□貴州省黔南布依族苗族自治州三都水族自治縣鵬城希望學(xué)校 郭明琴

初中數(shù)學(xué)知識(shí)既抽象又復(fù)雜，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)感到十分吃力，甚至部分學(xué)生受升學(xué)壓力影響，在長(zhǎng)期努力無(wú)果的狀態(tài)下慢慢失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。這是十分值得關(guān)注的。而基于素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，初中數(shù)學(xué)教師要更換教學(xué)思路，巧用“做數(shù)學(xué)”，能讓學(xué)生產(chǎn)生與以往的課堂模式不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)——在“做中學(xué)”，能產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)成就感，從而慢慢改變對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度。

一、“做數(shù)學(xué)”理念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

“做數(shù)學(xué)”理念下，學(xué)生可以從全新的角度了解數(shù)學(xué)知識(shí)，能更為深入地感受數(shù)學(xué)。在“做”的過(guò)程中，學(xué)生能全面、多層次地感知數(shù)學(xué)知識(shí)原理，能在動(dòng)手實(shí)踐中享受解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。而且在“做”的過(guò)程中，學(xué)生之間能進(jìn)行一定的互動(dòng)，在語(yǔ)言交流和思維碰撞中，他們能互相糾正不規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以此來(lái)不斷加強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。這對(duì)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升是十分有利的。

“做數(shù)學(xué)”的應(yīng)用，不僅能促使學(xué)生改變學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，還能促使教師更新施教手段。教師必須根據(jù)實(shí)際學(xué)情，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，明確初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣等，據(jù)此設(shè)計(jì)與其整體能力相匹配的教學(xué)方案。而且“做數(shù)學(xué)”要求學(xué)習(xí)者親自參與數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，這就要求教師要精心準(zhǔn)備“做”的目標(biāo)、內(nèi)容、步驟等，以保證“做數(shù)學(xué)”下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能更具創(chuàng)新性，更具有效性。

因此，“做數(shù)學(xué)”的應(yīng)用，于學(xué)生而言，能促使其發(fā)展數(shù)學(xué)思維，對(duì)教師來(lái)講，能促使其提高教學(xué)有效性。

二、“做數(shù)學(xué)”理念下初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)原則

（一）遵循發(fā)展性原則

教師遵循發(fā)展性原則應(yīng)用“做數(shù)學(xué)”，必須在明確了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行，這樣才能保證課堂教學(xué)順利進(jìn)行，才能保證學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的高效吸收。因此，從長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)考慮，教師要保證“做數(shù)學(xué)”下的教學(xué)方法是有利于學(xué)生綜合能力的發(fā)展的，而不是局限于完成當(dāng)下的教學(xué)任務(wù)。在此過(guò)程中，教師應(yīng)注重課堂互動(dòng)。

（二）遵循綜合性原則

教師遵循綜合性原則應(yīng)用“做數(shù)學(xué)”，必須根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)具體的教學(xué)方案，要讓每個(gè)層次的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所收獲，并要注重引導(dǎo)學(xué)生采用不同的解題方法，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的滿足感，從而改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，主動(dòng)探求學(xué)習(xí)方法，從而不斷提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、“做數(shù)學(xué)”理念下初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)策略

（一）基于交互式教學(xué)，巧用現(xiàn)代技術(shù)，激活課堂

“做數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)“做”，關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，但初中階段的學(xué)生正處在身心發(fā)展劇變期，他們自主意識(shí)強(qiáng)烈，思維十分活躍，很容易沉浸在自我的世界里。這就很可能影響其聽課效果。在以往的教學(xué)模式下，教師通常以“開門見山”的方式開啟新課。而數(shù)學(xué)知識(shí)充滿符號(hào)和數(shù)字，直接呈現(xiàn)此類內(nèi)容，很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，甚至?xí)尣糠謱W(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此，教師在應(yīng)用“做數(shù)學(xué)”時(shí)，不能只關(guān)注課中環(huán)節(jié)的“做”，還要關(guān)注新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“引”。要用趣味性元素吸引學(xué)生的注意力，促使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，繼而對(duì)接下來(lái)的課堂環(huán)節(jié)產(chǎn)生極大的期待。教師可充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，通過(guò)展示生動(dòng)有趣的內(nèi)容來(lái)觸動(dòng)學(xué)生的視覺和聽覺，以達(dá)到快速激活課堂的效果。

