李思源, 李 凱,2, 劉 靜

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.過(guò)程優(yōu)化與智能決策教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230009)

綠色經(jīng)濟(jì)在全球范圍內(nèi)的不斷發(fā)展對(duì)生產(chǎn)制造的可持續(xù)性和產(chǎn)品的環(huán)境性能提出了更高的要求。再制造是一種新型的綠色制造模式,是制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的延伸,符合我國(guó)堅(jiān)持綠色發(fā)展的戰(zhàn)略要求[1],具有重要的研究意義。

舊產(chǎn)品的回收和再制造形成了一條閉環(huán)供應(yīng)鏈。在原始設(shè)備制造商和再制造商組成的競(jìng)爭(zhēng)性閉環(huán)供應(yīng)鏈中,原始設(shè)備制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品與再制造商生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品形成了雙重競(jìng)爭(zhēng),這一直是再制造領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]在不同的競(jìng)爭(zhēng)模式下探討了原始設(shè)備制造商和再制造商的最優(yōu)博弈策略,得到了再制造商從事回收再制造活動(dòng)的臨界條件;文獻(xiàn)[3]同時(shí)考慮了原始設(shè)備制造商和再制造商之間產(chǎn)品的銷售競(jìng)爭(zhēng)及舊產(chǎn)品的回收競(jìng)爭(zhēng),認(rèn)為原始設(shè)備制造商不具備成本優(yōu)勢(shì)時(shí),需要減少新產(chǎn)品的產(chǎn)量來(lái)保護(hù)自己的市場(chǎng)份額;文獻(xiàn)[4]考慮了2個(gè)再制造商在舊產(chǎn)品回收和再制造產(chǎn)品銷售之間的競(jìng)爭(zhēng),認(rèn)為對(duì)于同時(shí)博弈的2個(gè)再制造商而言,市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)比回收優(yōu)勢(shì)更加有利;文獻(xiàn)[5-6]構(gòu)建了原始設(shè)備制造商和再制造商組成的兩階段模型,分析了原始設(shè)備制造商的再制造策略對(duì)再制造商的影響以及再制造節(jié)約成本對(duì)雙方生產(chǎn)規(guī)模的影響。

上述文獻(xiàn)研究了再制造供應(yīng)鏈中各成員間的競(jìng)爭(zhēng),但是沒(méi)有考慮到再制造過(guò)程中的不對(duì)稱性問(wèn)題。由于供應(yīng)鏈各成員的地位或技術(shù)水平不同,在舊產(chǎn)品的回收再制造過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生信息的不對(duì)稱性。文獻(xiàn)[7]認(rèn)為在原始設(shè)備制造商進(jìn)行回收再制造的供應(yīng)鏈中,回收活動(dòng)是其私有信息,研究了回收成本不對(duì)稱時(shí)制造商和零售商激勵(lì)合同的設(shè)計(jì);文獻(xiàn)[8]假定零售商可能偏好自利型也可能偏好利他型,原始設(shè)備制造商只能對(duì)零售商的偏好類型進(jìn)行預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[9]假定零售商是供應(yīng)鏈中的領(lǐng)導(dǎo)者,在再制造成本是原始設(shè)備制造商的私有信息的情形下,研究了制造商選擇共享或不共享信息時(shí),供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策和利潤(rùn)變化;文獻(xiàn)[10]在原始設(shè)備制造商只進(jìn)行回收再制造,零售商銷售產(chǎn)品且擁有產(chǎn)品需求信息的背景下,探究舊產(chǎn)品的回收效率對(duì)信息共享的影響;文獻(xiàn)[11]假定新產(chǎn)品成本和再制造產(chǎn)品成本是上游原始設(shè)備制造商的私有信息,然后得到了信息對(duì)稱和不對(duì)稱時(shí)供應(yīng)鏈中各成員的最優(yōu)決策;文獻(xiàn)[12]在回收成本是下游零售商私有信息的情況下,研究了信息對(duì)稱和不對(duì)稱時(shí)的最優(yōu)合同機(jī)制,并分析了信息對(duì)于供應(yīng)鏈中各成員的影響;文獻(xiàn)[13]研究了供應(yīng)商進(jìn)行再制造和原始設(shè)備制造商進(jìn)行再制造的2種模式,其中需求信息是零售商的私人信息,得到了信息共享對(duì)供應(yīng)商和原始設(shè)備制造商有利,但對(duì)零售商不利的結(jié)論;文獻(xiàn)[14]研究了原始設(shè)備制造商和再制造商組成的供應(yīng)鏈,再制造成本是再制造商的私人信息,通過(guò)利潤(rùn)最大化模型得到了再制造商進(jìn)行信息共享的條件。其中,文獻(xiàn)[7-13]考慮的是供應(yīng)鏈中縱向的信息不對(duì)稱性,僅有文獻(xiàn)[14]研究了原始設(shè)備制造商與再制造商之間橫向的信息不對(duì)稱性,從文獻(xiàn)[7-14]可以看出,閉環(huán)供應(yīng)鏈中的信息不對(duì)稱性多分為橫向和縱向2種,但是現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)橫向的信息不對(duì)稱性研究較少。

