收稿日期：2023-03-01

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51805163；52075164；52205098）；湖南省自然科學(xué)基金（2019JJ50192）

通信作者：高國強(qiáng)（1986—），男，博士、講師，主要從事風(fēng)力發(fā)電技術(shù)方面的研究。gaoguoqiang2016@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0231 文章編號(hào)：0254-0096（2023）12-0341-08

摘 要：針對(duì)大功率風(fēng)電機(jī)組氣動(dòng)分析過程中葉素動(dòng)量（BEM）理論計(jì)算精度不高、三維計(jì)算流體力學(xué)（CFD）仿真分析計(jì)算時(shí)間長的問題，以某5 MW風(fēng)電葉片翼型數(shù)據(jù)為參考，分析不同風(fēng)輪尺度下BEM與CFD的計(jì)算精度和效率；基于幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似理論，推導(dǎo)縮比模型與原型之間的幾何、運(yùn)動(dòng)、力學(xué)參數(shù)的比例關(guān)系，比較不同幾何比例尺下風(fēng)電葉片的氣動(dòng)性能；以幾何比例尺為參考，建立大尺度風(fēng)輪高精度縮比模型，分析多種工況下縮比模型CFD仿真的計(jì)算精度與效率。研究結(jié)果表明：風(fēng)輪尺度越大，CFD與BEM分析的結(jié)果相對(duì)差值越大，多種工況下大尺度風(fēng)輪縮比模型氣動(dòng)性能基本與原型保持一致，但計(jì)算效率獲得大幅提升。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；葉片；相似理論；計(jì)算流體力學(xué)；比例模型；葉素動(dòng)量理論

中圖分類號(hào)：TK83 """""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

葉片作為風(fēng)電機(jī)組風(fēng)能捕獲的核心部件，近年來呈大型化趨勢發(fā)展，運(yùn)達(dá)能源科技集團(tuán)股份有限公司研制的陸上WD175-6000機(jī)型風(fēng)輪直徑達(dá)175 m，明陽智慧能源集團(tuán)股份公司推出的海上MySE16.0-242機(jī)型風(fēng)輪直徑達(dá)242 m。葉片掃掠面積增大，使得機(jī)組發(fā)電功率增大，葉片大尺度變化影響葉尖失速和流動(dòng)分離狀態(tài)，導(dǎo)致葉片壓強(qiáng)分布情況更為復(fù)雜。因此，氣動(dòng)性能分析一直是大型風(fēng)電葉片設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)［1-2］。

