張秀梅

【摘要】基于“具身認(rèn)知”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生進(jìn)行沉浸式、自由的學(xué)習(xí).在這一理論框架下的小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)，有助于學(xué)生理解并把握抽象的數(shù)學(xué)概念，形成初步的數(shù)量意識(shí)和空間觀念，為后續(xù)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定基礎(chǔ).文章針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)，在明確教學(xué)原則的基礎(chǔ)上提出了以下教學(xué)策略：一方面，通過(guò)設(shè)計(jì)對(duì)比任務(wù)、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題以及引導(dǎo)推理分析等手段，在辨析過(guò)程中豐富學(xué)生的量感，提升其量化估算能力；另一方面，倡導(dǎo)實(shí)物模型演示、互動(dòng)游戲體驗(yàn)及日常生活應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐操作中內(nèi)化量感，動(dòng)態(tài)探索并強(qiáng)化量的概念，從而實(shí)現(xiàn)量感教學(xué)的落地.

【關(guān)鍵詞】“具身認(rèn)知”；數(shù)學(xué)量感；可視化；教學(xué)策略

量感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它有助于學(xué)生理解并把握抽象的數(shù)學(xué)概念，形成初步的數(shù)量意識(shí)和空間觀念，為后續(xù)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定基礎(chǔ).“具身認(rèn)知”視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)應(yīng)以實(shí)踐活動(dòng)為核心，讓學(xué)生在親自操作中內(nèi)化量感，同時(shí)運(yùn)用直觀教具與多媒體技術(shù)進(jìn)行可視化展示，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具象的認(rèn)知體驗(yàn)，從而豐富和發(fā)展他們的量感認(rèn)知.

一、“具身認(rèn)知”的概念及其與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

“具身認(rèn)知”是指人的認(rèn)知過(guò)程深深根植于身體體驗(yàn)與感知?jiǎng)幼髦?，?qiáng)調(diào)認(rèn)知并非大腦內(nèi)部的抽象運(yùn)作，而是依賴于個(gè)體的身體狀態(tài)、感覺(jué)運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與環(huán)境的交互作用.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用“具身認(rèn)知”理論意味著將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、身體活動(dòng)相結(jié)合，通過(guò)動(dòng)手操作、模擬情境、空間感知等方式幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)知識(shí).

二、基于“具身認(rèn)知”的小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)原則

（一）直觀體驗(yàn)與實(shí)踐操作相結(jié)合原則

“具身認(rèn)知”理論強(qiáng)調(diào)身體在認(rèn)知過(guò)程中的重要作用，主張通過(guò)實(shí)際感知和操作活動(dòng)來(lái)理解和掌握知識(shí).在小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生親身參與實(shí)踐活動(dòng)，親手觸摸、觀察、比較，直觀感受數(shù)量的大小、長(zhǎng)短、輕重等特性，從而形成對(duì)量的直觀感知和理解.

（二）情境創(chuàng)設(shè)與視覺(jué)表征相融合原則

教師應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活情境，結(jié)合圖形、圖像等視覺(jué)工具進(jìn)行量感的可視化教學(xué)，可以通過(guò)設(shè)計(jì)豐富多樣的情境問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中形成量的概念，并借助圖表、數(shù)軸、幾何圖形等視覺(jué)化工具，把難以直接感知的量以直觀的視覺(jué)形式展現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的量感認(rèn)知結(jié)構(gòu).

三、基于“具身認(rèn)知”的小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)策略

（一）引導(dǎo)思維活動(dòng)，在辨析中豐富量感

1.設(shè)計(jì)對(duì)比任務(wù)，直觀展現(xiàn)數(shù)量差異

設(shè)計(jì)對(duì)比任務(wù)這一策略旨在通過(guò)精心設(shè)計(jì)直觀、具有顯著差異的比較性任務(wù)，讓學(xué)生在直接觀察和感知中理解數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律.對(duì)比任務(wù)的核心理念在于激活學(xué)生的主體體驗(yàn)，使他們?cè)诰唧w情境中對(duì)比分析不同數(shù)量的實(shí)體或圖形，從而對(duì)量的概念形成深度認(rèn)識(shí).

