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        晶體結(jié)構(gòu)經(jīng)典習(xí)題突破方法

        2023-05-28 08:07:05吳翔
        關(guān)鍵詞:晶胞參數(shù)化學(xué)式分子結(jié)構(gòu)

        作者簡介:吳翔,江西省首批信息化應(yīng)用教學(xué)骨干教師,先后在省“贛教杯”、市優(yōu)質(zhì)課教學(xué)比賽中獲省、市一等獎。在省中學(xué)化學(xué)教師說課比賽、省“名師杯”微課比賽等各項賽事中多次榮獲省一等獎。近5年,主持省教研室課題1項,參與省電教館課題1項,且均已結(jié)題,另有數(shù)十篇教育教學(xué)論文發(fā)表或獲獎。

        晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容抽象,且難以通過畫圖的形式直觀呈現(xiàn)晶體的空間立體結(jié)構(gòu),因此,在學(xué)習(xí)晶體結(jié)構(gòu)時,普遍感覺難度較大。晶胞概念是晶體學(xué)基本概念,其最主要的特點(diǎn)就是具有平移對稱性。因多種原因,很多同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中只注重均攤法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,卻很少關(guān)注晶體的平移對稱性,這不利于考生對晶體模型的構(gòu)建和空間能力的發(fā)展。本文以一些高考真題和原創(chuàng)試題為載體,希望通過對這些題目的詳細(xì)解析將晶體結(jié)構(gòu)中考生應(yīng)該掌握而教材卻沒有介紹的一些內(nèi)容剖析清楚。

        一、晶胞的識別

        例1 (原創(chuàng)題)下列圖像能表示1個晶胞的是( )。

        方法點(diǎn)撥:三維晶胞一定是平行六面體,故排除A 和D;晶胞的無隙并置要求晶胞的頂點(diǎn)、平行棱和平行面必須完全相同。特別強(qiáng)調(diào)晶胞中“相同”的物理含義:同時滿足化學(xué)組成相同、幾何排列相同、空間取向相同。因此,選項C是正確的。

        二、晶胞的計數(shù)

        例2 (原創(chuàng)題)某二維晶體的部分結(jié)構(gòu)如圖1所示,寫出該晶體的化學(xué)式:_____。

        方法點(diǎn)撥:晶體是由晶胞無隙并置而成,每個晶胞都與相鄰晶胞共用一些內(nèi)容,因此要用均攤法計算晶胞所包含的內(nèi)容。對于二維晶胞,其化學(xué)組成計算式:頂點(diǎn)×1/4+邊×1/2+內(nèi)×1。對于三維晶胞其化學(xué)組成計算式:頂點(diǎn)×1/8+棱×1/4+面×1/2+內(nèi)×1。該晶體的晶胞可用圖2表示。

        A:4×1/4+1=2或4×1/2=2。B:2×1/2=1或1×1=1。

        兩種圖形計算結(jié)果一致,所以其化學(xué)式為A2B或BA2。

        例3 (原創(chuàng)題)某物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)如圖3所示,則該物質(zhì)的分子式為( )。

        A.PtCl B.Pt3Cl4

        C.PtCl2 D.Pt6Cl12

        方法點(diǎn)撥:因該分子的結(jié)構(gòu)很像1個晶胞,故同學(xué)們在解題時,極易按照Pt:6×1/2=3,Cl:12×1/4=3,計算而選A 項,但這是錯誤的。因?yàn)橥瑢W(xué)們審題時,未注意該圖是分子結(jié)構(gòu)而不是晶胞,所以本題只能選D項。

        通過此題,我們可以感悟到物質(zhì)世界是豐富多彩的,高中階段接觸的分子結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)都是相對簡單的,希望同學(xué)們保持好奇心,繼續(xù)探索有趣的物質(zhì)世界。

        例4 (2023全國乙卷36節(jié)選)一種硼鎂化合物具有超導(dǎo)性能,晶體結(jié)構(gòu)屬于六方晶系,其晶體結(jié)構(gòu)、晶胞沿c軸的投影圖如下(圖4)所示,晶胞中含有個_____Mg。該物質(zhì)化學(xué)式為_____。

        方法點(diǎn)撥:左圖六棱柱不是1個晶胞,晶胞是實(shí)線標(biāo)注的平行六面體。至于晶胞內(nèi)部的B 的個數(shù)可通過投影圖觀察得出。Mg:8×1/8=1,B:2×1=2。故晶胞中含有1 個Mg,2個B,化學(xué)式為MgB2。

        三、晶胞參數(shù)

        晶胞的大小和形狀可以用晶胞參數(shù)表示:晶軸三個方向確定后,a,b,c,α,β,γ 描述晶胞邊長和晶面夾角,并據(jù)此確定晶胞所屬晶系,如圖5。當(dāng)a=b=c, α=β=γ=90°時,屬于立方晶系;當(dāng)a=b≠c, α=β=γ=90°時,屬于四方晶系;當(dāng)a=b≠c, α=β=90°,γ=120°時,屬于六方晶系;當(dāng)a ≠b≠c, α=β=γ=90°時,屬于正交晶系。

        晶胞中原子的位置可以由原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)確定。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置,稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。(不一定是直角坐標(biāo)系)如圖6所示P點(diǎn)定位分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(x,y,z),其中x,y,z 皆為0到1的數(shù),所以叫分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。

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