收稿日期：2022-11-15

基金項目：國家自然科學(xué)基金（52077062）

通信作者：臧海祥（1986—），男，博士、副教授，主要從事人工智能在電力系統(tǒng)中應(yīng)用等方面的研究。zanghaixiang@hhu.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1761 文章編號：0254-0096（2023）12-0175-07

摘 要：為提升短期太陽輻射預(yù)測的準(zhǔn)確性，提出一種基于ICEEMDAN-LSTM和殘差注意力的短期太陽輻照度預(yù)測方法。該方法利用改進的自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ICEEMDAN）將原始輻射序列分解為多尺度模態(tài)分量，同時引入殘差注意力機制對原始?xì)庀筇卣鬟M行重構(gòu)，然后利用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)分別提取兩部分的時序特征，并融合所得特征輸入至多層感知器，進行提前1小時的水平面總輻照度預(yù)測。實驗結(jié)果表明，該方法能捕捉輻射序列的波動和突變，并考慮不同氣象特征的重要程度，可有效提高短期太陽輻照度的預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：太陽輻照度；預(yù)測；深度學(xué)習(xí)；ICEEMDAN；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)；殘差注意力

中圖分類號：P422""""""""" """""""""""""""" 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，以太陽能為載體的光伏發(fā)電發(fā)展迅速。然而，光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率具有波動性和間歇性［1］，不利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。太陽輻照度是光伏發(fā)電功率的主要影響因素［2］，因而，準(zhǔn)確預(yù)測光伏發(fā)電功率，需對太陽輻照度進行準(zhǔn)確預(yù)測［3］。

近年來，深度學(xué)習(xí)在太陽輻射預(yù)測中取得了較好的效果［4］。文獻［5］構(gòu)建門控循環(huán)單元（gate recurrent unit，GRU）和隨機森林（random forecast，RF）動態(tài)加權(quán)集成的太陽輻射預(yù)測方法；文獻［6-7］利用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）提取輻照度序列的時序特征；文獻［8］基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）和雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（bidirectional long short-term memory，Bi-LSTM）實現(xiàn)了超短期太陽輻照度預(yù)測。

信號分解方法可將原始信號分解為揭示其多尺度規(guī)律的分量，其與深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，已廣泛應(yīng)用于太陽輻射預(yù)測中［9］。文獻［10］基于小波包分解算法對輻射序列進行分解，并結(jié)合CNN和LSTM獲得了良好的預(yù)測精度；文獻［11］基于自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）和Bi-LSTM進行逐時太陽輻射預(yù)測；文獻［12］同樣利用CEEMDAN分解原始輻射序列；文獻［13］探究了基于CEEMDAN分解結(jié)果和不同CNN-LSTM結(jié)構(gòu)的輻射預(yù)測方法。然而，CEEMDAN在分解信號時易產(chǎn)生殘余噪聲和偽模態(tài)［14］。

研究表明，太陽輻照度和氣象參數(shù)有著密切聯(lián)系，合理利用氣象特征能提升模型的預(yù)測表現(xiàn)［5，10］。然而，現(xiàn)有的研究方法大多將氣象特征直接作為模型的輸入，而未考慮不同氣象特征的重要程度。

本文提出一種基于ICEEMDAN-RA-LSTM的短期太陽輻照度預(yù)測模型。首先，利用改進的CEEMDAN算法［15］將原始輻照度序列分解為多尺度模態(tài)分量；其次，引入殘差注意力（residual attention，RA）機制對原始?xì)庀筇卣鬟M行重構(gòu)；然后，利用LSTM分別提取多尺度模態(tài)分量和重構(gòu)所得新型氣象特征的時序特征；最后，融合兩部分時序特征作為多層感知器（multi-layer perception，MLP）的輸入，實現(xiàn)短期太陽輻照度預(yù)測。

