羅吉良，寧衛(wèi)明，郭志剛，王昊斌，胡傳奇

基于加速度信息的智能輪胎載荷預(yù)測(cè)算法

羅吉良1，寧衛(wèi)明1，郭志剛1，王昊斌2，胡傳奇2

（1.山東豐源輪胎制造股份有限公司，山東 棗莊 277300；2.吉林大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022）

針對(duì)當(dāng)前商用車(chē)行業(yè)對(duì)輪胎載荷的預(yù)測(cè)需求，開(kāi)發(fā)了一款235/45ZR18輪胎垂直載荷的估算方法。該方法在保證有限元仿真可靠性的前提下，通過(guò)輪胎有限元仿真技術(shù)獲取得到輪胎內(nèi)側(cè)的加速度波形信息，并利用此加速度波形信息估算輪胎的接地印跡長(zhǎng)度。通過(guò)總結(jié)仿真結(jié)果數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，接地印跡長(zhǎng)度與載荷大致成二次函數(shù)關(guān)系。根據(jù)此規(guī)律總結(jié)出接地印記長(zhǎng)度與垂直載荷的經(jīng)驗(yàn)公式，實(shí)現(xiàn)了該型號(hào)輪胎垂直載荷的估算，并能在常用的載荷、速度、胎壓范圍內(nèi)保持一定的精度。此預(yù)測(cè)算法可以應(yīng)用于輪胎力采集，提高汽車(chē)主動(dòng)安全系統(tǒng)的安全性。

智能輪胎；加速度傳感器；輪胎載荷；有限元仿真

近年來(lái)，智能汽車(chē)或駕駛輔助系統(tǒng)成為汽車(chē)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。其中，輪胎是車(chē)輛與地面接觸的唯一部件。因此，對(duì)車(chē)輪六分力進(jìn)行實(shí)時(shí)采集和控制是智能化汽車(chē)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。

目前的許多車(chē)輛控制算法都與輪胎直接相關(guān)。如汽車(chē)電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（Electronic Stability Controller, ESC）按照一定控制規(guī)則，在某些工況下控制制動(dòng)力矩從而產(chǎn)生一個(gè)額外的橫擺力偶矩，使避障、連續(xù)轉(zhuǎn)彎等情況下車(chē)輛的性能更佳[2]。盡管如此，輪胎在現(xiàn)階段仍然是一個(gè)被動(dòng)的原件，輪胎與路面的相互作用過(guò)程中的信息估計(jì)主要是通過(guò)基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)測(cè)量的觀測(cè)器間接估算的，這種方法非常依賴于輪胎模型和車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型的精度[3]。

目前國(guó)外的大型廠家，如：大陸、普利司通等都發(fā)布了自己的智能輪胎產(chǎn)品。大陸的磁力輪胎通過(guò)測(cè)量輪胎變形產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化來(lái)獲得輪胎的摩擦力和形變信息，磁力輪胎的抗電磁干擾能力強(qiáng)，但輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝復(fù)雜；普利司通與微軟開(kāi)發(fā)了一款可以檢測(cè)輪胎損壞的智能輪胎系統(tǒng)，通過(guò)微軟互聯(lián)汽車(chē)平臺(tái)（Microsoft Connected Vehicle Platform, MCVP）連接傳感器數(shù)據(jù)，并用算法檢測(cè)輪胎表面和胎體的異常[4]。

目前具有發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù)方案也較多，吉林大學(xué)許男采用機(jī)器學(xué)習(xí)構(gòu)建加速度與載荷之間的關(guān)系，垂向載荷誤差很小[5]。類似，Khaleghian S利用縱向加速度數(shù)據(jù)計(jì)算輪胎接地印跡長(zhǎng)度，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了垂向力與車(chē)速、胎壓和接地印跡長(zhǎng)之間的關(guān)系[6]。Singh K B以輪胎半徑方向變形為特征參數(shù)，建立與垂向載荷、胎壓之間的關(guān)系。輪胎的半徑方向變形由加速度信號(hào)重積分得到[7]。

