韋 豐，任 遠(yuǎn)

（復(fù)旦大學(xué) 人口研究所，上海 200433）

一、引言

家庭生育子女的數(shù)量與質(zhì)量具有某種替代的關(guān)系，長期受到人們的關(guān)注。貝克爾提出收入的提高對(duì)子女?dāng)?shù)量影響的彈性低于對(duì)子女質(zhì)量影響的彈性，帶來收入增長過程中家庭生育的減少。［1］這種數(shù)量-質(zhì)量替代效應(yīng)的積極后果是隨著生育水平下降，兒童的家庭教育投資將相應(yīng)提高，帶來人口受教育程度的提高。這能夠從20世紀(jì)70年代以來我國生育率持續(xù)下降和人口平均受教育程度持續(xù)提高得到一定程度的證實(shí)。在人口紅利逐步減弱的背景下，生育率轉(zhuǎn)變會(huì)通過教育人力資本的積累使國家發(fā)展得以積累人力資本的紅利，為低生育率社會(huì)下的經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)發(fā)展提供積極動(dòng)力。

21 世紀(jì)第二個(gè)十年以來我國生育政策逐步放松，從“單獨(dú)二孩”“全面兩孩”到2021 年以后實(shí)施三孩政策和包容性生育政策，二孩生育率水平在提高，不少家庭開始生育二孩和三孩。家庭中子女?dāng)?shù)量的增長是否影響對(duì)子女質(zhì)量的教育投資以及會(huì)通過什么方式影響子女的教育引起我們的研究興趣。另外，由于兒童的教育是影響社會(huì)階層分化的重要社會(huì)機(jī)制，那么生育對(duì)于家庭教育投資的影響是否會(huì)加劇教育不平等和社會(huì)不平等，也是我們?cè)诋?dāng)前低生育率社會(huì)背景下思考生育政策變化和教育人力資本積累需要重視的內(nèi)容。

本文將主要通過對(duì)微觀家庭的實(shí)證分析研究以下三方面的內(nèi)容：第一，家庭中孩子數(shù)量是否對(duì)教育投資具有稀釋效應(yīng)，即兄弟姐妹數(shù)量是否會(huì)影響家長對(duì)孩子的教育人力資本投資；第二，家庭孩子數(shù)量變化是否會(huì)通過對(duì)孩子的教育期望作為中介效應(yīng)，影響對(duì)子女的教育人力資本投資；第三，家庭孩子數(shù)量對(duì)教育投資的稀釋效應(yīng)是否會(huì)延伸到個(gè)體的教育表現(xiàn)和未來升學(xué)機(jī)會(huì)中去。在此基礎(chǔ)上，我們將從增強(qiáng)教育人力資本積累和避免教育不平等擴(kuò)大的角度，對(duì)生育政策調(diào)整背景下兒童的教育發(fā)展和教育支持政策開展一些討論。

二、對(duì)家庭子女?dāng)?shù)量和兒童教育的研究綜述

貝克爾對(duì)人類行為的經(jīng)濟(jì)分析中提出生育孩子數(shù)量和質(zhì)量的替代關(guān)系（簡稱Q-Q 理論）。［1-2］家庭中的子女?dāng)?shù)量和子女質(zhì)量往往是負(fù)相關(guān)的，教育程度更高的父母生育子女的數(shù)量相對(duì)更少。資源稀釋理論進(jìn)一步對(duì)數(shù)量和質(zhì)量的替代關(guān)系進(jìn)行解釋，在資源約束條件下，家庭中的孩子數(shù)量越多，分配給每個(gè)孩子的資源越少，從而不利于孩子的教育獲得和家庭中孩子的平均質(zhì)量。［3-4］

關(guān)于家庭生育如何影響子女教育的相關(guān)實(shí)證研究，較多地分析了生育對(duì)教育獲得的影響。學(xué)者往往以學(xué)歷或所接受的最高教育程度來衡量教育獲得。一些研究發(fā)現(xiàn)兄弟姐妹越多越不利于個(gè)人的最終教育獲得。［5-8］也有研究發(fā)現(xiàn)孩子的數(shù)量和質(zhì)量之間不具有明顯的替代關(guān)系。［9-10］Shen 等則認(rèn)為個(gè)人受教育程度起初隨兄弟姐妹人數(shù)的增加而增加，然后會(huì)下降（即“倒U”形）。［11］家庭子女?dāng)?shù)量提高對(duì)子女受教育程度具有的不利影響在不同群體中表現(xiàn)出差異性。［12-16］兄弟姐妹數(shù)量對(duì)教育的不利影響對(duì)女孩表現(xiàn)得更加明顯，特別是當(dāng)這些女孩有兄弟的情況下。［13］［17］有研究認(rèn)為家庭子女?dāng)?shù)對(duì)教育的不利影響在農(nóng)村更明顯，［12］也有研究認(rèn)為兄弟姐妹數(shù)量對(duì)受教育程度的不利影響在城市更突出。［16］秦雪征等的研究認(rèn)為該影響只在收入較低、信貸發(fā)展較落后的地區(qū)得以顯現(xiàn)。［18］這種影響在不同時(shí)期也存在差異。［16］［19］

作為影響教育獲得的關(guān)鍵機(jī)制，家庭子女?dāng)?shù)量對(duì)教育投資和教育機(jī)會(huì)存在顯著影響。Lin 的研究發(fā)現(xiàn)獨(dú)生子女會(huì)受到父母更多的關(guān)注和關(guān)愛，有更多的校外教育機(jī)會(huì)，并且女孩比男孩獲得更多的優(yōu)勢(shì)。［20］隨著兄弟姐妹數(shù)量的增多，兒童所獲得的各項(xiàng)家庭教育資源顯著減少。［21-22］家庭子女?dāng)?shù)量對(duì)教育投資的影響也具有孩次和性別的差別。例如Chen發(fā)現(xiàn)生育了第二個(gè)孩子的家庭對(duì)其生育的第一個(gè)子女的教育投資有所減少，但是如果第二個(gè)孩子是女孩，或母親受教育程度較高，那么對(duì)第一個(gè)孩子的投資則沒有影響。［23］對(duì)多子女隨遷的流動(dòng)人口家庭進(jìn)行的研究卻沒有發(fā)現(xiàn)資源稀釋的效應(yīng)，子女的受教育機(jī)會(huì)并不存在數(shù)量和質(zhì)量間的替代關(guān)系。［24］

