李文光 王文帥 胡景云 王皓磊 楊靚

摘要：為優(yōu)化大跨徑人行懸索橋設(shè)計(jì)方法，文章以一座雙塔地錨式人行懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃捎肕idas Civil軟件建立全橋模型，通過(guò)改變跨度比、主纜矢跨比、塔梁約束形式、索塔約束形式等參數(shù)，對(duì)大跨徑人行懸索橋結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，研究其改變對(duì)結(jié)構(gòu)靜力性能的影響，同時(shí)分析抗風(fēng)纜對(duì)大跨徑人行懸索橋動(dòng)力特性的影響。結(jié)果表明：合理增大主纜矢跨比對(duì)減小主纜應(yīng)力和主塔內(nèi)力起明顯作用；索塔滑移的約束形式能夠極大降低塔底彎矩；塔梁鉸接的約束形式更適合此類大跨徑人行懸索橋；合理增大跨度比可以減小錨碇錨固端的拉力與主塔內(nèi)力；架設(shè)抗風(fēng)纜大幅度提高了結(jié)構(gòu)剛度，也提高了結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：人行懸索橋；結(jié)構(gòu)參數(shù)；靜力性能；動(dòng)力特性；敏感性分析

中圖分類號(hào)：U448.25 A 40 128 6

0 引言

目前國(guó)內(nèi)人行懸索橋設(shè)計(jì)尚未形成行業(yè)規(guī)范，設(shè)計(jì)者多參考公路懸索橋，但由于人行懸索橋更加纖細(xì)、輕柔［1］，因此不一定適用《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGT/D65-05-2015）［2］中的結(jié)構(gòu)參數(shù)。此外，合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠很大程度地減少工程造價(jià)、降低施工難度，故對(duì)大跨徑人行懸索橋結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析具有十分重要的工程意義。

近幾年，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析的研究逐漸增多。蘇龍等［3］分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)主纜跨中垂度的影響，為主纜線形調(diào)整提供了參考；張翼等［4］對(duì)主梁采用板桁結(jié)構(gòu)的懸索橋進(jìn)行參數(shù)分析，研究發(fā)現(xiàn)改變下平聯(lián)斜腹桿尺寸和弦桿截面尺寸對(duì)一階振型影響顯著；陳偉華等［5］研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)懸索橋動(dòng)力特性的影響，結(jié)果表明，隨著矢跨比的減小，主纜側(cè)動(dòng)頻率減小，適當(dāng)增大主纜剛度和主塔剛度分別對(duì)減小主纜側(cè)動(dòng)頻率和側(cè)彎頻率有顯著作用；彭益華等［6］研究了中央扣對(duì)大跨徑懸索橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，結(jié)果表明，設(shè)置中央扣對(duì)提高結(jié)構(gòu)反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率、增大結(jié)構(gòu)的整體剛度、提高靜風(fēng)穩(wěn)定性有顯著作用；郭小權(quán)［7］研究了自錨式懸索橋纜索系統(tǒng)和塔梁系統(tǒng)參數(shù)的改變對(duì)成橋狀態(tài)確定的影響；黃明金［8］研究了小矢跨比人行懸索橋的力學(xué)性能，結(jié)果表明，小矢跨比設(shè)計(jì)增大了懸索橋整體的結(jié)構(gòu)剛度，進(jìn)而提高了結(jié)構(gòu)橫向靜風(fēng)穩(wěn)定性。

為完善和優(yōu)化大跨徑人行懸索橋設(shè)計(jì)方法，通過(guò)參考上述學(xué)者的研究成果，本文以一座雙塔地錨式人行懸索橋?yàn)槔?，通過(guò)分析跨度比、主纜矢跨比、塔梁約束形式、索塔約束形式以及是否架設(shè)抗風(fēng)纜等，對(duì)人行懸索橋靜動(dòng)力特性進(jìn)行研究。