1 建模原理分析

1.1 改進的自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

改進的自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（improved CEEMDAN，ICEEMDAN）是基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）進行改進的算法，其解決了EMD等分解方法存在的頻率混疊和偽模態(tài)問題。通過加入白噪聲，實現(xiàn)了相鄰尺度間頻率的連續(xù)性，從而減弱了混頻的影響。定義原始信號為[s]，[Ek（?）]表示由EMD算法分解產(chǎn)生的[k]階模態(tài)分量，ICEEMDAN算法的基本步驟如下。

1）首先，基于原始信號[s]構(gòu)造新的序列：

[si=s+α0E1（wi）]"" （1）

式中：[wi]——向原始信號中添加的[i]組白噪聲；[si]——添加[i]組白噪聲后所構(gòu)造的序列。

2）接著，可得到第一組殘差[R1]，其可表示為：

[R1=M（si）]"""" （2）

式中：[M（?）]——基于EMD算法所產(chǎn)生信號的局部均值；[?]——對整體求平均。

3）然后，可計算得到第一個模態(tài)分量[IIMF1]。

[IIMF1=s-R1] （3）

4）在此基礎(chǔ)上繼續(xù)添加白噪聲，利用局部均值分解計算第二組殘差和模態(tài)分量，具體可表示為：

[R2=M（R1+α1E2（wi））]"""""" （4）

[IIMF2=R1-R2]"""" （5）

5）以此類推，第[k]組殘差和模態(tài)分量為：

[Rk=M（Rk-1+αk-1Ek（wi））] （6）

[IIMFk=Rk-1-Rk]" （7）

6）重復(fù)步驟5），直到計算結(jié)束，得到所有的模態(tài)分量和最終的殘差。

[αk]可表示為：

[αk=ε0std（λ）/std（E1（wi）），"""" λ=sε0std（λ），""λ=Rk，" k=1，2，…，K]"""""" （8）

式中：[std]——標(biāo)準(zhǔn)差；[ε0]——首次添加噪聲與被分析信號間信噪比的倒數(shù)。

1.2 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

作為一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)具有長期記憶的功能，能保留數(shù)據(jù)中重要特征的同時遺忘非關(guān)鍵信息，且其在訓(xùn)練過程中不易出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸問題，廣泛應(yīng)用于時間序列預(yù)測。LSTM基本單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

如圖1所示，LSTM基本單元結(jié)構(gòu)包含3個門，即輸入門、輸出門和遺忘門，分別用于控制信息輸入、輸出和遺忘，以[t]時刻的單元狀態(tài)為例，輸入門、輸出門和遺忘門可分別表示為[it]、[ot]和[ft]，其具體的操作過程為：

[it=σ（Wi?[ht-1，xt]+bi）]" （9）

[ot=σ（Wo?[ht-1，xt]+bo）]"""""" （10）

[ft=σ（Wf?[ht-1，xt]+bf）] （11）

式中：[xt]——[t]時刻的輸入；[Wi]、[Wo]、[Wf]——輸入門、輸出門、遺忘門的可更新權(quán)重矩陣；[bi]、[bo]、[bf]——輸入門、輸出門、遺忘門的偏置；[ht-1]——[t-1]時刻網(wǎng)絡(luò)的輸出；[σ（?）]——sigmoid激活函數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，可進一步計算得到[t]時刻網(wǎng)絡(luò)的輸出[ht]，計算過程為：

[ct=tanh（Wc?[ht-1，xt]+bc）]""" （12）

[ct=ct-1?ft+it?ct]"""" （13）

[ht=ot?tanh（ct）]""""" （14）

式中：[ct]——細(xì)胞狀態(tài)更新；[Wc]——細(xì)胞狀態(tài)可更新權(quán)重矩陣；[bt]——細(xì)胞狀態(tài)偏置；[tanh]——雙曲正切激活函數(shù)；[ct]——[t]時刻的細(xì)胞狀態(tài)。