本文采用胎內(nèi)加速度傳感器間接預(yù)測(cè)輪胎所受的垂向分力。相比于直接在輪內(nèi)添加力傳感器，加速度傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、成本低的優(yōu)點(diǎn)，使用這種方法預(yù)測(cè)載荷，具有較高精度，并可以商用化推廣。由于設(shè)備條件不齊全等問(wèn)題，目前通過(guò)有限元仿真虛擬試驗(yàn)的方法獲取加速度信息，并通過(guò)此加速度信息開(kāi)發(fā)輪胎的載荷預(yù)測(cè)方法。

1 輪胎載荷預(yù)測(cè)方法

載荷預(yù)測(cè)的流程如圖1所示，其具體步驟如下：

1）加速度傳感器得到原始的徑向加速度波形信息；

2）對(duì)加速度波形做濾波、微分等處理獲得穩(wěn)定的波形信息；

3）從波形信息中提取輪胎的運(yùn)動(dòng)信息，如：輪胎滾動(dòng)周期、傳感器接地時(shí)間等；

4）通過(guò)預(yù)先建立好的載荷與接地印跡長(zhǎng)、胎壓、車(chē)速等變量的經(jīng)驗(yàn)公式，確定載荷大小。

圖1 載荷預(yù)測(cè)流程圖

2 有限元仿真及仿真數(shù)據(jù)處理

2.1 有限元建模

本文使用ABAQUS進(jìn)行有限元建模及仿真，輪胎的有限元2D模型如圖2所示。輪胎作為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，許多重要特征的建模對(duì)其建模難度和仿真速度都有重要意義。

輪胎有限元建模的步驟分為建數(shù)模、劃分網(wǎng)格。在建數(shù)模階段，需要尤其注意幾何特征，這些特征顯著影響有限元模型的收斂性。比如輪胎側(cè)部和帶束層相鄰部位存在一些銳角，在保證結(jié)構(gòu)尺寸不變的情況下適當(dāng)調(diào)節(jié)這些尖角，可以避免產(chǎn)生不規(guī)則形狀的網(wǎng)格，從而提高模型的收斂性。

圖2 輪胎2D有限元模型

在網(wǎng)格劃分階段，為了保證輪胎的力學(xué)性能特征和收斂性，需要尤其注意網(wǎng)格類型、材料、接觸等問(wèn)題。帶束層簾布層鋼絲的網(wǎng)格類型選取SFMGAX1。橡膠材料本構(gòu)模型采用Yeoh模型, 采用CGAX3H與CGAX4H單元模擬橡膠單元。在本模型中為了收斂性考慮，將一些三角形單元通過(guò)合并簡(jiǎn)化等方式消除，僅保留CGAX4H類型網(wǎng)格。將各層鋼絲加強(qiáng)筋模型嵌入到基體膠中，并定義各REBAR的參數(shù)。

其中胎圈鋼絲截面積1.445 mm2，間距1.4 mm，楊氏模量2.1×105MPa，泊松比0.3；帶束層鋼絲截面積0.174 mm2，間距1.23 mm，楊氏模量2.3× 105MPa，泊松比0.3；冠帶層鋼絲截面積0.201 mm2，間距1.0 mm，楊氏模量4 046 MPa，泊松比0.4。胎體鋼絲截面積0.210 mm2，間距0.832 mm，楊氏模量7 189 MPa，泊松比0.4。

橡膠材料特性參數(shù)選用Yeoh模型，提取材料模型最重要的三個(gè)參數(shù)10為1.036、20為-1.297、30為0.999，粘彈性采用Prony級(jí)數(shù)建模，第一項(xiàng)剪切松弛模量比為0.8、體積松弛模量比為0.0、松弛時(shí)間0.005。

