收稿日期：2022-08-10

基金項(xiàng)目：中央高校基本科研基金（2018QN097）；山西省高?？萍紕?chuàng)新項(xiàng)目（2021L012）

通信作者：張學(xué)軍（1964—），男，碩士、教授，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制方面的研究。tyzxj6409@126.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1197 文章編號(hào)：0254-0096（2023）11-0556-09

摘 要：在冷熱電聯(lián)供（CCHP）系統(tǒng)中以生物質(zhì)作為燃?xì)獍l(fā)電的燃料，建立同時(shí)考慮光伏、風(fēng)電消納、儲(chǔ)能電池壽命、CO2排放與電網(wǎng)能量交互及各產(chǎn)能設(shè)備間不同能量形式的轉(zhuǎn)換關(guān)系等因素的CCHP系統(tǒng)多目標(biāo)日運(yùn)行調(diào)度模型，針對混合熱電（FHL）運(yùn)行模式解空間偏大的問題，提出通過剔除明顯不經(jīng)濟(jì)、不環(huán)保、不可能的運(yùn)行工況來縮小每時(shí)段解空間的方法，提高了計(jì)算效率和獲得全局最優(yōu)解的可能性。在此基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)權(quán)重的變學(xué)習(xí)因子粒子群算法求出算例系統(tǒng)的調(diào)度方案，結(jié)果表明，該文所提方法不僅縮短了FHL運(yùn)行模式的求解時(shí)間，還能使該運(yùn)行模式獲得更好的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境收益。

關(guān)鍵詞：冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)；多目標(biāo)優(yōu)化；能量利用；粒子群算法；調(diào)度優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TK513.5""nbsp;""""""" """"""""" """"""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

化石能源消耗導(dǎo)致的環(huán)境污染已嚴(yán)重威脅到人類的生存，“雙碳”目標(biāo)的提出指明了綠色低碳的發(fā)展方向。開發(fā)利用綠色能源、構(gòu)建新型供能系統(tǒng)成為當(dāng)今世界廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問題［1-2］。冷熱電聯(lián)供（combined cooling heating and power，CCHP）系統(tǒng)通過內(nèi)部冷、熱、電間的互換互補(bǔ)，可實(shí)現(xiàn)一次能源高效利用、減少污染物排放并提高能源供應(yīng)可靠性，有望成為未來末端供能的一種主要方式［3-5］。

CCHP系統(tǒng)中存在著電、熱、冷的生產(chǎn)、傳輸、存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，其運(yùn)行調(diào)度不僅需考慮冷、熱、電負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)，如果集成風(fēng)電和光伏，還需考慮它們帶來的間歇性和波動(dòng)性［6-7］，在市場環(huán)境下還需考慮能源價(jià)格隨需求的變動(dòng)，在“雙碳”目標(biāo)下還需考慮系統(tǒng)的碳排放約束，使得CCHP系統(tǒng)具有多能源耦合約束和多維度動(dòng)態(tài)特性［8］，其運(yùn)行調(diào)度是一個(gè)復(fù)雜的非線性混合整數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃問題。

現(xiàn)階段，CCHP系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度問題的求解主要有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化算法與現(xiàn)代啟發(fā)式算法兩大類。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法常將非線性數(shù)學(xué)模型做分段線性化改造，以便能使用CPLEX等軟件進(jìn)行求解。如文獻(xiàn)［9］先通過抽樣計(jì)算和曲線擬合，將非線性函數(shù)轉(zhuǎn)化為[n]段線性函數(shù)，再將每段線性函數(shù)表示為正數(shù)變量和0、1變量的乘積，通過引入臨時(shí)變量，加入等式約束和不等式約束將模型進(jìn)行線性化處理，最后通過CPLEX求解。現(xiàn)代啟發(fā)式算法簡單易行［10］，對數(shù)學(xué)模型無特別的要求，使用得當(dāng)可獲得較好的收斂性和搜索性，能在可接受的時(shí)間內(nèi)得到優(yōu)化問題的近似解，已廣泛應(yīng)用于復(fù)雜優(yōu)化問題的求解。如文獻(xiàn)［11］采用混沌多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化了包含風(fēng)電、光伏、微型燃?xì)廨啓C(jī)和儲(chǔ)能的微能源網(wǎng)的容量配置；文獻(xiàn)［12］利用粒子群算法求解冷熱電聯(lián)供微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題，并通過自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)提高了收斂速度和求解精度。無論數(shù)學(xué)優(yōu)化算法還是啟發(fā)式算法都是在解空間內(nèi)搜索問題的最優(yōu)解，其求解效率除與算法本身的特性有關(guān)外，還與解空間的維度和大小有關(guān)。解空間維度越高、范圍越大，搜索最優(yōu)解所需的時(shí)間就越長，且越易陷入局部最優(yōu)解。如果能結(jié)合問題的具體實(shí)際縮小解空間的維度和搜索范圍無疑是有益的。

