王洪峻

（北京市地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司線(xiàn)路分公司，北京 100082）

0 引言

由于所有運(yùn)輸方式中陸路運(yùn)輸最常見(jiàn)，因此關(guān)于地鐵、道路方面的建設(shè)一直沒(méi)有停止過(guò)。軌道是地鐵車(chē)輛能夠正常運(yùn)行的載體，其主要由鋼質(zhì)材料制成，在軌道初步建設(shè)完成后并在長(zhǎng)時(shí)間使用下，軌道很容易出現(xiàn)不平順、波磨、銹蝕、接縫不平等各種鋼軌缺陷[1-2]。這些缺陷如果不能及時(shí)處理[3]，將會(huì)直接影響車(chē)輛運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性。為此，在軌道建設(shè)完成或者在使用一段時(shí)間后，需要對(duì)地鐵鋼軌進(jìn)行養(yǎng)護(hù)與維修。銑磨車(chē)是地鐵鋼軌養(yǎng)護(hù)與維修最常用的設(shè)備，通過(guò)打磨頭的銑磨去除軌道波磨、腐蝕和接縫不平等鋼軌缺陷。然而，隨著銑磨車(chē)所處環(huán)境隨機(jī)變化越來(lái)越大，因此對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的要求也越來(lái)越高，動(dòng)力學(xué)性能直接決定了銑磨車(chē)對(duì)鋼軌修復(fù)的效果。為此，該文進(jìn)行了鋼軌銑磨車(chē)動(dòng)力學(xué)性能研究。

1 鋼軌銑磨車(chē)動(dòng)力學(xué)性能模型

為了分析軌道車(chē)輛系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，需要將實(shí)際的軌道車(chē)輛系統(tǒng)抽象為力學(xué)模型，并據(jù)此建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，該文的動(dòng)力學(xué)分析模型基于車(chē)輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，該文詳細(xì)介紹了該模型及其受力情況，同時(shí)給出了相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算條件。

該模型把整車(chē)系統(tǒng)和軌道看作一個(gè)相互作用、相互耦合的總體大系統(tǒng)，而將輪軌關(guān)系作為連接這2 個(gè)子系統(tǒng)的紐帶，綜合考察車(chē)輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及輪軌相互作用持性。該文以鋼軌銑磨車(chē)為例，給出了動(dòng)力車(chē)-軌道耦合動(dòng)力學(xué)分析模型并進(jìn)行受力分析。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，耦合動(dòng)力學(xué)模型由動(dòng)車(chē)車(chē)輛子模型與軌道子模型組成，其中車(chē)輛子模型主要由車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)、懸掛彈簧和阻尼等元件構(gòu)成。車(chē)體、構(gòu)架和輪對(duì)均被假設(shè)為剛體，各部分通過(guò)懸掛連接起來(lái)，形成一個(gè)多自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)。巧箱懸掛模型包括由軸箱彈簧提供的剛度、由轉(zhuǎn)臂提供的剛度，一系的垂向阻尼則由懸掛在軸箱彈簧外側(cè)的一系垂向減振器提供。二系懸掛模型包括橡膠堆旁承提供的剛度?？紤]巧箱懸掛模型和二系懸掛模型時(shí)，軌道上的各個(gè)彈性和阻尼環(huán)節(jié)均被視為在特定的方向上提供剛度和阻尼組件。這些方向信息可在圖中表示，因此在進(jìn)行分析時(shí)要一并予以考慮。在空間模型中，每個(gè)剛體均具有5個(gè)方向的自由度，整個(gè)車(chē)輛模型共有35 個(gè)自由度。

在軌道模型中，將左、右2 股鋼軌均視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)梁。將軌枕視為剛性體，軌枕與鋼軌之間、軌枕與道床之間在垂向和橫向用線(xiàn)性彈簧和黏性阻尼連接。道床離散為剛性質(zhì)量塊，相鄰道床塊之間由剪切剛度和剪切阻尼元件相連，為模擬道床顆粒之間的相互嵌制和內(nèi)摩擦效應(yīng)，采用模擬道巧顆粒之間相互作用的方法[4]，道床與路基之間由線(xiàn)性彈簧和阻尼元件連接，僅考慮道床的垂向振動(dòng)[5]。則車(chē)輛模型和軌道模型之間輪軌相互作用，應(yīng)用非線(xiàn)性彈性接觸理論求解輪軌垂向力。車(chē)輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可寫(xiě)成如公式（1）所示的統(tǒng)一形式。

