陳博 王治樂 趙松慶 吳根水 高輝

摘要： ? ? ?針對(duì)紅外制導(dǎo)半實(shí)物仿真領(lǐng)域的紅外多波段準(zhǔn)直投影系統(tǒng)的應(yīng)用需求， 基于同軸三反射系統(tǒng)的物像關(guān)系和初級(jí)像差理論， 計(jì)算出系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)， 并綜合運(yùn)用了光闌離軸、 視場(chǎng)離軸和ZPL語言輔助優(yōu)化等方法對(duì)同軸反射式系統(tǒng)進(jìn)行離軸優(yōu)化設(shè)計(jì)， 設(shè)計(jì)出一個(gè)工作波段為1～12 μm、 視場(chǎng)為8°、 焦距為360 mm、 出瞳距為1 300 mm的反射式紅外多波段準(zhǔn)直投影系統(tǒng)。 結(jié)果表明， 在截止頻率為10 lp/mm處， 波段1～3 μm的MTF>0.81， 波段3～5 μm的MTF>0.63， 波段5～8 μm的MTF>0.42， 波段8～12 μm的MTF>0.20， 系統(tǒng)體積為240 mm×460 mm×307 mm， 達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞： ? ? 光學(xué)系統(tǒng); 多波段; 準(zhǔn)直投影; 大出瞳距; 離軸

中圖分類號(hào)： ? ? ?TJ765; TN214文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： ? ?A文章編號(hào)： ? ? 1673-5048（2019）02-0069-06

0引言

雙色、 多光譜探測(cè)系統(tǒng)通過增加探測(cè)波段獲取目標(biāo)的光譜特性， 具有優(yōu)于單色探測(cè)系統(tǒng)的探測(cè)能力和復(fù)雜環(huán)境條件下的目標(biāo)識(shí)別與干擾判別能力， 能夠?qū)δ繕?biāo)和干擾做出更加可靠的判定[1-3]。 因此， 雙色、 多光譜成像探測(cè)技術(shù)成為空空導(dǎo)彈及空地導(dǎo)彈導(dǎo)引頭發(fā)展的主流方向， 而新型紅外導(dǎo)引頭在研制末期需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行景象仿真測(cè)試[4-5]。 傳統(tǒng)的紅外雙波段景象仿真測(cè)試僅針對(duì)導(dǎo)引頭工作的紅外雙波段進(jìn)行仿真， 可拓展性較差， 若需測(cè)試其他工作波段的制導(dǎo)系統(tǒng)， 需另行研發(fā)相應(yīng)的仿真測(cè)試系統(tǒng)， 耗費(fèi)人力、 物力和科研時(shí)間[6-7]。 紅外多波段景象生成器能夠解決這一問題， 其核心是反射式紅外多波段準(zhǔn)直投影系統(tǒng)的研發(fā)。 國外對(duì)半實(shí)物仿真系統(tǒng)研究較早， 美國埃格林空軍基地[8]的低溫場(chǎng)景半實(shí)物仿真系統(tǒng)已經(jīng)過十多年的發(fā)展和升級(jí)， 其準(zhǔn)直投影系統(tǒng)采用離軸三反結(jié)構(gòu)， 各個(gè)波段的電阻陣列輻射經(jīng)分束整合器融合后再經(jīng)過投影系統(tǒng)被導(dǎo)引頭接收。 德國電子與通訊技術(shù)研究所研制的多光譜目標(biāo)仿真系統(tǒng)[9]， 使用大屏幕投影方式， 體積巨大。 美國阿諾德工程研發(fā)中心研制的真空冷艙結(jié)構(gòu)可用于紅外點(diǎn)源、 紅外面源和可見光的多波段目標(biāo)仿真[10]。 在國內(nèi)， 楊樂等[6]設(shè)計(jì)了離軸三反紅外雙波段景象模擬器光學(xué)系統(tǒng)， 分析了孔徑光闌遠(yuǎn)離主鏡的離軸三反像差特性， 可工作在中波紅外和長波紅外雙波段， 結(jié)構(gòu)緊湊。 虞紅等[11]設(shè)計(jì)了基于共口徑方式的多譜段、 多目標(biāo)源模擬系統(tǒng)， 采用了離軸兩反的結(jié)構(gòu)， 有大出瞳距但系統(tǒng)體積較大。 黨東妮等[12]設(shè)計(jì)了寬波段DMD動(dòng)態(tài)紅外景象仿真器投影系統(tǒng)， 在較小視場(chǎng)內(nèi)， 具有無色差、 波段寬、 成像質(zhì)量高的優(yōu)點(diǎn)。