1 工程背景

某雙塔地錨式人行懸索橋主橋跨徑為310 m，主纜矢跨比為1/12.4，跨度比為1/5，吊桿間距3.0 m，主橋全寬4.0 m?？癸L(fēng)纜的布置形式為θ=35°的分張式，由7根直徑為58 mm（6×37 mm+IWR）的鋼芯鋼絲繩組成。該人行懸索橋的總體布置如圖1所示。

2 合理成橋狀態(tài)的確定

2.1 有限元模型的建立

采用Midas Civil軟件建立該橋的有限元分析模型，建模具體步驟如下：

（1）在程序中建立單側(cè)抗風(fēng)纜和拉索的模型，抗風(fēng)纜兩端固結(jié)，拉索端點(diǎn)約束X、Y、Z方向的平動(dòng)，將設(shè)計(jì)初拉力賦予拉索，設(shè)定一定的迭代次數(shù)和收斂誤差對(duì)其進(jìn)行求解，生成更新后的新模型（圖2）。

（2）在程序中單獨(dú)建立主梁模型（圖3），在塔梁交接及拉索連接處約束其Z向位移，然后將第一步中的拉索初拉力的豎向分力施加到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。對(duì)模型進(jìn)行求解，求解出的支座豎向反力即吊桿初拉力。

（3）在程序中單獨(dú)建立主纜模型（圖4），主纜錨固點(diǎn)固結(jié)，其余各點(diǎn)均約束其Y、Z方向的平動(dòng)，將第（2）步中計(jì)算出的吊桿初拉力及其自重施加到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，按照第（1）步設(shè)定一定的迭代次數(shù)和分析誤差并進(jìn)行求解，生成更新后的模型。

（4）以第（2）步為基礎(chǔ)，添加第（1）步和第（3）步求解結(jié)果建立全橋有限元模型（圖5），進(jìn)行幾何非線性分析，求得成橋恒載平衡狀態(tài)。

有限元分析模型如圖5所示。

2.2 成橋恒載平衡狀態(tài)分析

成橋狀態(tài)下的主梁位移如圖6、圖7所示，主塔位移如圖8所示。

從圖6～8可知，恒載作用下縱梁和橫梁最大豎向變形出現(xiàn)在橋梁跨中處，主梁節(jié)點(diǎn)總體位移絕對(duì)值較小，能夠滿足工程精度要求。橋塔順橋向變形最大撓度值≤0.5 mm，表明橋塔豎向剛度滿足工程要求。

在恒載作用下，計(jì)算出主纜軸力、風(fēng)纜軸力、吊索軸力、抗風(fēng)拉索軸力、縱梁彎矩、縱梁應(yīng)力、橋塔軸力、橋塔彎矩如圖9～18所示。

從圖9～18可知，恒載作用下主纜和風(fēng)纜受力均勻，主纜軸力在5 300 kN左右波動(dòng)，風(fēng)纜軸力在3 000 kN左右波動(dòng)。抗風(fēng)拉索和吊索在主纜錨固處軸力出現(xiàn)較大突變，其余各拉索軸力都較為均勻?？v梁最大彎矩為6.36 kN·m，最大應(yīng)力為25.7 MPa，縱梁安全儲(chǔ)備較大。主塔最大軸力和最大豎向彎矩出現(xiàn)在塔底，軸力為17 888.8 kN，彎矩為194 kN·m。主塔在與橫梁固結(jié)處的橫向彎矩產(chǎn)生突變，最大值為1 115.3 kN·m。

3 靜力特性計(jì)算分析

3.1 矢跨比對(duì)靜力性能的影響

主纜矢跨比對(duì)主纜線形起決定性的作用，是懸索橋設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，決定著懸索橋的幾何形狀。在滿布人群荷載及恒載兩種工況作用下，改變主纜矢跨比，計(jì)算出主纜應(yīng)力、主塔內(nèi)力和加勁梁跨中撓度如表1、表2及下頁(yè)圖19所示。

