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        “斐波那契數(shù)列與黃金分割”教學設(shè)計

        2023-06-09 07:11:47吳堅
        中國數(shù)學教育(高中版) 2023年5期

        吳堅

        摘? 要:在“斐波那契數(shù)列與黃金分割”的教學設(shè)計中,依托大單元教學理念及學生的“閱讀收獲”和“閱讀質(zhì)疑”設(shè)計教學環(huán)節(jié),旨在數(shù)學探究活動中尋求數(shù)學發(fā)展的歷史軌跡、傳遞閱讀材料的育人功能,培養(yǎng)學生的閱讀能力、自學能力和合作能力,引導學生感悟數(shù)學的科學、應(yīng)用、文化和審美價值,全面提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

        關(guān)鍵詞:數(shù)學探究活動;斐波那契數(shù)列;黃金分割

        一、教學內(nèi)容解析

        “斐波那契數(shù)列”是人教A版《普通高中教科書·數(shù)學》選擇性必修第二冊(以下統(tǒng)稱“教材”)第10 ~ 11頁中“閱讀與思考”的內(nèi)容.“閱讀與思考”欄目根植于學生知識與能力的最近發(fā)展區(qū),是教材的重要組成部分,是數(shù)學傳統(tǒng)課堂教學內(nèi)容的延伸,是浸潤數(shù)學文化的重要載體.

        設(shè)置“斐波那契數(shù)列”閱讀材料的目的是使學生了解斐波那契數(shù)列及斐波那契數(shù)列與黃金分割的關(guān)聯(lián),激發(fā)學生思考與探究的興趣,拓寬學生的知識面,增強學生應(yīng)用數(shù)學的能力,從而提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng). 依托大單元教學設(shè)計理念,布置閱讀任務(wù),引導學生根據(jù)“閱讀提綱”,經(jīng)歷“自主閱讀—搜集資料—質(zhì)疑思辨—合作交流—精選資料—制作課件”等一系列課前自主學習活動. 在完成等比數(shù)列新授課教學的基礎(chǔ)上,再開展本節(jié)課的課堂教學活動,目的是讓學生有充分的時間完成探究式閱讀,高度參與探究式閱讀,享受數(shù)學學習的自由,享受探索、理解、想象、創(chuàng)造的自由,這些自由帶給學生的快樂體驗可以幫助他們在數(shù)學之路上找到屬于自己的旅程,喚醒學生與生俱來的數(shù)學天性,從而有效達成培養(yǎng)學生閱讀能力、自學能力和合作能力的教學目標,使課堂真正成為匯聚真善美的中心.

        二、教學目標設(shè)置

        1. 目標

        2. 目標解析

        三、學生學情分析

        根據(jù)數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程和學生的數(shù)學學習規(guī)律安排教學過程. 學生已經(jīng)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的知識,能用相關(guān)知識解決問題,也能在實際問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列中蘊含的等差或等比關(guān)系. 但是,學生舉一反三的能力,以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力有限,對數(shù)列相關(guān)的研究思路和方法的應(yīng)用還不夠靈活,需要教師適時引導,這是本節(jié)課的第一個教學難點. 通過斐波那契數(shù)列的趣味激發(fā)學生的探究興趣,讓學生進一步體驗數(shù)列作為研究對象的基本路徑:事實—定義—性質(zhì)—應(yīng)用,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,提高學生數(shù)學建模的能力. 二階線性遞推式求通項是本節(jié)課的第二個教學難點,如何引導學生立足代數(shù)變換,將遞推公式轉(zhuǎn)化為等比關(guān)系解決問題,需要較多的數(shù)學探究經(jīng)驗,教師可以結(jié)合對具體計算結(jié)果的觀察加強引導.

        四、教學策略分析

        五、教學過程設(shè)計

        【設(shè)計意圖】本節(jié)課的課堂活動是基于學生的“閱讀成果”和“閱讀質(zhì)疑”進行設(shè)計的,針對學生部分未得到解答的困惑設(shè)置作業(yè),提升學生質(zhì)疑思辨、實證求解等高階思維,開闊學生視野,培養(yǎng)學生的人文情懷和審美情趣.

        參考文獻:

        [1]中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)[M]. 北京:人民教育出版社,2020.

        [2]克萊因 M. 西方文化中的數(shù)學[M]. 張祖貴,譯. 上海:復旦大學出版社,2004.

        [3]弗朗西斯. 數(shù)學的力量:讓我們成為更好的人[M]. 沈吉兒,韓瀟瀟,譯. 北京:中信出版集團,2022.

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