李鳳鳴，桂荔，錢宇，馬姍

（中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618307）

0 引言

為了達到更高的壓比，高負荷壓氣機已成為航空發(fā)動機設計的主要趨勢。高負荷壓氣機內部流動更加復雜，尤其是在葉片吸力面和輪轂之間的三維角區(qū)內堆積了大量的低能流體。大量實驗研究表明［1-3］，隨著氣動載荷的增加，軸向逆壓梯度越高，低能流體的聚積越多，這將對整級壓氣機造成不利影響。因此，消除低能流體的聚集、控制角區(qū)分離的發(fā)展成為高負荷軸流壓氣機的研究熱點之一。

實際上，為了控制因壓氣機內部氣流分離帶來的性能惡化，多種主動/被動流動控制方法被提出可用于航空航天領域［3-4］。其中，附面層抽吸技術表現(xiàn)出了顯著優(yōu)勢。該技術在軸流壓氣機上的應用可追溯到20 世紀50 年代［5］。該技術主要用于去除端壁附近的低能流體，減少壓氣機的損失。附面層抽吸技術主要應用于軸流壓氣機靜子通道中，Kerrebrock 等［6］提出了一種吸附式壓氣機，研究發(fā)現(xiàn)該方法可以有效去除附面層內的低能流體，提高壓氣機的增壓能力。Gbadebo 等［7］分析了附面層吸氣槽的2 種位置對壓氣機葉片吸力面角區(qū)分離的影響。研究認為：這2 種位置在降低總壓損失和改善通道堵塞方面表現(xiàn)出強大的能力。

自2011 年以來，柏林工業(yè)大學和德國航空航天中心對附面層吸氣技術影響壓氣機葉柵性能進行了大量的研究?；贕badebo 的研究，Chen 等［8-9］深入分析了端壁吸氣槽位置對壓氣機葉柵性能的影響，得出結論：吸氣槽的軸向范圍應覆蓋角區(qū)分離的起始點，提出了分離點位置與吸氣槽設計之間存在必然聯(lián)系。有學者對關于吸氣槽吸出氣體量對壓氣機葉柵性能的影響進行了研究。Gmelin 等［10］發(fā)現(xiàn)，隨著吸出的氣體流量增大，葉柵的總壓損失逐漸減小，靜壓升系數(shù)逐漸增大。當吸出氣體流量增大到一定值時，總壓損失和靜壓升系數(shù)趨于不變。然而，在大多數(shù)關于附面層吸氣槽對壓氣機性能影響的研究中，都使用了1%的吸氣流量比［11-12］，因為較大的吸氣量需要更多的外部能耗。因此，為了保證本文的研究具有參考意義，依舊選擇了吸氣流量比1%的吸氣槽作為改善壓氣機葉柵性能的主動流動控制方法。

本文將以全葉高吸氣槽為研究對象，試圖探討吸氣槽軸向位置與葉柵角區(qū)分離之間的關聯(lián)性。在本研究中，將實現(xiàn)以下主要目標：

（1） 定量表示角區(qū)分離點位置，并討論某特定工況下吸氣槽最佳位置與分離點的關系。

（2） 分析不同迎角下，吸氣槽軸向位置對葉柵性能的影響，并提出吸氣槽軸向位置設計意見。

1 軸流壓氣機葉柵及吸氣方式介紹

此次研究選擇了一高亞聲速軸流壓氣機葉柵，該葉柵剖面來源于NACA-65 K48 葉型［9］。Karsten Liesner，Robert Meyer 等研究學者已經在德國宇航中心推進技術研究所的高亞聲速葉柵實驗風洞中，借助油流顯示技術對該原型葉柵進行了空氣動力學實驗。該風洞的葉柵入口連接一寬40 mm、長90 mm的矩形噴管，噴管收縮比為1∶218，可將葉柵來流Ma數(shù)加速至0.7。本文選用的葉柵詳細氣動及幾何參數(shù)由2.1 節(jié)給出。