家庭子女?dāng)?shù)量對(duì)教育表現(xiàn)具有負(fù)面影響。如果家庭中兄弟姐妹數(shù)更多，孩子的學(xué)業(yè)成績會(huì)顯著降低且認(rèn)知能力更差。［21-22］也有研究得出兄弟姐妹數(shù)量對(duì)孩子的影響是非線性的，聶景春等對(duì)中國西北農(nóng)村調(diào)研數(shù)據(jù)的分析表明兄弟姐妹數(shù)量對(duì)兒童心理健康狀況和學(xué)業(yè)表現(xiàn)的影響呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì)。相對(duì)于獨(dú)生子女，有一個(gè)兄弟姐妹的兒童表現(xiàn)出一定優(yōu)勢(shì)，而有兩個(gè)或兩個(gè)以上兄弟姐妹的兒童在心理健康狀況和學(xué)業(yè)表現(xiàn)方面均顯著差于有一個(gè)兄弟姐妹的兒童。［25］家庭子女?dāng)?shù)對(duì)教育表現(xiàn)的影響往往受到教育投資的中介影響，Lu 和Treiman 認(rèn)為子女?dāng)?shù)量影響教育投資并影響教育表現(xiàn)。［19］

家庭子女?dāng)?shù)量影響教育表現(xiàn)和教育獲得的另一個(gè)機(jī)制是通過影響父母的教育期望影響教育投資。教育期望更高的父母在子女教育投資上付出更多，也會(huì)投注更多精力參與子女的教育。［26］子女?dāng)?shù)量的增加會(huì)造成父母的教育期望下降。例如，徐浙寧發(fā)現(xiàn)家庭子女?dāng)?shù)量提高帶來對(duì)子女教育期望降低，并帶來更加散養(yǎng)化的教育方式。［27］威斯康星理論模型表明父母教育期望是家庭背景影響學(xué)業(yè)成就和教育獲得的重要中介變量，也有大量實(shí)證研究對(duì)此檢驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)了支持性的證據(jù)。而且，家庭背景和父母教育期望不僅會(huì)影響孩子的學(xué)業(yè)成就與認(rèn)知能力，還會(huì)影響兒童的教育期望，并影響其教育表現(xiàn)。［28-34］

這些研究說明作為家庭因素的兄弟姐妹數(shù)量對(duì)兒童教育具有影響，這種影響是通過教育期望、教育投資、教育表現(xiàn)和教育機(jī)會(huì)獲得等整體性的社會(huì)機(jī)制發(fā)揮作用，而教育投資顯然在其中發(fā)揮著核心作用。分析兄弟姐妹數(shù)量和兒童教育獲得需要更多地從教育過程的整體機(jī)制中理解其影響并分析這種影響的差別性。另外，目前對(duì)于家庭因素影響兒童教育獲得的研究往往側(cè)重于從父母的教育程度、父母職業(yè)等來分析家庭背景，關(guān)于家庭中兄弟姐妹對(duì)整體教育過程的影響分析還有待深化。

本研究將基于對(duì)教育過程的分析研究家庭中兄弟姐妹數(shù)量對(duì)兒童教育的影響，從技術(shù)路線上將分析這樣幾個(gè)機(jī)制：第一，分析兄弟姐妹數(shù)量對(duì)家庭教育投資的影響，使用固定效應(yīng)模型和工具變量等方法，檢驗(yàn)資源稀釋效應(yīng)是否存在，并分性別、城鄉(xiāng)（戶籍身份）和家庭收入狀況開展異質(zhì)性分析。第二，在此基礎(chǔ)上探究父母教育期望是否在兄弟姐妹數(shù)量與教育投資的關(guān)系中發(fā)揮了中介作用。進(jìn)一步，我們將分析兄弟姐妹數(shù)量對(duì)學(xué)業(yè)表現(xiàn)和升學(xué)機(jī)會(huì)的影響。升學(xué)機(jī)會(huì)對(duì)于兒童未來的教育獲得和長期成長是重要的，對(duì)于影響社會(huì)的教育不平等也是重要的。

三、數(shù)據(jù)來源和變量說明

本研究使用的數(shù)據(jù)主要為中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）2010、2012、2014、2016 和2018 年共五期數(shù)據(jù)。同時(shí)利用中國教育追蹤調(diào)查（CEPS）2013-2014年基線調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。CEPS關(guān)于教育投資、教育表現(xiàn)等變量的定義和CFPS略有不同，這有助于開展穩(wěn)健性分析。而且利用多個(gè)數(shù)據(jù)庫相互驗(yàn)證，可以豐富我們的研究內(nèi)容，深化問題探究的過程。

中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）由北京大學(xué)中國社會(huì)科學(xué)調(diào)查中心實(shí)施，通過跟蹤收集到個(gè)體、家庭、社區(qū)三個(gè)層次的數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)庫中的樣本包含全年齡段人群，因此也包含了不同年齡的孩子樣本。我們使用CFPS2010-2018年數(shù)據(jù)計(jì)算個(gè)體兄弟姐妹數(shù)量，將存在同父異母或同母異父兄弟姐妹的個(gè)體所在家庭的樣本剔除，選取正在上小學(xué)、初中或高中的群體，共25 656個(gè)“個(gè)體-時(shí)間”觀測(cè)值。由于個(gè)別樣本的戶口、民族等信息缺失，一些樣本在家庭層面上的收入等情況存在缺失，在具體分析中樣本量有所減少，但可使用樣本量占比依然達(dá)到約85%。