在含有熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的CCHP系統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化中，常設(shè)置熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組運(yùn)行模式為以電定熱（following electric load，F(xiàn)EL）、以熱定電（following thermal load，F(xiàn)TL）或混合熱電（following the hybrid load，F(xiàn)HL）［13-15］，與FEL、FTL相比，F(xiàn)HL模式運(yùn)行組合更靈活，有利于獲得更優(yōu)的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保性，但相應(yīng)的解空間也更大［16］。本文在研究CCHP系統(tǒng)日運(yùn)行調(diào)度優(yōu)化問題時(shí)，采用剔除明顯不經(jīng)濟(jì)、不環(huán)保、不可能的解域，縮小每時(shí)段FHL模式優(yōu)化運(yùn)行的解空間的方法，顯著地減小了優(yōu)化的計(jì)算時(shí)間，提高了獲得全局最優(yōu)解的可能性。以下在簡要介紹優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)說明縮小解空間的方法，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 CCHP系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

圖1為本文討論的CCHP系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，其組成包括燃?xì)獍l(fā)電機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、太陽電池、燃?xì)忮仩t等產(chǎn)能設(shè)備，吸收制冷機(jī)和電制冷機(jī)等能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，以及儲(chǔ)能電池和儲(chǔ)熱槽等儲(chǔ)能設(shè)備。電負(fù)荷由光伏、風(fēng)電、電網(wǎng)和燃?xì)獍l(fā)電機(jī)供電，儲(chǔ)能電池起調(diào)節(jié)作用；燃?xì)獍l(fā)電機(jī)產(chǎn)生的高溫?zé)煔庥酂峤?jīng)熱回收系統(tǒng)回收并供給熱負(fù)荷，燃?xì)忮仩t補(bǔ)充供熱，多余的熱能儲(chǔ)存于儲(chǔ)熱槽中；吸收制冷機(jī)利用熱回收系統(tǒng)、燃?xì)忮仩t以及儲(chǔ)熱槽中的熱能制冷與電制冷機(jī)配合供冷。系統(tǒng)可與公用電網(wǎng)和氣網(wǎng)互聯(lián)，每一類負(fù)荷都有兩種方式提供能源，保證了供能的可靠性。

CCHP系統(tǒng)的日運(yùn)行調(diào)度就是尋求一種與電網(wǎng)雙向交互，電、熱、冷相互轉(zhuǎn)換，電、熱存儲(chǔ)及釋放的組合方案，以獲得最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性和清潔性。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為綜合運(yùn)行成本最小，表示為：

[minCtotal=CEle"+Cgas+Cb+Cc]" （1）

式中：[Ctotal]——綜合運(yùn)行成本，元；[CEle"]——購電費(fèi)用，元；[Cgas]——購氣費(fèi)用，元；[Cb]——儲(chǔ)能電池組成本，元；[Cc]——CO2排放成本，元。各項(xiàng)成本組成如式（2）～式（9）所示。

1.1.1 購電費(fèi)用[CEle]

[CEle=t=1TXt×Pgrid，t"]""""" （2）

式中：[T]——時(shí)段數(shù)；[Xt]——[t]時(shí)段電網(wǎng)電價(jià)，元/kWh；[Pgrid，t"]——[t]時(shí)段系統(tǒng)與電網(wǎng)的交換功率，正值表示向電網(wǎng)購進(jìn)功率，負(fù)值表示向電網(wǎng)售出功率，kW。

1.1.2 購氣費(fèi)用[Cgas]

