林 威, 沈奇罕,2, 王靜峰,3, 王成剛,3

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省先進(jìn)鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)化協(xié)同創(chuàng)新中心,安徽 合肥 230009; 3.土木工程結(jié)構(gòu)與材料安徽省重點實驗室,安徽 合肥 230009)

0 引 言

近年來,高聳、大跨、重載等大型建筑工程在建筑行業(yè)迅速發(fā)展,鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)作為現(xiàn)階段最主要的結(jié)構(gòu)形式之一,占據(jù)了大量的建筑資源。據(jù)統(tǒng)計[1],我國目前鋼筋年產(chǎn)量約2.50×108t,若提高高強(qiáng)鋼筋應(yīng)用比例至30%,則可節(jié)約鋼筋約0.25×108t,減少燃燒標(biāo)準(zhǔn)煤0.16×108t,節(jié)約鐵礦石0.45×108t,降低CO2排放量約0.50×108t,對緩解我國電力、煤炭、鐵礦石供應(yīng)壓力,解決環(huán)境污染問題,實現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”具有重要意義。因此,開展高強(qiáng)度鋼筋的研發(fā)與應(yīng)用勢在必行。

隨著高強(qiáng)鋼筋的推廣,我國高強(qiáng)鋼筋的研究與應(yīng)用逐步得到重視,目前HRB500級高強(qiáng)鋼筋已經(jīng)納入《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[2],而600 MPa級以上的熱軋高強(qiáng)鋼筋僅納入《鋼筋混凝土用鋼 第2部分:熱軋帶肋鋼筋》(GB/T 1499.2—2018)[3],尚未明確其在構(gòu)件和結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用規(guī)定,這在一定程度上限制了600 MPa級熱軋高強(qiáng)鋼筋在實際工程中的推廣和應(yīng)用,使我國鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)用鋼強(qiáng)度仍遠(yuǎn)低于英法德美等發(fā)達(dá)國家。目前,對于600 MPa級高強(qiáng)鋼筋在結(jié)構(gòu)構(gòu)件中的受力性能,相關(guān)研究主要集中在構(gòu)件的純彎[4]、壓彎[5]、抗震性能[6-7]及高強(qiáng)鋼筋的連接錨固性能[8]。上述研究中,600 MPa級高強(qiáng)鋼筋多采用熱處理或冷軋工藝加工生產(chǎn),在性能質(zhì)量上存在一定缺陷。相比而言,采用熱軋工藝生產(chǎn)的高強(qiáng)鋼筋,其屈服點和流幅明顯,塑性韌性優(yōu)越,且有良好的可焊性能。但目前對采用600 MPa級以上熱軋高強(qiáng)鋼筋混凝土構(gòu)件受力性能的研究很少,極大地限制了其在實際工程中的推廣與應(yīng)用。

635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋是一種通過熱軋工藝得到的微合金化新型建筑金屬材料,具有強(qiáng)度高、延性好、成本低等顯著優(yōu)勢,為研究其在鋼筋混凝土短柱中的偏壓性能,本文基于635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱偏壓性能試驗,建立其在偏壓作用下的精細(xì)化有限元模型,分析偏心率、配筋率、混凝土強(qiáng)度、截面高寬比等關(guān)鍵參數(shù)的影響,揭示其典型破壞模式、承載力、延性及應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律,并依據(jù)壓彎構(gòu)件平截面假定,提出考慮高強(qiáng)鋼筋約束和混凝土匹配性問題的635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱偏壓承載力計算方法。

