侯欽禮 張雨霆 孫海清

摘要：

巴基斯坦卡洛特水電站是首個完全使用中國技術和標準建設的境外水電站。該電站所在區(qū)域的弱膠結軟巖具有成巖時間較晚、膠結性能較差、強度較低、易風化和水巖相互作用顯著等特性，位于此類地層的引水隧洞成洞性、工程圍巖穩(wěn)定性值得重點關注?；诠こ贪踩O(jiān)測數(shù)據(jù)，開展了引水隧洞圍巖力學參數(shù)反饋分析。結果表明：隧洞圍巖雖為弱膠結性質(zhì)，但反演獲得的圍巖力學參數(shù)優(yōu)于設計值，隧洞的安全性也可以得到保證。經(jīng)分析，認為主要原因是工程采用以“預先控水-及時封閉”為核心的弱膠結軟巖地層隧洞設計支護理念，有效避免了地下水對泥巖的弱化影響，較好維持了圍巖的力學性能。研究成果可為類似工程提供借鑒。

關 鍵 詞：

弱膠結軟巖； 水工隧洞； 圍巖； 參數(shù)反演； 地下水； 卡洛特水電站； 巴基斯坦

中圖法分類號： TV671

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.S2.046

0 引 言

當前以及未來一段時期，中國將建設一大批水電站和抽水蓄能電站，這些工程建設需要在巖體中開挖修建大量的水工隧洞。水工隧洞往往具有線路長、區(qū)域廣、涉及地質(zhì)單元多的特點，不可避免地要穿越地質(zhì)條件不利的巖層。弱膠結軟巖具有成巖時間較晚、膠結性能較差、強度較低、易風化和水巖相互作用顯著的特性，在此類地層中建設水工隧洞時，開挖卸荷作用易改變圍巖性狀，促使地下水向開挖面匯集，引發(fā)圍巖弱化和承載力降低，不利于洞室穩(wěn)定，該工程現(xiàn)象已被多個研究證實。張安斌等［1-5］對不同含水狀態(tài)的泥質(zhì)粉砂巖開展了單、三軸壓縮試驗、巴西劈裂試驗、聲波測試和聲發(fā)射監(jiān)測，從不同的試驗角度揭示了含水導致泥質(zhì)粉砂巖軟化、強度和模量減小、變形由突發(fā)脆性向平穩(wěn)延性轉化的規(guī)律；李果等［6］發(fā)現(xiàn)泥巖和泥質(zhì)砂巖的軟化系數(shù)會隨著含水率的增加而減小，且泥巖更易崩解；賀慶豐等［7-9］對不同含水條件下的弱膠結砂巖開展了單軸壓縮試驗和剪切試驗，結果表明隨著含水率的增大，弱膠結砂巖在加載前期的非線性及峰后脆性跌落現(xiàn)象更加明顯，峰值強度、彈性模量逐漸減小，且試樣破壞模式逐漸由劈裂破壞向剪切破壞轉變；趙維生等［10］研究了含水率對弱膠結軟巖巷道的影響，發(fā)現(xiàn)含水率增大將導致使圍巖穩(wěn)定性劣化；王秀英等［11］對弱膠結砂巖的強度特性研究表明，圍巖開挖后暴露時間越長，圍巖風化越明顯，其內(nèi)摩擦角降低就越明顯?？梢?，開挖后弱膠結軟巖的風化和含水率變化，是造成圍巖承載能力降低的主要原因。

為有效控制弱膠結軟巖隧洞的圍巖穩(wěn)定性，高發(fā)征［12］提出基于拱架-格柵聯(lián)合支護的弱膠結軟巖大變形防治技術；楊仁樹等［13］提出了基于高強錨網(wǎng)梁索+噴漿密閉+底板錨注的支護系統(tǒng)來控制弱膠結軟巖底板的隆起；劉坤等［14］研究了易崩解弱膠結軟巖的失穩(wěn)機理并提出超前鉆孔卸壓和初噴相結合的控制技術；倪紹虎等［15］對西南某大型電站尾水隧洞工程中突出的軟弱層間錯動帶，提出了剛性支撐和柔性噴錨支護相結合的支護形式及方案。這些圍巖穩(wěn)定控制措施多從增強支護結構承載能力和適應變形能力出發(fā)來控制圍巖穩(wěn)定，治標而不治本，支護理念較被動，且支護成本較高。