1.1 壓氣機葉柵介紹

葉柵設計來流Ma數(shù)為0.67，雷諾數(shù)為560 000。表1 給出了該葉柵的真實幾何尺寸及實驗時的主要氣動參數(shù)，表中涉及的參數(shù)可參照圖1。圖1 反映了實驗葉柵的二維排布方式以及重要的幾何、氣動參數(shù)［8］。圖中的主要符號已在表1 中給出，t代 表 柵 距，LE（leading edge）代 表 葉 片 前 緣，TE（trailing edge）代表葉片尾緣。實驗中的測量截面位于葉片尾緣下游0.4 倍弦長位置處。

圖1 葉柵的二維幾何示意圖［13］Fig. 1 Two-dimensional geometry of cascade［13］

表1 壓氣機葉柵的幾何參數(shù)及氣動參數(shù)Table 1 Geometric and aerodynamic parameters of compressor cascade［8］

1.2 吸氣槽介紹

在較大迎角下，軸流壓氣機葉柵通道內端壁附面層會在高的橫向壓力梯度作用下被推向葉片吸力面，在葉片吸力面-端壁角區(qū)范圍內形成流動分離。在葉片吸力面開吸氣槽可將堆積在槽附近的附面層吸除，進而達到改善流場性能的效果。

本文所研究的是一全葉高展向吸氣槽，圖2 和圖3 分別給出了葉柵的開槽示意圖。圖2 為帶吸氣槽及吸氣腔的葉柵三維幾何模型，為了模擬吸氣槽內的真實非均勻吸力，在葉片內部模仿了真實的吸氣葉片并建立了吸氣腔，為了使吸氣腔出口邊界處的流動不影響吸氣槽與葉片吸力面交界面間的流動，將吸氣槽出口長度延長0.5 倍葉展高度。

圖3 吸氣槽二維俯視圖Fig. 3 Two-dimensional top view of suction slot

圖3 為吸氣葉柵的二維俯視圖。本文主要研究展向吸氣槽軸向位置對葉柵性能的影響，因此借助展向槽中心點（圖中紅點所在位置）到葉片前緣的軸向距離ZSS（Z軸方向為軸向，SS為suction slot的縮寫）來描述吸氣槽的位置。吸氣槽寬度用WSS（W為width 的縮寫）表示，本文選取的槽寬為WSS=1%C。

2 數(shù)值仿真方法

2.1 計算域及邊界條件

本文的數(shù)值仿真結果將借助商業(yè)軟件Ansys CFX 完成，計算網(wǎng)格由Numeca 軟件中的IGGAutogrid5 模塊生成，計算域、邊界條件及網(wǎng)格劃分方式如圖4 所示?？紤]到軸流壓氣機葉柵具備上下對稱結構，因此為了簡化工作量，計算域生成了一半葉高。流場中的固壁定義為“無滑移壁面”，葉柵通道、吸氣槽以及吸氣腔上表面定義為“對稱面”。進口設置為總壓，并通過改變氣流角來調節(jié)迎角大小。通道出口靜壓設置為大氣壓，為確保出口氣流充分混合，出口邊界延伸至葉片尾緣下游2.5 倍軸向弦長位置。吸氣腔出口設置為“靜壓”，通過對靜壓的調節(jié)來改變吸氣流量，周期性邊界設置為“平移周期”。

圖4 計算域及網(wǎng)格Fig. 4 Computing domain and grid

為保證Y+值小于1，近壁面第1 層網(wǎng)格高度定義為10-6。邊界層內網(wǎng)格擴張比為1.1，節(jié)點數(shù)為33。為保證網(wǎng)格質量，葉片周圍采用O 形拓撲結構。為準確捕捉流場，葉片前緣、尾緣采用加密處理。為確保網(wǎng)格質量及計算準確性，吸氣腔內部采用蝶形拓撲結構進行網(wǎng)格劃分，吸氣槽周圍網(wǎng)格進行局部加密處理。網(wǎng)格的局部處理可在圖4 的放大圖中找到。

