收稿日期：2022-08-29

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（52006040）；廣東省燃料電池技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（FC202202）

通信作者：胡艷鑫（1986—），男，博士、副教授，主要從事太陽能熱利用方面的研究。huyanxin825@gdut.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1302 文章編號(hào)：0254-0096（2023）12-0113-08

摘 要：該文基于對(duì)菲涅爾定向裝置的研究，搭建其集熱性能測試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并采用TracePro光學(xué)模擬軟件，建立菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置的光學(xué)模型。在進(jìn)行模型驗(yàn)證后，模擬分析跟蹤誤差和安裝誤差對(duì)光學(xué)效率的影響。研究結(jié)果表明：俯仰角、旋轉(zhuǎn)角的跟蹤誤差會(huì)導(dǎo)致菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置光學(xué)效率的降低，并且俯仰電機(jī)誤差范圍應(yīng)控制在±0.1°，方位電機(jī)誤差范圍應(yīng)控制在±0.5°；當(dāng)菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置中定向光輸運(yùn)器拋物反射面的焦點(diǎn)與菲涅爾透鏡的聚光焦點(diǎn)存在安裝誤差時(shí)，菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置光學(xué)效率普遍下降，最大偏移量不宜超過0.1。但當(dāng)偏移量不超過0.5時(shí)，將定向光輸運(yùn)器向下側(cè)偏移或?qū)⒎颇鶢柾哥R向上偏移，有利于提高菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（LTF-SC）光學(xué)效率。該研究結(jié)果為菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置和菲涅爾中央接收式太陽能高溫集熱系統(tǒng)領(lǐng)域的研究和應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞：太陽能；光學(xué)性能；數(shù)值模擬；跟蹤誤差；定向光輸運(yùn)

中圖分類號(hào)：TK519"""""""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，必須轉(zhuǎn)變化石能源為主的能源發(fā)展方式，大力發(fā)展西部、北部清潔能源和東中部分布式能源。而地球上最常用的清潔能源多來自大陽能，目前，太陽能的利用方式主要有光伏利用、光熱利用、光化學(xué)利用、光生物利用，其中太陽能光熱利用技術(shù)成熟，發(fā)展前景廣闊。太陽能光熱利用技術(shù)已經(jīng)成為全球能源供應(yīng)不可或缺的一部分［1］。

在太陽能光熱利用領(lǐng)域，菲涅爾透鏡相比于其他光學(xué)元件，具有光學(xué)性能好、經(jīng)濟(jì)性高等突出優(yōu)勢，但由于存在輸出功率與工作效率相矛盾的固有缺陷，導(dǎo)致其難以在大型中高溫太陽集熱領(lǐng)域推廣應(yīng)用。因此有學(xué)者［2］提出，采用模塊化的設(shè)計(jì)思想，將數(shù)量眾多的小尺寸高效率的菲涅爾透鏡所匯聚的能量集中于中央接收器。在傳統(tǒng)的塔式太陽能集熱系統(tǒng)中，集熱器位于中央接收高塔塔頂，而塔高一般在100～500 m之間［3］，這增加了集熱器前期施工安裝以及后期運(yùn)行維護(hù)的技術(shù)難度和成本；另一方面，由于傳輸距離長，傳熱工質(zhì)管路熱損失大，且需要配備高揚(yáng)程循環(huán)泵，系統(tǒng)能耗增加。而菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置可避免集熱器在高空作業(yè)，可有效解決上述難題。

進(jìn)一步而言，以地面任一點(diǎn)為觀測點(diǎn)，由于太陽每一天的運(yùn)行軌跡均不相同，導(dǎo)致太陽光的入射方向無時(shí)無刻不在變化。當(dāng)菲涅爾透鏡垂直于太陽光入射方向時(shí)，菲涅爾聚光裝置獲得的太陽輻射能流密度值最大。基于提高聚光裝置工作效率的考慮，菲涅爾透鏡在使用過程中需要跟隨太陽的轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，即進(jìn)行追日跟蹤。根據(jù)跟蹤方式的不同，可將透射式菲涅爾聚光裝置分成免跟蹤［4-5］、單軸跟蹤［6-9］、極軸跟蹤［10］和雙軸跟蹤［11-12］等類型。前期研究成果表明，太陽能聚光系統(tǒng)的自動(dòng)跟蹤裝置是存在一定誤差的，并且菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置的反射光線極易偏離集熱器表面，因此跟蹤精度及安裝精度的高低直接影響所獲得熱能，進(jìn)而影響菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置的光學(xué)效率。明晰俯仰角跟蹤誤差、旋轉(zhuǎn)角跟蹤誤差、安裝誤差對(duì)菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（theorientated light transmitting Fresnel lens solar concentrator，LTF-SC）光學(xué)效率的影響機(jī)制對(duì)LTF-SC和優(yōu)化設(shè)計(jì)方案有重大的指導(dǎo)意義，而目前鮮見相關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道。

