田優(yōu)平　沈平　萬永革　唐紅亮　康承旭　姚海東　佘旭明

摘要：基于湖南及其鄰區(qū)312個(gè)地震的529條P波初動(dòng)極性數(shù)據(jù)和32個(gè)M_L≥2.8地震的震源機(jī)制解，采用格點(diǎn)嘗試法和網(wǎng)格搜索法分別反演得到了湖南地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場的定量結(jié)果和置信范圍。格點(diǎn)嘗試法計(jì)算得到的P軸方位和傾伏角分別為102°和10°，T軸方位和傾伏角分別為237°和76°；網(wǎng)格搜索法反演得到的P軸方位和傾伏角分別為100°（置信區(qū)間為79°～100°）和5°（置信區(qū)間為2°～5°），T軸方位和傾伏角分別為225°（置信區(qū)間為204°～225°）和81°（置信區(qū)間為81°～82°）。結(jié)果表明：湖南地區(qū)平均震源機(jī)制解表現(xiàn)為逆斷型；主壓應(yīng)力軸優(yōu)勢方位為NWW向，傾伏角近乎水平；主張應(yīng)力軸優(yōu)勢方位為NE—NEE向，傾伏角較大。對兩種方法得到的研究區(qū)應(yīng)力場結(jié)果進(jìn)行了可靠性分析并與前人結(jié)果進(jìn)行了對比，證實(shí)本文結(jié)果的可信度較高。

關(guān)鍵詞：應(yīng)力場；格點(diǎn)嘗試法；網(wǎng)格搜索法；置信區(qū)間；湖南地區(qū)

中圖分類號(hào)：P315.727文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-0666（2023）04-0483-08

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2023.0052

0引言

構(gòu)造應(yīng)力場研究是地學(xué)研究的重要分支，不僅有助于我們認(rèn)識(shí)地震孕育、發(fā)生及其與深淺部構(gòu)造背景之間的關(guān)系，在研究煤油氣等礦產(chǎn)分布、地殼構(gòu)造演化和地震危險(xiǎn)性分析等方面也發(fā)揮著重要作用。鄧起東等（1979）根據(jù)地震、地質(zhì)構(gòu)造和地殼形變等資料，探究了我國構(gòu)造應(yīng)力場自晚第三紀(jì)以來的基本特征，討論了應(yīng)力場與板塊運(yùn)動(dòng)間的關(guān)聯(lián)；鄢家全等（1979）通過淺源地震的斷層面解結(jié)果等資料討論了我國及鄰區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場區(qū)域特征；許忠淮等（1983）在Aki（1966）綜合震源機(jī)制解方法的基礎(chǔ)上提出了格點(diǎn)嘗試法，基于P波初動(dòng)資料推測了華北地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場的方向，并分析了運(yùn)用多個(gè)小震數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，汪素云和許忠淮（1985）應(yīng)用該方法計(jì)算了我國東部大陸應(yīng)力場的方向；謝富仁等（2003）論述了全球構(gòu)造應(yīng)力場分布的主要特征；徐紀(jì)人等（2008）以大量中強(qiáng)地震的震源機(jī)制解為基礎(chǔ)研究了我國大陸地殼應(yīng)力場與構(gòu)造運(yùn)動(dòng)；萬永革等（2011）提出了綜合震源機(jī)制解方法，基于P波初動(dòng)極性數(shù)據(jù)反演了中國臺(tái)灣地區(qū)三維應(yīng)力場結(jié)果，隨后，此方法被廣泛推廣應(yīng)用（盛書中等，2015；田優(yōu)平等，2020）；萬永革（2012）首次提出了基于震源機(jī)制的網(wǎng)格搜索法求解構(gòu)造應(yīng)力場，結(jié)果表明該方法在一定程度上提高了應(yīng)力場的反演精度；田優(yōu)平等（2014）通過GPS資料討論了三河—平谷地震區(qū)的應(yīng)力特征；吳嘯龍等（2020）利用震源機(jī)制解和GPS實(shí)測速度場反演得到了喜馬拉雅構(gòu)造帶應(yīng)力場結(jié)果。

