李希元 胡望水

（1. 長江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430100；2. 長江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室，湖北 武漢 430100）

0 引 言

斷裂是地殼中廣泛發(fā)育的一種構(gòu)造形態(tài)及構(gòu)造方式。在一定程度上，地球的構(gòu)造演化史就是斷裂發(fā)生、發(fā)展的演化史[1］。大多數(shù)大、中型斷裂構(gòu)造直接控制了礦產(chǎn)的分布與成礦類型[2‐4］。斷裂研究對于地球的構(gòu)造演化、區(qū)域大地構(gòu)造、油氣及礦產(chǎn)資源分布規(guī)律的分析都具有十分重要的意義[5‐10］。

斷裂使地質(zhì)體在三維空間發(fā)生位移和錯斷，形成地層密度界面的陡變帶。斷裂的規(guī)模越大，界面間的密度差異越顯著，界面陡變帶規(guī)模越大，重力異常梯級帶越明顯。重力線狀異?；蛱荻葞菙嗔炎罨镜闹亓Ξ惓Ｌ卣?。資源勘探實踐表明重力異常的識別是研究區(qū)域性斷裂十分有效的手段[11‐12］。

利用斷裂在重力異常上大多表現(xiàn)為線狀異?；蛱荻葞У奶卣鳎叭搜芯苛藨?yīng)用重力劃分斷裂與確定斷裂位置的方法，最具代表性的是方向?qū)?shù)[13］、水平梯度矢量模[14‐15］、小子域濾波[16］3 種，但這些方法均存在各自的不足。方向?qū)?shù)方法會使異常發(fā)生畸變，在突出線狀與梯度帶的同時，也使得不具一定走向的異常變成類似斷裂的線狀與梯度帶異常；水平梯度矢量模方法克服了方向?qū)?shù)方法的不足，但由于導(dǎo)數(shù)的高通放大特性，增加了大量非線狀異常信息的干擾；小子域濾波能夠較好地突出斷裂重力線狀異常與梯度帶的信息，不過要想取得良好的地質(zhì)效果，必須要進行多次迭代，在迭代的過程中存在邊緣損失。此外，3 種方法都不能有效地提高與增強隱藏在重力中的斷裂線狀異常與梯度帶信息。

本文通過分析斷裂在重力異常上表現(xiàn)的特征，提出利用重力異常劃分斷裂與確定斷裂位置的方法——位錯窗口相關(guān)法，通過對比位錯窗口相關(guān)法與方向?qū)?shù)、水平梯度矢量模、小子域濾波3 種方法在利用重力異常劃分斷裂與確定斷裂位置上的優(yōu)勢，并應(yīng)用位錯窗口相關(guān)法較好地指示了大興安嶺及鄰區(qū)的德爾布干斷裂、大興安嶺莫霍面陡變帶、嫩江斷裂、孫吳—雙遼斷裂和赤峰—開源斷裂的位置，展示了位錯窗口相關(guān)法在斷裂構(gòu)造的重力異常研究方面的良好前景。

1 斷裂在重力異常上的特征

基于斷裂在重力異常上的6 種特征[1］進行斷裂的劃分。

（1）存在明顯差異的異常分界線（圖1（a））。重力異常具有明顯差異的分界線，沿著一定走向分布的正、負異常之間存在斷裂。由于斷裂導(dǎo)致斷裂兩盤的地層發(fā)生差異性的沉降或抬升，使得同一深度的兩盤相鄰地層存在較大的密度差形成的線狀重力異常。（2）異常等值線同形扭曲（圖1（b））。在地質(zhì)體被斷層錯斷的位置產(chǎn)生扭曲的重力異常。（3）存在串珠狀異常（圖1（c））。反映沿斷裂有巖漿侵入或密度明顯不同于斷裂內(nèi)其他物質(zhì)的較大塊體。（4）沿著一定方向延展的梯度帶（圖1（d））。由于兩側(cè)重力場特征不同，反映深大的斷裂。斷裂兩側(cè)發(fā)生較大規(guī)模的升降，使得斷裂兩盤所處的異常差異大，下降盤為寬緩的低值異常，靠近斷裂的重力異常呈現(xiàn)線狀異常特征，在接近上升盤的部位，異常水平梯度較大。（5）異常線突然變窄、變寬（圖1（e））。平面投影呈現(xiàn)閉合的地質(zhì)體在斷裂兩側(cè)發(fā)生升降，產(chǎn)生重力異常突然變窄、變寬的特征。（6）梯度帶等值線的扭曲（圖1（f））。表現(xiàn)為梯度帶等值線扭曲、間距發(fā)生變化或等值線突然錯動，反映大規(guī)模斷裂被后期次級斷裂所切割。