葉素動(dòng)量（blade element momentum，BEM）理論由于計(jì)算效率高，被風(fēng)電科技工作者廣泛采用［3-4］。Refan等［5］利用BEM理論對(duì)直徑2.2 m的風(fēng)輪進(jìn)行氣動(dòng)分析，并開展風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明BEM理論計(jì)算的壓力系數(shù)、功率系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好；文獻(xiàn)［6］為提高風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行效率，對(duì)葉尖損失、偏斜尾跡和旋轉(zhuǎn)效應(yīng)等因素進(jìn)行修正，建立了改進(jìn)的BEM模型；Sriti［7］基于修正的BEM理論開展葉片氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，葉片優(yōu)化后擁有更高的功率系數(shù)。BEM理論計(jì)算簡單，但由于未考慮空氣沿葉片展向的流動(dòng)變化，計(jì)算精度難以保證。計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法采用三維建模方式，利用N-S方程和合適的湍流模型，模擬分析空氣流經(jīng)葉片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其計(jì)算精度較BEM理論有較大提升［8-9］。張野等［10］對(duì)半徑為1 m的風(fēng)輪進(jìn)行CFD計(jì)算和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，與BEM理論相比，CFD方法計(jì)算的氣動(dòng)載荷更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。Kim等［11］采用CFD方法對(duì)半徑為102.88 m的風(fēng)輪進(jìn)行氣動(dòng)分析，發(fā)現(xiàn)CFD方法與BEM理論計(jì)算的最大功率差值為6%。Plaza等［12］采用BEM理論和CFD方法分析了葉片壓力和轉(zhuǎn)矩，并與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)高風(fēng)速時(shí)CFD的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于BEM。CFD方法因計(jì)算精度高被更多專家采用，但隨著風(fēng)輪尺度的增加，CFD仿真分析網(wǎng)格數(shù)量不斷增加，計(jì)算效率變低。Younas等［13］以翼型NACA63-615為主建立了10 m長的風(fēng)電葉片，采用200萬有限元網(wǎng)格分析了壓強(qiáng)、速度和流場分布。劉強(qiáng)等［14］利用BEM理論和CFD方法，比較了兩者在不同風(fēng)速下NREL 5 MW葉片功率與載荷特性，其中CFD網(wǎng)格為532萬；Peric等［15］采用近1000萬有限元網(wǎng)格分析不同流動(dòng)狀態(tài)下10 MW葉片氣動(dòng)性能，結(jié)果表明CFD方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致性良好。精細(xì)化CFD模型保證了葉片氣動(dòng)分析的收斂性與可靠性，但網(wǎng)格數(shù)量增加，加大了計(jì)算機(jī)負(fù)荷，延長了仿真時(shí)間，導(dǎo)致難以直接采用CFD方法對(duì)風(fēng)電葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，而縮比模型作為提高計(jì)算效率的有效手段被廣泛應(yīng)用［16-17］。Giahi等［18］根據(jù)幾何相似準(zhǔn)則按比例縮小2 MW風(fēng)輪CFD模型，發(fā)現(xiàn)CFD縮比模型和相似理論計(jì)算的轉(zhuǎn)矩和軸向力分布趨勢相同；黃宸武等［19］以保持原模型和縮比模型葉尖速比相同為原則，保證縮比模型運(yùn)動(dòng)相似，比較了功率系數(shù)、推力系數(shù)和流場分布狀態(tài)，揭示了葉片表面氣體流動(dòng)的差異性是導(dǎo)致氣動(dòng)性能不同的主要原因；李仁年等［20］以雷諾相似準(zhǔn)則建立33 kW的縮比模型，保證了葉片表面流動(dòng)狀態(tài)、壓力系數(shù)等與原模型相似，縮比模型計(jì)算的載荷誤差小于2%。幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似，使縮比模型與原模型在結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)、受力等方面均符合相似準(zhǔn)則，但在實(shí)際開展縮比實(shí)驗(yàn)時(shí)，已有流體介質(zhì)不能同時(shí)滿足3個(gè)相似準(zhǔn)則。CFD方法采用自定義方式假設(shè)虛擬存在某種流體介質(zhì)，保證了葉片幾何、運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力相似，合適的有限元網(wǎng)格尺寸提高了CFD計(jì)算效率，但過小的縮比模型忽略了葉片小特征對(duì)流場的影響，導(dǎo)致計(jì)算的轉(zhuǎn)矩和軸向力與原模型存在一定差異性。

針對(duì)上述問題，本文以不同風(fēng)輪尺度下BEM理論和CFD方法的氣動(dòng)性能精度對(duì)比分析為出發(fā)點(diǎn)，基于幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似理論，分析縮比模型與原模型之間的幾何、運(yùn)動(dòng)、力學(xué)參數(shù)比例尺關(guān)系，建立大尺度風(fēng)輪的高精度CFD縮比模型，提高了20 MW葉片在多種工況下CFD仿真分析的計(jì)算效率。

1 葉片氣動(dòng)分析

1.1 BEM理論與分析

BEM理論假設(shè)風(fēng)輪為輪盤狀結(jié)構(gòu)，葉片沿葉展方向分為若干個(gè)葉素段，相鄰葉素段不計(jì)葉展方向的影響，將作用于葉素段上的氣動(dòng)力積分并分解為平行于旋轉(zhuǎn)平面的切向力和垂直于旋轉(zhuǎn)平面的軸向力，切向力產(chǎn)生的力矩驅(qū)動(dòng)葉片圍繞風(fēng)輪軸線旋轉(zhuǎn)，軸向力產(chǎn)生氣動(dòng)推力作用在塔架上，軸向力[T]和轉(zhuǎn)矩[Q]分別為：

