周 強(qiáng),夏 贇,趙文洋,郭倩勤

(南昌大學(xué) 工程建設(shè)學(xué)院,江西 南昌 330031)

0 引言

砌體結(jié)構(gòu)作為我國(guó)最重要的結(jié)構(gòu)形式之一,在我國(guó)量大面廣,特別是在農(nóng)村地區(qū)仍將長(zhǎng)期存在。同時(shí),砌體結(jié)構(gòu)歷史震害嚴(yán)重,在歷次破壞性地震中給我們留下慘痛教訓(xùn),我國(guó)砌體結(jié)構(gòu)防震減災(zāi)形勢(shì)嚴(yán)峻。此外,大量歷史震害資料表明,強(qiáng)震后通常會(huì)發(fā)生多次余震。余震往往會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成二次損傷,甚至?xí)鸾ㄖ锏顾茐?進(jìn)而導(dǎo)致更多的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。例如,2008年5月12日發(fā)生在中國(guó)汶川的主震(8.0級(jí))后,在72小時(shí)內(nèi)發(fā)生了104次大于4.0級(jí)的余震,其中5次余震的震級(jí)大于6.0級(jí)[1],導(dǎo)致大量房屋震害加重甚至倒塌。又如,2015年4月25日在尼泊爾博克拉發(fā)生的8.1級(jí)地震,造成了大量人員傷亡和建筑物損毀,同年5月12日發(fā)生的7.3級(jí)余震,同樣造成了218人死亡和3 500多人受傷[2]。因此,開展考慮主余震序列作用的結(jié)構(gòu)抗震研究非常必要。近年來,國(guó)內(nèi)外已有較多學(xué)者開展相關(guān)研究。HOSSEINPOUR等[3]對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在序列型地震動(dòng)作用下的退化行為進(jìn)行研究,結(jié)果發(fā)現(xiàn)地震方向和結(jié)構(gòu)不規(guī)則性對(duì)序列型地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)具有相當(dāng)大的影響;WEN[4]等研究了余震對(duì)不同極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)脆弱性的影響。研究表明對(duì)于主震脆性從30%到60%變化的情況,余震對(duì)結(jié)構(gòu)脆弱性的影響更為明顯;HATZIVASSILIOU等[5-6]和LI等[7]對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在主余震序列作用下的非彈性響應(yīng)作了廣泛的參數(shù)化分析,分別研究了結(jié)構(gòu)的最大層間位移角、損傷指數(shù)和延展性需求的發(fā)展規(guī)律,認(rèn)為主余震序列對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響很大,應(yīng)該在設(shè)計(jì)階段給予考慮;楊福劍等[8]為了量化研究主余震序列型地震動(dòng)對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷的影響,以 ABAQUS中整體損傷耗能參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),研究發(fā)現(xiàn)序列地震作用下的結(jié)構(gòu)整體損傷耗能平均值相對(duì)于單主震作用下增加約30%;周洲等[9]研究了主余震序列作用下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的易損性,認(rèn)為相比于單獨(dú)主震作用,結(jié)構(gòu)在主余震序列作用下的易損性更高;RINALDIN等[10]基于等效單自由度方法,采用Park-Ang模型衡量結(jié)構(gòu)損傷,研究了砌體結(jié)構(gòu)在重復(fù)地震下的抗震性能;周強(qiáng)等[11]研究發(fā)現(xiàn)余震會(huì)加劇主震損傷砌體結(jié)構(gòu)的底部樓層損傷程度,且當(dāng)結(jié)構(gòu)主震損傷及余震強(qiáng)度較大時(shí),余震對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響更為顯著。此外,易損性分析作為一種有效的結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法,在砌體結(jié)構(gòu)抗震研究方面也得到了廣泛研究;熊立紅等[12]基于增量動(dòng)力分析方法研究了多層砌體結(jié)構(gòu)的地震易損性;張永群等[13]為評(píng)估不同年代多層磚房的抗震性能,以靜力非線性方法為基礎(chǔ),研究了結(jié)構(gòu)層數(shù)、抗震措施、材料強(qiáng)度和抗震墻面積率等因素對(duì)結(jié)構(gòu)地震易損性的影響;趙桂峰等[14]建立不同性態(tài)標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)的18種典型砌體結(jié)構(gòu)模型,得出不同性態(tài)標(biāo)準(zhǔn)砌體結(jié)構(gòu)模型的地震易損性曲線。