例如，教學(xué)人教版教材中有關(guān)“克與千克”的內(nèi)容時(shí)，教師可準(zhǔn)備一些不同質(zhì)量的小物件（如100克、500克和1千克的大米或水果），讓學(xué)生親手觸摸并比較這些物品的質(zhì)量，通過(guò)直接感知不同物體的質(zhì)量差異，初步建立對(duì)“克”與“千克”的量化感知.同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論并描述自己在手握不同質(zhì)量物品時(shí)的感覺(jué)變化，激活他們的主體體驗(yàn)，將抽象的質(zhì)量概念轉(zhuǎn)化為具象的身體感受.例如，教師可以組織一個(gè)互動(dòng)式對(duì)比任務(wù)，讓每名學(xué)生分別準(zhǔn)備兩個(gè)裝有不同數(shù)量米粒的透明塑料瓶，一個(gè)裝100克米粒，另一個(gè)裝1千克米粒.通過(guò)視覺(jué)觀察瓶子內(nèi)米粒的多少以及實(shí)際稱重驗(yàn)證，學(xué)生可以在比較中明確感知“千克”與“克”之間的數(shù)量級(jí)差異，并在此過(guò)程中理解質(zhì)量單位間的關(guān)系及轉(zhuǎn)換規(guī)律.總之，借助對(duì)比任務(wù)，教師能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程，使他們從具體情境出發(fā)，通過(guò)對(duì)不同數(shù)量實(shí)體的直觀辨識(shí)與深度分析，逐漸形成對(duì)“量”這一概念的深刻認(rèn)識(shí)，并掌握“克”與“千克”的實(shí)際應(yīng)用，有效提升數(shù)學(xué)量感素養(yǎng).

2.創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，深入理解量的性質(zhì)

創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題強(qiáng)調(diào)在真實(shí)或模擬的情境中設(shè)置具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題感知和理解“量”的本質(zhì)特征及其變化規(guī)律.這種情境化的教學(xué)方式能激發(fā)學(xué)生的探索欲望和自主思考，使他們從生活中熟悉的事物出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體情境相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)“量”的性質(zhì)的深度理解.

以“分米和毫米的認(rèn)識(shí)”相關(guān)教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)如下情境問(wèn)題.首先，教師展示一系列大小不一、長(zhǎng)度接近1分米的物品，并邀請(qǐng)學(xué)生用手比畫1分米的實(shí)際長(zhǎng)度，使學(xué)生初步建立對(duì)“分米”的直觀認(rèn)識(shí).然后，教師提出情境問(wèn)題：“如果我們要測(cè)量繡花針的長(zhǎng)度或者書本的厚度，你覺(jué)得使用‘分米合適嗎？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到“分米”在某些情況下可能過(guò)大，不適合測(cè)量較小物體的長(zhǎng)度，從而引入更小的長(zhǎng)度單位———“毫米”.

通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生不僅能深刻理解“毫米”相對(duì)于“分米”所代表的量級(jí)，還能在對(duì)比測(cè)量中把握兩個(gè)單位間的換算關(guān)系.最后，教師可設(shè)計(jì)情境問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固分米和毫米的概念，培養(yǎng)他們運(yùn)用知識(shí)的能力.

通過(guò)上述情境問(wèn)題的設(shè)計(jì)和實(shí)踐操作，學(xué)生不僅能在具體的活動(dòng)中深入理解分米和毫米這兩種長(zhǎng)度單位的性質(zhì)，還能學(xué)會(huì)根據(jù)不同情境選擇恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量單位，真正實(shí)現(xiàn)了量感的可視化教學(xué).

3.引導(dǎo)推理分析，培養(yǎng)量化估算能力

教師設(shè)計(jì)一系列有層次、逐步遞進(jìn)的問(wèn)題情境，可鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理分析，提升他們解決復(fù)雜問(wèn)題的能力.而在這一過(guò)程中，教師要注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何根據(jù)實(shí)際情況合理估算，并逐漸形成對(duì)大數(shù)概念的理解與感知，從而幫助他們實(shí)現(xiàn)從具體到抽象、由直觀到理性的認(rèn)知飛躍.