[T=0R12ρW2NcCndr]" （1）

[Q=0R12ρW2NcCtrdr] （2）

式中：[R]——葉片長度，m；[ρ]——空氣密度，kg/m3；[W]——相對(duì)入流速度，m/s；[N]——葉片數(shù)量；[c]——弦長，m；[Cn]——軸向力系數(shù)；[r]——葉展方向的長度，m；[Ct]——切向力系數(shù)。相對(duì)入流速度[W]為：

[W=1-α2V2+1+β2ωr2]""" （3）

式中：[α]——軸向誘導(dǎo)因子；[V]——入流風(fēng)速，m/s；[β]——周向誘導(dǎo)因子；[ω]——風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，r/min。

本文以美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）公布的5 MW風(fēng)力機(jī)葉片為研究對(duì)象，葉片長度[R]為61.5 m，額定風(fēng)速[V]為11.4 m/s，風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速ω為12.1 r/min［21］。經(jīng)BEM理論計(jì)算，17節(jié)葉素段的軸向力和轉(zhuǎn)矩如圖1所示，軸向力和轉(zhuǎn)矩整體沿葉展方向增大，第14節(jié)葉素段軸向力為30.2 kN，達(dá)到軸向力峰值，第5節(jié)葉素段轉(zhuǎn)矩約160 kN·m，為該工況下轉(zhuǎn)矩最大的葉素段。

1.2 CFD分析

CFD方法通過對(duì)葉片流場域網(wǎng)格劃分、湍流模型選取和方程組求解等，模擬計(jì)算葉片流場域流態(tài)變化、壓強(qiáng)分布等流體力學(xué)性能。本文忽略葉片間相互影響作用，利用多重參考系方法將流場分為外部域與內(nèi)部域（如圖2所示），內(nèi)部域的旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)外部域流體運(yùn)動(dòng)。

針對(duì)額定服役工況，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、SST k-ω湍流模型和Simple算法進(jìn)行CFD仿真分析及其網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，第一層邊界層厚度[10-6]m保證了[y+≤1]，并對(duì)葉片附近網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于480萬時(shí)，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，轉(zhuǎn)矩基本保持不變，700萬網(wǎng)格計(jì)算的轉(zhuǎn)矩較480萬網(wǎng)格計(jì)算的相對(duì)改變量僅為0.46%，但計(jì)算耗時(shí)約為480萬的1.5倍?？紤]到計(jì)算精度和效率，本文采用480萬網(wǎng)格開展5 MW葉片CFD仿真分析。

1.3 風(fēng)輪尺度效應(yīng)分析

以NERL 5 MW風(fēng)電葉片翼型數(shù)據(jù)為參考，假設(shè)額定入流風(fēng)速[V]均為11.4 m/s，保持葉尖速比相等，利用式（4）計(jì)算不同功率的風(fēng)輪直徑，翼型弦長按照風(fēng)輪直徑進(jìn)行等比例縮放，建立0.5、1、2、10和20 MW葉片幾何模型，不同功率的風(fēng)輪參數(shù)如表1所示。

[D=CPρ2V3π4P]"""""" （4）

式中：[D]——風(fēng)輪直徑，m；[P]——機(jī)組額定發(fā)電功率，MW。

采用BEM理論和CFD方法分析不同功率風(fēng)輪額定工況下葉片氣動(dòng)性能，計(jì)算的軸向力和轉(zhuǎn)矩如圖4所示，CFD分析的網(wǎng)格數(shù)量及其計(jì)算時(shí)間如圖5所示。隨著風(fēng)輪尺寸的增大，BEM理論和CFD方法計(jì)算的轉(zhuǎn)矩和軸向力增大，發(fā)展趨勢基本一致，但兩者計(jì)算的轉(zhuǎn)矩和軸向力相對(duì)差值變大，額定功率小于5 MW的風(fēng)輪相對(duì)差值小于3%，而20 MW風(fēng)輪計(jì)算的軸向力相對(duì)差值達(dá)6.54%，轉(zhuǎn)矩相對(duì)差值達(dá)8.61%。另外，隨著風(fēng)輪額定功率的增加，CFD仿真分析的網(wǎng)格數(shù)量和計(jì)算時(shí)間迅速增加，5 MW葉片CFD計(jì)算時(shí)間約為10 h，而20 MW葉片的耗時(shí)高達(dá)34 h。