本文主要介紹了反射式紅外多波段準(zhǔn)直投影光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法， 考慮到實(shí)際仿真環(huán)境的限制及反射式系統(tǒng)的出瞳距不能和系統(tǒng)的長度有很大重疊， 采用離軸三反結(jié)構(gòu)使系統(tǒng)的出瞳距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)長度; 利用ZEMAX宏設(shè)計(jì)了系統(tǒng)邊界條件優(yōu)化函數(shù)消除中心遮攔， 并減小了系統(tǒng)的體積， 使結(jié)構(gòu)更加緊湊; 反射鏡高次非球面的使用大大減小了系統(tǒng)的高級(jí)像差， 設(shè)計(jì)得到了無色差， 覆蓋近紅外、 中紅外和遠(yuǎn)紅外的寬波段、 全反射、 大出瞳距的準(zhǔn)直投影系統(tǒng)。

1設(shè)計(jì)方法

1.1初始結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算

反射式紅外多波段準(zhǔn)直投影系統(tǒng)采用反向設(shè)計(jì)的方法[13]， 反射式系統(tǒng)又分為同軸反射式系統(tǒng)和離軸反射式系統(tǒng)， 同軸反射式系統(tǒng)存在中心遮攔， 軸外像差難以校正， 視場(chǎng)一般很小[14-15]; 離軸反射式系統(tǒng)是在同軸反射式系統(tǒng)的基礎(chǔ)上通過光闌離軸或視場(chǎng)離軸的方式， 消除中心遮攔， 增加可優(yōu)化變量， 以優(yōu)化系統(tǒng)的球差、 彗差、 像散、 場(chǎng)曲、 畸變等像差[16]。

現(xiàn)在較為常用的反射式系統(tǒng)為離軸三反系統(tǒng)， 廣泛應(yīng)用于空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)中， 其視場(chǎng)為線視場(chǎng)， 探測(cè)波段為可見光[17]。 現(xiàn)階段， 離軸三反系統(tǒng)更多的使用了自由曲面， 使系統(tǒng)的成像質(zhì)量更加優(yōu)良， 但對(duì)反射鏡加工檢測(cè)技術(shù)要求較高， 明顯增加成本; 主三鏡一體化設(shè)計(jì)， 結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單， 減少了加工檢測(cè)的復(fù)雜度， 便于裝調(diào); 應(yīng)用無光焦度的平面鏡來轉(zhuǎn)折光路， 使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更緊湊。 本文設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)具有大出瞳距和較大面視場(chǎng)， 對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的體積優(yōu)化設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

首先， 利用高斯光學(xué)知識(shí)和初級(jí)像差理論計(jì)算同軸三反系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)[18]。 同軸三反系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)圖如圖1所示， 光闌遠(yuǎn)離主鏡， 位于主鏡的前方。

圖1中， 入射平行光從孔徑光闌依次經(jīng)過主鏡1、 次鏡2、 三鏡3的反射最終到達(dá)成像面。 物體位于無窮遠(yuǎn)， 即l1=∞， u1=0。 其中： 三個(gè)反射鏡的曲率半徑用r1， r2， ?r3表示; ?鏡片之間間隔用d1， d2表示; ?三鏡到像面的距離為d3; ?圓錐系數(shù)用-e12， -e22， -e32表示; 次鏡對(duì)主鏡的遮攔比為α1; 三鏡對(duì)次鏡的遮攔比為α2; 次鏡的放大率為β1; 三鏡的放大率為β2， 因此可得下式：

航空兵器2019年第26卷第2期陳博， 等： 反射式紅外多波段準(zhǔn)直投影光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)α1=l2f ′≈h2h1

α2=l3l′2≈h3h2

β1=l′2l2=u2u′2

β2=l′3l3=u3u′3 （1）

根據(jù)高斯光學(xué)的物像關(guān)系， 將式（1）代入式（2）， 求出 r1， r2， r3， d1， d2：

n′l′-nl=n′-nr（2）

r1=2β1β2f ′

r2=2α1β2（1+β1）f ′

r3=2α1α21+β2f ′

d1=r12（1-α1）

d2=r12α1β1（1-α2） （3）

式中： f ′為反射式系統(tǒng)的焦距。

在進(jìn)行同軸反射式系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的計(jì)算時(shí)， 選擇不同的α1， α2， β1， β2， f ′的值， 就會(huì)計(jì)算出不同的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)。 當(dāng)設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)對(duì)長度有特別限定的時(shí)候， 一般需要給定d1， d2， d3的值作為已知條件， 其中d3=-l3′， 規(guī)定光線從左向右的入射方向?yàn)檎?則有d1<0， ?d2>0， ?d3<0， 得到