對(duì)此，本文針對(duì)菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（LTF-SC）展開研究，搭建其集熱性能測試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，然后設(shè)計(jì)并完成實(shí)驗(yàn)方案，并采用基于蒙特卡洛光跡追蹤法（Monte Carlo ray-trace，MCRT）的TracePro光學(xué)模擬軟件，建立LTF-SC的光學(xué)模型，在進(jìn)行模型驗(yàn)證后，模擬分析跟蹤誤差和安裝誤差對(duì)光學(xué)效率的影響，為菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置和菲涅爾中央接收式太陽能高溫集熱系統(tǒng)領(lǐng)域的研究和應(yīng)用提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)與模擬

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了驗(yàn)證菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（LTF-SC）的可行性并對(duì)其集熱性能進(jìn)行測試，自主設(shè)計(jì)并加工組裝出該裝置，以此為基礎(chǔ)搭建集熱性能測試系統(tǒng)。菲涅爾定向傳光裝置工作原理如圖1所示，太陽光直射穿透菲涅爾透鏡，匯聚后的光線經(jīng)定向傳光器的拋物面反射后會(huì)平行于軸線射出，進(jìn)而進(jìn)入集熱器收集熱量。在跟蹤太陽過程中，菲涅爾透鏡的聚光焦點(diǎn)相對(duì)地面保持不動(dòng)，且與定向傳光器拋物反射面焦點(diǎn)保持重合。因此當(dāng)定向傳光器的軸線指向集熱器時(shí)，菲涅爾透鏡匯聚光線在定向傳光器反射作用下，將準(zhǔn)直射向集熱器。理想狀態(tài)下，菲涅爾透鏡在聚光焦點(diǎn)處形成一個(gè)無限小的點(diǎn)，但由于太陽張角的存在，實(shí)際得到的是一個(gè)具有一定大小的光斑。因此跟蹤精度及安裝精度的高低直接影響所獲得熱能，進(jìn)而影響菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置的光學(xué)效率。因此，研究跟蹤誤差和安裝誤差對(duì)菲涅爾定向傳光裝置光學(xué)特性的影響規(guī)律具有實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為廣州大學(xué)城（113.317°E，23.133°N）。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由聚光子系統(tǒng)、光輸運(yùn)子系統(tǒng)、集熱子系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)等4部分組成，如圖2所示。聚光子系統(tǒng)即為菲涅爾聚光器，主要由菲涅爾透鏡、光電傳感器、俯仰電機(jī)、方位電機(jī)以及相應(yīng)的支撐聯(lián)接機(jī)構(gòu)組成。菲涅爾透鏡繞方位軸改變旋轉(zhuǎn)角，直至與太陽方位角一致；繞俯仰軸調(diào)整俯仰角，直至與太陽高度角一致，最終實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤太陽，以保證入射光線始終垂直于菲涅爾透鏡。聚光子系統(tǒng)所選擇的太陽自動(dòng)跟蹤裝置的誤差控制范圍為±1.0°。

在本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，菲涅爾透鏡選擇常見的點(diǎn)聚焦式平面型，外形為正方形，加工工藝采用冷壓成型，其具體參數(shù)如表1所示。光輸運(yùn)子系統(tǒng)由定向光輸運(yùn)器及其支撐架組成。在本次實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，定向光輸運(yùn)器如圖3所示。

集熱子系統(tǒng)由集熱盤管、低溫恒溫水槽、玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)、軟管、保溫棉以及相應(yīng)的支撐連接機(jī)構(gòu)等組成。數(shù)據(jù)采集

子系統(tǒng)所采集的數(shù)據(jù)主要包括兩大板塊：聚光子系統(tǒng)中的太陽直射輻照度和集熱子系統(tǒng)中的傳熱工質(zhì)溫度。太陽直射輻照度可由太陽直射輻射儀直接測量。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用由錦州陽光氣象科技有限公司所生產(chǎn)的TBS-3型全自動(dòng)跟蹤直接輻射表，主要由太陽自動(dòng)跟蹤裝置和直接輻射表光筒組成，其技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

1.2 數(shù)值模擬研究

在三維CAD系統(tǒng)SolidWorks中建立菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（LTF-SC）的光學(xué)模型，模型的默認(rèn)參數(shù)是根據(jù)LTF-SC集熱性能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)而設(shè)置的，再將光學(xué)模型導(dǎo)入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件TracePro中。