中國教育追蹤調(diào)查（CEPS）是由中國人民大學(xué)中國調(diào)查與數(shù)據(jù)中心設(shè)計(jì)與實(shí)施的大型追蹤調(diào)查項(xiàng)目，在全國范圍內(nèi)抽取112 所學(xué)校、438 個(gè)班級(jí)、約2 萬名學(xué)生（七年級(jí)和九年級(jí)）作為調(diào)查樣本，調(diào)查對(duì)象包括學(xué)生、家長、教師及校領(lǐng)導(dǎo)。基線調(diào)查在2013-2014 年進(jìn)行，第二期調(diào)查在2014-2015 年進(jìn)行，但只追蹤了基線數(shù)據(jù)中七年級(jí)的學(xué)生。本文選用基線調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行輔助分析。

我們用“家庭教育支出（元）”來表示家庭對(duì)孩子的教育投資，在問卷中這是被調(diào)查兒童的家庭對(duì)該兒童的教育支出。反映家庭子女?dāng)?shù)量的“兄弟姐妹數(shù)量”是不包括自己在內(nèi)的兄弟姐妹數(shù)。本文的主要控制變量包括個(gè)體和家庭特征，包括年齡、性別、戶口、民族、在學(xué)階段、父母教育、家庭收入流量與存量狀況以及居住區(qū)域類型。其中性別、戶口與民族變量均為虛擬變量。性別在樣本為男性時(shí)取1，為女性時(shí)取0；戶口為非農(nóng)戶口取1，農(nóng)業(yè)戶口取0；民族為漢族取1，少數(shù)民族取0。年級(jí)變量在個(gè)體處于小學(xué)階段時(shí)取1，處于初中階段取2，處于高中階段取3。父母教育程度以父母最高受教育年限來度量。家庭收入流量狀況以人均收入來度量，存量狀況以家庭凈資產(chǎn)價(jià)值度量。居住區(qū)域?yàn)樘摂M變量，居住在城鎮(zhèn)取1，居住在鄉(xiāng)村取0。

四、兄弟姐妹數(shù)量對(duì)家庭教育投資的影響

圖1使用CFPS數(shù)據(jù)描述了兄弟姐妹數(shù)量與家庭教育支出之間的關(guān)系，圖1（a）為全樣本情況，圖1（b）為不同性別的情況。隨著兄弟姐妹數(shù)量的增加，兒童得到的家庭教育支出在不斷下降，但下降的幅度在逐漸減小。分性別來看情況也是如此。此外，女性相比于男性而言并沒有明顯劣勢(shì)，甚至在獨(dú)生子女家庭中女性得到的教育人力資本投資還要高于男性。

圖1 兄弟姐妹數(shù)量與家庭教育支出

簡單的描述性統(tǒng)計(jì)忽略了個(gè)體和家庭的差異，并不能檢驗(yàn)兄弟姐妹數(shù)量對(duì)教育投資的影響。因此，本文構(gòu)建計(jì)量模型開展實(shí)證檢驗(yàn)：

EHCIit為個(gè)體i在年份t中得到的教育人力資本投資，Sibsizeit為兄弟姐妹數(shù)量，Controlit為一系列個(gè)人和家庭控制變量，Tt和εit分別代表年份和誤差項(xiàng)。

（一）基準(zhǔn)回歸結(jié)果

表1展示了兄弟姐妹數(shù)量對(duì)家庭教育支出的影響。第（1）列是對(duì)兄弟姐妹數(shù)量進(jìn)行單變量回歸的結(jié)果。第（2）列加入控制變量，同時(shí)加入年份固定效應(yīng)以控制隨時(shí)間變化的宏觀干擾因素。第（2）列全模型結(jié)果表明兄弟姐妹數(shù)量對(duì)于個(gè)體得到的教育投資有顯著負(fù)向影響。平均而言，每多一個(gè)兄弟姐妹，所獲得的年教育投資會(huì)減少約460元。這一估計(jì)結(jié)果在1‰的水平上顯著。

表1 兄弟姐妹數(shù)量對(duì)教育支出的影響

控制變量的結(jié)果符合預(yù)期，可以反映出當(dāng)前教育投資的一些基本情況。性別對(duì)教育支出的影響總體并不顯著。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，這受到獨(dú)生子女家庭占比較高的影響，當(dāng)家庭子女?dāng)?shù)量減少的時(shí)候，分性別的教育不平等縮小了，分性別的教育支出差別也減弱了。戶口與教育支出呈顯著正相關(guān)，意味著非農(nóng)戶口相比于農(nóng)業(yè)戶口人群得到的教育投資更多。在學(xué)階段也與教育支出呈現(xiàn)顯著正相關(guān)。在更高的受教育階段，學(xué)校內(nèi)的各項(xiàng)收費(fèi)更高，學(xué)生的升學(xué)壓力越大、競爭狀況越激烈，家長在校外投入的教育支出也更多，因此更高學(xué)齡段人群會(huì)有更多的教育支出。父母教育程度、家庭人均收入和凈資產(chǎn)狀況均與教育支出呈現(xiàn)顯著正相關(guān)，意味著父母受教育程度越高、家庭收入越高、家庭越富裕，越有利于孩子得到更多的教育投資。從居住地類型來看，城鎮(zhèn)地區(qū)的孩子比農(nóng)村地區(qū)的孩子明顯得到更多教育投資，在一定程度上反映了城鄉(xiāng)之間的不均衡。

