任 嵐 胡哲瑜 趙金洲 林 然胡東風 李真祥 吳建軍 彭思瑞

（1. 西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川 成都 610500；2. 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；3. 中國石化勘探分公司，四川 成都 610041；4. 中石油煤層氣有限責任公司，陜西 西安 710082）

0 引 言

隨著全球經(jīng)濟快速發(fā)展，能源需求量逐年上升，頁巖氣逐漸成為全球非常規(guī)油氣資源的重要開發(fā)對象之一。然而，頁巖氣儲層具備低孔、超低滲、脆塑性、層理及天然裂縫發(fā)育等特征，在壓裂過程中采用大排量+低砂比的縫網(wǎng)壓裂技術(shù)形成不規(guī)則裂縫網(wǎng)絡[1］，使其生產(chǎn)時間延長，具有生產(chǎn)初期產(chǎn)量較高、遞減速度快，生產(chǎn)后期產(chǎn)量低、產(chǎn)量穩(wěn)定的特點[2‐5］。

隨著頁巖氣開發(fā)技術(shù)的不斷進步，生產(chǎn)區(qū)塊也逐漸向深層擴展，在壓裂井深超過3 500 m 的頁巖氣井時，儲層巖石塑性增強、裂縫加砂困難以及高閉合應力下縫網(wǎng)導流能力不足等問題都嚴重制約了深層頁巖氣的經(jīng)濟有效開發(fā)[6］。

隨著埋深的增加，地應力與地面施工壓力不斷增大，泵入裂縫的支撐劑易發(fā)生變形、破碎等情況[7‐10］，使得支撐劑無法有效支撐縫網(wǎng)，嚴重影響裂縫導流能力。影響裂縫導流能力的因素較多，包括支撐顆粒性質(zhì)、溫度、閉合應力和時間等可控因素以及巖石力學性質(zhì)、裂縫形態(tài)等不可控因素[11‐12］。國內(nèi)外學者針對頁巖氣壓裂裂縫導流能力開展了一系列研究，甄懷賓等[13］、J.Pedlow 等[14］、張陽等[15］、劉學偉[16］、車飛翔等[17］通過室內(nèi)支撐劑充填裂縫導流能力實驗研究了溫度、閉合應力、時間、鋪砂濃度以及流體流速等因素與導流能力之間的關系；蘇映宏等[18］、郭天魁等[19］、溫志慶等[20］、B.Alramahi 等[21］發(fā)現(xiàn)在閉合應力作用下支撐劑嵌入是影響裂縫導流能力的主要因素之一，并建立解析模型、經(jīng)驗公式對支撐裂縫導流能力進行了 預 測；梁 天 成 等[22］、C.N.Fredd 等[23］、張 潦 源等[24］、張峰[25］、楊雪等[26］、T.Jansen 等[27］、陳勉等[28］、王桂慶[29］從支撐材料性能、流體介質(zhì)、儲層巖石物性等方面分析了支撐顆粒強度、抗破碎能力、微粒運移、頁巖吸水性以及在無支撐條件下裂縫導流能力的變化規(guī)律。

以上研究僅考慮了中淺層條件下單一裂縫導流能力的變化，而對深層頁巖氣高閉合應力下縫網(wǎng)有效性的評價研究較少。本文以川東南丁山地區(qū)深層頁巖儲層巖石露頭為實驗材料，采用支撐充填層導流能力測試儀，開展深層頁巖自支撐裂縫以及支撐裂縫導流能力室內(nèi)實驗，對比不同條件下裂縫導流能力變化規(guī)律。結(jié)合現(xiàn)場施工井地質(zhì)條件，優(yōu)化設計出滿足主裂縫與分支裂縫導流需求的支撐劑鋪砂濃度及用量，以期對深層頁巖氣壓裂的支撐劑選擇與優(yōu)化設計提供技術(shù)參考。

1 實驗設計

1.1 實驗儀器

對于由不同尺度裂縫組成的裂縫網(wǎng)絡系統(tǒng)，現(xiàn)有裝置無法同時進行多尺度的裂縫導流能力測試，因此對自支撐裂縫、主裂縫和分支裂縫導流能力測試采用“支撐充填層導流能力測試儀”完成，采用符合美國石油學會（API）標準的線性流導流室，鋪置不同濃度的支撐劑模擬出自支撐裂縫、主裂縫與分支裂縫的差異，在高閉合應力作用下完成導流能力測試。支撐劑充填層導流能力實驗裝置如圖1所示。