在兩種荷載工況作用下，主纜應(yīng)力、塔底軸力和彎矩、加勁梁跨中豎向撓度絕對(duì)值皆隨主纜矢跨比的減小而增大。適當(dāng)增大主纜矢跨比，可以有效減小主纜應(yīng)力，增加結(jié)構(gòu)的豎向剛度，但同時(shí)也在一定程度上增加了主塔的高度。

3.2 索塔約束形式對(duì)靜力性能的影響

在恒載工況作用下，分別考慮固結(jié)、滑移兩種索塔約束形式，計(jì)算出主纜應(yīng)力、塔底軸力和彎矩，以及在滿布人群荷載工況作用下的加勁梁跨中撓度如表3所示。

索塔滑移約束下的塔頂邊跨側(cè)主纜應(yīng)力相較于索塔固結(jié)約束明顯下降，這是由于后者約束形式下的主塔分擔(dān)了主纜傳遞的應(yīng)力，同時(shí)發(fā)生彎曲導(dǎo)致塔底彎矩增大，進(jìn)而導(dǎo)致后者的塔底彎矩是前者的9倍。因此，采用索塔滑移的約束形式可以顯著減小塔底彎矩，更有利于改善懸索橋的受力狀態(tài)。

3.3 塔梁約束形式對(duì)靜力性能的影響

在滿布人群荷載工況作用下，分別采用一般支撐、滑移與鉸接3種塔梁約束形式，計(jì)算出加勁梁最大內(nèi)力、主塔內(nèi)力和加勁梁跨中撓度值如表4所示。

采用塔梁滑移約束時(shí)，加勁梁產(chǎn)生的最大負(fù)彎矩遠(yuǎn)大于另外兩種約束形式；采用塔梁鉸接約束時(shí)，加勁梁產(chǎn)生的最大軸力遠(yuǎn)大于另外兩種約束形式，塔底彎矩低于另外兩種約束形式。采用鉸接、滑移、一般支撐3種約束形式時(shí)，加勁梁跨中撓度值依次增大。

3.4 跨度比對(duì)靜力性能的影響

跨度比的選取受地形環(huán)境以及地質(zhì)條件的約束，本實(shí)例跨度比為1/5，本文在主跨跨度不變的條件下，通過(guò)改變錨碇的位置來(lái)調(diào)整跨度比，在滿布人群荷載和恒載兩種工況作用下，分析不同跨度比條件下的主纜應(yīng)力、主塔內(nèi)力、加勁梁跨中撓度，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5可以看出，塔頂邊跨側(cè)主纜應(yīng)力、主塔塔底彎矩和軸力隨跨度比減小而增大。由此可知，在地質(zhì)條件和地形環(huán)境允許的情況下，適當(dāng)增大跨度比能有效減小邊跨主纜應(yīng)力和塔柱的內(nèi)力，從而有效降低錨碇錨固端的拉力和改善主塔受力狀況。

4 抗風(fēng)纜對(duì)大跨徑人行懸索橋效應(yīng)分析

4.1 有無(wú)抗風(fēng)纜對(duì)橫向剛度的影響

該工程抗風(fēng)纜布置形式為分張式，與加勁梁平面呈35°。分別建立橫向靜風(fēng)荷載作用下有無(wú)抗風(fēng)纜的有限元模型，計(jì)算出主纜和加勁梁跨中節(jié)點(diǎn)的橫向位移值如表6所示。

由表6可知，抗風(fēng)纜在一定程度上限制了由橫風(fēng)荷載產(chǎn)生的橫向位移，提高了人行懸索橋的橫向剛度，因此抗風(fēng)纜對(duì)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性有重要作用。

4.2 有無(wú)抗風(fēng)纜對(duì)自振特性的影響

基于Lanczos算法，以是否架設(shè)抗風(fēng)纜作為參數(shù)建立有限元模型進(jìn)行了模態(tài)分析，探討了抗風(fēng)纜對(duì)結(jié)構(gòu)固有模態(tài)的影響規(guī)律。有無(wú)抗風(fēng)纜下的前十階自振頻率計(jì)算結(jié)果如表7、表8所示。