我們將全樣本按兄弟姐妹數(shù)量截取，進(jìn)行分段回歸。表1 第（3）列是包含獨(dú)生子女家庭和兩孩家庭的樣本回歸結(jié)果，第（4）列是包含兩孩家庭和三孩家庭的樣本回歸結(jié)果，第（5）列是包含三孩家庭和四孩家庭的樣本回歸結(jié)果，第（6）列是包含四孩及以上家庭的樣本回歸結(jié)果。這四列結(jié)果共同表明隨著兄弟姐妹數(shù)量的逐漸增加，教育人力資本投資雖然在減少，但是教育支出下降的幅度在逐漸降低。獨(dú)生子女享受家庭全部的教育投資。有一個(gè)兄弟姐妹的孩子與獨(dú)生子女相比所得到的教育投資平均減少近1 200元。而有兩個(gè)兄弟姐妹的孩子相比于有一個(gè)兄弟姐妹的孩子年教育投資平均減少460元。有三個(gè)兄弟姐妹的孩子與有兩個(gè)兄弟姐妹的孩子相比年教育投資平均來看也更少，但是這一差距接近于0。第（6）列中兄弟姐妹數(shù)量的系數(shù)估計(jì)值同樣接近于0 且不顯著?？梢哉J(rèn)為家庭子女?dāng)?shù)量對(duì)于教育投資的稀釋效應(yīng)在二孩、三孩的家庭尤其明顯。對(duì)于有三個(gè)及以上兄弟姐妹的孩子而言，更多兄弟姐妹導(dǎo)致的教育投資稀釋效應(yīng)不再明顯。在更多子女?dāng)?shù)家庭中，稀釋效應(yīng)會(huì)逐步消失，這也和圖1的結(jié)果相對(duì)應(yīng)。Angrist等人對(duì)以色列數(shù)據(jù)的描述性分析也發(fā)現(xiàn)類似的情況。［35］

在本文所分析的樣本中，三孩及以下家庭占比超過95%。四孩及以上的家庭多是居住在鄉(xiāng)村地區(qū)的農(nóng)業(yè)戶口、低收入人群。在生育方面，他們實(shí)際上并沒有遵循計(jì)劃生育政策的限制，因?yàn)楦鶕?jù)政策他們不應(yīng)該生育如此數(shù)量的子女。這些家庭往往本身比較貧窮，對(duì)于子女教育，他們可以提供的教育投資總量本身就非常少，孩子的教育主要依靠政府轉(zhuǎn)移支付。因此對(duì)這些家庭來說，在多一個(gè)孩子時(shí)教育投資并不會(huì)出現(xiàn)明顯的變化。而對(duì)于獨(dú)生子女家庭和兩孩家庭來說，家庭的少子化帶來教育資源的堆積，即孩子的質(zhì)量替代了孩子的數(shù)量，這種堆積甚至表現(xiàn)出了“過度教育”和教育內(nèi)卷化。在這種情況下，有兄弟姐妹的孩子相對(duì)于獨(dú)生子女，會(huì)發(fā)生資源的稀釋，其得到的教育人力資本投資會(huì)有所減少。

（二）異質(zhì)性分析

從圖1可以看到家庭中對(duì)男孩與女孩的平均教育支出并沒有明顯差異，無論他們擁有幾個(gè)兄弟姐妹。甚至在同為獨(dú)生子女時(shí)，家庭對(duì)女孩的平均教育支出還要高于男孩。而表2的第（1）（2）列結(jié)果表明雖然家庭子女?dāng)?shù)量帶來的稀釋作用對(duì)于男孩和女孩均成立，但是從系數(shù)比較上看兄弟姐妹數(shù)量對(duì)女孩產(chǎn)生的稀釋效應(yīng)比對(duì)男孩的影響更大。這意味著對(duì)獨(dú)生子女家庭而言，女孩的教育人力資本投資并不弱于男孩。而對(duì)于多子女家庭而言，女孩受到子女?dāng)?shù)量帶來的教育投資稀釋的影響更大。

表2 兄弟姐妹數(shù)量對(duì)教育支出影響的差異性分析

表2 第（3）（4）列結(jié)果表明非農(nóng)戶籍和農(nóng)業(yè)戶籍的人群均會(huì)受到兄弟姐妹數(shù)量增加帶來的教育投資稀釋作用。但是從系數(shù)比較上來看非農(nóng)戶籍人群受到的影響更大。這反映出非農(nóng)戶籍家庭孩子數(shù)量的影子價(jià)格更高，非農(nóng)戶籍家庭對(duì)孩子的教育投資更高，因此在生育子女?dāng)?shù)量增長時(shí)會(huì)出現(xiàn)更加顯著的教育投資稀釋。

我們按家庭人均收入分為低收入組、中低收入組、中高收入組和高收入組家庭。從樣本量也可以看到有孩子的家庭更加集中在低收入和中低收入人群中。家庭經(jīng)濟(jì)收入越高，平均生育子女?dāng)?shù)越低。表2 的第（5）-（8）列結(jié)果表明無論家庭人均收入處于哪一四分位數(shù)區(qū)間，兄弟姐妹的稀釋作用均十分顯著，而且在高收入家庭中稀釋作用更大。

（三）穩(wěn)健性檢驗(yàn)與內(nèi)生性處理

我們采取了若干方法來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)結(jié)果的穩(wěn)健性并對(duì)存在的內(nèi)生性進(jìn)行處理。首先，對(duì)估計(jì)方式、變量與樣本進(jìn)行調(diào)整，并使用中國教育追蹤調(diào)查（CEPS）數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。其次，對(duì)模型存在的內(nèi)生性問題進(jìn)行解決，采用個(gè)體-時(shí)間雙固定效應(yīng)模型和工具變量估計(jì)法進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。這些結(jié)果均表明OLS估計(jì)結(jié)果的方向和顯著性是穩(wěn)健的。

1.實(shí)證模型、核心變量與樣本的調(diào)整

（1）多層次模型

首先，本文替換估計(jì)方式檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果是否穩(wěn)健?？紤]來自同一個(gè)家庭中的孩子所處家庭狀況一致且這些孩子之間存在相互影響，因此這里采用多層次模型，將家庭層面的控制變量放在層次二模型中。具體而言，層次一模型中的解釋變量除兄弟姐妹數(shù)量外包括年齡、性別、戶口、民族、在學(xué)階段、居住區(qū)域。層次二模型中的解釋變量包括父母教育、家庭人均收入和家庭凈資產(chǎn)。使用多層次模型的結(jié)果如表3第（1）列所示?？梢园l(fā)現(xiàn)估計(jì)結(jié)果基本不變。

表3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)——多層次模型、變量調(diào)整、樣本調(diào)整與CEPS數(shù)據(jù)結(jié)果

