收稿日期：2022-06-30

基金項目：國家自然科學基金（51876054；52106239）；江蘇風力發(fā)電工程技術中心開放基金

通信作者：趙振宙（1982—），男，博士、教授、博士生導師，主要從事風力機氣動流場控制方面的研究。joephy@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0963 文章編號：0254-0096（2023）12-0182-08

摘 要：采用帶轉捩SST k-ω湍流模型，以S809翼型為研究對象，探討縱蕩運動方向、頻率、幅度對復合運動（俯仰+縱蕩）下動態(tài)失速的影響規(guī)律。結果表明：縱蕩頻率增加，迎風下的翼型湍動能增強，邊界層流體的能量提高、擾動程度加深，使得翼型升力提高的同時提前失速；高縱蕩頻率工況下，迎風下的前緣渦強度高且覆蓋范圍廣，加速了渦的脫落。順風條件下，縱蕩削弱了前緣渦的誘導效應，有效縮小尾緣渦的拓撲結構。隨著縱蕩幅度增大，翼型升阻力系數的響應幅值顯著增加，尤其是在翼型迎風狀態(tài)下的上仰階段。研究揭示了縱蕩運動對翼型動態(tài)失速的影響規(guī)律，對準確認識和評估漂浮式風力機氣動性能具有重要意義。

關鍵詞：風力機；空氣動力學；數值模擬；縱蕩運動；俯仰運動；動態(tài)失速

中圖分類號：TK83"""""""""" """"""" """"""文獻標志碼：A

0 引 言

動態(tài)失速是一種非定常流動分離現象。風力機葉片旋轉過程中，在偏航、變槳等因素影響下，攻角隨時間周期性變化，引起強烈的非定常失速延遲流動，該現象稱為動態(tài)失速。漂浮式風力機在風浪流的聯合作用下出現顯著的縱蕩運動［1-2］，使得當地翼型繞流場發(fā)生劇烈變化，加劇動態(tài)失速特性的復雜程度。

國內外學者對漂浮式風力機多自由度運動下的氣動性能展開了大量研究。Sebastian等［3-4］指出漂浮式風力機的縱蕩運動會引起風力機功率出現明顯波動；林易等［5］對比發(fā)現漂浮式風力機的尾跡結構復雜程度和非定常性較固定式風機深；劉利琴等［6］基于葉素動量理論，得出了縱蕩運動增大漂浮式風力機輸出功率的同時導致功率輸出不穩(wěn)定；劉強等［7］指出縱蕩運動使漂浮式風力機的軸向推力增加；Tran等［8］指出漂浮式風力機縱蕩頻率較大時，葉片失速加深，當地翼型失速提前，縱蕩方向影響了葉片表面壓力分布情況；吳俊等［9］研究縱蕩幅值和頻率對漂浮式風力機氣動荷載的影響，發(fā)現在縱蕩幅值和頻率較大的工況下，葉片氣動載荷變化劇烈，輸出功率波動明顯；韓清凱等［10］指出增大縱蕩頻率將引起風力機功率波動劇烈；任年鑫等［11］分析了縱蕩幅值和頻率對漂浮式風力機氣動性能的影響，結果表明增大縱蕩幅度和頻率后，翼型的升阻力系數和扭轉系數提高。風力機葉片旋轉過程中，在偏航、變槳等因素影響下，攻角隨時間周期性變化，引起強烈的非定常失速延遲流動，該現象稱為動態(tài)失速。

文獻通常采用翼型俯仰振蕩運動來復現動態(tài)失速現象，進而展開動態(tài)失速相關研究［12-13］。本文基于計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）方法，以S809翼型為研究對象，分析翼型復合運動（俯仰+縱蕩）下，縱蕩運動方向、頻率及幅度對翼型動態(tài)失速的影響規(guī)律。

1 計算模型及網格

1.1 湍流模型

湍流模型采用帶[γ-Reθ]轉捩修正的SST k-ω湍流模型［14-15］，該模型可更為準確地描述翼型邊界層轉捩過程的流動狀態(tài)。故其可充分描述翼型動態(tài)失速的繞流特征，提高氣動性能預測精度。