2.2 網(wǎng)格及數(shù)值模型驗證

參考CHEN Pingping 等［8］針對該葉柵的數(shù)值仿真經驗，湍流模型采用SSTk-ω。網(wǎng)格無關性驗證對于在節(jié)約計算資源的前提之下保證結果的準確性是非常有意義的。本文采用了8 套網(wǎng)格進行驗證，最少一套網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為54 萬，此后沿3 個方向等節(jié)點數(shù)增加（邊界層內網(wǎng)格固定），保證每次的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)增加量為60 萬左右（葉片周圍為O 型網(wǎng)格，因此很難做到統(tǒng)一），最終得到的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)分別為54 萬、100 萬、163 萬、242 萬、298 萬、345 萬、391 萬和443 萬。提取不同網(wǎng)格數(shù)流場中測量截面（葉片尾緣下游0.4 倍軸向弦長位置）處的質量流量平均總壓損失系數(shù)ζ及馬赫數(shù)Ma，并將ζ和Ma隨網(wǎng)格數(shù)的變化在圖5 中給出。從圖5 中可以發(fā)現(xiàn)，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，ζ逐漸減小且Ma逐漸增大。當網(wǎng)格節(jié)點數(shù)大于345 萬時，ζ和Ma的數(shù)值幾乎不變。認為當網(wǎng)格節(jié)點數(shù)大于345 萬后，網(wǎng)格數(shù)的增加對于葉柵性能影響較小。因此在進行后續(xù)研究時，將采用345 萬網(wǎng)格節(jié)點（半葉高）。這里提到的總壓損失系數(shù)ζ是反映壓氣機葉柵性能的重要參數(shù)，定義式為

圖5 測量截面處總壓損失系數(shù)及馬赫數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化Fig. 5 Variations of total pressure loss coefficient and Mach number on the measuring section with grid number

式 中：Pt為 總 壓；P為 靜 壓，角 標in 代 表 進 口 截 面；（x，y，z）表示當?shù)貐?shù)，如圖5 中的當?shù)匚恢眠x擇為測量截面。

圖6 將數(shù)值計算結果與實驗數(shù)據(jù)進行對比，用于驗證本文所采用的數(shù)值仿真手段的可靠性。圖中的橫坐標為無量綱化的葉片高度，縱坐標分別為總壓損失系數(shù)ζ和出口氣流角β2。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，總壓損失可以被很好地捕捉，尤其是沿葉高方向上的變化趨勢。只是在靠近葉柵端壁區(qū)域內出現(xiàn)了少量的欠預估的情況，這有可能是由于在實際測量時，近端區(qū)流場的測量誤差所導致的。另一方面，出口氣流角沿葉高的變化趨勢也基本被準確預測，只是整體有過預估的情況，但不明顯，對整個流場性能的估計影響不大。因此，認為本文所采用的數(shù)值仿真手段合理、可靠，可以用于進一步的研究。

圖6 數(shù)值仿真結果與實驗對比Fig. 6 Comparison between numerical simulation and experiment results

3 仿真結果分析

3.1 吸氣方案介紹

葉片吸力面的附面層吸氣技術可以有效吸除固壁附近的低能氣體［13-14］。有研究表明，吸氣槽的軸向位置對于葉柵總壓損失的減少具有重要影響［13］。但現(xiàn)有研究中，很少有將吸氣槽軸向位置對葉柵氣動性能的影響進行定量研究。因此，本文提出對葉片吸力面抽氣槽軸向位置與葉柵總壓損失之間的關聯(lián)性進行分析。

首先對吸氣槽設計方案進行介紹。圖7 所示為葉柵剖面圖，考慮到葉片兩端較薄，不易開槽，因此，沿Z軸方向建立如圖中的7 個吸氣槽軸向位置。圖中Z軸坐標為無量綱化的葉柵軸向尺寸，無量綱化后的葉片軸向弦長為1。吸氣槽到Y軸之間的距離為0.2～0.8，槽與槽之間間隔0.1，就得到了從0.2開始的7 個軸向位置。7 個槽（圖7 中紅色部分）的命名分別為SS1～SS7，SS1到Y軸的軸向距離為0.2C，SS2到Y軸的軸向距離為0.3C等，依此類推，如圖7所示。

