收稿日期：2022-07-13

基金項目：國家自然科學基金（62201188）

通信作者：黃 瑞（1999—），男，碩士研究生，主要從事真空領(lǐng)域、低溫傳熱方面的研究。18018594984@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1033 文章編號：0254-0096（2023）12-0099-07

摘 要：真空絕熱玻璃是綠色節(jié)能建筑的關(guān)鍵組成部分。目前，傳統(tǒng)真空玻璃（VG）存在眾多問題導致其無法在現(xiàn)今的建筑行業(yè)中大范圍推廣。該文基于傅里葉定律設(shè)計聚碳酸酯交叉疊層真空玻璃（CLVG），對其進行傳熱和強度模擬，結(jié)果表明，在小于30 cm×30 cm的尺寸下，交差疊層結(jié)構(gòu)作為一種柔性薄膜結(jié)構(gòu)擁有比VG更低的傳熱系數(shù)。由于CLVG具有小尺寸下傳熱系數(shù)低、成本低廉、輕薄具有柔性、改造方便等優(yōu)點，在未來建筑玻璃的改造中擁有廣闊前景。

關(guān)鍵詞：真空玻璃；交叉疊層；傳熱分析；節(jié)能；模擬仿真

中圖分類號：TQ171.7 文獻標志碼：A

0 引 言

真空玻璃（vacuum glass，VG）是一種新型節(jié)能玻璃［1］，相較于中空玻璃，VG具有傳熱系數(shù)低、隔聲性能好、厚度薄、應用地域廣等優(yōu)點［2-3］，因此，VG是未來建筑玻璃的主流，其推廣有利于綠色節(jié)能建筑的發(fā)展［4-6］。

傳統(tǒng)VG的固有缺陷導致其無法大規(guī)模推廣應用。傳統(tǒng)VG的結(jié)構(gòu)，銦合金焊料會導致邊緣漏熱效應［7］，且小尺寸VG邊緣漏熱效應更為顯著［8］；另外，銦焊料成本過高，約占據(jù)總成本75%［9］。其次，傳統(tǒng)VG為剛性結(jié)構(gòu)，對環(huán)境適應性差［10］，更換成本高。因此，設(shè)計新型VG結(jié)構(gòu)，消除其固有缺陷是一個亟待解決的問題。

目前，材料選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計是解決傳統(tǒng)VG固有缺陷的有效方法。在材料方面，主要包括支撐柱和邊緣密封的材料選擇。在支撐柱方面，Jarimi等［11］采用0.3 mm厚的氣凝膠作為PV VG-2L的支撐柱材料，通過MATLAB數(shù)值求解得到氣凝膠可以使VG的傳熱系數(shù)下降20%。在邊緣密封方面，Memon等［12］基于超聲波焊接對三重真空玻璃進行了低溫密封（lt;200 ℃），采用Cerasolzer 186和J-B Weld環(huán)氧樹脂作為初級密封和二級密封材料，成功將三重VG抽至4.8×10-2 Pa，并通過模擬預測玻璃中心的傳熱系數(shù)為0.33 W/（m2·K）、總傳熱系數(shù)為1.05 W/（m2·K）；Memo等［13］還采用無鉛材料（如B2O3、Sn、Bi、Zn與Sn的合金組合）對VG進行10 mm寬的熔接密封，實現(xiàn)8.2×10-4 Pa的真空度，并通過模擬預測傳熱系數(shù)為1.79 W/（m2·K）。