可見,當(dāng)前考慮主余震序列作用的結(jié)構(gòu)抗震研究已取得了較多成果,但主要針對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)等,而針對(duì)砌體結(jié)構(gòu)的易損性研究也有較多成果,但考慮主余震序列作用的砌體結(jié)構(gòu)易損性研究還非常缺乏。因此,本文以汶川地震中1棟典型砌體結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象,基于增量動(dòng)力分析(IDA)方法對(duì)結(jié)構(gòu)在主余震序列作用下的易損性進(jìn)行研究,以探究余震對(duì)砌體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,為砌體房屋的抗震加固和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等研究提供必要的依據(jù)。

1 有限元模型的建立及驗(yàn)證

1.1 結(jié)構(gòu)概況

該典型砌體結(jié)構(gòu)位于四川綿竹,遭受了2008年的汶川地震,震害特征明顯。房屋總長(zhǎng)約9.9 m,總寬約8.7 m,共2層,層高3.2 m,其中2層向外懸挑1.2 m,現(xiàn)澆樓板厚120 mm,墻厚240 mm,有圈梁和構(gòu)造柱等構(gòu)造措施,當(dāng)?shù)氐目拐鹪O(shè)防烈度為Ⅶ度。結(jié)構(gòu)外觀及首層平面布置如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)外觀及首層平面布置圖Fig. 1 Floor plan and structural appearance

1.2 結(jié)構(gòu)有限元模型

本文采用ABAQUS 有限元軟件進(jìn)行主余震序列作用下砌體結(jié)構(gòu)的非線性時(shí)程分析。在建模方法方面,考慮到本文的研究?jī)?nèi)容及計(jì)算成本,網(wǎng)格大小為150 mm,采用整體式建模方法。砌體墻、構(gòu)造柱、圈梁和現(xiàn)澆樓板均采用實(shí)體單元(C3D8R)模擬,鋼筋采用桁架單元(T3D2)模擬。構(gòu)件之間的相互作用除鋼筋(內(nèi)置在整個(gè)模型中)外均采用Tie接。在材料模型方面,現(xiàn)澆樓板、圈梁和構(gòu)造柱采用混凝土損傷塑性模型,根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[15]定義材料屬性。鋼筋采用雙直線理想彈塑性模型[16]。砌體采用楊衛(wèi)忠[17]所提出的整體式砌體結(jié)構(gòu)本構(gòu)模型。結(jié)構(gòu)的三維有限元模型如圖2(a)所示。

1.3 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)不僅受地震波的影響,同時(shí)也受結(jié)構(gòu)自振特性的影響。結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析結(jié)果見表1。對(duì)于砌體結(jié)構(gòu)的基本周期,有如下經(jīng)驗(yàn)公式[18]。

T1=0.016 8(H0+1.2)

(1)

表1 模型前2階自振周期Table 1 First 2 cycles of the model

式(1)中：H0是砌體結(jié)構(gòu)的高度,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可計(jì)算出該結(jié)構(gòu)的基本周期為0.128 s,由模態(tài)分析得到的結(jié)果為0.118 s,兩者之間存在一定誤差,但誤差不超過10%,在一定程度上表明所建立的有限元模型是合理的。

1.4 彈塑性時(shí)程分析

由震害調(diào)查資料可知該房屋在汶川地震中遭遇了Ⅷ度地震作用,為真實(shí)地模擬該結(jié)構(gòu)的破壞過程,取此次地震中的臥龍波作為地震動(dòng)輸入。利用 SEISMOMATCH軟件截取地震動(dòng)持時(shí)為20 s,將地震動(dòng)加速度峰值調(diào)幅至0.2 g,計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。結(jié)構(gòu)受拉損傷云圖與實(shí)際震害的對(duì)比如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)三維有限元模型及震害對(duì)比圖Fig. 2 3D finite element models and earthquake damage comparison chart

