宋彥志 楊 倩 任哲雨 陶永富 廖鴻輝 喬 梁

（1. 中國(guó)石油玉門油田公司乍得有限責(zé)任公司，甘肅 酒泉 735000；2. 中國(guó)石油玉門油田公司勘探部，甘肅 酒泉 735000；3. 中國(guó)石油玉門油田公司老君廟采油廠，甘肅 玉門 735008；4. 中國(guó)石油玉門油田公司勘探開發(fā)研究院，甘肅 酒泉 735000）

0 引 言

頁(yè)巖氣藏儲(chǔ)層致密，儲(chǔ)集特性和氣體流動(dòng)機(jī)理與常規(guī)氣藏具有較大區(qū)別，采用常規(guī)手段開采頁(yè)巖氣井無經(jīng)濟(jì)產(chǎn)能，水平井和水力壓裂技術(shù)是動(dòng)用頁(yè)巖氣藏資源的有效技術(shù)手段[1‐3］。頁(yè)巖氣壓裂水平井初期產(chǎn)量高，產(chǎn)量遞減速度較快，投產(chǎn)后2~3 a產(chǎn)量遞減幅度可達(dá)到80%，嚴(yán)重影響頁(yè)巖氣井投資回報(bào)比[4‐5］。

頁(yè)巖氣在微?納米基質(zhì)中流動(dòng)特征復(fù)雜，頁(yè)巖氣主要以游離態(tài)和吸附態(tài)2 種形式賦存在頁(yè)巖孔隙中，有機(jī)質(zhì)孔和無機(jī)質(zhì)孔的性質(zhì)差異又造成頁(yè)巖氣在這2 種孔隙中的賦存機(jī)理不同[6‐8］。準(zhǔn)確表征頁(yè)巖氣在微?納米孔隙中的流動(dòng)規(guī)律是模擬頁(yè)巖氣井產(chǎn)能的關(guān)鍵。目前在研究頁(yè)巖氣微觀流動(dòng)模擬方面主要有分子模擬和宏觀模型2 種。分子模擬包括格子玻爾茲曼方法[9］和分子動(dòng)力學(xué)方法[10］，這2 種方法在模擬單個(gè)分子屬性及認(rèn)識(shí)微觀傳輸規(guī)律方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，但無法針對(duì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層真實(shí)巖石屬性建模，常采用碳納米管等模型進(jìn)行研究[11］，研究成果應(yīng)用于校正氣體的吸附解吸量，計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)；宏觀模型依托達(dá)西定律，考慮微觀尺度下壁面效應(yīng)對(duì)氣體滲流的影響，添加壁面修正項(xiàng)對(duì)氣體黏性流、分子擴(kuò)散和表面吸附擴(kuò)散等滲流機(jī)制進(jìn)行表征，采用線性疊加[12‐13］和加權(quán)疊加[14‐16］2 種方式組合多種滲流機(jī)制。

儲(chǔ)層基質(zhì)、天然裂縫和人工裂縫構(gòu)成了頁(yè)巖儲(chǔ)層流體滲流的多尺度性，裂縫系統(tǒng)是氣體的主要滲流通道，目前在數(shù)學(xué)建模中對(duì)裂縫系統(tǒng)有隱式和顯式2 種模擬手段。隱式模型包括雙重介質(zhì)模型[17］、多重介質(zhì)模型[18‐19］等，通過劃分基質(zhì)系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)，建立不同系統(tǒng)間的竄流系數(shù)；顯式模型包括離散裂縫模型[20］、嵌入式離散裂縫模型[21‐22］等，該模擬將裂縫網(wǎng)格屬性賦值到基質(zhì)網(wǎng)格，裂縫與基質(zhì)間建立傳導(dǎo)率，建立統(tǒng)一的滲流方程。頁(yè)巖氣藏壓裂水平井?dāng)?shù)值模擬方法主要包括半解析法和數(shù)值法[23］：半解析法[24‐25］在解析方法的基礎(chǔ)上通過對(duì)裂縫劃分微元單元，建立基質(zhì)和裂縫系統(tǒng)系數(shù)求解矩陣，求解稀疏矩陣進(jìn)行生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)；數(shù)值法[26‐28］基于數(shù)值離散思想，對(duì)滲流方程空間項(xiàng)和時(shí)間項(xiàng)進(jìn)行數(shù)值離散，建立離散求解格式，求解偏微分方程，進(jìn)而預(yù)測(cè)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。數(shù)值求解方法在計(jì)算精度上要遠(yuǎn)高于半解析法，對(duì)考慮復(fù)雜氣體流動(dòng)特征的頁(yè)巖氣壓裂水平井?dāng)?shù)學(xué)模型，半解析法生成的稀疏矩陣容易出現(xiàn)發(fā)散的情況。