在結(jié)構(gòu)方面，主要包括支撐柱排列優(yōu)化、低輻射膜、新型結(jié)構(gòu)的運用。在支撐柱方面，朱文元等［14］提出適用于描述長方體柱的傳熱解析方程，并研究了支柱的幾何形狀和排列方式對VG傳熱的影響，水平圓柱相比垂直圓柱可使傳熱系數(shù)降低25%。在低輻射膜方面，方躍平等［7］通過數(shù)值模擬研究了Low-E膜對三重真空玻璃傳熱系數(shù)的影響［7］，將發(fā)射率為0.03的Low-E膜覆蓋在3個玻璃的內(nèi)表面，結(jié)果得到三重真空玻璃的傳熱系數(shù)為0.65 W/（m2·K），而玻璃中心區(qū)域的傳熱系數(shù)為0.26 W/（m2·K）；方躍平等［15］還采用有限體積法模擬了電致變色真空玻璃和傳統(tǒng)真空玻璃的傳熱情況［15］，結(jié)果表明，當發(fā)射率皆為0.02時，0.4 m×0.4 m的電致變色真空玻璃傳熱系數(shù)為0.51 W/（m2·K）。在新型結(jié)構(gòu)方面，Cuce等［16］將真空玻璃管集成到雙層玻璃框架之中，并使用氬氣作填充氣，研究了28～80 mm的真空管直徑下VG的傳熱系數(shù)，得到60 mm管徑時，VG的總傳熱系數(shù)最低，為0.4 W/（m2·K）；方躍平等［17］設(shè)計了泡沫填充的空心窗框結(jié)構(gòu)以降低邊緣效應，使通過VG的總熱流減少了20%；Berardi團隊［18］將13.5 mm厚的氣凝膠絕熱層集成于玻璃表面上，并且通過模擬得到VG的總傳熱系數(shù)為0.66 W/（m2·K）；Katsura等［9］采用3 mm的半透明絕熱板（translucent vacuum insulation panel，TVIP）替代VG，使用聚碳酸酯材料（polycarbonate）作為TVIP的芯材，并使用透明阻氣膜對TVIP進行封裝，當玻璃面積小于34 cm×34 cm時TVIP的傳熱系數(shù)小于VG。

在以上工作中，前人已取得顯著突破。例如，將VG的支撐柱材料拓展到高分子材料領(lǐng)域［11-12］，并探索了如三重真空玻璃［13］、真空管窗［16］等新型真空玻璃，然而VG仍舊存在邊緣漏熱、新型密封工藝繁瑣、成本高、結(jié)構(gòu)笨重、環(huán)境適應性差等問題，因此，希望能夠設(shè)計一種新型VG，通過柔性薄膜取代傳統(tǒng)剛性真空腔體，在確保傳熱系數(shù)低于傳統(tǒng)VG的同時，實現(xiàn)厚度薄、低成本、無邊緣漏熱。

針對上述問題，本文基于傅里葉定律，根據(jù)熱阻串并聯(lián)原理，建立VG傳熱系數(shù)的數(shù)學模型，確定影響VG傳熱的主要因素，通過有限元軟件進行傳熱分析，并分析傳熱機理，據(jù)此設(shè)計新型VG-交叉疊層真空玻璃（cross-laminated vacuum glass，CLVG），通過數(shù)值模擬分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下CLVG的傳熱情況以及應力應變情況。

1 理論分析

傳熱系數(shù)[U]被用來評估VG的絕熱性能：

[1U=1Hin+1C+1Hout]"" （1）

式中：[Hin]、[Hout]——內(nèi)、外表面換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[C]——真空玻璃熱導，W/（m2·K）。

其中[Hin]、[Hout]只由環(huán)境決定，[U]與[C]呈正相關(guān)。[C]可展開為：

[C=Ca+Cr+Cs+Cg] （2）

式中：[Ca]——殘余氣體熱導，W/（m2·K）；[Cr]——輻射熱導，W/（m2·K）；[Cs]——固體支撐物熱導，W/（m2·K）；[Cg]——玻璃熱導，W/（m2·K）。

固體支撐物熱導[Cs]決定了VG的傳熱系數(shù)[U]。VG中真空腔體的壓力一般小于0.1 Pa，此時殘余氣體的熱導[Cg]只占VG總熱導的4%［19］，可忽略，且使用Low-E膜可使輻射傳熱減少35%以上［20］。因此，[Cs]在VG總熱導中占比最大，其可展開為：

[Cs=1Rs=dk]" （3）

式中：[Rs]——固體支撐物熱阻，m2·K/W；[d]——傳熱路徑，m；[k]——支撐物導熱系數(shù)，W/（m·K）。

因此，延長傳熱路徑和降低支撐物熱導可以降低固體支撐物的熱導。

并且，VG中殘余氣體熱導[Ca]與真空腔體厚度無關(guān)。Ca可進一步展開為：

[Ca=α（γ+1）（γ-1）R8πMT12pA（T1-T2）] （4）

式中：[α]——綜合適應系數(shù)；[γ]——絕熱指數(shù)；[R]——摩爾氣體常數(shù)，J/（mol·K）；[M]——氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol；[p]——真空腔體壓力，Pa；[A]——傳熱面積，m2；[T1]、[T2]——內(nèi)外表面溫度，K。