BEM理論根據(jù)翼型氣動(dòng)力數(shù)據(jù)計(jì)算葉片軸向力與轉(zhuǎn)矩。翼型氣動(dòng)力數(shù)據(jù)對(duì)BEM理論在氣動(dòng)性能預(yù)測中有重要影響，不同功率等級(jí)風(fēng)輪尺寸導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中翼型雷諾數(shù)差距較大。本文針對(duì)不同功率等級(jí)葉片，對(duì)葉片第4節(jié)翼型DU40、第6節(jié)翼型DU35、第7節(jié)翼型DU30、第8節(jié)翼型DU25、第10節(jié)翼型DU21和第12節(jié)翼型NACA64的雷諾數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。不同功率等級(jí)葉片同一翼型段上雷諾數(shù)不同，隨著功率等級(jí)的增大，受翼型弦長的影響雷諾數(shù)增大。葉片不同翼型段雷諾數(shù)也不同，受葉片光順性影響，葉片中后段翼型弦長沿葉展方向線性減小，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)相應(yīng)減小。而雷諾數(shù)會(huì)影響葉片表面大氣流動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而改變?nèi)~片表面壓強(qiáng)分布狀況，使翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)發(fā)生改變。本文利用Profili軟件和表2數(shù)據(jù)，計(jì)算翼型DU40、DU35、DU30、DU25、DU21和NACA64在不同雷諾數(shù)下的升力系數(shù)與阻力系數(shù)，結(jié)果如圖6所示。隨著雷諾數(shù)的增大，各翼型的升力系數(shù)不斷增大，阻力系數(shù)不斷減小，對(duì)應(yīng)的軸向力系數(shù)與切向力系數(shù)增大。BEM理論進(jìn)行氣動(dòng)分析時(shí)，普遍以單一雷諾數(shù)值下的翼型升阻力曲線為參考，未考慮翼型弦長和風(fēng)速變化等因素對(duì)升阻力曲線的影響，進(jìn)而影響葉片的軸向力和轉(zhuǎn)矩的計(jì)算精度。而CFD方法進(jìn)行氣動(dòng)分析時(shí)，以流體介質(zhì)、風(fēng)速、轉(zhuǎn)速和葉片幾何形狀等構(gòu)建葉片三維流場域模型，采用合適的湍流模型，模擬仿真大氣經(jīng)過風(fēng)電葉片的流動(dòng)狀態(tài)，獲取了葉片葉展方向的壓強(qiáng)與流速的分布特征，與大氣流經(jīng)葉片后的流動(dòng)狀態(tài)更為接近。

2 比例模型

2.1 相似理論

流體力學(xué)相似理論主要是指在至少滿足一個(gè)相似性準(zhǔn)則的前提下，分析兩個(gè)流體模型的力學(xué)規(guī)律。本文通過葉片尺寸縮放、葉尖速比不變和流體介質(zhì)自定義的方式，使葉片原型與比例模型空間形狀幾何相似、翼型段運(yùn)動(dòng)相似且經(jīng)過翼型段的黏滯力和慣性力相似。設(shè)雷諾數(shù)為[Re]、動(dòng)力粘度系數(shù)為[μ、L]為模型空間幾何尺寸，[k]為比例模型與原型的幾何比例尺，下標(biāo)[o]為與原型相關(guān)的物理量，下標(biāo)s為與比例模型相關(guān)的物理量，在幾何相似下，比例模型與原型的幾何比例尺[k]為：

[k=LsLo=RsRo]"""" （5）

根據(jù)運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似，且為保證經(jīng)過翼型段的空氣流態(tài)相似，采用雷諾準(zhǔn)則，比例模型與原型的葉尖速比和雷諾數(shù)相等。

[λo=ωoroWo=λs=ωsrsWs]""""" （6）

[Reo=Woloρoμo=Res=Wslsρsμs]"" （7）

假設(shè)入流速度[V]和密度[ρ]不變，由于葉素段翼型形狀、攻角和流態(tài)保持不變，軸向和周向誘導(dǎo)因子不變，經(jīng)式（3）得相對(duì)入流速度[W]保持不變，則比例模型與原型的動(dòng)力黏度系數(shù)和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的比值為：