[Cgas=rbio×FBoi+FGt]"""""" （3）

[FBoi=t=1T（QBoi，tΔt/ηbgηBoi，t）]"" （4）

[FGt=t=1Ti=1NGtEGt，i，t/ηbgηGt，t]" （5）

[EGt，i，t=PGt，tΔt]" （6）

式中：[rbio]——生物質(zhì)燃料價(jià)格，元/kWh；[FBoi]——燃?xì)忮仩t消耗生物質(zhì)燃料的能量，kWh；[FGt]——燃?xì)獍l(fā)電機(jī)消耗生物質(zhì)燃料的能量，kWh；[QBoi，t"]——燃?xì)忮仩t在[t]時(shí)段的輸出功率，kW；[ηbg]——?dú)饣?；[ηBoi，t]——燃?xì)忮仩t在[t]時(shí)段的蒸汽效率；[NGt]——燃?xì)獍l(fā)電機(jī)的數(shù)量，個(gè)；[EGt，i，t]——燃?xì)獍l(fā)電機(jī)在[t]時(shí)段的發(fā)電量，kWh；[ηGt，t]——燃?xì)獍l(fā)電機(jī)在[t]時(shí)段的發(fā)電效率，其與燃?xì)獍l(fā)電機(jī)在[t]時(shí)段的發(fā)電功率[PGt，t]的關(guān)系為［17］：

[ηGt，t=a（P*Gt，t）3+b（P*Gt，t）2+cP*Gt，t+d] （7）

式中：[a]、[b]、[c]、[d]——系數(shù)；[P*Gt，t]——[PGt，t]的標(biāo)幺值。

1.1.3 儲(chǔ)能電池組成本[Cb]［18］

[Cb=Ccapr（1+r）n/（1+r）n-1PnombatTa1TPbat，t]"" （8）

式中：[Ccap]——總投資系數(shù)；[r]——折舊率；[n]——儲(chǔ)能裝置的使用壽命，a；[Pnombat]——儲(chǔ)能電池的額定輸出功率，kW；[Ta]——年運(yùn)行小時(shí)數(shù)，h；[Pbat，t]——儲(chǔ)能電池在[t]時(shí)段的實(shí)際輸出功率，kW。

1.1.4 CO2排放成本[Cc]

[Cc=mKbFb+KeFe]"""""" （9）

式中：[m]——CO2排放價(jià)格，元/kg；[Kb]、[Ke]——生物質(zhì)燃料和電網(wǎng)的CO2排放系數(shù)，kg/kWh；[Fb]——總購生物質(zhì)燃料量，kWh；[Fe]——總購電量，kWh。

1.2 約束條件

1.2.1 系統(tǒng)與電網(wǎng)交換功率約束

[-Pnomgrid"≤Pgrid，t"≤Pnomgrid"]"""" （10）

式中：[Pnomgrid"]——系統(tǒng)與電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的額定功率，kW。

1.2.2 燃?xì)獍l(fā)電出力約束

燃?xì)獍l(fā)電機(jī)通過熱回收系統(tǒng)將熱量回收，熱回收系統(tǒng)在t時(shí)段提供的熱功率[QHrs，t]為：

[QHrs，t=t=1NGtFGt，i，t1-ηGt，tηHrs/Δt]nbsp;" （11）

[PminGt≤PGt，t≤PnomGt]" （12）

[0≤QHrs，t"≤Qnom"Hrs]""""" （13）

[QHrs，t"=QTherm"Hrs，t"+QCool"Hrs，t"]"""""" （14）

式中：[ηHrs]——熱回收系統(tǒng)的熱回收效率；[PminGt]、[PnomGt]和[PGt，t]——燃?xì)獍l(fā)電機(jī)最小輸出功率、額定輸出功率與在[t]時(shí)段的發(fā)電功率，kW；[Qnom"Hrs"]、[QHrs，t"]、[QTherm"Hrs，t"]和[QCool"Hrs，t"]——熱回收系統(tǒng)的額定功率、在[t]時(shí)段的輸出功率、制熱功率和制冷功率，kW。

1.2.3 風(fēng)電出力約束

[PWind"，t=Pfor"Wind"，t，Pnom"Wind"gt;Pfor"Wind"，tPnom"Wind"，Pnom"Wind"≤Pfor"Wind"，t]" （15）

[0≤PWind，"t≤Pnom"Wind"] （16）

式中：[Pnom"Wind"]、[PWind"，t]和[Pfor"Wind"，t]——風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定功率、在[t]時(shí)段的輸出功率和預(yù)測功率，kW。