綜上，在減薄VG真空腔體厚度的同時，通過交叉疊層提升固體支撐物的熱阻，以降低VG總厚度，降低傳熱系數(shù)[U]。

1.1 CLVG的設(shè)計

由以上結(jié)論，采用PC材料制作真空腔固體支撐物以降低熱導率，設(shè)計交叉疊層以延長傳熱路徑。

交叉疊層的結(jié)構(gòu)如圖1所示。交叉疊層主要由3層微米厚度的網(wǎng)狀PC框架組成，第2層、第3層分別與第1層錯開[L/2、L/4]的距離，當熱量由第1層傳輸至第3層時，需通過多條距離延長的路徑。交叉疊層使用透明阻氣膜進行封裝［9］，封裝完畢的交叉疊層為柔性薄膜，可直接貼附至玻璃表面組成CLVG，如圖2所示。

1.2 邊界條件

使用COMSOL Multiphysics 5.6進行傳熱分析，采用自由分子流模塊和固體傳熱模塊，參考ASTM的冬季標準條件（表1）［21］，邊界設(shè)定如圖3所示，材料的物性參數(shù)如表2所示。

使用Solidworks進行應力應變分析，采用Simulation模塊，邊界條件如圖4所示，所用PC的物性參數(shù)如表3所示。

1.3 CLVG的性能參數(shù)

占寬比[c]定義為：

[c=Lb×100%]"""""" （5）

式中：[c]——占寬比；[L]——網(wǎng)格長度，μm；[b]——框架寬度，μm。

最大相對位移[n]定義為：

[n=Δxb×100%]"" （6）

式中：[n]——最大相對位移；[Δx]——最大變形處位移，μm。

1.4 數(shù)值模擬方法的有效性驗證

將本文數(shù)值模擬所得到的VG傳熱系數(shù)同Katsura等［9］和朱群東等［22］的數(shù)據(jù)進行對比，如表4、表5所示，驗證了數(shù)值模擬方法的可靠性。

2 結(jié)果與討論

采用有限元模擬的方法討論0.1 cm×0.1 cm～100 cm×100 cm的玻璃尺寸、10～20的占寬比、20～200 μm的框架寬度以及100～200 μm的框架厚度對CLVG的性能影響。

2.1 玻璃尺寸對CLVG性能的影響

圖5為0.1 cm×0.1 cm～100 cm×100 cm范圍內(nèi)玻璃尺寸對CLVG（[c=10，b=200]μm，[h=150]μm）傳熱系數(shù)的影響。傳熱系數(shù)均在中心值1.980 W/（m2·K）附近波動，最大偏差不超過0.35%，由此可知，玻璃尺寸不影響CLVG傳熱系數(shù)。

圖6為15 cm×15 cm～100 cm×100 cm尺寸下CLVG與VG的傳熱系數(shù)對比圖。由圖可知，隨玻璃尺寸增加，VG的傳熱系數(shù)近似呈線性遞減，當玻璃尺寸小于30 cm×30 cm時，VG的傳熱系數(shù)大于CLVG。因此，在小于30 cm×30 cm的尺寸下，CLVG更具優(yōu)勢。

圖7為15 cm×15 cm尺寸下VG與CLVG的表面溫度分布。分別標注了玻璃表面4個角的溫度與中心溫度差的平均值。由圖可知，CLVG表面溫度均勻性遠優(yōu)于VG，其熱端溫差為VG的27.4%，冷端溫差僅為VG的0.67%，由于CLVG未采用銦合金封邊，不存在邊緣效應，因此CLVG的傳熱系數(shù)不隨玻璃尺寸變化。

2.2 占寬比對CLVG性能的影響

圖8為框架寬度和厚度為100 μm，占寬比為10～20時CLVG的傳熱系數(shù)和一個大氣壓下交叉疊層上的最大相對位移圖。由圖8可知，當占寬比由10提升到20時，傳熱系數(shù)呈二次函數(shù)下降趨勢，傳熱系數(shù)下降了72%。與傳熱系數(shù)相反，最大相對位移呈二次函數(shù)上升趨勢，當占寬比為20時，最大相對位移提升了11.9倍，且最大變形處的位移達到框架厚度的近1/3。因此，當框架寬度和厚度固定時，提升占寬比可降低CLVG的傳熱系數(shù)，但會顯著削弱CLVG的結(jié)構(gòu)強度，交叉疊層的嚴重變形將導致不同疊層之間的粘黏，進一步影響傳熱系數(shù)、柔性彎曲。

