收稿日期：2022-07-18

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2019YFB1504405）

通信作者：王項南（1965—），男，學士、正高級工程師，主要從事海洋觀測及海洋可再生能源開發(fā)利用技術方面的研究。notckj@vip.sina.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1058 文章編號：0254-0096（2023）11-0413-06

摘 要：為了科學準確評價海洋能發(fā)電裝置電能質量特性，在傳統(tǒng)單項指標評價方法的基礎上，提出雷達圖法的綜合評價方法，并從指標的表現(xiàn)形式、賦權方法和等級劃分3個方面做出改進，以更加全面、合理、直觀地反映海洋能發(fā)電裝置電能質量的整體情況。以波浪能發(fā)電裝置現(xiàn)場測試數據為依據，計算分析該裝置的電能質量整體情況，所得結果具有唯一性，并與傳統(tǒng)雷達圖法的評價結果相比較，驗證了該方法的實用性和科學性。

關鍵詞：海洋能；電能質量；雷達圖；綜合評價

中圖分類號：TH17；TM761 文獻標志碼：A

0 引 言

在雙碳背景下，能源電力綠色轉型的戰(zhàn)略實施為海洋可再生能源的開發(fā)利用提供了重要的發(fā)展機遇［1］。隨著越來越多的潮流能和波浪能發(fā)電裝置開展海試和并網，對其輸出的電能質量進行測試評價的需求也越來越迫切。電能質量由多項指標組成，只判斷單項指標是否合格不能反映電能質量的整體狀況，也不便于未來電力市場環(huán)境下的“按質定價、優(yōu)質優(yōu)價”原則［2］，因此需對電能質量進行綜合性評價，為海洋能創(chuàng)新發(fā)電技術、提升研發(fā)水平、優(yōu)化性能等方面提供科學依據，進而促進海洋能發(fā)電上網電價的形成。

理想的發(fā)電系統(tǒng)應以穩(wěn)定的頻率、正弦的波形和按要求的電壓等級向負載供電［3］。而在實際海洋能發(fā)電中，由于存在諸多因素影響，如海洋能的間歇性、各種電氣元件參數非理想線性，或者由于運行故障和誤操作，這種理想情況并不存在。傳統(tǒng)的電能質量評價方法是根據國家標準的限定要求，采用95%概率大值單一地判斷單項指標是否合格。國內外已有大量文獻介紹電能質量綜合評價研究，其中從評估指標、評估權重以及評估模型3個方面歸納比較了各種評價方法。如基于模糊數學的評估方法，在解決電能質量模糊性問題上具有明顯優(yōu)勢，但受人為主觀因素影響較大［4］；人工神經網絡方法具有建模簡單、計算速度快、能客觀反映評估指標之間聯(lián)系的優(yōu)勢；概率統(tǒng)計與矢量代數法可有效地將各項評估指標的模糊性具體量化，但不能結合評價者的特殊性［5］；層次分析法中建立判斷矩陣主要依賴專家的經驗，主觀性較強［6］。以上方法大都可以定量、全面、科學地反映所有類型的電能質量問題，但各有不足。因此，本文將雷達圖法應用到海洋能發(fā)電裝置電能質量特性綜合評價中，從指標的表現(xiàn)形式、賦權方法和等級劃分這3個方面做出改進。

1 電能質量評價指標

中國電能質量指標包括6項穩(wěn)態(tài)指標和3項暫態(tài)指標。目前，中國制定了一系列國家標準，對6項穩(wěn)態(tài)指標做出限值規(guī)定，暫態(tài)指標暫無明確的數據限值，不易進行評價，所以電能質量評價主要從穩(wěn)態(tài)指標入手［7］。6項穩(wěn)態(tài)指標包括電壓偏差、頻率偏差、三相不平衡度、諧波畸變率、電壓波動和閃變。根據國家標準對低電壓系統(tǒng)的規(guī)定，本文參考如表1所示的

