金 冉 朱永曉 張 旺 伍 權(quán) 況現(xiàn)桃

(1.貴州航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所,貴陽 550009;2.貴州師范大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院,貴陽 550009)

1 引言

扭矩傳感器廣泛應(yīng)用于機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中,扭矩是測(cè)量動(dòng)力系統(tǒng)輸出功率的重要參數(shù),在航空、航天領(lǐng)域,扭矩傳感器是機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)測(cè)試系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備[1,2]。隨著技術(shù)的發(fā)展,航天產(chǎn)品對(duì)動(dòng)態(tài)輸出性能測(cè)試要求逐漸提高,對(duì)扭矩傳感器動(dòng)態(tài)參數(shù)的校準(zhǔn)需求也日趨迫切。靜態(tài)扭矩參數(shù)溯源技術(shù)較為成熟,但對(duì)動(dòng)態(tài)扭矩參數(shù)溯源技術(shù)的研究相對(duì)較少,主要有正弦激勵(lì)法和負(fù)階躍法。德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院和北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所研制了正弦激勵(lì)法動(dòng)態(tài)扭矩校準(zhǔn)裝置[3-5]。上海船舶設(shè)備研究所研制了負(fù)階躍法動(dòng)態(tài)扭矩校準(zhǔn)裝置[6]。

針對(duì)以上問題,設(shè)計(jì)了一種制動(dòng)式正弦法動(dòng)態(tài)扭矩傳感器校準(zhǔn)裝置,校準(zhǔn)對(duì)象為軸式動(dòng)態(tài)扭矩傳感器。校準(zhǔn)裝置通過制動(dòng)激勵(lì)使被校扭矩傳感器獲得初始勢(shì)能,并產(chǎn)生衰減正弦扭振,將動(dòng)態(tài)扭矩參數(shù)溯源至慣量和角加速度參數(shù)。通過三維建模和數(shù)值仿真,闡述了校準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)原理,并對(duì)制動(dòng)式正弦法動(dòng)態(tài)扭矩校準(zhǔn)裝置樣機(jī)開展了扭矩激勵(lì)試驗(yàn),驗(yàn)證了設(shè)計(jì)思路的可行性。

2 結(jié)構(gòu)與原理

2.1 校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)

制動(dòng)式正弦法動(dòng)態(tài)扭矩傳感器校準(zhǔn)裝置主要由制動(dòng)力矩發(fā)生裝置、慣量裝置、圓光柵和測(cè)控系統(tǒng)組成。各部分安裝于機(jī)架上,工作時(shí),被校扭矩傳感器安裝于制動(dòng)力矩發(fā)生裝置與慣量裝置之間,并與其剛性連接。制動(dòng)式正弦法動(dòng)態(tài)扭矩傳感器校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 制動(dòng)式正弦法動(dòng)態(tài)扭矩傳感器校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of calibration device of sinusoidal dynamic torque sensor based on braking excitation

2.2 工作原理

參考圖1,若將被校扭矩傳感器等效為“扭桿”,慣量裝置與被校扭矩傳感器組成慣量-扭桿系統(tǒng)。制動(dòng)力矩發(fā)生裝置先驅(qū)動(dòng)該慣量-扭桿系統(tǒng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),再對(duì)其加載制動(dòng)力矩,扭桿傳遞制動(dòng)力矩,產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)形變勢(shì)能,即具有角位移。慣量-扭桿系統(tǒng)在具有初始角位移的條件下會(huì)產(chǎn)生扭振,測(cè)控系統(tǒng)采集圓光柵的輸出信號(hào),測(cè)量慣量裝置扭振的角加速度,計(jì)算慣量負(fù)載慣量值與角加速度值的乘積,即得到動(dòng)態(tài)力矩標(biāo)準(zhǔn)值,將標(biāo)準(zhǔn)值與被校扭矩傳感器輸出值進(jìn)行比對(duì),完成校準(zhǔn)。該校準(zhǔn)裝置將動(dòng)態(tài)力矩參數(shù)表征為慣量參數(shù)和角加速度參數(shù)的乘積,即