LTF-SC光學(xué)模型的預(yù)設(shè)值以及光學(xué)軟件TracePro中的參數(shù)設(shè)置如表3所示。另外，太陽光源采用格點(diǎn)光源，太陽日盤能量均勻分布，波長的選擇及其權(quán)重參考文獻(xiàn)［13］；菲涅爾透鏡材料選擇常見的PMMA，不同波長的折射率參考文獻(xiàn)［13］；定向光輸運(yùn)器拋物反射面為理想鏡面，即不考慮加工誤差和斜率誤差等。

圖4為基于地平坐標(biāo)系的天球模型，其中太陽所在的地平經(jīng)圈平面與子午圈平面的夾角定義為太陽方位角[γ]，以正南方向?yàn)槠鹗挤较?，向西為正，向東為負(fù)；太陽中心與觀測點(diǎn)之間的連線和地平圈平面的夾角定義為太陽高度角[α]，地平圈以上為正，地平圈以下為負(fù)［14］。

基于地平坐標(biāo)系，結(jié)合太陽運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由球面三角公式可推導(dǎo)出太陽高度角[α]和方位角[γ]滿足［15］：

[sinα=sin?sinδ+cos?cosδcosω]"nbsp;""" （1）

[sinγ=cosδsinωcosα]"""""" （2）

式中：[φ]——當(dāng)?shù)鼐暥?，（°），北半球?yàn)檎?，南半球?yàn)樨?fù)；[δ]——太陽赤緯角，即地球赤道平面與太陽和地球中心的連線之間的夾角，（ °）；[ω]——太陽時(shí)角，即單位時(shí)間地球自轉(zhuǎn)的角度，（ °）。

面向日常生產(chǎn)和生活的太陽能熱利用裝置對(duì)跟蹤精度要求相對(duì)較低，因此太陽赤緯角[δ]和太陽時(shí)角[ω]分別可由式（3）和式（4）計(jì)算而得［15］。

[δ=23.45sin360×284+n365]""""" （3）

[ω=TS-12×15]""" （4）

式中：[n]——當(dāng)日日期在全年日期中的序號(hào)；[TS]——真太陽時(shí)；地理位置采用廣州大學(xué)城坐標(biāo)（113.317°E，23.133°N）。

通過聯(lián)立式（1）～式（4），可得全年任意日期任意時(shí)間下的太陽高度角和太陽方位角，即可得太陽在地平坐標(biāo)系下的實(shí)時(shí)位置。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

在完成菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（LTF-SC）的理論分析以及各個(gè)部件的設(shè)計(jì)和選型之后，開始搭建LTF-SC實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)LTF-SC集熱性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。實(shí)驗(yàn)時(shí)間為真太陽時(shí)11：00 —13：00。實(shí)驗(yàn)過程中，太陽直射輻照度[I]、盤管集熱器進(jìn)口溫度[Tin]、出口溫度[Tout]以及大氣溫度[Tat]隨真太陽時(shí)[Ts]的變化如圖5所示。

由圖5可知，在真太陽時(shí)11：00之前，太陽直射輻射輻照度緩慢上升；在真太陽時(shí)11：00—13：00，太陽直射輻照度基本穩(wěn)定在550 W/m2上下；在真太陽時(shí)13：00之后，由于存在云層，太陽直射輻照度迅速下降。由于低溫恒溫水槽的調(diào)節(jié)作用，盤管集熱器進(jìn)口溫度相對(duì)穩(wěn)定，在實(shí)驗(yàn)過程中基本維持在所設(shè)定的工作溫度19.5 ℃左右。盤管集熱器出口溫度則與

太陽直射輻射輻照度相對(duì)應(yīng)，即隨著時(shí)間的推移，先緩慢上升，后趨于穩(wěn)定，在真太陽時(shí)12：13左右達(dá)到最大值26.62 ℃，最后出現(xiàn)小范圍的波動(dòng)。由于大氣溫度同時(shí)還受空氣流速的影響，因此其整體在13：00之前呈波動(dòng)上升趨勢，在13：00之后則存在明顯上下波動(dòng)。

根據(jù)集熱效率的定義及能量守恒原理可知，LTF-SC的集熱效率計(jì)算公式為：

[η=cpρν（Tout-Tin）IA]"""" （5）

式中：[η]——LTF-SC的集熱效率；[cp]——水的等壓比熱容，取常量4.2 kJ/（kg·℃）；[ρ]——水的密度，取常量1 kg/L；[ν]——水的流量，由玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)直接讀取，55 L/h；盤管集熱器進(jìn)出口溫度由T型熱電偶采集，℃；[I]——太陽直射輻照度，由全自動(dòng)跟蹤直接輻射表采集，W/m2；[A]——菲涅爾透鏡的集熱面積，由表1中參數(shù)計(jì)算而得，為0.2704 m2。