隨著新一代信息技術(shù)在制造業(yè)中的廣泛滲透,許多原始設(shè)備制造商的產(chǎn)品在制造過(guò)程中嵌入了傳感器、電子標(biāo)簽等,為獲取產(chǎn)品的生命周期信息提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。這些新興的智能技術(shù)也逐漸應(yīng)用于回收再制造過(guò)程中[15],從而在原始設(shè)備制造商和再制造商之間產(chǎn)生了更多橫向的信息不對(duì)稱性。此外,文獻(xiàn)[2-6]研究閉環(huán)供應(yīng)鏈中的再制造競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題,文獻(xiàn)[7-14]研究再制造過(guò)程中的信息不對(duì)稱性問(wèn)題,這些研究均未考慮不同再制造主體間的再制造成本的差異性。實(shí)際上,由于再制造水平和回收舊產(chǎn)品質(zhì)量的差異,不同再制造主體的再制造成本也不盡相同[16-17]。

本文以傳感器嵌入產(chǎn)品(sensor-embedded products,SEPs)[18]為再制造對(duì)象,構(gòu)建了原始設(shè)備制造商和再制造商組成的供應(yīng)鏈,基于雙方不同的再制造成本探究了信息不對(duì)稱性對(duì)供應(yīng)鏈中各成員生產(chǎn)決策和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響。信息不對(duì)稱性體現(xiàn)在原始設(shè)備制造商和再制造商之間橫向的再制造成本信息的不對(duì)稱,即原始設(shè)備制造商能夠通過(guò)傳感器獲得產(chǎn)品的全生命周期信息,包括產(chǎn)品的實(shí)時(shí)質(zhì)量狀態(tài),從而能夠準(zhǔn)確判斷每個(gè)產(chǎn)品在生命周期末進(jìn)行回收再制造時(shí)的再制造成本,而再制造商只能在回收后通過(guò)對(duì)舊產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)估確定其再制造成本。因此,原始設(shè)備制造商在供應(yīng)鏈中具備信息優(yōu)勢(shì),能同時(shí)掌握雙方的再制造成本,而再制造商對(duì)原始設(shè)備制造商的再制造成本只能進(jìn)行一定的預(yù)測(cè)。

1 問(wèn)題描述

在再制造成本差異化的基礎(chǔ)上,以傳感器嵌入產(chǎn)品為再制造對(duì)象,針對(duì)原始設(shè)備制造商和再制造商組成的供應(yīng)鏈,建立了兩階段競(jìng)爭(zhēng)模型;第1階段原始設(shè)備制造商生產(chǎn)傳感器嵌入產(chǎn)品新品(簡(jiǎn)稱新產(chǎn)品);第2階段原始設(shè)備制造商和再制造商回收舊的傳感器嵌入產(chǎn)品(簡(jiǎn)稱舊產(chǎn)品)進(jìn)行再制造。原始設(shè)備制造商決策新產(chǎn)品及其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量,同時(shí)再制造商決定其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量。當(dāng)原始設(shè)備制造商與再制造商共享成本信息時(shí),建立信息對(duì)稱時(shí)的利潤(rùn)最大化模型;當(dāng)原始設(shè)備制造商的再制造成本是其私有信息時(shí),建立信息不對(duì)稱時(shí)的利潤(rùn)最大化模型,此時(shí)原始設(shè)備制造商同時(shí)掌握雙方的再制造成本,而再制造商只能確定自己的再制造成本。

1.1 符號(hào)及含義

設(shè)pn、qn分別為新產(chǎn)品的價(jià)格和需求;pro、qro分別為原始設(shè)備制造商生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品的價(jià)格和需求;pri、qri分別為制造商生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品的價(jià)格和需求;Q為市場(chǎng)潛在規(guī)模;θ為消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的支付意愿;δ為消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的偏好;Cn為新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本;j、k為成本或產(chǎn)量的水平高低,j,k∈{H,L}且j≠k;Cro、Cri分別為原始設(shè)備制造商和再制造商的再制造成本;α為信息不對(duì)稱時(shí),再制造商對(duì)原始設(shè)備制造商再制造成本的預(yù)測(cè)精度;λ為回收率;ΠOEM、ΠIR分別為原始設(shè)備制造商和再制造商的利潤(rùn)。

1.2 基本假設(shè)