由以上研究成果可知，造成弱膠結軟巖隧洞圍巖穩(wěn)定劣化的根源，是洞室開挖活動使巖體暴露于開挖面，并改變了地層的賦水狀態(tài)。因此，若在施工開挖過程中降低上述不利因素的影響，可有效規(guī)避驅(qū)使弱膠結軟巖劣化的外因，進一步控制圍巖穩(wěn)定的演化方向，主動控制圍巖，達到治本的效果。

由于施工運行階段水工隧洞所處圍巖環(huán)境的不斷變化，為了及時合理地了解工程穩(wěn)定狀態(tài)，并開展進一步分析優(yōu)化，需要了解圍巖參數(shù)在賦存環(huán)境變化影響下的實時演化過程，圍巖參數(shù)的反演分析成為工程建設的關鍵步驟。結合具體的工程背景，一些學者在彈性框架內(nèi)進行了圍巖力學參數(shù)（彈性模量、泊松比）的反演，田振［16］結合國外泥巖水工隧洞案例，采用洞內(nèi)圍巖水平收斂數(shù)據(jù)進行了圍巖彈模和泊松比的反演；劉勇等［17］基于淺埋隧洞上方覆土位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用正交設計反分析方法，對松散土層、注漿加固層和初期支護的彈性模量進行了反演分析；佘遠國等［18］利用平面隧洞圍巖位移、應力的解析解，依據(jù)參數(shù)可辨識條件和量測優(yōu)化布置的最靈敏原則，探討了地下隧洞工程彈性反演參數(shù)的可辨識性及測點優(yōu)化布置，并通過算例針對地應力場和彈模、泊松比進行了反演。

由于工程圍巖在施工建設過程中往往經(jīng)歷塑性變形過程，因此僅對彈性參數(shù)進行分析僅能初步了解圍巖的變形規(guī)律，無法分析其破壞狀態(tài)，開展彈塑性框架內(nèi)的參數(shù)分析顯得尤為重要。盧斌強［19］、王海［20］等采用黃金分割法和有限差分數(shù)值方法，對隧洞圍巖的彈性模量和黏聚力開展了位移反分析；張爭等［21］采用現(xiàn)場收斂監(jiān)測數(shù)據(jù)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和數(shù)值分析方法，反演獲得了符合工程實際的圍巖參數(shù)；張九丹等［22］采用并行遺傳算法，對應力-溫度-滲流多場耦合作用下的隧洞圍巖參數(shù)和外水頭進行反演分析，得到了更接近實際的反演效果；張海洋等［23］采用數(shù)值模型模擬了木寨嶺隧道大戰(zhàn)溝斜井試驗洞的開挖蠕變過程，建立并驗證了隧道宏觀變形特征值與圍巖力學計算參數(shù)之間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，并根據(jù)現(xiàn)場變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，反演得到了炭質(zhì)板巖的塑性及蠕變力學參數(shù)；何殷鵬等［24］提出了一種融合多種機器學習算法的智能反演模型與分析方法，通過圍巖力學參數(shù)對測點位移的參數(shù)靈敏性分析分別針對彈性模量、泊松比、黏聚力和內(nèi)摩擦角四種不同的反演目標，構建了對應的智能融合模型；夏怡［25］采用自行編制的改進型BP神經(jīng)網(wǎng)絡程序，通過粒子群優(yōu)化算法確定了神經(jīng)網(wǎng)絡的隱層神經(jīng)元的數(shù)量，并基于隧洞實測位移數(shù)據(jù)對硬土彈塑性力學參數(shù)進行了反演；張順峰［26］針對西甘池隧洞施工項目，結合現(xiàn)場觀測隧洞圍巖變形資料，反演了工程區(qū)圍巖的彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和黏聚力；汪啟龍等［27］對長期浸水隧洞圍巖的力學參數(shù)開展了分析研究，根據(jù)浸水前/后的圍巖變形數(shù)據(jù)，反演了圍巖物理力學參數(shù)，進一步對工程穩(wěn)定性進行評價，結果表明，浸水后圍巖力學參數(shù)有不同程度劣化，對工程整體穩(wěn)定性影響較大；陳方方［28］、劉乃飛［29］等基于復變理論提出了一種隧洞圍巖彈塑性參數(shù)反演的方法，將監(jiān)測位移曲線分為彈性和塑性兩部分，基于彈性解構建了隧洞圍巖彈性參數(shù)的反演理論，基于隧洞開挖的應力釋放規(guī)律改進了圍巖強度參數(shù)的反演評價標準，并進行了工程驗證；何勇軍等［30］歸納總結了輸水隧洞工程施工和運行期的安全監(jiān)測內(nèi)容和要求，指出“圍巖收斂位移是隧洞開挖后最直接的響應之一，是了解圍巖體變形性質(zhì)的基礎信息、評價穩(wěn)定性態(tài)的依據(jù)，也是反演力學參數(shù)的基本依據(jù)”。