圖7 吸氣方案Fig. 7 Suction scheme

當流場中采用了附面層吸氣技術時，由于部分氣流從吸氣槽中流出，因此，在計算總壓損失時，應將吸氣槽的影響考慮進來。計算帶吸氣槽葉柵的總壓損失時，將采用修正后的總壓損失系數(shù)ζsuc：

式中：下標ple 表示葉片吸氣腔plenum 出口截面；m?為吸氣腔出口截面處的質量流量率，用吸氣腔出口截面流量/流場通道進口截面流量得到。下文提到總壓損失系數(shù)時，不帶吸氣槽的原型葉柵指ζ，帶吸氣槽的葉柵指ζsuc。

3.2 吸氣槽性能分析

為了得到吸氣槽軸向位置與葉片吸力面角區(qū)分離之間的關聯(lián)關系，將采用式（3）來描述吸氣槽位置：

式中：ZCS為對應工況下三維角區(qū)分離起始位置到葉柵前緣LE之間的距離，角標i代表不同吸氣槽。設計工況（0°迎角）下，ZCS的值為0.45C，如圖8 所示。因此，吸氣槽軸向位置可表示為表2 所示。

圖8 設計工況下三維角區(qū)分離Fig. 8 Three-dimensional corner separation in design conditions

表2 關聯(lián)角區(qū)分離點后的吸氣槽軸向位置Table 2 Axial position of suction slot behind associated corner separation point

若表2 中的軸向位置的值為負，說明吸氣槽位置在角區(qū)分離起始位置的上游，相反則位于下游。例如吸氣槽SS1，表示該槽位于角區(qū)分離起始位置上游，且到分離點間的軸向距離為0.56 倍的ZCS。

圖9 給出了設計工況（0°迎角）下，不同軸向位置的吸氣槽對葉柵總壓損失系數(shù)的影響。紅色虛線代表了原型葉柵的總壓損失系數(shù)值，黑色標識代表了帶吸氣槽的葉柵總壓損失系數(shù)值。圖中藍色圓點代表原型葉柵分離點起始位置。圖9 及其后圖中的總壓損失系數(shù)值，均為在出口截面上測得的質量流量平均值，其值為

圖9 總壓損失系數(shù)與吸氣槽的位置關系（0°迎角）Fig. 9 Relationship between total pressure loss coefficient and suction slot position（at an angle of incidence of 0°）

從圖9 中可以發(fā)現(xiàn)，隨著吸氣槽軸向位置從靠近葉片前緣的位置（SS1）向后移動到靠近葉片尾緣（SS7）時，總壓損失系數(shù)變化較大，出現(xiàn)了先減小后增大的趨勢?？梢园l(fā)現(xiàn)，當吸氣槽位置位于分離點起始位置上游時，即SS1～SS3，總壓損失系數(shù)升高（在紅色虛線上方），對葉柵性能產生了不利影響。當吸氣槽位置位于分離點起始位置下游時，即SS4～SS7，總壓損失系數(shù)減小（在紅色虛線下方），且呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，并且可以找到一個最佳位置SS5。因此可以得到以下結論：

全葉高吸氣槽的軸向位置對葉柵總壓損失影響較大。當吸氣槽位于原型葉柵分離點上游時，對葉柵性能產生不利影響，使得總壓損失系數(shù)增加。當吸氣槽位于原型葉柵分離點下游時，總壓損失系數(shù)減小，并且在SS5處得到總壓損失最小值。結合表2 可得，設計工況下，當吸氣槽位于原型葉柵分離點下游，且距離分離點間的軸向距離為0.33 倍的ZCS時為最佳，可以使總壓損失系數(shù)降低10.9%。

為了得到形成以上結論的原因，需要對葉柵通道內流場進行分析。圖10 對比了原型葉柵、帶吸氣槽SS1葉柵以及帶吸氣槽SS5葉柵在設計工況下（0°迎角）的三維流場。SS1和SS5分別為總壓損失最大和最小的2 個典型案例。葉片吸力面吸氣槽用紅色標記，壁面上顯示出了極限流線。圖中藍色三維等值面的提取值為vz=-0.000 1 m/s，表示被等值面包裹范圍內的氣流速度沿軸向Z為負值，即等值面內氣流為回流，代表氣流分離區(qū)域。在葉片尾緣下游0.4 倍弦長處取一截面，并提取出該位置處總壓損失系數(shù)云圖。