以往對我國華南地塊（張培震等，2003）構(gòu)造應(yīng)力場的研究（鄧起東等，1979；鄢家全等，1979；丁旭初，張文濤，1988；徐紀(jì)人等，2008；陳益明，1992；謝富仁等，2003；郭良遷等，2012）表明，華南地塊主壓應(yīng)力軸方位以NWW和NW向擠壓為主。湖南地區(qū)位于華南地塊，上述研究中有些雖包含了湖南地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場結(jié)果，但大多是從較大尺度上來勾畫其特征。也有少數(shù)學(xué)者定量給出了湖南地區(qū)應(yīng)力場的方向：蔣維強(qiáng)等（1992）基于小震震源機(jī)制資料，對華南地區(qū)地殼應(yīng)力場進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示湖南地區(qū)主壓應(yīng)力場方向?yàn)镹NW向（方位角為334°），主張應(yīng)力場方向?yàn)镹EE向（方位角為242°）；汪素云和許忠淮（1985）研究表明，湖南地區(qū)P軸方位角為80°，傾角3°，T軸方位角為353°，傾角29°。由于湖南地區(qū)地震活動(dòng)性較弱，因此，學(xué)者對該地區(qū)的關(guān)注度并不高，專門針對湖南地區(qū)應(yīng)力場的研究較少，且由于資料有限，現(xiàn)有湖南構(gòu)造應(yīng)力場結(jié)果可靠性并不高。近年來，隨著數(shù)字化地震臺(tái)網(wǎng)的不斷加密，地震監(jiān)測能力隨之增強(qiáng)，小震資料愈加豐富，使其在構(gòu)造應(yīng)力場研究中有著較好的應(yīng)用前景，如田優(yōu)平等（2020）利用綜合震源機(jī)制解方法反演得到了湖南地區(qū)0.2°×0.2°二維構(gòu)造應(yīng)力場結(jié)果，定性討論了區(qū)域應(yīng)力場總體分布特點(diǎn)，并對湘東、湘西、湘南、湘北、湘中各區(qū)應(yīng)力場特征進(jìn)行了分析，該方法的優(yōu)點(diǎn)是既不需要直接求解震源機(jī)制解，又能充分利用區(qū)域大量的小震數(shù)據(jù)來計(jì)算應(yīng)力場，但該研究未給出湖南地區(qū)總體應(yīng)力場的定量結(jié)果及置信區(qū)間。

為了進(jìn)一步分析湖南地區(qū)應(yīng)力場并給出定量結(jié)果和置信范圍，本文拾取2009—2019年湖南及其鄰區(qū)312個(gè)地震的529條清晰的P波初動(dòng)數(shù)據(jù)，首先采用格點(diǎn)嘗試法定量計(jì)算湖南地區(qū)平均應(yīng)力場結(jié)果，然后計(jì)算32個(gè)ML≥2.8地震的震源機(jī)制解，利用網(wǎng)格搜索法反演得到湖南地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場及置信區(qū)間，最后對比不同方法得到的應(yīng)力場結(jié)果并分析可靠性，探討應(yīng)力場與區(qū)域構(gòu)造之間的關(guān)系，以揭示該區(qū)構(gòu)造應(yīng)力背景，為區(qū)域地震孕育、發(fā)生及未來地震趨勢判定提供基礎(chǔ)。

1資料來源

筆者從湖南地震臺(tái)網(wǎng)編目震相報(bào)告中獲取了2009—2019年湖南及其鄰區(qū)（108°～115°E，24°～31°N）42個(gè)地震臺(tái)站記錄到的632個(gè)地震的記錄資料（圖1）。本文使用的地震資料時(shí)間跨度在10年以上，這樣既可以充分利用該區(qū)域的地震資料，又能改善地震的覆蓋范圍，從而使計(jì)算結(jié)果相對穩(wěn)定可靠。為了保證初至P波方向的準(zhǔn)確性，舍棄記錄不清晰的數(shù)據(jù)并重新讀取地震波形資料（田優(yōu)平，2015；田優(yōu)平，趙愛華，2016），最終拾取了312個(gè)地震的529條清晰的P波初動(dòng)極性數(shù)據(jù)。研究區(qū)地震震中及活動(dòng)斷層分布如圖1所示。

筆者使用基于P波初動(dòng)數(shù)據(jù)求解單個(gè)地震震源機(jī)制解的方法計(jì)算了研究區(qū)M_L≥2.8地震的震源機(jī)制。為了保證震源機(jī)制結(jié)果的可靠性，本文盡量選取初動(dòng)個(gè)數(shù)大于8個(gè)、初動(dòng)較清晰且初動(dòng)符號(hào)在震源球面上分布較為均勻、對震中包圍較好的地震（關(guān)鵬虎等，2022），計(jì)算得到了32個(gè)地震的震源機(jī)制解結(jié)果（表1）。