1.2 翼型縱蕩+俯仰復合運動定義

漂浮式風力機六自由度運動如圖1所示，其中縱蕩指風力機沿來流風速方向做往返運動。

在二維參考系中，定義縱蕩運動為翼型沿來流風速方向（[x]軸）前后往復運動（圖2），定義沿[x]負方向運動為迎風運動，其位移為正；沿[x]正方向為順風運動，位移為負。以弦長[c]為1 m的S809翼型為研究對象，探討縱蕩方向、頻率及幅度對復合運動（縱蕩+俯仰）的動態(tài)失速特性影響規(guī)律。

縱蕩運動表現為翼型沿x軸方向按簡諧規(guī)律往復運動，位移及瞬時速度的表達式為：

[x（t）=-αxsin（2πfxt）]"" （1）

[Vx=d（x（t））dt=2πfαxcos（2πfxt）]"""" （2）

式中：[x（t）]、[αx]、[fx]和[Vx]——翼型縱蕩位移（m）、幅度（m）、頻率（Hz）和瞬時速度（m/s）；t——時間，s。

文獻［16-18］給出了漂浮式風力機在不同海況下的縱蕩運動響應，本研究設置3種工況來分析復合運動的動態(tài)失速特性，縱蕩運動具體參數如表1所示。

翼型繞氣動中心作正弦俯仰運動，運動方程為：

[α=α0+Δαsin2U∞kct]""" （3）

[k=πfcU∞]"" （4）

式中：[α]、[α0]、[Δα]、f——俯仰運動的實時攻角（ °）、平均攻角（ °）、振幅（ °）、頻率（Hz）；k——折合頻率。

1.3 運動嵌套網格

運動嵌套網格可實現不同區(qū)域的網格獨立計算，區(qū)域間的相對運動通過插值計算方式實現網格間的信息傳遞，無需網格變形及重構，既保證計算時流場的連續(xù)性，又極大地降低了整個流場區(qū)域網格生成難度及工作量。因此，本文采用運動嵌套網格方法模擬翼型復合運動下的非定常氣動特性。

圖3給出了運動嵌套網格系統。背景網格為[45c×25c]的矩形區(qū)域，左右兩側距翼型氣動中心分別為[15c]和[30c]，其左側邊界條件為速度入口，右側為壓力出口，上下兩側為對稱邊界條件。翼型運動區(qū)域是一個半徑為[2c]的圓形區(qū)域，其邊界條件為嵌套網格（overset）區(qū)域。翼型邊界條件為無滑移壁面（wall），邊界層第一層網格高度為0.005 mm，增長因子為1.2，滿足[y+lt;1]。本套網格總數為25萬。

2 計算結果及分析

2.1 數值模擬的驗證

圖4對比了俯仰運動的CFD值與試驗值，其中俯仰運動計算工況與OSU（Ohio State University）風洞試驗［19］保持一致，即雷諾數[Re=1.0×10-6，][α0=14°，][Δα=10°，][k=0.078]。如圖4所示，升力系數（[Cl]）和阻力系數（[Cd]）的CFD值與試驗值整體吻合良好，翼型在上仰階段的平均誤差為5%；在下俯12°～15°存在一定誤差，但整個俯仰周期總體吻合良好，說明該CFD能較為準確預測翼型非定常流動特性。

2.2 縱蕩頻率對復合運動動態(tài)失速特性的影響

圖5給出了工況①（幅度[αx=3 m]、頻率[fx=0.083] Hz）下，翼型在一個縱蕩周期內（3～15 s）復合運動下的升阻力系數變化曲線，并對比分析了縱蕩方向對動態(tài)失速特性的影響。

圖5a為一個縱蕩周期內，翼型縱蕩位移及攻角隨時間變化曲線，反映了縱蕩周期與俯仰周期的關系。如圖5a所示，圖中灰色帶代表迎風縱蕩，藍色帶為順風縱蕩，翼型在迎風（3～9 s）、順風（9～15 s）縱蕩過程中各完成了2.175次俯仰運動，即縱蕩周期為俯仰周期的4.35倍。

翼型復合運動與純俯仰運動的動態(tài)氣動特性曲線對比如圖5b、圖5c所示。由圖5b、圖5c可得，迎風縱蕩狀態(tài)下，翼型的升阻力系數整體高于順風過程，且隨著縱蕩位移增加，升力系數變化幅度略微增大。相比于純俯仰運動，復合運動下，翼型縱蕩方向的改變導致其氣動力系數整體提升或降低，其中升力系數變化更為明顯。