圖1 支撐劑充填層導流能力實驗裝置示意Fig. 1 Schematic diagram of experiment equipment for conductivity of proppant filling layer

1.2 實驗原理

根據(jù)氣體達西滲流定律，對于線性單相流，支撐劑充填層裂縫的滲透率公式可表達為

式中：Kg——支撐裂縫滲透率，μm2；Q0——裂縫內(nèi)氣體流量，cm3/s；p0、p1、p2——大氣壓力、進口、出口壓力，kPa；μ——氣體黏度，mPa·s；L——測壓孔端口間距離，cm；A——支撐裂縫橫截面積，cm2。

裂縫導流系統(tǒng)使用API 標準線性導流室，取L=12.7 cm，導流室寬度d=3.81 cm，bf為模擬裂縫寬度，A=3.81bf，支撐裂縫滲透率公式可表示為

支撐劑充填層導流能力表達式為

式中bf——充填裂縫寬度，即模擬裂縫寬度，cm。

1.3 實驗準備

1.3.1 巖樣制備

實驗所采用的巖樣取自川東南丁山地區(qū)深層頁巖露頭，采用巖心切割機進行切割加工，尺寸嚴格按照API 標準，長度為17.7 cm，寬度為3.81 cm，厚度為1.6 cm，端部為半圓形。實驗過程替換導流室中上下鋼板，并在巖板間放置支撐劑進行測試。

1.3.2 剪切滑移量確定

在縫網(wǎng)壓裂過程中，復雜裂縫在形成過程中會產(chǎn)生剪切滑移現(xiàn)象，通過裂縫面粗糙度的不均勻性實現(xiàn)自支撐，從而形成流動通道。實驗采用自然劈分方法制作表面粗糙度不同的巖板，通過打磨形成不同剪切滑移量的自支撐裂縫進行測試。自支撐裂縫壁面的剪切滑移量的估算表達式為

式中：Umax——裂縫面最大可能滑移量，mm；E——彈性模量，MPa；υ——泊松比；l——裂縫長度，m；Δσ——水平主應力差，MPa；θ——裂縫與最大水平主應力方向的夾角，（°）。

巖樣所在地層最大水平主應力為109 MPa，最小水平主應力為90 MPa，彈性模量為43 GPa，泊松比為0.23，將地質(zhì)參數(shù)代入式（4）可計算出裂縫在不同夾角的剪切滑移量，如圖2 所示。裂縫最大剪切滑移量為4.18 mm，平均為2.51 mm。

圖2 自支撐裂縫的剪切滑移量Fig. 2 Shear slip of self?propped fracture

C. N. Fredd[23］與J. Zhang 等[30］在研究美國棉花谷砂巖和Barnett 頁巖時將自支撐裂縫的剪切滑移量取值為2.54 mm；李士斌等[31］研究認為，頁巖裂縫相對滑移量為2～8 mm，一般為3 mm；鄒雨時等[32］在研究須家河組頁巖時將滑移量定為1 mm。結(jié)合國內(nèi)外學者確定剪切滑移量的相關研究成果，可將實驗上下兩塊巖板的滑移量確定為1~4 mm。

1.3.3 縫寬差異化設計

相關研究表明[33‐34］，支撐劑粒徑、鋪砂濃度等參數(shù)均為影響縫寬的主要因素。為分析縫網(wǎng)壓裂形成的不同尺度裂縫，利用支撐劑粒徑與鋪砂濃度對主/分支裂縫的縫寬進行差異化設計。主裂縫采用40/70 目支撐劑，鋪砂濃度2.5～5.5 kg/m2；分支裂縫采用70/120 目支撐劑，鋪砂濃度0.1～1.5 kg/m2。支撐劑鋪置層數(shù)計算表達式為

式中：n——支撐劑鋪置層數(shù)；cp——支撐劑鋪砂濃度，kg/m2；ρ——支撐劑視密度，g/cm3；m——支撐劑質(zhì)量，g；S——裂縫壁面表面積，即導流室面積，cm2；R——支撐劑半徑，cm。