[μsμo=lslo=k]"""" （8）

[ωsωo=rors=1k]"" （9）

根據(jù)BEM理論，比例模型與原型的推力系數(shù)[CT]、力矩系數(shù)[CM]、功率系數(shù)[CP]相同，則原型與比例模型的軸向力、力矩與功率的比值為：

[TsTo=12ρsπRs2Ws2CT（λ）12ρoπR2oW2oCT（λ）=k2]""""" （10）

[MsMo=12ρsπR3sW2sCM（λ）12ρoπR3oW2oCM（λ）=k3]" （11）

[PsPo=12ρsπR2sW3sCP（λ）12ρoπR2oW3oCP（λ）=k2]""""" （12）

2.2 比例模型構(gòu)建及分析

利用相似理論，根據(jù)式（5）～式（9），以NREL 5 MW葉片為原型，分別建立幾何比例尺為0.010、0.100、0.316、0.447和0.633的CFD比例模型，得到的比例模型主要參數(shù)如表3所示。

依據(jù)表3參數(shù)建立不同尺度的幾何模型并開展CFD仿真分析，當(dāng)比例模型網(wǎng)格尺寸按原型等比例縮放時(shí)，比例模型與原型的網(wǎng)格數(shù)量保持不變，則CFD方法計(jì)算時(shí)間與效率保持不變。為提高計(jì)算效率，比例模型網(wǎng)格總量以幾何比例尺為參考進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分、開展葉片流體仿真分析，并根據(jù)相似模型軸向力、力矩與功率的關(guān)系計(jì)算，結(jié)果如表4所示。幾何比例尺逐漸減小，比例模型計(jì)算的軸向力和轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)減小，轉(zhuǎn)換后的軸向力和轉(zhuǎn)矩較原型的相對(duì)差值逐漸增大。當(dāng)幾何比例尺為0.316時(shí)，比例模型與原型的軸向力和轉(zhuǎn)矩相對(duì)差值分別為3.49%和3.59%，比例模型仿真計(jì)算時(shí)間縮至4.33 h；當(dāng)幾何比例尺為0.100時(shí)，比例模型葉片長度為6.15 m，網(wǎng)格總量為565172個(gè)，軸向力和轉(zhuǎn)矩相對(duì)差值分別為8.91%、15.63%；幾何比例尺為0.010時(shí)，比例模型葉片長度為0.615 m，網(wǎng)格總量為59680個(gè)，而軸向力和轉(zhuǎn)矩相對(duì)差值分別為40.73%、67.07%。

幾何比例尺過小，比例模型的軸向力和轉(zhuǎn)矩較原型差別越大，為進(jìn)一步厘清比例模型與原型的差異性，開展大氣流經(jīng)葉片流態(tài)對(duì)比分析，繪制風(fēng)輪平面相對(duì)速度分布圖和葉片表面極限流線分布圖，如圖7、圖8所示。比例模型風(fēng)輪平面相對(duì)轉(zhuǎn)速分布趨勢基本一致，但幾何比例尺為0.100和0.010時(shí)，葉尖周邊區(qū)域流速明顯增大，而流速變化影響葉尖及其周邊壓強(qiáng)分布，且靠近葉尖的葉素段能提供較大的軸向力和轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致比例模型計(jì)算的轉(zhuǎn)矩和軸向力差別較大。從圖8可發(fā)現(xiàn)，各模型均從葉根周邊區(qū)域開始產(chǎn)生流動(dòng)分離，在翼型過渡段處流動(dòng)分離加劇，與原型相比，幾何比例尺為0.100和0.010的模型產(chǎn)生的失速旋渦更為劇烈，并在葉根尾緣分離處存在一定程度的翼展方向的橫向流動(dòng)，流動(dòng)分離與葉根后緣橫向流動(dòng)的擴(kuò)散范圍更廣。