1r1-1r2+1r3=SIV

r1r2-2r2d12r1-4d1-2r2-d2=1f ′

2（r1r3-2r3d1-r2r3）+12r1r2=d3f ′ （4）

令匹茲萬和數(shù)SⅣ=0， 將系統(tǒng)的焦距f ′和設(shè)定的d1， d2， d3代入式（4）中可求出三個(gè)反射鏡的曲率半徑， 再根據(jù)下式計(jì)算出α1， α2， β1， β2：

α1=1-2d1r1

α2=1-2d1（r1-2d1-r2）r2（r1-2d1）

β1=-r2r2-r1+2d1

β2=r3β1r1-2β1d1-2d2-r3 （5）

根據(jù)初級(jí)像差理論， 建立反射式系統(tǒng)的球差SⅠ、 彗差SⅡ、 像散SⅢ和場(chǎng)曲SⅣ關(guān)于-e12， -e22， -e32的關(guān)系式， 再根據(jù)系統(tǒng)要求的球差、 彗差、 像散和場(chǎng)曲求得三個(gè)反射鏡的圓錐系數(shù)-e12， -e22， -e32， 從而建立反射式系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。

1.2離軸方法

離軸反射式系統(tǒng)的設(shè)計(jì)采用在同軸系統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行光闌離軸、 視場(chǎng)離軸或兩者結(jié)合的方式[19]。

光闌置于主鏡上或之前， 稱為光闌離軸， 只使用主鏡不被擋光的一部分孔徑以消除中心遮攔。 采用光闌離軸的方法， 雖然可以使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變得更加緊湊， 但是在較大視場(chǎng)的情況下， 成像質(zhì)量下降很大; 將光闌置于次鏡上， 通過視場(chǎng)的傾斜來避免中心遮攔， 光闌不離軸， 稱為視場(chǎng)離軸。 視場(chǎng)離軸的三反系統(tǒng)具有更強(qiáng)的像差校正能力， 視場(chǎng)較大， 成像質(zhì)量好， 比較適合大視場(chǎng)、 大相對(duì)口徑的要求[20]。 本文結(jié)合這兩種離軸方式設(shè)計(jì)反射式紅外多波段準(zhǔn)直投影系統(tǒng)。

2設(shè)計(jì)結(jié)果

本文所設(shè)計(jì)的反射式紅外多波段準(zhǔn)直投影系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)要求如表1所示。

根據(jù)上表要求， 光學(xué)系統(tǒng)具有大出瞳距和大視場(chǎng)， 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)不僅要關(guān)注系統(tǒng)的成像質(zhì)量， 還要注意對(duì)系統(tǒng)體積的約束。

2.1同軸反射式系統(tǒng)設(shè)計(jì)

設(shè)定系統(tǒng)各個(gè)鏡片的間隔， 使系統(tǒng)的長度得到有效控制， 根據(jù)前文提到的設(shè)計(jì)方法計(jì)算得到同軸系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)， 如表2所示。

由于所設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)需滿足實(shí)際工程需求， 即反射式準(zhǔn)直投影系統(tǒng)放置在導(dǎo)引頭的景象生成器之間， 且正常工作時(shí)互不干擾[21]， 則需要在次鏡和三鏡之間插入一片平面鏡進(jìn)行光路轉(zhuǎn)折， 優(yōu)化后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和點(diǎn)列圖分別如圖2～3所示。

可以看出， 同軸反射式系統(tǒng)存在較大中心遮攔， 嚴(yán)重影響進(jìn)入紅外光學(xué)系統(tǒng)的能量。 由于視場(chǎng)較大為8°， 中心視場(chǎng)的像差可以得到有效的校正， 然而邊緣視場(chǎng)的像差難以校正， 主要是球差、 彗差和像散。 因此， 需要對(duì)同軸反射式系統(tǒng)進(jìn)行離軸化處理， 增加可優(yōu)化變量， 使像差降至合理范圍， 達(dá)到技術(shù)指標(biāo)要求。