初始狀態(tài)下裂縫寬度表達式為

式中bini——初始狀態(tài)下裂縫寬度，cm。

由式（5）和式（6）計算可知，隨著鋪砂濃度的增加，主裂縫縫寬是分支裂縫的2~12 倍。

1.3.4 實驗材料選擇

為研究鋪砂濃度、支撐劑類型以及粒徑對支撐裂縫導流能力的影響，支撐劑選用40/70、70/120、120/200 目的陶粒和40/70、70/120、140/200 目的石英砂。同時為避免實驗流體與巖板、支撐劑發(fā)生反應導致測試導流能力的實驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差，采用氮氣（N2）模擬儲層中氣體的流動。

2 實驗結(jié)果

2.1 自支撐裂縫導流能力

為分析不同閉合應力下剪切滑移量對自支撐裂縫導流能力的影響，剪切滑移量控制在1～4 mm。不同剪切滑移量下自支撐裂縫導流能力變化情況見圖3。

圖3 不同剪切滑移量自支撐裂縫的導流能力Fig. 3 Self-propped fracture conductivity of different shear slip

從圖3 可以看出，當閉合應力小于20 MPa 時，自支撐裂縫的導流能力隨著閉合應力的增大呈現(xiàn)明顯的降低趨勢；但當閉合應力達到20 MPa 時，此時自支撐裂縫的導流能力降至1 μm2·cm 左右。隨著閉合應力的持續(xù)增加，自支撐裂縫導流能力的下降速度明顯減緩，當閉合應力達到55 MPa 時，自支撐裂縫導流能力的最低值降至0.1 μm2·cm 左右，此時裂縫導流能力與剪切位移量已關系不大。

2.2 支撐裂縫導流能力

2.2.1 鋪砂濃度

在縫網(wǎng)壓裂過程中主裂縫與分支裂縫存在明顯的縫寬差異，為實現(xiàn)主/分支裂縫間的縫寬差異化，選用不同粒徑、鋪砂濃度的支撐劑對主/分支裂縫進行充填。主裂縫選用40/70 目的陶粒和石英砂為支撐材料，鋪砂濃度2.5~5.5 kg/m2；分支裂縫以70/120 目的陶粒和石英砂為支撐劑進行充填，鋪砂濃度為0.1~1.5 kg/m2。不同鋪砂濃度下主裂縫、分支裂縫的導流能力變化情況如圖4 所示。

圖4 不同支撐材料在不同鋪砂濃度下的裂縫導流能力Fig. 4 Fracture conductivity at different sanding concentrations with different proppant

由圖4 可知，在相同條件下支撐裂縫的導流能力隨著閉合應力的增大呈逐漸遞減的趨勢，但導流能力隨鋪砂濃度的增加而增大。當閉合應力為82.7 MPa，在相同閉合應力下，比較不同支撐劑在不同鋪砂濃度下主裂縫的導流能力（圖4（a））。鋪砂濃度為2.5 kg/m2時，支撐劑為40/70 目陶粒的主裂縫導流能力為4.34 μm2·cm，支撐劑為40/70目石英砂的主裂縫導流能力為2.15 μm2·cm；隨著鋪砂濃度增加到5.5 kg/m2，支撐劑為陶粒的主裂縫導流能力為8.32 μm2·cm，接近原來的2 倍，支撐劑為石英砂的主裂縫導流能力為6.06 μm2·cm，接近原來的3 倍。當閉合應力為82.7 MPa，在相同閉合應力下，比較不同支撐劑在不同鋪砂濃度下分支裂縫的導流能力（圖4（b）。鋪砂濃度為0.1 kg/m2時，支撐劑為70/120 目陶粒的分支裂縫導流能力為0.12 μm2·cm，支撐劑為70/120 目石英砂的分支裂縫導流能力僅為0.08 μm2·cm；但隨著鋪砂濃度增加到1.5 kg/m2時，支撐劑為陶粒的分支裂縫導流能力為1.97 μm2·cm，接近原來的16倍，支撐劑為石英砂的分支裂縫導流能力為0.89 μm2·cm，接近原來的11 倍。