該結(jié)構(gòu)在汶川地震中產(chǎn)生了較為明顯的震害特征,在門窗洞口及墻角位置均發(fā)生了破壞,窗洞口處出現(xiàn)了通透性貫穿斜裂縫。將圖1(a)和圖2(c)中結(jié)構(gòu)的實(shí)際震害與圖2(b)和圖2(d)中結(jié)構(gòu)受拉損傷云圖對(duì)比分析,可見有限元分析得到的結(jié)構(gòu)破壞特征與實(shí)際震害大致吻合,進(jìn)一步驗(yàn)證了有限元模型的合理性。

2 基于IDA的砌體結(jié)構(gòu)地震易損性理論

因IDA方法可計(jì)算不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng),而地震易損性分析是計(jì)算在不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)達(dá)到或超過某種極限狀態(tài)的條件概率,故可根據(jù)IDA分析結(jié)果,再結(jié)合極限狀態(tài)就可得到結(jié)構(gòu)地震易損性[19]。

2.1 地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)

IDA分析受地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)選取的影響較大,地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)是衡量地面運(yùn)動(dòng)劇烈程度的重要參數(shù)。常用的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)有地震動(dòng)峰值地面加速度(PGA)、峰值速度(PGV)、峰值位移(PGD)和結(jié)構(gòu)第一自振周期對(duì)應(yīng)的譜加速度Sa(T1,5%)等[20]。由于峰值加速度(PGA)是我國(guó)抗震規(guī)范默認(rèn)的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù),因此本文采用峰值加速度 PGA作為地震易損性的地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)。

2.2 地震動(dòng)的選擇

LUCO 等[21]研究表明：輸入 20 條地震動(dòng)可較理想地反映地震動(dòng)的不確定性,且分析結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)意義;同時(shí),基于溫衛(wèi)平等[22]給出地震動(dòng)的挑選原則：(a)所選地震動(dòng)均是殼內(nèi)地震記錄。(b)地震動(dòng)兩水平分量PGA的幾何平均值大于0.1 g。(c)所記錄到的多次余震中,選取PGA最大的余震地震動(dòng)。(d)所選地震記錄均是硬土場(chǎng)地記錄,不包含軟土場(chǎng)地記錄。本文從PEER數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了符合II類場(chǎng)地使用的共20條真實(shí)主余震序列作為地震動(dòng)輸入,地震動(dòng)的基本信息見表2。主震加速度反應(yīng)譜如圖3所示,經(jīng)計(jì)算對(duì)比所選的地震波平均反應(yīng)譜在結(jié)構(gòu)主要周期點(diǎn)處與目標(biāo)反應(yīng)譜相差均不大于20%。

表2 地震動(dòng)的基本信息Table 2 Essential information of earthquakes

研究表明[23]：余震對(duì)砌體結(jié)構(gòu)損傷的影響與地震動(dòng)持時(shí)和強(qiáng)度有關(guān)。本文在保持地震動(dòng)持時(shí)相同的情況下,主要考慮了地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響。考慮到地震的實(shí)際情況及計(jì)算成本,在主震和余震之間設(shè)置10 s的時(shí)間間隔[24],如圖4所示,以保證主震后結(jié)構(gòu)響應(yīng)充分完成,同時(shí)保留主震的塑性損傷。對(duì)于每個(gè)主余震序列,將主震PGA從 0.05 g逐步調(diào)整到0.5 g,余震強(qiáng)度通過ΔPGA取0.4、0.6和0.8來考慮[25]。ΔPGA定義如下：

(2)