綜上可見，盡管不同學者采用了多種不同的智能算法進行反演分析，但根據(jù)圍巖變形數(shù)據(jù)進行圍巖彈塑性力學參數(shù)反演已經(jīng)是相關研究人員公認的較為合理的工程穩(wěn)定性分析方法。據(jù)此，本文依托巴基斯坦卡洛特（Karot）水電站引水隧洞的施工全過程，通過分析弱膠結地層的賦水狀態(tài)和圍巖性狀等因素，初步評價含水率對弱膠結軟巖力學性能的影響，并根據(jù)隧洞圍巖變形開展力學參數(shù)反分析，通過工程措施效果和圍巖參數(shù)分析，進一步明確弱膠結軟巖地層隧洞支護理念。

1 工程概況

卡洛特水電站位于巴基斯坦旁遮普省吉拉姆（Jhelum）河、卡洛特橋上游1.75 km處。水庫正常蓄水位461 m，正常蓄水位以下庫容16 450萬m3，電站裝機容量720 MW。電站采用地面廠房方案，引水發(fā)電建筑物主要有進水口、引水隧洞、上游調(diào)壓室、地面廠房和地面升壓站等組成。

電站引水隧洞采用一機一洞布置，共4條，洞軸線間距27～35 m，洞徑9.5 m，最長558.56 m，上平段埋深40～70 m，下平段埋深68～75 m。引水隧洞圍巖巖性主要為厚層-巨厚層狀砂巖、薄-中厚層粉砂質(zhì)泥巖夾泥質(zhì)粉砂巖或呈不等厚互層狀，巖性復雜。隧洞區(qū)巖層傾向95°～105°，傾角7°～10°。隧洞區(qū)地表未發(fā)現(xiàn)規(guī)模較大的斷層，主要有3組裂隙發(fā)育于厚層砂巖中，一般短小，貫通性結構面不發(fā)育；鉆孔揭露巖體完整-較完整。輸水線路的典型工程地質(zhì)剖面如圖1所示。

項目團隊對現(xiàn)場不同巖性的巖石開展了系統(tǒng)的現(xiàn)場和室內(nèi)試驗，揭示了弱膠結泥質(zhì)粉砂巖、砂巖的低密度、高含水率、高吸水率、高孔隙率、弱抗風化能力、低強度和弱膨脹性等典型物理力學性質(zhì)，并得到了其典型物理力學參數(shù)取值，見表1?？芍瑢τ谌跄z結的粉砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖和中砂巖，遇水前后圍巖的力學性能有較大程度的降低，強度最大降低幅度達55.6%。在工程建設過程中，為了有效保護圍巖的承載能力，提出了以“預先控水-及時封閉”為核心的弱膠結軟巖地層隧洞支護理念，洞室開挖前，對圍巖進行高壓阻水灌漿，實現(xiàn)圍巖的預先控水，并通過監(jiān)測涌水量檢驗阻水效果，洞室開挖后，及時施作全斷面系統(tǒng)錨桿和噴層，保證圍巖的及時封閉，并在隧洞開挖完成后施加混凝土襯砌。