式中:M——?jiǎng)討B(tài)力矩;I——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ε——角加速度。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 制動(dòng)力矩發(fā)生裝置

制動(dòng)力矩發(fā)生裝置主要由伺服電機(jī)、減速機(jī)、電磁離合器、磁粉制動(dòng)器、絲杠等部件組成,結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 制動(dòng)力矩發(fā)生裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural diagram of braking moment generator

伺服電機(jī)通過減速機(jī)輸出驅(qū)動(dòng)力矩,伺服電機(jī)與減速機(jī)之間裝有扭矩轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x,用以監(jiān)測(cè)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速與輸出力矩,并為伺服電機(jī)與磁粉制動(dòng)器的輸出控制提供反饋信號(hào)。減速機(jī)的輸出軸通過膜片聯(lián)軸器與電磁離合器連接,電磁離合器的輸出端通過耦合器與磁粉制動(dòng)器轉(zhuǎn)子的下端剛性連接。磁粉制動(dòng)器安裝于支撐板上,支撐板再通過液壓脹緊套等連接件緊固在四根立柱上,保證磁粉制動(dòng)器的穩(wěn)定性,同時(shí)增加立柱與支撐板組成的框架的剛度。松開液壓脹緊套,異步電機(jī)與渦輪蝸桿配合驅(qū)動(dòng)絲杠旋轉(zhuǎn),配合限位開關(guān),可調(diào)整磁粉制動(dòng)器的上下位置,用以安裝拆卸被校扭矩傳感器。四根立柱垂直安裝于基座上,基座固定于地基上,以保證制動(dòng)力矩發(fā)生過程中裝置整體穩(wěn)定性。

校準(zhǔn)裝置工作時(shí),磁粉制動(dòng)器先保持失電狀態(tài),電磁離合器通電后保持吸合狀態(tài),伺服電機(jī)通過電磁離合器驅(qū)動(dòng)磁粉制動(dòng)器轉(zhuǎn)子以及與其連接的部件轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)慣量負(fù)載達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速后,磁粉制動(dòng)器平穩(wěn)加載制動(dòng)力矩,并保持伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速不變,當(dāng)磁粉制動(dòng)器制動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)速均達(dá)到設(shè)定值后,斷開電磁離合器,即完成制動(dòng)力矩的加載。

3.2 慣量裝置

慣量裝置由氣浮軸承外殼、氣浮軸承轉(zhuǎn)子、標(biāo)準(zhǔn)慣量盤、上耦合器、扭矩傳感器連接器和連接件組成,其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。標(biāo)準(zhǔn)慣量盤安裝于氣浮軸承的“⊥”型安裝托盤上,安裝托盤與氣浮軸承轉(zhuǎn)子剛性連接,氣浮軸承轉(zhuǎn)子下端與上耦合器剛性連接,各零件間通過連接件連接。上耦合器內(nèi)安裝扭矩傳感器連接器,通過耦合器和扭矩傳感器連接器,可將氣浮軸承轉(zhuǎn)子與被校扭矩傳感器剛性連接。

圖3 慣量裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structural diagram of inertia device

慣量裝置工作時(shí),氣浮軸承外殼、安裝托盤和氣浮軸承轉(zhuǎn)子之間均形成高壓氣膜,對(duì)安裝托盤和氣浮軸承轉(zhuǎn)子起支撐作用,并減小兩者在旋轉(zhuǎn)過程中受到的摩擦力。安裝托盤、標(biāo)準(zhǔn)慣量盤、氣浮軸承轉(zhuǎn)子、上耦合器、扭矩傳感器連接器和連接件的慣量之和等于扭矩傳感器上連接的等效慣量。

3.3 測(cè)控系統(tǒng)