式中：[M]是系統(tǒng)對(duì)角質(zhì)量及慣量矩陣；{X}是系統(tǒng)的廣義位移矢量；F是力函數(shù)矢量，包括彈簧懸掛力等；f（t）是系統(tǒng)廣義載荷矢量。

公式（1）是鋼軌銑磨車(chē)動(dòng)力的原始模型公式，可根據(jù)鋼軌銑磨車(chē)的初始條件計(jì)算車(chē)輛-軌道耦合系統(tǒng)各組成部分在初始時(shí)刻的位移和速度，進(jìn)而求得其初始加速度。該方法可在保證一定計(jì)算精度的前提下，大大縮減計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率。

2 鋼軌銑磨車(chē)動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)對(duì)象

所選擇的試驗(yàn)對(duì)象來(lái)自瑞士SPENO 意大利分公司為“北京地鐵”制造的鋼軌銑磨車(chē)，具有多種功能，即自帶動(dòng)力系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)、打磨系統(tǒng)、防護(hù)系統(tǒng)；用來(lái)精整軌道橫截面；去除軌道波磨、腐蝕和接縫不平等鋼軌缺陷；打磨車(chē)具有8 個(gè)打磨頭，每2 個(gè)磨頭為一組，共4 組。該鋼軌銑磨車(chē)的基礎(chǔ)技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 鋼軌銑磨車(chē)的基礎(chǔ)技術(shù)參數(shù)表

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

鋼軌銑磨車(chē)動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試試驗(yàn)中所用到的2 種測(cè)試設(shè)備為位移傳感器和加速度傳感器，這2 種設(shè)備工作性能見(jiàn)表2。

2.3 動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試方法

本次研究的鋼軌銑磨車(chē)動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試主要包括3 個(gè)項(xiàng)目，即穩(wěn)定性測(cè)試、直線(xiàn)運(yùn)行平穩(wěn)性測(cè)試和曲線(xiàn)通過(guò)性測(cè)試。該文針對(duì)這3 個(gè)測(cè)試項(xiàng)目設(shè)計(jì)了3 種測(cè)試方案。下面進(jìn)行具體分析。

2.3.1 穩(wěn)定性測(cè)試方法

鋼軌銑磨車(chē)動(dòng)力學(xué)性能中的穩(wěn)定性測(cè)試指標(biāo)為車(chē)輛的臨界速度。具體過(guò)程如下。步驟1：選擇一段長(zhǎng)度為500m 的銑磨車(chē)運(yùn)行鋼軌。步驟2：在這500m 鋼軌上添加一段美國(guó)五級(jí)譜，也就是一段不平順路譜。步驟3：設(shè)置銑磨車(chē)的初始速度為300km/h。步驟4：讓銑磨車(chē)以一定的遞減頻率在鋼軌上運(yùn)行。步驟5：銑磨車(chē)在經(jīng)過(guò)不平順路譜后，振動(dòng)被激發(fā)，然后運(yùn)行在平直的鋼軌上。步驟6：利用位移傳感器采集一組輪對(duì)的橫向位移數(shù)據(jù)。步驟7：借助TTSIM 工具建立輪對(duì)橫向位移與鋼軌銑磨車(chē)運(yùn)行速度之間的線(xiàn)性關(guān)系并繪制關(guān)系圖像。

2.3.2 直線(xiàn)運(yùn)行平穩(wěn)性測(cè)試方法

直線(xiàn)運(yùn)行平穩(wěn)性測(cè)試主要是測(cè)試銑磨車(chē)在直線(xiàn)不平順軌道上的表現(xiàn)情況。為了分析和評(píng)估銑磨車(chē)的運(yùn)行平穩(wěn)性性能，在計(jì)算銑磨車(chē)的運(yùn)行平穩(wěn)性時(shí)，將美國(guó)5 級(jí)線(xiàn)路譜作為激擾?？紤]軌距、水平、方向、高低4 個(gè)方向的軌道不平順，并為了精準(zhǔn)模擬銑磨車(chē)的實(shí)際動(dòng)態(tài)響應(yīng)，計(jì)算時(shí)先讓銑磨車(chē)在一段長(zhǎng)為500m 的無(wú)激擾直線(xiàn)軌道上運(yùn)行，然后讓銑磨車(chē)在一段長(zhǎng)為3500m 且以美國(guó)5 級(jí)線(xiàn)路譜為激擾的直線(xiàn)軌道上運(yùn)行。計(jì)算平穩(wěn)性指標(biāo)是從銑磨車(chē)運(yùn)行100m 后開(kāi)始取值計(jì)算的。計(jì)算采樣點(diǎn)為距車(chē)體兩心盤(pán)位兩側(cè)各500m 處地板面上的4 個(gè)點(diǎn)。平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算方法參照GB/T17426—1998 的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。