1 混凝土與鋼筋本構(gòu)關(guān)系模型

1.1 混凝土本構(gòu)模型

目前國內(nèi)常用的鋼筋混凝土本構(gòu)關(guān)系函數(shù)模型為文獻(xiàn)[2]中的素混凝土本構(gòu)關(guān)系函數(shù)模型,而將該模型應(yīng)用于具有高強(qiáng)約束力的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)試件,可能造成計算結(jié)果與試驗結(jié)果偏差較大[9]。本文基于Kent-Park模型中考慮箍筋對單軸混凝土的本構(gòu)約束能力[10-12],對素混凝土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行一定程度的修正,提出一種考慮高強(qiáng)鋼筋約束和混凝土匹配特性的新型鋼筋混凝土本構(gòu)關(guān)系,以模擬635 MPa級高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱的偏壓性能。

修正后的考慮尺寸效應(yīng)的箍筋約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 箍筋約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

修正后的箍筋約束混凝土本構(gòu)關(guān)系為:

fc,r′=Kβ1fc,r,εc,r′=Kβ2εc,r,

(1)

其中:K為套箍效應(yīng)強(qiáng)化系數(shù);β1為應(yīng)力尺寸效應(yīng)削弱系數(shù);β2為應(yīng)變尺寸效應(yīng)削弱系數(shù);fc,r為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度;εc,r為混凝土峰值壓應(yīng)變;fyh為箍筋強(qiáng)度;ρv為體積配箍率;fc,r′為約束混凝土單軸抗壓強(qiáng)度;εc,r′為fc,r′對應(yīng)的應(yīng)變值;B、D0為幾何常數(shù),本文中方形柱B=1.176,D0=714 mm;εm為箍筋約束混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線下降段0.5fc,r′處的應(yīng)變;α為調(diào)節(jié)系數(shù),本文方形柱取值為1.0;D為試件截面邊長;h″為核心混凝土寬度;f1為側(cè)向壓應(yīng)力;sh為箍筋間距。

1.2 635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋本構(gòu)模型

目前大部分鋼筋本構(gòu)采用雙折線模型,但是其無法徹底體現(xiàn)鋼筋強(qiáng)化及緊縮的材料特性。本文通過635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋的拉伸試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn),采用文獻(xiàn)[13]提出的三線性強(qiáng)化模型能夠很好地模擬高強(qiáng)箍筋的實際性能。635 MPa級高強(qiáng)鋼筋拉伸試驗結(jié)果及其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示。圖2a中,d為鋼筋直徑。

圖2 635 MPa級高強(qiáng)鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

三線性強(qiáng)化模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式[13]為:

σ=

(2)

其中:εy為鋼筋屈服應(yīng)變;σy為鋼筋屈服應(yīng)力;Es為鋼筋彈性模量;ks1為鋼筋在塑性強(qiáng)化段開始時的應(yīng)變與εy的比值,ks1=4.0;ks2為鋼筋峰值應(yīng)變與εy的比值,ks2=25.0;ks3為鋼筋極限應(yīng)變與εy的比值,ks3=40.0;ks4為鋼筋峰值應(yīng)力與σy的比值,ks4=1.3。

2 有限元分析模型

635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱偏壓有限元分析模型如圖3所示。圖3中,混凝土和刀鉸端板采用C3D8R三維實體單元,鋼筋籠采用T3D2桁架單元,刀鉸端板與偏壓短柱上、下端面采用綁定“Tie”進(jìn)行模擬,鋼筋籠與混凝土的黏結(jié)通過內(nèi)嵌的方式實現(xiàn)。偏壓短柱上、下端的邊界條件均為鉸接,通過設(shè)置參考點RP1、RP2耦合刀鉸平面來實現(xiàn)。其中,柱下端限制x、y、z3個方向的位移,上端面限制x、z方向的位移,在y方向施加軸向位移以實現(xiàn)加載。

圖3 635 MPa級高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱偏壓有限元分析模型

3 試驗驗證

3.1 材料性能

通過拉伸試驗可以測得635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋的屈服強(qiáng)度、極限抗拉強(qiáng)度及彈性模量,HRB400、HRB635鋼筋力學(xué)性能參數(shù)取值見表1所列。

