蔡云鋒，姚震球，凌宏杰

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué) 海洋裝備研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

布纜船是專門用于敷設(shè)海底電纜的海洋工程船，還是開發(fā)海洋資源必需的一種海洋工程船舶[1]。近年來，隨著海洋工業(yè)的發(fā)展和國(guó)防建設(shè)的需要，對(duì)于布纜船這種工程船舶的需求越來越大[2]，對(duì)仿真計(jì)算的精度要求越來越高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluiddynamics, CFD）正逐步應(yīng)用于布纜船等工程船舶的設(shè)計(jì)中。CFD仿真在求解船舶阻力[3–4]的同時(shí)還能提供船體周圍的流場(chǎng)變化，可以在滿足布纜船船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的基礎(chǔ)上對(duì)布纜船的船型優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

在CFD仿真計(jì)算過程中，實(shí)船和船模并不完全相似，導(dǎo)致基于模型實(shí)驗(yàn)或者模型計(jì)算得到的實(shí)船阻力性能預(yù)報(bào)值[5]存在一定誤差。隨著數(shù)值計(jì)算能力的提升，實(shí)船阻力性能計(jì)算逐漸成為研究熱點(diǎn)[6]。Blanca Pena[7]使用CFD軟件將實(shí)尺度計(jì)算流體模擬的結(jié)果與實(shí)尺度的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果誤差較小。徐雙喜[8]采用數(shù)值計(jì)算與模擬實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)淺水阻力進(jìn)行研究，得到了較為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。目前，對(duì)于布纜船阻力性能研究較少。

本文以DTMB-5 415船為例，采用CFD軟件Fine Marine對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，證明Fine Marine對(duì)于船體仿真計(jì)算有良好的精度。進(jìn)一步對(duì)布纜船進(jìn)行數(shù)值模擬，并將幾種工況下數(shù)值計(jì)算結(jié)果換算為實(shí)船阻力及有效功率，通過計(jì)算結(jié)果和云圖對(duì)布纜船進(jìn)行阻力分析。

1 計(jì)算對(duì)象

1.1 DTMB-5 415模型建立及計(jì)算域網(wǎng)格劃分

將實(shí)船尺度按照1∶23的比例縮小到6.17 m的船模進(jìn)行靜水阻力航行計(jì)算，實(shí)船和船模主尺度如表1所示。

表1 實(shí)船和船模尺度Tab.1 Principal dimensions of the catamaran and catamaran model

DTMB-5 415船模如圖1所示。在計(jì)算過程中需要設(shè)定計(jì)算域并進(jìn)行船體的網(wǎng)格劃分，計(jì)算域的長(zhǎng)度、寬度、高度分別為5.5L，2L，2.5L，其中L為船長(zhǎng)。在設(shè)定計(jì)算域時(shí)，船體和邊界層要有足夠的距離避免固體壁面對(duì)計(jì)算的干擾使誤差變大，同時(shí)船后的尾流場(chǎng)也能得到充分的展開。為了避免網(wǎng)格過多影響計(jì)算效率[9]，在確定計(jì)算區(qū)域后，對(duì)整個(gè)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖1 船體的數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of the hull

在整個(gè)數(shù)值仿真過程中，需要注意由于船體計(jì)算過程中的自由液面會(huì)對(duì)船體阻力產(chǎn)生影響，所以要在網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)船體的水線面部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，而對(duì)于在影響較小的部分采用稀疏的過渡性網(wǎng)格，降低網(wǎng)格數(shù)量提高計(jì)算效率。在計(jì)算過程中要考慮流體的黏度會(huì)對(duì)船體阻力產(chǎn)生影響，需要在船體的表面插入相應(yīng)的邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格的整體高度由相應(yīng)的y+所確定。在整個(gè)計(jì)算域中的網(wǎng)格數(shù)為76萬表格，劃分如圖2所示。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.2 Computing domain meshing

1.2 實(shí)船阻力的計(jì)算方法與結(jié)果分析

利用CFD軟件Fine Marine對(duì)船體阻力進(jìn)行數(shù)值模擬，采用湍流模型SSTk-ω，以均勻流場(chǎng)為初始條件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算中采用非定常條件，時(shí)間步長(zhǎng)為Δt=0.01 s，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的最大內(nèi)部迭代步數(shù)設(shè)置為10步。

在實(shí)船航速Vs為12,15,26,28kn四種工況下進(jìn)行仿真計(jì)算，在計(jì)算過程中，根據(jù)傅汝德數(shù)(Fr) 相等的原則，將實(shí)船的速度換算成船模的速度。船模的航速值Vm分別為1.27,1.59,2.87,3.07 m/s。通過計(jì)算獲得的船模阻力值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比如表2所示。

表2 模型實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 The comparison between model test and numerical calculation results