圖10 典型吸氣槽軸向位置對葉柵性能的影響Fig. 10 Effect of axial position of typical suction slot on cascade performance

如圖10 a），原型葉柵中三維氣流分離起始位置出現(xiàn)于葉片前緣LE下游0.45 倍弦長處，若吸氣槽可以吸除部分分離氣體，可達到改善葉柵流場的目的。如圖10 b），當吸力面吸氣槽位于葉片前緣LE下游0.2 倍弦長處（SS1）時，可以看到三維流動分離區(qū)域反而增加了，主要體現(xiàn)在沿Z軸范圍內的增加，并且葉片下游截面上的總壓損失也出現(xiàn)了顯著增加的情況。

而反觀圖10 c），當吸氣槽位于葉片前緣LE下游0.6 倍弦長處（SS5）時，三維角區(qū)分離范圍明顯減小，主要表現(xiàn)在沿Z軸范圍的減小。通過葉片下游截面上總壓損失系數(shù)云圖也可以看到，原本的損失被削弱，并且高損失區(qū)范圍也被顯著縮小，起到了很好地改善壓氣機葉柵性能的目的。通過以上分析不難總結出：

若吸氣槽位于原型葉柵分離點上游過多，會將吸氣槽下游部分原本已經正常流入下游的氣流抽吸到上游來，造成更多的回流，加劇了氣流的分離。當吸氣槽位于原型葉柵分離點下游某一合適的位置處時，不僅吸氣槽上游的分離現(xiàn)象幾乎消失，其下游的氣流分離區(qū)域也會顯著減小，總壓損失降低。

為進一步說明吸氣槽軸向位置與角區(qū)分離間的聯(lián)系，將分析2°迎角下，不同軸向位置的吸氣槽對葉柵總壓損失系數(shù)的影響。從圖11 中可以看出，該工況下三維角區(qū)分離的起始位置位于葉片前緣LE下游0.32 倍的弦長處。

圖11 2°迎角下三維角區(qū)分離Fig. 11 Three-dimensional corner separation at an angle of incidence of 2°

圖12 給出了2°迎角下，不同軸向位置的吸氣槽對葉柵總壓損失系數(shù)的影響。圖中標注方法與圖9一致。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著吸氣槽軸向位置從SS1向后移動到SS7，總壓損失系數(shù)出現(xiàn)了先減小后增大的趨勢，與0°迎角下一致。不同的是，當吸氣槽向后移動到SS3位置處時，總壓損失系數(shù)減小到小于原型葉柵的值。這是因為在2°迎角下，角區(qū)分離的起始位置已經前移到了圖11 中的位置。此時的吸氣槽SS3位于了分離點之后，因此出現(xiàn)了總壓損失系數(shù)降低的情況。這進一步印證了上述觀點，即當吸氣槽位于原型葉柵分離點下游時，總壓損失系數(shù)減小。參考式（3）的表示方法，可得當吸氣槽位于原型葉柵分離點下游，且距離分離點間的軸向距離為0.87 倍的ZCS時為最佳位置，可以使總壓損失系數(shù)降低8.2%（該值可在圖13 中得到）。

圖12 總壓損失系數(shù)與吸氣槽位置關系（2°迎角）Fig. 12 Relationship between total pressure loss coefficient and suction slot position（at an angle of incidence of 2°）

圖13 不同工況下吸氣槽SS5的影響Fig. 13 Effect of suction slot SS5 in different conditions

為了進一步說明吸氣槽SS5的優(yōu)勢，圖13 對比了0°～6°迎角下吸氣槽對葉柵總壓損失的影響。該圖下半部分為總壓損失系數(shù)值，上半部分為采用吸氣槽SS5后的總壓損失變化量?？梢园l(fā)現(xiàn)，在小迎角工況下，吸氣槽SS5表現(xiàn)出了顯著優(yōu)勢，尤其是在設計工況下（0°迎角），總壓損失系數(shù)減小最多，減小了10.9%。迎角小于4°時，總壓損失減小量在8.2%到10.9%之間，減小較多。迎角大于4°時，吸氣槽就無法起到改善葉柵通道性能的作用了，總壓損失出現(xiàn)了少量增加的現(xiàn)象。因此，不難得到以下結論：