由以上結(jié)果可知，在主裂縫中，支撐劑材料和鋪砂濃度均為影響裂縫導流能力的主控因素；而在分支裂縫中，增大鋪砂濃度對提高裂縫導流能力更加有效。

2.2.2 支撐劑粒徑

為分析不同粒徑的支撐劑對支撐裂縫導流能力的影響，在鋪砂濃度為1.5 kg/m2時，分別選用粒徑為40/70、70/120、120/200 目的陶粒與粒徑為40/70、70/120、140/200 目的石英砂進行對比，得到不同支撐劑粒徑下支撐裂縫導流能力的變化情況（圖5）。

圖5 不同支撐劑粒徑裂縫的導流能力Fig. 5 Fracture conductivity with different proppant particle sizes

由圖5 可知，在閉合應力為82.7 MPa 時，120/200 目陶粒的裂縫導流能力為1.74 μm2·cm，隨著粒徑的增加，40/70 目陶粒的裂縫導流能力為4.34 μm2·cm，接近原來的2.5 倍；在閉合應力為82.7 MPa 時，140/200 目石英砂的裂縫導流能力為0.42 μm2·cm，隨著粒徑的增加，40/70 目石英砂的裂縫導流能力為2.15 μm2·cm，接近原來的5 倍?？梢?，合適粒徑的支撐劑可有效滿足主裂縫或分支裂縫導流能力的需求。

3 礦場應用

3.1 儲層特征

S 井構(gòu)造位置屬于川東南地區(qū)林灘場?丁山北東向構(gòu)造帶丁山構(gòu)造北西翼。該井以五峰組―龍馬溪組優(yōu)質(zhì)頁巖氣層段為目的層，巖性主要為深灰色含灰泥巖、灰黑色泥巖、灰黑色碳質(zhì)泥巖，儲層有效孔隙度3.00%~5.59%，平均值為3.93%；滲透率0.06×10?3~6.04×10?3μm2，平均值為0.75×10?3μm2。黏土礦物體積分數(shù)10.4%~39.5%，平均值為26.4%。 總 含 氣 量（壓 力 系 數(shù)1.40） 0.903~10.716 m3/t，平均值為5.299 m3/t。

五峰組―龍馬溪組的頁巖氣層厚度為88.9 m，w（TOC）為0.59%~5.86%，平均值為1.79%。其中，優(yōu)質(zhì)泥頁巖厚度為28.9 m，w（TOC） 為1.28%~5.86%，平均值為3.26%。

龍馬溪組一段上部到石牛欄組，高導縫欠發(fā)育，高阻縫較發(fā)育，其優(yōu)勢走向為北東東—南西西向，具備形成復雜裂縫的基礎條件。

3.2 裂縫導流能力優(yōu)化

結(jié)合目標儲層的地質(zhì)條件建立了嵌入式離散縫網(wǎng)頁巖氣水平井的產(chǎn)能預測模型[35］，計算參數(shù)如表1 所示。

表1 產(chǎn)能預測模型參數(shù)Table 1 Productivity prediction model parameters

計算不同主裂縫導流能力和不同分支裂縫與主裂縫導流倍比（分支裂縫與主裂縫導流能力的比值）下頁巖氣井日產(chǎn)氣量和累計產(chǎn)氣量，如圖6、圖7 所示。

圖6 不同優(yōu)化目標的日產(chǎn)氣量與累計產(chǎn)氣量Fig. 6 Daily and cumulative gas production with different optimization objectives

圖7 不同優(yōu)化目標的累計產(chǎn)氣量Fig. 7 Cumulative production with different optimization objectives

在主裂縫中，隨著裂縫導流能力的不斷增大，日產(chǎn)氣量和累計產(chǎn)氣量均逐漸增大（圖6（a）），在不同導流倍比情況下，隨著導流倍比的增大，日產(chǎn)氣量與累計產(chǎn)氣量也逐漸增大（圖6（b）），累計產(chǎn)氣量曲線在主裂縫導流能力為5.9 μm2·cm 時斜率最小，此時，累計產(chǎn)氣量增速變緩且增速基本趨于穩(wěn)定（圖7（a））。累計產(chǎn)氣量在導流倍比為0.08 時增速變緩（圖7（b））。因而，可以將主裂縫與分支裂縫的最優(yōu)導流能力分別確定為5.9 和0.47 μm2·cm。