2.2同軸系統(tǒng)離軸化設(shè)計(jì)及分析

對(duì)同軸系統(tǒng)進(jìn)行離軸化設(shè)計(jì)可以消除中心遮攔現(xiàn)象， 也可較好地校正邊緣視場(chǎng)的像差， 增大反射式系統(tǒng)的有效視場(chǎng)。 本系統(tǒng)的孔徑光闌遠(yuǎn)離主鏡放置， 由于有較長出瞳距和較大視場(chǎng)， 使主鏡的通光口徑非常大， 嚴(yán)重影響對(duì)系統(tǒng)體積的控制， 故采用光闌離軸和視場(chǎng)離軸相結(jié)合的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。 設(shè)定光闌離軸量為70 mm， 系統(tǒng)整體視場(chǎng)離軸角度為9°， 將系統(tǒng)的主鏡、 次鏡、 三鏡的曲率半徑和Conic系數(shù)作為優(yōu)化變量進(jìn)行初始優(yōu)化， 使系統(tǒng)無中心遮攔。 然后， 繼續(xù)優(yōu)化次鏡、 折轉(zhuǎn)平面鏡、 三鏡和像面的傾斜角度， 使系統(tǒng)的各個(gè)像差進(jìn)一步減小， 此時(shí)， 為防止在優(yōu)化過程中， 系統(tǒng)大幅增加長度來平衡像差， 需保持各個(gè)鏡片的間距不變。 然而， 在優(yōu)化各個(gè)鏡片的傾斜角度時(shí)， 系統(tǒng)往往會(huì)趨于同軸化， 需要設(shè)定一些控制系統(tǒng)邊界條件的評(píng)價(jià)函數(shù)， 利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX中的ZPL語言輔助優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)， 在光線易發(fā)生遮攔的位置設(shè)定經(jīng)反射鏡反射之后入射光和反射光相近光線在垂軸平面上的最小間隔為5 mm， 將孔徑光闌的離軸量進(jìn)行優(yōu)化， 最終得到符合設(shè)計(jì)要求的離軸反射式系統(tǒng)， 如圖4所示。 ?優(yōu)化之后各波段的MTF曲線如圖5～8所示。

由設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)可知， 主鏡、 次鏡和三鏡都使用了高次非球面， 出瞳直徑為60 mm， 焦距為360 mm， 有效視場(chǎng)為8°， 投影準(zhǔn)直系統(tǒng)的出瞳距為1 300 mm， 在截止頻率為10 lp/mm處， 波段為1～3 μm的MTF>0.81， 波段為3～5 μm的MTF>0.63， 波段為5～8 μm的MTF>0.42， 波段為8～12 μm的MTF>0.20， 各波段的MTF除了邊緣視場(chǎng)外， 其余視場(chǎng)成像質(zhì)量都接近衍射極限， 系統(tǒng)體積為240 mm×460 mm×307 mm， 各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)滿足技術(shù)指標(biāo)要求。

3結(jié)論

與用于觀測(cè)的空間相機(jī)三反射結(jié)構(gòu)相比， 紅外準(zhǔn)直投影系統(tǒng)體積較小， 對(duì)較大面視場(chǎng)成像， 且高次非球面的使用使系統(tǒng)成像質(zhì)量更加優(yōu)良。 雖然自由曲面在像差優(yōu)化方面更加有利， 但加工檢測(cè)困難， 成本較高。 與現(xiàn)有用于景象模擬的系統(tǒng)相比， 設(shè)計(jì)的系統(tǒng)長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于出瞳距， 使出瞳距得到了更好的利用， 防止發(fā)生碰撞， 在設(shè)計(jì)波段1～12 μm寬波段內(nèi)全視場(chǎng)成像優(yōu)良。 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用光闌離軸和視場(chǎng)離軸相結(jié)合的方式， 并對(duì)系統(tǒng)各個(gè)鏡片的邊界進(jìn)行了有效優(yōu)化， 既消除了中心遮攔現(xiàn)象， 也大大減小了系統(tǒng)的體積， 使系統(tǒng)小型化和輕量化， 能夠用于紅外制導(dǎo)半實(shí)物仿真領(lǐng)域。 隨著離軸反射式系統(tǒng)裝調(diào)技術(shù)及非球面加工和檢測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展， 這類系統(tǒng)憑借其特有的優(yōu)點(diǎn)， 將會(huì)被廣泛應(yīng)用到其他領(lǐng)域。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張宇， 王文生. 制冷式紅外雙波段共光路折衍混合攝遠(yuǎn)物鏡設(shè)計(jì)[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， ?33（5）： 216-221.