圖1 斷裂在重力異常上的特征Fig. 1 Features of faults in gravity anomaly

從斷裂在重力異常上所表現(xiàn)的特征可以看出，重力線狀異?；蛱荻葞菙嗔汛嬖诘幕咎卣鳌嗔涯軌虍a(chǎn)生以上重力異常特征，但這些特征并不是斷裂特有的，不同密度的巖性界面也能產(chǎn)生類似的特征，因此，在應(yīng)用重力異常識別斷裂時，應(yīng)結(jié)合地質(zhì)和物探等資料進行綜合判別。

2 位錯窗口相關(guān)法

2.1 原理

基于重力異常的位錯窗口相關(guān)法的基本原理是利用斷裂在重力異常上表現(xiàn)為線狀異?；蛱荻葞У奶卣鳎刂? 個大小適當?shù)南噜彺翱谠谕痪€狀異?；蛱荻葞〉玫闹亓Ξ惓?shù)據(jù)進行位錯窗口相關(guān)的計算，在線狀異常或梯度帶異常的拐點處會出現(xiàn)2 個相鄰窗口對應(yīng)異常相關(guān)系數(shù)的最大值。

重力線狀異常或梯度帶在異常的拐點處的鄰域內(nèi)，可以用1 個重力異常Δg(x，y) =Ax+By+C的平面來代替，系數(shù)A、B、C能夠很好地擬合任意方向的線狀異?；蛱荻葞?。

圖2 所示的計算點“O”處的主窗口重力異常的計算公式為

圖2 位錯窗口相關(guān)法原理示意Fig. 2 Schematic diagram of principle of dislocation window correlation method

式 中：ΔgOW——主 窗 口 重 力 異 常，mGal；xoi、yoi——主窗口第i點的橫坐標、縱坐標，i=1，2，…，N；A、B、C——平面方程系數(shù)。

在主窗口的鄰域取與主窗口等尺寸的副窗口的重力異常計算公式為

式中：ΔgMW——副窗口重力異常，mGal；xmi、ymi——副窗口第i點的橫坐標、縱坐標，i=1，2，…，N。

主、副窗口數(shù)據(jù)點的坐標具有xmi=xoi+ Δx和ymi=yoi+ Δy的對應(yīng)關(guān)系。因此

式中 Δx、Δy——實際重力異常網(wǎng)格間距。

設(shè)：gO(i) =Axoi+Byoi+C(i= 1，2，…，N)，gM(i) =Axoi+Byoi+AΔx+BΔy+C(i= 1，2，…，N)，則重力線狀異?；蛱荻葞Ч拯c處主、副窗口所對應(yīng)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為

式中：R——主、副窗口重力異常的相關(guān)系數(shù)；gˉO、gˉM——主、副窗口重力異常的平均值，mGal；n——主、副窗口點數(shù)；N——主、副窗口重力異常點數(shù)，N=n×n。

將主、副窗口的N個重力異常數(shù)據(jù)代入式（4）中得到主、副窗口重力異常的相關(guān)系數(shù)，當R=1.0 時，為在具有線狀重力異?；蛱荻葞У墓拯c鄰域內(nèi)取得的最大相關(guān)系數(shù)，通常情況下，窗口寬度n取3 或5 時能獲得理想的處理效果。