對(duì)原型與比例模型葉根周邊區(qū)域極限流線分布的不同，繪制大氣流經(jīng)葉根周邊區(qū)域的流線圖，并選取0.08R、0.13R、0.18R位置處翼型截面周邊橫向流動(dòng)速度進(jìn)行分析，如圖9所示。根據(jù)葉片幾何形狀，從葉根到葉片翼型過渡區(qū)域，翼型截面弦長由3.54 m逐漸增至4.56 m，當(dāng)大氣流經(jīng)該段葉片時(shí)，翼型截面面積逐漸增大，使得大氣受葉片表面壓強(qiáng)作用產(chǎn)生水平向左的分力，又因?yàn)槿~片表面大氣流動(dòng)速度很小，使得大氣向葉根流動(dòng)。當(dāng)葉片以一定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，帶動(dòng)葉片周邊區(qū)域氣體作圓周運(yùn)動(dòng)，氣體受離心力影響產(chǎn)生圖示水平向右的分力。同時(shí)，從葉片過渡區(qū)域到葉尖，翼型截面弦長由4.56 m按照線性變化的規(guī)律逐漸減至0.70 m，大氣流經(jīng)該段葉片時(shí)翼型截面面積減小，氣體受到圖示水平向右的分力作用，使葉片周邊區(qū)域氣體具有橫向流動(dòng)速度。從圖9可發(fā)現(xiàn)靠近葉根附近的翼型橫向流動(dòng)速度分布均勻，沿翼展方向葉根尾緣分離處橫向流動(dòng)速度明顯增大。筆者認(rèn)為發(fā)生此現(xiàn)象主要是因?yàn)樵谌~根到葉片翼型過渡段，翼型形狀由圓形截面過渡到狹長型DU40翼型截面，DU40翼型尾緣形狀與圓形形狀相差較大，翼型尾緣處結(jié)構(gòu)梯度變化明顯比前緣大，導(dǎo)致翼型尾緣分離處橫向流動(dòng)速度明顯大于其他區(qū)域。

當(dāng)幾何比例尺從1.000縮至0.010時(shí)，葉片長度從61.5 m縮至0.615 m，葉片翼型后緣厚度按照幾何比例尺發(fā)生相應(yīng)變化，在進(jìn)行CFD網(wǎng)格劃分時(shí)，葉片相鄰流場網(wǎng)格尺寸由0.1 m縮至0.0095 m，當(dāng)幾何比例尺過小時(shí)，翼型后緣厚度較薄的區(qū)域被忽略，影響翼型后緣速度與壓強(qiáng)分布，造成比例模型與原型在該區(qū)域流動(dòng)分布特征差異性較大，進(jìn)而影響葉根及其過渡區(qū)域軸向力和轉(zhuǎn)矩的計(jì)算精度。因此，比例模型過小的幾何比例尺因網(wǎng)格尺寸和網(wǎng)格總量的限制，忽略了葉片小特征對(duì)流場的影響，影響了葉片及其周邊的速度、壓強(qiáng)、流動(dòng)分布情況，增大了葉片軸向力、轉(zhuǎn)矩與原型的差異。

3 驗(yàn)證分析

參考NREL 5 MW葉片翼型、扭角等數(shù)據(jù)，設(shè)機(jī)組額定風(fēng)速為11.4 m/s ，按比例建立20 MW葉片幾何模型，葉片長度為123 m。綜合考慮計(jì)算的效率與精度，本文以幾何比例尺[k=0.316]構(gòu)造CFD縮比模型，對(duì)低風(fēng)速8.0 m/s、額定風(fēng)速11.4 m/s、高風(fēng)速14.0 m/s這3種不同工況進(jìn)行CFD仿真計(jì)算的對(duì)比分析。20 MW葉片原型在這3種不同工況下的轉(zhuǎn)速分別為4.5、6.15和6.15 r/min，在風(fēng)速為14 m/s時(shí)，槳距角為8.3°。根據(jù)相似理論計(jì)算得到縮比模型在3種工況下的轉(zhuǎn)速分別為14.2、19.5、19.5 r/min。經(jīng)CFD仿真計(jì)算，軸向力、轉(zhuǎn)矩和計(jì)算時(shí)間如表5所示，風(fēng)輪平面內(nèi)速度和葉片極限流線分布如圖10、圖11所示。

