張鶴

教學(xué)是以學(xué)科知識(shí)為載體、以課堂為教學(xué)空間所進(jìn)行的師生之間的學(xué)科思維活動(dòng). 教學(xué)質(zhì)量的高低取決于教學(xué)思維含量的多少，因?yàn)榻虒W(xué)是針對(duì)人的活動(dòng). 正如北京師范大學(xué)教授王策三先生在他的專著《教學(xué)論稿》中所指出的那樣：“教學(xué)過(guò)程本質(zhì)上就是認(rèn)識(shí)的過(guò)程.” 因此，為了把“物化”了的學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生頭腦中的精神財(cái)富，升華為他們的學(xué)科思維能力，作為具有學(xué)科專業(yè)能力的教師就要研究知識(shí)、把知識(shí)吃“透”，通過(guò)知識(shí)教學(xué)生數(shù)學(xué)思維.

也許有人會(huì)提出這樣的問(wèn)題：思維是可以教的嗎？回答是肯定的！

首先，知識(shí)所承載的數(shù)學(xué)思維是有特征的. 在中學(xué)階段，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)大致可以分為幾何、代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)三個(gè)領(lǐng)域. 在每個(gè)領(lǐng)域中，學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維活動(dòng)是獨(dú)特的、不一樣的：幾何領(lǐng)域是以圖形為載體，所承載的是以直觀為特征的幾何思維；代數(shù)領(lǐng)域是以數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言為載體，所承載的是以抽象為特征的代數(shù)思維；概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域是以數(shù)據(jù)為載體，所承載的是以從隨機(jī)性中尋找規(guī)律性為特征的不確定思維.

在教學(xué)過(guò)程中，教師要把自己放在學(xué)習(xí)知識(shí)的角度來(lái)研究如何理解知識(shí)，要能夠從形式多樣的知識(shí)中提煉出本質(zhì)的思維特征，并且在教學(xué)中運(yùn)用這種思維特征與學(xué)生交流數(shù)學(xué)問(wèn)題. 學(xué)生就會(huì)隨著知識(shí)學(xué)習(xí)的深入逐漸掌握這種理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維特征，能夠把握思維活動(dòng)的切入點(diǎn)，知道如何用數(shù)學(xué)的思維理解數(shù)學(xué)問(wèn)題.

其次，思維是有規(guī)律的. 在課堂教學(xué)中，師生之間的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)不應(yīng)該是隨意的，教師的引導(dǎo)也不應(yīng)該是盲目的. 教師在深入研究知識(shí)的基礎(chǔ)上，要能夠提煉出解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維規(guī)律，并運(yùn)用思維規(guī)律指導(dǎo)課堂教學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)具有邏輯性. 需要明確的是，這里所說(shuō)的思維規(guī)律不是形式化的套路，它超越了知識(shí)的形式，指向解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的數(shù)學(xué)思維.

如果是代數(shù)問(wèn)題，就要研究代數(shù)對(duì)象的代數(shù)特征，再進(jìn)行代數(shù)推理，借助圖象直觀表達(dá)代數(shù)特征；如果是幾何問(wèn)題，就要研究幾何圖形的幾何特征，再進(jìn)行幾何演繹. 如果拋開研究對(duì)象的屬性，那么就可以進(jìn)一步提煉為對(duì)研究對(duì)象的性質(zhì)及關(guān)系的分析與研究，在此基礎(chǔ)上探索解決具體問(wèn)題的方法.

可以說(shuō)，基于數(shù)學(xué)思維的知識(shí)才是知識(shí)學(xué)習(xí)的價(jià)值. 如果沒有思維特征作為理解問(wèn)題的統(tǒng)領(lǐng)，不能遵循思維規(guī)律去解決問(wèn)題，那么所學(xué)到的知識(shí)就是結(jié)論化的，最終導(dǎo)致知識(shí)的學(xué)習(xí)不是經(jīng)過(guò)大腦的理解后得到的，這樣的知識(shí)學(xué)習(xí)就完全背離了學(xué)習(xí)知識(shí)的價(jià)值與意義.

思維是可以教的！這里的思維就是指理解問(wèn)題的思維特征與解決問(wèn)題的思維規(guī)律. 學(xué)生思維水平的提高，就在于教師要幫助學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維特征和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維規(guī)律.