1.3 殘差注意力

注意力機制能夠?qū)斎胄畔⒎峙洳煌臋?quán)重，增強不同特征的表達能力，使得模型在訓(xùn)練時關(guān)注重要特征，從而提升模型的訓(xùn)練效果。本文針對輸入的氣象特征提出一種新型殘差注意力結(jié)構(gòu)，通過引入特征注意力對原始?xì)庀筇卣鞣峙洳煌臋?quán)重，并構(gòu)建殘差連接，旨在充分利用重要氣象特征對預(yù)測任務(wù)的影響，同時避免原始?xì)庀筇卣餍畔⒌膩G失，以提升模型的實際預(yù)測效果。所提出的殘差注意力結(jié)構(gòu)如圖2所示。

如圖2所示，[X∈RT×F]表示原始特征矩陣，這里[T]對應(yīng)總時間步數(shù)，[F]對應(yīng)輸入特征數(shù)，表示過去[T]個時間步里對應(yīng)的[F]個氣象特征作為模型的輸入?；谠继卣骶仃嚕傻玫绞剑?5）所示的注意力權(quán)重矩陣[A]。

[A=σWq×F2δ（WF×q1XT×F+b1）+b2] （15）

式中：[XT×F]——原始特征矩陣；[WF×q1]、[Wq×F2]——可更新權(quán)重矩陣；[b1]、[b2]——可更新權(quán)重矩陣對應(yīng)的偏置項；[δ]——ReLU激活函數(shù)。

進一步，可對原始特征矩陣添加注意力權(quán)重。

[Xatt=AT×F⊙XT×F]" （16）

式中：[⊙]——哈達瑪積；[Xatt]——添加注意力權(quán)重后的特征矩陣。

最后，引入殘差連接，即可得到經(jīng)殘差注意力機制重構(gòu)后的特征矩陣[X′∈RT×F]，作為預(yù)測模型的輸入。

[X′=XT×F+XT×Fatt]""""" （17）

2 短期太陽輻照度預(yù)測模型

2.1 ICEEMDAN-RA-LSTM模型

本文針對短期太陽輻照度預(yù)測精度不高、輻射序列波動性和突變性難以捕捉、人為選取氣象特征缺乏一定的合理性等問題，構(gòu)建了基于ICEEMDAN-RA-LSTM的短期太陽輻照度預(yù)測模型，對水平面總輻照度（global horizontal irradiance，GHI）進行預(yù)測，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

如圖3所示，所提出的ICEEMDAN-RA-LSTM模型共計有兩個輸入，分別為原始GHI序列和多維氣象特征序列，其進行短期太陽輻照度預(yù)測的基本步驟如下：

首先，利用ICEEMDAN將原始GHI序列分解為多尺度模態(tài)分量，并合并所有模態(tài)分量，構(gòu)建能反映輻照度變化特性的多維特征序列；其次，基于多維輻射特征序列和多維氣象特征序列，劃分訓(xùn)練集和測試集，并進行歸一化；然后，構(gòu)造模型的輸入樣本，將多個時間步對應(yīng)的輻射特征向量和氣象特征向量各自形成的二維特征矩陣分別作為模型的輸入；進而，引入殘差注意力機制對二維氣象特征矩陣進行重構(gòu)，得到新型氣象特征矩陣；在此基礎(chǔ)上利用堆疊LSTM分別提取多維輻射特征矩陣和新型氣象特征矩陣的時序特征，然后利用concatenate函數(shù)將兩者的時序特征進行融合，并作為多層感知器的輸入，最后輸出模型的預(yù)測結(jié)果。

2.2 模型評價指標(biāo)

為了進一步評估模型的預(yù)測表現(xiàn)，本文采用均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和相關(guān)系數(shù)（correlation coefficient，CORR）作為模型的評價指標(biāo)。其計算公式分別為：