通過計(jì)算可得集熱盤管進(jìn)出口溫差（[Tout-Tin]）和LTF-SC集熱效率[η]隨真太陽時(shí)[Ts]的變化曲線，軟件TracePro的計(jì)算結(jié)果與相同條件下LTF-SC實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以此對(duì)LTF-SC光學(xué)模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，具體如圖6所示。LTF-SC光學(xué)模型在軟件TracePro中的計(jì)算結(jié)果中，集熱效率的計(jì)算公式為：

[η=I′I]"""""" （6）

式中：[I′]——到達(dá)集熱器表面的太陽直射輻照度，W/m2，在數(shù)值模擬中達(dá)到集熱器的光線總數(shù)。

與LTF-SC集熱效率實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果相比，由于實(shí)驗(yàn)過程中安裝、轉(zhuǎn)動(dòng)等眾多誤差以及不可避免的熱損失等因素，軟件TracePro的計(jì)算結(jié)果相對(duì)較高。

采用集熱損失系數(shù)[Uloss]修正軟件TracePro的計(jì)算結(jié)果，其定義式如式（7）所示。

[η′=Ulossη]"""" （7）

式中：[Uloss]——集熱損失系數(shù)；[η′]——LTF-SC集熱效率修正值。

當(dāng)集熱損失系數(shù)取不同值時(shí)，LTF-SC實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與軟件TracePro的計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖如圖7所示。

由圖7可知，在真太陽時(shí)11：00—13：00區(qū)間內(nèi)，當(dāng)集熱損失系數(shù)[Uloss=0.65]時(shí)，軟件TracePro的計(jì)算結(jié)果在實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果附近小幅波動(dòng)。此時(shí)，模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的最大集熱效率為33.88%，平均集熱效率為32.77%；實(shí)際實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的最大集熱效率為33.99%，平均集熱效率為32.72%，兩者的相對(duì)誤差分別為0.14%和0.30%。綜上可知，本文所構(gòu)建的光學(xué)模型在軟件TracePro中的計(jì)算結(jié)果是可靠的。

2.2 俯仰角跟蹤及其誤差

在菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（LTF-SC）光學(xué)模型跟蹤模擬過程中，太陽光源和菲涅爾透鏡繞俯仰軸調(diào)整俯仰角，繞方位軸調(diào)整旋轉(zhuǎn)角，以對(duì)應(yīng)特定時(shí)刻的太陽高度角和太陽方位角。俯仰角和旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)方向依右手螺旋法則，取逆時(shí)針方向?yàn)檎槙r(shí)針方向?yàn)樨?fù)。當(dāng)太陽光源和菲涅爾透鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)角度不一致時(shí)，即產(chǎn)生跟蹤誤差。以太陽光源的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為基準(zhǔn)，當(dāng)菲涅爾透鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于太陽光源對(duì)應(yīng)角度時(shí)，則視為滯后跟蹤，其數(shù)值取負(fù)；相應(yīng)地，當(dāng)菲涅爾透鏡旋轉(zhuǎn)角度大于太陽光源對(duì)應(yīng)角度時(shí)，則視為超前跟蹤，其數(shù)值取正。

俯仰角取不同角度時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率變化情況如圖8所示。當(dāng)俯仰角大于0°時(shí)，此時(shí)菲涅爾透鏡匯聚光線射向定向光輸運(yùn)器頂點(diǎn)側(cè)，定向光輸運(yùn)器反射光線存在明顯的發(fā)散現(xiàn)象，因此光學(xué)效率隨著俯仰角的增大而減小。當(dāng)俯仰角增至45°時(shí)，存在部分反射光線因被菲涅爾透鏡所遮擋而無法到達(dá)集熱平板，因此光學(xué)效率下降速率增大。而當(dāng)俯仰角小于0°時(shí)，此時(shí)菲涅爾透鏡匯聚光線射向定向光輸運(yùn)器出光口側(cè)，菲涅爾透鏡匯聚光線存在明顯的泄露現(xiàn)象，但同時(shí)反射光線的準(zhǔn)直度提高，因此在兩者的綜合作用下，光學(xué)效率隨著俯仰角的減小而先增大后減小，在俯仰角為[-15°]時(shí)取得最大值69.8%。當(dāng)俯仰角減至[-45°]時(shí)，存在部分菲涅爾透鏡匯聚光線直接射向集熱平板，因此光學(xué)效率反而增大。綜合上述分析可知，從提高LTF-SC光學(xué)效率的角度考慮，菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（LTF-SC）不宜在全年太陽高度角相對(duì)較低的高緯度地區(qū)使用，同時(shí)應(yīng)將LTF-SC重點(diǎn)布置在中央集熱器北側(cè)。