2 參數(shù)反演分析方法

為了充分掌握引水隧洞圍巖在施工全過程中的演化規(guī)律，項目團隊采用彈塑性仿真反分析方法進行反

演［28］，通過現(xiàn)場引水隧洞的圍巖變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，反分析得到圍巖力學參數(shù)，掌握工程支護措施作用下圍巖的真實力學狀態(tài)，并進一步對工程穩(wěn)定性進行合理評價。本研究采用的反分析主要思路為：將工程建設和運營過程中的圍巖變形分為彈性變形和塑性變形兩部分，彈性變形部分可通過彈性框架下圍巖變形的解析解進行圍巖彈性參數(shù)（彈性模量、泊松比）的反演分析，塑性變形部分可通過數(shù)值方法進行圍巖強度參數(shù)（黏聚力、內(nèi)摩擦角）的反演分析。

2.1 目標函數(shù)

目標函數(shù)是評價反演分析效果的直觀指標，本研究采用最小二乘法來確定目標函數(shù)，具體形式為

f（x）=∑ni=1［uci（x）-umi］2（1）

式中：f（x）為目標函數(shù);x為待反演變量;uci為測點i的位移計算值;umi為測點i的位移實測值;n為測點數(shù)。

反分析的目的就是通過變量的優(yōu)化搜索，不斷分析計算測點處位移，使得目標函數(shù)f（x）取得最小值，即可得到最接近工程實際的變量x。在變量搜索過程中，可以采用區(qū)間取半搜索法或黃金分割搜索法。

2.2 彈性參數(shù)反分析方法

無支護圓形洞室圍巖變形的彈性解析解［31］式（2）～（3）可以代入不同測點的監(jiān)測位移進行對比，計算得到圍巖的彈性參數(shù)。

u=Pr204Gr（1+λ）+（1-λ）4-4μ-r20r2cos2θ（2）

v=-Pr204Gr（1-λ）（2-4μ）+r20r2sin2θ（3）

式中：u為測點徑向位移，m;v為環(huán)向位移，m;P為遠場豎向應力，MPa;λ為遠場側壓力系數(shù);r0為洞室開挖半徑，m;r為測點與洞室圓心的距離，m;G為圍巖的剪切模量，GPa;μ為圍巖泊松比;θ為測點與洞室圓心連線與豎直面的夾角，（°）。

由于公式中各變量的耦合作用，將拱頂和拱腰的變形解析解進行單獨分析，拱頂和拱腰洞壁圍巖的徑向位移分別為

uθ=0°=Pr04G［4-2λ-4μ（1-λ）］（4）

uθ=90°=Pr04G［4λ-2+4μ（1-λ）］（5）

式中：uθ=0°為拱頂圍巖徑向位移，m;

uθ=90°為拱腰洞壁圍巖徑向位移，m。

二者對比可以看出，拱頂和拱腰洞壁圍巖的徑向位移之比與彈性模量無關，僅與遠場側壓力系數(shù)和泊松比相關。因此，可以通過拱頂和拱腰洞壁圍巖的位移之比計算得到泊松比，進一步計算得到圍巖彈性模量。

2.3 強度參數(shù)反分析方法

工程中采用的巖體強度準則最廣泛的往往是Mohr-Coulomb強度準則，其強度參數(shù)主要指圍巖的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ，其初始值通過現(xiàn)場和室內(nèi)試驗測得。但由于工程不同時刻、不同部位圍巖所處的應力環(huán)境、滲流環(huán)境均不相同，導致圍巖時刻變化的力學參數(shù)與圍巖的宏觀變形呈現(xiàn)高度的不均勻性和非線性，一般來說，基本無法采用解析的方法來進行強度參數(shù)的反演。因此，項目結合有限差分數(shù)值分析方法（FLAC3D），通過構建工程三維模型，還原洞室圍巖的復雜賦存環(huán)境，并采用取半搜索法進行模型參數(shù)的調(diào)整，通過計算圍巖變形規(guī)律，對比得到不同參數(shù)組合下的目標函數(shù)取值，進一步確定最優(yōu)的強度參數(shù)反演結果。