[ERMSE=1ni=1nyi-yi2]"""""" （18）

[EMAE=1ni=1nyi-yi]""" （19）

[SCORR=i=1nyi-ya?yi-yai=1nyi-ya2?i=1nyi-ya2]"""""" （20）

式中：[yi]——第[i]個實測值；[yi]——第[i]個預(yù)測值；[ya]——測試集的實測均值；[ya]——測試集的預(yù)測均值?；跍y試集數(shù)據(jù)進行模型評價時，所得RMSE、MAE值越小，CORR值越大，對應(yīng)模型的預(yù)測效果越好。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)說明與對比模型設(shè)置

本文所用數(shù)據(jù)來自美國國家太陽輻射數(shù)據(jù)庫NSRDB［16］，具體為江蘇省南京市2016年1月1日—2020年12月31日的太陽輻射和氣象數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 h，共計43800個樣本。其中，2016年1月1日—201912月31日的35040個樣本作為訓(xùn)練集，2020年1月1日—2020年12月31日的8760個樣本作為測試集。實際所用輻照度特征為水平面總輻照度GHI，所用氣象特征包括太陽天頂角（solar zenith angle，SZA）、溫度（temperature，T）、云的類型（cloud type，CT）、露點溫度（dew point，DP）、風(fēng)向（wind direction，WD）、風(fēng)速（wind speed，WS）、相對濕度（relative humidity，RH）和可降水量（precipitable water，PW）。原始GHI序列和多維氣象特征序列分別作為模型的兩個輸入，每個輸入樣本的時間步數(shù)設(shè)置為48，模型輸出為預(yù)測的GHI值。

為進一步驗證所提模型的預(yù)測效果，本文共計設(shè)置6個對比模型，分別是MLP、LSTM、LSTM-ANN、Bi-LSTM、CNN-Bi-LSTM［8］和ICEEMDAN-LSTM。其中，LSTM-ANN在LSTM的基礎(chǔ)上增加了1個4層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network， ANN）模塊，目的在于增加網(wǎng)絡(luò)深度，從而提升模型的非線性擬合能力；區(qū)別于所提模型，ICEEMDAN-LSTM模型未利用殘差注意力對原始?xì)庀筇卣鬟M行重構(gòu)，而是將原始?xì)庀筇卣髦苯幼鳛槟Ｐ偷妮斎搿?/p>

所用到的深度學(xué)習(xí)模型均基于Tensorflow和Keras兩個深度學(xué)習(xí)框架進行構(gòu)建，訓(xùn)練迭代次數(shù)均設(shè)置為80，采用Adam和均方誤差（MSE）分別作為模型訓(xùn)練的優(yōu)化器和損失函數(shù)，驗證集比例設(shè)置為0.1。堆疊LSTM采用雙層LSTM結(jié)構(gòu)，每層LSTM所含神經(jīng)元數(shù)量均為64。為了確保模型比較過程的公平性，不同模型中的相同模塊如MLP、LSTM等，其參數(shù)均保持相同。

3.2 基于ICEEMDAN的原始GHI序列分解結(jié)果

利用ICEEMDAN對原始GHI序列進行分解，信噪比設(shè)置為0.2，最大迭代次數(shù)設(shè)置為5000，可得到分解后原始GHI序列的多尺度模態(tài)分量，包括15種模式的模態(tài)分量（IMF）和殘差（Res）。圖4展示了2016年原始GHI序列的分解情況，共計8760個數(shù)據(jù)點。從分解結(jié)果可看出，各高頻分量幅值較大，對應(yīng)原始GHI序列中波動性和突變性較大的分量；各低頻分量幅值較小且變化較為平穩(wěn)，對應(yīng)原始GHI序列中規(guī)律性較強的分量；殘差分量為單調(diào)曲線，其幅值約為167 W/m2。