1.2.4 光伏出力約束

[PPv，t=PforPv，t，PnomPvgt;PforPv，tPnomPv，PnomPv≤PforPv，t] （17）

[0≤PPv，t≤PnomPv]""" （18）

式中：[PnomPv]、[PPv，t]和[PforPv，t]——太陽電池的額定功率、在[t]時(shí)段的輸出功率和預(yù)測功率，kW。

1.2.5 儲(chǔ)能電池組約束

[Pminbat≤Pbat，t≤Pnombat]"""""" （19）

[eSOC，min≤eSOC，t≤eSOC，max]""""" （20）

[eSOC，t+1=eSOC，t+（ηcbat，t×Pcbat，t-ηdbat，t/Pdbat，t）Δt/Snombat]""""" （21）

[eSOC，initial=eSOC，end]""""" （22）

式中：[Pminbat]——電池最小輸出功率，kW；[eSOC，t]——儲(chǔ)能電池組在[t]時(shí)段的荷電狀態(tài)；[eSOC，max、][eSOC，min]——荷電狀態(tài)的上下限值；[ηcbat，t]和[ηdbat，t]——電池在[t]時(shí)段的充電效率和放電效率；[Pcbat，t]和[Pdbat，t]——電池在[t]時(shí)段的充電功率和放電功率，kW；[Snombat]——電池的額定功率，kW；[eSOC，initial]和[eSOC，end]——儲(chǔ)能電池組日初始和最終荷電狀態(tài)。

1.2.6 電制冷機(jī)約束

[0≤QEc，t≤QnomEc]"" （23）

式中：[QnomEc]和[QEc，t]——電制冷機(jī)的額定功率和在[t]時(shí)段的輸出功率，kW。

1.2.7 吸收制冷機(jī)約束

[0≤QAc，t≤Qnom"Ac]" （24）

式中：[Qnom"Ac]和[QAc，t]——吸收制冷機(jī)的額定功率和在[t]時(shí)段的輸出功率，kW。

1.2.8 燃?xì)忮仩t出力約束

[0≤QBoi，t"≤Qnom"Boi]""""" （25）

[QBoi，t"=QTherm"Boi，t +QCool"Boi，t"]"""""" （26）

式中：[Qnom"Boi]、[QBoi，t"]、[QTherm"Boi，t ]和[QCool"Boi，t"]——燃?xì)忮仩t的額定功率、在[t]時(shí)段的輸出功率、制熱功率和制冷功率，kW。

1.2.9 電負(fù)荷平衡

[Pgrid，t"+PGt，t+PWind"，t+PPv，t+Pbat，t=PEc，t+PD，t]" （27）

式中：[PD，t]——[t]時(shí)段系統(tǒng)電負(fù)荷的預(yù)測值，kW。

1.2.10 熱負(fù)荷平衡

[QTherm"Hrs，t"+QThermnbsp;Boi，t"+QTherm"Tank，t"=QTherm"D，t] （28）

式中：[QTherm"Tank，t"]——[t]時(shí)段儲(chǔ)熱槽提供的熱功率，kW；[QTherm"D，t]——[t]時(shí)段系統(tǒng)熱負(fù)荷預(yù)測值，kW。

1.2.11 冷負(fù)荷平衡

[QAc，t+QEc，t=QCoolD，t]"""" （29）

式中：[QCoolD，t]——[t]時(shí)段系統(tǒng)冷負(fù)荷預(yù)測值，kW。

1.2.12 生物質(zhì)燃料平衡

[Fb=FBoi+FGt]"""" （30）

2 CCHP系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

目前，CCHP系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度常預(yù)先設(shè)定燃?xì)獍l(fā)電機(jī)的運(yùn)行模式為以電定熱（FEL）、以熱定電（FTL）或混合熱電（FHL）。無論FEL還是FTL都通過人為設(shè)置約束來實(shí)現(xiàn)，這些模式約束限制了尋優(yōu)空間，有可能將可行的最優(yōu)解排除在外。FHL模式不受人為約束的限制，其能量生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換和存儲(chǔ)設(shè)備的出力在滿足物理約束的條件下完全由優(yōu)化模型確定，可獲得更好的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性［15］。但約束的減少使FHL模式的解空間增大，有可能導(dǎo)致優(yōu)化模型求解時(shí)間變長和陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險(xiǎn)變大的問題。為此，本文首先基于冷、熱、電負(fù)荷的需求，購售電價(jià)以及各產(chǎn)、換、儲(chǔ)能設(shè)備的物理特性，剔除明顯不經(jīng)濟(jì)、不環(huán)保、不可能的解域，縮小每時(shí)段FHL模式優(yōu)化運(yùn)行的解空間，不僅減少了每次優(yōu)化的計(jì)算時(shí)間，還提高了獲得全局最優(yōu)解的可能性。

