宋栓軍,張 婕,程 彪

(西安工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,陜西西安 710048)

0 引言

六氟化硫(SF6)具備極高的耐電強(qiáng)度和良好的滅弧性能,不僅被廣泛用于電力系統(tǒng)中防止積碳和火花的產(chǎn)生,還可用作金屬冶煉制造工藝的防氧化劑[1]。SF6一旦泄漏勢(shì)必造成危害,對(duì)SF6體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行精確檢測(cè)具有重要意義[2]。SF6氣體檢測(cè)技術(shù)包括電化學(xué)技術(shù)和非分光紅外技術(shù)等[3-4]。目前,非分光紅外氣體檢測(cè)技術(shù)具有抗干擾能力強(qiáng)、檢測(cè)精度高、響應(yīng)速度快和穩(wěn)定性好等優(yōu)勢(shì),被廣泛使用[5]。

SF6氣體傳感器在使用前都要經(jīng)過(guò)標(biāo)定才能準(zhǔn)確地檢測(cè)氣體體積分?jǐn)?shù)[6]。然而,在標(biāo)定時(shí)受SF6氣體狀態(tài)的影響,熱釋電探測(cè)器的檢測(cè)機(jī)制和外圍電路部件的溫度漂移以及環(huán)境溫度將從多個(gè)方面干擾紅外SF6氣體傳感器的測(cè)量精度,造成測(cè)量值和真實(shí)值之間的誤差[7]。陳遠(yuǎn)鳴[8]設(shè)計(jì)的標(biāo)定算法只針對(duì)體積分?jǐn)?shù)標(biāo)定,進(jìn)行了氣壓補(bǔ)償,但未考慮到溫度的影響。鞠昱[9]等通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得氣體體積分?jǐn)?shù)與相對(duì)吸收率的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),運(yùn)用線性擬合得到兩者之間的關(guān)系曲線,經(jīng)數(shù)據(jù)查表法后再利用反演理論,得到氣體體積分?jǐn)?shù)。但線性擬合曲線過(guò)于理想,誤差較大,其針對(duì)溫度只做了部分補(bǔ)償,無(wú)法滿足實(shí)際需要。Wang Zhen[10]等基于仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同溫度進(jìn)行補(bǔ)償,減小測(cè)量值與實(shí)際值之間的絕對(duì)誤差,提高了傳感器標(biāo)定的精度,但過(guò)程較為復(fù)雜,這為本文實(shí)現(xiàn)更高精度并且簡(jiǎn)便的標(biāo)定方法提供了參考。裴昱[11]基于增量式PID算法,在恒定溫度條件下,對(duì)NDIR二氧化碳?xì)怏w傳感器進(jìn)行體積分?jǐn)?shù)標(biāo)定,其標(biāo)定結(jié)果精度高,但需要對(duì)傳感器測(cè)定范圍內(nèi)每一溫度進(jìn)行標(biāo)定,過(guò)程復(fù)雜、成本高,無(wú)法適用于普遍生產(chǎn)中。

為提高紅外氣體傳感器的標(biāo)定精度和減少溫漂的影響,本文研究了傳感器在不同溫度下不同體積分?jǐn)?shù)的輸出電壓響應(yīng)特性,考慮了環(huán)境溫度等對(duì)輸出特性的影響,設(shè)計(jì)了自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng),在-10～45 ℃范圍內(nèi)對(duì)紅外SF6氣體傳感器進(jìn)行了高精度標(biāo)定和測(cè)試試驗(yàn),采用了修正的三次樣條插值方法對(duì)同一溫度下的不同體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行標(biāo)定,并用線性插值對(duì)同一體積分?jǐn)?shù)的不同溫度進(jìn)行了補(bǔ)償,最終獲得SF6氣體體積分?jǐn)?shù)的高精度標(biāo)定結(jié)果。該方法可以有效地提高傳感器在各種溫度下的檢測(cè)精度。

1 NDIR雙通道SF6氣體傳感器系統(tǒng)原理

1.1 差分檢測(cè)原理

紅外SF6氣體傳感器基于SF6氣體分子的紅外吸收光譜圖中吸收峰的特征進(jìn)行體積分?jǐn)?shù)檢測(cè)[12]。結(jié)構(gòu)如圖1所示,由紅外光源、氣室、濾光片和探測(cè)器組成。利用調(diào)制電路使光源發(fā)出周期性紅外光,通過(guò)SF6氣室時(shí)紅外光被SF6氣體吸收,選擇適合的濾光片使特定波長(zhǎng)的紅外光通過(guò),探測(cè)器將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)經(jīng)濾波、放大和標(biāo)定后得到SF6氣體體積分?jǐn)?shù)[13]。