3.3 不同模型預(yù)測結(jié)果對比

表1基于3種評價指標(biāo)展示了不同模型對GHI值進行提前1小時預(yù)測時的預(yù)測表現(xiàn)，圖5對比了不同模型RMSE和MAE兩種評價指標(biāo)的分布情況。由表1可知，相比于其他深度學(xué)習(xí)模型，所提出的ICEEMDAN-RA-LSTM模型，具有最高的預(yù)測精度，其RMSE、MAE分別為46.133、22.632 W/m2，相關(guān)系數(shù)為0.9862。由表1還可看出，利用ICEEMDAN對原始GHI序列進行分解可顯著提升模型的預(yù)測效果。以誤差指標(biāo)RMSE為例，LSTM模型的測試RMSE為64.969 W/m2，而對原始GHI序列進行分解的ICEEMDAN-LSTM模型，其測試RMSE為48.783 W/m2，相比于LSTM提升了24.9%。

圖5更為直觀地展示了不同模型的測試RMSE和測試MAE，可看出，相比于其他深度學(xué)習(xí)模型，基于ICEEMDAN的兩種模型，預(yù)測優(yōu)勢顯著，這是由于利用ICEEMDAN對原始GHI序列進行分解，能獲得更多反映目標(biāo)序列波動性、突變性等多尺度規(guī)律的模態(tài)分量，從而降低原始序列復(fù)雜性、非線性對輻照度預(yù)測的影響，以提升預(yù)測表現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上利用殘差注意力機制對原始?xì)庀筇卣鬟M行重構(gòu)，充分考慮不同氣象特征對預(yù)測任務(wù)不同程度的影響，使得所提出的ICEEMDAN-RA-LSTM模型，獲得了最小的預(yù)測誤差。

3.4 不同天氣狀況下各模型預(yù)測曲線對比

為了進一步評估不同模型的預(yù)測表現(xiàn)，圖6展示了不同天氣狀況下各模型預(yù)測值曲線與實際GHI值曲線的擬合情況。圖6a為2020年2月9日的曲線擬合情況，可看出當(dāng)日天氣晴朗，正午時太陽輻照度最大，整體GHI值波動較小，大部分模型的預(yù)測值曲線都能較好地貼合實際值曲線，尤其是ICEEMDAN-RA-LSTM的預(yù)測值曲線，其在GHI值上升和下降階段與實際值曲線的偏差最小，曲線擬合效果最好。

圖6b為2020年7月18日的曲線擬合情況，當(dāng)日天氣為多云，且云層移動較為頻繁，對當(dāng)?shù)氐奶栞椛湓斐闪瞬煌潭鹊恼趽?，因而整體的GHI值波動較大，突變較多，增加了預(yù)測難度。由圖可知，大部分模型的預(yù)測值曲線與實際值曲線產(chǎn)生了較大偏移，而基于ICEEMDAN的兩種模型，其整體趨勢與實際GHI值的變化趨勢十分接近，這是因為基于ICEEMDAN的分解結(jié)果能獲取波動性顯著的GHI分量，使得模型適用于不同天氣狀況、不同輻照度波動程度下的預(yù)測，具有較強的魯棒性和較好的預(yù)測效果，驗證了ICEEMDAN算法的有效性。

3.5 殘差注意力可視化分析

為了進一步分析本文針對氣象特征所構(gòu)建的殘差注意力的作用，隨機選取測試集中多維氣象特征的一個輸入樣本，可視化利用殘差注意力機制對其進行重構(gòu)的過程，可視化結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，該輸入樣本為一個二維特征矩陣，矩陣的每一行對應(yīng)一個時間步的所有氣象特征，每一列對應(yīng)一個特征在所有時間步的值，由于實驗中所用原始?xì)庀筇卣鞴灿?個，構(gòu)造樣本時的總時間步數(shù)設(shè)置為48，故模型的每個輸入樣本均為48×8的二維特征矩陣。如圖7所示，原始輸入是按特征進行歸一化后的二維張量，在引入特征注意力后，該樣本中太陽天頂角、溫度和風(fēng)向3個特征的重要性有所提升，而相對濕度的重要性有所下降，這表明對特征分配注意力權(quán)重后，預(yù)測模型會更加關(guān)注太陽天頂角等氣象特征；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建殘差連接，將引入特征注意力后的輸入與原始輸入進行張量的求和運算，得到最終的輸入。經(jīng)殘差注意力機制重構(gòu)后的輸入考慮了不同氣象特征對預(yù)測任務(wù)不同程度的影響，同時避免了原始?xì)庀筇卣餍畔⒌倪z忘，旨在進一步提升模型的預(yù)測表現(xiàn)。

