陳德良 王玉清 李世雄 余宏

（貴州師范學(xué)院 貴州省貴陽(yáng)市 550018）

迄今為止，集成電路(IC)的發(fā)展一直遵循Intel 公司創(chuàng)始人之一Gordon E.Moore 預(yù)言的規(guī)律：當(dāng)價(jià)格不變時(shí)，集成電路上可容納的晶體管數(shù)目，約每隔18 個(gè)月便會(huì)增加一倍，性能也將提升一倍[1-2]，這個(gè)規(guī)律就是IC 界著名的摩爾定律。目前13.5nm 光刻系統(tǒng)只有少數(shù)企業(yè)使用，193nm 光刻系統(tǒng)仍是國(guó)內(nèi)制造集成電路的主流光刻設(shè)備。157nm 光刻系統(tǒng)因成本和透鏡材料問(wèn)題而不能被實(shí)際應(yīng)用，下一代光刻系統(tǒng)，如極紫外光刻、離子束光刻和納米壓印技術(shù)仍在不斷改進(jìn)，因此國(guó)內(nèi)企業(yè)目前只能不斷改進(jìn)193nm 光刻設(shè)備和曝光工藝希望將此技術(shù)延伸到7nm 節(jié)點(diǎn)。將193nm 光刻技術(shù)延伸至7nm 節(jié)點(diǎn)可以說(shuō)是相當(dāng)大的挑戰(zhàn)，對(duì)曝光工藝要求勢(shì)必更加苛刻，因此提升193nm 光刻系統(tǒng)曝光工藝就變得越來(lái)越重要。曝光工藝是集成電路加工的關(guān)鍵步驟。曝光工藝的主要作用是將掩膜板上的圖形精確復(fù)制到硅片上，為下一步刻蝕或離子注入做準(zhǔn)備。光刻工藝的提升離不開(kāi)光刻工藝模擬，光刻模擬可為工藝提升提供參考依據(jù)，可以減少實(shí)驗(yàn)用的時(shí)間和節(jié)省實(shí)驗(yàn)的成本[3-7]。光刻成像模擬是光刻工藝模擬的重要組成部分，是后續(xù)光刻工藝模擬的關(guān)鍵，因此建立精確光刻成像仿真模型非常重要。

離軸照明技術(shù)[9]是光刻技術(shù)常用的照明技術(shù)，離軸照明可以改善光刻分辨率、增大焦深、提高光刻成像的對(duì)比度[8-10]。但是離軸照明結(jié)構(gòu)如果不對(duì)稱，包括強(qiáng)度不對(duì)稱和幾何結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，如果強(qiáng)度中心和幾何中心偏離了主軸勢(shì)必對(duì)光刻產(chǎn)生影響。因此，本文利用自建的一種光刻成像模型，再利用波前處理技術(shù)引入離焦像差，用以研究光刻照明光源不對(duì)稱性對(duì)光刻成像的影響。利用此模型，分析了照明光源強(qiáng)度不對(duì)稱性在離焦和未離焦的情況下對(duì)193nm 深紫外投影曝光光刻系統(tǒng)100nm特征尺寸的成像影響。分析結(jié)果表明，掩膜處光場(chǎng)照明強(qiáng)度均勻時(shí)，離焦對(duì)成像的影響很小，光場(chǎng)照明強(qiáng)度不均勻時(shí)，離焦對(duì)成像的影響非常大。分析結(jié)果可為投影曝光光刻工藝優(yōu)化提供參考。

1 光刻部分相干成像模型

光刻成像仿真模型，是由一個(gè)照明系統(tǒng)和一個(gè)雙遠(yuǎn)心部分相干成像系統(tǒng)組成[11-12]。如圖1所示，在照明系統(tǒng)前焦面處為一等效光源，等效光源面處每一點(diǎn)相當(dāng)于點(diǎn)光源，發(fā)出的光經(jīng)照明系統(tǒng)擴(kuò)束準(zhǔn)直后均勻照射到掩膜處，再經(jīng)投影系統(tǒng)最后成像到硅片面處，等效光源所有點(diǎn)光源照射掩膜在硅片面成像的強(qiáng)度形成非相干疊加，即為光刻的部分相干成像，這種模型類似于廣泛的阿貝成像。