Zhang Yu， ?Wang Wensheng. Design of Cooled Infrared DualBand Common Path RefractiveDiffractive Telephoto Objective[J]. Acta Optica Sinica， ?2013， ?33（5）： 216-221.（in Chinese）

[2] 錢育龍， ?王治樂， ?張成標(biāo). 紅外雙波段目標(biāo)模擬器的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 航空兵器， ?2014（5）： 23-27.

Qian Yulong， ?Wang Zhile， Zhang Chengbiao. Domestic and International Developing Status of the DualBand IR Target Simulator[J]. Aero Weaponry， ?2014（5）： 23-27.（in Chinese）

[3] 李培茂， ?王霞， ?金偉其， 等. 雙波段紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與像質(zhì)評(píng)價(jià)[J]. 紅外與激光工程， ?2013， ?42（11）： 2882-2888.

Li Peimao， ?Wang Xia， ?Jin Weiqi， ?et al. DualBand Infrared Optical System Design and Image Quality Evaluation[J]. Infrared and Laser Engineering， ?2013， ?42（11）： 2882-2888.（in Chinese）

[4] 王治樂， ?周程灝， ?林菲， 等. 像素融合方法的紅外雙波段目標(biāo)模擬器設(shè)計(jì)[J]. 紅外與激光工程， ?2017， ?46（11）： 79-84.

Wang Zhile， Zhou Chenghao， Lin Fei， ?et al. Design of Infrared DualBand Target Simulator Based on Pixel Fusion Method[J]. Infrared and ?Laser Engineering， ?2017， ?46（11）： 79-84.（in Chinese）

[5] 趙松慶， ?吳根水， ?劉曉寧， 等. 256×256元MOS微電阻陣列動(dòng)態(tài)場(chǎng)景生成裝置[J]. 航空兵器， ?2015（6）： 40-45.

Zhao Songqing， ?Wu Genshui， ?Liu Xiaoning， ?et al. 256 × 256 Unit Element MOS Minute Resistance Array Dynamic Scene Producing Device[J]. Aero Weaponry， ?2015（6）： 40-45.（in Chinese）

[6] 楊樂， ?孫強(qiáng)， ?郭邦輝. 離軸三反紅外雙波段景象模擬器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 應(yīng)用光學(xué)， ?2011， ?32（6）： 1212-1216.

Yang Le， ?Sun Qiang， ?Guo Banghui. Optical Design of OffAxis ThreeMirror System for Infrared DualBand Scene Simulator[J]. Journal of Applied Optics， ?2011， ?32（6）： 1212-1216.（in Chinese）

[7] 胡文剛， ?元雄， ?何永強(qiáng)， 等. 基于DMD多波段動(dòng)態(tài)紅外場(chǎng)景仿真系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 光學(xué)儀器， ?2014， ?36（6）： 523-527.

Hu Wengang， ?Yuan Xiong， ?He Yongqiang， ?et al. Investigation of Key Technology about the MultiBand Dynamic Infrared Scene Simulation System Based on DMD[J].Optical Instruments， 2014， 36（6）： 523-527.（in Chinese）

[8] Lippert J R， Timms V G. Capability and Integration Test of the KHILS Vacuum Cryogenic Chamber （KVACC）[C]∥Proceedings of SPIE Technologies for Synthetic Environments： HardwareintheLoop Testing， ? 1996， ?2741： 150-156.

[9] Muellner J. Multispectral Target Simulation Dome for HardwareintheLoop Simulation of Fire Control and Optronic Seeker Systems[C]∥Proceedings of SPIE， Technologies for Synthetic Environments： HardwareintheLoop Testing IX， ? 2004， ?5048： 22-32.

[10] Lowry H S III， ?Crider D H， ?Goethert W H， ?et al. Scene Projection Developments in the AEDC Space Simulation Chambers[C]∥Proceedings of SPIE， Technologies for Synthetic Environments： HardwareintheLoop Testing X， 2005， 5785： 140-151.

[11] 虞紅， ?費(fèi)錦東， ?張盈， 等. 共口徑多波段復(fù)合場(chǎng)景仿真技術(shù)[J]. 紅外與激光工程， ?2011， ?40（9）： 1629-1633.