為深入探索縱蕩運動方向對動態(tài)失速特性的影響規(guī)律，圖5d、圖5e對比分析了不同縱蕩方向下的復合運動與純俯仰運動的升阻力系數遲滯曲線。其中，迎風運動過程為3.448～6.206 s，即縱蕩位移從[-2.92] m變化至0.31 m；順風狀態(tài)為11.724～14.482 s，即從[-0.45] m運動到[-2.88] m；俯仰運動過程為翼型從最小攻角4°開始上仰至最大攻角24°再下俯至4°。可看出，縱蕩作用下，翼型升阻力系數遲滯曲線變化趨勢與純俯仰運動一致，縱蕩方向改變了升阻力系數的幅值，而俯仰運動引起的攻角變化主要影響動態(tài)失速變化趨勢。

從圖5d可看出，縱蕩方向的改變使得翼型升力系數整體高于或低于純俯仰運動，且隨縱蕩位移增大，升力系數變化幅度明顯。其中，迎風縱蕩的升力系數整體高于純俯仰運動，當翼型順風縱蕩時則反之。這是因為迎風縱蕩下，邊界層流體加速向翼型尾緣運動，動能增加，克服逆壓流動的能力增強，升力系數增大。順風運動時，邊界層流體相對逆風運動，流體動能減小，升力系數降低。由圖5e得，復合運動下的阻力系數在失速前與純俯仰運動的相差不大，迎風縱蕩的阻力上仰到20°后增加，順風縱蕩阻力整體低于純俯仰運動。

表2給出了翼型復合運動在不同縱蕩方向下的失速角及最大升力系數，并與純俯仰運動作對比。迎風縱蕩時，翼型最大升力系數為1.86，相比于純俯仰運動的1.64，提升了13.4%；失速角與純俯仰運動一致。順風縱蕩下，翼型升力系數降低了18.3%，失速提前了0.37°?？v蕩運動使得翼型失速提前，這是因為縱蕩運動下，邊界層流體與翼型存在相對運動，改變邊界層流體動能的同時加劇了邊界層的擾動性。其中，迎風縱蕩使得邊界層流體能量得到補充，增強其抵抗逆壓梯度能力，且縱蕩頻率較小，擾動程度低，因此翼型升力增加的同時失速角未發(fā)生變化。同理，順風縱蕩使得邊界層流體能量降低，造成升力降低的同時失速提前。

圖6為表1中工況②（縱蕩幅度[αx=3 m]、頻率[fx=0.121 Hz）]下復合運動的升阻力系數曲線。由圖6a得，翼型在1個縱蕩周期內完成3次俯仰運動，同樣地，選取11.032～13.790 s、15.000～17.758 s來研究迎風、順風縱蕩下的動態(tài)失速特性。由圖6b、圖6c得，翼型迎風縱蕩下的升力系數明顯高于順風縱蕩過程。且與圖5b、圖5c對比發(fā)現，縱蕩頻率增加，翼型升阻力系數變化幅度增大，與純俯仰運動的氣動力系數差距增大，縱蕩方向對升阻力系數影響更明顯。這說明了高縱蕩頻率下，縱蕩方向對翼型氣動特性的影響加深。對比圖5d、圖6d可得，增加縱蕩頻率后，迎風狀態(tài)下的升力系數提升效果更明顯。由圖6e得，縱蕩方向對失速前的阻力系數影響較小，迎風狀態(tài)下的阻力系數上仰至22°后增加。與圖5e對比發(fā)現，縱蕩頻率對阻力系數影響較小。

當[fx=0.121]Hz時，復合運動的失速角及其對應的升力系數如表3所示。迎風縱蕩下的最大升力系數為2.15，提高了31%，失速角為17.60°，提前0.59°；順風縱蕩的升力系數下降了17.1%，失速提前0.47°。與表2對比發(fā)現，縱蕩頻率增大，邊界層流體擾動程度加劇，加速流動分離的發(fā)生，其中縱蕩頻率對迎風縱蕩下的氣動特性影響更明顯。

綜上，復合運動的動態(tài)失速變化趨勢主要受俯仰運動影響，但縱蕩運動影響了氣動力系數的幅值。縱蕩方向改變了邊界層流體能量，迎風縱蕩下，邊界層能量增加，升阻力系數升高，順風運動則反之。縱蕩頻率改變了邊界層的擾動程度，縱蕩頻率增加，加劇邊界層流體擾動程度，使得失速提前，且縱蕩頻率對迎風狀態(tài)的失速特性影響更明顯。