以新人教版教材中《勾股定理》這一課為例，教師可以將課堂分為兩個(gè)階段：第一階段，即新課導(dǎo)入階段，教師可以和學(xué)生進(jìn)行問(wèn)答互動(dòng)，如可以提問(wèn)：“同學(xué)們看過(guò)跟探索宇宙有關(guān)的影視劇作品嗎？”學(xué)生回答結(jié)束后，教師用多媒體展示《三體》《星際穿越》等影視劇作品精彩片段。這時(shí)，學(xué)生都能被精彩的畫面所吸引，教師可以提問(wèn)：“我國(guó)航天技術(shù)堪稱世界一流，楊利偉乘坐航天飛機(jī)遨游太空，極大地增強(qiáng)了我國(guó)人民的民族自豪感。著名數(shù)學(xué)家華羅庚就宇宙探索曾提出過(guò)如下建議：向太空發(fā)射一個(gè)三角形模型，其各邊邊長(zhǎng)分別為3:4:5，同學(xué)們想一下，為什么要發(fā)射這樣一個(gè)三角形呢？”學(xué)生答：“便于取得與外星人的聯(lián)系……”本課的教學(xué)目的是讓學(xué)生在了解勾股定理的重要性的同時(shí)體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；第二階段，教師用多媒體展示2002年在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，并提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你看到這個(gè)圖案想到了什么？”簡(jiǎn)單的師生互動(dòng)結(jié)束后，教師如此引出勾股定理：“同學(xué)們聽說(shuō)過(guò)勾股定理嗎？對(duì)它的歷史感興趣嗎？”根據(jù)學(xué)生的反饋，教師能判斷學(xué)生對(duì)勾股定理的理解程度。接下來(lái)，教師用多媒體播放介紹“畢達(dá)哥拉斯與朋友家的地磚的故事”的視頻，學(xué)生能了解如下信息：“畢達(dá)哥拉斯是古代著名的數(shù)學(xué)家，一次他在朋友家做客，看到了朋友家的地磚很有特色，對(duì)它觀察了好久，發(fā)現(xiàn)地磚的鋪法反映了直角三角形的某種特性……”接著，教師將視頻暫停到展示地磚的畫面，讓學(xué)生觀察，并鼓勵(lì)其說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)?？梢宰寣W(xué)生以小組為單位進(jìn)行探討。問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，教師如此引導(dǎo)，一方面能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面能促使其自主思考，從而產(chǎn)生主動(dòng)探究的欲望。在合作探究中，每個(gè)人都能發(fā)揮主體作用，在積極的學(xué)習(xí)氛圍下，每個(gè)人都能積極發(fā)表見解。當(dāng)學(xué)生給出“等腰直角三角形的兩條直角平方和等于斜邊的平方”的結(jié)論后，教師用多媒體展示一個(gè)直角三角形，并對(duì)兩個(gè)直角邊標(biāo)上a、b，將斜邊標(biāo)為c，接著板書：a2+b2=c2。在以上環(huán)節(jié)中，教師充分運(yùn)用了多媒體信息技術(shù)，展示了豐富的圖形，學(xué)生也產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)興趣，他們探索的興趣被充分激發(fā)后，對(duì)勾股定理產(chǎn)生了好奇，推動(dòng)其研究地板圖形中的等腰直角三角形的相關(guān)知識(shí)，隨后完成了對(duì)勾股定理相關(guān)知識(shí)的總結(jié)。而有了這一系列的教學(xué)準(zhǔn)備后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生“動(dòng)手做”，即讓其利用學(xué)具剪拼圖形，接著用圖形面積關(guān)系進(jìn)行相關(guān)證明。

可見，教師巧用現(xiàn)代化信息技術(shù)，能有效激活數(shù)學(xué)課堂氛圍。學(xué)生在生動(dòng)的可視化內(nèi)容的刺激下，學(xué)生能積極投入后面課堂學(xué)習(xí)中，而且能積極參與“動(dòng)手做”環(huán)節(jié)。

（二）基于層次化教學(xué)，巧設(shè)學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)實(shí)踐

初中生的智力發(fā)育水平、綜合學(xué)習(xí)能力發(fā)展情況都有一定的差異。因此，教師在實(shí)施“做數(shù)學(xué)”之前，可以給學(xué)生分組：讓邏輯思考能力弱、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度不積極、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生組成“后進(jìn)組”，讓綜合學(xué)習(xí)能力一般、學(xué)習(xí)努力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生組成“中等組”，讓學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、思維活躍、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生組成“優(yōu)等組”。在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)三個(gè)難度階梯的課堂問(wèn)題，以保證各個(gè)層次的學(xué)生都能參與課堂互動(dòng)。在互動(dòng)中，教師要注意教學(xué)語(yǔ)言的使用，如對(duì)于“后進(jìn)組”同學(xué)，可以使用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，對(duì)于“中等組”同學(xué)，可以使用肯定性語(yǔ)言，對(duì)于“優(yōu)等組”同學(xué)，不必過(guò)多關(guān)注語(yǔ)言的使用，而要為其提供更具挑戰(zhàn)性的習(xí)題，讓其自主學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