考慮輪胎大變形時(shí)壓強(qiáng)變化對(duì)剛度的影響，采用ABAQUS 的Fluid Cavity 方法定義輪胎內(nèi)氣壓，其中氣體分子質(zhì)量取2.89×10-5，摩爾比熱取29.27 J/(mol×k)，環(huán)境氣壓取0 MPa，絕對(duì)零度-273.15 K，通用氣體常數(shù)取8.314 32[8]。

將此模型繞輪胎坐標(biāo)系軸旋轉(zhuǎn)一周即可得到輪胎的3D有限元模型。

為了保證仿真的可靠性，需要將輪胎的有限元仿真結(jié)果與部分試驗(yàn)結(jié)果相比對(duì)。由于本文研究的重點(diǎn)是輪胎的載荷，因此，在這里主要對(duì)比輪胎的徑向剛度信息。對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 徑向剛度對(duì)比結(jié)果

仿真與試驗(yàn)的曲線基本重合，仿真結(jié)果可靠。說(shuō)明有限元仿真的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相近，通過(guò)仿真開(kāi)發(fā)的載荷預(yù)測(cè)方法具有較高的可信度。

2.2 仿真得到加速度波形

在仿真工況設(shè)定階段，仿真加速度的采集有兩種實(shí)現(xiàn)方式，一種方式是在輪胎充氣加載完成后，在顯式仿真中直接使輪胎逐漸加速到自由滾動(dòng)狀態(tài)。另一種方式是使用隱式仿真方法計(jì)算輪胎自由滾動(dòng)狀態(tài)的速度位移等狀態(tài)，并將這些狀態(tài)作為顯式仿真的初始條件。為了降低輪胎加速過(guò)程的計(jì)算效率、提高仿真穩(wěn)定性，選用第二種實(shí)現(xiàn)方式，第二種實(shí)現(xiàn)方式也可以省去輪胎從靜止開(kāi)始的加速過(guò)程，從而提高數(shù)據(jù)的利用率。

圖4 仿真流程

加速度信息使用ABAQUS的顯式仿真功能計(jì)算得到，取輪胎內(nèi)壁中間位置的點(diǎn)輸出徑向加速度，在恒定的速度、載荷和胎壓條件下，加速度輸出如圖5所示。傳感器不接地時(shí)，加速度在一個(gè)值附近保持動(dòng)態(tài)平衡；當(dāng)傳感器接地時(shí)，加速度會(huì)快速增大并隨即快速減小直至值為0左右。

圖5 加速度仿真結(jié)果

2.3 加速度波形獲得接地印跡長(zhǎng)度

本文中認(rèn)為加速度波形變化最大的時(shí)刻即為胎內(nèi)傳感器接地或與地面分離的時(shí)刻，所以對(duì)原始的加速度波形取微分。微分波形正負(fù)兩個(gè)峰值之間的時(shí)間即為傳感器接地的時(shí)間1，如圖6所示；兩個(gè)同號(hào)峰值之間的時(shí)間即為輪胎的滾動(dòng)周期2，如圖7所示[9]。

圖6 傳感器接地時(shí)間

在已知車(chē)速或輪胎滾動(dòng)半徑的情況下，可以得出接地印跡長(zhǎng)的計(jì)算公式

式中，為輪胎接地印跡長(zhǎng)度，mm；為車(chē)速，km/h；R為輪胎滾動(dòng)半徑，mm。

3 基于仿真結(jié)果的預(yù)測(cè)表達(dá)式

3.1 載荷預(yù)測(cè)表達(dá)式

根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)就可以判斷，接地印跡長(zhǎng)度與輪胎的載荷存在一定關(guān)系。輪胎載荷越大、接地印跡長(zhǎng)度越大。因此，通過(guò)建立接地印跡長(zhǎng)度與載荷的關(guān)系，就可以間接建立起加速度波形與載荷的關(guān)系。

載荷與接地印跡長(zhǎng)度仿真的關(guān)系主要通過(guò)ABAQUS的穩(wěn)態(tài)仿真獲得。仿真工況為車(chē)速10～ 60 km/h，胎壓1.9～2.7 bar，載荷1 000～10 000 N，在輪胎自由滾動(dòng)狀態(tài)下提取對(duì)應(yīng)的接地印跡長(zhǎng)度，得到的部分仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 載荷-接地印跡長(zhǎng)度仿真曲線

