張永強

摘 要：初中數(shù)學是一門具有較強邏輯性和綜合性的學科，在進行拓展性思維訓練方面具有天然的優(yōu)勢。在素質教育進一步發(fā)展的背景下，數(shù)學教師要重視對拓展性思維的提高，根據(jù)實際教學需求，合理選擇教學策略，吸引學生主動參與課堂活動，幫助學生提升思維能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

關鍵詞：拓展性思維；初中數(shù)學；策略性教學；初中生

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2023）18-0067-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.18.022

數(shù)學教學只關注學生的考試成績，唯分數(shù)論的思想影響了一代又一代學生，難以發(fā)揮數(shù)學教學的真正價值。隨著教育改革的深入，越來越多的教師開始關注數(shù)學理解能力、數(shù)學思維能力，數(shù)學課堂也變得活躍起來，為學生的可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎。近幾年，拓展性思維被提上日程，主要指從不同的角度分析問題和解決問題，發(fā)現(xiàn)更多的可能性，快速提升綜合能力。因此，在初中數(shù)學教學中，教師必須要將拓展性思維教育融入課堂，通過信息技術營造充滿趣味性和生活化的學習氛圍，拉近學生與數(shù)學的距離，使他們的潛力得到充分發(fā)揮，全面了解數(shù)學的本質和內(nèi)涵，提高數(shù)學學習效率。

一、初中數(shù)學教學中存在的現(xiàn)有問題

（一）缺少對數(shù)學應用的重視

有些數(shù)學教師存在“重理論輕實踐”的現(xiàn)象，給學生長篇大論地講述數(shù)學理論知識，要求學生死記硬背數(shù)學公式和定理，卻沒有提供實踐應用的機會，導致學生眼高手低，面對數(shù)學問題不知道如何解答。還有些數(shù)學教師把學生困在題海之中，每講完一節(jié)課都會布置大量的習題，希望能從習題訓練中提高數(shù)學成績，但是學生只是學會了一道題的解法，并沒有掌握一類題的解法，難以形成拓展性的思維。同時，有的學生也把學習數(shù)學當成一種任務，沒有將數(shù)學與實際生活結合起來，類似錯誤的思想也導致數(shù)學教學陷入僵局。

（二）忽視學生的個性化差異

初中生的學習習慣、個性特點、認知能力各不相同，導致學生之間存在差異，需要教師因材施教，確保每一種水平的學生都可以得到進步的機會。但是在實際教學中，很多數(shù)學教師忽視了學生之間的差異，總是用一套教學方案面對所有的學生，造成學優(yōu)生吃不飽，學困生吃不了，中等生吃不好，影響了整體學習效率。即使有的教師注意到了學生的差異，也采取了針對性的措施，但并未落到實處，給學生布置了個性化的學習任務后就處于旁觀者的狀態(tài)，不進行監(jiān)督和指導，讓學生走了很多彎路。

（三）對信息化手段運用較少

互聯(lián)網(wǎng)技術的普及推動了初中數(shù)學教學的發(fā)展，創(chuàng)造了很多新穎、高效的教學方式，但仍有一些數(shù)學教師較少運用信息化手段。一方面是這些教師認為制作電子課件很麻煩，會花費大量的時間，而且還要操作計算機系統(tǒng)，容易遇到各種各樣的問題；另一方面則是這部分教師認為無論是信息化手段還是傳統(tǒng)手段，只要能夠提高學習成績就行。這樣的思想是片面的，學生需要與時代接軌，現(xiàn)代化的教學手段是教育改革的需要，可以增強學生的學習興趣，降低數(shù)學教學的難度，還有利于實現(xiàn)線上教學與線下教學的和諧統(tǒng)一。