在實際資料處理中，線狀異常或梯度帶在拐點鄰域內(nèi)也不可能完全在擬合的平面上，因此，線性相關(guān)系數(shù)(R)不可能為1.0，但確實在線狀異常或梯度帶異常的方向上能夠取得相關(guān)系數(shù)的極大值，這個極大值的延展方向就代表了線狀異常或是梯度帶異常所代表斷裂位置的拐點的延展方向。

利用該理論方法，不僅能夠窄化異常突出斷裂信息，而且還能夠有效地增強隱藏在重力異常中的斷裂線狀異常信息。

2.2 計算步驟

在實際資料處理時，計算位錯窗口相關(guān)可分為4 個步驟。

（1）以重力網(wǎng)格計算重力異常的位錯窗口相關(guān)（圖2）。在計算網(wǎng)格節(jié)點O處，獲取以O(shè)為中心、窗口寬度為3 或5 的主窗口重力異常，再分別以M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7、M8 為副窗口中心點依次獲取與主窗口相同數(shù)量的重力異常并分別計算相關(guān)系數(shù)(R)，取絕對值。

（2）求取8 個位錯窗口與計算網(wǎng)格點主窗口所對應(yīng)重力異常相關(guān)系數(shù)的最大值，作為O點的位錯窗口相關(guān)的結(jié)果。這8 個位錯窗口覆蓋了網(wǎng)格點O的N、S、E、W、NW、SE、NE、SW 共8 個方向，便于追蹤重力拐點的延展方向。

（3）移動到下1 個網(wǎng)格點，重復(fù)步驟（1）和（2），直至重力異常覆蓋區(qū)域的所有網(wǎng)格點，完成重力異常位錯窗口相關(guān)的計算。

（4）將計算結(jié)果繪制成可用于劃分斷裂的圖件，彩色浮雕圖的效果較好。

2.3 模型驗證

為展示位錯窗口相關(guān)法突出斷裂重力線狀異常特征的作用，設(shè)計了單一斷層、剪切斷層以及具有地質(zhì)體與控凹邊界斷層的3 種模型，利用棱柱體[17］為計算單元分別正演了模型的理論重力異常，對模型的重力異常進行了位錯窗口相關(guān)計算。

2.3.1 單一斷層模型

單一斷層為斷層的基本樣式（圖3（a）），斷層沿走向產(chǎn)生標準的重力線狀異常帶（圖3（b）），經(jīng)過位錯窗口相關(guān)處理清楚地顯示了斷層位于理論異常的拐點位置（圖3（c）），且表示斷裂位置的位錯窗口相關(guān)具有顯著的窄化特征，使斷裂位置顯示得更加準確可靠。

圖3 單一斷層模型的重力位錯窗口相關(guān)效果Fig. 3 Effect of gravity dislocation window correlation in single fault model

2.3.2 剪切斷層模型

剪切斷層是另一種常見的斷裂構(gòu)造組合（圖4（a）），常形成擠壓應(yīng)力下的共軛斷裂。依據(jù)所設(shè)計的模型正演重力異常（圖4（b）），并計算了其位錯窗口相關(guān)結(jié)果（圖4（c））。

圖4 剪切斷層模型的重力位錯窗口相關(guān)效果Fig. 4 Effect of gravity dislocation window correlation in shear fault model

位錯窗口相關(guān)結(jié)果簡潔明了地顯示了重力異常中剪切斷層的信息，較好地再現(xiàn)了剪切斷層的特征。

2.3.3 含有地質(zhì)體與控凹邊界斷層的模型

2.3.3.1 正常埋深地質(zhì)體與控凹邊界斷層模型

在沉積盆地中，常見具有邊界斷層的斷陷或凹陷。為分析位錯窗口相關(guān)在含有地質(zhì)體復(fù)雜構(gòu)造中的應(yīng)用情況，設(shè)計了正常埋深條件下含有地質(zhì)體與控凹邊界斷層的模型（圖5（a）），正演該結(jié)構(gòu)模型的重力異常（圖5（b）），并對重力異常進行了重力位錯窗口相關(guān)處理（圖5（c））。