(2) 每個(gè)產(chǎn)品只可以使用一個(gè)周期,最多只參與一次再制造。

(3)λqn≥qro+qri,為了簡(jiǎn)化模型,參考文獻(xiàn)[14],令λ=1,即舊產(chǎn)品完全被回收。qn=qro+qri,表示回收的舊產(chǎn)品全部進(jìn)行再制造。

(5) 參考文獻(xiàn)[5-6],消費(fèi)者對(duì)原始設(shè)備制造商和再制造商生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品無(wú)偏好差異,即兩者為完全替代產(chǎn)品且價(jià)格相同;消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的支付意愿分別為θ與δθ,θ服從[0,Q]的均勻分布。根據(jù)消費(fèi)者效用得到逆需求函數(shù)為:

pn=Q-qn-δ(qro+qri),

pr=δ(Q-qn-qro-qri)。

2 信息對(duì)稱時(shí)的競(jìng)爭(zhēng)模型

若原始設(shè)備制造商選擇和再制造商共享再制造成本信息,則雙方的利潤(rùn)最大化模型為:

ΠOEM=[Q-qn-δ(qro+qri)-Cn]qn+

[δ(Q-qn-qro-qri)-Cro]qro,

ΠIR=[δ(Q-qn-qro-qri)-Cri]qri;

s.t.qn≥qro+qri,qro≥0,qri≥0。

原始設(shè)備制造商和再制造商同時(shí)進(jìn)行決策,原始設(shè)備制造商決策新產(chǎn)品及其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量,再制造商決策其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量。通過(guò)KKT條件(Karush-Kuhn-Tucker conditions)求解雙方最優(yōu)產(chǎn)量,得到定理1～定理3。

圖1 Cro>Cri時(shí)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

推論1 當(dāng)Cro>Cri,原始設(shè)備制造商的再制造產(chǎn)量為0。這說(shuō)明在信息對(duì)稱的條件下,當(dāng)原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制造商時(shí),再制造商憑借成本優(yōu)勢(shì)壟斷再制造市場(chǎng)。

表1 定理1中的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

每種情況下原始設(shè)備制造商和再制造商的最優(yōu)決策見(jiàn)表2所列。

圖2 Cro

表2 定理2中的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

推論2 當(dāng)Cro

圖3 Cro

表3 定理3中的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

推論3 在信息對(duì)稱的條件下,當(dāng)Cro

定理1～定理3表明了信息對(duì)稱時(shí),原始設(shè)備制造商和再制造商在不同的再制造成本關(guān)系下的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。說(shuō)明了在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下,當(dāng)原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制造商時(shí),再制造商能通過(guò)較低的再制造成本將原始設(shè)備制造商排斥出再制造市場(chǎng),從而在再制造市場(chǎng)中占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。當(dāng)原始設(shè)備制造商的再制造成本低于再制造商時(shí),原始設(shè)備制造商的再制造產(chǎn)品產(chǎn)量不總為0,并有壟斷再制造市場(chǎng)的可能。較高的市場(chǎng)規(guī)模對(duì)再制造商是有利的,若市場(chǎng)規(guī)模較低,制造商需要提高再制造率,使得回收的舊產(chǎn)品全部進(jìn)行再制造以便占有一定的再制造市場(chǎng)份額。

3 信息不對(duì)稱時(shí)的競(jìng)爭(zhēng)模型

再制造商的再制造成本為雙方的共有信息,原始設(shè)備制造商的再制造成本為其私有信息,則雙方的利潤(rùn)最大化模型為:

ΠOEM=[Q-qn-δ(qro+qri)-Cn]qn+

ΠIR=α[δ(Q-qn,j-qro,j-qri)-Cri]qri+

(1-α)[δ(Q-qn,k-qro,k-qri)-Cri]qri;

s.t.qn≥qro+qri,qro≥0,qri≥0。

原始設(shè)備制造商具有信息優(yōu)勢(shì),能夠準(zhǔn)確判斷再制造商的再制造成本,而再制造商只能預(yù)測(cè)原始設(shè)備制造商的再制造成本和產(chǎn)量,原始設(shè)備制造商決策新產(chǎn)品及其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量,再制造商決策其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量。通過(guò)KKT條件求解雙方最優(yōu)產(chǎn)量,得到定理4～定理6。

定理4中每種情況下原始設(shè)備制造商和再制造商的最優(yōu)決策見(jiàn)表4所列。

圖4 Cro>Cri且Cri處于低水平時(shí)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

表4 定理4中的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

圖5 Cro>Cri且Cri處于中等水平時(shí)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

定理5中的4種情況分別對(duì)應(yīng)圖5的4個(gè)區(qū)域。每種情況下進(jìn)行原始設(shè)備制造商和再制造商的最優(yōu)決策,定理5中的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策見(jiàn)表5所列。