測(cè)控系統(tǒng)包含力矩發(fā)生控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)。力矩發(fā)生控制系統(tǒng)包含工控機(jī)、伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器、磁粉制動(dòng)器程控加載器和電磁離合器程控直流電源。系統(tǒng)工作時(shí),通過工控機(jī)向伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器、磁粉制動(dòng)器程控加載器和電磁離合器程控直流電源發(fā)送命令;伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)并保持設(shè)定轉(zhuǎn)速;制磁粉制動(dòng)器程控加載器輸出激勵(lì)電流,使磁粉制動(dòng)器產(chǎn)生制動(dòng)力矩;電磁離合器程控直流電源的閉合與斷開,控制慣量負(fù)載和扭矩傳感器的旋轉(zhuǎn)與制動(dòng)激勵(lì)。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由PCI 高速采樣板卡和工控機(jī)組成。測(cè)量過程中,先用PCI 高速樣板卡采集圓光柵測(cè)角儀輸出的A、B 相電平信號(hào)并存儲(chǔ),再讀取采樣信號(hào),經(jīng)過波形合成、微分、數(shù)字濾波等操作解析出角振動(dòng)波形,根據(jù)公式（1）計(jì)算得到動(dòng)態(tài)扭矩激勵(lì)波形。

4 仿真分析

4.1 仿真模型

校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)中,受到制動(dòng)力矩激勵(lì)的部件主要包括磁粉制動(dòng)器轉(zhuǎn)子、下耦合器、被校扭矩傳感器軸、上耦合器、氣浮軸承轉(zhuǎn)子、安裝托盤、標(biāo)準(zhǔn)慣量盤和相關(guān)連接件,各部件在XY平面的剖面均為規(guī)則的圓形或圓環(huán)形,故剛性連接后各部件的幾何中心線保持同軸,且均繞Z軸旋轉(zhuǎn)。對(duì)上述部件進(jìn)行三維建模,如圖4 所示,各部件繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的慣量及剛度參數(shù)如表1 所示,其中,標(biāo)準(zhǔn)慣量盤與氣浮軸承安裝托盤、上耦合器、下耦合器和連接件的剛度可視為無限大。

表1 三維模型中各部件的參數(shù)Tab.1 Parameters of each component of the 3D model

圖4 三維仿真模型Fig.4 3D simulation model

4.2 模型激勵(lì)響應(yīng)分析

4.2.1 激勵(lì)力矩

由第3.1 節(jié)所述制動(dòng)力矩發(fā)生裝置的工作方法可知,磁粉制動(dòng)器保持恒制動(dòng)力矩,伺服電機(jī)克服制動(dòng)力矩使慣量裝置做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)電磁離合器斷開,慣量裝置受到磁粉制動(dòng)器的制動(dòng)力矩開始減速,即電磁離合器斷開時(shí)刻,為被校扭矩傳感器受到制動(dòng)力矩激勵(lì)的開始時(shí)刻。根據(jù)磁粉制動(dòng)器的工作原理,在理想情況下,磁粉制動(dòng)器產(chǎn)生的制動(dòng)力矩與激磁電流的大小成正比[7],與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無關(guān);同時(shí),將電磁離合器斷開過程中扭矩變化近似為線性,則制動(dòng)力矩加載過程中,伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩、磁粉制動(dòng)器制動(dòng)力矩和被校扭矩傳感器受到的激勵(lì)力矩關(guān)系如圖5 所示,其中,t0、t1分別為電磁離合器開始和完成分離的時(shí)刻。

圖5 制動(dòng)力矩加載過程各力矩間的關(guān)系Fig.5 Relationship between each moment in braking process

4.2.2 響應(yīng)分析

4.2.2.1 減速階段

圖4 所示模型中,氣浮軸承轉(zhuǎn)子的剛度和磁粉制動(dòng)器轉(zhuǎn)子的剛度遠(yuǎn)大于被校扭矩傳感器軸的剛度,為方便分析,將圖4 所示模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化模型如圖6 所示。圖中,k為被校扭矩傳感器軸的剛度,慣量Jts=J1+J2+J3+J4／2,慣量Jtx=J4／2+J5+J6。