限值要求［8］。本文在分析單項指標是否滿足國家標準限值要求的基礎上，對電能質量的多個指標全面評價，以期綜合反映發(fā)電裝置的運行狀態(tài)。

2 雷達圖綜合評價方法

2.1 定 義

雷達圖分析法是模擬雷達導航顯示屏上的圖形建立的一種多指標對比分析方法，可通過計算雷達圖中多邊形的面積和周長建立評價函數，給出待評價問題的定量評價結果［9］。根據評價指標的數量確定維度的數量，將每個指標值標準化，每個維度的數據都對應一個坐標軸，這些坐標軸以相同的間距沿徑向排列且刻度相同。將各坐標軸上的數據點用線連接起來就形成一個多邊形雷達圖，如圖1所示。多邊形的面積越大，評價值越向指標值所代表的方向發(fā)展，面積相同時，多邊形周長越小，各指標發(fā)展越均衡［10］。

2.2 改進雷達圖法

在實際評價過程中傳統(tǒng)的雷達圖法還有優(yōu)化空間，在同一個評價體系中，各指標軸間的夾角是簡單的等分關系，未考慮不同指標間的相互重要關系；相鄰指標間存在信息共用，難以清晰體現(xiàn)出各指標的獨立信息；各指標的繪制順序不同得到的形狀也不同，因此得出的綜合評價結果不具唯一性，綜合評價區(qū)間按平均劃分的原則，所得結論無法反映真實情況。

針對以上問題，綜合文獻中各類改進方法的優(yōu)點，本文提出一種改進的雷達圖法對電能質量進行綜合評價。采用逆向雷達圖法直觀反映各指標達標情況。通過主客觀復合賦權法求出各指標的權重值，計算各指標角度，體現(xiàn)各指標相互間的重要性。計算環(huán)形的面積和周長，得出綜合評價值，最后根據各指標限值的邊界值計算區(qū)間分界點作為等級劃分依據［11］。

3 案例分析

3.1 電能質量指標統(tǒng)計分析

于2021年5月份對珠海海域的某波浪能發(fā)電裝置開展為期一個月的現(xiàn)場測試，該裝置總裝機容量500 kW，配備500 kWh的儲能系統(tǒng)，發(fā)電機分別經整流后匯入直流母線，直流母線接蓄電池組，最后經逆變器輸出供電。測試期間波浪能發(fā)電裝置處于離網模式，主要用于向平臺照明及電子設備供電。選取5月8—14日機組正常工作時的數據進行分析，選擇電壓偏差、頻率偏差、負序電壓不平衡度、總諧波畸變率、長閃變和電壓波動作為測試指標，每組數據記錄間隔為1 min。對于單項電能質量指標有A、B、C三相數據，選取三相中數值最大的作為該指標測量值。表2為波浪能發(fā)電裝置電能質量的95%概率大值統(tǒng)計結果。

3.2 數據標準化

由于各指標既有絕對量指標又有相對量指標，存在不同的量綱和量綱單位，直接評價會造成評價結果傾向于數量級較大的指標，為了消除不同指標間的數量級差別，達到指標間的可比性，評價前對數據進行標準化處理［12］。同時為了能在雷達圖中直觀反映出各指標是否滿足標準情況，使用指標測量數據與國標限值（表1）之間的比值作為評估數值，當所得數值小于1時表示該指標合格。對實測數據做如式（1）所示標準化處理：

[p1=p1tp1l]""" （1）

式中：[p1]——標準化后的數值；[p1t]——實際測量值；[p1l]——國標中各指標的限值。

按照表2所列測試數據，以5月8日數據為例，由此可定義6項指標向量為：

[p=0.633，0.405，0.572，0.833，0.417，0.086]

3.3 計算復合權重

權重是表示指標在體系中的相對重要程度，指標賦權的合理性會直接影響到電能質量評估結果的科學性和準確性。常用的賦權方法有主觀賦權法和客觀賦權法，本文綜合二者優(yōu)點，采用主客觀復合賦權法，綜合考慮專家經驗和客觀實際，確保評估指標賦權更加科學合理。