2.3 框架寬度對CLVG性能的影響

圖9為占寬比為10，框架寬度為20～200 μm，且框架厚度、寬度相同時CLVG的傳熱系數(shù)和一個大氣壓下交叉疊層上的最大相對位移圖。由圖9可知，當框架寬度由20 μm增至200 μm時，CLVG的傳熱系數(shù)呈二次函數(shù)下降趨勢，傳熱系數(shù)下降了60%。最大相對位移在中心值2.246附近波動，最大偏差不超過0.71%，幾乎不隨框架寬度改變。因此，當占寬比固定時，增加框架寬度能降低CLVG的傳熱系數(shù)，且不會影響CLVG的結(jié)構(gòu)強度。

2.4 框架厚度對CLVG性能的影響

圖10為占寬比為10，框架寬度為200 μm，厚度為100～200 μm時CLVG的傳熱系數(shù)和一個大氣壓下交叉疊層上的最大相對位移圖。由圖10可知，當框架厚度由100 μm增至200 μm時，CLVG的傳熱系數(shù)呈線性遞增趨勢，傳熱系數(shù)上升了24%。最大相對位移呈二次函數(shù)下降趨勢，當框架寬度為200 μm時，最大相對位移減小了87.5%。因此，當占寬比和框架寬度固定時，減小框架厚度能降低CLVG的傳熱系數(shù)，但小于140 μm時，結(jié)構(gòu)強度下降了50%以上。

3 結(jié) 論

本文基于傅里葉定律提出一種新型VG-交叉疊層真空玻璃（CLVG）。采用有限元軟件分析0.1 cm×0.1 cm～100 cm×100 cm的玻璃尺寸、10～20的占寬比、20～200 μm的框架寬度以及100～200 μm的框架厚度對CLVG的傳熱系數(shù)以及強度的影響，主要得出以下結(jié)論：

1）CLVG無邊緣效應，玻璃尺寸不影響CLVG的傳熱系數(shù)，在小于30 cm×30 cm的尺寸下，CLVG（占寬比=10，框架寬度=200 μm，框架厚度=150 μm）的傳熱系數(shù)小于VG。

2）固定框架寬度和厚度，CLVG的傳熱系數(shù)以及強度皆與占寬比呈負相關(guān)。當占寬比由10提升到20時，CLVG的傳熱系下降了72%，最小為1.07 W/（m2·K），但交叉疊層的最大相對位移上升了11.9倍。

3）固定占寬比，CLVG的傳熱系數(shù)與框架寬度呈負相關(guān)，強度與框架寬度無關(guān)。當框架寬度由20 μm提升到200 μm時，CLVG的傳熱系數(shù)減小60%，最小為2.15 W/（m2·K），且交叉疊層的最大相對位移幾乎不變。

4）固定框架寬度、占寬比，CLVG的傳熱系數(shù)以及強度皆與框架厚度呈正相關(guān)。當框架寬度由100 μm提升到200 μm時，傳熱系數(shù)上升了24%，最大為2.15 W/（m2·K），但交叉疊層的最大相對位移下降了87.5%。

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RESEARCH ON HEAT TRANSFER CHARACTERISTICS OF FLEXIBLE VACUUM GLASS BASED ON CROSS-LAMINATED MICROCAVITIES

Zhang Jun1-3，Huang Rui2，Song Chenchen2，Li Donghui1，Weng Lei3，Ouyang Zhi3

（1. College of Electrical Automation and Information Engineering， Tianjin University， Tianjin 300072， China；

2. College of Mechanical Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China；

3. Zhejiang Minglei Lithium Energy Technology Co.， Ningbo 315000， China）

Abstract：Vacuum insulated glass is a key component of green energy-saving buildings. At present， traditional vacuum glass （VG） has many problems， such as edge heat leakage， high cost of indium alloy edge bonding， poor environmental adaptability of rigid structure and so on， which makes it unable to be widely promoted in today’s construction industry. Based on Fourier’s law， polycarbonate cross laminated vacuum glass （CLVG） is designed in this paper， and its heat transfer and strength are simulated. The results show that at the size of less than 30 cm×30 cm， the cross laminated structure， as a flexible film structure， has a lower heat transfer coefficient than that of VG. Because CLVG has the advantages of low heat transfer coefficient in small size， low cost， light and thin， flexible and convenient transformation， which has broad prospects in the transformation of architectural glass in the future.

Keywords：vacuum glass； cross-lamination； heat transfer analysis； energy saving； simulation