吳炳孫，孫 勇，王桂花，王晶晶

（1.中國熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院橡膠研究所，海南 海口 571101；2.海南大學(xué)林學(xué)院，海南 海口 570228）

【研究意義】玉米南繁基地是以玉米為主的加代育種、繁種、制種、種子鑒定等工作的重要場所，土壤精準(zhǔn)施肥是玉米良好生長的重要基礎(chǔ)。土壤速效氮是表征近期內(nèi)土壤氮素動態(tài)與供氮能力的重要指標(biāo)［1］，對植物的氮利用和吸收起直接作用［2-3］，氮元素過少或過多均不利于植物生長和根系發(fā)育，了解土壤速效氮含量的空間變異與分布，是氮肥精準(zhǔn)施肥的關(guān)鍵［4-6］，也是玉米良好生長的根本保障。土壤采樣是研究土壤速效氮含量空間變異的重要基礎(chǔ)，其中根據(jù)不同間距布點采樣是土壤采樣的重要方法，采樣間距大小的設(shè)定直接影響土壤速效氮含量的空間變異表達，合理的土壤采樣間距能反映土壤速效氮含量實際的空間變異性，并以此探明其空間分布。

【前人研究進展】土壤是地球表面覆蓋的一層具有肥力、能使植物生長的復(fù)雜體［7］，由于受到自然因素和人為因素的影響，土壤屬性的空間分布極為復(fù)雜，具有空間變異性，且這種變異性具有尺度效應(yīng)。不同采樣間距或密度下所表征的空間變異特征不同，影響空間預(yù)測的精確性。在土壤養(yǎng)分方面，主要針對土壤有機質(zhì)［8-11］和全氮［12-14］展開研究，相關(guān)研究表明隨著采樣密度減少或采樣間距增大，采樣點減少，土壤有機質(zhì)和全氮的空間自相關(guān)性呈減小變化，由隨機因素所引起的空間變異性逐漸增強，結(jié)構(gòu)變異逐漸減弱，空間預(yù)測精度逐漸降低；且當(dāng)小于最佳采樣密度或大于采樣間距時，空間變異的局部細節(jié)信息易被過濾，不能準(zhǔn)確地表現(xiàn)實際空間變異特征，同時空間預(yù)測精度有所下降。此外，土壤水分的相關(guān)研究也表明，土壤采樣間距或密度對土壤水分的空間變異解析和空間預(yù)測精度均有顯著影響。趙文舉等［15］分析了土壤采樣間距對壓砂地棗樹土壤水分空間變異解析的影響，發(fā)現(xiàn)隨著采樣間距增大，采樣點減少，土壤含水量的塊金值（Nugget，C0）不斷增大，變程（Range）不斷減小，空間分布形態(tài)逐漸平坦化，空間預(yù)測不確定性增大；張詩祁等［16］發(fā)現(xiàn)隨著采樣密度的增大，土壤含水量的空間分布特征趨于明顯，更能體現(xiàn)實際空間分布情況?！颈狙芯壳腥朦c】目前國內(nèi)外針對土壤有機質(zhì)、全氮及水分等土壤屬性空間變異表達與采樣間距或密度關(guān)系展開了大量研究，明確了合理的采樣間距或密度能夠反映土壤屬性實際空間變異規(guī)律，并以此繪制出土壤屬性精確的空間分布圖，節(jié)省人力、財力與物力［15］，目前采樣間距對土壤速效氮空間變異解析影響的相關(guān)研究仍鮮有報道。位于海南三亞的玉米南繁基地是我國重要的玉米研究基地，該基地常年以玉米南繁育種為主，在生產(chǎn)上具有耕作單一、田塊連片和土壤管理統(tǒng)一等特點，亟需確定合理的采樣間距，以真實反映其土壤速效氮含量空間變異性?！緮M解決的關(guān)鍵問題】本研究以海南三亞典型玉米南繁基地土壤速效氮為例，以10 m 采樣間距為原始尺度，依次設(shè)置20、30、40 m 不同采樣間距，探討采樣間距對土壤速效氮含量空間變異特征與空間預(yù)測精度的影響，確定合理的采樣間距，旨在為玉米南繁基地土壤采樣布置提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

試驗地為海南省三亞崖州區(qū)的吉林省南繁基地（18°22′55″N、109°12′13″E）。基地位于海南島南端，寧遠河下游開闊地帶，地勢平坦，土壤類型為磚紅壤，屬熱帶海洋季風(fēng)氣候，光熱條件優(yōu)，年平均氣溫25.4 ℃，年平均日照2 572.8 h，年均降水量為1 200 mm，干濕季明顯，11 月—4 月為干旱季，7—10 月為雨季。在基地選取連片常年玉米南繁地塊為試驗樣地，面積為3.28 hm2。