3.3.1 主觀權重

本文采用改進后的層次分析法，免去了判斷矩陣的一致性檢驗，同時采用三標度法，降低了專家決策的難度［13］。考慮到波浪能發(fā)電裝置在測試期間處于離網運行模式，逆變器的前端接入了大容量的儲能裝置，因此電能質量受逆變器的性能和負載的復雜程度影響。平臺上負載簡單、能耗穩(wěn)定、對電能質量的擾動較小，因此主要考慮逆變器的電氣元件非線性影響和控制程序響應。結合專家對電能質量指標的打分，按重要程度進行排序［14］依次為：頻率偏差、諧波畸變率、電壓偏差、長閃變、不平衡度、電壓波動。根據式（2）對評價指標兩兩比較。

[aij=0， i 元素與j元素同等重要 1， i元素比j元素重要-1，j元素比i元素重要]""""" （2）

式中：[aij]——專家打分值；[i]——行序號；[j]——列序號。

形成相應的判斷矩陣：

[A=aijn×n]""" （3）

[A=0-11-111101111-1-10-1-111-11011-1-11-101-1-1-1-1-10]"""" （4）

矩陣[A]的最優(yōu)傳遞矩陣[B]中的元素可表示為：

[bij=1nk=1naik-ajk]""""" （5）

可得最優(yōu)傳遞矩陣：

[B=bijn×n]""" （6）

[B=0-2/323-1/31312304313153-2/3-4/30-1-1/31313-1/3102343-1/3-113-2/3023-1-5/3-1/3-4/3-2/30]"""" （7）

定義矩陣[A*]為矩陣[A]的完全一次性矩陣，該矩陣在很大程度上包含矩陣[A]的信息，同時滿足一致性的要求。

[A?=eB]" （8）

式中：e——自然常數。

由式（4）可得矩陣[A]的完全一次性矩陣[A*]：

[A?=10.5131.9480.7171.3962.7181.94813.7941.3962.7185.2950.5130.26410.3680.7171.3961.3960.7172.71811.9483.7940.7170.3681.3960.51311.9480.3680.1890.7170.2640.5131]"" （9）

求矩陣[A*]最大特征值對應的特征向量：

[A*X=γX]""" （10）

[X=0.3615，0.7040，0.1856，0.5045，0.2590，0.1330]"""""" （11）

式中：[X]——特征向量；[γ]——最大特征值。

對特征向量進行歸一化，可得主觀權重向量：

[X?=0.1683，0.3278，0.0864，0.2349，0.1206，0.0619]"""" （12）

3.3.2 客觀權重

本文采用熵值法計算客觀權重，其評價精度較高、客觀性更強，能更好地反映所得到的結果，基本思想為某項指標的變異程度越大，則其相對應的權系數越大［15］。對各指標測量值進行無量綱處理，令：

[cij=pijti=1mpijt]"" （13）

式中：[cij]——無量綱數；[pijt]——指標測量值。

各指標的變異程度系數為：

[dj=1-hj=-i=1mcijlog2cijlog2m，" cij≠01，" cij=0 ]" （14）

式中：[dj]——變異程度系數；[hj]——各指標的信息熵值；[m]——組數，本文取7。

則客觀權重向量為：

[Y?=djj=1ndj]"""""" （15）

[Y?=0.01175，0.02180，0.0800，0.1558，0.2826，0.4596]"""" （16）

3.3.3 組合權重

同時考慮權重的主客觀性，得組合權重為：

[ω*=x?y?i=1nx?y?]""""" （17）

[ω?=0.0172，0.0620，0.0600，0.3178，0.2959，0.2470]" （18）

3.4 繪制雷達圖

根據組合權重值得出各指標的角度向量為：

[θ=ω?360°]""" （19）

[θ=6.3°，22.3°，21.6°，114.4°，106.5°，88.9°]""" （20）

以[θ]為角度、[1]為半徑作扇形，形成外環(huán)，以[1-P]為半徑做內環(huán)，兩環(huán)間的區(qū)域代表該指標的信息。若有超出標準限值的指標，應從圓心向外以[p]為半徑作扇形，扇形區(qū)域代表該指標信息，圖中如有超出外環(huán)的扇形，意味著該區(qū)域指標超出標準值。圖2為以5月8日的電能質量數據繪制的雷達圖，同理可得其他6組數據的圖形。這個構造的圖形不再隨指標前后排序而變化，計算的評價值也具有唯一性。