當(dāng)俯仰角存在跟蹤誤差時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率變化曲線如圖9所示。隨著跟蹤誤差角度絕對(duì)值的增大，光學(xué)效率迅速下降。當(dāng)跟蹤誤差角度在[-0.1°]至0.1°區(qū)間內(nèi)時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率無明顯變化；當(dāng)跟蹤誤差角度小于[-0.9°]或大于0.5°時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率下降幅度接近50%；當(dāng)跟蹤誤差角度小于[-1.5°]或大于0.9°時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率接近于0。

由圖9可得，相比于滯后跟蹤，超前跟蹤對(duì)LTF-SC光學(xué)效率影響更為顯著。因此對(duì)于后續(xù)LTF-SC俯仰電機(jī)的選型及運(yùn)行調(diào)試應(yīng)著重避免超前跟蹤。LTF-SC俯仰電機(jī)誤差控制范圍控制在±0.1°，不宜超過±1.0°。

2.3 旋轉(zhuǎn)角跟蹤及其誤差

理論上旋轉(zhuǎn)角的跟蹤范圍為（[-180°]，180°），不過由于定向光輸運(yùn)器旋轉(zhuǎn)拋物反射面關(guān)于[x]軸對(duì)稱，因此本節(jié)只在區(qū)間（0°，180°）展開研究。區(qū)間（[-180°，0°]）內(nèi)的變化規(guī)律可由區(qū)間（0°，180°）內(nèi)相應(yīng)的變化規(guī)律依據(jù)對(duì)稱性原則推理而得。同理，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角跟蹤誤差角度數(shù)值大小相同時(shí)，滯后跟蹤和超前跟蹤所對(duì)應(yīng)的光線運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，因此只需研究超前跟蹤對(duì)菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（LTF-SC）光學(xué)效率的影響規(guī)律即可。此外，由于LTF-SC光學(xué)模型中菲涅爾透鏡初始位置的法線與z軸平行，即此時(shí)菲涅爾透鏡任意旋轉(zhuǎn)角所對(duì)應(yīng)的太陽方位角均為0°，因此在菲涅爾透鏡俯仰角取45°的基礎(chǔ)上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角跟蹤誤差研究。

旋轉(zhuǎn)角取不同角度時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率變化情況如圖10所示。隨著旋轉(zhuǎn)角的增大，光學(xué)效率先增大后減小，在旋轉(zhuǎn)角為60°處取得最大值。造成上述變化的原因是：隨著旋轉(zhuǎn)角的增大，菲涅爾透鏡匯聚光線在定向光輸運(yùn)器拋物反射面上的落點(diǎn)位置由中間向側(cè)邊移動(dòng)，泄露光線數(shù)量減小，而光學(xué)效率也隨之增大；而隨著旋轉(zhuǎn)角的繼續(xù)增大，菲涅爾透鏡匯聚光線在定向光輸運(yùn)器拋物反射面上的落點(diǎn)位置整體上由定向光輸運(yùn)器拋物反射面開口側(cè)向靠近頂點(diǎn)側(cè)移動(dòng)，光學(xué)效率也隨之減小。

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角存在跟蹤誤差時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率變化曲線如圖11所示。當(dāng)跟蹤誤差角度小于1.0°時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率緩慢減??；當(dāng)跟蹤誤差角度大于1.0°時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率下降速率明顯增大；當(dāng)跟蹤誤差角度超過2.0°時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率下降幅度超過80%。因此，LTF-SC中方位電機(jī)誤差控制范圍控制在±0.5°，不宜超過±1.0°。

2.4 安裝誤差

在菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（LTF-SC）中，定向光輸運(yùn)器拋物反射面的焦點(diǎn)與菲涅爾透鏡的聚光焦點(diǎn)需要保持重合，兩者之間的安裝誤差將直接導(dǎo)致反射光線運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生明顯變化，進(jìn)而對(duì)LTF-SC光學(xué)效率產(chǎn)生影響。為定量研究定向光輸運(yùn)器拋物反射面焦點(diǎn)與菲涅爾透鏡聚光焦點(diǎn)兩者之間的安裝誤差對(duì)LTF-SC光學(xué)性能的影響，引入偏移量λ，其定義如式（8）所示。