圖5 正常埋深地質(zhì)體與控凹邊界斷層模型的重力位錯窗口相關(guān)效果Fig. 5 Effect of gravity dislocation window correlation between normal buried geological body and sag-controlling boundary fault model

從圖5（c）可以看到，彎曲的邊界斷層、橫切凹陷的斷層及局部地質(zhì)體的邊界清晰，重力異常的位錯窗口相關(guān)對于重力梯度異常具有良好的刻畫能力，不僅能夠突出斷層產(chǎn)生的重力線狀異常，而且還能夠?qū)哂忻芗瘞卣鞯牡刭|(zhì)體邊界重力異常進行表征。

2.3.3.2 較深埋深地質(zhì)體與控凹邊界斷層模型

埋藏較深的地質(zhì)體或深部斷層，在地表產(chǎn)生的重力異常不僅弱，而且也失去地質(zhì)體在淺部具有的明顯線狀異常或梯度帶的特征（圖6（a））。當含有地質(zhì)體與控凹邊界斷層的模型（圖5（a））埋深很大時，重力異常所刻畫的地質(zhì)體的邊界與斷層所特有的異常消失，給識別地質(zhì)體的邊界與斷層帶來困難。但經(jīng)過對圖6（a）所示的較深埋深地質(zhì)體重力異常進行重力位錯窗口相關(guān)處理后（圖6（b）），地質(zhì)邊界與斷層又被較為清晰地刻畫出來，說明重力位錯窗口相關(guān)法具有從重力異常中增強地質(zhì)邊界與斷層的作用。

2.4 效果對比

前人常采用重力異常的方向?qū)?shù)方法對地質(zhì)體的邊界、斷裂進行識別與劃分。方向?qū)?shù)方法能夠突出與求導(dǎo)方向相垂直方向上的線狀構(gòu)造。圖7（a）與圖7（b）分別為正常埋深地質(zhì)體與控凹邊界斷層模型（圖5（b））重力異常沿x與y方向的導(dǎo)數(shù)，只突出了與求導(dǎo)方向相垂直方向的構(gòu)造，不能如圖5（c）那樣把全部存在的構(gòu)造特征整體刻畫出來。

圖7 正常埋深地質(zhì)體與控凹邊界斷層模型重力異常的方向?qū)?shù)處理效果對比Fig. 7 Comparison of processing effect of directional derivative of gravity anomaly between normal buried geological body and sag-controlling boundary fault model

2.4.2 位錯窗口相關(guān)與小子域濾波

小子域濾波是增強重力異常中的線狀異常的一種常用的非線性濾波方法，可以利用重力異常劃分斷裂的同時增強重力線狀異常。通過對正常深埋地質(zhì)體與控凹邊界斷層模型（圖6（b））重力異常的小子域濾波（圖8（a））與同一異常的位錯窗口相關(guān)（8（b））相比可知，小子域濾波方法只是將重力異常的密集帶變得更加清晰，不能像位錯窗口相關(guān)那樣反映出整個模型各地質(zhì)體清晰的地質(zhì)邊界。

圖8 正常埋深地質(zhì)體與控凹邊界斷層模型的位錯窗口相關(guān)與小子域濾波處理效果對比Fig. 8 Comparison of processing effect between filtering in small domain and dislocation window correlation of normal buried geological body and sag-controlling boundary fault model

對較深埋深地質(zhì)體產(chǎn)生的異常（圖6（a））分別進行位錯窗口相關(guān)處理（圖9（a））及小子域濾波處理（圖9（b））可知，較深埋深地質(zhì)體在地表產(chǎn)生的重力異常應(yīng)用位錯窗口相關(guān)能較為清晰地反映出地質(zhì)體的輪廓與邊界；而小子域濾波處理后，除了能夠顯示出特別強的邊界的特征外，其余的邊界則變得十分模糊，展示了位錯窗口相關(guān)增強與識別被背景掩蓋下弱重力線狀異常的能力。

圖9 較深埋深地質(zhì)體與控凹邊界斷層模型位錯窗口相關(guān)與小子域濾波處理效果對比Fig. 9 Comparison of processing effect between filtering in small domain and dislocation window correlation of deep buried geological body and sag-controlling boundary fault model