針對(duì)上述問題，建立頁(yè)巖氣藏多重流動(dòng)機(jī)理表觀滲透率模型，采用雙重介質(zhì)模型隱式表征儲(chǔ)層天然裂縫，采用離散裂縫模型顯式表征水力裂縫，建立頁(yè)巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型，采用有限差分方法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解。在此基礎(chǔ)上分析儲(chǔ)層參數(shù)、布縫模式、裂縫形態(tài)等因素對(duì)頁(yè)巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)能的影響，以期對(duì)頁(yè)巖氣井開發(fā)調(diào)整和區(qū)域壓裂井增產(chǎn)措施提供理論支撐。

1 壓裂水平井產(chǎn)能模型

1.1 物理模型及假設(shè)條件

在建立頁(yè)巖氣壓裂井產(chǎn)能模型之前，首先建立物理模型，對(duì)物理模型作如下假設(shè)：頁(yè)巖儲(chǔ)層為外邊界封閉箱狀儲(chǔ)層；水力主裂縫為雙翼對(duì)稱垂直裂縫，裂縫高度等于儲(chǔ)層厚度；儲(chǔ)層流體流動(dòng)為等溫滲流，忽略重力影響；儲(chǔ)層基質(zhì)和裂縫連通性好，采用雙重介質(zhì)模型表征天然裂縫模型（圖1）。

圖1 頁(yè)巖氣壓裂水平井模型及流體流動(dòng)示意Fig. 1 Schematic diagram of shale gas fracturing horizontal well model and fluid flow

1.2 氣體多重流動(dòng)機(jī)制

頁(yè)巖氣在頁(yè)巖基質(zhì)孔隙中的流動(dòng)可以分為黏性流、分子擴(kuò)散和表面吸附擴(kuò)散3 類。本文采用分形毛管束模型建立頁(yè)巖微納尺度孔隙中氣體流動(dòng)模型。

基于文獻(xiàn)[29］，考慮真實(shí)氣體效應(yīng)下有機(jī)質(zhì)單根毛細(xì)管中摩爾質(zhì)量通量的計(jì)算式為

式中：Jv——黏性流動(dòng)質(zhì)量通量，kg/（m2·s）；Jt——分子擴(kuò)散質(zhì)量通量，kg/（m2·s）；Js——表面吸附擴(kuò)散質(zhì)量通量，kg/（m2·s）；λ——孔隙毛細(xì)管半徑，m；ρg——?dú)怏w密度，kg/m3；Δp——?dú)怏w壓力差，MPa；μg——?dú)怏w黏度，mPa·s；M——?dú)怏w摩爾質(zhì)量，kg/mol；Lt——真實(shí)毛細(xì)管長(zhǎng)度，m；Kn——克努森數(shù)；Z——?dú)怏w偏差因子；R——摩爾氣體常數(shù)，J/（mol·K）；T——地層溫度，℃；cg——?dú)怏w壓縮系數(shù)，MPa?1；dm——甲烷分子直徑，m；θ——吸附層在孔隙表面的覆蓋率；Ds——?dú)怏w表面擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；CL——最大吸附量，mol/m3；pL——?dú)怏wLangmuir 吸附壓力，MPa。

基于分形理論，在最小和最大毛細(xì)管直徑范圍內(nèi)對(duì)單根毛細(xì)管中總質(zhì)量通量J（λ）積分，可以獲得毛細(xì)管總數(shù)為NF的巖石基質(zhì)迂曲毛管束總摩爾質(zhì)量，其表達(dá)式為

式中：QT——迂曲毛管束總摩爾質(zhì)量，kg/mol；λmin——孔隙毛細(xì)管最小半徑，m；λmax——孔隙毛細(xì)管最大半徑，m；NF——毛細(xì)管束總個(gè)數(shù)。

達(dá)西滲流摩爾質(zhì)量流量公式為

式中：?p——?dú)怏w壓力梯度，MPa/m；L0——巖樣直線邊長(zhǎng)，m；KOm——頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)孔隙中氣體表觀滲透率，10?3μm2。