3 圍巖力學參數(shù)反演結果

3.1 反演基礎數(shù)據(jù)

4號引水隧洞在施工過程中布置了2個收斂監(jiān)測斷面，每個斷面在拱頂、拱腰和拱座位置埋設3套多點位移計，以監(jiān)測不同位置、不同深度圍巖（孔口、3 m、8 m）的變形發(fā)展情況，其多點位移計布置信息如表2所列。

根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，4號引水隧洞圍巖多點位移計的最大累計位移量為14.35 mm（M12DT），蓄水后的累計增幅約0.62 mm，變幅較小，其全階段變化過程曲線如圖2所示；其他測點的位移量均小于8 mm，變幅較小，變化趨勢基本穩(wěn)定。所有測點的位移監(jiān)測結果如表3所列。

3.2 彈性參數(shù)反演結果

對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析可以看出，在洞室開挖和運行過程中，圍巖變形基本可分為施工階段的瞬時彈性變形和應力調(diào)整階段的塑性變形，以M12DT為例，可初步確定：施工階段孔口圍巖變形為11.15 mm，其中彈性變形6.71 mm，塑性變形4.44 mm，施工結束后，圍巖賦存環(huán)境逐步恢復，產(chǎn)生塑性變形2.13 mm。蓄水后，由于工程圍巖應力環(huán)境改變，產(chǎn)生彈性變形1.13 mm。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)和2.2節(jié)方法，可以反演得到施工期圍巖中粉砂質(zhì)泥巖與泥質(zhì)粉砂巖互層的彈性模量和泊松比分別為E=3.22 GPa、 μ=0.30，蓄水前后圍巖中粉砂質(zhì)泥巖與泥質(zhì)粉砂巖互層的彈性模量和泊松比分別為E=3.15 GPa、 μ=0.31。

對比可以看出，工程施工完成后，經(jīng)過一段時間的圍巖應力調(diào)整和環(huán)境恢復，圍巖的彈性參數(shù)略有變化，但并不顯著，表明在該段時間內(nèi)圍巖狀態(tài)并未發(fā)生明顯的改變，說明在合理的灌漿、支護等工程措施作用下，外部環(huán)境并未對圍巖形狀產(chǎn)生顯著的劣化影響。

3.3 強度參數(shù)反演結果

采用有限差分數(shù)值分析方法，構建工程三維數(shù)值模型，如圖3所示，水平方向跨度為210 m，鉛直向跨度為130 m，共剖分了8 454個單元和17 240個節(jié)點。其地層取自上游管道的典型斷面，地層結構如圖1所示。數(shù)值模型計算時，地表表面自由，除底部為固定約

束外，其他各面均為法向約束。圍巖體力學模型采用帶拉伸截止限的理想彈塑性Mohr-Coulomb強度準則，襯砌單元采用彈性模型，根據(jù)C25混凝土標準，彈性模量取28 GPa，泊松比取0.167。

研究采用取半搜索法對圍巖中粉砂質(zhì)泥巖與泥質(zhì)粉砂巖互層的強度參數(shù)進行調(diào)整，考慮到內(nèi)摩擦角φ的影響，本研究中取摩擦系數(shù)，即tanφ值，進行取半搜索，并保持黏聚力c和摩擦系數(shù)tanφ與初始值比例的一致性。對圍巖參數(shù)進行賦值后，計算工程圍巖從施工到運行的全過程，并提取相應測點處的位移計算結果，典型圍巖變形計算結果如圖4和圖5所示，進一步計算不同方案的目標函數(shù)值，具體計算方案和結果如表4所列。