圖1 紅外SF6氣體傳感器的結(jié)構(gòu)圖

SF6分子的能量取決于其結(jié)構(gòu)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),其吸收紅外光譜的吸收強(qiáng)度遵循朗伯-比爾定律[14],如式(1)所示:

Io=Ii·e-KCL

(1)

式中:Ii為紅外光入射時(shí)的光強(qiáng);Io為紅外光被SF6氣體吸收后射出的光強(qiáng);K為吸收系數(shù),取決于SF6的吸收譜線;C為SF6氣體體積分?jǐn)?shù);L為紅外光通過(guò)SF6氣體層的光程。

在實(shí)際應(yīng)用中,光強(qiáng)很難被精準(zhǔn)測(cè)量,且SF6傳感器的性能也會(huì)受環(huán)境溫度等影響。因此利用反演法對(duì)朗伯-比爾定律進(jìn)行修正,選擇用雙通道求比值來(lái)解決。

由于測(cè)量通道和參考通道的初始光強(qiáng)幾乎一樣,Ii(m)≈Ii(r)。由式(1)整理得:

(2)

式中l(wèi)n(Io(m)/Io(r))為吸光度(后續(xù)用A表述)。

當(dāng)A很小的時(shí),A和C成線性關(guān)系;當(dāng)A很大時(shí),呈飽和狀態(tài),需要進(jìn)行修正。要得到SF6氣體體積分?jǐn)?shù)C,只需確定A、L、K3個(gè)參數(shù)。為進(jìn)行SF6氣體傳感器的高精度標(biāo)定,假設(shè)參數(shù)K和L是常量,吸光度A是采集的電壓信號(hào)與光強(qiáng)信號(hào)的比值。通過(guò)不同溫度下SF6氣體體積分?jǐn)?shù)和吸光度的數(shù)據(jù),便可得到函數(shù)關(guān)系及曲線。

1.2 標(biāo)定系統(tǒng)工作原理

自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)主要包括通訊板硬件電路設(shè)計(jì)及編程,通過(guò)上位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)溫濕度實(shí)驗(yàn)箱、流量計(jì)、通訊板之間的協(xié)作,其中,通訊板主要包含可編程邏輯器件CPLD、ARM微處理器、連接SF6氣體傳感器的接口、連接上位機(jī)的RS485接口等,自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)的硬件連接和工作原理如圖2所示。

圖2 自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)硬件連接圖

(1)上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)保存間隔與路徑、串口通訊等參數(shù)設(shè)置,與溫濕度實(shí)驗(yàn)箱、流量計(jì)及多個(gè)SF6氣體傳感器自動(dòng)通訊,設(shè)置溫濕度值、保溫時(shí)間等,實(shí)現(xiàn)溫濕度實(shí)驗(yàn)箱的自動(dòng)控制(包括升溫和降溫),當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定值后,控制流量計(jì),對(duì)傳感器自動(dòng)通入指定體積分?jǐn)?shù)的SF6氣體。

(2)在不同溫度和不同體積分?jǐn)?shù)的氣體作用下,SF6氣體傳感器的輸出信號(hào)經(jīng)RS232串口傳輸給通訊板的可編程邏輯器轉(zhuǎn)接電路,該電路能夠?qū)Χ鄠€(gè)SF6氣體傳感器循環(huán)切換和轉(zhuǎn)接,進(jìn)而將傳感器的輸出信號(hào)和編號(hào)經(jīng)RS232串口傳輸給對(duì)應(yīng)的微處理器,微處理器識(shí)別編號(hào)并采集輸出信號(hào),通過(guò)RS485串口和USB接口傳輸給上位機(jī)并保存。

(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集完畢后,進(jìn)行修正的三次插值樣條運(yùn)算,為每個(gè)傳感器形成特征數(shù)據(jù),并自動(dòng)通過(guò)通訊板寫入傳感器的EEPROM中,為未正確采集數(shù)據(jù)的傳感器匹配特征。

2 基于修正三次樣條插值的高精度標(biāo)定算法

由于采用三次樣條插值可以避開(kāi)函數(shù)曲線難以確定的問(wèn)題[15]。本文基于三次樣條插值[16]原理,其主要思路是:在同一溫度下,向氣室通入不同體積分?jǐn)?shù)的SF6氣體,使探測(cè)器輸出不同的電壓值,再對(duì)標(biāo)準(zhǔn)氣體體積分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)Fa值(測(cè)量通道與參考通道的電壓比值)進(jìn)行三次樣條插值,按誤差小于傳感器總量程的2%為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定插值步長(zhǎng)。將相對(duì)誤差取平均值作為修正值進(jìn)行修正,再用線性插值進(jìn)行溫度補(bǔ)償,得到SF6氣體體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)模型。主要步驟如圖3所示。