將式（2）、式（3）聯(lián)立可得到頁(yè)巖有機(jī)質(zhì)微納孔隙中考慮黏性流、分子擴(kuò)散和表面擴(kuò)散真實(shí)狀態(tài)下的氣體表觀滲透率，其表達(dá)式為

式 中：λOmax—— 有 機(jī) 質(zhì) 孔 隙 最 大 直 徑，m；λOmin——有機(jī)質(zhì)孔隙最小直徑，m；Df——毛管束分形維度；DT——迂曲度分形維度。

無機(jī)質(zhì)孔隙中，孔隙表面吸附氣體能力弱，吸附氣量可忽略。采用分形毛管束模型，忽略孔隙表面吸附擴(kuò)散，得到無機(jī)質(zhì)孔分形表觀滲透率為

式中：λImax——無機(jī)質(zhì)孔隙最大直徑，m；λImin——無機(jī)質(zhì)孔隙最小直徑，m；KIm——頁(yè)巖無機(jī)質(zhì)孔隙中氣體表觀滲透率，10?3μm2。

頁(yè)巖氣藏微?納米尺度滲流表觀滲透率計(jì)算公式為

式中：Kapp——頁(yè)巖氣藏微?納米尺度滲流表觀滲透率，10?3μm2；ε——有機(jī)質(zhì)比例。

1.3 滲流數(shù)學(xué)模型

基質(zhì)系統(tǒng)滲流控制方程為

式中：pm——基質(zhì)系統(tǒng)壓力，MPa；σ——形狀因子；pf——裂縫系統(tǒng)壓力，MPa；?m——基質(zhì)孔隙度；qdes——頁(yè)巖氣在基質(zhì)表面解吸氣量，kg/m3。

隨著氣井生產(chǎn)儲(chǔ)層壓力逐漸降低，吸附在頁(yè)巖基質(zhì)表面的頁(yè)巖氣開始解吸，根據(jù)Langmuir 等溫吸附公式，當(dāng)基質(zhì)表面動(dòng)態(tài)吸附解吸平衡時(shí)

式中：ρs——頁(yè)巖基質(zhì)密度，kg/m3；VL——Lang‐muir 體積，m3/kg；Vstd——標(biāo)況下單位摩爾質(zhì)量氣體體積，m3/mol。

頁(yè)巖氣藏在生產(chǎn)過程中隨著儲(chǔ)層壓力的降低裂縫逐漸閉合，導(dǎo)致滲透率降低，在計(jì)算過程中需要對(duì)裂縫系統(tǒng)滲透率進(jìn)行修正。裂縫系統(tǒng)流體滲流速度為

式中：vg——裂縫系統(tǒng)流體滲流速度，m/s；Kfe——裂縫應(yīng)力敏感的裂縫滲透率，10?3μm2；Bg——?dú)怏w體積系數(shù)。

考慮裂縫應(yīng)力敏感的裂縫滲透率修正公式為

式中：Kfi——頁(yè)巖儲(chǔ)層裂縫系統(tǒng)原始滲透率，10?3μm2；df——應(yīng)力敏感系數(shù)，MPa?1；pfi——裂縫系統(tǒng)初始?jí)毫?，MPa。

氣體通過裂縫系統(tǒng)時(shí)表現(xiàn)出高速非達(dá)西流動(dòng)特征，根據(jù)Forchheimer 高速非達(dá)西公式

式中β——紊流系數(shù)。

裂縫系統(tǒng)滲流控制方程為

式中：qwell——單條水力裂縫產(chǎn)氣量，m3/d；?f——裂縫孔隙度，%。

不考慮水平井筒阻力損失和存儲(chǔ)效應(yīng)的擬穩(wěn)態(tài)井模型為

式中：Qwell——壓裂水平井的總產(chǎn)氣量，m3；nF——水力裂縫條數(shù)；Pgi——第i條水力主裂縫的采氣指數(shù)，m3/（MPa·d）；pavei——第i條裂縫與井筒交會(huì)處網(wǎng)格壓力，MPa；pwf——井底流壓，MPa。其中，Pgi表達(dá)式為

式中：Kfei——第i條裂縫修正裂縫滲透率，10?3μm2；bfi——第i條裂縫寬度，m；r0i——第i條裂縫的等效井半徑，m；rw——水平井井筒半徑，m；sc——井筒表皮系數(shù)。

