【摘要】在新課程改革的背景下，勞動教育的內(nèi)涵和外延都發(fā)生了深刻的變革，特別是對勞動教育和學科教學的融合應進行進一步的探索。數(shù)學本身的知識內(nèi)容和體系滲透了勞動教育因素，數(shù)學教師要抓住數(shù)學學科特點，捕捉勞動教育的有利時機，在課堂教學中滲透勞動教育，豐富勞動教育形式，擴充勞動教育內(nèi)容，提升學生的核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】勞動教育? 二次函數(shù)

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）05-0148-03

新課程改革背景下，勞動教育和學科教學的融合探索一直是研究的熱點。下面結合一個課堂實錄來探討一下如何將勞動教育融入初中數(shù)學課堂教學中，希望能引起廣大初中數(shù)學教師的共鳴。

一、課堂實錄與評析

（一）教材解讀

學科教育方面：本章學習中，學生初步學習了求二次函數(shù)最大（?。┲档姆椒?。本節(jié)課在鞏固二次函數(shù)性質(zhì)的同時，以生活中圍建矩形籬笆問題為例，進一步讓學生掌握利用二次函數(shù)知識求簡單實際問題最大（?。┲档姆椒?，強化對二次函數(shù)知識的理解，培養(yǎng)運用函數(shù)方法和建模思想解決生活實際問題的能力，加強學科實踐和跨學科主題學習。

勞動教育方面：例題選擇源于生活中的勞動問題，激發(fā)學習興趣和自主探究意識，有效回應現(xiàn)實問題。學習勞動經(jīng)驗，感受勞動人民的智慧。發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

（二）教學目標

1.知識技能：結合具體事例，經(jīng)歷解決“籬笆怎么圍面積最大”問題的過程，鞏固二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。2.數(shù)學思考：根據(jù)實際問題進行數(shù)學建模，利用函數(shù)思想，解決最值問題。3.問題解決：能根據(jù)現(xiàn)實需要得到最優(yōu)的矩形菜園圍建方案。4.情感態(tài)度：鼓勵學生用數(shù)學知識解決實際問題，提高學生學習積極性，獲得解決問題的成就感。

（三）教學過程

1.回顧舊知，注重鋪墊

師：上一節(jié)，我們學習了二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，現(xiàn)在老師檢查一下同學們的掌握情況。請看PPT（課件出示習題）。

生1（提出問題）：計算二次函y=3x2+6x+1開口方向、頂點坐標和最值。開口向上，頂點坐標（-1，-2），當x等于-1時，函數(shù)有最小值-2。

2.小組合作，探索新知

（1）創(chuàng)設情境，引入新課

師：看來同學們掌握得不錯。下面請同學們欣賞幾幅圖片，（課件出示）你們有什么感想？

生1：我們的校園很整潔，學習氛圍濃厚。我們的教室明亮，教學設備先進。

師：的確，現(xiàn)在我們的學習條件非常好，我們必須要更加勤奮努力地學習，將來建設我們的美麗中國。同學們再看這張圖片，知道這是哪兒嗎？

生：這是操場上的一塊荒地。

師：對，現(xiàn)在這塊荒地已經(jīng)成為我校的勞動實踐基地，你想把它改造成什么？

生：如果改成蔬菜園，種上水果、蔬菜，那該多好！

師：同學們的提議非常好。那我們就去設計蔬菜園吧。看例1：（課件出示：圖1）用長為60米的籬笆圍建一個矩形的蔬菜園，怎樣圍面積最大？最大面積為多少？同學們自己先思考，再進行小組討論，最后分享。

學生上臺進行展示，老師結合學生的展示進行課件演示。

生1：小學時學過，周長一定的矩形中，正方形的面積最大。所以當蔬菜園是正方形的時候，它的面積最大。此時邊長是60÷4=15米，面積是225平方米。

師：這個小組學以致用，利用規(guī)律解決了問題，提出表揚。其他小組還有別的做法嗎？

生2：可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決這個問題。設籬笆一邊長為x米，蔬菜園面積為S，則S=x·（30-x）=-x2+30x。根據(jù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得：當x=15時，面積最大，為225平方米。

師：這個小組設未知數(shù)，根據(jù)等量關系，寫出面積S的表達式，再求出最大值。根據(jù)這兩個小組的展示，我們發(fā)現(xiàn)，用60米的籬笆圍成矩形菜園，當圍成的是邊長為15米的正方形時，面積最大為225平方米。那同學們想一下，若籬笆長度為a，什么時候面積最大？