表1 2種鋼筋力學(xué)性能參數(shù)取值

本試驗使用強(qiáng)度等級為C30、C50和C60的商品混凝土,其實測力學(xué)性能參數(shù)見表2所列。

分別設(shè)置矩形、方形2種截面,矩形截面尺寸為250 mm×350 mm,方形截面尺寸為300 mm×300 mm,截面高度均為1 800 mm。試件配筋和尺寸情況見表3所列。

表2 混凝土力學(xué)性能試驗結(jié)果

表3 635 MPa級高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱的配筋和尺寸情況

3.2 破壞模式

以標(biāo)準(zhǔn)試件R4-Eh01(小偏心構(gòu)件)、R4-Eh15(大偏心構(gòu)件)為例,試驗與有限元模擬的破壞現(xiàn)象對比如圖4所示。

(1) 試件R4-Eh01。在試驗加載初期,試件處于彈性階段,混凝土和鋼筋的應(yīng)變隨著荷載提高而呈線性變化。當(dāng)荷載加載至峰值荷載的25%～35%時,遠(yuǎn)離軸力一側(cè)的受拉區(qū)出現(xiàn)少量的橫向裂縫,受拉區(qū)的鋼筋在裂縫發(fā)展處增長較快;當(dāng)荷載加載至峰值荷載的40%～60%時,試件在非加密區(qū)的整個高度范圍內(nèi)出現(xiàn)幾條橫向裂縫,裂隙不斷開展和延伸,但是受拉區(qū)的裂隙發(fā)展較緩慢。當(dāng)荷載達(dá)到峰值荷載的80%左右時,試件臨近損壞,受拉側(cè)不再出現(xiàn)裂縫,受壓區(qū)出現(xiàn)很多縱向裂縫。試件損壞時,受壓側(cè)邊緣的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變,出現(xiàn)較長的壓碎區(qū)段和縱向裂縫,受壓側(cè)的鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度;受拉區(qū)的邊緣未出現(xiàn)明顯的主裂縫,鋼筋沒有屈服。試件破壞具有突然性,表現(xiàn)出明顯的小偏心脆性破壞特征。

(2) 試件R4-Eh15。在試驗加載初期,試件處于彈性階段,混凝土應(yīng)變隨著荷載提高而呈線性變化。當(dāng)荷載增加達(dá)到峰值荷載20%左右時,在受拉側(cè)截面上出現(xiàn)橫向裂縫,隨著裂縫數(shù)量增多,裂縫擴(kuò)展延伸明確,裂縫寬度的延伸形成1條主要裂縫,裂縫深度增大且逐漸朝著受壓區(qū)方向發(fā)展,偏壓柱跨中撓度急劇增加,混凝土跨中受壓區(qū)高度也隨之減小。當(dāng)荷載增大至峰值荷載的80%左右時,受拉區(qū)主裂縫處的高強(qiáng)鋼筋進(jìn)入流幅階段。受拉變形的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過受壓變形,中和軸向上提升,混凝土受壓區(qū)高度驟降。試件最終損傷是由于受壓區(qū)混凝土已經(jīng)達(dá)到極限應(yīng)變狀態(tài),出現(xiàn)縱向裂縫,造成混凝土被壓碎,壓碎區(qū)段較短。試件在受到內(nèi)部破壞的同時,側(cè)向撓度較大,表現(xiàn)出更為明顯的大偏心延性破壞特征。

圖4 2個典型試件的試驗與有限元模擬破壞現(xiàn)象對比

當(dāng)試件R4-Eh01發(fā)生小偏心受壓損傷時,從應(yīng)力云圖可以清楚地看出,試件的全截面基本上已經(jīng)處于受壓的狀態(tài),近軸力一側(cè)受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力基本上已經(jīng)超過軸心抗壓能力,說明該試件的受壓損傷始于接近軸力一側(cè)的受壓區(qū)混凝土。當(dāng)試件R4-Eh15發(fā)生大偏心受壓破壞時,從有限元應(yīng)力云圖可以清楚地看出,試件截面絕大部分處于受拉狀態(tài),混凝土在接近軸力一側(cè)的受壓區(qū)高度很低,試件接近軸力一側(cè)受壓區(qū)混凝土已經(jīng)超過軸心抗壓強(qiáng)度。