式中：PGAa,as和PGAa,ms分別代表余震PGA與主震PGA。

2.3 結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的選擇

結(jié)構(gòu)性能參數(shù)是評(píng)估結(jié)構(gòu)在地震動(dòng)作用下破壞程度的指標(biāo),當(dāng)采用動(dòng)力非線性時(shí)程分析的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震易損性分析時(shí),往往需要選擇合適的參數(shù)來定義結(jié)構(gòu)各個(gè)破壞等級(jí)的極限狀態(tài),這些參數(shù)須能反映結(jié)構(gòu)的抗震能力,并能與結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。文獻(xiàn)[26]研究表明：對(duì)主余震序列作用下結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行研究時(shí),頂層位移和層間位移角對(duì)結(jié)構(gòu)余震累積損傷的敏感性較差。ABAQUS有限元軟件中的整體損傷耗能(Damage Energy Dissipation)可以很好地表征主震損傷結(jié)構(gòu)在余震作用下結(jié)構(gòu)的“二次損傷”[8]。因此,本文采用整體損傷耗能指標(biāo)來表征砌體結(jié)構(gòu)的累積損傷,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

式中：σ為應(yīng)力,dt為當(dāng)前損傷水平參數(shù),d為損傷參數(shù),εel為彈性應(yīng)變率,V為體積。

2.3.1 主余震序列作用下結(jié)構(gòu)性能參數(shù)敏感性驗(yàn)證

選取上述20條地震動(dòng),以其中主震強(qiáng)度PGA=0.5 g,余震強(qiáng)度取ΔPGA =0.8為例。分別計(jì)算結(jié)構(gòu)在主余震序列與單獨(dú)主震作用下的結(jié)構(gòu)最大層間位移角與整體損傷耗能,將主余震效應(yīng)/主震效應(yīng)的結(jié)果繪制于圖5和圖6中。

圖5 最大層間位移角比值 圖6 整體損傷耗能比值Fig. 5 Maximum interstory displacement angle ratioFig. 6 Overall damage energy consumption ratio

如圖5所示,當(dāng)采用層間位移角來表征結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)時(shí),在上述20條地震動(dòng)中,有16條地震動(dòng)的最大層間位移角比值等于1 (占比80%),說明結(jié)構(gòu)的最大層間位移角對(duì)余震效應(yīng)的敏感性確實(shí)較低。如圖6所示,當(dāng)采用整體損傷耗能作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)時(shí),則在上述20條地震動(dòng)中,結(jié)構(gòu)的整體損傷耗能比值全部大于1(占比100%),說明結(jié)構(gòu)的整體損傷耗能可以更好地表征余震的附加損傷,對(duì)余震效應(yīng)的敏感性較高。故本文采用整體損傷耗能作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù)來開展后續(xù)研究。

2.3.2 整體損傷耗能極限狀態(tài)的確定

通過參數(shù)分析可分別給出結(jié)構(gòu)最大層間位移角、整體損傷耗能與PGA在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的散點(diǎn)分布圖,如圖7-8所示。由圖可知：結(jié)構(gòu)最大層間位移角和整體損傷耗能有著相似的分布規(guī)律,并可分別擬合得到ln(θ)、ln(D)與ln(PGA)的關(guān)系式,如式(4)-式(5)所示。

圖7 最大層間位移角散點(diǎn)圖 圖8 整體損傷耗能散點(diǎn)圖

ln(θ)=2.92ln(PGA)-3.9

(4)

ln(D)=3.86ln(PGA)+2.6

(5)

由于兩式橫坐標(biāo)一致,將式(4)-式(5)兩式合并即可得到結(jié)構(gòu)最大層間位移角與整體損傷耗能之間的映射關(guān)系,如式(6)所示。同時(shí),參照文獻(xiàn)[27]中給出的砌體結(jié)構(gòu)層間位移角界限值見表3,可得到結(jié)構(gòu)整體損傷耗能界限值見表4。

D=2 334θ1.32

(6)

式中：D為整體損傷耗能;θ為層間位移角。

Fig.7 Scatterplotofmaximuminterstorydisplacementangle
Fig.8 Overalldamageenergydissipationscatterplot

表3 層間位移角界限值Table3 Interlayerdisplacementanglelimit極限狀態(tài)輕微破壞(LS1)中等破壞(LS2)嚴(yán)重破壞(LS3)毀壞(LS4)位移角限值1/20001/16001/7001/350表4 整體損傷耗能界限值Table4 Overalldamageenergyconsumptionthreshold極限狀態(tài)輕微破壞(LS1)中等破壞(LS2)嚴(yán)重破壞(LS3)毀壞(LS4)損傷耗能限值0.100.140.411.02