Yu Hong， ?Fei Jindong， ?Zhang Ying， ?et al. Common Aperture Combination Simulation Technology for MultiSpectral Scene[J]. Infrared and Laser Engineering， ?2011， ?40（9）： 1629-1633.（in Chinese）

[12] 黨東妮， ?季軼群， ?沈?yàn)槊? 寬波段DMD動(dòng)態(tài)紅外景象仿真器投影光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 紅外與激光工程， ?2012， ?41（4）： 1017-1021.

Dang Dongni， ?Ji Yiqun， ?Shen Weimin. Projection Lens Design of Wide Band Dynamic Infrared Scene Simulator with Digital Micromirror Device[J]. Infrared and Laser Engineering， ?2012， ?41（4）： 1017-1021.（in Chinese）

[13] 錢育龍， ?侯晴宇， ?王治樂， 等. 紅外雙波段目標(biāo)模擬器方案與光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 應(yīng)用光學(xué)， ?2014， ?35（5）： 761-765.

Qian Yulong， ?Hou Qingyu， ?Wang Zhile， ?et al. Design for Scheme of Infrared DualBand Target Simulator and Projection Optical System[J]. Journal of Applied Optics， ?2014， ?35（5）： 761-765.（in Chinese）

[14] 姚波， ?袁立銀， ?亓洪興， 等. 雙通道成像光譜儀共用離軸三反射光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]. 紅外技術(shù)， ?2013， ?35（7）： 419-424.

Yao Bo， ?Yuan Liyin， ?Qi Hongxing， ?et al. Optical Design of a DualChannel Imaging Spectrometer Sharing the OffAxis TMA System[J]. Infrared Technology， ?2013， 35（7）： 419-424.（in Chinese）

[15] 鞏盾， ?王紅. 含有自由曲面的大視場(chǎng)低畸變同軸三反射光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 光學(xué)學(xué)報(bào)， ?2014， ?34（7）： 198-204.

Gong Dun， ?Wang Hong. Optical Design of Large Field and Low Distortion Coaxial ThreeMirror System with FreeForm Surface[J]. Acta Optica Sinica， ?2014， ?34（7）： 198-204.（in Chinese）

[16] 高鐸瑞， ?胡輝， ?汪偉， 等. 一種改進(jìn)的易于加工、 裝調(diào)的離軸三反光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 中國激光， ?2015， ?42（6）： 313-318.

Gao Duorui， ?Hu Hui， ?Wang Wei， ?et al. Optical Design for a Kind of Simply Processed and Installed OffAxis ThreeReflection[J]. Chinese Journal of Lasers， ?2015， ?42（6）： 313-318.（in Chinese）

[17] 郭永祥， ?李永強(qiáng)， ?廖志波， 等. 新型離軸三反射光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 紅外與激光工程， ?2014， ?43（2）： 546-550.

Guo Yongxiang， ?Li Yongqiang， ?Liao Zhibo， ?et al. Novel Design of OffAxis Three Reflective Optical System[J]. Infrared and Laser Engineering， ?2014， ?43（2）： 546-550.（in Chinese）

[18] 潘君驊. 光學(xué)非球面的設(shè)計(jì)、 加工與檢驗(yàn)[M]. 蘇州： 蘇州大學(xué)出版社， 2004： 130-141.

Pan Junhua. The Design， Manufacture and Test of Aspherical Optical Surfaces[M].Suzhou： Soochow University Press， 2004：130-141.（in Chinese）

[19] 于鑫， ?張葆， ?洪永豐. 一種離軸三反射系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的求解方法[J]. 激光與光電子學(xué)進(jìn)展， ?2015， ?52（11）： 169-175.

Yu Xin， Zhang Bao， Hong Yongfeng. A Method for Initial Configuration of OffAxis ThreeMirror System[J]. Laser & Optoelectronics Progress， ?2015， 52（11）： 169-175.（in Chinese）

[20] 趙亮. 離軸三反射式光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 光電技術(shù)應(yīng)用， ?2014， 29（4）： 1-4.

Zhao Liang. Design of OffAxis Three Reflection Optical System[J]. ElectroOptic Technology Application， ?2014， 29（4）： 1-4.（in Chinese）

[21] 趙松慶. 基于五軸轉(zhuǎn)臺(tái)紅外目標(biāo)/干擾模擬器的實(shí)施方案[J]. 航空兵器， ?2005（1）： 23-26.