1.2 樣品采集與土壤速效氮含量測定

試驗采用網(wǎng)格法將樣地劃分為10 m×10 m 樣方進行采集土樣。2021 年3 月，在玉米收獲后，以每個樣方的中心點為圓心，1 m 為半徑，按四等份用土鉆采集4 個點位土壤表層（0～ 20 cm）土樣，并充分混合，形成各樣方的土壤樣本，共采集313 個土壤樣本，同時在樣地均勻布置驗證樣點，共采集20 個驗證樣點土壤表層（0～20 cm）土樣（圖1）。土樣經(jīng)自然風(fēng)干后研磨過篩用于測定土壤速效氮指標(biāo)，土壤速效氮含量采用堿解蒸餾法測定［1］。

圖1 樣點分布圖Fig.1 Distribution map of sampling points

1.3 不同采樣間距數(shù)據(jù)采集

地統(tǒng)計學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，如果采樣間距過大，會導(dǎo)致采樣點過少，導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析不可靠。因此本試驗設(shè)置采樣間距為10、20、30、40 m，并分析其對土壤速效氮含量空間變異的影響，即在采樣間距為10 m、313 個原始采樣點的基礎(chǔ)上分別在東西南北4 個方向，依次按間距20、30、40 m 抽取采樣點，樣點數(shù)目分別為81、42、25 個，形成不同采樣間距數(shù)據(jù)集。

1.4 空間變異研究方法

1.4.1 變異函數(shù)及分形維數(shù) 變異函數(shù)是地統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用最廣泛的空間格局描述的基本工具［17-19］。通過半方差函數(shù)與取樣間隔可獲得某研究要素的變異函數(shù)圖，擬合理論模型便得到基臺值（Sill，C0+C）、塊金值、塊基比［C0/（C0+C）］和變程等描述空間變異重要參數(shù)，其中基臺值表示變量在空間上的總變異性大小，塊金值反映隨機因素引起的空間變異，變程表示空間變異的范圍，塊基比可衡量變量的空間結(jié)構(gòu)，該比值<0.25 時，表明變量空間相關(guān)性較強；在0.25～0.75 之間時，表明變量空間相關(guān)性中等；當(dāng)>0.75 時，表明變量空間相關(guān)性較弱。其半方差函數(shù)計算公式如下：

式中，r（h）為半方差函數(shù)值；N（h）為間距為向量h的點對總數(shù)；Z（xi）為區(qū)域化變量Z在xi處的實測值；Z（xi+h）是與xi距離為向量h處樣點的值。

分形維數(shù)（Fractal dimension，D）是度量土壤變量空間異質(zhì)性特征的重要參數(shù)，用來表示變異函數(shù)曲線的曲率，可作為樣本隨機變異的度量。D值越小，表示土壤特性之間的隨機變異越小；D值越大，表示土壤特性之間的隨機變異越大。分形維數(shù)D 計算公式如下［20］：

式中，m為半方差曲線圖的斜率。

1.4.2 空間自相關(guān)分析 空間自相關(guān)是指一定空間區(qū)域內(nèi)某事物同一屬性值之間的空間相關(guān)性，全局莫蘭指數(shù)（Moran′s Index，Moran′sI）是空間自相關(guān)分析的重要指數(shù)，可反映土壤速效氮含量在整個試驗區(qū)范圍內(nèi)的空間聚集程度，計算公式如下［21］：

式中，I為莫蘭指數(shù)；n為土壤速效氮含量空間的區(qū)域數(shù)；xi為第i個區(qū)域內(nèi)的土壤速效氮含量；xj為第j個區(qū)域內(nèi)的土壤速效氮含量；為研究區(qū)域的土壤速效氮含量的平均值；wij為空間權(quán)重矩陣。

Moran′sI經(jīng)過方差歸一化之后，其值范圍在［-1,1］之間。若Moran′sI>0，表示土壤速效氮含量在研究區(qū)域存在空間正相關(guān)，其值越大，表示空間相關(guān)性越明顯；Moran′sI<0，表示土壤速效氮含量在研究區(qū)域存在空間負相關(guān)，其值越小，表示空間差異越大；Moran′sI=0，表示土壤速效氮含量在研究區(qū)域不存在空間自相關(guān)性，呈隨機分布。