綜上所述,有限元數(shù)值模型和試驗破壞模式吻合良好。

3.3 荷載-側(cè)向撓度曲線

試件偏壓極限承載力的試驗值和有限元模擬值對比見表4所列,6個典型試件荷載(N)-側(cè)向撓度(f)曲線如圖5所示。

試驗峰值荷載Nu,t與模擬的極限荷載值Nu,FE比值的均值μ=0.97,方差s2=0.001 1。因此,本文建立的635 MPa級高強(qiáng)鋼筋混凝土偏壓短柱模型合理。

表4 635 MPa級高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱的偏壓極限承載力試驗值與有限元模擬值對比

圖5 6個典型試件的試驗與有限元模擬荷載-撓度曲線對比

4 參數(shù)分析

下面分析偏心率、混凝土等級、縱筋配筋率、縱筋強(qiáng)度、體積配箍率、箍筋強(qiáng)度、高寬比、截面面積、縱筋等強(qiáng)替換等對試件荷載(N)-側(cè)向撓度(f)曲線的影響。

635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱偏壓有限元參數(shù)分析結(jié)果見表5所列。

設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸為b×h×L=400 mm×600 mm×2 400 mm(L為試件長度),混凝土強(qiáng)度設(shè)定為C50,縱向鋼筋的屈服強(qiáng)度設(shè)定為635 MPa,箍筋的屈服強(qiáng)度設(shè)定為400 MPa。

不同參數(shù)影響下的試件荷載(N)-側(cè)向撓度(f)曲線模擬分析結(jié)果如圖6所示。

表5 635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱偏壓有限元參數(shù)分析結(jié)果

續(xù)表

圖6 參數(shù)取不同值情況下的試件荷載-側(cè)向撓度曲線模擬分析結(jié)果

(1) 偏心率(eh)。偏心率變化范圍為0.25～1.50。從圖6a可以看出,試件的彈性剛度和極限承載力隨著偏心率增大而減小。相比于試件Eh02(eh=0.50),試件Eh01(eh=0.25)的承載力提高30.44%,而試件Eh03(eh=0.75)、Eh04(eh=1.00)、Eh05(eh=1.50)的偏壓極限承載力分別降低21.53%、38.19%、62.99%,Eb03(eb=0.75)、Eh04(eb=1.00)、Eb05(eb=1.50)的偏壓極限承載力分別下降27.51%、37.86%、62.97%。偏心率越大,試件峰值荷載對應(yīng)的側(cè)向撓度越大,試件曲線的下降段就越平緩,對試件的延性也越有利。

(2) 混凝土強(qiáng)度。從圖6b可以看出,6種不同混凝土強(qiáng)度下,試件的極限承載力和彈性剛度都隨著混凝土強(qiáng)度提高而明顯增大。相比于試件Eh02(C50),試件Eh13(C60)、Eh14(C70)和Eh15(C80)的偏壓極限承載力分別提高11.4%、21.77%、31.48%,而試件Eh11(C30)和Eh12(C40)的偏壓承載力分別降低21.59%、9.44%;在延性上,混凝土強(qiáng)度越低,試件曲線的下降段越平緩,其對應(yīng)的極限應(yīng)變越大,對于提高試件的延性越有利。當(dāng)混凝土強(qiáng)度提高時,混凝土的極限壓應(yīng)變有所降低,試件的延性減小。值得注意的是,混凝土峰值應(yīng)變會隨著其強(qiáng)度提高而增大,造成試件在達(dá)到峰值承載力時,縱向高強(qiáng)鋼筋的縱向應(yīng)變和箍筋的環(huán)向應(yīng)變隨著混凝土強(qiáng)度的提升而增大。