2研究方法

2.1格點(diǎn)嘗試法

當(dāng)P波初動(dòng)方向資料數(shù)量不足或混有錯(cuò)誤符號(hào)，導(dǎo)致在震源球面上難以獲得足以限制兩個(gè)節(jié)面位置的數(shù)據(jù)覆蓋時(shí)，采用其它解析計(jì)算方法求節(jié)面解往往依賴于初值選擇，穩(wěn)定性并不高。鑒于此，許忠淮等（1983）提出了基于P波初動(dòng)的格點(diǎn)嘗試法，該方法主要根據(jù)多個(gè)地震在多個(gè)源、近臺(tái)站上的P波初動(dòng)方向記錄，確定與平均節(jié)面解對應(yīng)的P、B、T軸，其主要思路是：按照震源雙力偶點(diǎn)源模型，震源機(jī)制解可由震源處“震源坐標(biāo)系”在地平坐標(biāo)系中的3個(gè)獨(dú)立變化的角度A_z、i_h、R確定，其中，A_z、i_h分別為臺(tái)站方位角和射線離源角。使用格點(diǎn)嘗試法按照10°×10°×10°的步長對這3個(gè)角度所有可能的取值逐一進(jìn)行嘗試，找出一組A_z、i_h、R對應(yīng)的2個(gè)理論正交節(jié)面，可將觀測的P波初動(dòng)方向分為正負(fù)相間的四象限，使得與此象限劃分矛盾的觀測數(shù)據(jù)最少，即矛盾比最低，然后根據(jù)觀測數(shù)據(jù)擬合最佳的一組A_z、i_h、R，即可得到最佳震源機(jī)制解。為避免最佳解的不確定性，根據(jù)矛盾符號(hào)比在最低值和“最低值+5％”之間所有可能的P、B、T軸，計(jì)算出平均震源機(jī)制解有關(guān)參數(shù)。

2.2網(wǎng)格搜索法

基于震源機(jī)制的網(wǎng)格搜索法是萬永革（2012，2015）、Wan等（2016）提出的以震源機(jī)制數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來反演應(yīng)力場的一種算法，此方法基于應(yīng)力張量在斷層面上的滑動(dòng)方向與剪切應(yīng)力方向相一致這個(gè)準(zhǔn)則來求解應(yīng)力場，并給出在某一置信度下反演參數(shù)的置信區(qū)間。若研究區(qū)有多個(gè)不同的震源機(jī)制解，則每個(gè)解都能給引發(fā)斷層運(yùn)動(dòng)的應(yīng)力場應(yīng)力張量一個(gè)約束，通過多個(gè)解的互相約束就能夠獲得該區(qū)域應(yīng)力場的平均解。該方法有4大顯著優(yōu)勢：一是通過全局網(wǎng)格搜索可反演出最優(yōu)應(yīng)力場的解，防止局部陷入極值；二是可對多個(gè)震源機(jī)制數(shù)據(jù)賦予各不相同的權(quán)重；三是與許忠淮等（1984，1985）滑動(dòng)方向擬合法所采用的準(zhǔn)則相比，該方法對地質(zhì)上已存在薄弱面而發(fā)生的地震的計(jì)算準(zhǔn)確性更高；四是為檢查解的穩(wěn)定性，除了給出最優(yōu)解外，還可利用F檢驗(yàn)得到給定置信度下應(yīng)力場反演結(jié)果的置信區(qū)間，可將主應(yīng)力軸的可信度和反演結(jié)果的可靠性定量地展示出來，這在一定程度上提高了應(yīng)力場的反演精度。

3結(jié)果及可靠性分析

3.1格點(diǎn)嘗試法反演結(jié)果

筆者利用湖南及其鄰區(qū)312個(gè)地震的529條P波初動(dòng)極性數(shù)據(jù)，采用格點(diǎn)嘗試法計(jì)算得到了研究區(qū)平均應(yīng)力場結(jié)果（表2、圖2）。從圖2可以看出，湖南地區(qū)平均震源機(jī)制解的2個(gè)節(jié)面走向、傾角、滑動(dòng)角依次為4°、55°、78°和204°、36°、106°；P軸方位和傾伏角分別為102°和10°；T軸方位和傾伏角分別為237°和76°；初動(dòng)符號(hào)矛盾比為0.34。