儲(chǔ)層中流體流入裂縫過程可以等效為流入高度為bf，底部半徑為r0的等效垂直井，如圖2 所示。等效井半徑計(jì)算公式為

圖2 Peaceman井模型示意Fig. 2 Schematic diagram of Peaceman well model

式中：r0i——等效井半徑，m；lFi——第i條裂縫長(zhǎng)度，m；hFi——第i條裂縫高度，m。

公式（1）—公式（15）構(gòu)建起頁(yè)巖氣藏多級(jí)壓裂水平井滲流綜合控制方程，方程初始條件滿足

式中：pmi——基質(zhì)系統(tǒng)初始?jí)毫?，MPa；α——邊界處外法向單位方向。

1.4 模型求解計(jì)算

依據(jù)有限差分原理，利用五點(diǎn)差分計(jì)算格式對(duì)公式（7）和公式（12）進(jìn)行離散，采用追趕法計(jì)算得到裂縫系統(tǒng)壓力分布，逐點(diǎn)求解基質(zhì)系統(tǒng)壓力分布。

對(duì)基質(zhì)系統(tǒng)，有限差分求解方程表示為

式中：下標(biāo)m——基質(zhì)系統(tǒng)；下標(biāo)i——計(jì)算區(qū)域x方向第i個(gè)離散網(wǎng)格；下標(biāo)j——計(jì)算區(qū)域y方向第j個(gè)離散網(wǎng)格；上標(biāo)n——第n個(gè)計(jì)算時(shí)間步；——第（i，j）個(gè)網(wǎng)格在第n個(gè)時(shí)間步時(shí)基質(zhì)系統(tǒng)壓力，MPa；Cmt——基質(zhì)系統(tǒng)綜合壓縮系數(shù)，MPa?1；Vi，j——第（i，j） 個(gè) 網(wǎng) 格 的 體 積，m3；Δt——計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；Qmf——基質(zhì)系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)之間的竄流量，m3/s。

其中：

式中：Δxi——計(jì)算區(qū)域x方向第i個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)度；Δyi——計(jì)算區(qū)域y方向第i個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)度；h——計(jì)算區(qū)域儲(chǔ)層厚度，m。

對(duì)裂縫系統(tǒng)，有限差分求解方程表示為

式中：下標(biāo)f——裂縫系統(tǒng)；pnfi，j——第（i，j）個(gè)網(wǎng)格在第n個(gè)時(shí)間步時(shí)裂縫系統(tǒng)壓力，MPa；Cft——裂縫系統(tǒng)綜合壓縮系數(shù)，MPa?1。

其中：

求解過程計(jì)算流程如圖3 所示。

圖3 模型求解流程Fig. 3 Model solution process

2 模型驗(yàn)證及影響因素

2.1 模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[30］中給出的Barnett 頁(yè)巖壓裂水平井生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算。該頁(yè)巖氣井水平段長(zhǎng)度為853.4 m，儲(chǔ)層厚度為90.0 m，裂縫簇間距為30.5 m，投產(chǎn)1 560 d，生產(chǎn)初期最高日產(chǎn)氣量為21.2×104m3，生產(chǎn)800 d 后達(dá)到穩(wěn)產(chǎn)階段，穩(wěn)產(chǎn)階段平均日產(chǎn)氣量為3.1×104m3，計(jì)算模型輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)見表1。模擬結(jié)果如圖4 所示，本模型計(jì)算生產(chǎn)初期日產(chǎn)氣量為23.2×104m3，800 d 后穩(wěn)產(chǎn)階段平均日產(chǎn)氣量為2.8×104m3，本文產(chǎn)能模型預(yù)測(cè)趨勢(shì)和計(jì)算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)量匹配良好。

表1 Barnett頁(yè)巖氣井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data of Barnett shale gas well

圖4 本文模型與Barnett頁(yè)巖氣井日產(chǎn)氣量對(duì)比Fig. 4 Comparison of gas production between our model and Barnett shale gas well

2.2 儲(chǔ)層參數(shù)