例如，在學(xué)習(xí)“1億有多大”這一課中，教師可以先引入“1億”這個(gè)抽象的大數(shù)概念，然后通過(guò)小學(xué)生易于理解的事物進(jìn)行具象化描述，如提出問(wèn)題：“如果每秒數(shù)一個(gè)數(shù)，那么數(shù)完一億需要多久？”讓學(xué)生初步感知一億的數(shù)量級(jí)之大.接著，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理分析：一年約有365天，一天有24小時(shí)，一小時(shí)有60分，一分有60秒，一年總共有多少秒？進(jìn)而估算數(shù)完一億個(gè)數(shù)所需的時(shí)間.此過(guò)程有助于學(xué)生建立時(shí)間單位與計(jì)數(shù)單位之間的聯(lián)系，鍛煉他們的推理能力和量化估算技能.接著，教師可設(shè)置更為直觀且具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，如假設(shè)每個(gè)小學(xué)生身高1.3米，探究需要多少名小學(xué)生才能組成一億米的高度.最后，教師應(yīng)組織小組討論，讓學(xué)生分享各自的估算結(jié)果和推理過(guò)程，相互學(xué)習(xí)借鑒，共同優(yōu)化解決方案，使他們?cè)诨?dòng)交流中鞏固對(duì)“一億”的量感認(rèn)識(shí)，提升自身的量化估算能力.

總之，在“一億有多大”的教學(xué)實(shí)踐中，教師精心設(shè)計(jì)推理分析環(huán)節(jié)，不僅能夠幫助學(xué)生深入理解大數(shù)的概念，還能有效鍛煉他們的量化估算能力，使其在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)更加從容自信.

（二）開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，在操作中內(nèi)化量感

1.實(shí)物模型演示，“具身感知”數(shù)學(xué)之量

教師可以借助實(shí)物模型，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為可觀察、可觸摸、可度量的具體形式，從而使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中感受和理解數(shù)學(xué)中的“量”，提高理解和記憶效果.

比如，在“角的度量”相關(guān)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生打造一種直觀、生動(dòng)且富有實(shí)踐性的學(xué)習(xí)環(huán)境.課堂初期，教師可以準(zhǔn)備一系列具有不同角度的教具，如活動(dòng)角尺，這些教具設(shè)計(jì)精巧，方便學(xué)生動(dòng)手調(diào)整并觀察角度變化帶來(lái)的形狀差異.當(dāng)學(xué)生親手操作時(shí)，他們能真切感受隨著角度的細(xì)微變化，圖形形態(tài)如何隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變，從而建立對(duì)角度這一抽象概念的初步感知.緊接著，在互動(dòng)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生使用量角器進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，通過(guò)逐步遞增或遞減角度的方式，讓學(xué)生親自測(cè)量實(shí)物模型上的各個(gè)角度，并記錄下相應(yīng)的數(shù)據(jù).這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅能掌握量角器的正確使用方法，更能在一次次的實(shí)際操作中深入理解角度大小與其所代表的幾何特征之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐漸形成精確的量化意識(shí)和估算能力.

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)可將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的操作體驗(yàn)，使學(xué)生在探索、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐中不斷深化對(duì)角的度量的理解.整個(gè)過(guò)程既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)所需的創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力，充分體現(xiàn)了“具身認(rèn)知”視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念.

2.互動(dòng)游戲體驗(yàn)，動(dòng)態(tài)探索量的變化

要想讓小學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，動(dòng)態(tài)探索量的變化，教師需要設(shè)計(jì)富有趣味性、參與性和探究性的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作和游戲中親身體驗(yàn)并理解數(shù)量單位之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系及變化規(guī)律等.這種教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其主動(dòng)參與意識(shí).