對比計算結果可以看出，隨著參數(shù)搜索范圍的不斷縮小，目標函數(shù)逐漸趨近于最小值，其變化曲線如圖6所示。

分析曲線規(guī)律可以得出，當黏聚力c=0.46 MPa，內(nèi)摩擦角φ=27.7°時，目標函數(shù)取得最小值，表明此

時數(shù)值計算結果與實測變形結果最接近，即最符合當

前圍巖力學性能的強度參數(shù)取值為黏聚力c=0.46 MPa，內(nèi)摩擦角φ=27.7°。與設計值相比，該值相較設計值略大，表明在當前狀態(tài)下，圍巖的力學性能優(yōu)于設計參考狀態(tài)，工程整體處于安全穩(wěn)定狀態(tài)。此外，也可以從側面反映出，工程采用以“預先控水-及時封閉”為核心的弱膠結軟巖地層隧洞支護理念，在保障工程圍巖力學性能方面發(fā)揮出了較好作用，有效阻隔了地下水對圍巖的劣化，保障了圍巖的承載能力。

4 結 論

針對巴基斯坦卡洛特水電站引水隧洞工程的弱膠結圍巖工程力學性能開展研究，采用彈塑性仿真反分析方法對圍巖力學參數(shù)進行了反演，得到以下幾點結論：

（1）通過現(xiàn)場和室內(nèi)試驗，揭示了弱膠結圍巖遇水劣化的性質(zhì)，其強度最大降低幅度達55.6%，工程中基于此提出了以“預先控水-及時封閉”為核心的弱膠結軟巖地層隧洞支護理念。

（2）基于引水隧洞位移監(jiān)測數(shù)據(jù)開展了圍巖力學參數(shù)的彈塑性仿真反分析，得到了粉砂質(zhì)泥巖與泥質(zhì)粉砂巖互層的彈性模量和泊松比，施工期分別為E=3.22 GPa、μ=0.30，蓄水前后分別為E=3.15 GPa、μ=0.31，變化并不顯著。

（3）基于當前的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，反演得到了粉砂質(zhì)泥巖與泥質(zhì)粉砂巖互層的黏聚力和內(nèi)摩擦角，分別為c=0.46 MPa、φ=27.7°，較設計值略大，表明當前狀態(tài)的圍巖力學性能優(yōu)于設計參考狀態(tài)，工程整體處于安全穩(wěn)定狀態(tài)，也表明了工程支護理念的合理性和有效性。

參考文獻：

［1］ 張安斌，劉祥鑫，張艷博，等.不同含水率泥質(zhì)粉砂巖破裂聲發(fā)射特性試驗研究［J］.地下空間與工程學報，2017，13（3）：591-597.

［2］ 馮澤濤，許強，范宣梅，等.初始含水率對飽水泥質(zhì)粉砂巖性質(zhì)的影響［J］.人民長江，2019，50（8）：178-183.

［3］ 方杰，姚強嶺，王偉男，等.含水率對泥質(zhì)粉砂巖強度損傷及聲發(fā)射特征影響的研究［J］.煤炭學報，2018，43（增2）：412-419.

［4］ 張二鋒，楊更社，唐麗云，等.含水率對泥質(zhì)粉砂巖損傷劣化規(guī)律影響研究［J］.煤炭科學技術，2019，47（2）：14-20.

［5］ 賈海梁，王婷，項偉，等.含水率對泥質(zhì)粉砂巖物理力學性質(zhì)影響的規(guī)律與機制［J］.巖石力學與工程學報，2018，37（7）：1618-1628.

［6］ 李果，于繼克.紅層軟巖水理特性研究［J］.黑龍江交通科技，2019，42（9）：7-9.

［7］ 賀慶豐，孫利輝，宋家樂，等.不同含水率下弱膠結巖石力學特性研究［J］.煤炭與化工，2022，45（5）：10-12，17.

［8］ 石立，賀晶晶，馬凌云，等.低溫循環(huán)環(huán)境下不同含水狀態(tài)砂巖剪切性能［J］.水力發(fā)電學報，2021，40（9）：132-140.