（2）核心變量的調(diào)整

不同家庭中對(duì)子女教育的投入差異很大。為了避免極端值的影響，本文將被解釋變量教育支出進(jìn)行多種處理，包括1%、2%、3%、4%、5%的截尾處理和縮尾處理等?？紤]文章篇幅，這里僅在表3第（2）列展示5%截尾后的回歸結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)前文估計(jì)結(jié)果是穩(wěn)健的。

（3）樣本的調(diào)整

隨著兄弟姐妹逐漸長大，可能會(huì)給家庭注入資源。對(duì)此，本文也做了相關(guān)處理，將兄弟姐妹最大年齡加以限制。具體而言，將有兄弟姐妹達(dá)到結(jié)婚年齡（本文統(tǒng)一使用20歲）的樣本刪去，重新開展回歸估計(jì)。第（3）列表明估計(jì)結(jié)果基本不變，系數(shù)增大。這表明在多子女家庭中，年長的哥哥或姐姐確實(shí)可能會(huì)為家庭注入資源，而不僅僅是資源的分享者。

（4）基于CEPS數(shù)據(jù)的估計(jì)

本文使用CEPS 基線數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，驗(yàn)證估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性。CEPS 并沒有詢問家庭對(duì)孩子的教育支出狀況，但是詢問了家長向?qū)W校所交費(fèi)用與課外輔導(dǎo)班方面的花費(fèi)。本文將這兩方面的費(fèi)用數(shù)據(jù)加總，作為孩子教育支出的總費(fèi)用。為了避免極端值的影響，采取兩端5%截尾處理。表3第（4）列是使用CEPS數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果，結(jié)論基本不變。

2.個(gè)體-時(shí)間雙固定效應(yīng)模型

為了克服遺漏變量等原因產(chǎn)生的內(nèi)生性問題，我們利用CFPS 追蹤數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，建立個(gè)體-時(shí)間雙固定效應(yīng)模型：

相比于基準(zhǔn)回歸模型，在這個(gè)模型中我們加入了Ei，代表個(gè)體固定效應(yīng)。雙固定效應(yīng)模型可以消除部分內(nèi)生性的影響。需要說明的是觀測(cè)期間經(jīng)歷兄弟姐妹數(shù)量的變化意味著經(jīng)歷了新的弟妹出生或經(jīng)歷了兄弟姐妹在該期間的死亡。本文分析樣本中只有不到1%的個(gè)體經(jīng)歷過兄弟姐妹的死亡，約5%的個(gè)體經(jīng)歷過弟妹的出生。由于死亡是比較特殊的事情，在死亡前后發(fā)生的變化也難以細(xì)致探究。對(duì)于家庭而言，經(jīng)歷少兒死亡和孩子出生是全然不同的事情，即使這都意味著孩子數(shù)量的變化。為了更好地反映家庭子女?dāng)?shù)量增加造成教育投資的稀釋效應(yīng)，我們將經(jīng)歷兄弟姐妹死亡的這不到1%的樣本刪除。

雙固定效應(yīng)模型的回歸結(jié)果如表4所示。第（1）列是未控制其他變量情況下的回歸結(jié)果，第（2）列進(jìn)一步加入隨個(gè)體和時(shí)間變化的個(gè)體層面的在學(xué)階段以及家庭層面的收入與資產(chǎn)狀況?？梢钥吹叫值芙忝脭?shù)量的增加確實(shí)會(huì)減少教育人力資本投資的獲得。

表4 雙固定效應(yīng)模型回歸結(jié)果

3.工具變量估計(jì)

家庭生育子女的數(shù)量和教育投資所表現(xiàn)的教育成本是相互影響的。為了處理數(shù)量和質(zhì)量替代關(guān)系中的內(nèi)生性問題，目前使用較普遍的工具變量是雙（多）胞胎樣本和前兩個(gè)孩子性別結(jié)構(gòu)。后者對(duì)我國而言并不是一個(gè)合適的工具變量。我們識(shí)別出兄弟姐妹中在同年同月出生的樣本，設(shè)置為多胞胎的虛擬變量，在多胞胎家庭中的孩子取值為1，否則為0。我們將是否是多胞胎家庭子女作為工具變量納入模型，估計(jì)結(jié)果如表5 所示?？梢钥闯龃饲暗玫降慕Y(jié)論是穩(wěn)健的。

表5 工具變量估計(jì)結(jié)果

本文也選擇三孩及以下家庭的樣本進(jìn)行工具變量回歸，可以看出兄弟姐妹數(shù)量確實(shí)會(huì)稀釋教育投資。而且工具變量估計(jì)系數(shù)相比于全樣本更大，進(jìn)一步證明在從獨(dú)生子女到二孩、三孩的家庭生育子女?dāng)?shù)量變化的情況下，教育資源稀釋效應(yīng)的減弱會(huì)更加明顯。

五、父母教育期望對(duì)家庭子女?dāng)?shù)量影響教育投資的中介作用

由于家庭收入的預(yù)算約束和全生命周期的效用最大化，擁有更多子女的父母對(duì)孩子的平均教育期望會(huì)降低，這可能會(huì)是資源稀釋效應(yīng)的一個(gè)傳導(dǎo)機(jī)制。為了探究是否存在除直接資源稀釋以外的教育期望機(jī)制渠道，本文使用Imai 等提出的因果中介模型進(jìn)行檢驗(yàn)。［36］相比于傳統(tǒng)的三步法和基于結(jié)構(gòu)方程模型的中介效應(yīng)分析，因果中介模型基于反事實(shí)因果推論框架進(jìn)行分析。模型表達(dá)式如下：