圖3 高精度標(biāo)定方法流程圖

(1)選n個(gè)SF6氣體傳感器,并對(duì)每個(gè)選取m個(gè)體積分?jǐn)?shù),在c個(gè)溫度下測(cè)輸出電壓,得到Fa值。

(2)為進(jìn)行細(xì)致比較,對(duì)Fa值進(jìn)行倍數(shù)化處理,避免因其過(guò)小而導(dǎo)致數(shù)據(jù)結(jié)果相似。

(3)對(duì)每個(gè)傳感器,在同一溫度下選m個(gè)SF6體積分?jǐn)?shù)及對(duì)應(yīng)Fa值進(jìn)行三次樣條插值。對(duì)Fa值進(jìn)行三次樣條插值時(shí),滿足最終誤差小于傳感器總量程2%的標(biāo)準(zhǔn),電壓總量程為0～5 V,插值步長(zhǎng)設(shè)置為0.1,即Fa值每隔0.1插一個(gè)點(diǎn)進(jìn)去。如式(3)所示,根據(jù)分段函數(shù)之間的銜接需求,函數(shù)穿過(guò)7個(gè)已知數(shù)據(jù)點(diǎn),在數(shù)據(jù)點(diǎn)處保持0階、1階和2階連續(xù)。滿足生成求解系數(shù)a,b,c,d所需方程的條件。

(3)

(4)為使誤差更小,對(duì)插值曲線進(jìn)行修正。將預(yù)測(cè)值減去實(shí)際值得到誤差值,取絕對(duì)值后再平均得到修正值。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):25 ℃以下的預(yù)測(cè)值小于實(shí)際值,25 ℃以上的預(yù)測(cè)值大于實(shí)際值。因此25 ℃以下的預(yù)測(cè)值加上修正值,25 ℃以上的預(yù)測(cè)值減去修正值,得到更準(zhǔn)確的插值結(jié)果。

(5)對(duì)傳感器在同一體積分?jǐn)?shù)下的不同溫度線性插值,得到多組溫度-Fa值曲線。利用氣體體積分?jǐn)?shù)、溫度及對(duì)應(yīng)Fa值的插值數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合曲面,以該曲面作為SF6氣體傳感器的體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)模型。

基于得到的SF6氣體體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)模型,利用數(shù)據(jù)查表法可確定具體的電壓比值與溫度下所對(duì)應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)。具體步驟如下:將所得的函數(shù)模型與系數(shù)存儲(chǔ)在程序中,將獲得的SF6傳感器的電壓比值帶入程序中,得到體積分?jǐn)?shù)區(qū)間,再用加權(quán)的方法計(jì)算該點(diǎn)SF6氣體體積分?jǐn)?shù),如式(4)所示:

(4)

式中:CO為當(dāng)前所求點(diǎn)的體積分?jǐn)?shù);Fa(O)為當(dāng)前所求點(diǎn)的Fa值,Fa(A)、Fa(B)為當(dāng)前所求點(diǎn)所在區(qū)間[A,B]端點(diǎn)Fa值;f(A)、f(B)為A、B兩點(diǎn)SF6氣體體積分?jǐn)?shù)。

當(dāng)SF6傳感器預(yù)測(cè)其他體積分?jǐn)?shù)時(shí),算法會(huì)自動(dòng)獲取相應(yīng)Fa值并選擇相應(yīng)體積分?jǐn)?shù)區(qū)間,最后通過(guò)式(4)算出當(dāng)前的SF6氣體體積分?jǐn)?shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件

采用裝有標(biāo)準(zhǔn)體積分?jǐn)?shù)SF6氣體和氮?dú)饣旌系臉?biāo)氣瓶,對(duì)SF6氣體傳感器進(jìn)行性能檢測(cè),并完成實(shí)驗(yàn)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下進(jìn)行,分別采用0 ppm、100 ppm、200 ppm、1 000 ppm、2 000 ppm、3 000 ppm、10 000 ppm體積分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)SF6氣體和99.99%的高純度氮?dú)膺M(jìn)行配比,待均勻混合后輸入到SF6傳感器的腔體中。設(shè)置濕度為65%,溫度為-10～45 ℃,每次間隔5 ℃采集電壓值和體積分?jǐn)?shù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)一共采集6個(gè)待標(biāo)定SF6傳感器在不同體積分?jǐn)?shù)和溫度下的AD值,每個(gè)傳感器測(cè)168個(gè)AD值(每組測(cè)10次,取平均值為最終結(jié)果)。1號(hào)傳感器在不同溫度及體積分?jǐn)?shù)下所測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示。