由表2可看出，計(jì)算結(jié)果的大部分誤差在1%左右，最大的誤差也小于3%。結(jié)果證明，數(shù)值計(jì)算方法和Fine Marine軟件對(duì)船舶阻力進(jìn)行計(jì)算和分析是可行的，且誤差較小。

2 布纜船阻力的計(jì)算與分析

2.1 布纜船的模型建立和數(shù)值模擬

將布纜船模型尺度和實(shí)船尺度按照 1∶16縮小到4.35 m的船模進(jìn)行靜水航行阻力計(jì)算，實(shí)船和船模尺度的換算結(jié)果如表3所示。

表3 布纜船實(shí)船與縮尺船模數(shù)據(jù)Tab.3 Data of actual ship model and scale model ship

在Soildworks中按照船體的型線圖進(jìn)行建模，建模完成后按照DTMB-5 415的計(jì)算方法對(duì)布纜船進(jìn)行控制區(qū)域設(shè)置和網(wǎng)格劃分。在劃分過程中依據(jù)布纜船的船型特點(diǎn)并為了更好擬合船體的形狀，保證計(jì)算精度，對(duì)于船體首部曲率較大處的網(wǎng)格進(jìn)行加密，并對(duì)船體水線面處的網(wǎng)格加密，網(wǎng)格加密后對(duì)自由液面的模擬和捕捉更為精確。布纜船的數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 布纜船的數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of cable carrier

在船模表面附近插入相應(yīng)的邊界層網(wǎng)格，邊界層的網(wǎng)格高度由y+確定，對(duì)船體加密并插入相應(yīng)邊界層網(wǎng)格后整體阻力計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為472萬，相應(yīng)的網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.4 Computing area meshing

2.2 布纜船阻力計(jì)算結(jié)果與分析

利用Fine Marine軟件對(duì)不同航速下的布纜船靜水阻力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。從低速到高速，共選擇10種不同航速下的布纜船工況進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算得到的不同工況下所對(duì)應(yīng)的傅汝德數(shù)和船模阻力如表4所示。

表4 船模阻力值Tab.4 Model resistance value

將數(shù)值計(jì)算得到的船模阻力利用二因次法進(jìn)行換算，摩擦阻力系數(shù)采用1957-ITTC公式，其表達(dá)式為[10]：

計(jì)算時(shí)摩擦阻力補(bǔ)貼系數(shù)為?Cf=0.4×10?3，換算所得到實(shí)船阻力、相關(guān)系數(shù)及有效功率如表5所示。圖5為布纜船設(shè)計(jì)航速下的阻力歷史曲線，圖6為計(jì)算得到的布纜船阻力曲線圖。

圖5 船模阻力歷史曲線Fig.5 Ship model resistance duration curve

圖6 布纜船總阻力變化曲線Fig.6 Curve of total resistance of cable carrier

表5 實(shí)船阻力值與相關(guān)系數(shù)Tab.5 Real ship resistance value and correlation coefficient

圖7為船模部分航速計(jì)算所得到的云圖，在一定程度上驗(yàn)證了Fine Marine軟件能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出船體阻力性能和船體四周的流場(chǎng)信息。在低速航行狀況下的船舶，粘性阻力占比較大達(dá)到70%以上，而興波阻力占比相對(duì)較小，得到的計(jì)算結(jié)果符合此規(guī)律，隨船速的提高，興波阻力的比例漸漸增大，總阻力值的變化幅度也增大。當(dāng)船速較低時(shí)，由云圖可知，自由液面基本上沒有波動(dòng)，速度在平面上的分布相對(duì)平坦，船體四周的波動(dòng)較小，興波阻力很小。在船模以15 kn的速度航行時(shí)，船體周圍的波動(dòng)明顯并向外擴(kuò)散，導(dǎo)致興波阻力明顯增大。

圖7 各航速下船模云圖Fig.7 Ship model waveform at each speed

3 結(jié) 語

本文利用Fine Marine計(jì)算流體軟件對(duì)DTMB 5 415和布纜船進(jìn)行船舶阻力的仿真和計(jì)算，并用二因次法進(jìn)行換算，得到較為精確的仿真結(jié)果，與已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)值對(duì)比誤差較小。

1）利用Fine/Marine軟件對(duì)DTMB5415進(jìn)行數(shù)值仿真，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)誤差小于3%，證明CFD計(jì)算流體軟件Fine/Marine對(duì)總阻力預(yù)報(bào)具有較高的數(shù)值模擬精度。

2）對(duì)布纜船的數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行二因次法換算得到實(shí)船阻力值、阻力系數(shù)和主機(jī)功率以及實(shí)船的阻力曲線。

3）由仿真得到的云圖分析可知，船舶在低速情況下粘性阻力較大，高達(dá)70%左右。隨著船速的增大，興波阻力所占比例增大，這一計(jì)算結(jié)果符合布纜船的實(shí)際運(yùn)行情況。