以新人教版教材中《等差數(shù)列》這一課為例，在課堂初期，教師可以用多媒體播放童謠《數(shù)青蛙》，接著提問(wèn)：“按照童謠中數(shù)青蛙的規(guī)律，你還能再往下數(shù)嗎？”問(wèn)題提出后，教師不必直接追問(wèn)答案，而是給學(xué)生3分鐘的時(shí)間進(jìn)行小組討論，3 分鐘過(guò)后，教師隨機(jī)抽選2名“后進(jìn)組”的同學(xué)來(lái)回答。學(xué)生能根據(jù)童謠先數(shù)青蛙只數(shù)，接著數(shù)眼睛，再數(shù)腿的順序來(lái)回答。為了照顧學(xué)困生，教師可以讓學(xué)生先動(dòng)手制作10 只“青蛙”，用紙折出，并對(duì)每個(gè)“青蛙”畫上“眼睛”。這樣，學(xué)生能更為直觀地?cái)?shù)數(shù)：

“青蛙只數(shù)：1,2,3,4,5，……

青蛙眼睛數(shù)：2,4,6,8，10，……

青蛙腿數(shù)：4，8,12,16，……”

讓“后進(jìn)組”同學(xué)回答上述問(wèn)題，并不會(huì)讓他們感到有壓力，當(dāng)他們回答完畢，教師要先給予肯定，再給予鼓勵(lì)，讓他們?cè)诤罄m(xù)環(huán)節(jié)中能表現(xiàn)得更加積極。接下來(lái)，教師可以提出如下問(wèn)題：“從以上同學(xué)的回答中，我們能看出這三個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？”待學(xué)生討論片刻，教師從“中等組”隨機(jī)抽選兩名同學(xué)來(lái)回答。這時(shí)，學(xué)生能給出如下表達(dá)：“第一數(shù)列，從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是1；第二數(shù)列，從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是2；第三數(shù)列，從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是4。”教師用肯定性語(yǔ)言表達(dá)對(duì)學(xué)生答案的認(rèn)可；至此，“后進(jìn)組”與“中等組”都與教師進(jìn)行了一定的互動(dòng)，得到了教師的認(rèn)可后，他們的思路將變得十分活躍，對(duì)面的學(xué)習(xí)內(nèi)容也充滿期待。接下來(lái)，教師板書課題“等差數(shù)列”，并如此提問(wèn)：“經(jīng)過(guò)前面的探討，誰(shuí)能嘗試著給等差數(shù)列定義？”接著給學(xué)生5 分鐘時(shí)間考慮，時(shí)間一到，教師抽選一名“優(yōu)等組”同學(xué)來(lái)總結(jié)。學(xué)生能給出如下回應(yīng)：“一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫作等差數(shù)列……”在接下來(lái)的時(shí)間里，教師可以用多媒體展示“an+1-an=d 或an-an-1=d（n≥2），an+1-an=an-an-1（n≥2）”，并完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式講解。完成知識(shí)點(diǎn)的講授后，教師可以進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新內(nèi)容的吸收情況，可以變更小組成員組合方式，即讓學(xué)生每6人為一小組，保證組內(nèi)至少有1 名優(yōu)等生，2 名學(xué)困生。接著，教師給各小組分發(fā)“米粒”，并布置如下任務(wù)：“用手中的米構(gòu)造一個(gè)項(xiàng)數(shù)不少于15 的等差數(shù)列……”這樣，經(jīng)過(guò)合作探討，學(xué)生能構(gòu)造出等差數(shù)列｛an｝是：10,15,20，25,30,35,40。其首項(xiàng)an=10，公差d=5，并列出

a1=10

a2=10+5×1

a3=10+5×2

a4=10+5×3

可見，讓學(xué)生以小組合作的方式“做中學(xué)”，能使得“做數(shù)學(xué)”理念得以有效實(shí)施。因此，教師在平日教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，這樣才能保證學(xué)習(xí)小組劃分得足夠合理，也能讓合作學(xué)習(xí)模式發(fā)揮真正的作用。

（三）基于互動(dòng)式教學(xué)，加強(qiáng)師生互動(dòng)，全面培養(yǎng)