1.4.3 空間預(yù)測精度分析 為定量評價不同采樣間距下的空間插值效果，統(tǒng)一采用驗證樣點的數(shù)據(jù)進行驗證，即以不同采樣間距的樣點數(shù)據(jù)對驗證樣點土壤速效氮含量進行空間預(yù)測，對比驗證樣點預(yù)測值與實測值的偏離程度，評價不同采樣間距的空間預(yù)測精度。選擇均方根誤差（Root mean square error,）作為評價標(biāo)準(zhǔn)，值越小，表明預(yù)測的精度越高。

式中，為預(yù)測值，yi為實測值，n為樣本數(shù)量。

1.5 數(shù)據(jù)處理與分析

采用±3S 法剔除異常值（為原始數(shù)據(jù)平均值，S 為標(biāo)準(zhǔn)差），異常值分別用正常最大值和最小值代替；數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計、方差分析、正態(tài)分布檢驗等采用SPSS13.0 軟件；利用GS+9.0 軟件進行空間變異特征分析及半方差函數(shù)擬合；利用ArcGIS10.4 進行地統(tǒng)計學(xué)空間預(yù)測分析；利用GeoDa 1.18.0 軟件進行空間自相關(guān)分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同采樣間距土壤速效氮含量描述統(tǒng)計

不同采樣間距條件土壤速效氮含量的描述統(tǒng)計結(jié)果如表1 所示，本試驗區(qū)所有樣點土壤速效氮的平均含量為90.24 mg/kg，按全國第二次土壤普查養(yǎng)分分級標(biāo)準(zhǔn)［22］，介于90.00～120.00 mg/kg之間，屬中等水平；變異系數(shù)為19.77 %，依變異系數(shù)劃分等級［23］，處于10 %～100 %中等變異范圍。各采樣間距土壤速效氮含量平均值存在一定差異，介于86.97～90.24 mg/kg，整體上隨著采樣間距增大而減少，但經(jīng) SPSS 單因素均值比較發(fā)現(xiàn)，不同采樣間距土壤速效氮的均值含量差異不顯著；各采樣間距土壤速效氮的變異系數(shù)存在一定的差異，其中以20 m 采樣間距的變異系數(shù)最大、為29.37 %，而其他采樣間距的變異系數(shù)較為集中，介于19.77 %～24.14 %。采用S-W 方法檢驗不同采樣間距土壤速效氮含量的正態(tài)分布性發(fā)現(xiàn)，除20 m 采樣間距呈近正態(tài)分布外，其他采樣間距呈正態(tài)分布，說明20 m 采樣間距對采樣數(shù)據(jù)的變異有較大影響。

表1 不同采樣間距的土壤速效氮含量Table 1 Soil available nitrogen contents at different s ampling intervals

2.2 不同采樣間距土壤速效氮含量空間自相關(guān)分析

不同采樣間距的土壤速效氮含量全局自相關(guān)分析結(jié)果見表2。采用蒙特卡洛迭代法（迭代次數(shù)為999 次）對 Moran'sI系數(shù)進行顯著性檢驗，發(fā)現(xiàn)10 m 和20 m 的采樣間距Z值均大于 1.96，P值均小于 0.01，而其他采樣間距Z值均小于 1.96，P值均大于 0.05，說明僅10、20 m 的采樣間距 Moran’sI系數(shù)達到極顯著性，表現(xiàn)出0.01 顯著的空間聚集性。10、20 m 的采樣間距條件下的土壤速效氮含量的Moran’sI均大于0，從全局角度來看，土壤速效氮含量在不同采樣間距的空間尺度內(nèi)具有一定的空間正相關(guān)分布，即土壤速效氮含量高的土壤周圍土壤速效氮含量也較高。此外，土壤速效氮的 Moran’sI值隨著采樣間距增大呈減少趨勢，說明在本研究中，隨采樣間距增大，采樣點減少，土壤速效氮含量的空間自相關(guān)性呈減小變化，其空間聚集性變?nèi)酢?/p>

表2 不同采樣間距土壤速效氮含量 Moran’s I 和蒙特卡洛假設(shè)檢驗結(jié)果Table 2 Moran’s I of soil available nitrogen contents at different sampling intervals and results of Monte Carlo hypothesis test