根據(jù)圖8可以看出，載荷與接地印跡長(zhǎng)度近似成二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)的系數(shù)與胎壓和車(chē)速有一定關(guān)系。由所有仿真數(shù)據(jù)，可以總結(jié)出預(yù)測(cè)載荷的表達(dá)式

式中，z為輪胎垂向載荷，N；為胎壓，bar；為車(chē)速，km/h。

將式（1）代入式（2）可以得到由1、2、0、、計(jì)算垂直載荷的表達(dá)式：

3.2 經(jīng)驗(yàn)公式仿真精度驗(yàn)證

在氣壓2.5 bar、車(chē)速60 km/h的工況下，預(yù)測(cè)曲線與仿真曲線的數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

圖9 預(yù)測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比

曲線基本重合，進(jìn)一步取各組仿真的結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證，其中車(chē)速60 km/h、胎壓2.5 bar下部分載荷的對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 載荷預(yù)測(cè)精度

名稱數(shù)據(jù) 載荷/N2 0003 0004 0005 000 傳感器接地時(shí)間/ms傳感器旋轉(zhuǎn)周期/ms3.3712.854.3012.795.3712.966.1912.92 接地印跡長(zhǎng)度/mm54.4669.7786.0099.52 預(yù)測(cè)的徑向載荷/N2 0602 9744 1035 169 精度/%97.099.197.496.6

表1中工況的精度都在96%以上。將車(chē)速10～60 km/h，胎壓1.9～2.7 bar，載荷1 000～10 000 N的仿真全部進(jìn)行驗(yàn)證，胎壓在1.9～2.7 bar，車(chē)速在10～60 km/h，載荷在2 000～10 000 N間時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)基本與公式擬合，精度在95%以上；載荷為1 000 N時(shí)，只有部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)符合，最大誤差為25%左右。因此，在本235/45ZR18輪胎的常用工況范圍內(nèi)，本預(yù)測(cè)算法都有較高的精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種通過(guò)加速度傳感器的波形信息預(yù)測(cè)235/45ZR18輪胎載荷的方法，主要通過(guò)加速度波形信息提取輪胎接地印跡長(zhǎng)度，然后使用輪胎接地印跡長(zhǎng)度與載荷的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)輪胎運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的載荷。最后驗(yàn)證了一些常用工況下的精度，該預(yù)測(cè)方法有較好的預(yù)測(cè)效果。

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Intelligent Tire Load Prediction Algorithm Based on Acceleration Information

LUO Jiliang1, NING Weiming1, GUO Zhigang1, WANG Haobin2, HU Chuanqi2

( 1.Shandong Fengyuan Tire Manufacturing Company Limited, Zaozhuang 277300, China;2.School of Automotive Engineering, Jilin University, Changchun 130022, China )

In response to the current demand of the commercial vehicle industry for tire load forecasting, a method for estimating the vertical load of 235/45ZR18 tires has been developed. Under the premise of ensuring the reliability of finite element simulation, this method obtains the acceleration waveform information on the inner side of the tire through tire finite element simulation technology, and uses this acceleration waveform information to estimate the length of the tire's ground contact footprint. Through research, it is found that the relationship between the length of the grounding footprint and the load is roughly a quadratic function. According to this rule, the empirical formula of grounding mark length and vertical load is summarized, which realizes the estimation of the vertical load of this type of tire, and can maintain a certain accuracy in the commonly used load, speed, and tire pressure range. This prediction algorithm can be applied to tire force collection to improve the safety of automotive active safety systems.

Intelligent tire; Acceleration sensor; Tire load; Finite element simulation

U463.9

A

1671-7988(2023)10-139-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.010.029

羅吉良（1968—），男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樽游缇€輪胎設(shè)計(jì)技術(shù)和工藝技術(shù)，E-mail:luojl@fytire.com。