比如，在“時(shí)、分、秒”這一課的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)“時(shí)間小管家”的互動(dòng)游戲.首先，教師可以讓學(xué)生扮演“時(shí)間小管家”，他們的任務(wù)是準(zhǔn)確把握并合理安排一天中各項(xiàng)活動(dòng)所需的時(shí)間.游戲中，教師為每名學(xué)生提供一個(gè)虛擬計(jì)時(shí)器或電子表模型，學(xué)生需要根據(jù)教師給出的不同情境（如刷牙2分、做作業(yè)1小時(shí)30分、跑步15分等）調(diào)整計(jì)時(shí)器上相應(yīng)的時(shí)、分、秒數(shù)字.教師還可以設(shè)置挑戰(zhàn)環(huán)節(jié)，如在限定時(shí)間內(nèi)完成一系列活動(dòng)，促使學(xué)生在緊張有趣的環(huán)境中估算和感知時(shí)間流逝的速度以及不同時(shí)間段的差異.為了讓學(xué)生更深入理解時(shí)間單位間的換算關(guān)系，教師可設(shè)計(jì)接力賽形式的游戲，讓學(xué)生依次進(jìn)行“秒化成分”“分化為小時(shí)”的快速計(jì)算，并在計(jì)時(shí)器上實(shí)時(shí)展示結(jié)果.這樣可以進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的參與熱情，同時(shí)檢驗(yàn)他們對(duì)時(shí)間單位之間轉(zhuǎn)換規(guī)則的實(shí)際應(yīng)用能力.

總之，在“時(shí)、分、秒”的教學(xué)中，教師借助互動(dòng)游戲體驗(yàn)這一策略不僅能夠提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，而且能幫助他們?cè)趯?shí)踐中深化對(duì)時(shí)間單位的理解，進(jìn)而強(qiáng)化量化思維能力和實(shí)踐運(yùn)用能力.

3.日常生活應(yīng)用，實(shí)踐中強(qiáng)化量的概念

將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中尋找和解決與所學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高其解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們從數(shù)學(xué)角度理解和處理日常生活的習(xí)慣.因此，教師要積極創(chuàng)設(shè)生活化情境，并設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在參與、體驗(yàn)中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這些概念去量化和解析日常生活中的現(xiàn)象.

以教授“長(zhǎng)方形和正方形的面積”這一課為例，教師可以先展示家中客廳地磚、書桌桌面等實(shí)物圖片，讓學(xué)生直觀感受不同形狀和大小的面，從而引入面積的概念.接著，教師講解計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形面積的基本公式，并結(jié)合實(shí)例演示如何運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.然后，教師組織一次實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生利用課后時(shí)間測(cè)量自己家地面的瓷磚尺寸，并計(jì)算出整個(gè)臥室地面的總面積，這樣不僅能讓學(xué)生親自操作，動(dòng)手測(cè)量，親身體驗(yàn)面積的計(jì)算過(guò)程，還能讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用性.教師還可以在學(xué)校開(kāi)展一場(chǎng)關(guān)于校園綠地面積測(cè)量的活動(dòng)，讓學(xué)生分組合作，實(shí)地測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)、花壇等各種形狀區(qū)域的面積，匯總數(shù)據(jù)并分析比較，這樣既能鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，又能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)面積計(jì)算方法的應(yīng)用和對(duì)量感的認(rèn)識(shí).

總之，針對(duì)面積的相關(guān)內(nèi)容，教師通過(guò)日常生活應(yīng)用和豐富的實(shí)踐活動(dòng)，能使學(xué)生在實(shí)踐中不斷鞏固和深化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，同時(shí)提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的技巧，真正做到學(xué)以致用.

結(jié) 語(yǔ)

總之，基于“具身認(rèn)知”的小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)有助于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)新能力.教師通過(guò)開(kāi)展思維活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，不僅能豐富學(xué)生的量感認(rèn)知，還能鍛煉他們的量化估算能力和問(wèn)題解決技巧.而實(shí)物模型演示、互動(dòng)游戲體驗(yàn)以及日常生活應(yīng)用等活動(dòng)形式能使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中掌握量的概念，并將其靈活運(yùn)用到實(shí)際生活中去.教師在實(shí)踐中持續(xù)優(yōu)化和完善這一教學(xué)模式，可進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展.

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