[t]時(shí)段購電綜合運(yùn)行成本[CE，t]和燃?xì)獍l(fā)電機(jī)發(fā)電綜合運(yùn)行成本[CF，t]分別為：

[CE，t=Gprice，t+mKe]""" （31）

[CF，t=rbio+mKbηbgηGt，t] （32）

式中：[Gprice，t]——t時(shí)段購電價(jià)格，元。

將[t]時(shí)段從電網(wǎng)購電相比燃?xì)獍l(fā)電節(jié)省的綜合運(yùn)行成本記為[αt]：

[αt=CF，t-CE，t]"""" （33）

[t]時(shí)段燃?xì)忮仩t耗費(fèi)燃料的綜合運(yùn)行成本[CBoi，t]為：

[CBoi，t=rbio+mKbηbgηBoi，t]"" （34）

式（5）、式（11）、式（34）聯(lián)立可得，在[t]時(shí)段采用熱回收系統(tǒng)供熱，相較于燃?xì)忮仩t供熱節(jié)省的綜合運(yùn)行成本記為[βt]：

[βt=（rbio+mKb）（1-ηGt，t）ηHrs，tη2bgηBoi，tηGt，t]"""" （35）

t時(shí)段電負(fù)荷減去風(fēng)電、光伏、儲(chǔ)能電池出力以及電制冷機(jī)功率后的電負(fù)荷[Pd，t]為：

[Pd，t=PD，t-PWind"，t-PPv，t-Pbat，t-PEc，t]"""" （36）

下面分4種情況討論：

1）當(dāng)[t]時(shí)段購電綜合運(yùn)行成本小于等于燃?xì)獍l(fā)電機(jī)發(fā)電綜合運(yùn)行成本，即[CE，t≤CF，t]時(shí)：

情況1：[αt≥βt]

此時(shí)，由于購電費(fèi)用較低，電負(fù)荷主要由電網(wǎng)提供，如不足，燃?xì)獍l(fā)電機(jī)進(jìn)行補(bǔ)充。

[Pd，t=Pgrid，t，" Pnomgridgt;Pd，tPnomgrid+PGt，t， Pnomgrid，t≤Pd，t] （37）

情況2：[αtlt;βt]

情況2.1：如果[QHrs，t≥QThermD，t]，即熱回收系統(tǒng)可滿足[t]時(shí)段熱負(fù)荷。

令[QHrs′=QThermD，t，]聯(lián)立式（5）、式（6）、式（11）得：

[QHrs′=PGt′ηbgηGt，t（1-ηGt，t）ηHrs，t=QThermD，t]"""""" （38）

式中：[PGt′]——熱回收系統(tǒng)可滿足熱負(fù)荷的最小燃?xì)獍l(fā)電機(jī)發(fā)電功率，kW。

[t]時(shí)段向電網(wǎng)售電單位運(yùn)行成本[CS，t]為：

[CS，t=Sprice，t]""""" （39）

式中：[Sprice，t]——[t]時(shí)段售電價(jià)格，元/kWh。

令

[γt=CF，t-CS，t]""""" （40）

式中：[γt]——[t]時(shí)段的售電虧損，元。

此時(shí)，購電費(fèi)用較低，且熱回收系統(tǒng)可滿足[t]時(shí)段熱負(fù)荷，電負(fù)荷主要由燃?xì)獍l(fā)電機(jī)提供，如不足，由電網(wǎng)補(bǔ)充，燃?xì)獍l(fā)電機(jī)功率由熱負(fù)荷決定。另外，由于售電綜合運(yùn)行較低，售電虧損較小時(shí)系統(tǒng)售電至電網(wǎng)。

[Pd，t=PGt′-PSgrid，t， γt≤βtPGt，t， γtgt;βt，" PGt′gt;Pd，tPGt′+Pgrid，t， PGt′≤Pd，t]" （41）