圖6 減速階段簡(jiǎn)化模型Fig.6 Simplified model during deceleration phase

參考圖5,設(shè)置的制動(dòng)力矩曲線如圖7 所示。圖中,T0為磁粉制動(dòng)器的制動(dòng)力矩,且T0不大于被校扭矩傳感器量程,0～t1段為電磁離合器分離過程產(chǎn)生的力矩激勵(lì),t1～t2段為電磁離合器分離后產(chǎn)生的恒定制動(dòng)力矩激勵(lì)。

圖7 制動(dòng)力矩曲線Fig.7 Braking moment curve

由于系統(tǒng)阻尼比很小,為便于分析,忽略阻尼的影響,對(duì)模型建立運(yùn)動(dòng)方程為

其中,λ=T0／t1,為電磁離合器在額定力矩狀態(tài)下制動(dòng)力矩的上升速率為模型初始轉(zhuǎn)速。

若磁粉制動(dòng)器轉(zhuǎn)子在0～t1之間某時(shí)刻t10停止,則被校扭矩傳感器軸在此過程中的變形角度為

被校扭矩傳感器軸在停止時(shí)刻的變形角度

4.2.2.2 自由振動(dòng)階段

磁粉制動(dòng)器轉(zhuǎn)子角速度降為零后,模型中磁粉制動(dòng)器轉(zhuǎn)子可視作固定不動(dòng),模型將產(chǎn)生自由扭轉(zhuǎn)振動(dòng),模型變?yōu)閱巫杂啥葢T量-扭桿系統(tǒng),如圖8 所示。

圖8 自由振動(dòng)階段簡(jiǎn)化模型Fig.8 Simplified model during free vibration stage

在該階段,Jts的角度變化量與被校扭矩傳感器軸的變形角度一致。設(shè)Jts的初始角速度為v1,系統(tǒng)阻尼比ξ=0.02,則Jts的角運(yùn)動(dòng)為

對(duì)慣量Jts的角度進(jìn)行二次微分,并乘以其慣量值,可得到激勵(lì)力矩曲線;將被校扭矩傳感器軸的變形角度乘以剛度,得到被校扭矩傳感器理論輸出扭矩。模型受到制動(dòng)力矩激勵(lì)過程中,慣量Jts的角度θts、角加速度結(jié)果曲線和計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)力矩Mts,結(jié)果分別如圖9（a）、9（b）和9（c）所示,被校扭矩傳感器軸變形角度θ和理論輸出力矩M結(jié)果曲線分別如圖9（d）和9（e）所示。

圖9 仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results

參考圖9（a）、9（b）和9（d）,慣量Jts在受到制動(dòng)激勵(lì)后角度繼續(xù)增加,但角速度逐漸降低,此過程中被校扭矩傳感器軸的變形角度逐漸增大,當(dāng)角速為零時(shí),慣量Jts做衰減正弦扭擺運(yùn)動(dòng);參考圖9（c）和（e）,激勵(lì)力矩曲線與被校扭矩傳感器的理論輸出力矩曲線的大小相等、方向相反,力矩值先上升再做正弦衰減變化,角頻率為181.7 rad／s,約等于（k／Jts）1／2。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 模擬扭矩傳感器激勵(lì)試驗(yàn)

用60Si2MnA 鋼材加工形變區(qū)域長(zhǎng)50 mm,直徑25 mm,且兩端夾緊部分尺寸相同的軸,作為模擬扭矩傳感器,其裝夾后的理論剛度約為4.8×104N·m／rad。將模擬扭矩傳感器安裝至工位后,進(jìn)行制動(dòng)力矩激勵(lì),測(cè)量模擬扭矩傳感器上端連接的慣量裝置的角運(yùn)動(dòng)并計(jì)算激勵(lì)力矩,驗(yàn)證裝置設(shè)計(jì)方案的正確性。