EEit是父母教育期望，第二階段的估計(jì)中納入的是第一階段的擬合值，這里均采用線性擬合方式。

中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）在2010 年基線調(diào)查詢問了0、2、4、6、8、10、12、14 周歲少兒家長“您希望孩子念書最高念完哪一程度?”并在隨后的2012年追訪中詢問了0、2、4、6、8、10、12、14周歲孩子父母同樣的問題。隨后的2014、2016 和2018 年三輪調(diào)查中，將教育期望詢問群體擴(kuò)展至0-15 歲年齡段全部少兒群體的父母，并改變了教育期望的調(diào)查方式，不再詢問父母最高教育期望，而是詢問父母對(duì)每個(gè)孩子的最低教育期望。具體而言，問卷問題由“您希望孩子念書最高念完哪一程度?”改變?yōu)椤澳Ｍ⒆幽顣钌倌钔昴囊怀潭?”由于教育期望詢問方式的改變，分析不可混淆進(jìn)行。雖然都是教育期望的測(cè)量指標(biāo)，但二者反映的問題不同。數(shù)據(jù)結(jié)果也表明2010 年家長最高教育期望對(duì)應(yīng)的年限平均數(shù)為16.31，在2012年平均教育期望為16.37。而在2014、2016和2018年平均教育期望為15.72、15.63和15.79。因此，本文將2010-2012年數(shù)據(jù)分為一組，將2014-2018年數(shù)據(jù)分為另一組，分別將父母教育期望的兩個(gè)測(cè)量指標(biāo)納入因果中介模型進(jìn)行分析。

以最高教育期望為中介變量的模型估計(jì)結(jié)果為表6的第（1）（2）列?？梢钥闯鲋苯有?yīng)、中介效應(yīng)和總效應(yīng)均顯著，中介效應(yīng)占比0.052，在1‰的水平下顯著。以最低教育期望為中介變量的模型估計(jì)結(jié)果為第（3）（4）列?？梢钥闯鲋苯有?yīng)、中介效應(yīng)和總效應(yīng)也都顯著，中介效應(yīng)占比0.03，在1‰的水平下顯著。

表6 因果中介模型——CFPS

除了以學(xué)歷程度詢問父母教育期望，CFPS 也詢問了當(dāng)前狀況下父母對(duì)分?jǐn)?shù)的期望。具體問題為“如果滿分100 分，您期望孩子本學(xué)期/下學(xué)期的平均成績是多少？”這一指標(biāo)也可以作為教育期望的代理變量，在本文的分析中相比于最高和最低教育期望也有其自身的優(yōu)勢(shì)。相比于最高和最低教育期望，分?jǐn)?shù)期望更加反映當(dāng)前狀況。從樣本量的角度來看，由于這一問題在2010-2018 年五期調(diào)查中均被包括，因此對(duì)于本文的分析提供了更多樣本。以期望分?jǐn)?shù)為中介變量的因果中介估計(jì)結(jié)果為第（5）（6）列。以這一指標(biāo)測(cè)量父母教育期望時(shí)，直接效應(yīng)、中介效應(yīng)和總效應(yīng)依然在1‰的水平下顯著，中介效應(yīng)占比0.025，也依然十分顯著。

因此，無論采用哪種方式進(jìn)行測(cè)量，父母教育期望對(duì)于家庭子女?dāng)?shù)量影響教育支出的中介效應(yīng)均返回了較為一致的結(jié)果。更多的兄弟姐妹數(shù)量會(huì)降低父母的教育期望并在一定程度上使得教育支出減少。中國教育追蹤調(diào)查（CEPS）中對(duì)家長教育期望也有相關(guān)的測(cè)量，具體問題為“您希望孩子讀到什么程度？”為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的穩(wěn)健性，我們使用CEPS數(shù)據(jù)進(jìn)行因果中介估計(jì)，得到的結(jié)論是一致的，考慮表格簡潔性這里不再做展示。

六、家庭子女?dāng)?shù)量對(duì)孩子學(xué)業(yè)成績、升學(xué)機(jī)會(huì)等的影響

已有文獻(xiàn)對(duì)于教育獲得的衡量主要是最終受教育程度，多數(shù)文獻(xiàn)也發(fā)現(xiàn)兄弟姐妹數(shù)量更多不利于個(gè)人的教育獲得。本文從教育過程的視角分析兄弟姐妹數(shù)量對(duì)教育表現(xiàn)和升學(xué)機(jī)會(huì)的影響。這不單是因?yàn)楸疚难芯康膶?duì)象還處于受教育階段，無法觀測(cè)其未來的學(xué)業(yè)成就；而且由于跟蹤性調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)，通過這種方式研究可以深入不同群體在教育過程中教育機(jī)會(huì)獲得和教育不平等的有關(guān)方面。

（一）對(duì)學(xué)業(yè)成績的影響

學(xué)業(yè)成績是教育成就的重要指標(biāo)，也在很大程度上決定了孩子最終的受教育水平。中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）數(shù)據(jù)并未提供學(xué)生在學(xué)?？荚囍械某煽?。但是調(diào)查組制定了一套測(cè)試題并要求少兒當(dāng)面測(cè)試，標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試的結(jié)果在不同個(gè)體間具有可比性。CFPS 在2010、2014 和2018 年對(duì)少兒進(jìn)行了數(shù)學(xué)和字詞測(cè)試，在2012 年和2016 年進(jìn)行了數(shù)列和記憶測(cè)試。本文將每年中兩種測(cè)試的得分加總，以測(cè)量學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，對(duì)兄弟姐妹數(shù)量進(jìn)行回歸，結(jié)果如表7 的第（1）（2）列所示?？梢钥闯?，無論是數(shù)學(xué)字詞測(cè)試，還是記憶數(shù)列測(cè)試，兄弟姐妹更多的少兒表現(xiàn)均顯著更差。

表7 兄弟姐妹數(shù)量對(duì)學(xué)業(yè)成績的影響

我們也用CEPS 數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證這一影響。CEPS 在調(diào)查七年級(jí)和九年級(jí)兩個(gè)年級(jí)的樣本時(shí)在學(xué)校系統(tǒng)采集了學(xué)生語數(shù)外三門考試的客觀學(xué)業(yè)成績，并做了標(biāo)準(zhǔn)化處理，我們可以在不同樣本中進(jìn)行對(duì)比。這些分?jǐn)?shù)直接反映了學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)狀況。尤其對(duì)于九年級(jí)的學(xué)生而言，大部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)和排名已經(jīng)相對(duì)穩(wěn)定，分?jǐn)?shù)上的差異與他們之后升入高中的概率緊密相連。此外，CEPS也制定了認(rèn)知能力測(cè)量量表對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力進(jìn)行測(cè)量并做了標(biāo)準(zhǔn)化處理。表7 第（3）（4）列結(jié)果表明兄弟姐妹數(shù)量更多的中學(xué)生考試成績更低，認(rèn)知能力得分也更低。