圖1：光刻部分相干成像模型

模型的理論部分已在文獻(xiàn)[13]中進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)論證，這里僅寫出硅片面最后的成像公式，即為：

公式（1）中，r(x0,y0)為等效光源分布函數(shù)，Umask(x1,y1)為掩膜復(fù)振幅透過(guò)率函數(shù)，P(fx,fy)為光瞳函數(shù)，F(xiàn)T表示傅里葉變換，F(xiàn)T-1表示逆傅里葉變換。以上函數(shù)具體表達(dá)式請(qǐng)參看文獻(xiàn)[13]。

為了模擬離焦對(duì)部分相干成像的影響，本文采用了波前處理技術(shù)，在光瞳面引入離焦的影響。離焦實(shí)際上可認(rèn)為是一種像差，如圖2所示，理想的投影系統(tǒng)在光瞳處產(chǎn)生的球面波（半徑較小者），設(shè)該平面波的匯聚點(diǎn)所在平面為理想焦平面，硅片面應(yīng)該與焦平面重合。然而實(shí)際中硅片面與焦平面存在一定的距離，設(shè)為z'，那么此時(shí)可理解為球面波匯聚在離焦后的硅片面上，從圖中可以看出，實(shí)際波前與理想光前存在光程差(OPD:optical path difference)，這個(gè)光程差可用離焦量z'和位置描述，位置可用光的傳播方向θ表示，由于離焦量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光波傳播的距離，OPD 可近似寫為：

圖2：離焦與光瞳波前的關(guān)系

OPD 實(shí)際上對(duì)光瞳函數(shù)進(jìn)行了調(diào)制，光刻系統(tǒng)引入離焦像差后，光瞳函數(shù)可寫為：

引入像差后的部分相干成像公式，可由式（1）和式（3）推出為：

2 二極照明下硅片面部分相干成像離焦影響仿真參數(shù)設(shè)置

利用上面光刻部分相干成像模型，我們就可研究二極照明強(qiáng)度不平衡在離焦和未離焦的情況下，對(duì)光刻部分相干成像的影響。所用掩膜和二極照明如圖3所示，掩膜特征尺寸為100nm 等間距結(jié)構(gòu)，二極照明極張角為30 度，內(nèi)相干因子為0.55，外相干因子為0.85。

圖3：二極照明結(jié)構(gòu)與掩膜特征尺寸

模擬光源選用193nm 紫外光刻光源，為了計(jì)算迅速方便且不失一般性，仿真中每個(gè)像素點(diǎn)代表10nm 大小，采樣點(diǎn)選取為257×257，詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1：光刻仿真主要參數(shù)設(shè)置

二極照明對(duì)稱時(shí)，左極和右極相對(duì)強(qiáng)度設(shè)置為1；二極照明不對(duì)稱時(shí)，左極和右極相對(duì)強(qiáng)度分別為1 和3。本文分別在這兩種情況下，研究了掩膜光刻部分相干成像隨不同離焦的變化。

3 仿真結(jié)果及分析

基于表1 參數(shù)，結(jié)合光刻部分相干仿真理論，仿真得到了在二極照明對(duì)稱和不對(duì)稱情況下，不同離焦量下掩膜圖形部分相干成像強(qiáng)度分布。為獲得部分相干成像圖形的中心，首先我們將部分相干成像強(qiáng)度分布圖灰度化，然后在相同閾值條件下對(duì)灰度化后的圖像進(jìn)行二值處理，最后求得圖像中心。

如圖4所示為二極不對(duì)稱照明條件下，部分相干成像強(qiáng)度圖和圖像處理后的二值圖，a、b、c 分別是離焦量為0nm、-500nm 和500nm 時(shí)的部分相干成像強(qiáng)度圖，a1、b1、c1 為其對(duì)應(yīng)的二值化后的二值分布圖。從圖4中可以看出，離焦為-500nm 和500nm 時(shí)，掩膜成像的圖形結(jié)構(gòu)相對(duì)于未離焦時(shí)都有了較大偏移。