2.3 不同采樣間距土壤速效氮含量變異函數(shù)與分形維數(shù)分析

根據(jù)決定系數(shù)（r2）較大原則［23］，分別對不同采樣間距土壤速效氮含量的半方差函數(shù)模型進行最優(yōu)擬合，不同采樣間距下土壤速效氮含量的半方差函數(shù)及分形維數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表3。在不同采樣間距下，土壤速效氮含量的半方差函數(shù)理論模型均符合指數(shù)模型；土壤速效氮含量的塊金值隨著采樣間距增大而呈增加趨勢，即由隨機因素（人為施肥、耕作等）引起的空間變異也隨之增加，表明隨著采樣點減少，采樣間距增大，土壤速效氮含量的小尺度（采樣密度大）空間結(jié)構(gòu)逐漸被大尺度（采樣密度?。┧谏w；在不同采樣間距下，土壤速效氮含量空間變異的變程介于40～60 m 之間，總體相差不大，且均大于采樣間距，說明在本研究中采樣間距對土壤速效氮含量空間變異的變程沒有顯著影響，且所設(shè)定的采樣間距均在空間相關(guān)距離范圍內(nèi)，具有統(tǒng)計分析的意義；土壤速效氮含量的塊基比隨著采樣間距增大而升高，在原始尺度10 m 采樣間距下最小、僅為13.51 %，具有較強空間結(jié)構(gòu)性，而在40 m 采樣間距最大尺度下最大、為 26.56 %，空間相關(guān)性為中等。表明隨著采樣間距的增大，其隨機因素所引起的空間變異逐漸增多，當(dāng)總變異變化不大時，隨機因素逐漸削弱結(jié)構(gòu)因素（土壤母質(zhì)、地形等自然因素）引起的空間變異，使空間相關(guān)性逐漸變?nèi)酢?/p>

表3 不同采樣間距土壤速效氮含量的半方差函數(shù)及分形維數(shù)Table 3 Semi-variogram and fractal dimension of soil available nitrogen contents at different sampling intervals

除空間自相關(guān)和變異函數(shù)外，不同采樣間距土壤速效氮含量的空間結(jié)構(gòu)特點還可采用分形維數(shù)定量描述。由表3 可知，土壤速效氮含量的D值隨著采樣間距的增大而呈現(xiàn)增大變化，介于1.838～1.982，以10 m 采樣間距原始尺度下D值最小，該尺度下主要反映結(jié)構(gòu)因子引起的空間變異，隨機變異比例較少，而較大采樣間距尺度的D值均比原始尺度大，表明隨機因素所引起的空間變異比例增大，逐漸削弱結(jié)構(gòu)因素引起的空間變異，這與上述土壤速效氮含量的塊基比研究結(jié)果類似。

2.4 不同采樣間距土壤速效氮含量空間預(yù)測分析

根據(jù)各采樣間距半方差模型擬合參數(shù)，采用 Kriging 插值法得到不同采樣間距下的土壤速效氮含量空間分布圖（圖2）及面積占比結(jié)果（表4），表明不同采樣間距下的空間分布總體趨勢相同，但隨著采樣間距的增大，低值與高值趨向中值，其分布態(tài)趨于“向中心化”。采樣間距為20 m 時，除了高值與低值分布面積略高外，整體與采樣間距為 10 m 的空間分布一致，可以較好地表征土壤速效氮的空間分布特征，而當(dāng)采樣間距為 30 m 和40 m 時，相較于前兩個采樣間距，其分布特征更趨向中值化，不能表征土壤速效氮含量的實際空間變異特征。如圖3 所示，隨著采樣間距的增加，散點分布越遠離1∶1 線，值逐漸增大，預(yù)測值越遠離實測值，其中采樣間距20 m 的值最?。?8.14 mg/kg），說明短采樣間距下的預(yù)測精度比長采樣間距下預(yù)測精度高，其中采樣間距為20 m 的預(yù)測精度最高，表明本研究中采樣間距以20 m 為最優(yōu)。

表4 不同采樣間距土壤速效氮含量面積比例統(tǒng)計Table 4 Statistics of area of soil available nitrogen contents at different sampling intervals

圖2 不同采樣間距土壤速效氮含量空間分布Fig.2 Spatial distribution of soil available nitrogen contents at different sampling intervals

圖3 不同采樣間距下驗證點土壤速效氮含量的實測值與預(yù)測值對比Fig.3 Comparison of measured and predicted values of soil available nitrogen contents in verification points at different sampling intervals