式中：[PSgrid，t]——[t]時(shí)段向電網(wǎng)售電的售電功率，kW。

情況2.2：如果[QnomHrslt;QThermD，t]，即熱回收系統(tǒng)不能滿足[t]時(shí)段熱負(fù)荷。

聯(lián)立式（5）、式（6）、式（11）得：

[QnomHrs=PnomGtηGt，t（1-ηGt，t）ηHrs，t/Δtlt;QThermD，t]"" （42）

此時(shí)，購電費(fèi)用較低但熱回收系統(tǒng)無法滿足[t]時(shí)段熱負(fù)荷，與式（41）不同的是，燃?xì)獍l(fā)電機(jī)以最大功率運(yùn)行。

[Pd，t=PnomGt-PSgrid，t， γt≤βtPGt，t， γtgt;βt， PnomGtgt;Pd，tPnomGt+Pgrid，t， PnomGt≤Pd，t] （43）

2）當(dāng)[t]時(shí)段從電網(wǎng)購電的綜合運(yùn)行成本大于燃?xì)獍l(fā)電機(jī)發(fā)電的綜合運(yùn)行成本（[CE，tgt;CF，t]）時(shí)：

情況3：如果[CS，tgt;CF，t]即[t]時(shí)段購、售電綜合運(yùn)行成本均大于燃?xì)獍l(fā)電機(jī)發(fā)電綜合運(yùn)行成本。

此時(shí)，由于購電費(fèi)用較高，燃?xì)獍l(fā)電機(jī)以最大功率運(yùn)行，如有多余電量，售賣至電網(wǎng)，如不足，由電網(wǎng)補(bǔ)充。

[Pd，t=PnomGt-PSgrid，t，PnomGtgt;Pd，tPnomGt+Pgrid，t，PnomGt≤Pd，t]""" （44）

情況4：如果[CS，t≤CF，t]即在[t]時(shí)段，售電綜合運(yùn)行成本小于等于燃?xì)獍l(fā)電機(jī)發(fā)電綜合運(yùn)行成本。

情況4.1：如果[QnomHrs≥QThermD，t]

此時(shí)，電負(fù)荷主要由燃?xì)獍l(fā)電機(jī)提供，如不足，由電網(wǎng)補(bǔ)充。

[Pd，t=PGt′-PSgrid，t， γt≤βtPGt，t， γtgt;βt， PGt′gt;Pd，tPGt，t， PnomGt≥PD，tPnomGt+Pgrid，t， PnomGtlt;PD，t， PGt′≤Pd，t]"""""" （45）

情況4.2：如果[QnomHrslt;QThermD，t]

此時(shí)，與式（43）相同：

[Pd，t=PnomGt-PSgrid，t， γt≤βtPGt，t， γtgt;βt， PnomGtgt;Pd，tPnomGt+Pgrid，t， PnomGt≤Pd，t] （46）

此外，熱回收系統(tǒng)的熱能優(yōu)先供給熱負(fù)荷，燃?xì)忮仩t僅在熱回收系統(tǒng)不能滿足熱負(fù)荷或電制冷機(jī)不能滿足冷負(fù)荷時(shí)運(yùn)行，如熱回收系統(tǒng)可同時(shí)滿足冷、熱負(fù)荷，則將剩余熱能儲(chǔ)存于儲(chǔ)熱槽中，用于冷、熱負(fù)荷不足時(shí)補(bǔ)充供能，流程如圖2所示。

3 仿真與分析

3.1 仿真算法

將本文提出的縮減解空間的方法納入CCHP系統(tǒng)FHL模式的日優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行模型中，使得模型的參數(shù)更多，目標(biāo)函數(shù)和約束條件更復(fù)雜。為避免常規(guī)粒子群算法在優(yōu)化多耦合非線性問題時(shí)易造成在全局最優(yōu)解附近振蕩的問題，增強(qiáng)粒子的自我學(xué)習(xí)能力和社會(huì)學(xué)習(xí)能力，本文采用改進(jìn)權(quán)重的變學(xué)習(xí)因子粒子群算法做為模型的求解算法。本文取粒子總數(shù)[p=800]；粒子維度q=144，最大迭代次數(shù)[Kmax=1000]。

3.2 原始數(shù)據(jù)

系統(tǒng)折算成本與排放系數(shù)見表1，系統(tǒng)中相關(guān)設(shè)備參數(shù)及取值［17，19-21］見表2。分時(shí)購售電價(jià)如圖3所示。冷、熱、電負(fù)荷參考某區(qū)域的典型日負(fù)荷，風(fēng)電、光伏出力均采用預(yù)測值進(jìn)行計(jì)算，如圖4［17］所示。