基于“做數(shù)學(xué)”理念下初中數(shù)學(xué)“綜合性”創(chuàng)新教學(xué)原則，教師要保證設(shè)計(jì)的教學(xué)模式有較強(qiáng)的互動(dòng)性，不僅僅包括學(xué)生之間的探討與合作，還包括師生之間的交流與溝通。初中生處于青春期，自尊心較強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)，很少會(huì)及時(shí)表達(dá)，而在傳統(tǒng)課堂模式下，教師往往是絕對(duì)的主導(dǎo)者，知識(shí)傳輸也通常以“一刀切”的形式為主。這導(dǎo)致學(xué)生更沒(méi)有機(jī)會(huì)表達(dá)困惑，久而久之，大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題堆積，繼而產(chǎn)生了一定程度的厭學(xué)心理?！白鰯?shù)學(xué)”理念下，教師可以安排豐富的師生互動(dòng)內(nèi)容，一方面能在學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困惑時(shí)給予及時(shí)點(diǎn)撥，另一方面能拉近師生關(guān)系，能讓部分學(xué)困生轉(zhuǎn)變對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度。

以新人教版教材中《特殊平行四邊形》這一課為例，教師可以將課堂分為三個(gè)階段：第一階段，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)接觸過(guò)的平行四邊形相關(guān)知識(shí)，教師提問(wèn)：“哪位同學(xué)能說(shuō)一下有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫什么？有一個(gè)角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形呢？”最后，學(xué)生能回答：“正方形”。接著，教師直接展示教學(xué)目標(biāo)，并讓學(xué)生自學(xué)，可以讓他們自主勾畫目標(biāo)中的重點(diǎn)。接下來(lái)，教師讓學(xué)生回顧矩形和菱形的性質(zhì)與判定。具體而言，可以讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形紙，將其折出一個(gè)正方形，讓他們嘗試著完成正方形的判定。這樣，他們可以給這個(gè)正方形4 個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)寫A、B、C、D，并知道AB=BC，接下來(lái)便可求證矩形ABCD是正方形。完成證明后，教師讓學(xué)生之間進(jìn)行互相檢查，互相糾正錯(cuò)誤。這樣，每個(gè)人都能參與到對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中來(lái)。接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第兩個(gè)課堂活動(dòng)，進(jìn)入下一個(gè)階段。第二階段，教師讓學(xué)生以小組為單位給每個(gè)小組發(fā)放一個(gè)菱形木架，并提問(wèn)：“我們都知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，那么，如何把這個(gè)菱形變成正方形呢？”對(duì)于初中生來(lái)講，將菱形木架變成正方形木架十分容易，他們可以對(duì)這個(gè)木架進(jìn)行一定的推拉，從而得出一個(gè)正方形。接著教師提問(wèn)：“誰(shuí)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述一下，讓一個(gè)菱形變成一個(gè)正方形需要哪些條件？”生：“讓菱形的一個(gè)銳角變成直角即可”。受此啟發(fā)，其他學(xué)生也會(huì)表示：“讓菱形的一個(gè)鈍角變成直角也能將其變?yōu)檎叫巍敝链?，學(xué)生已經(jīng)完成了矩形和菱形的性質(zhì)與判定的復(fù)習(xí)。第三階段，教師講解知識(shí)點(diǎn)，并出示如下題目：有一矩形紙片ABCD，如圖1所示。

圖1

AB=6cm，BC=8cm，將紙片折疊，折線為EF，讓B與D重合，求EF的長(zhǎng)?？梢宰寣W(xué)生動(dòng)手畫出如下圖形，并根據(jù)題目要求進(jìn)行折疊操作。這樣，他們能了解折疊的意義?？傻茫篍F⊥BD，EF平分BD，因此BF=FD，BE=ED，所以四邊形ABCD為矩形……

這樣，教師通過(guò)加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生，在課堂初期、中期、后期，都注重師生互動(dòng)，能讓學(xué)生的思考更接近數(shù)學(xué)原理。同時(shí)，他們一邊操作一邊思考，能從更深的層次掌握知識(shí)點(diǎn)，能在分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展綜合能力。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在新的教育形勢(shì)下，初中數(shù)學(xué)教師要注重教學(xué)創(chuàng)新，積極應(yīng)用新的教學(xué)方法，“做數(shù)學(xué)”的應(yīng)用，能讓教師通過(guò)課堂教學(xué)彰顯數(shù)學(xué)的魅力，能讓學(xué)習(xí)者沉浸在理性思考中，能讓初中生提高思維活性。教師遵循發(fā)展性原則、綜合性原則，基于交互式教學(xué)，巧用現(xiàn)代技術(shù)，能有效激活課堂，激發(fā)學(xué)生興趣；基于層次化教學(xué)，巧設(shè)學(xué)習(xí)小組，能引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，能鍛煉其動(dòng)手操作能力；基于互動(dòng)式教學(xué)，加強(qiáng)師生互動(dòng)，能促進(jìn)初中生提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而不斷提高綜合能力。