3.2網(wǎng)格搜索法反演結(jié)果

基于研究區(qū)32個(gè)M_L≥2.8地震的震源機(jī)制解，筆者應(yīng)用網(wǎng)格搜索法反演了湖南地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場，并采用F檢驗(yàn)得到了反演參數(shù)的估計(jì)空間。應(yīng)力場計(jì)算結(jié)果及其三維立體圖見圖3。圖3a中黑色弧線代表所選節(jié)面的等面積投影，紅色大箭頭代表P軸的最優(yōu)方向，藍(lán)色大箭頭代表T軸的最優(yōu)方向，紅色小箭頭代表斷層理論滑動(dòng)方向，藍(lán)色小箭頭代表斷層觀測滑動(dòng)方向，紅色弧線為最優(yōu)應(yīng)力狀態(tài)下的最大剪應(yīng)力節(jié)面，綠色弧線為得到的90%置信度下應(yīng)力場的最大剪應(yīng)力節(jié)面，黃色小箭頭為該節(jié)面的最大剪應(yīng)力方向，P、B、T周圍的封閉曲線代表90%置信度下應(yīng)力場P、B、T軸的范圍，R為應(yīng)力比值；圖3b中紅色代表P軸，藍(lán)色代表T軸，U、D分別表示上、下。從表2可見，最優(yōu)解2個(gè)節(jié)面的走向、傾角、滑動(dòng)角依次為3°、50°、81°和197°、41°、101°；通過F檢驗(yàn)給出了P、T、B軸90%置信度下的置信區(qū)間，P軸方位、傾伏角最優(yōu)解分別為100°（置信區(qū)間為79°～100°）、5°（置信區(qū)間為2°～5°），T軸方位、傾伏角最優(yōu)解分別為225°（置信區(qū)間為204°～225°）、81°（置信區(qū)間為81°～82°），B軸方位、傾伏角最優(yōu)解分別為9°（置信區(qū)間為-12°～10°）、7°（置信區(qū)間為7°～8°）。表中應(yīng)力比值R=（S₂-S₃）/（S₁-S₃），S₁、S₂、S₃分別表示最大、中間、最小主壓應(yīng)力，表中R=0，表示為純擠壓型。

3.3可靠性分析

從表2可以看出，利用格點(diǎn)嘗試法和網(wǎng)格搜索法反演計(jì)算得到的湖南地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場結(jié)果比較接近，P、T軸方位、傾伏角等參數(shù)相差12°以內(nèi)，說明兩種方法求解結(jié)果均可靠。對于網(wǎng)格搜索法，P、T、B軸方位、傾伏角的置信區(qū)間數(shù)值波動(dòng)范圍較小，在22°以內(nèi)，反演結(jié)果相對穩(wěn)定。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)結(jié)果的可信度，可使用雙力偶震源機(jī)制最小空間旋轉(zhuǎn)角程序（Kagan，1991）定量計(jì)算格點(diǎn)嘗試法和網(wǎng)格搜索法求解結(jié)果的差異。在空間坐標(biāo)下2個(gè)震源機(jī)制解總能夠通過旋轉(zhuǎn)特定的角度而達(dá)到一致，旋轉(zhuǎn)的角度越小說明2組解差異越小，旋轉(zhuǎn)的角度越大則2組解的差異越大。筆者根據(jù)萬永革（2008）最小空間旋轉(zhuǎn)角程序，計(jì)算格點(diǎn)嘗試法反演得到的應(yīng)力場平均解與網(wǎng)格搜索法反演得到的應(yīng)力場最優(yōu)解二者的最小空間旋轉(zhuǎn)角為6.2°，可認(rèn)為2組解差異很小，一致性好（鄭建常，陳運(yùn)泰，2012），即兩種方法得到的結(jié)果可信度較高。

4討論

圖2和圖3中研究區(qū)應(yīng)力場結(jié)果顯示：湖南地區(qū)P軸優(yōu)勢方位為NWW向，大致垂直于區(qū)域內(nèi)主要斷裂。P軸傾伏角接近水平，這與鄧起東等（1979）、鄢家全等（1979）、丁旭初和張文濤（1988）、徐紀(jì)人等（2008）、陳益明（1992）、謝富仁等（2003）、郭良遷等（2012）、田優(yōu)平等（2020）的研究結(jié)果較為一致，但與蔣維強(qiáng)等（1992）、汪素云和許忠淮（1985）的結(jié)果有所差異，這可能是因?yàn)橹皩W(xué)者使用的湖南地區(qū)資料有限導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果與本文不同。湖南地區(qū)T軸優(yōu)勢方位為NE-NEE向，T軸傾伏角較大。根據(jù)Zoback（1992）提出的震源機(jī)制類別劃分準(zhǔn)則，湖南地區(qū)平均震源機(jī)制解為逆斷型，節(jié)面走向同區(qū)域主斷裂方向大致相同；湖南地區(qū)總體上受NWW向的擠壓應(yīng)力作用，對該區(qū)斷裂具有一定的控制，這可能是該區(qū)地震多發(fā)生在由湘西自治州、婁邵地區(qū)和郴州所形成的NW向空間條帶的重要原因之一。