3.3 結(jié)果與分析

為比較兩種不同方法的優(yōu)化效果，分別將粒子數(shù)從300個(gè)增加到800個(gè)，每次增加100個(gè)粒子，尋優(yōu)1000代，并取5次連續(xù)實(shí)驗(yàn)的平均值，再以迭代次數(shù)為橫坐標(biāo)，以綜合運(yùn)行成本為縱坐標(biāo)作圖，可直觀看出收斂精度和收斂速度的優(yōu)劣。

圖5a為本文FHL運(yùn)行結(jié)果，圖5b為FHL運(yùn)行結(jié)果，圖5c為兩種方法運(yùn)行結(jié)果的平均值。由圖5c可知，F(xiàn)HL模式過早地陷入局部最優(yōu)，不能找到滿意的最優(yōu)解，但本文的FHL模式曲線一直位于FHL模式曲線的下方，表明本文的FHL模式收斂速度更快。

由表3可知，本文的FHL模式可在初始成本中剔除明顯不經(jīng)濟(jì)、不環(huán)保、不可能的解域，縮小了解空間，在初始綜合運(yùn)行成本中下降56.15%，增加了獲得最優(yōu)解的可能性。此外，本文的FHL模式在經(jīng)過不同粒子數(shù)優(yōu)化后，綜合運(yùn)行成本最小與最大值相差更小，且在粒子數(shù)為600個(gè)時(shí)結(jié)果已相對穩(wěn)定，平均運(yùn)行時(shí)間為154.4 s，而FHL模式在粒子數(shù)為800個(gè)時(shí)運(yùn)行結(jié)果才相對穩(wěn)定，平均運(yùn)行時(shí)間為203.6 s。結(jié)果表明相較于FHL模式，本文的FHL模式運(yùn)行所需的粒子數(shù)更少，從而大大節(jié)省運(yùn)行時(shí)間。

為檢驗(yàn)本文的FHL運(yùn)行模式在CCHP系統(tǒng)中相對于FHL運(yùn)行模式的提升效果，對CO2排放量、運(yùn)行費(fèi)用及設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。表4為FHL模式與本文的FHL模式優(yōu)化結(jié)果對比，由表4可知，相較于FHL運(yùn)行模式，本文的FHL模式運(yùn)行成本更低，CO2環(huán)境效益成本更少。由此可見，本文的FHL模式可有效提高CCHP系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性。

基于粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果，圖6和圖7分別為FHL運(yùn)行模式和本文的FHL模式系統(tǒng)各設(shè)備在典型日的出力情況。

如圖6所示，在FHL模式下，電負(fù)荷主要由燃?xì)獍l(fā)電機(jī)承擔(dān)，出力跟隨電負(fù)荷波動(dòng)，同時(shí)綜合考慮冷、熱負(fù)荷，平均供電比例為80.47%。電網(wǎng)主要用于調(diào)節(jié)供電，平均供電比例為16.82%，12：00—17：00時(shí)段售電價(jià)格較高，此時(shí)段售電比例最高，供電比例最低。儲(chǔ)能電池起到協(xié)調(diào)作用，平均供電比例為0.18%。熱回收系統(tǒng)分配給熱、冷負(fù)荷比例較為均勻，平均比例分別為52.64%和47.36%。由于熱負(fù)荷相對于冷負(fù)荷較高，熱回收系統(tǒng)供熱比例較低，熱回收系統(tǒng)供熱和吸收制冷機(jī)供冷平均比例分別為38.93%、52.65%。