生：當圍成的是邊長為a/4的正方形時，面積最大，為a2/16。

（2）合作探究，變式訓練

師：我們看例2：有一面足夠長的墻，利用這面墻和長為60米的籬笆圍建一個矩形的蔬菜園，怎樣圍面積最大？最大面積為多少？看同學們討論得很激烈，我們請幾個同學上臺為我們展示一下他們的成果。

生1：我們知道“周長一定的所有矩形中，正方形的面積最大”，由此得出面積最大的方案是：圍成一個正方形，一邊靠墻，有三邊是籬笆，每邊長20米，面積是400平方米。

師：有不同意見嗎？我們請另外一個同學來展示。

生2：我們小組的做法是設平行于墻的一邊長為x米，則垂直于墻的一邊長為（60-x）/2米，矩形面積為S，則S=x·（60-x）/2=-x2/2+30x，當x=30時，即長為30米，寬為15米時，S最大為450平方米。

師：這位同學展示得很好，函數(shù)應用得非常熟練，清晰明了。接下來我們再用幾何畫板軟件來驗證一下。

老師展示幾何畫板軟件，改變平行于墻的籬笆長度，展現(xiàn)籬笆形狀的變化，展示對應的面積。

師：同學們看清楚了嗎？

生：看清楚了。

師：同學們思考，是我們例1的結論錯了嗎？哪位同學說下自己的看法？

生1：例2有一邊是足夠長的墻，用60米圍三邊，不同于例1用60米圍四邊。

生2：面積最大時，圍成的是矩形，此時它的周長大于正方形的周長。在三面籬笆總長相等的前提下，圍成矩形時利用的墻面更長，其面積可以大于周長較小的正方形面積。

師：這兩名同學說得非常好，通過這兩個同學的講解，我們可以解決，墻長足夠長時，利用墻和長度為a的籬笆圍成矩形蔬菜園，什么時候面積最大？最大是多少？

生：墻長足夠長時，當平行于墻的一邊長占到籬笆長的一半時，即長為a/2，寬為a/4時，面積最大，為a2/8。

（3）勞動設計，應用提升

師：我們看例3：有一面長為12米的墻，利用這面墻和長為60米的籬笆圍建矩形菜園，怎樣圍面積最大？最大面積為多少？請兩個同學到黑板展示做法。

生1：設平行于墻的一邊長為x米，則垂直于墻的一邊長為（60-x）/2米，矩形面積為S，則S=x·（60-x）/2=-x2/2+30x，當x=30時，即當圍成的矩形蔬菜園長為30米，寬為15米時，S取得最大值為450平方米。

生2：設平行于墻的一邊長為x米，則垂直于墻的一邊長為（60-x）/2米，矩形面積為S，則S=x·（60-x）/2=-x2/2+30x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，頂點橫坐標為x=30，因為0＜x≤12，所以頂點取不到。因為a=-1/2＜0，開口向下，所以x=12時，S最大為288平方米。

師：生2做法正確，生1忽略掉墻長12米的限制，墻長達不到30米，頂點取不到。要根據(jù)函數(shù)的增減性進行分析，需要思考問題更全面一些。

師：那我們總結墻不夠長時，即達不到籬笆長的一半時，利用墻和長度為a的籬笆圍成矩形菜園，什么時候面積最大？最大是多少？

生：墻不夠長時，當墻有多長借用多長時，矩形面積最大。

（4）暢談感受，總結課堂

師：同學們，學完這節(jié)課你有什么收獲？

生1：我學會了用籬笆圍四邊時，圍成正方形時面積最大。

生2：我學會了墻足夠長時，當平行于墻的一邊長占到籬笆長的一半時面積最大。墻不夠長時，有多長用多長時面積最大。

（5）課外作業(yè)

有一面長為12米的墻，利用這面墻和長為60米的籬笆圍建一個矩形的蔬菜園，要求留有一個2米的門，這時怎樣圍面積最大？最大面積為多少？

二、課堂評析——手腦并用、以勞賦能

我國著名教育家陶行知先生說：“勞動教育的目的，在謀手腦相長，以增進自立之能力，獲得事物之真知，及了解勞動者甘苦。”這與初中數(shù)學教育的勞動教育目標異曲同工，在學科教育中滲透勞動教育是必要的，也是可行的，值得中小學教師去實踐探究。二次函數(shù)是初中數(shù)學教學中的核心內(nèi)容，在初中數(shù)學課程標準體系中占據(jù)非常重要的地位，二次函數(shù)的實際問題在數(shù)學中考題目中占據(jù)壓軸地位。這一章知識點多，對知識要求程度高，是教學重難點。同時二次函數(shù)在日常生活和生產(chǎn)實踐中有不少實踐應用，教師要根據(jù)學情，選擇貼近學生生活的素材進行教學。這節(jié)課以實際生活中的“籬笆怎么圍面積最大？”為切入點，貼近學生的生活經(jīng)驗，使生活走向數(shù)學，緩減學生的畏難情緒，讓學生敢于探究，樂于探究，并在探究過程中獲得成功的喜悅，為學習用函數(shù)方法、建模思想解決實際問題做好鋪墊。在課堂教學中，抓住以下幾點。