3 討論

本研究探討了不同采樣間距對玉米南繁基地土壤速效氮含量空間變異性的影響，結(jié)果表明采樣間距變化對土壤速效氮樣本數(shù)據(jù)、空間變異及空間預(yù)測等方面均有影響。本研究中采樣間距變化對土壤速效氮含量均值、最大值、最小值等樣本數(shù)據(jù)集參數(shù)的影響較小，這與以往對土壤有機質(zhì)［7-11］、全氮［12-14,24］等土壤養(yǎng)分的研究結(jié)果一致，但對變異系數(shù)的影響有別于土壤有機質(zhì)、全氮等土壤養(yǎng)分研究結(jié)果，這可能與研究尺度及采樣數(shù)量有關(guān)，土壤有機質(zhì)、全氮等研究尺度為縣域以上區(qū)域，采樣數(shù)量大，樣品數(shù)據(jù)集量大，變異系數(shù)更趨向穩(wěn)定，而本研究樣地為田間地塊，面積小，采樣數(shù)量相對小，樣品數(shù)據(jù)集小、易變異。

不同采樣間距或采樣密度條件下土壤屬性空間變異解析具有差異性［14-16,24］，且存在空間變異尺度效應(yīng)。本研究結(jié)果表明，隨采樣間距增大，采樣點減少，Moran'sI值呈減少趨勢，土壤速效氮含量的空間自相關(guān)性呈減小變化，其空間聚集性變?nèi)酰@與張世文等［8］、陳濤等［14］對土壤有機質(zhì)和全氮的研究結(jié)果一致，土壤養(yǎng)分的空間自相關(guān)性隨著采樣間距增大逐漸變?nèi)?；同樣，隨采樣間距增大，基臺值圍繞固定值波動，塊金值、變程、塊基比和分形維數(shù)等變異參數(shù)呈增大趨勢，說明總體變異變化不大時，其隨機因素所引起的空間變異逐漸增多，隨機因素逐漸削弱結(jié)構(gòu)因素引起的空間變異，使空間相關(guān)性逐漸變?nèi)?，這與大部分研究成果一致［8-11,14-15,24-25］，隨著采樣間距增大，反映隨機因素所引起的空間變異的比重逐漸增大，結(jié)構(gòu)變異比重有所降低。

一般來說，土壤采樣間距越小，所得結(jié)果越能準(zhǔn)確揭示土壤屬性空間變異的信息，其空間預(yù)測精度越高［26-29］，但受人力和物力等因素影響，采樣間距不可能無限縮小，因此需尋求既能反映實際空間變異又能兼顧空間預(yù)測精度的合理采樣間距。土壤屬性合理采樣間距的大小與研究區(qū)域尺度關(guān)系密切。趙倩倩等［30］研究表明，土壤有機質(zhì)、全氮和速效鉀在縣域尺度的合理采樣間距分別為1 352、1 500、1 354 m；在田塊尺度上，趙文舉等［15］研究表明，在田間小尺度土壤含水量的合理采樣間距為8 m。本研究為南繁田塊小尺度，其20 m 采樣間距的土壤速效氮含量空間變異特征和空間分布與10 m 采樣間距原始尺度相似，且空間預(yù)測精度最高，是本研究表征土壤速效氮含量空間變異較為合理的采樣間距，相比10 m 采樣間距原始尺度可大大減少采樣工作量。

4 結(jié)論

（1）研究區(qū)域的土壤速效氮平均含量為90.24 mg/kg，屬中等水平，變異系數(shù)為19.77 %，屬中等變異范圍；在各采樣間距中，20 m 采樣間距的土壤速效氮含量變異系數(shù)最大，對采樣數(shù)據(jù)的變異有較大的影響，而其他采樣間距的變異系數(shù)基本未變，對采樣數(shù)據(jù)的變異影響較小。

（2）隨著采樣間距的增大，采樣點減少，Moran'sI值逐漸降低，土壤速效氮含量的空間自相關(guān)性呈減小變化，其空間聚集性變?nèi)?；土壤速效氮含量的塊金值、塊基比與分形維數(shù)呈增加趨勢，其隨機因素所引起的空間變異逐漸增多，隨機因素逐漸削弱結(jié)構(gòu)因素引起的空間變異，使空間相關(guān)性逐漸變?nèi)酢?/p>

（3）在各采樣間距中，20 m 采樣間距的土壤速效氮含量空間分布圖與10 m 采樣間距原始尺度一致，可以較好地表征土壤速效氮含量的空間分布特征，同時RMSE值為最小，空間預(yù)測精度最高，表明20 m 是本研究中玉米南繁基地較為合理的采樣間距。本研究明確了玉米南繁基地合理的土壤速效氮采樣間距，有效提高了土壤速效氮含量空間預(yù)測精度，為氮肥精準(zhǔn)施用提供數(shù)據(jù)支撐。