(3) 縱筋配筋率(ρs)?？v筋配筋率變化范圍為1.04%～2.05%。由圖6c可知,對于小偏心受壓試件(eh=0.50),試件的偏壓極限承載力受縱筋配筋率的影響比較明顯,彈性剛度受此影響不大,相比于試件Eh02(ρs=1.54%),試件Eh22(ρs=2.05%)的偏壓極限承載力提高8.97%,試件Eh21(ρs=1.04%)的偏壓極限承載力降低8.36%;對于大偏心試件(eh=1.00),試件偏壓極限承載力和彈性剛度受縱筋配筋率的影響都比較明顯,這是由于在荷載初期受拉區(qū)鋼筋對大偏壓試件影響較大,相比于試件Eh04(ρs=1.54%),試件Eh24(ρs=2.05%)的偏壓極限承載力提高12.82%,試件Eh23(ρs=1.04%)的偏壓極限承載力降低17.91%。相比于小偏心試件,大偏心試件極限承載力受縱筋配筋率的影響更大,這是由于大偏心試件是受拉側(cè)鋼筋發(fā)生屈服破壞,對受拉側(cè)鋼筋的依賴性更高,這與混凝土強(qiáng)度影響的規(guī)律基本上保持一致。

(4) 縱筋強(qiáng)度(fy)。3種縱筋強(qiáng)度分別為400、500、635 MPa。由圖6d可知,偏壓試件受縱筋強(qiáng)度的影響規(guī)律與縱筋配筋率基本相同。對于小偏心受壓試件(eh=0.50),縱筋強(qiáng)度增加會提高試件的偏壓極限承載力,彈性剛度受此影響不明顯,相比于試件Eh31(fy=400 MPa),試件Eh32(fy=500 MPa)和Eh02(fy=635 MPa)的偏壓極限承載力分別提高4.42%、8.05%。對于大偏心試件(eh=1.00),縱筋強(qiáng)度越高,試件極限承載力和彈性剛度越大,相比于試件Eh33(fy=400 MPa),試件Eh34(fy=500 MPa)和試件Eh04(fy=635 MPa)的偏壓極限承載力分別提高11.21%、21.92%。相比于小偏心試件,縱筋強(qiáng)度提高對大偏心試件極限承載力提高的幅度更大。

(5) 體積配箍率(ρv)。由圖6e可知,通過調(diào)整箍筋的間距或者改變箍筋的直徑來調(diào)整體積配箍率時,試件的偏壓極限承載力會隨著體積配箍率增大而逐漸增大,對彈性剛度的影響不顯著。相比于試件Eh02(ρv=0.96%),試件Eh41(ρv=1.32%)和Eh43(ρv=1.32%)的偏壓極限承載力分別提高7.98%、5.98%,而試件Eh42(ρv=0.70%)、Eh44(ρv=0.70%)的偏壓極限承載力分別降低6.57%、4.71%。通過數(shù)據(jù)比較可以得知:在相同體積配箍率下,增大箍筋直徑比減小箍筋間距對極限承載力的提高幅度更大,這主要是由于減小箍筋間距能夠給核心混凝土帶來更好的制約效果;體積配箍率的加大有助于提高試件延性。上述結(jié)果表明,通過改變箍筋間距來增加體積配箍率,對于承載力和延性的提高最有利。

(6) 箍筋強(qiáng)度(fyh)。從圖6f可以看出,箍筋強(qiáng)度的影響基本上與體積配箍率相同,偏壓極限承載力隨著箍筋強(qiáng)度提高稍微有所增大。相比于試件Eh02(fyh=400 MPa),試件Eh51(fyh=500 MPa)和Eh52(fyh=635 MPa)的極限承載力分別提高3.07%、5.96%,從曲線形式上可以明顯看出,箍筋強(qiáng)度對于曲線下降段的影響較明顯,箍筋強(qiáng)度越高,試件峰值荷載附近的曲線越緩,表明高強(qiáng)箍筋可以為核心混凝土提供更強(qiáng)的約束作用,對試件的延性是有利的。