具體測(cè)試過(guò)程如下。步驟1：選擇一段長(zhǎng)度為500m 的銑磨車(chē)運(yùn)行鋼軌。步驟2：在整段鋼軌上添加不平順路譜，讓整個(gè)鋼軌變得不平順。步驟2：設(shè)置銑磨車(chē)的高、中、低3 種運(yùn)行速度，分別為100km/h、70km/h、40km/h。步驟3：讓銑磨車(chē)按照步驟2 設(shè)置的運(yùn)行速度通過(guò)不平順?shù)撥?。步驟4：利用加速度傳感器采集銑磨車(chē)的橫向、垂向振動(dòng)加速度以及對(duì)應(yīng)的平穩(wěn)性指標(biāo)，然后選取其中的最大值作為對(duì)比對(duì)象。橫向、垂向振動(dòng)加速度的合格等級(jí)限制（0.5g，0.7g）；橫向、垂向平穩(wěn)性指標(biāo)等級(jí)限制（2.5，3.0）。

2.3.3 曲線(xiàn)通過(guò)性測(cè)試方法

曲線(xiàn)通過(guò)性是描述鋼軌銑磨車(chē)在通過(guò)曲線(xiàn)段軌道時(shí)所體現(xiàn)出來(lái)的一種性能表現(xiàn)。如果曲線(xiàn)通過(guò)性能優(yōu)越，則當(dāng)銑磨車(chē)駛過(guò)彎曲的軌道時(shí)，車(chē)輛車(chē)輪與軌道之間的作用力會(huì)大大降低，可減少二者之間的摩擦，使銑磨車(chē)行駛更穩(wěn)定。曲線(xiàn)通過(guò)性測(cè)試將美國(guó)5 級(jí)線(xiàn)路譜作為軌道的隨機(jī)不平順激擾。銑磨車(chē)以不同運(yùn)行速度通過(guò)不同半徑的曲線(xiàn)線(xiàn)路，計(jì)算和分析銑磨車(chē)的輪軸橫向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率等動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)通過(guò)性能參數(shù)。曲線(xiàn)通過(guò)性測(cè)試過(guò)程如下。步驟1：選擇銑磨車(chē)運(yùn)行的彎曲軌道，在本測(cè)試中，彎曲軌道有3 種，其設(shè)置情況見(jiàn)表3。步驟2：設(shè)置銑磨車(chē)的運(yùn)行速度方案。在彎曲軌道1上，銑磨車(chē)的運(yùn)行速度設(shè)置為100km/h；在彎曲軌道2 上，銑磨車(chē)的運(yùn)行速度設(shè)置為70km/h；在彎曲軌道3 上，銑磨車(chē)的運(yùn)行速度設(shè)置為40km/h。步驟3：讓銑磨車(chē)以步驟2 設(shè)置的行駛速度分別通過(guò)3 種彎曲軌道。步驟4：記錄銑磨車(chē)通過(guò)彎曲軌道的相關(guān)數(shù)據(jù)。步驟6：根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率3 個(gè)指標(biāo)。具體如下。

表3 彎曲軌道設(shè)置情況表

首先，輪軸橫向力的計(jì)算，如公式（2）所示。

式中：B代表作用在車(chē)輪上的橫向力；a代表最大車(chē)輪與軌道之間的接觸角；b代表車(chē)輪與軌道之間的摩擦系數(shù)。B的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如公式（3）所示。

式中：L代表軸重。

其次，脫軌系數(shù)的計(jì)算如公式（4）所示。

式中：C代表作用在車(chē)輪上的垂向力。

A值越大，說(shuō)明脫軌的危險(xiǎn)性越大。根據(jù)TB 10621—2009的規(guī)定，A的限定范圍應(yīng)≤0.8[4]。

最后，輪重減載率的計(jì)算，如公式（5）所示。

式中：D代表輪重減載率，限值為≤0.65；Δd代表輪重減載量；E代表平均輪重；g代表側(cè)移量；h代表滾動(dòng)圓跨距之和；k代表可移動(dòng)質(zhì)量比。

3 鋼軌銑磨車(chē)動(dòng)力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果

3.1 穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果

銑磨車(chē)平穩(wěn)性指標(biāo)由銑磨車(chē)運(yùn)行速度和平穩(wěn)性指數(shù)進(jìn)行評(píng)定，穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果如圖1 所示。