根據(jù)有限元分析可以得到結(jié)構(gòu)在主震與主余震序列作用下不同PGA(0.05～0.5 g)所對(duì)應(yīng)整體損傷耗能值,將相同PGA對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)整體損傷耗能取平均值,利用公式(6)即可分別得到主震與主余震序列作用下的最大層間位移角,見表5。由表可知：根據(jù)結(jié)構(gòu)整體損傷耗能平均值得到的最大層間位移角在余震作用下的增量最大可以達(dá)到14.7%,進(jìn)一步說明所選指標(biāo)的合理性。

表5 不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角Table 5 The maximum interstory displacement angle of the structure under different intensity earthquakes

2.4 易損性函數(shù)

地震易損性表示在給定地震強(qiáng)度水平時(shí),工程結(jié)構(gòu)達(dá)到或超過某一極限狀態(tài)時(shí)的條件概率[28],可用易損性函數(shù)表示為：

Pf=P(D≥Di|IM=x)

(7)

式中：Pf為結(jié)構(gòu)的超越概率,D為結(jié)構(gòu)的地震需求,Di為結(jié)構(gòu)在某極限狀態(tài)下的地震需求,IM為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù),用PGA表示,x為地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的某個(gè)特定數(shù)值。

假設(shè)結(jié)構(gòu)在地震作用下的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)和結(jié)構(gòu)反應(yīng)之間服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,即lnD～N(ulnx,σlnx),本文采用PGA作為地震動(dòng)輸入?yún)?shù),整體損傷耗能代表結(jié)構(gòu)反應(yīng),因此式(7)可化為：

(8)

(9)

式中：LSi某一破壞狀態(tài)限定值,ulnPGA損傷耗能的對(duì)數(shù)均值,σlnPGA損傷耗能的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差,φx為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),t為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的參數(shù)。

3 結(jié)構(gòu)地震易損性分析

3.1 結(jié)構(gòu)的概率密度曲線

結(jié)構(gòu)的概率密度曲線可以表征結(jié)構(gòu)在確定的地震動(dòng)強(qiáng)度下整體損傷耗能的變化趨勢(shì),本文結(jié)構(gòu)在不同主震PGA下的概率密度曲線如圖9所示。由圖可知：對(duì)于ΔPGA分別為0.4、0.6和0.8時(shí)結(jié)構(gòu)的三條概率密度曲線,當(dāng)主震PGA=0.1 g時(shí),三條曲線大部分小于LS2處于輕微破壞狀態(tài);當(dāng)主震PGA=0.2 g時(shí),三條曲線中已有部分大于LS2有發(fā)生中等破壞的可能。當(dāng)主震PGA=0.3 g時(shí),三條曲線基本上被LS1、LS2和LS3分為四個(gè)部分,發(fā)生基本完好、輕微破壞、中等破壞和嚴(yán)重破壞的可能性都有,但發(fā)生中等破壞的概率最大,也有發(fā)生嚴(yán)重破壞的可能;當(dāng)主震PGA=0.4 g時(shí),三條曲線基本上被LS3均分,結(jié)構(gòu)發(fā)生中等破壞與嚴(yán)重破壞的可能性相近,發(fā)生毀壞的可能性已不容忽視;當(dāng)主震PGA=0.5 g時(shí),三條曲線的差距進(jìn)一步變大,其中ΔPGA=0.4曲線大部分處于嚴(yán)重破壞狀態(tài),ΔPGA =0.8曲線發(fā)生毀壞狀態(tài)的概率已經(jīng)非常大。

圖9 不同主震PGA下結(jié)構(gòu)的概率密度曲線Fig. 9 Probability density curves of structures under different mainshock PGAs

通過分析可知：當(dāng)主震PGA不變時(shí),隨著余震強(qiáng)度的增大,結(jié)構(gòu)的概率密度曲線峰值呈右移趨勢(shì),結(jié)構(gòu)的破壞程度逐漸加重;隨著主震 PGA 的增大,不同余震強(qiáng)度作用后的曲線與主震作用后的曲線逐漸分離,差距增大,說明當(dāng)主震PGA 增大到一定程度時(shí)余震對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的累積損傷不可忽略,且主震強(qiáng)度越大分離趨勢(shì)越明顯。