(7) 高寬比(β)。高寬比取值分別為1.0、1.5、2.0、3.0,相比于試件Eh02(β=1.5),試件Eh63(β=3.0)的偏壓極限承載力只提高2.49%,Eh61(β=1.0)的偏壓極限承載力降低1.30%。由圖6g可知,試件曲線在彈性階段基本重合,說明高寬比對試件的彈性剛度和偏壓極限承載力影響不明顯。

(8) 截面面積。由圖6h可知,截面面積增大使得偏壓試件的極限承載力和彈性剛度有所增大。相比于試件Eh02(截面尺寸為400 mm×600 mm),Eh71(截面尺寸為200 mm×300 mm)的偏壓極限承載力降低74.62%,Eh72(截面尺寸為600 mm×900 mm)的偏壓極限承載力提高114.85%,表明隨著截面尺寸增大,試件極限承載力與彈性剛度都呈非線性增長的模式。

(9) 縱筋等強(qiáng)替換?？v筋等強(qiáng)公式為:

其中:As、As′分別為受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積;fy′為縱筋抗壓屈服強(qiáng)度設(shè)計值。

用屈服強(qiáng)度為635 MPa縱筋與普通縱筋(屈服強(qiáng)度為400、500 MPa)進(jìn)行等強(qiáng)替換。由圖6i可知,3條曲線高度重合,偏壓試件的彈性剛度和極限承載力基本沒有明顯改變,說明用635 MPa縱筋等強(qiáng)替換普通縱筋對偏壓試件的性能基本無影響?？梢灶A(yù)測在工程實際中,用635 MPa級高強(qiáng)鋼筋等強(qiáng)替換普通鋼筋,不僅對試件的各方面性能沒有影響,還可以有效節(jié)省鋼材,體現(xiàn)635 MPa高強(qiáng)鋼筋的經(jīng)濟(jì)性。

5 全過程非線性分析

5.1 荷載-側(cè)向撓度關(guān)系特征曲線分析

取標(biāo)準(zhǔn)偏壓試件Eh02(小偏心試件)和Eh04(大偏心試件)的荷載(N)-側(cè)向撓度(f)曲線作為典型曲線,如圖8所示,根據(jù)加載過程中不同的受力情況和特點,將曲線按照特征點(A點、B點、C點和D點)劃分為不同的受力階段。

圖7 典型試件的荷載-側(cè)向撓度曲線

(1)OA段(彈性階段)。在該階段,曲線為一條直線,各點的切線斜率基本不變,核心混凝土和鋼筋籠都處于彈性受力狀態(tài),兩者的相互作用還沒有發(fā)生,兩者單獨承受外加豎向荷載。

(2)AB段(彈塑性階段)。在該階段,小偏心試件受拉側(cè)鋼筋相比于受壓側(cè)鋼筋和混凝土,其應(yīng)力增長相對較慢,受壓側(cè)混凝土和鋼筋先后進(jìn)入塑性階段;到達(dá)峰值荷載B點時,受壓側(cè)鋼筋接近或達(dá)到屈服,受壓側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變發(fā)生破壞。而大偏心試件則相反,受拉側(cè)鋼筋與受壓側(cè)鋼筋相比,其應(yīng)力比增長較快,在接近B點峰值荷載時,受拉側(cè)鋼筋先達(dá)到屈服,進(jìn)入流幅階段;達(dá)到B點時,受壓區(qū)鋼筋達(dá)到屈服,受壓側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變發(fā)生破壞。