圖4：二極照明強(qiáng)度不對(duì)稱時(shí)掩膜的部分相干成像強(qiáng)度圖及二值化后圖

如圖5所示為二極對(duì)稱照明條件下，部分相干成像強(qiáng)度圖和圖像處理后的二值圖，d、e、f 分別是離焦量為0nm、-500nm 和500nm 時(shí)的部分相干成像強(qiáng)度圖，d1、e1、f1 為其對(duì)應(yīng)的二值化后的二值分布圖。從圖5中可以看出，在二極強(qiáng)度對(duì)稱照明條件下，離焦為-500nm和500nm 時(shí)，掩膜成像的圖形結(jié)構(gòu)相對(duì)于未離焦時(shí)基本沒(méi)有偏移。

圖5：二極照明強(qiáng)度對(duì)稱時(shí)掩膜的部分相干成像強(qiáng)度圖及二值化后圖

從圖4 和圖5 中還可以看出，不管是在二極對(duì)稱照明或者二極不對(duì)稱照明情況下，離焦-500nm 和500nm時(shí)，掩膜圖形成像的分辨率大大降低，掩膜特征尺寸變寬，可見(jiàn)離焦對(duì)部分相干成像的分辨率影響較大。

通過(guò)圖像處理方法，得到了兩種照明情況下，不同離焦量對(duì)應(yīng)部分相干成像圖形結(jié)構(gòu)的中心位置。圖6、圖7 分別是不對(duì)稱照明和對(duì)稱照明情況下，不同離焦量部分相干成像時(shí)對(duì)應(yīng)圖形中心坐標(biāo)值。從圖6 和圖7 中可以看出，在沒(méi)有離焦的情況下，不管是對(duì)稱照明還是不對(duì)稱照明，都不會(huì)使掩膜成像的圖形結(jié)構(gòu)偏移。但是在離焦的情況下，如果是不對(duì)稱照明，掩膜成像的圖形結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生較大偏移；而對(duì)于對(duì)稱照明，離焦情況下，圖形結(jié)構(gòu)仍沒(méi)有偏移。從圖6、圖7 中還可以看出，不對(duì)稱照明情況下，對(duì)應(yīng)圖形中心坐標(biāo)x 值并沒(méi)有隨離焦變化發(fā)生明顯改變，而y 值卻隨離焦發(fā)生了很大改變。因此可以得到，x 方向的不對(duì)稱照明，離焦時(shí)可以引起掩膜圖形在y 方向偏移，x 方向不發(fā)生偏移；反之，y方向的不對(duì)稱照明離焦時(shí)可以引起掩膜圖形在x 方向偏移，y 方向不發(fā)生偏移。

圖6：照明強(qiáng)度不對(duì)稱時(shí)成像圖形中心位置

圖7：照明強(qiáng)度對(duì)稱時(shí)成像圖形中心位置

4 結(jié)論

從以上分析可以看出，當(dāng)硅片面發(fā)生離焦時(shí)，離軸照明強(qiáng)度不對(duì)稱對(duì)光刻系統(tǒng)的影響較大，離軸照明強(qiáng)度對(duì)稱對(duì)光刻系統(tǒng)的影響較小，可以忽略；當(dāng)硅片面不發(fā)生離焦時(shí)，離軸照明強(qiáng)度對(duì)稱和不對(duì)稱，都不會(huì)對(duì)光刻系統(tǒng)成像造成影響。通過(guò)模擬，可以事先了解離軸照明對(duì)光刻系統(tǒng)成像的影響，數(shù)據(jù)可以為實(shí)際光刻提供參考。在實(shí)際的光刻中，很難做到光刻照明強(qiáng)度絕對(duì)對(duì)稱，因此控制硅片面的離焦量非常重要。