3 應(yīng)用實例

3.1 重力異常特征

圖10 是大興安嶺與鄰區(qū)重力異常平面等值線圖。

圖10 大興安嶺與鄰區(qū)重力異常Fig. 10 Gravity anomaly in Greater Hinggan Mountains and its adjacent areas

從圖10 可以看出，位于圖中央呈反“S”形的大興安嶺重力梯度帶從北向南縱貫全區(qū)。梯度帶東側(cè)為松遼盆地，西側(cè)為大興安嶺，由于受艾利地殼均衡的作用，松遼盆地的上地幔為隆起區(qū)，大興安嶺的上地幔為深凹陷區(qū)。正是這樣的深部地質(zhì)結(jié)構(gòu)使得梯度帶東側(cè)呈現(xiàn)區(qū)域正異常，西側(cè)呈現(xiàn)區(qū)域負異常的重力異常特點。此外，在重力梯度帶東西兩大正、負區(qū)域重力異常之上，還有眾多走向各異的局部異常，這些局部異常為地殼淺部不同埋深、不同性質(zhì)的地質(zhì)體產(chǎn)生。

3.2 方法應(yīng)用

重力異常是由地表到地下深處密度不均勻體共同作用引起的。為研究大興安嶺與鄰區(qū)的深部斷裂構(gòu)造，對重力異常進行了小波多尺度分解[18‐19］，獲得不同深度的重力異常。

他反反復(fù)復(fù)地練習滑翔，早早便成為了云浮“飛”得最遠的人。但那種借助外物機械帶來的飛行體驗，又怎能滿足得了他的心呢？他無數(shù)次地坐在山巔，仰望無盡的蒼穹，望著云浮山上空飛過的雄鷹和鴻雁，望著云浮山下飛過的雨燕和黃鸝，他無數(shù)次地想，如果能飛一次，哪怕只有一次，此生也便無憾事了。

本文對大興安嶺與鄰區(qū)的重力異常進行了6 階分解，經(jīng)對各階分解結(jié)果平均徑向功率譜深度估計[20‐21］，分解的5 階小波細節(jié)重力異常（圖11）的功率譜估計平均深度為32.3 km（圖12），該深度的重力場應(yīng)是地殼及更深地質(zhì)體產(chǎn)生的重力異常。在32.3 km 深度的重力異常體現(xiàn)了大的構(gòu)造界面起伏及與深大斷裂引起的塊段效應(yīng)產(chǎn)生規(guī)模宏大、寬緩重力異常的特征。圖11 中的大規(guī)模重力異常梯度帶，要么是構(gòu)造界面的陡變帶，要么是深大斷裂所處的位置。為確定深部斷裂或地質(zhì)構(gòu)造陡變帶的位置，對重力異常5 階小波細節(jié)進行了位錯窗口相關(guān)處理。處理結(jié)果（圖13）非常規(guī)律地顯示了斷裂構(gòu)造的特征。

圖11 大興安嶺與鄰區(qū)深源重力異常Fig. 11 Deep source gravity anomaly in Greater Hinggan Mountains and its adjacent areas

圖12 大興安嶺與鄰區(qū)深源重力異常對數(shù)功率譜Fig. 12 Logarithmic power spectrum of deep source gravity anomaly in Greater Hinggan Mountains and its adjacent areas

圖13 大興安嶺與鄰區(qū)深源重力位錯窗口相關(guān)處理效果Fig. 13 Processing effect of deep source gravity dislocation window correlation in Greater Hinggan Mountains and its adjacent areas

3.3 效果分析

利用大興安嶺與鄰區(qū)的重力異常，采用滑動趨勢分析獲取了反映莫霍面重力異常，應(yīng)用帕克密度界面三維反演方法[22‐24］得到了莫霍面深度（圖14），很好地反映了研究區(qū)內(nèi)地幔起伏的情況，即大興安嶺反“S”形重力梯級帶的東西兩側(cè)表現(xiàn)為幔凹與幔隆。