圖1 穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果

從圖1 可以看出，輪對(duì)橫向位移與鋼軌銑磨車(chē)運(yùn)行速度之間的關(guān)系曲線(xiàn)可以劃分為4 段：第一段為輪對(duì)橫向位移無(wú)規(guī)律劇烈波動(dòng)階段，發(fā)生在銑磨車(chē)250km/h~300km/h 行駛速度段，產(chǎn)生這一特征的原因是銑磨車(chē)正在通過(guò)不平順路段。然后進(jìn)入第二段輪對(duì)橫向位移有規(guī)律波動(dòng)段，發(fā)生在銑磨車(chē)200km/h~250km/h 行駛速度段。產(chǎn)生這一特征的原因是銑磨車(chē)通過(guò)了不平順路段，進(jìn)入了平順路段。第三段是輪對(duì)橫向位移波動(dòng)有規(guī)律遞減階段，發(fā)生在銑磨車(chē)145km/h~200km/h 行駛速度段，這是因?yàn)檩唽?duì)橫向振動(dòng)開(kāi)始逐漸收斂。第四段是輪對(duì)橫向位移波動(dòng)較為平穩(wěn)階段且并不會(huì)隨著銑磨車(chē)運(yùn)行速度的逐漸降低而出現(xiàn)較大波動(dòng)，這是因?yàn)檩唽?duì)橫向振動(dòng)已經(jīng)收斂至接近平衡位置。經(jīng)過(guò)這一系列過(guò)程可知銑磨車(chē)的臨界速度為145km/h，與自運(yùn)行最高速度相比，該車(chē)的穩(wěn)定性達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 直線(xiàn)運(yùn)行平穩(wěn)性測(cè)試結(jié)果

不同速度下銑磨車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表4。整體來(lái)看，由于銑磨車(chē)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)及懸掛參數(shù)的設(shè)計(jì)較為合理，銑磨車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)隨運(yùn)行速度提高增加不大，而且在100km/h 以下運(yùn)行速度范圍內(nèi)，橫向和垂向的平穩(wěn)性指標(biāo)均小于2.7，根據(jù)GB/T17426—1998 評(píng)定為優(yōu)良。在40km/h以下運(yùn)行速度范圍內(nèi)，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)為優(yōu)，滿(mǎn)足該型車(chē)運(yùn)行的平穩(wěn)性要求。

從表4 可以看出，銑磨車(chē)在不同運(yùn)行速度下，4 個(gè)指標(biāo)均在合格標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，由此說(shuō)明該銑磨車(chē)能夠較好地在不平順的軌道上保持平穩(wěn)性。

3.3 曲線(xiàn)通過(guò)性測(cè)試結(jié)果

各彎曲軌道下銑磨車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)性測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 曲線(xiàn)通過(guò)性測(cè)試結(jié)果表

從表5 可以看出，銑磨車(chē)在上述彎曲軌道下進(jìn)出曲線(xiàn)，接觸角的最大值出現(xiàn)在緩圓點(diǎn)位置，輪軸橫向力、脫軌系數(shù)以及輪重減載率的最大值也出現(xiàn)在緩圓點(diǎn)位置。無(wú)論在何種工況下，銑磨車(chē)的輪軸橫向力、脫軌系數(shù)以及輪重減載率3個(gè)指標(biāo)的數(shù)值均在GB/T17426—1998“鐵道特種車(chē)輛和軌行機(jī)械動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)方法”規(guī)定的合格標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，由此說(shuō)明該銑磨車(chē)能夠安全、平穩(wěn)地通過(guò)彎曲鋼軌。

4 結(jié)語(yǔ)

鋼軌在長(zhǎng)期使用下會(huì)出現(xiàn)不平順、波磨、銹蝕以及接縫不平等各種各樣的鋼軌缺陷，因此為保障車(chē)輛安全、穩(wěn)定運(yùn)行，對(duì)鋼軌進(jìn)行維護(hù)至關(guān)重要。銑磨車(chē)是鋼軌維護(hù)的重要工具，其動(dòng)力學(xué)性能與維護(hù)質(zhì)量有直接關(guān)系。為此，該文進(jìn)行鋼軌銑磨車(chē)動(dòng)力學(xué)性能研究。該研究從穩(wěn)定性、直線(xiàn)運(yùn)行平穩(wěn)性、曲線(xiàn)通過(guò)性3 個(gè)方面進(jìn)行分析，得出了不同工況下的指標(biāo)數(shù)值，證明了鋼軌銑磨車(chē)的動(dòng)力學(xué)性能滿(mǎn)足需求。