[λx=xlens-xdeflectorpλy=ylens-ydeflectorpλz=zlens-zdeflectorp] （8）

式中：[λx]、[λy]和[λz]——偏移量[λ]在[x]軸、[y]軸和[z]軸方向上的分量；[p]——定向光輸運(yùn)器拋物反射面焦準(zhǔn)距；（[xlens]，[ylens]，[zlens]）——菲涅爾透鏡聚光焦點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的實(shí)際坐標(biāo)；（[xdeflector]，[ydeflector]，[zdeflector]）——定向光輸運(yùn)器拋物反射面焦點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的實(shí)際坐標(biāo)。

LTF-SC光學(xué)效率隨偏移量λ的變化情況如圖11所示，其中[λx1、λx2、λy、λz1]和[λz2]分別表示菲涅爾透鏡聚光焦點(diǎn)向[x]軸正方向（即定向光輸運(yùn)器拋物反射面出光口側(cè)，以下簡稱出光口側(cè)）、[x]軸負(fù)方向（即定向光輸運(yùn)器拋物反射面頂點(diǎn)側(cè)，以下簡稱頂點(diǎn)側(cè)）、[y]軸正方向（即定向光輸運(yùn)器拋物反射面左側(cè)，且由于定向光輸運(yùn)器拋物反射面關(guān)于[x]軸對(duì)稱，因此[y]軸負(fù)方向的變化規(guī)律與正方向的一致，以下簡稱左側(cè)）、z軸正方向（即定向光輸運(yùn)器拋物反射面上側(cè)，以下簡稱上側(cè)）和[z]軸負(fù)方向（即定向光輸運(yùn)器拋物反射面下側(cè)，以下簡稱下側(cè)）等5個(gè)不同方向的偏移量。從圖12可知，當(dāng)偏移量朝向出光口側(cè)、頂點(diǎn)側(cè)或左側(cè)時(shí)，隨著偏移量的增大，LTF-SC光學(xué)效率迅速減小直至趨近于0，其中[λx2=0.25]時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率已不足5%，下降幅度超過95.12%；當(dāng)偏移量朝向下側(cè)時(shí)，隨著偏移量的增大，LTF-SC光學(xué)效率減小，但下降幅度相對(duì)較小；當(dāng)偏移量朝向上側(cè)時(shí)，隨著偏移量的增大，LTF-SC光學(xué)效率先上升后下降，在[λz1=0.25]時(shí)取得最大值。造成上述變化的原因是：由拋物反射面的光學(xué)性質(zhì)可知，只有通過拋物反射面焦點(diǎn)的光線經(jīng)拋物反射面反射后才能平行于軸線射出，否則反射光線將因發(fā)散角度過大而無法準(zhǔn)直到達(dá)集熱平板接收表面，進(jìn)而直接導(dǎo)致光學(xué)效率的降低。而偏移量的存在即表明存在更多的菲涅爾透鏡匯聚光線偏離拋物反射面焦點(diǎn)，偏移量越大，菲涅爾透鏡匯聚光線偏離程度越明顯，因此LTF-SC光學(xué)效率下降幅度越大。但由于菲涅爾透鏡對(duì)不同波長的太陽光線的折射率不同，即存在部分波長的太陽光線經(jīng)菲涅爾透鏡匯聚作用后聚集于聚光焦點(diǎn)的正上方或正下方，因此相比于其他方向，當(dāng)偏移量朝向上側(cè)或下側(cè)時(shí)，偏離拋物反射面焦點(diǎn)的菲涅爾透鏡匯聚光線數(shù)量相對(duì)較少，即LTF-SC光學(xué)效率下降幅度較小。此外，由于菲涅爾透鏡的焦距一般是根據(jù)波長為0.55 μm的光線計(jì)算而得，而在太陽光源中波長超過0.55 μm的光線所占比例較大，且其折射光線會(huì)聚點(diǎn)位于聚光焦點(diǎn)下方，因此當(dāng)偏移量朝上時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率存在小幅度的上升。

由圖12可得，當(dāng)偏移量不超過0.5時(shí)，在菲涅爾透鏡聚光焦點(diǎn)和定向光輸運(yùn)其拋物反射面焦點(diǎn)重合的基礎(chǔ)上，將定向光輸運(yùn)器向下側(cè)偏移或?qū)⒎颇鶢柾哥R向上偏移，有利于提高LTF-SC光學(xué)效率。嚴(yán)格控制菲涅爾透鏡聚光焦點(diǎn)和定向光輸運(yùn)器拋物反射面焦點(diǎn)兩者之間在朝向頂點(diǎn)側(cè)、出光口側(cè)和左右側(cè)等方向上的偏移量，最大偏移量不宜超過0.1。