二、拓展性思維在初中數(shù)學策略性教學中的應用

（一）聯(lián)系生活實際拓展思維

數(shù)學源于生活、寓于生活、用于生活，數(shù)學在現(xiàn)實生活中無處不在。在初中數(shù)學策略性教學中，教師要重視數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，根據(jù)教學內(nèi)容和學習需求，引導學生結合自己的生活經(jīng)驗去認識數(shù)學知識的本質，鼓勵學生去捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，利用所學知識去分析和解決生活中的實際問題，在真實的生活情境中鍛煉拓展性思維。新中考更加傾向于對生活實際題型的考查，對學生的數(shù)學能力要求較高，教師要做好充分的準備，開展多樣化的生活實踐活動，讓學生感受數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生思維的活力。

初中階段的學生思維還未發(fā)展成熟，對于數(shù)學知識的理解和掌握仍依賴形象思維。教師在教學中要尊重學生的認知特點，把學生在日常生活中看得見、摸得著的具體事物作為教具帶到課堂上，引導學生從多方面進行感知，在生活化的觀察過程中拓展邏輯思維，把學生的生活經(jīng)驗抽象為數(shù)學理論，提升學生的認知層次，更好地把握數(shù)學知識的本質。一提到數(shù)學，很多學生首先想到的就是計算和各種各樣的數(shù)學符號，認為數(shù)學知識是抽象的，數(shù)學學習也是枯燥的。為了改變學生對數(shù)學學科的認知，教師可以在策略性教學中運用情境教學法，結合教學內(nèi)容創(chuàng)設生活化的教學情境，利用多媒體展示數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的具體應用，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生對數(shù)學知識產(chǎn)生探究的欲望。教師還可以對數(shù)學課堂進行精心布置，投放豐富的教學材料，通過對真實生活活動的模擬，為學生提供應用數(shù)學知識的機會，鼓勵學生發(fā)散思維，探尋解決問題的不同方法，改變傳統(tǒng)數(shù)學教學“紙上談兵”的做法。教師還可以選取一些具有典型性和代表性的生活化的數(shù)學問題，讓學生利用所學知識進行數(shù)學建模，通過自主學習和合作探究的方式探討數(shù)學問題的解決方案，通過具體應用發(fā)展學生的拓展性思維。在課堂上留出一定的時間讓學生進行方案陳述，用集體評價和討論的方式，最后評選出最佳的解決方案。

（二）通過信息技術拓展思維

當下，利用信息技術輔助數(shù)學課堂教學已成為教師普遍采用的一種教學方法，不僅豐富了教學內(nèi)容，創(chuàng)新了教學方式和教學手段，還延伸了學生的想象空間和拓展思維。初中數(shù)學是培養(yǎng)學生思維能力的重要途徑，教師要把信息技術完美地融入數(shù)學課堂中，改變傳統(tǒng)的知識呈現(xiàn)方式，拓寬學生的數(shù)學思維與視野，讓學生的思維走得更遠。在運用信息技術的時候要注意“度”，要做到切合實際和因材施教，如果過度使用會造成學生對信息技術的依賴，使用的較少也會令學生輕視信息技術。

初中生正處于形象思維向邏輯思維過渡的階段，他們獲取數(shù)學知識的方式主要為直觀認知。在初中數(shù)學教學過程中，經(jīng)常會遇到一些較為復雜和抽象的知識點，僅靠教師的口頭描述，難以使學生透徹理解。為此，教師可以運用信息技術拓展學生的思維，利用視頻動畫或CAI技術為學生演示數(shù)學知識的形成過程，還可以利用多媒體的暫停、放大、慢放等功能，為學生建立清晰可辨的知識表象，引導學生在細致觀察的基礎上進行深入思考，鍛煉抽象概括能力，把學生的感性認識上升到理性認識?；谛畔⒓夹g發(fā)展起來的互聯(lián)網(wǎng)中擁有海量的教學資源，教師在教學時可以挖掘其中新穎的數(shù)學題目，作為教材內(nèi)容的補充和延伸引入課堂教學，讓學生多見識新題型，豐富學生的認知，延伸思維空間。此外，教師還可以利用信息技術展示數(shù)學史的內(nèi)容，介紹數(shù)學家的探究過程，在帶領學生追溯歷史足跡的過程中，學習數(shù)學家的思維方法能促進學生思維的發(fā)展。信息技術創(chuàng)新了學生的學習方法，教師在數(shù)學課堂上要尊重學生的主體地位，給學生提供更多自主學習的機會，根據(jù)教學主題先提出數(shù)學問題，再讓學生利用已學知識和已有經(jīng)驗對問題進行假設和猜想，并指導學生利用幾何畫板、電子白板等現(xiàn)代化的教學手段進行推理、驗證，在動手實踐中感悟數(shù)學知識，領會數(shù)學知識，培養(yǎng)拓展性思維。