在中小迎角下，位于原型葉柵分離點下游的吸氣槽具有減少總壓損失的能力。本文所選吸氣槽為SS5，中小迎角指0°～4°。當迎角較大時（大于4°），位于原型葉柵分離點下游的吸氣槽則很難起到改善葉柵性能的作用。

為進一步分析吸氣槽SS5對不同迎角下葉柵性能的改善情況，圖14 給出了典型工況（0°、2°、4°迎角）下原型葉柵（圖14 a））和帶吸氣槽SS5葉柵（圖14 b））的三維流場對比圖。藍色三維等值面內氣流為回流，代表氣流分離區(qū)域，并將三維角區(qū)分離區(qū)域用紅色虛線凸顯出來。在葉片尾緣下游0.4 倍弦長處取一截面，并提取出該位置處總壓損失系數(shù)云圖。

圖14 典型工況下吸氣槽SS5對葉柵流場的影響Fig. 14 Effect of suction slot SS5 on cascade flow field in typical conditions

圖14 a）中，隨著迎角從0°增大到4°，三維角區(qū)分離區(qū)域沿著展向和弦向開始擴張，導致三維角區(qū)分離點（圖中紅色圓點）逐漸向葉片前緣移動。當在原型葉柵中加入位于SS5位置處的全葉高吸氣槽時，0°和2°迎角下的三維角區(qū)分離顯著減少，尤其是位于吸氣槽上游的分離區(qū)域幾乎消失，且總壓損失核心區(qū)內以及葉中展位置處的總壓損失也顯著減少（葉片尾緣下游0.4 倍弦長處截面）。而當迎角增大到4°時，三維角區(qū)分離范圍較原型葉柵來說減少并不多。說明當迎角較大時，1%的吸氣流量比已難以改善通道內部低能流體堆積的情況。通過截面上的總壓損失系數(shù)云圖可以發(fā)現(xiàn)，高損失核心區(qū)域以及葉中展位置處的總壓損失也有較明顯的減小情況，但損失區(qū)的范圍卻減小不多。

4 結論

本文以一高亞聲速葉柵為研究對象，討論了全葉高吸氣槽軸向位置變化對葉柵性能的影響，并提出以原型葉柵角區(qū)分離起始位置為基準，對吸氣槽最佳軸向位置進行量化分析，并得出以下結論：

（1） 在0°迎角和2°迎角下，隨著吸氣槽軸向位置從前向后變化，總壓損失表現(xiàn)出了先減小后增大的趨勢。并且當吸氣槽位于葉片前緣下游0.6 倍弦長處為最佳。0°迎角下，可以使總壓損失系數(shù)降低10.9%；2°迎角下，可以使總壓損失系數(shù)降低8.2%。

（2） 若將吸氣槽最佳位置與該工況下角區(qū)分離點相關聯(lián)，則在0°迎角下，吸氣槽位于原型葉柵分離點下游，且距離分離點間的軸向距離為0.33 倍的ZCS時為最佳位置；在2°迎角下，吸氣槽位于原型葉柵分離點下游，且距離分離點間的軸向距離為0.87倍的ZCS時為最佳位置。ZCS為對應工況下三維角區(qū)分離起始位置到葉柵前緣LE之間的距離。

（3） 在0°迎角和2°迎角下，位于原型葉柵分離點下游的吸氣槽可有效減少總壓損失。當迎角增加到4°時，吸氣槽吸除低能流體的能力開始減弱。當迎角大于4°時，吸氣槽的優(yōu)勢便無法體現(xiàn)。

無量綱化分析有利于對吸氣槽軸向位置設計建立標準化指導。當對其他軸流壓氣機葉柵進行吸氣槽設計時，只需要找到相同工況下流場中對應的分離點位置，就可以借助結論（2）提出吸氣槽位置的大致預估。當然，該結論還需要大量的葉柵模型進行理論驗證。