(3)BD段(塑性階段)。在試件達(dá)到鋼筋承載力的峰值后,受壓區(qū)混凝土逐漸被外力壓潰,鋼筋開始產(chǎn)生壓屈外凸。在C點后,曲線下降較緩,軸向應(yīng)變不斷增長,直至D點應(yīng)變較大處,C、D兩點規(guī)律保持一致。

5.2 高強(qiáng)鋼筋與混凝土的強(qiáng)度匹配性分析

偏心率、混凝土強(qiáng)度取不同值情況下,試件荷載-縱筋應(yīng)變曲線如圖8所示。

圖8 偏心率、混凝土強(qiáng)度取不同值時試件荷載-縱筋應(yīng)變曲線

由圖8a可知,隨著偏心距增大,試件承載力降低,荷載-鋼筋應(yīng)變關(guān)系趨于平緩。在相同荷載下,偏心距越大,受拉鋼筋與受壓鋼筋的應(yīng)變越大。大偏壓破壞時,受拉鋼筋和受壓鋼筋的應(yīng)變都超過3.3×10-3,均已達(dá)到屈服,縱筋都能充分發(fā)揮其強(qiáng)度;小偏壓破壞時,受壓鋼筋屈服,而受拉鋼筋的應(yīng)變較小,未達(dá)到屈服強(qiáng)度,這與普通鋼筋混凝土偏壓柱破壞情形一致。

為進(jìn)一步探討635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋與混凝土強(qiáng)度的匹配性問題,本文對試驗和有限元模擬中不同混凝土強(qiáng)度的偏心受壓短柱的偏壓荷載-縱筋應(yīng)變曲線進(jìn)行分析;同時,由(1)式得到不同等級混凝土的極限壓應(yīng)變、峰值應(yīng)變,對混凝土的壓應(yīng)變-強(qiáng)度曲線進(jìn)行分析,如圖9所示。圖9中:極限應(yīng)變?yōu)?1)式中的εm;峰值應(yīng)變?yōu)?1)式中的εc,r′。

圖9 混凝土壓應(yīng)變-強(qiáng)度曲線

對于混凝土強(qiáng)度為C50以下的試件,當(dāng)混凝土達(dá)到峰值應(yīng)變時,試件達(dá)到峰值荷載,而縱向鋼筋的應(yīng)變值小于3.3×10-3,未發(fā)生屈服;隨著受壓區(qū)縱向應(yīng)變持續(xù)發(fā)展,鋼筋逐步屈服,混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變,最終試件破壞;當(dāng)混凝土強(qiáng)度為C50以上時,混凝土峰值應(yīng)變隨強(qiáng)度增加而顯著增大。因此,試件在達(dá)到峰值承載力時,鋼筋對應(yīng)的縱向應(yīng)變也明顯增大,能夠達(dá)到屈服,充分發(fā)揮其強(qiáng)度優(yōu)勢。

由此可知,在受壓構(gòu)件中采用635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋宜匹配C50級以上混凝土,以發(fā)揮高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度優(yōu)勢。然而,有別于混凝土峰值應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律,混凝土的極限應(yīng)變會隨著混凝土強(qiáng)度的提高而降低,因此,高強(qiáng)鋼筋混凝土偏壓柱的延性隨著混凝土強(qiáng)度提高而降低。

5.3 平截面假定

試件R4-Eh01(小偏心)和試件R4-Eh15(大偏心)在各級荷載作用下的跨中截面混凝土應(yīng)變分布如圖10所示。

由圖10可知,從加載到破壞,截面基本保持平面,截面的平均應(yīng)變呈線性分布,基本符合平截面假定。

圖10 2個典型偏壓試件跨中截面混凝土應(yīng)變分布

6 偏壓極限承載力計算方法

文獻(xiàn)[2]基于力學(xué)的原理推導(dǎo)得出偏心受壓構(gòu)件的最大承載能力,該公式在力學(xué)上意義比較明確且計算準(zhǔn)確?？紤]到平截面假定,試件到達(dá)峰值荷載后,受壓區(qū)混凝土保護(hù)層到達(dá)其極限壓應(yīng)變而損壞,由于整個截面適用于平截面假定,混凝土應(yīng)變達(dá)到3.3×10-3后,其內(nèi)部普通受壓鋼筋必然達(dá)到其屈服應(yīng)變2.0×10-3,然而635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)大于普通鋼筋,因此為正確評估635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋約束高強(qiáng)混凝土短柱的偏壓承載力,有必要對其進(jìn)行修正,提出修正系數(shù)k1,計算公式為k1=εc,r/(3.3×10-3),k1取值見表6所列。