3.2 不同余震強(qiáng)度下的易損性曲線

當(dāng)ΔPGA分別為0.4、0.6和0.8時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析,得到結(jié)構(gòu)的易損性曲線,如圖10所示。由圖可知：結(jié)構(gòu)在不同余震強(qiáng)度作用下發(fā)生輕微破壞的概率分別比主震單獨(dú)作用下最大提高了1.0%、4.3%和11.9%;發(fā)生中等破壞的概率分別比主震單獨(dú)作用下最大提高了1.7%、5.8%和12.0%;發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率分別比主震單獨(dú)作用下最大提高了2.4%、8.4%和16.9%;發(fā)生毀壞的概率分別比主震單獨(dú)作用下最大提高了2.2%、17.5%和33.1%。

圖10 不同余震強(qiáng)度下的易損性曲線Fig. 10 Vulnerability curves under different aftershock intensities

可見,當(dāng)ΔPGA小于0.6時(shí),余震的影響較小;當(dāng)ΔPGA大于0.6時(shí),余震的影響較大。以ΔPGA=0.8為例,當(dāng)主震PGA=0.1 g時(shí),結(jié)構(gòu)大概率處于基本完好狀態(tài),當(dāng)余震作用時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生輕微破壞的概率增幅為5.5%;當(dāng)主震PGA=0.2 g時(shí),結(jié)構(gòu)大概率處于輕微破壞狀態(tài),當(dāng)余震作用時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生中等破壞的概率增幅為11.9%;當(dāng)主震PGA=0.3 g時(shí),結(jié)構(gòu)大概率處于中等破壞狀態(tài),當(dāng)余震作用時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞的概率增幅為12.0%;當(dāng)主震PGA=0.4 g時(shí),結(jié)構(gòu)大概率處于嚴(yán)重破壞狀態(tài),當(dāng)余震作用時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生毀壞的概率增幅為17.9%;當(dāng)主震PGA=0.5 g時(shí),結(jié)構(gòu)大概率處于嚴(yán)重破壞狀態(tài),當(dāng)余震作用時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生毀壞的概率增幅為33.1%。可見,隨著主震損傷程度的加深,余震導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生更嚴(yán)重破壞的概率顯著提高,且結(jié)構(gòu)在主余震序列作用下呈現(xiàn)出比主震單獨(dú)作用下高一個(gè)破壞等級(jí)的趨勢(shì)。因此,在砌體結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮余震尤其是高強(qiáng)度余震的影響。

4 結(jié)論

本文鑒于我國(guó)砌體結(jié)構(gòu)抗震面臨的嚴(yán)峻形勢(shì),以及主余震序列作用下砌體結(jié)構(gòu)易損性相關(guān)研究存在的不足,以汶川地震中1棟典型砌體房屋為依托,建立合理的有限元模型,選取整體損傷耗能作為結(jié)構(gòu)性能參數(shù),進(jìn)行了不同余震強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)的地震易損性分析,以期為考慮余震影響的砌體結(jié)構(gòu)抗震提供參考,得到以下主要結(jié)論：

1)當(dāng)主震PGA 增大到一定程度時(shí),余震對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷不可忽略,且隨著結(jié)構(gòu)主震損傷程度的加深,余震對(duì)結(jié)構(gòu)造成的影響越明顯。

2)當(dāng)ΔPGA小于0.6時(shí),結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)超越概率最大增幅不超過10.0%,此時(shí)余震的影響較小;當(dāng)ΔPGA大于0.6時(shí),結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)超越概率最大增幅可達(dá)到33.1%,此時(shí)余震的影響較大;因此,在砌體結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮余震尤其是高強(qiáng)度余震的不利影響。

3)隨著主震損傷程度的加深,余震導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生更嚴(yán)重破壞的概率顯著提高,且結(jié)構(gòu)在主余震序列作用下呈現(xiàn)出比主震單獨(dú)作用下高一個(gè)破壞等級(jí)的趨勢(shì)。