（三）提供多樣化的變式訓練

課堂練習是初中數(shù)學教學中不可缺少的環(huán)節(jié)，具有鞏固知識、提升能力、發(fā)展素養(yǎng)的重要作用。傳統(tǒng)的課堂練習以教材和教輔資料中現(xiàn)成的習題為主，內(nèi)容和形式較為單一，有些習題內(nèi)容甚至已經(jīng)脫離了學生的實際，起不到應有的作用，浪費了學生的時間。為此，教師要對課堂練習進行精心設計，開展形式多樣的變式練習，實現(xiàn)一題多用、多題重組，給學生帶來新鮮感和挑戰(zhàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，把學生從題海戰(zhàn)術中解脫出來，用少而精的習題訓練培養(yǎng)思維的深刻性。

教師在設計變式訓練時，要從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，把握好數(shù)學問題的難度與深度，選擇具有典型性和針對性的數(shù)學問題，使數(shù)學練習可以直面教學的重點、難點與考點，讓每個學生通過變式訓練都能有所收獲。對于復雜的問題，教師可以把問題拆解成具有層次感的多個小問題，使其形成一題多問的數(shù)學練習，通過問題的逐一突破達到預期目的，使學生對數(shù)學問題和其中所用到的數(shù)學方法產(chǎn)生更深刻的理解。為了讓學生實現(xiàn)自我完善、自我提升，教師要引導學生探究數(shù)學知識，設計一題多解的練習，從不同的途徑尋求解決問題的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高數(shù)學思維的嚴密性。運用變式教學不只是為了解決某一個問題，而是要讓學生掌握解決一類問題的思想與方法，避免陷入題海戰(zhàn)術，達到減負增效的目的。為此，教師可以設計一題多變的練習，在教材經(jīng)典例題與習題的基礎上，通過改變已知條件、數(shù)量關系等方式對原有習題進行創(chuàng)造性利用，衍生出更多具有關聯(lián)性、相似性和相反性的新問題，轉換學生思維角度，讓學生學會舉一反三。

（四）強化師生間交流與合作

數(shù)學課堂是以學生為本的課堂，也是師生一起構建、共同成長的課堂。在初中數(shù)學策略性教學中，教師要強化師生間的交流與合作，充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導作用，使教師和學生在課堂上進行民主的、智慧的對話，實現(xiàn)平等交流、互相促進，營造和諧的課堂氛圍，為學生拓展性思維的發(fā)展創(chuàng)造良好的外部環(huán)境。