如圖7所示，在本文的FHL模式中，燃?xì)獍l(fā)電機(jī)平均供電比例相較于FHL運(yùn)行模式升高至111.38%，承擔(dān)主要電負(fù)荷供能。電網(wǎng)平均購電量比例下降至-8.51%，主要起到增加經(jīng)濟(jì)性的作用，同時(shí)可調(diào)節(jié)電負(fù)荷平衡。在電價(jià)較高時(shí)，售電量增加，11：00—21：00時(shí)段為售電狀態(tài)。儲(chǔ)能電池協(xié)調(diào)電負(fù)荷平衡，平均供電比例為0.16%。熱回收系統(tǒng)主要用于供熱，平均供熱比例增加至96.95%，而吸收制冷機(jī)平均供冷比例下降至7.65%。由于熱回收系統(tǒng)直接供熱效率高于轉(zhuǎn)化為冷能后由吸收制冷機(jī)供冷，所以適當(dāng)增加熱回收系統(tǒng)供熱比例可減少運(yùn)行成本。23：00—07：00時(shí)段為縮小解空間方法情況2.1中[αtlt;βtlt;γt]情況，此時(shí)段內(nèi)，停止購售電較為經(jīng)濟(jì)，電負(fù)荷主要由燃?xì)獍l(fā)電機(jī)提供，平均供電比例為95.92%，燃?xì)忮仩t和電制冷機(jī)分別調(diào)節(jié)補(bǔ)充熱、冷負(fù)荷。08：00—11：00及18：00—22：00為情況4.1中[γt≤βt]情況，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為FTL模式，即燃?xì)獍l(fā)電機(jī)出力主要跟隨熱負(fù)荷變化，此時(shí)段內(nèi)FTL運(yùn)行模式更加經(jīng)濟(jì)。電網(wǎng)通過購售電調(diào)節(jié)電負(fù)荷，熱回收系統(tǒng)平均供熱比例提升至99.01%。12：00—17：00時(shí)段為情況3，此時(shí)售電費(fèi)用大于燃?xì)獍l(fā)電機(jī)發(fā)電費(fèi)用，燃?xì)獍l(fā)電機(jī)功率提升至額定功率，多余電量向電網(wǎng)售出，可增加經(jīng)濟(jì)收益。

本文的FHL模式考慮到冷、熱、電供能設(shè)備的關(guān)聯(lián)關(guān)系，購售電費(fèi)用對CCHP系統(tǒng)的影響以及CO2環(huán)境效益成本，對每時(shí)段費(fèi)用進(jìn)行比較，篩選設(shè)備最優(yōu)出力范圍，有利于粒子群算法求解，不僅降低了系統(tǒng)的綜合運(yùn)行成本，還保持了系統(tǒng)運(yùn)行和操作的靈活性。

4 結(jié) 論

CCHP系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)部存在多種能量的互補(bǔ)互換，外部還受到各種自然和市場因素的限制，只有通過優(yōu)化調(diào)度，充分協(xié)調(diào)各部分各環(huán)節(jié)的運(yùn)行工況才能獲得期望的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。

FHL運(yùn)行模式排除了人為設(shè)置的運(yùn)行制約，提高了系統(tǒng)內(nèi)優(yōu)化組合的維度，更有利于提高系統(tǒng)的整體效益，但也使系統(tǒng)優(yōu)化模型更加復(fù)雜，增加了模型求解的時(shí)間、減小獲得最優(yōu)解的可能性。

結(jié)合負(fù)荷需求、市場因素和系統(tǒng)各部分的經(jīng)濟(jì)及環(huán)境特性等方面，在FHL運(yùn)行模式的CCHP系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型中加入縮小解空間的約束條件，杜絕了算法向不經(jīng)濟(jì)、不環(huán)保、不可能的運(yùn)行工況搜索的可能性，不僅可提高計(jì)算效率，還有利于獲得全局最優(yōu)解。

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AN OPTIMAL SCHEDULING SCHEME OF CCHP SYSTEMS BY

REDUCING SOLUTION SPACE

Zhou Wencao，Zhang Xuejun，Yan Laiqing

（College of Electric Power， Civil Engineering and Architecture， Shanxi University， Taiyuan 030031， China）

Abstract：Based on combined cooling heating and power （CCHP） system that uses biomass as a fuel for gas-fired power generation， an optimal scheduling model for the CCHP system multi-objective daily operation is established， which also deals with factors such as PV， wind power consumption， energy storage battery life， CO2 emissions， energy interaction with the grid and the conversion relationship among different forms of energy of capacity devices. Aiming at the problem of large operating mode solution space of following hybrid load （FHL）， this paper presents a new scheme to reduce the solution space per period by eliminating obviously uneconomic， environmentally unfriendly and impossible operating conditions， and thus the computational efficiency and the possibility of obtaining the globally optimal solution can be improved. On this basis， the scheduling scheme of the arithmetic case system is derived using particle swarm optimization by changing the learning factor with improved weights. The method proposed in this paper not only shortens the solution time of the FHL operation mode， but also leads to better economic and environmental benefits of this operation mode.

Keywords：CCHP； multi-objective optimization； energy utilization； particle swarm optimization； scheduling optimization