一道競賽題的推廣與探究*
2023-05-10 14:10:08廣東省佛山市南海外國語學(xué)校528200李輝義
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2023年5期
廣東省佛山市南海外國語學(xué)校 (528200) 李輝義
安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 (241000) 曹明響
1 引言
文[1]給出了其一個命題及推論,下面利用切比雪夫不等式進(jìn)行統(tǒng)一推廣,并給出該試題的另一個推廣.
2 一個引理
為了方便證明,先給出如下引理.
3 不等式(1)的探究與推廣
先給出此不等式(1)的一個簡證.
令n=3,k=2,m=1即得羅馬尼亞競賽題.
4 問題拓展
令m=k=1,n=2即得科索沃競賽題.
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