2.2.1 表觀滲透率

多重流動(dòng)機(jī)理是頁(yè)巖氣藏流體流動(dòng)區(qū)別于常規(guī)氣藏的主要特征，圖5 為表觀滲透率對(duì)頁(yè)巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)量的影響。不考慮微觀流動(dòng)機(jī)理將儲(chǔ)層基質(zhì)滲透率設(shè)置為定值，生產(chǎn)1 560 d 后累計(jì)產(chǎn)氣量為6.02×106m3?？紤]微觀流動(dòng)機(jī)理生產(chǎn)1 560 d后累計(jì)產(chǎn)氣量為7.50×106m3，二者之間累產(chǎn)氣量相差20%以上。不考慮微觀流動(dòng)機(jī)理會(huì)低估頁(yè)巖氣井的產(chǎn)氣能力，這種誤差會(huì)在氣井穩(wěn)產(chǎn)階段進(jìn)一步放大。生產(chǎn)后期儲(chǔ)層壓力降低，吸附氣解吸增加儲(chǔ)層孔隙中游離氣含量，是保證氣井后期能夠穩(wěn)定生產(chǎn)的關(guān)鍵。在建立頁(yè)巖氣藏壓裂水平井產(chǎn)能模型時(shí)需建立考慮全面的氣體表觀滲透率模型。

圖5 表觀滲透率對(duì)頁(yè)巖氣壓裂水平井產(chǎn)量的影響Fig. 5 Effect of apparent permeability on shale gas production of fracturing horizontal well

2.2.2 Langmuir體積

利用Langmuir 體積表征頁(yè)巖基質(zhì)解吸脫附氣體的能力，圖6 表示Langmuir 體積分別取0、0.003、0.005 m3/kg 時(shí)對(duì)頁(yè)巖氣藏壓裂水平井日產(chǎn)氣量和累計(jì)產(chǎn)氣量的影響。從圖6 中可看出，VL數(shù)值越大，日產(chǎn)氣量和累計(jì)產(chǎn)氣量越大，且氣井遞減周期越長(zhǎng)，中后期階段氣井日產(chǎn)量越大。方案二和方案三生產(chǎn)1 560 d 后累計(jì)產(chǎn)氣量是方案一的1.3 倍和1.6 倍。隨著儲(chǔ)層壓力逐漸降低，吸附在頁(yè)巖基質(zhì)有機(jī)孔表面的氣體脫附解吸，補(bǔ)充了基質(zhì)孔隙中游離氣含量，減緩了生產(chǎn)后期氣井產(chǎn)量遞減的趨勢(shì)。頁(yè)巖氣的吸附解吸是頁(yè)巖氣藏開采的重要流動(dòng)特征，忽略氣體解吸的影響預(yù)測(cè)氣井產(chǎn)量將偏低[31］。

圖6 Langmuir體積對(duì)頁(yè)巖氣壓裂水平井產(chǎn)量的影響Fig. 6 Effect of Langmuir volume on shale gas production of fracturing horizontal well

2.2.3 應(yīng)力敏感系數(shù)

隨著儲(chǔ)層壓力逐漸降低，天然裂縫系統(tǒng)受到的有效應(yīng)力增大，裂縫逐漸閉合。圖7 表示裂縫應(yīng)力敏感系數(shù)分別取0、0.05、0.10 MPa?1時(shí)對(duì)頁(yè)巖氣藏壓裂水平井日產(chǎn)氣量和累計(jì)產(chǎn)氣量的影響。從圖7可以看出，隨著應(yīng)力敏感系數(shù)的增大，氣井日產(chǎn)氣量和累計(jì)產(chǎn)氣量均出現(xiàn)下降。方案二和方案三生產(chǎn)1 560 d 后氣井累計(jì)產(chǎn)氣量相比方案一分別下降了15%和37%。根據(jù)公式（10）可知，裂縫應(yīng)力敏感系數(shù)越大，水力裂縫閉合越快，裂縫滲透率降低程度越大，導(dǎo)致氣井生產(chǎn)前期日產(chǎn)氣量遞減較快。隨著應(yīng)力敏感系數(shù)的增大，氣井日產(chǎn)氣量遞減程度增大。對(duì)于高應(yīng)力敏感性儲(chǔ)層，生產(chǎn)初期要選擇合理的生產(chǎn)制度，避免前期儲(chǔ)層壓力降幅過大導(dǎo)致氣井產(chǎn)量下降較快[32］。

圖7 應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)頁(yè)巖氣壓裂水平井產(chǎn)量的影響Fig. 7 Effect of stress sensitivity on shale gas production of fracturing horizontal well

