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        淺談解析幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)

        2023-06-12 17:53:18康寶林王曉英李文旭張立新

        康寶林 王曉英 李文旭 張立新

        摘 要:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力,是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)和統(tǒng)計學(xué)等大學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)方案的基本要求。本文介紹了解析幾何與數(shù)學(xué)反思的含義,提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的方法,讓學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)反思的過程中,促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的強(qiáng)化。

        關(guān)鍵詞:解析幾何;數(shù)學(xué)反思能力;歸納類比

        中圖分類號:G642? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A? 文章編號:1673-260X(2023)05-0099-04

        0 引言

        解析幾何是幾何學(xué)的一條分支,也是普通高校數(shù)學(xué)專業(yè)的“三大核心”[1]基礎(chǔ)課程之一.無論是人才培養(yǎng)方案還是課程目標(biāo)都明確提出:培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,自我反思能力和批判性思考能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.當(dāng)今大學(xué)中,為了迎合時代發(fā)展,越來越多的專業(yè)開始壓縮專業(yè)課程,增多公共課程,導(dǎo)致解析幾何等發(fā)展學(xué)生重要能力的課程比重減少。隨著“立德樹人”和成果導(dǎo)向[2]等先進(jìn)教育理念的提出,傳統(tǒng)的解析幾何課堂已經(jīng)無法滿足新時代人才培養(yǎng)的方案,我們應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)創(chuàng)新。因此,作者認(rèn)為解析幾何課程應(yīng)當(dāng)更注重對學(xué)生多樣能力的培養(yǎng),往深一層次提高學(xué)生的空間想象力、幾何直觀、邏輯推理能力,發(fā)展學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力和對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.這就要求教師在教學(xué)過程中,應(yīng)通過多種形式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力

        反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心與動力,“反思”是在完成一件事后,回顧自己的解決過程,有何經(jīng)驗,有何不足,及時總結(jié)最佳的學(xué)習(xí)策略[3]。在解析幾何教學(xué)中,要求教師注重學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng),使學(xué)生不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)和解題策略,提高思維創(chuàng)新水平,通過自主地、批判地思考,形成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度,養(yǎng)成自主探究能力、創(chuàng)新精神和實踐能力.此外,為大學(xué)后續(xù)專業(yè)課程(如復(fù)變函數(shù)、高等代數(shù)和點(diǎn)集拓?fù)鋄4]等)的學(xué)習(xí)奠定扎實的基礎(chǔ)。

        在當(dāng)今大學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力薄弱現(xiàn)狀的背景下,通過解析幾何課堂教學(xué)實踐,本文歸納總結(jié)出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的如下幾點(diǎn)建議。

        1 數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)方法

        1.1 創(chuàng)設(shè)情景,促進(jìn)合作交流觀,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力

        在解析幾何的教學(xué)中,教師要善于創(chuàng)設(shè)情景,注重對于學(xué)生反思性思維的培養(yǎng),應(yīng)根據(jù)學(xué)生對知識的熟練程度,對數(shù)學(xué)問題解決方法進(jìn)行歸納。因此,教師在備課時應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生求知欲的多層次,多變化和多背景的問題情景,提高學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣,注重以學(xué)生為主體,合作交流,探究反思,不再使用機(jī)械記憶來解決數(shù)學(xué)問題,而是在理解、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上提高學(xué)生的解題能力。

        1.2 運(yùn)用類比法,構(gòu)建整體學(xué)習(xí)觀,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力

        類比法是用已經(jīng)掌握的知識和技能去解決新的知識,進(jìn)而為新舊知識搭建橋梁,為新的知識提供固著點(diǎn),增加可辨別性。在解析幾何的教學(xué)中,教師要善于運(yùn)用類比法,構(gòu)建整體學(xué)習(xí)觀,誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動性,主動地形成認(rèn)知結(jié)構(gòu),樹立反思意識,進(jìn)而幫助學(xué)生將生疏的知識點(diǎn)變?yōu)槭煜さ闹R,提高學(xué)生舉一反三,觸類旁通的能力。

        例如,在解析幾何[5]知識點(diǎn)中,兩平面位置關(guān)系,直線與平面的位置關(guān)系,直線與點(diǎn)的位置關(guān)系均可通過向量進(jìn)行研究,這就需要教師在進(jìn)行講授的過程中,通過類比的方法,使學(xué)生掌握這一類題的解題方法,設(shè)計如表2。

        1.3 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,培養(yǎng)歸納總結(jié)觀,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力

        2 結(jié)語

        解析幾何的解題思路(比如一題多解,一題多變)有很多,教師不妨通過歸納類比,數(shù)形結(jié)合,創(chuàng)設(shè)情境等授課方式來構(gòu)建學(xué)生反思性思維。在形成反思意識的情況下,學(xué)生無論在做題前、做題中還是做題后,都能夠充分的進(jìn)行反思和回顧,形成反思回顧的習(xí)慣,不斷地內(nèi)化凝練解析幾何的知識點(diǎn),提高解題速度和解題準(zhǔn)確度,達(dá)到事半功倍的效果。沒有反思的過程,學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知不可能從現(xiàn)有層次上升到更高階級的維度。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力,實際上也是對學(xué)生終身發(fā)展的人文關(guān)懷,發(fā)展學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力,有助于學(xué)生思考客觀事物中包含的數(shù)學(xué)模型。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力,也是我們解析幾何教師的永恒追求。

        參考文獻(xiàn):

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        〔5〕呂林根,許子道.解析幾何[M].北京:高等教育出版社,2021.4.

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