2.3 縱蕩運動頻率對翼型湍動能的影響

湍動能為衡量能量耗散以及湍流脈動劇烈程度的重要指標，湍動能大，表明能量耗散嚴重，能量交換復雜。圖7為縱蕩幅度[αx=3] m，不同縱蕩頻率工況下，翼型失速前后上翼面湍流動能[k]的分布情況。在失速前（即17.5°），與純俯仰運動相比，迎風縱蕩狀態(tài)下的湍動能增加，順風縱蕩的較低。迎風縱蕩下，湍流動能高，有效增強了邊界層流體與自由來流的混合效果，即意味著邊界層流體動能得到補充且擾動劇烈，有效提高升力系數?？v蕩頻率越大，湍動能越高，能量交換越劇烈，升力提升效果越明顯。高湍動能使得翼型升力增大的同時，也意味著翼型過早過渡到湍流以及流動分離狀態(tài)。順風狀態(tài)下，翼型湍動能低，邊界層能量交換程度淺，且縱蕩頻率對其影響小。

圖7b為翼型失速后（[α=20.5°]）的湍動能分布。較圖7a得，翼型失速后，湍動能降低，迎風縱蕩下的湍動能仍高于純俯仰運動。失速后，邊界層流體的擾動主要來源于分離渦的影響，縱蕩的影響較小。

2.4 縱蕩頻率對翼型動態(tài)失速流場的影響分析

為進一步揭示縱蕩運動對翼型動態(tài)氣動特性的影響機理，圖8給出了翼型復合運動下動態(tài)分離渦發(fā)展過程，并與純俯仰運動作對比，其中圖8a為迎風縱蕩狀態(tài)，圖8b為順風縱蕩狀態(tài)。

如圖8a所示，翼型前緣的負渦區(qū)（即前緣渦）是誘發(fā)流動分離的關鍵因素。在18°（↑）之前，相比于純俯仰運動，縱蕩頻率增加，迎風縱蕩運動下前緣渦的渦量及覆蓋面積增大，前緣渦誘導效應增強，使得升力系數提高，與此同時也加速了前緣脫落渦的產生，造成失速提前。當翼型上仰至最大攻角24°時，復合運動下翼型前緣脫落渦離翼型更遠，側面說明了縱蕩運動使得翼型失速提前。在24°時，翼型吸力面中部出現小分離泡，加劇了流動紊亂程度，使得失速加深，隨著縱蕩頻率增加，該分離泡尺寸明顯減小。這是由于迎風縱蕩運動下，邊界層流體加速流向尾緣，使得流體動能得到補充，抑制分離泡的出現?？v蕩頻率越大，邊界層流體擾動性越大，增強能量交換的同時加快了分離渦的產生，導致尾緣渦的拓撲結構增大。在下俯過程中，相比于純俯仰運動，縱蕩運動的前緣渦渦量高，升力系數增加。

如圖8b所示，順風縱蕩下，邊界層流體加速流向前緣，流體動能減小，前緣渦渦量降低，抵抗逆壓流動能力下降，升力系數降低，導致翼型失速提前。順風縱蕩有效縮小了前緣渦的覆蓋范圍，降低了對流場的擾動，削弱了尾緣渦渦量，且縱蕩頻率越大，翼型在24°時尾緣渦的拓撲結構越小。順風縱蕩下，縱蕩頻率對下俯階段的分離渦影響較明顯。

從上述現象得出，縱蕩運動方向和頻率均對分離渦的渦量及發(fā)展過程均產生較大影響；較順風狀態(tài)，迎風狀態(tài)下分離渦的發(fā)展過程受縱蕩頻率影響更明顯。迎風縱蕩運動改變了翼型邊界層流體動能，影響了前緣渦的覆蓋范圍，加劇了流動紊亂程度，增加邊界層動能的同時加速了前緣渦的脫落，誘發(fā)失速提前發(fā)生。順風縱蕩削弱了前緣渦的影響，降低渦對流場的擾動，且在下俯階段的影響更明顯。

2.5 縱蕩幅度對翼型動態(tài)氣動力的影響

2.2節(jié)～2.4節(jié)基于縱蕩幅度（αx=3 m）討論了縱蕩頻率及方向對翼型動態(tài)失速的影響規(guī)律，本節(jié)主要探討縱蕩幅度對復合運動下翼型的動態(tài)失速特性。