3 結(jié) 論

本文主要介紹了菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置（LTF-SC）的工作原理并搭建其集熱性能測試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。并在LTF-SC光學(xué)模型數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討俯仰角跟蹤精度、旋轉(zhuǎn)角跟蹤精度、安裝誤差對(duì)LTF-SC光學(xué)性能的影響，并基于此提出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。主要結(jié)論有：

1）俯仰角取不同角度時(shí)，定向光輸運(yùn)器反射光線存在明顯的發(fā)散現(xiàn)象，因此光學(xué)效率隨之發(fā)生變化。從提高LTF-SC光學(xué)效率的角度考慮，菲涅爾定向光輸運(yùn)裝置不宜在全年太陽高度角相對(duì)較低的高緯度地區(qū)使用，同時(shí)應(yīng)將LTF-SC重點(diǎn)布置在中央集熱器北側(cè)。當(dāng)俯仰角存在跟蹤誤差時(shí)，LTF-SC俯仰電機(jī)誤差控制范圍控制在±0.1°。當(dāng)跟蹤誤差角度小于[-0.9°]或大于0.5°時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率下降幅度接近50%；當(dāng)跟蹤誤差角度小于[-1.5°]或大于0.9°時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率接近于0。

2）隨著旋轉(zhuǎn)角的增大，光學(xué)效率先增大后減小，在旋轉(zhuǎn)角為60°處取得最大值。當(dāng)旋轉(zhuǎn)角存在跟蹤誤差時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率有所下降。當(dāng)跟蹤誤差角度大于1.0°時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率下降速率明顯增大；當(dāng)跟蹤誤差角度超過2.0°時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率下降幅度超過80%。因此，LTF-SC中方位電機(jī)誤差控制范圍控制在±0.5°，不宜超過±1.0°。

3）當(dāng)LTF-SC中定向光輸運(yùn)器拋物反射面的焦點(diǎn)與菲涅爾透鏡的聚光焦點(diǎn)存在安裝誤差時(shí)，LTF-SC光學(xué)效率普遍下降。當(dāng)偏移量不超過0.5時(shí)，在菲涅爾透鏡聚光焦點(diǎn)和定向光輸運(yùn)器拋物反射面焦點(diǎn)重合的基礎(chǔ)上，將定向光輸運(yùn)器向下側(cè)偏移或?qū)⒎颇鶢柾哥R向上偏移，有利于提高LTF-SC光學(xué)效率。為保證LTF-SC的良好運(yùn)作，需要嚴(yán)格控制菲涅爾透鏡聚光焦點(diǎn)和定向光輸運(yùn)器拋物反射面焦點(diǎn)兩者之間在朝向頂點(diǎn)側(cè)、出光口側(cè)和左右側(cè)等方向上的偏移量，最大偏移量不宜超過0.1。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""" HE Y L， WANG K， QIU Y， et al. Review of the solar flux distribution" in" concentrated" solar" power：" non-uniform features， challenges， and solutions［J］. Applied thermal engineering， 2019， 149： 448-474.

［2］"""" 周炫. 菲涅爾二次反射塔式腔體太陽能集熱器集熱性能研究［D］. 上海： 上海交通大學(xué)， 2015.

ZHOU X. Experimental and theoretical investigation on the performance of a novel beam down system with Fresnel heliostats and cavity receiver［D］. Shanghai： Shanghai Jiao Tong University， 2015.

［3］"""" 陳木生， 黃金， 陳澤雄， 等. 菲涅爾定向傳光裝置仿真及其光學(xué)特性分析［J］. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2021， 52（1）： 176-188.

CHEN M S， HUANG J， CHEN Z X， et al. Simulation and optical characteristics analysis of orientated light transmitting" Fresnel" concentrator［J］." Journal" of" Central South University（natural science edition）， 2021， 52（1）： 176-188.

［4］"""" 盧梓健， 黃金， 胡艷鑫， 等. 滑移式線性菲涅爾太陽能集熱器的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究［J］. 廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2019， 36（5）： 86-93.

LU Z J， HUANG J， HU Y X， et al. Design and experimental study of sliding linear Fresnel solar collector［J］. Journal of Guangdong University of Technology， 2019， 36（5）： 86-93.

［5］"""" 王革， 劉方舟， 鄭宏飛， 等. 多曲面聚光免跟蹤式太陽能空氣取水器的實(shí)驗(yàn)研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2021， 42（7）： 257-261.

WANG G， LIU F Z， ZHENG H F， et al. Experimental study on multi-surface concentrating and tracing-free solar air water intake device［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（7）： 257-261.