表6 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變的參數(shù)取值

本文在充分考慮635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋與混凝土的強(qiáng)度匹配特點以及箍筋對混凝土的約束作用影響下,提出匹配系數(shù)k2和套箍效應(yīng)系數(shù)φp,并將文獻(xiàn)[2]中的公式修正,最終得出635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋混凝土偏壓構(gòu)件強(qiáng)度的極限承載力(Nu)公式。φp、k2的表達(dá)式為:

φp=-11.7γ2+3.903γ+0.729,

γ=ρvfyh/fc

(3)

其中:εs為鋼筋的屈服應(yīng)變;εc為混凝土達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度時的應(yīng)變;fy為縱筋的抗拉屈服強(qiáng)度實測值,其具體取值見表1。

偏心受壓試件截面承載力計算簡圖如圖11所示。

圖11 偏心受壓試件截面承載力計算簡圖

對于大偏心受壓構(gòu)件,Nu計算公式為:

(4)

對于小偏心受壓構(gòu)件,Nu計算公式為:

(5)

其中:α1為矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力fc的比值;σs為受拉鋼筋的應(yīng)力;h0為截面有效高度;ei為初始偏心距;e0為軸向力對截面重心的偏心距;e為軸向力作用點至受拉鋼筋合力點之間的距離;ea為附加偏心距,取20 mm;ξb為界限相對受壓區(qū)高度;β1′為矩形應(yīng)力圖受壓區(qū)高度與中和軸高度的比值;εcu為非均勻受壓時混凝土極限壓應(yīng)變;fy′為縱筋的抗壓屈服強(qiáng)度實測值,其取值情況參考文獻(xiàn)[14],取fy′=0.94fy。

為了驗證本文公式的適用性,將本文試驗、有限元模擬的數(shù)據(jù)和計算公式的結(jié)果相互進(jìn)行對比。試驗結(jié)果(Nu,t)、有限元分析結(jié)果(Nu,FE)與公式計算結(jié)果(Nu,c)的對比分別見表7、表8所列。Nu,c/Nu,t的平均值為1.01,方差為0.006;Nu,c/Nu,FE的平均值為1.09,方差為0.002。綜合分析表7、表8結(jié)果可知,本文公式計算結(jié)果與試驗、有限元分析的結(jié)果吻合較好,可用于635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋混凝土偏壓構(gòu)件承載力計算。

表7 試件試驗結(jié)果與公式計算結(jié)果的對比

表8 試件有限元結(jié)果與公式計算結(jié)果的對比

續(xù)表

7 結(jié) 論

(1) 本文基于635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱偏壓試驗,建立精細(xì)化數(shù)值分析模型,并通過試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的比較,驗證了模型的準(zhǔn)確性。

(2) 635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋混凝土柱偏壓受力全過程分為彈性階段、彈塑性階段、塑性階3個階段。破壞模式與普通鋼筋混凝土偏壓柱的破壞模式類似,分為大偏心延性破壞和小偏心脆性破壞。

(3) C50以上混凝土與635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋具有良好的匹配性。

(4) 基于鋼筋混凝土短柱壓彎平截面假定原理,考慮鋼筋約束和混凝土匹配性問題,提出適用于評估635 MPa級熱軋帶肋高強(qiáng)鋼筋混凝土短柱偏壓極限承載力的簡化計算公式。