在數(shù)學教學中，課堂提問是師生互動交流最常用的形式，有效的課堂提問對學生思維具有啟發(fā)和引導的作用。教師可以從學生的實際出發(fā)，結合學生的數(shù)學水平、學習能力、數(shù)學基礎等，設計具有層次的課堂提問，并給學生留出充足的時間進行思考和回答，讓每一個學生都能夠參與課堂提問，激活學生的思維。對于學生給出的答案，其他學生可以進行補充，也可以提出不同的見解，通過思想的交流，讓學生獲得更多解決問題的思路。除了課堂提問這種面對面的交流外，教師還可以發(fā)揮信息技術的作用，利用微信、釘釘?shù)溶浖M建班級數(shù)學學習交流群，鼓勵學生把自己在數(shù)學學習過程中遇到的問題發(fā)送到群中，其他學生可以針對問題提出自己的想法，教師也可以參與，對學生進行針對性的指導，通過師生合作幫助學生解決問題，使師生之間的交流與合作不再受時間與空間的限制。教師還可以以交流群為載體，鼓勵學生在群內(nèi)相互分享學習經(jīng)驗、學習資料，通過交流共享，提升學生的思維品質，讓學生放下心中的顧慮，在群內(nèi)大膽表述自己的想法和見解，促進學生拓展性思維的發(fā)展?！蔼殞W則無友”，教師在實施策略性教學的過程中，要根據(jù)教學需要適時開展小組合作學習，結合教學的重難點設計合作學習的主題，讓學生在小組內(nèi)各抒己見，為學生提供自由的學習空間，在與學生的合作和討論中滲透數(shù)學思想，使學生掌握更多的知識和經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的團隊合作意識。

（五）開展課后多彩數(shù)學活動

受課堂教學時間的限制，學生在課堂上獲得的數(shù)學知識與能力是有限的。在一些課堂里，只有學優(yōu)生能夠得到互動的機會，學困生只能成為旁觀者，這不利于全體學生的共同進步。為了讓學生能夠持續(xù)發(fā)展，教師要在課后開展豐富的數(shù)學活動，將其作為課堂教學的補充與延伸，讓學生在活動中自主探究數(shù)學問題，感受數(shù)學知識的應用價值，進一步啟發(fā)學生的拓展性思維。數(shù)學教學要做到理論與實踐相結合，在實踐中強化學生的認知，將數(shù)學知識內(nèi)化為自身的能力，營造比、學、趕、超的學習環(huán)境，讓初中生獲得全新的數(shù)學學習感受。

教師可以根據(jù)學生的數(shù)學興趣、數(shù)學水平、學習能力等，在班級內(nèi)組建數(shù)學學習小組，每天為各學習小組確定學習主題，并讓小組內(nèi)的學生輪流擔任活動的組織者，充分發(fā)揮學生的能動作用，在小組內(nèi)提出一些趣味性較強、具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，通過小組內(nèi)部的集思廣益和相互配合，鍛煉學生的思維能力，長期堅持下去，學生就會積累大量的數(shù)學知識和思考方法。數(shù)學學習的主要目的在于應用，教師可以結合學生的實際，把學到的知識與實際問題聯(lián)系起來，讓學生在課后利用家中的生活物品開展數(shù)學小實驗，驗證課堂上教師所講的數(shù)學知識，也可以利用實驗去驗證自己對數(shù)學問題的猜想、探究解決問題的方法，在做中學、在玩中學，增加學習數(shù)學的樂趣。教師還可以組織學生開展數(shù)學課外閱讀活動，為學生推薦優(yōu)質的數(shù)學讀物和數(shù)學學習網(wǎng)站，讓學生去了解更多時代前沿性的數(shù)學知識，實現(xiàn)數(shù)學學習的與時俱進。將閱讀中積累的數(shù)學知識分門別類地加以整理，不僅能夠成為一筆寶貴的財富，還可以見證學生的成長過程。另外，教師還可以從學生的興趣點出發(fā)，組織名題欣賞、專題講座、專家演講等活動，使用多種方法增進學生對數(shù)學知識和數(shù)學方法的理解，完善學生的數(shù)學思維。

綜上所述，初中數(shù)學教學應將拓展性思維訓練放到重要位置，結合學生的實際需求，創(chuàng)造性地開發(fā)數(shù)學教學資源，提供多元化的思維訓練活動，鍛煉學生的思維能力，帶領全體學生共同進步。同時，還要堅持以人為本的理念，鼓勵學生舉一反三，引導學生求新探究，潛移默化地掌握更多的數(shù)學思想和數(shù)學方法，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

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［責任編輯 胡雅君］