［6］"""" BAHRAMI A， OKOYE C O， ATIKOL U. The effect of latitude on the performance of different solar trackers in Europe and Africa［J］. Applied energy， 2016， 177： 896-906.

［7］"""" 朱永強(qiáng)， 劉家豪， 楊曉華， 等. 一種新型單軸太陽跟蹤方式［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2021， 42（3）： 347-352.

ZHU Y Q， LIU J H， YANG X H， et al. A novel single-axis solar tracking system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（3）： 347-352.

［8］"""" 王金平， 王軍， 張耀明， 等. 槽式太陽能聚光器跟蹤系統(tǒng)運(yùn)行特性分析［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2016， 37（12）： 3125-3131.

WANG J P， WANG J， ZHANG Y M， et al. Analysis of operating characteristics for tracking system of parabolic trough" solar" collector［J］. Acta energiae solaris sinica， 2016， 37（12）： 3125-3131.

［9］"""" MA X L， ZHENG H F， CHEN Z L. An investigation on a compound"" cylindrical""" solar""" concentrator" （CCSC）［J］. Applied thermal engineering， 2017， 120： 719-727.

［10］""" 王海， 黃金， 胡艷鑫， 等. 極軸式定焦點(diǎn)菲涅爾聚光器設(shè)計(jì)及焦斑位置偏差研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2019， 40（3）： 782-790.

WANG H， HUANG J， HU Y X， et al. Design of fixed-focus Fresnel lens solar concentrator using polar tracking and" study"" on"" focal"" spot"" position"" deviation［J］." Acta energiae solaris sinica， 2019， 40（3）： 782-790.

［11］""" BURHAN M， OH S J， CHUA K J E， et al. Double lens collimator solar feedback sensor and master slave configuration： development of compact and low cost two axis solar tracking system for CPV applications［J］. Solar energy， 2016， 137： 352-363.

［12］""" SUN J， WANG R L， HONG H， et al. An optimized tracking strategy for small-scale double-axis parabolic trough collector［J］. Applied thermal engineering， 2017， 112： 1408-1420.

［13］""" COSBY R M. The linear Fresnel lens solar concentrator： Transverse" tracking" error" effects［C］//Proceedings" of" the Annual Meeting-American Section of the International Solar Energy Society. Orlando， USA， 1977.

［14］""" 馬軍. 線性菲涅爾式太陽能聚光系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能研究［D］. 蘭州： 蘭州交通大學(xué)， 2020.

MA J. Optimization design and performance research of linear" Fresnel" solar" concentrating" system［D］." Lanzhou： Lanzhou Jiaotong University， 2020.

［15］""" MICHALSKY J J. The Astronomical Almanac’s algorithm for approximate solar position（1950-2050）［J］. Solar energy， 1988， 40（3）： 227-235.

INFLUENCE OF TRACKING AND INSTALLATION ACCURACY ON FRESNEL DIRECTIONAL LIGHT TRANSMISSION DEVICE

Wang Ziyuan1，2，Zhao Lianyu2，3，Mo Lianjian4，Chen Musheng4，Hu Yanxin4

（1. Foshan Institute of Environment and Energy， Foshan 528000， China；

2. Guangdong Paramount Technology Co.， Ltd， Foshan 528225， China；

3. School of Materials Science and Hydrogen Energy， Foshan Institute of Science and Technology， Foshan 528051， China；

4. School of Materials and Energy， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， China）

Abstract：This paper built an experimental platform of the Fresnel directional light-transmitting device and carried out the research of its heat collection performance. The topic model of the Fresnel directional light-transmitting device was established by using theTracePro optical simulation software to establish the optical model of the Fresnel directional light-transmitting device. After model validation， the effects of tracking error and installation error on optical efficiency were simulated and analyzed. The research results show that the tracking errors of the pitch angle and rotation angle will lead to the reduction of the optical efficiency of the Fresnel directional light transmission device. The error range of the pitch motor should be controlled within ±0.1°， and the error range of the azimuth motor should be controlled within ±0.5°. When there is an installation error between the focal point of the parabolic reflection surface of the directional light transmitter and the focus of the Fresnel lens， the optical efficiency of the Fresnel directional light transmission device generally decreases， and the maximum offset should not exceed 0.1. However， when the offset does not exceed 0.5， the directional light transmitter is shifted downward or the Fresnel lens is shifted upward， which is beneficial to improve the optical efficiency of the orientated light transmitting Fresnel lens solar concentrator （LTF-SC）. The results of this study provide a reference for the research and application of the Fresnel directional light transmission device and the Fresnel central receiving high temperature heat collection system.

Keywords：solar energy； optical properties； numerical simulation； tracking error； orientated light transmitting