華南地塊主要受西面的印度板塊和歐亞板塊碰撞作用及東面的太平洋板塊和菲律賓海板塊聯(lián)合俯沖作用的控制（虞廷林，1994；蔣維強(qiáng)等，1992；曹海波，范桃園，2016），內(nèi)部斷裂和活動(dòng)構(gòu)造發(fā)育，應(yīng)力場格局復(fù)雜多樣。湖南地區(qū)處于大陸板塊內(nèi)部，作為華南塊體的一部分，其區(qū)域應(yīng)力場動(dòng)力源可能與各板塊的相互運(yùn)動(dòng)有關(guān)。從本文應(yīng)力場計(jì)算結(jié)果來看，湖南地區(qū)主要受菲律賓海板塊NWW向的擠壓為主，其次，才受控于太平洋板塊向西推擠的影響，西面的印度板塊和歐亞板塊相互碰撞主要引起青藏高原隆起，加之有云貴高原的阻攔，碰撞產(chǎn)生的影響對湖南地區(qū)而言已大幅減弱。綜上所述，各方面的綜合影響，造就了湖南地區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場的基本特征。

5結(jié)論

本文采用格點(diǎn)嘗試法和網(wǎng)格搜索法反演了湖南地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場，計(jì)算得到P軸和T軸的優(yōu)勢方向，進(jìn)而推斷研究區(qū)實(shí)際構(gòu)造應(yīng)力場的大體方向，主要得出以下結(jié)論：

（1）采用格點(diǎn)嘗試法計(jì)算得到的P軸方位和傾伏角分別為102°和10°，T軸方位和傾伏角分別為237°和76°；采用網(wǎng)格搜索法反演得到的P軸方位和傾伏角分別為100°（置信區(qū)間為79°～100°）和5°（置信區(qū)間為2°～5°），T軸方位和傾伏角分別為225°（置信區(qū)間為204°～225°）和81°（置信區(qū)間為81°～82°）。這兩種方法計(jì)算所得解的最小空間旋轉(zhuǎn)角為6.2°，表明結(jié)果可信度較高。

（2）湖南地區(qū)平均震源機(jī)制解表現(xiàn)為逆斷型；主壓應(yīng)力軸優(yōu)勢方位為NWW向，傾伏角近乎水平；主張應(yīng)力軸優(yōu)勢方位為NE-NEE向，傾伏角較大。

（3）湖南總體上受NWW向的擠壓應(yīng)力作用，對該區(qū)斷裂具有一定的控制，這可能是該區(qū)地震多發(fā)生在由湘西自治州、婁邵地區(qū)和郴州所形成的NW向空間條帶的重要原因之一。

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Quantitative Results and Confidence Interval Analysis

of the Stress Field in Hunan Region

TIAN Youping SHEN Ping WAN Yongge TANG Hongliang

KANG Chengxu YAO Haidong SHE Xuming YE Shishan

（1.Hunan Earthquake Disaster Risk Prevention Center，Hunan Earthquake Agency，Changsha 410004，Hunan，China）

（2.Institute of Disaster Prevention，Sanhe 065201，Hebei，China）

（3.Hebei Key Laboratory of Earthquake Dynamics，Sanhe 065201，Hebei，China）

（4.Guangdong Earthquake Agency，Guangzhou 510070，Guangdong，China）

Abstract

Based on 529 P－wave polarity data of 312 earthquakes and the focal mechanism of 32 earthquakes with magnitude over 2.8 in Hunan and its neighboring region，we obtain the quantitative results and confidence ranges of the tectonic stress field in Hunan region by using the grid trial method and the grid search method respectively.The mean stress field calculated by the grid trial method shows that the azimuth of P－axis is 102°，the dip angle of P－axis is 10°，and the azimuth and dip angle of T－axis are 237° and 76° respectively.The results from the grid search inversion show that the azimuth and dip angle of P－axis are 100° when confidence interval is 79°-100°，and 5° when confidence interval is 2°-5°，and the azimuth and dip angle of T－axis are 225° when confidence interval is 204°-225°，and 81° when confidence interval is 81°-82°.According to the results of two stress field algorithms，the average focal mechanism proves to be reverse fault in Hunan region.The dominant direction of the principal compressive stress is NWW，and its dip angle is almost horizontal.The dominant direction of the principal tensile stress is NE-NEE，and its dip angle is large.We analyze the reliability of the inversion results from two algorithms，and compare with the previous study，and prove that the results proposed in this paper is of high reliability.

Keywords：stress field；the grid－trial method；the grid－search method；confidence interval；Hunan region