表1 1號(hào)傳感器的采集數(shù)據(jù)表

由表1數(shù)據(jù)繪制成如圖4所示曲線。由圖4可見(jiàn),隨溫度升高,測(cè)量通道與參考通道的信號(hào)比值不斷減小,除了體積分?jǐn)?shù)為0 ppm,其他體積分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)基本一致。

(a)不同溫度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(b)不同體積分?jǐn)?shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖4 1號(hào)傳感器不同溫度和體積分?jǐn)?shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.3 標(biāo)定方法性能分析

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得,溫度對(duì)SF6氣體傳感器的影響顯著。本文以測(cè)量通道與參考通道的信號(hào)比值和溫度為輸入條件,采用三次樣條插值、三次Hermite插值、多項(xiàng)式函數(shù)擬合對(duì)SF6氣體傳感器進(jìn)行標(biāo)定分析。圖5為1號(hào)傳感器在-5 ℃、20 ℃和40 ℃下利用3種方法標(biāo)定的效果圖。由圖5可以看出,經(jīng)過(guò)三次樣條插值的結(jié)果明顯優(yōu)于其他方法。

圖5 不同溫度下采用不同方法標(biāo)定的效果圖

為檢驗(yàn)與對(duì)比3種標(biāo)定方法的精準(zhǔn)度,還需對(duì)比3種不同方法得到的決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)作為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),如表2所示。

表2 不同標(biāo)定方法的決定系數(shù)、均方根誤差對(duì)比表

由表2可知,采用三次樣條插值法的決定系數(shù)最高(R2=0.990 8),而三次Hermite插值法和多項(xiàng)式函數(shù)擬合法的決定系數(shù)相對(duì)較低,且不同的方法之間的均方根誤差也完全不同,三次樣條插值法的均方根誤差(RMSE=34.303 8)均低于其余兩種。

因三次樣條插值法本身的局限性,無(wú)法完全消除誤差,故對(duì)曲線進(jìn)行修正,得到更好的精度。用最小二乘法對(duì)誤差進(jìn)行曲線擬合修正,如圖6所示。

圖6 三次樣條插值并修正的結(jié)果圖

3.4 標(biāo)定結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)三次樣條插值并修正,得到SF6傳感器氣體體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)模型,如圖7所示,然后進(jìn)行非樣本點(diǎn)的測(cè)試來(lái)驗(yàn)證本文提出的高精度標(biāo)定方法的精準(zhǔn)性和可靠性。

圖7 SF6傳感器氣體體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)模型圖

在測(cè)試過(guò)程中選取了溫度分別為-2、12、26、38 ℃時(shí)的不同體積分?jǐn)?shù)(100 ppm、500 ppm、1 500 ppm、5 000 ppm、7 000 ppm、9 000 ppm)的24個(gè)測(cè)試點(diǎn),計(jì)算得到預(yù)測(cè)體積分?jǐn)?shù)和實(shí)際體積分?jǐn)?shù)之間的偏差率,如表3所示,相較于傳統(tǒng)的氣體體積分?jǐn)?shù)標(biāo)定算法,本文所設(shè)計(jì)的標(biāo)定方法具有更高的精準(zhǔn)度。

表3 預(yù)測(cè)體積分?jǐn)?shù)與實(shí)際體積分?jǐn)?shù)的對(duì)比表

4 結(jié)論

為提高紅外SF6氣體傳感器在復(fù)雜溫濕度環(huán)境中的精度,本文采用一種具有高決定系數(shù),低均方誤差和相對(duì)誤差的經(jīng)過(guò)修正的三次樣條插值方法。其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的偏差率,都保持在1.2%之內(nèi)。該方法相較于傳統(tǒng)標(biāo)定算法具備以下特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì):

(1)算法標(biāo)定迅速:針對(duì)未標(biāo)定的傳感器,只需采集個(gè)別溫度點(diǎn)和每個(gè)溫度下吸光度對(duì)應(yīng)的電壓值,便可得到相應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)模型。

(2)標(biāo)定精度高:與一般標(biāo)定算法相比,本文基于三次樣條插值計(jì)算后,又對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了最小二乘修正,修正后的曲線合格率更高。

(3)適用于多個(gè)傳感器高精度標(biāo)定,方法簡(jiǎn)便,成本低。采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不需復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和使用價(jià)格高昂的設(shè)備,基于現(xiàn)有設(shè)備便可得到。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:按預(yù)測(cè)體積分?jǐn)?shù)與實(shí)際體積分?jǐn)?shù)誤差小于傳感器量程的2%為標(biāo)準(zhǔn),本標(biāo)定算法的偏差率完全處于合格范圍內(nèi)。