3.3 支撐劑鋪砂濃度優(yōu)化

假設主裂縫由40/70 目、分支裂縫由70/120 目的石英砂或陶粒填充，參照中華人民共和國石油天然氣行業(yè)標準SY/T 6302—2019《壓裂支撐劑導流能力測試方法》中的相關規(guī)定，考慮有效閉合應力為55.2~82.7 MPa。以主裂縫導流能力5.9 μm2·cm，分支裂縫導流能力0.47 μm2·cm 為目標，優(yōu)化滿足主裂縫與分支裂縫導流要求的支撐劑為陶?；蚴⑸暗淖畹弯伾皾舛?，如圖8 所示。

圖8 不同鋪砂濃度的裂縫導流能力Fig. 8 Fracture conductivity with different sand concentration

由圖8 可知，當閉合應力為69.0 MPa 時，4 支撐劑粒徑為40/70 目的陶粒在鋪砂濃度為3.21 kg/m2或支撐劑粒徑為40/70 目的石英砂在鋪砂濃度為4.96 kg/m2時可滿足主裂縫的導流要求；70/120 目的陶粒在鋪砂濃度為0.20 kg/m2或70/120 目的石英砂在鋪砂濃度為0.41 kg/m2時可滿足分支裂縫的導流要求。

根據(jù)有效閉合應力下支撐劑鋪砂濃度優(yōu)化結(jié)果，分別得到不同閉合應力情況下主裂縫、分支裂縫的支撐劑鋪砂濃度（圖9）。

圖9 不同閉合應力的支撐劑鋪砂濃度Fig. 9 Proppant sand concentration with different closure stress

由圖9 可知，隨著閉合應力的增大，滿足主裂縫與分支裂縫導流需求的支撐劑鋪砂濃度也隨之增大。與分支裂縫相比，主裂縫的鋪砂濃度更高，陶粒的平均鋪砂濃度為石英砂平均鋪砂濃度的63.84%；而分支裂縫中支撐劑鋪砂濃度較低，陶粒的平均鋪砂濃度為石英砂平均鋪砂濃度的50.05%。

3.4 支撐劑用量優(yōu)化

根據(jù)支撐劑鋪砂濃度的優(yōu)化結(jié)果，在滿足不同尺度裂縫導流需求的鋪砂濃度時，結(jié)合現(xiàn)場施工條件，對縫網(wǎng)壓裂過程中不同射孔簇數(shù)條件下支撐劑的用量進行優(yōu)化設計。

假設主裂縫平均半縫長為150 m，平均縫高為35 m，主裂縫與分支裂縫長度比為1∶8，陶粒與石英砂的鋪置效率分別為0.7、0.8。分別計算出不同射孔簇數(shù)下的支撐劑用量（圖10）。

圖10 不同類型裂縫支撐劑用量優(yōu)化設計圖版Fig. 10 Optimization design chart of proppant dosage for different types of fractures

由圖10 可知，在同一射孔簇數(shù)條件下，隨著閉合應力的增大，支撐劑的用量也不斷增大。在高閉合應力條件下，陶粒的支撐性能明顯優(yōu)于石英砂的支撐性能。在主裂縫中陶粒的平均用量僅為石英砂平均用量的55.86%，在分支裂縫中陶粒的平均用量僅為石英砂平均用量的43.79%。因而，可選用陶粒作為深層頁巖氣儲層壓裂施工的主力支撐劑。

4 結(jié) 論

（1）自支撐裂縫的導流能力隨閉合應力的增大而逐漸降低，當閉合應力達到55 MPa 時，導流能力僅為0.1 μm2·cm。相對于深層頁巖的導流需求，自支撐裂縫導流貢獻非常低，無法形成有效流動通道。

（2）在支撐裂縫中導流能力受到支撐劑類型、粒徑以及鋪砂濃度等因素影響，其中主裂縫以粒徑為40/70 目的陶粒作為主體支撐材料，可有效滿足主裂縫的導流需求，主裂縫中支撐劑材料和鋪砂濃度均為影響其導流能力的主控因素；而在分支裂縫中，粒徑為70/120 目的支撐劑均可達到分支裂縫的導流需求，鋪砂濃度是影響分支縫導流能力的主要因素。

（3）結(jié)合實驗結(jié)果與現(xiàn)場施工條件，以滿足主/分支裂縫導流需求為目標，對支撐劑鋪砂濃度優(yōu)化設計，形成了不同射孔簇下支撐劑用量優(yōu)化設計圖版，認為陶粒更適合作為深層頁巖氣儲層壓裂施工的主力支撐劑。