圓光柵測(cè)角儀的采集數(shù)據(jù)、合成的角度波形,以及角加速度波形如圖10 所示。

參考圖10,制動(dòng)力矩加載后,慣量裝置的角度曲線和角加速度曲線包絡(luò)與仿真計(jì)算結(jié)果一致,正弦階段的頻率為29.01 Hz。

更換不同大小的標(biāo)準(zhǔn)慣量盤,標(biāo)準(zhǔn)慣量盤及緊固連接件的慣量通過上級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)出具的證書中獲得。開展制動(dòng)激勵(lì)試驗(yàn),測(cè)量慣量裝置的角運(yùn)動(dòng),截取合成角度曲線中正弦部分并計(jì)算其頻率值,計(jì)算結(jié)果如表2 所示,通過更換標(biāo)準(zhǔn)慣量盤,可改變動(dòng)態(tài)扭矩激勵(lì)的頻率。

表2 頻率測(cè)量結(jié)果Tab.2 Frequency measurement results

5.2 動(dòng)態(tài)扭矩傳感器激勵(lì)試驗(yàn)

采用量程500 N·m 的Kistler 4503B 動(dòng)態(tài)扭矩傳感器作為標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器對(duì)裝置進(jìn)一步測(cè)試。在空載狀態(tài)下對(duì)動(dòng)態(tài)扭矩傳感器進(jìn)行制動(dòng)激勵(lì),采集動(dòng)態(tài)扭矩傳感器的輸出信號(hào)和圓光柵測(cè)角儀的輸出信號(hào),計(jì)算出激勵(lì)扭矩T和扭擺角度θ,計(jì)算圓光柵測(cè)角儀測(cè)得角振動(dòng)波形的頻率f,根據(jù)公式（7）計(jì)算安裝托盤、氣浮軸承轉(zhuǎn)子、光柵及其他連接件的慣量J0。

根據(jù)上述方法,測(cè)得J0為0.428 kg·m2。

在氣浮軸承上端安裝慣量為2.605 kg·m2的標(biāo)準(zhǔn)慣量盤,則與動(dòng)態(tài)扭矩傳感器連接的等效慣量為3.033 kg·m2,對(duì)標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器進(jìn)行制動(dòng)激勵(lì),將圓光柵測(cè)角儀測(cè)量的角加速度波形乘以等效慣量得到力矩波形。校準(zhǔn)裝置測(cè)得的力矩波形和標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器輸出力矩波形如圖11 所示。

圖11 校準(zhǔn)裝置與標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器測(cè)量結(jié)果Fig.11 Measurement results of calibration device and standard torque sensor

參考圖11,校準(zhǔn)裝置力矩測(cè)量波形和標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器輸出波形與仿真計(jì)算結(jié)果一致,均為先上升,再做衰減正弦振動(dòng)。測(cè)量?jī)刹ㄐ卧谡遗[段的第一個(gè)峰值的絕對(duì)值,分別為94.58 N·m 和93.44 N·m,以標(biāo)準(zhǔn)扭矩傳感器的輸出值為標(biāo)準(zhǔn)值,校準(zhǔn)裝置力矩測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差為1.22%。兩波形衰減正弦段的頻率一致,均為29.3 Hz。

6 結(jié)束語

根據(jù)制動(dòng)式正弦法動(dòng)態(tài)扭矩傳感器校準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)和工作原理,對(duì)校準(zhǔn)裝置中的關(guān)鍵部件進(jìn)行建模和數(shù)值分析,使用校準(zhǔn)裝置對(duì)模擬扭矩傳感器進(jìn)行制動(dòng)力矩激勵(lì)試驗(yàn),并開展扭矩傳感器測(cè)試試驗(yàn),測(cè)量結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果一致,證明了設(shè)計(jì)的可行性。該校準(zhǔn)裝置產(chǎn)生最大激勵(lì)力矩為250 N·m;產(chǎn)生的正弦扭矩頻率與被校扭矩傳感器剛度和安裝慣量負(fù)載的大小有關(guān),受限于圓光柵測(cè)角儀的測(cè)量能力,最大校準(zhǔn)頻率為73 Hz。下一步,項(xiàng)目組將對(duì)不同型號(hào)動(dòng)態(tài)扭矩傳感器開展校準(zhǔn)試驗(yàn),分析校準(zhǔn)裝置測(cè)量不確定度來源并進(jìn)行不確定度評(píng)定。