表5 定理5中的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

推論6當(dāng)再制造商的再制造成本超過(guò)閾值[δQ+f(α)]/2時(shí),不論新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本大小如何,再制造商的產(chǎn)量為0,此時(shí),原始設(shè)備商壟斷市場(chǎng)。當(dāng)原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制商的再制造成本時(shí),信息不對(duì)稱的條件下,原始設(shè)備制造商有機(jī)會(huì)壟斷再制造市場(chǎng),而在信息對(duì)稱的條件下,原始設(shè)備制造商的產(chǎn)量始終為0,這進(jìn)一步說(shuō)明了信息不對(duì)稱性對(duì)于原始設(shè)備制造商的再制造生產(chǎn)是有利的。

圖6 Cro>Cri且Cri處于高水平時(shí)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)

表6 定理6中的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

定理4～定理6分別在再制造商的再制造成本處于低、中、高3種水平下,討論原始設(shè)備制造商和再制造商在不同的新產(chǎn)品成本范圍內(nèi)所對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。信息不對(duì)稱條件下,原始設(shè)備制造商降低再制造成本有利于形成雙重競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。當(dāng)原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制造商的成本時(shí),有以下3種情況:① 原始設(shè)備制造商的再制造產(chǎn)量不總為0,并且當(dāng)再制造商的再制造成本超過(guò)閾值時(shí),原始設(shè)備制造商有壟斷再制造市場(chǎng)的可能。這說(shuō)明與信息對(duì)稱時(shí)相比,原始設(shè)備制造商的信息優(yōu)勢(shì)能夠使其占據(jù)更多的再制造市場(chǎng)份額。② 再制造商通過(guò)提高預(yù)測(cè)精度可以提高再制造產(chǎn)量。③ 再制造商還需要努力提高再制造水平,降低再制造成本,以免被排斥出市場(chǎng)。

4 結(jié) 論

隨著新一代信息技術(shù)的發(fā)展,很多原始設(shè)備制造商在生產(chǎn)新產(chǎn)品時(shí)嵌入傳感器,從而獲得產(chǎn)品全生命周期的信息,以便為再制造生產(chǎn)決策提供建議,進(jìn)一步推動(dòng)綠色經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。本文以傳感器嵌入產(chǎn)品為再制造對(duì)象,認(rèn)為原始設(shè)備制造商通過(guò)第1階段生產(chǎn)傳感器嵌入產(chǎn)品新品,因而在第2階段的再制造市場(chǎng)中具備一定的信息優(yōu)勢(shì)。在此背景下,建立原始設(shè)備制造商和獨(dú)立再制造商的競(jìng)爭(zhēng)模型,基于雙方不同的再制造成本分析了成本信息的不對(duì)稱性對(duì)雙方產(chǎn)量決策和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響。主要結(jié)論如下:

(1) 在信息對(duì)稱的條件下,當(dāng)原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制造商時(shí),再制造商具備成本優(yōu)勢(shì)從而壟斷再制造市場(chǎng);當(dāng)原始設(shè)備制造商的再制造成本低于再制造商且市場(chǎng)規(guī)模較低時(shí),原始設(shè)備制造商可以通過(guò)降低新產(chǎn)品成本壟斷再制造市場(chǎng),而過(guò)高的新產(chǎn)品成本有利于再制造商壟斷再制造市場(chǎng);當(dāng)原始設(shè)備制造商的再制造成本低于再制造商且市場(chǎng)規(guī)模較大時(shí),再制造商始終在再制造市場(chǎng)占據(jù)一席之地,過(guò)高或過(guò)低的新產(chǎn)品成本都會(huì)使再制造商壟斷再制造市場(chǎng)。原始設(shè)備制造商保持適中的新產(chǎn)品成本有利于形成雙重競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

(2) 在信息不對(duì)稱的條件下,當(dāng)原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制造商時(shí),原始設(shè)備制造商能夠憑借生產(chǎn)傳感器嵌入產(chǎn)品新品帶來(lái)的信息優(yōu)勢(shì)占據(jù)一定的再制造市場(chǎng)份額,甚至有機(jī)會(huì)壟斷再制造市場(chǎng)。因此,在沒(méi)有額外的獎(jiǎng)勵(lì)時(shí),原始設(shè)備制造商不會(huì)主動(dòng)共享信息,此時(shí)再制造商應(yīng)提高預(yù)測(cè)精度來(lái)提高自身的再制造產(chǎn)量。

本文重點(diǎn)研究了競(jìng)爭(zhēng)條件下再制造成本差異性和信息不對(duì)稱性對(duì)供應(yīng)鏈成員產(chǎn)量決策的影響,并未考慮信息共享的成本,今后可以結(jié)合信息共享成本及供應(yīng)鏈成員間的合作機(jī)制進(jìn)行研究。