表2對比了基于注意力機制的兩種短期太陽輻照度預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。其中，ICEEMDAN-A-LSTM取消了殘差連接，僅將引入特征注意力后的氣象特征作為模型輸入；而ICEEMDAN-RA-LSTM則利用殘差注意力機制對原始?xì)庀筇卣鬟M行重構(gòu)，將重構(gòu)所得的新型氣象特征作為模型的輸入。測試結(jié)果表明，相比于前者，所提模型能避免原始?xì)庀筇卣餍畔⒌膩G失，有著更好的預(yù)測效果，其測試RMSE和測試MAE相比于ICEEMDAN-A-LSTM分別降低了3.84%和6.59%，再次驗證了所提出的殘差注意力機制能有效提升模型的預(yù)測精度。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于ICEEMDAN-LSTM和殘差注意力的短期太陽輻照度預(yù)測模型，該模型利用ICEEMDAN對原始GHI序列進行分解，同時引入殘差注意力機制對原始?xì)庀筇卣鬟M行重構(gòu)，在此基礎(chǔ)上采用堆疊LSTM分別提取兩部分的時序特征，融合所得時序特征作為MLP的輸入，實現(xiàn)了對提前1 h GHI值的短期預(yù)測。根據(jù)算例測試結(jié)果，可得到如下結(jié)論：

1）利用ICEEMDAN分解原始GHI序列，可得到更多表征輻照度變化特性的多尺度模態(tài)分量，降低了原始GHI序列波動性、突變性對太陽輻射預(yù)測的影響。

2）引入殘差注意力機制對原始?xì)庀筇卣鬟M行重構(gòu)，可以充分考慮不同氣象特征的重要程度，同時避免原始?xì)庀筇卣餍畔⒌膩G失，有利于提升模型的預(yù)測表現(xiàn)。

3）所提出的ICEEMDAN-RA-LSTM模型，其測試RMSE、MAE分別為46.133、22.632 W/m2，相關(guān)系數(shù)為0.9862；相比于其他對比模型，其RMSE、MAE分別降低了3.84%～29.72%、6.58%～26.94%，預(yù)測精度提升明顯；測試結(jié)果還表明，該模型適用于不同天氣狀況下的短期太陽輻照度預(yù)測，具有較高的魯棒性和可行性，為短期太陽輻照度預(yù)測提供了一種有效的方法。

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SHORT TERM SOLAR RADIATION FORECASTING BASED ON

ICEEMDAN-LSTM AND RESIDUAL ATTENTION

Zang Haixiang，Zhang Yue，Cheng Lilin，Liu Jingxuan，Wei Zhinong，Sun Guoqiang

（College of Energy and Electrical Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract：In order to improve the accuracy of short-term solar radiation forecasting， a novel forecasting method based on ICEEMDAN-LSTM and residual attention is proposed. The original radiation sequence is first decomposed into multiple modal components by the improved complete ensemble empirical modal decomposition with adaptive noise. Residual attention is introduced to reconstruct the original meteorological features at the same time. Long short-term memory（LSTM） network is then utilized to extract temporal features of the two parts， respectively. After that， temporal features of each part are concatenated as inputs of a multi-layer perception， which can generate one-hour-ahead prediction results of global horizontal irradiance. Experimental results demonstrate that the proposed method can capture the fluctuations and abrupt changes of the irradiance series and is able to consider the importance of different meteorological features for the prediction task. The proposed method is proved to be effective in improving the prediction accuracy of short-term solar irradiance.

Keywords：solar radiation； forecasting； deep learning； ICEEMDAN； long short-term memory network； residual attention