（一）創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣

引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，把生活中的實際問題抽象成有趣的數(shù)學問題，降低學習難度，提高學生的興趣，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。例題選擇的是圍建矩形蔬菜園的問題，學生非常熟悉，也比較感興趣，有主動求知的欲望。同時讓學生認識到數(shù)學和生活息息相關，數(shù)學是對現(xiàn)實生活的表征。

（二）變式訓練、提升能力

學科教育與勞動教育相結合是全面實施素質(zhì)教育的重要要求，是提高學生綜合素質(zhì)的教育活動，符合時代趨勢，具有時代特色。在講授完墻長足夠情況下怎么圍面積最大的問題后，增加了一個這樣的變式：有一面長為12米的墻，利用這面墻和長為60米的籬笆圍建一個矩形的蔬菜園，怎樣圍面積最大？最大面積為多少？讓學生自己設計勞動方案這一環(huán)節(jié)的加入，不僅讓學生鞏固了學科知識，提高了自主探究能力，而且讓學生運用所學知識解決實際問題，并掌握了一些基本的勞動技能，也使學生真正地把所學的問題應用到實踐中去，并且獲得了一定的方案設計技巧，在設計方案中提高核心素養(yǎng)。

（三）勞動設計、回歸生活

學科教育和勞動教育相結合，課上通過生活問題，結合二次函數(shù)知識點，提升對基礎知識的理解和應用。同時通過課上勞動設計作業(yè)和課下勞動設計方案，既鞏固學生對二次函數(shù)最大值問題的理解，又激發(fā)學生的勞動熱情，讓學生更加理解數(shù)學源于生活又服務于生活的意義。

（四）合作探究、思想碰撞

注重合作交流，展示學生的創(chuàng)新能力和探究能力，在師生、生生的交流活動中，進行思維碰撞，讓學生對知識或活動內(nèi)容的理解更深刻、更全面。在這節(jié)課的學習中，同學們通過小組交流和合作完成了問題的解答和勞動方案的設計。這樣既能提高學生的數(shù)學學習自信心，又能培養(yǎng)其創(chuàng)造性的思維能力，使其認識到數(shù)學知識源于勞動，是與勞動緊密聯(lián)系在一起的。在數(shù)學教學中，隨著勞動教學的不斷深化，中學生對數(shù)學學習的認識逐漸深化，并在實際工作中自覺地將數(shù)學應用于實際生活中，有利于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

三、反思

卡約黎在《數(shù)學史》這本書中指出，教師通過創(chuàng)設勞動情境可以讓學生對數(shù)學這門學科產(chǎn)生感情，并且從此深深地愛上這門學科，讓數(shù)學這門大多數(shù)人認為呆板枯燥的學科變得生動而又有趣起來。怎么樣才能夠幫助初中教師更好地滲透勞動教育，學生更好地在學科知識學習中獲取勞動經(jīng)驗呢？

（一）教師方面

首先，數(shù)學來源于生活，服務于生活。初中階段的數(shù)學知識和內(nèi)容大都有實際背景，創(chuàng)設有效的生活勞動情境，能更好地激發(fā)學生的學習興趣，提高認知內(nèi)驅(qū)力，有利于學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成。其次，初中生的動作形象思維占優(yōu)勢，嘗試采用項目式教學任務推動課堂進行。從發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題和反思總結中，讓學生在合作中獲取知識，總結勞動經(jīng)驗。最后，作為一名初中數(shù)學教師，我們應該在平時的生活工作中注意數(shù)學和勞動教育的積累，例如從課本的拓展閱讀、習題和網(wǎng)絡上進行積累。并在課堂中勇于實踐，我們在實踐滲透時不應該僅僅局限于一種策略，而應該嘗試融入多種策略，因內(nèi)容而異，發(fā)揮每一種策略的最大優(yōu)勢。

（二）學校方面

學校的工作安排對教學中數(shù)學史的滲透也有很大的影響。首先，學校應該多組織教師進行數(shù)學和勞動教育相融合的課例探究教研活動，讓老師有機會進行交流和思想碰撞。另外，多給科任教師分享一些相關書籍報刊，拓展數(shù)學教師提升理論知識和實踐能力的途徑。

作者簡介：

許建振（1994年3月—），男，漢族，山東東營市人，本科學歷，二級教師，研究方向：中小學數(shù)學教學。