source loca-tion, and its spatial resolution and dynamic range are key performance parameters when it is used to locate multiple sound sources. As a commonly used array performance evaluation method in engineering, the small-scale sound source test method is affected by the size and directivity of the sound source. Therefore, when different sound sources are used to test the same array, the test results usually have large errors, and the test method has high requirements on the environment. On this basis, a spatial sound source reconstruction method based on multi-channel standard coupled cavity sound source is proposed in this paper, which can reconstruct a spatial point sound source of any position, fre-quency and intensity. This point sound source is output by the standard coupled cavity to the microphone sensor of the corresponding coordinates, and the reconstruction of two coherent point sound sources can replace the actual spatial small-scale sound source to measure and analyze the performance parameters of the microphone array. A 30-channel spiral microphone array commonly used in engineering was selected for conducting numerical simulations, a standard coupled cavity experiment and a contrast experiment with an actual small-scale sound source. In the 2—4 kHz fre-quency band, the test results of multi-channel coupled cavity standard coherent sound sources on the array were highly consistent with the numerical simulation results, indicating the effectiveness of the proposed method. The results of contrast experiment with the actual small-scale sound source show that the reconstruction method of coupled cavity standard sound source was less affected by the test environment. When this method was used to analyze the perform-ance of microphone array, the measurement error was small and the accuracy was high.

microphone array；sound source reconstruction；spatial resolution；dynamic range；beamforming

10.11784/tdxbz202210004

O422.2

A

0493-2137(2023)08-0860-10

2022-10-06；

2023-02-21.

唐??。?979—??），男，博士，副研究員.Email：m_bigm@tju.edu.cn

唐?俊，tangjun@tju.edu.cn.

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2020YFA0405700).

the National Key Research and Development Program of China(No. 2020YFA0405700).

(責(zé)任編輯：武立有)