無論是CFPS 中的數(shù)學(xué)與字詞測(cè)試、記憶與數(shù)列測(cè)試，還是CEPS中的考試成績、認(rèn)知能力測(cè)試，都表明孩子的學(xué)業(yè)成績受到兄弟姐妹數(shù)量的不利影響。

為了對(duì)教育投資和教育獲得的內(nèi)在機(jī)制開展進(jìn)一步分析，我們檢驗(yàn)兄弟姐妹數(shù)量是否會(huì)通過影響教育支出來影響學(xué)業(yè)成績。本文仍然采用因果中介模型，檢驗(yàn)教育支出在兄弟姐妹對(duì)學(xué)業(yè)成績影響中的作用。表8結(jié)果表明無論采用CFPS 和CEPS 中哪一測(cè)量指標(biāo)，教育支出均存在一定的中介作用。這表明兄弟姐妹數(shù)量對(duì)教育投資與學(xué)業(yè)成績的影響不僅是方向一致的，也是緊密相關(guān)的。兄弟姐妹數(shù)量可以通過稀釋教育支出而對(duì)孩子的教育表現(xiàn)產(chǎn)生影響。

表8 對(duì)學(xué)業(yè)成績的教育支出因果中介檢驗(yàn)

（二）對(duì)升學(xué)機(jī)會(huì)的影響

除了學(xué)業(yè)成績，是否能升學(xué)也是教育投資的重要結(jié)果，并對(duì)個(gè)體最終的教育水平以及更長期視角下的社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位具有決定性影響。在一定程度上，兄弟姐妹數(shù)量對(duì)于升學(xué)機(jī)會(huì)的影響也可以分析家庭子女?dāng)?shù)量多少是否會(huì)導(dǎo)致個(gè)體間教育與未來收入的不平等。

為了探究兄弟姐妹數(shù)量對(duì)孩子升學(xué)機(jī)會(huì)的影響，本文將即將畢業(yè)的學(xué)生在下一期中的畢業(yè)去向（升學(xué)與否）與當(dāng)期兄弟姐妹與人力資本投資狀況相匹配，包括初中畢業(yè)生和高中畢業(yè)生。表9中第（1）列Logit 回歸結(jié)果表明對(duì)于初中畢業(yè)生來說，兄弟姐妹數(shù)量越多的人在畢業(yè)后升入高中的概率顯著降低（在1‰的水平下顯著）。第（2）-（4）列是高中畢業(yè)生的回歸結(jié)果。其中第（2）列被解釋變量為高中升學(xué)狀況，在沒有升學(xué)時(shí)取值為0，在升學(xué)至大專時(shí)取值為1，在升學(xué)至大學(xué)時(shí)取值為2，對(duì)兄弟姐妹數(shù)量和其他控制變量進(jìn)行回歸，采用Ordered Logit 估計(jì)方式。結(jié)果表明兄弟姐妹數(shù)量越多的個(gè)體升學(xué)狀況相對(duì)更差。此外，本文也將高中升學(xué)狀況采用二分變量度量，使用Logit 估計(jì)。第（3）列中被解釋變量為虛擬變量，在升學(xué)（無論是考入大專還是大學(xué)）時(shí)取值為1，沒有升學(xué)則為0。第（4）列中被解釋變量為虛擬變量，在升學(xué)至大學(xué)時(shí)取值為1，沒有升學(xué)或只升學(xué)至大專則為0。兩列結(jié)果中兄弟姐妹數(shù)量的系數(shù)均顯著為負(fù)。

表9 兄弟姐妹數(shù)量對(duì)升學(xué)機(jī)會(huì)的影響

總體可以看出：對(duì)于當(dāng)期調(diào)查中擁有更多兄弟姐妹的孩子，在初中畢業(yè)后繼續(xù)升學(xué)的概率更低。對(duì)于高中生而言，擁有更多兄弟姐妹的孩子考上大?；虼髮W(xué)的概率也更低。

同樣，本文也探究了兄弟姐妹數(shù)量對(duì)升學(xué)的不利影響是否可以通過對(duì)教育支出的不利影響進(jìn)行傳導(dǎo)。表10 估計(jì)結(jié)果表明這一中介渠道確實(shí)存在，并且在學(xué)生從初中升至高中的過程中體現(xiàn)得更為明顯。

表10 對(duì)升學(xué)機(jī)會(huì)的教育支出因果中介檢驗(yàn)

（三）對(duì)其他若干教育過程的影響

基于對(duì)教育過程開展系統(tǒng)性分析的想法，本文也對(duì)教育過程的其他若干方面進(jìn)行了擴(kuò)展性的探索。表11 的第（1）列（Logit 估計(jì)）結(jié)果表明兄弟姐妹更多的時(shí)候家長為這個(gè)孩子進(jìn)行教育儲(chǔ)蓄的概率降低。第（2）列（Logit估計(jì)）結(jié)果表明兄弟姐妹更多的時(shí)候家長打算送這個(gè)孩子去國外讀書的概率降低。第（3）列被解釋變量是訪問員在調(diào)查中對(duì)“家長是否重視孩子教育”根據(jù)觀察給出的打分?？梢园l(fā)現(xiàn)家庭中孩子數(shù)量更多的時(shí)候，家長對(duì)孩子教育的關(guān)心程度也更低。

表11 家庭子女?dāng)?shù)量對(duì)其他教育維度的影響

除了對(duì)小初高這一學(xué)齡階段中的教育投資開展研究，本文也對(duì)早期教育人力資本投資，即托兒所和幼兒園時(shí)期的學(xué)齡前兒童得到的教育支出進(jìn)行分析。一些發(fā)現(xiàn)仍是有意義的，結(jié)果如第（4）列所示?？梢园l(fā)現(xiàn)兄弟姐妹更多的兒童在托兒所和幼兒園時(shí)期得到的教育支出就會(huì)更少。這也表明家庭子女?dāng)?shù)量增加對(duì)教育資源稀釋的作用在兒童成長的更早時(shí)期便已經(jīng)表現(xiàn)出來。