根據(jù)表9、表10的結(jié)果可以看出，抗風(fēng)纜的存在可以有效增大結(jié)構(gòu)自振頻率。此外，有抗風(fēng)纜模型的扭彎頻率比為1.68，高于無(wú)抗風(fēng)纜模型的1.28。扭彎頻率比與結(jié)構(gòu)抗風(fēng)穩(wěn)定性呈正比，因此架設(shè)抗風(fēng)纜對(duì)增強(qiáng)懸索橋的整體剛度及其整體穩(wěn)定性有較好效果。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以一座雙塔地錨式人行懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，運(yùn)用Midas Civil軟件確定了合理成橋狀態(tài)并對(duì)人行懸索橋5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，探討了主纜矢跨比變化、索塔約束形式變化、塔梁約束形式變化、跨度比變化對(duì)主纜應(yīng)力、主塔內(nèi)力和加勁梁跨中撓度的影響，分析了有無(wú)抗風(fēng)纜對(duì)人行懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性、橫向位移及自振特性的影響，得出以下結(jié)論：

（1）成橋后橋塔順橋向變形最大值≤0.5 mm，表明橋塔豎向剛度滿足工程要求。恒載作用下主纜和風(fēng)纜受力均勻，抗風(fēng)拉索和吊索在主纜錨固處軸力出現(xiàn)較大突變，其余各拉索軸力都較為均勻。

（2）適當(dāng)加大主纜矢跨比，能夠有效提高結(jié)構(gòu)豎向剛度，減小主纜應(yīng)力的同時(shí)可以減輕主纜自重，但也增加了主塔高度。所以，在有助于主塔受力情況下，選取合理的矢跨比，可有效降低造價(jià)。

（3）索塔滑移的約束形式對(duì)人行懸索橋的受力狀態(tài)更有利，極大地降低了塔底彎矩，從而減少了主塔混凝土與鋼筋的用量，有效地降低了工程造價(jià)。

（4）塔梁一般支撐的約束形式雖然產(chǎn)生的加勁梁跨中撓度值略大，但是其他靜力性能很好，故塔梁一般支撐的約束形式更適用于此類大跨徑人行懸索橋。

（5）在地質(zhì)條件和地形環(huán)境允許的情況下，適當(dāng)增大跨度比能有效減少邊跨主纜應(yīng)力和塔柱的內(nèi)力，有效降低錨碇錨固端的拉力和改善主塔受力狀況，從而降低錨碇錨固區(qū)、塔柱施工難度。

（6）架設(shè)抗風(fēng)纜后對(duì)結(jié)構(gòu)橫向位移的限制效果明顯，增大人行懸索橋自振頻率的同時(shí)提升了大跨徑懸索橋的整體剛度。此外，扭彎頻率比的增大改善了懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)

［1］王 斐，易紹平，吳明遠(yuǎn).世界最大跨度人行懸索橋總體設(shè)計(jì)［J］.公路，2016，61（3）：90-95.

［2］JGT/D65-05-2015，公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］蘇 龍，楊 絮，胡章立.大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)狀態(tài)參數(shù)敏感性分析［J］.公路交通技術(shù)，2011（4）：55-58.

［4］張 翼，李永樂(lè)，汪 斌，等.大跨度板桁加勁梁懸索橋自振頻率參數(shù)敏感性分析［J］.中外公路，2019，39（3）：125-128.

［5］陳偉華.大跨度懸索橋力學(xué)特性分析［D］.長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2016.

［6］彭益華，周里鳴，唐必剛.某大跨懸索橋動(dòng)力特性與地震響應(yīng)參數(shù)分析［J］.中外公路，2013，33（2）：167-171.

［7］郭小權(quán).自錨式懸索橋合理成橋狀態(tài)確定與結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析［D］.西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2018.

［8］黃明金.大跨徑小矢跨比人行懸索橋力學(xué)性能分析研究［J］.重慶建筑，2019，18（1）：58-60.

收稿日期：2023-08-20