3.5 綜合評價函數

定量評價電能質量指標需從指標區(qū)域內環(huán)形面積S及環(huán)形周長L構建評價函數，如果指標有不合格情況，還應加入不合格部分的面積和周長［16］。

合格部分指標面積為：

[S=i=1nθi22pi-p2i]""""" （21）

合格部分指標周長為：

[L=2π+i=1nθi（1-pi）+2pi]"" （22）

定義雷達圖的指標綜合評價函數為：

[f=SSt×LLt]" （23）

式中：[St、][Lt]——各項指標值為1時的面積與周長。

由此可得7組數據的綜合評價值如表3所示。

3.6 等級區(qū)間劃分

若按照傳統(tǒng)的“特優(yōu)、優(yōu)質、良好、中等、合格、不合格”區(qū)間平均劃分指標的原則，得出的結論會與實際情況偏差很大，本文按照表1中各指標的限值劃分6個等級區(qū)間［17］。根據邊界值計算出等級區(qū)間的劃分情況如表4所示。因為指標值為逆向指標，所以綜合評價值越小越代表好的方向，表3中7組數據的綜合評價值均小于1，都符合中國國家電能質量相關標準要求，對7組數據進行優(yōu)劣評價，5月10日處于優(yōu)質級別，其余日期均處于良好級別，整體看來評價值在0.72～0.75之間，波浪能發(fā)電裝置的電能質量趨于穩(wěn)定。

3.7 對比分析

為更好地驗證改進雷達圖法的精細化程度，將表4中的評價結果與按照傳統(tǒng)雷達圖法得出的評價結果進行對比。按

照傳統(tǒng)分析法將5月8—14日的7天樣本數據根據3.2節(jié)中計算結果繪制成雷達圖形，計算出綜合評價值，平均分成6個等級區(qū)間進行評價。傳統(tǒng)方法采用三角形表示指標信息，相鄰指標間有關聯(lián)性，且受繪制先后順序影響，6個評價指標不同的排列有720個不同的評價結果，而改進方法采用環(huán)形表示指標信息，圖形不受順序影響，評價結果具有唯一性。以相同排列順序，將各評價指標分別按照傳統(tǒng)方法和改進方法繪制，其中傳統(tǒng)方法采用平均夾角，不能反映出各指標對整體評價的影響；改進方法采用權重夾角，突出了重要指標對整體評價的影響。由表5可得，兩種方法的評價結果基本一致，僅有第3組的評價結果有所偏差，表明加權后的評價值更為科學準確地反映出電能質量的優(yōu)劣。

4 結 論

本文在傳統(tǒng)單項指標評價方法的基礎上，提出了改進的雷達圖綜合評價方法，解決了指標間共用邊界的情況，避免了排序不同評價結果不同的問題，合理劃分評價區(qū)間。通過珠海海域波浪能發(fā)電裝置現(xiàn)場測試的算例，全面、合理、直觀地反映該裝置電能質量的整體情況，驗證了該方法的科學性和實用性。

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COMPREHENSIVE EVALUATION ABOUT POWER QUALITY OF

OCEAN POWER GENERATION BASED ON

IMPROVED RADAR CHART MRTHOD

Zhang Yuanfei，Wang Xiangnan，Guo Yi，Jia Ning，Xue Caixia

（National Ocean Technology Center， Tianjin 300112， China）

Abstract：In order to scientifically and accurately evaluate the power quality characteristics of ocean power generation， based on the traditional single index evaluation method， this paper proposes a comprehensive evaluation method of the radar chart， and improves the three aspects of expression， index empowerment and classification， which makes it more comprehensive， reasonable and intuitive to reflect the overall situation of power quality. Based on the field test data of wave energy convert， the overall power quality of the device is calculated and analyzed， and the result is unique. Compared with the evaluation results of the traditional radar chart method， the practicability and scientificity of the method are verified.

Keywords：ocean energy； power quality； radar chart； comprehensive evaluation