2.3 布縫模式

水力裂縫的布縫模型影響氣井控制范圍，對(duì)氣井的產(chǎn)量有直接影響。本文設(shè)置了3 種布縫模型：U 形布縫、反U 形布縫和鋸齒形布縫，模擬區(qū)域大小為135 m×290 m×90 m，裂縫簇間距為15 m，模型輸入?yún)?shù)參考表1，模型如圖8（a）―（c）所示。模擬生產(chǎn)1 560 d 后，儲(chǔ)層壓力下降范圍如圖8（d）―（f）所示，U 形布縫和反U 形布縫兩種布縫模式縫間的壓降程度要大于鋸齒形布縫，但鋸齒形布縫壓降范圍要大于另外2 種模式。從圖9 生產(chǎn)數(shù)據(jù)上看：U 形布縫累計(jì)產(chǎn)氣量>反U 形布縫累計(jì)產(chǎn)氣量>鋸齒形布縫累計(jì)產(chǎn)氣量，U 形布縫由于外側(cè)裂縫較長(zhǎng)控制范圍較大，中間裂縫生產(chǎn)干擾較少，因此產(chǎn)量最高，現(xiàn)場(chǎng)水力壓裂施工時(shí)建議采用U 形布縫模型。

圖8 布縫模式對(duì)壓裂水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的影響Fig. 8 Effect of fractures pattern on production perfor‐mance of fracturing horizontal well

圖9 布縫模式對(duì)頁(yè)巖壓裂水平井產(chǎn)量的影響Fig. 9 Effect of fractures pattern on shale gas production of fracturing horizontal well

2.4 裂縫形態(tài)

考慮裂縫彎曲形態(tài)對(duì)氣井產(chǎn)量的影響，建立平直縫和彎曲縫2 種裂縫形態(tài)，如圖10（a）、（b）所示。模型計(jì)算區(qū)域大小和物性參數(shù)取值與2. 3 中模型相同，兩種裂縫形態(tài)保持總縫長(zhǎng)為200 m。從圖10（c）、（d）可以看出，裂縫形態(tài)影響著儲(chǔ)層壓力降落范圍，彎曲裂縫儲(chǔ)層壓降范圍更大，裂縫間壓降程度更大，彎曲裂縫增大了裂縫與儲(chǔ)層基質(zhì)的接觸面積，提高了裂縫控制范圍。生產(chǎn)1 560 d 后，彎曲裂縫的累計(jì)產(chǎn)氣量要大于平直裂縫，這種增產(chǎn)效果在氣井生產(chǎn)中后期效果明顯，如圖11 所示。提高水力裂縫復(fù)雜度有助于提高壓裂水平井的累計(jì)產(chǎn)氣量。

圖10 裂縫形態(tài)對(duì)壓裂水平井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的影響Fig. 10 Effect of fractures geometry on production performance of fracturing horizontal well

圖11 裂縫形態(tài)對(duì)頁(yè)巖壓裂水平井產(chǎn)量的影響Fig. 11 Effect of fractures geometry on shale gas production of fracturing horizontal well

3 結(jié) 論

（1）采用雙重介質(zhì)模型隱式表征天然裂縫，離散裂縫模型顯式表征水力裂縫，能較好地刻畫頁(yè)巖氣藏壓裂井基質(zhì)?天然裂縫?水力裂縫的流動(dòng)關(guān)系。

（2）在計(jì)算頁(yè)巖氣藏壓裂水平井氣量時(shí)，忽略頁(yè)巖氣微觀流動(dòng)機(jī)理會(huì)導(dǎo)致較大的計(jì)算誤差，建立全面綜合的表觀滲透率模型是提高產(chǎn)量計(jì)算精度的關(guān)鍵。Langmuir 體積越大、裂縫應(yīng)力敏感系數(shù)越小，單井產(chǎn)量越高。

（3）水力裂縫的分布和形態(tài)對(duì)氣井產(chǎn)量和儲(chǔ)層壓降范圍有較大影響。U 形布縫氣井產(chǎn)量要大于反U 形布縫和鋸齒型布縫，彎曲縫氣井產(chǎn)量要大于平直縫。在壓裂施工設(shè)計(jì)時(shí)，優(yōu)先推薦段內(nèi)U 形布縫，并采用轉(zhuǎn)向暫堵技術(shù)提高裂縫的復(fù)雜度。