七、結(jié)論與討論

本文在對(duì)整個(gè)教育過程開展機(jī)制分析的基礎(chǔ)上驗(yàn)證了家庭子女?dāng)?shù)量提高會(huì)對(duì)教育過程產(chǎn)生一系列的影響。更多的兄弟姐妹數(shù)量會(huì)減少兒童獲得的家庭教育投資，家庭子女?dāng)?shù)量增加帶來的資源稀釋效應(yīng)是明顯的。這種教育資源稀釋作用對(duì)女孩影響更大，對(duì)非農(nóng)戶籍人群、較高收入家庭的影響更大。教育期望是影響家庭教育投資的中介機(jī)制，更多的兄弟姐妹降低了父母對(duì)孩子的教育期望，并在一定程度上使教育投資有所減少。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)兄弟姐妹數(shù)量對(duì)孩子的學(xué)業(yè)成績、升學(xué)機(jī)會(huì)均有不利影響，這種不利影響部分是由教育投資的稀釋效應(yīng)所導(dǎo)致的。從教育過程中的其他維度來看，在教育儲(chǔ)蓄、父母對(duì)兒童教育發(fā)展的未來打算與對(duì)孩子教育的關(guān)注等不同方面，家庭中孩子數(shù)量更多都表現(xiàn)出不利的作用。此外，將研究視角擴(kuò)展到教育早期的初步分析表明更多兄弟姐妹對(duì)于兒童教育投資的稀釋作用，在兒童早期和學(xué)齡前就開始展現(xiàn)，這對(duì)兒童長期性的發(fā)展成長會(huì)產(chǎn)生持續(xù)性的影響。

在家庭生育子女?dāng)?shù)量和質(zhì)量存在替代性的關(guān)系下，需要認(rèn)識(shí)到隨著生育政策的放松，有不少家庭會(huì)生育更多的子女。這會(huì)造成多子女家庭中教育投資的稀釋并擴(kuò)大教育的不平等，擴(kuò)大兒童未來教育獲得和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的不平等。特別是考慮農(nóng)村地區(qū)生育意愿更高，城市地區(qū)的生育意愿更低，總體上來說經(jīng)濟(jì)收入水平越低的家庭的生育意愿更高，因此生育政策松動(dòng)可能還會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大城鄉(xiāng)不平等和社會(huì)不平等。為了避免家庭生育的變化對(duì)兒童教育發(fā)展的不利影響，需要在生育政策發(fā)生變化的同時(shí)，調(diào)整完善教育政策，重視兒童的教育發(fā)展，積極探索公共部門和社會(huì)部門的應(yīng)對(duì)策略。建議如下：

第一，為了盡量減輕多子女家庭對(duì)于教育投資和教育不平等的影響，需要增加公共部門的教育投入，從而減輕家庭負(fù)擔(dān)，并因此降低家庭中教育資源稀釋造成的影響。因此，增加政府教育投入，實(shí)施學(xué)齡前義務(wù)教育和普及高中階段的義務(wù)教育，應(yīng)該與家庭生育政策變化共同實(shí)施。特別是對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的農(nóng)村地區(qū)、中西部地區(qū)，應(yīng)該相對(duì)加強(qiáng)教育公共服務(wù)的供給。

第二，政府和學(xué)校以及一些機(jī)構(gòu)可以給予獎(jiǎng)學(xué)金、助學(xué)金等教育補(bǔ)助，這種外部支持可以在一定程度上緩解家庭的資源約束。對(duì)多子女家庭的稅收減免可以起到類似的結(jié)果。更好的辦法是可以對(duì)兒童入托或者入園提供類似教育券的補(bǔ)貼，通過條件性的教育補(bǔ)貼機(jī)制，使多子女家庭能夠降低教育成本。對(duì)此我們也開展了一些初步分析。如表12 所示，提供教育補(bǔ)助以及更高的教育補(bǔ)助金額都會(huì)削弱兄弟姐妹資源稀釋的不利影響。想要明確政策的作用，還需要進(jìn)行更深入的探究。但這也讓我們思考，對(duì)多子女家庭給予更多且更有針對(duì)性的教育補(bǔ)助也許是值得實(shí)踐的公共政策。

表12 家庭獲得的其他教育資助對(duì)家庭教育投資的影響（CFPS）

第三，在教育政策中需要加大對(duì)女孩的重視，進(jìn)一步在教育過程中消除多子女家庭中教育資源獲得的性別不平等。例如，我們?cè)?jīng)發(fā)現(xiàn)在義務(wù)教育階段完成以后，女孩具有更低比例的高中入學(xué)率，并且更早進(jìn)入勞動(dòng)力市場。在本文的差異性分析中也可以發(fā)現(xiàn)兄弟姐妹數(shù)量對(duì)教育投資稀釋的影響，對(duì)女性而言影響更大。這一定程度上說明了女孩的受教育機(jī)會(huì)相對(duì)較少，在多子女家庭中這種現(xiàn)象尤其明顯。減少多子女家庭中女孩教育的不平等，應(yīng)該成為促進(jìn)社會(huì)性別平等的重要工作。

可能正是因?yàn)榧彝?shí)際上自覺或者不自覺地意識(shí)到了增加生育會(huì)帶來教育資源稀釋，所以現(xiàn)實(shí)中“二孩”或者“三孩”政策之后，并沒有出現(xiàn)明顯的“增加生育”的效果?？傊?，在生育政策放松和多子女家庭數(shù)量增加的背景下，需要重視加強(qiáng)公共部門的教育投資和教育補(bǔ)助，緩解家庭中的教育投資稀釋。這有利于我國在人口變動(dòng)過程中不斷加強(qiáng)教育人力資本投資，對(duì)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展和社會(huì)平等化的實(shí)現(xiàn)都具有重要意義。