圖14 大興安嶺與鄰區(qū)莫霍面深度Fig. 14 Moho depth in Greater Hinggan Mountainsand its adjacent areas

從莫霍面深度與重力位錯窗口相關(guān)疊合圖（圖15）可以看到，反映深部陡邊帶或是深大斷裂的重力位錯窗口相關(guān)狹窄的線性區(qū)與莫霍面的起伏及形態(tài)有良好的對應(yīng)關(guān)系，說明這些深部斷裂大多切割到上地幔，在一定程度上可以認為，圖13 所示的深大斷裂多為超殼深斷裂。

圖15 大興安嶺與鄰區(qū)莫霍面深度與深源重力位錯窗口相關(guān)疊合Fig. 15 Superimposition between Moho depth and deep source gravity dislocation window correlation in Greater Hinggan Mountains and its adjacent areas

大興安嶺與鄰區(qū)的幾條重要深大斷裂均在重力位錯窗口相關(guān)圖上且均呈現(xiàn)連續(xù)分布的狹窄線狀異常，也是控制大興安嶺與鄰區(qū)深部構(gòu)造的主要大斷裂。具體表現(xiàn)為：（1）在松遼盆地內(nèi)的一條規(guī)模宏大的孫吳―雙遼斷裂被清楚地刻畫出來，并對莫霍面有一定的控制作用，間接說明該斷裂是一條巖石圈斷裂（圖15）；（2）具有長期發(fā)育歷史、被多期斷裂構(gòu)造改造且規(guī)模宏大的中朝地臺北緣赤峰?開原斷裂不僅控制了莫霍面的扭曲與深部構(gòu)造形態(tài)，而且在重力位錯窗口相關(guān)圖上也清楚地表明該斷裂曾受多期、不同方向的斷裂構(gòu)造的切割與改造，把整個大斷裂肢解得支離破碎，呈現(xiàn)斷續(xù)的狹窄位錯窗口相關(guān)線狀形態(tài)，即使這樣也能從位錯窗口相關(guān)圖上看出該深大斷裂的延展特征并能指示出被后期斷裂改造后呈現(xiàn)的斷裂形態(tài)特征（圖15）；（3）在深源重力位錯窗口相關(guān)圖（圖13）上大多表現(xiàn)為NE、NEE 向及近NS 向的線狀構(gòu)造，NW 向的線狀構(gòu)造在大興安嶺及其鄰區(qū)，尤其是松遼盆地所屬區(qū)域少量發(fā)育或不發(fā)育，這在一定程度上說明，NW向斷裂構(gòu)造不是深部的主要控制斷裂，而是形成在地殼深度范圍中的殼斷裂、區(qū)域性斷裂。

在圖15 中較好地指示了德爾布干斷裂、大興嶺莫霍面陡變帶、嫩江斷裂、孫吳―雙遼斷裂以及赤峰―開源斷裂的位置，為深化大興安嶺及其鄰區(qū)深部地質(zhì)規(guī)律的認識提供了新的依據(jù)。

4 結(jié) 論

（1）重力異常位錯窗口相關(guān)法是一種新型的突出斷裂線狀異常的非線性濾波方法，在突出與增強重力異常線狀特征方面具有顯著優(yōu)勢。

（2）重力異常位錯窗口相關(guān)法在識別深源斷裂相關(guān)重力線狀異常方面具有較高的分辨能力。

（3）重力異常位錯窗口相關(guān)法不僅能夠識別斷裂的線狀異常信息，而且對于具有線性分布的異常緊密帶也具有極強的分辨能力，能夠很好地應(yīng)用重力異常確定地質(zhì)體的邊界。

（4）德爾布干斷裂、大興安嶺莫霍面陡變帶、嫩江斷裂、孫吳?雙遼斷裂以及赤峰?開源斷裂在大興安嶺與鄰區(qū)深源重力位錯窗口相關(guān)結(jié)果中得到了較好地體現(xiàn)，表明了重力異常的位錯窗口相關(guān)法具有較好的實用價值。