計算工況為表1中的工況②和工況③（fx=0.121 Hz，αx=2、3 m），計算結果如圖9所示。由圖9a得，縱蕩幅度改變了升阻力系數的響應幅值。當縱蕩幅度增加，縱蕩方向的改變導致翼型升阻力系數整體提高或降低，其中迎風縱蕩狀態(tài)下，升力系數提高效果受縱蕩幅度影響更為明顯。這是由于縱蕩幅度越大，迎風縱蕩時，翼型邊界層流體速度增加，增強了邊界層流體能量，提高升力；同理，順風縱蕩幅度增加使得翼型邊界層流體能量一定程度減小，導致其氣動力系數下降。對比圖5、圖6、圖9得，相比于縱蕩頻率，縱蕩幅度的改變對翼型升力系數響應幅值的影響顯著增加。

圖9b給出了純俯仰運動與不同縱蕩幅度的復合運動的升阻力系數遲滯曲線?？v蕩幅度對上仰階段的升力系數影響更為明顯，縱蕩幅度越大，升力系數變化幅度越大。其中，αx=3 m在迎風縱蕩的最大升力系數提升了31.1%，順風縱蕩時下降了17.1%；αx=2 m最大升力系數在迎風狀態(tài)下為1.97，

提升了20%，在順風縱蕩下最大升力系數為1.44，下降了12.2%?？v蕩幅度越大，翼型升阻力系數的響應幅值顯著增加，其中在迎風狀態(tài)下翼型上仰階段的影響更為顯著。

3 結 論

翼型復合運動（俯仰+縱蕩）下的動態(tài)失速特性與純俯仰運動的作對比研究，得出如下主要結論：

1）翼型復合運動過程中，俯仰運動引起的攻角變化影響動態(tài)失速變化趨勢，縱蕩運動主要影響升阻力系數的幅值大小。

2）復合運動下，縱蕩在迎風和順風狀態(tài)表現出不同的動態(tài)分離特性。迎風縱蕩下，邊界層能量得到補充，升阻力系數升高；順風運動則反之。隨著縱蕩頻率增加，邊界層流體擾動程度加深，翼型提前進入失速狀態(tài)。

3）復合運動影響了翼型湍動能的分布情況?？v蕩頻率增加，迎風下的翼型湍動能增強，邊界層能量提高且擾動加深，有效提高升力的同時也使得翼型過早進入流動分離狀態(tài)。

4）縱蕩運動頻率對分離渦的渦量及發(fā)展過程影響明顯。縱蕩頻率越大，迎風狀態(tài)下，翼型前緣渦渦量大且覆蓋范圍廣，加速了前緣渦的脫落。順風縱蕩削弱了前緣渦的誘導效應，有效縮小尾緣渦結構。

5）縱蕩幅度越大，翼型升阻力系數響應幅值顯著增加，其中翼型迎風時上仰階段的升力系數提升效果更為顯著。

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EFFECT OF SURGE MOTION ON DYNAMIC STALL CHARACTERISTICS OF WIND TURBINE AIRFOIL

Feng Junxin，Zhao Zhenzhou，Liu Yige，Liu Huiwen，Jiang Ruifang，Wang Dingding

（College of Energy and Electrical Engineering， Hohai University， Naijing 211100， China）

Abstract：The transition model and SST k-ω turbulence model are used to study dynamic stall of S809 airfoil under the influence of hybrid motion （surge and pitch） with different surge directions， frequencies and amplitude. The results show that the turbulent kinetic energy of the airfoil is enhanced in the upwind case with increasing of surge frequency， the boundary layer energy is increased and the disturbance degree is deepened， which makes the airfoil stall in advance while the lift is increased. The higher the surge frequency is， the stronger and wider coverage leading-edge vortex is created in the upwind process， which accelerates the vortex shedding. The surge weakens the induction effect of the leading-edge vortex and effectively reduces the topology of trailing edge vortex in downwind process. With the surge amplitude increasing， the response amplitude of the lift and drag coefficient of the airfoil increases significantly， especially in the pitching up stage when the airfoil is upwind. This study reveals the dynamic stall characteristics of airfoil under the condition of surge motion， which is important to accurately understand and evaluate the aerodynamic performance of floating wind turbine.

Keywords：wind turbines； aerodynamics； numerical simulation； surge motion； pitching motion； dynamic stall