針對(duì)不同工況，縮比模型CFD網(wǎng)格總量為2.97×106，原型網(wǎng)格總量為1.22×107，縮比模型網(wǎng)格總量僅為原型的0.243倍，而縮比模型與原型計(jì)算的轉(zhuǎn)矩和軸向力相對(duì)差值不大。低風(fēng)速時(shí)，軸向力與轉(zhuǎn)矩的相對(duì)差值分別為5.09%和5.0%；額定風(fēng)速時(shí)，軸向力與轉(zhuǎn)矩的相對(duì)差值分別為4.73%和5.94%；高風(fēng)速時(shí)，軸向力與轉(zhuǎn)矩的相對(duì)差值分別為5.78%和5.7%。低風(fēng)速、額定風(fēng)速和高風(fēng)速工況下，風(fēng)輪平面內(nèi)氣體相對(duì)轉(zhuǎn)速分布基本保持一致。3種工況下吸力面極限流線分布形式基本相同，均從葉根相同位置開始產(chǎn)生流動(dòng)分離，在翼型過渡段處流動(dòng)分離加劇，葉片中段與后段極限流線變化相差不大?？s比模型CFD仿真計(jì)算時(shí)間約為7 h，原型約為34 h，計(jì)算時(shí)間縮短了27 h，計(jì)算效率提高了4倍。

4 結(jié) 論

本文以某5 MW風(fēng)電葉片翼型數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)比分析不同風(fēng)輪尺度效應(yīng)下BEM理論與CFD方法計(jì)算精度；利用流體力學(xué)相似理論，構(gòu)建大兆瓦風(fēng)電葉片CFD縮比模型，對(duì)比分析不同幾何比例尺下葉片的氣動(dòng)性能；以20 MW風(fēng)電葉片為原型，比較縮比模型不同工況下CFD模型的計(jì)算精度與效率，得到以下主要結(jié)論：

1）隨著風(fēng)輪尺度的增大，BEM理論與CFD方法計(jì)算的軸向力與轉(zhuǎn)矩的相對(duì)差值不斷增大，CFD方法計(jì)算所需的時(shí)間大幅增加。

2）基于幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似理論，厘清了葉片縮比模型與原型之間的幾何、運(yùn)動(dòng)、力學(xué)參數(shù)的比例關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)過小的幾何比例尺葉片氣動(dòng)性能差異大。

3）多種工況下20 MW葉片縮比模型計(jì)算的軸向力、轉(zhuǎn)矩、相對(duì)速度、極限流線等流體力學(xué)參數(shù)基本與原型相同，計(jì)算效率與原型相比得到大幅提高。

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CONSTRUCTION AND ANALYSIS OF HIGH-PRECISION CFD SCALED MODELS FOR LARGE-SCALE WIND WHEELS

Yi Zixin，Gao Guoqiang，Dai Juchuan，Yue Wenhui，Zhang Fan

（School of Mechanical Engineering， Hunan University of Science and Technology， Xiangtan 411201， China）

Abstract：In the process of aerodynamic analysis of high-power wind turbines， the calculation accuracy of BEM theory is not high， and the calculation time of 3D CFD simulation is long. Based on the data of a 5 MW wind turbine blade profile， the calculation accuracy and efficiency of BEM and CFD under different wind turbine scales are analyzed. Based on the principle of similarity， the proportional relationships of geometric， kinematic and mechanical parameters between the scaled model and the prototype are deduced. And the aerodynamic performance of the wind-electric blade under different geometric scales is compared. Taking geometric scale as reference， a large-scale wind wheel model with high precision is established. Then the computational accuracy and efficiency of CFD numerical simulation with the scaled model are analyzed under various conditions. The results show that the relative difference between the analysis results of BEM and CFD increases with the wind turbine size. The aerodynamic performance of the scaled model for large-scale wind turbine can keep basically consistent with that of the prototype model under various conditions. However， the computational efficiency for aerodynamic analysis is significantly improved.

Keywords：wind turbines； blades； similarity theory； computational fluid dynamics （CFD）； scale model； blade element momentum （BEM）