［9］ 李回貴，李化敏，許國勝.含水率對弱膠結砂巖力學特征的影響規(guī)律［J］.采礦與巖層控制工程學報，2021，3（4）：60-66.

［10］ 趙維生，梁維，王海，等.地層含水率對弱膠結軟巖巷道圍巖穩(wěn)定性的影響：以內(nèi)蒙古五間房西一煤礦為例［J］.中國礦業(yè)，2020，29（11）：154-159.

［11］ 王秀英，譚忠盛，王永紅，等.蘭渝鐵路含水弱膠結砂巖隧道地層特性試驗研究［J］.土木工程學報，2015（增1）：191-195.

［12］ 高發(fā)征.弱膠結軟巖隧道大變形治理與支護對策研究［J］.公路工程，2016，41（6）：135-140.

［13］ 楊仁樹，朱曄，李永亮，等.弱膠結軟巖巷道層狀底板底鼓機理及控制對策［J］.采礦與安全工程學報，2020，37（3）：443-450.

［14］ 劉坤，黃其文，孫成磊，等.易崩解弱膠結軟巖巷道失穩(wěn)機理及控制技術［J］.煤炭科學技術，2020，48（增2）：17-23.

［15］ 倪紹虎，呂慷，楊飛，等.復雜條件下大型尾水隧洞圍巖穩(wěn)定性分析及支護對策［J］.水力發(fā)電學報，2014，33（3）：258-266.

［16］ 田振.泥巖條件下水工隧洞巖石參數(shù)反演計算數(shù)值分析［J］.湖南大學學報（自然科學版），2018，45（增1）：178-182.

［17］ 劉勇，袁鴻鵠，王芝銀，等.淺埋水工隧洞參數(shù)反演與安全影響評價［J］.工程地質(zhì)學報，2011，19（6）：902-908.

［18］ 佘遠國，沈成武.隧洞工程彈性參數(shù)反演的可辨識性及量測優(yōu)化布置探討［J］.巖土力學，2010，31（11）：3604-3612.

［19］ 盧斌強，邢恩達，吳繼敏，等.大跨徑水工隧洞圍巖力學參數(shù)反演分析［J］.河南科學，2019，37（9）：1475-1480.

［20］ 王海，李健民，吳繼敏，等.軟巖淺埋段大斷面輸水隧洞圍巖參數(shù)反分析［J］.工程勘察，2020，48（4）：1-5，78.

［21］ 張爭，馬杰，劉永智，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的隧洞圍巖參數(shù)反演［J］.西北水電，2021（2）：55-58.

［22］ 張九丹，任旭華，張繼勛.基于并行遺傳算法和溫度荷載的隧洞參數(shù)反演研究［J］.水利水電技術，2017，48（6）：48-53.

［23］ 張海洋，徐文杰，王永剛.隧道各向異性軟巖力學參數(shù)反演及蠕變研究［J］.地下空間與工程學報，2018，14（增1）：159-169.

［24］ 何殷鵬，孫新建，張野，等.隧洞圍巖參數(shù)反演智能融合模型與分析方法［J］.水力發(fā)電學報，2021，40（4）：114-126.

［25］ 夏怡.隧洞圍巖力學參數(shù)反演［J］.公路工程，2010，35（3）：49-51，62.

［26］ 張順峰.西甘池隧洞圍巖力學參數(shù)位移反演及支護優(yōu)化［D］.北京：中國地質(zhì)大學（北京），2009.

［27］ 汪啟龍，張衛(wèi)東，李寧.土質(zhì)隧洞長期浸水圍巖參數(shù)及襯砌受力研究［J］.科技資訊，2016，14（9）：32-33，35.

［28］ 陳方方.地下洞室彈塑性仿真反分析研究［D］.西安：西安理工大學，2004.

［29］ 劉乃飛，李寧，郭曉剛，等.城門洞形隧洞彈塑性參數(shù)反演方法探討［J］.水力發(fā)電學報，2015，34（6）：160-168.

［30］ 何勇軍，范光亞，徐海峰，等.輸水隧洞安全監(jiān)控與預警技術研究進展［J］.東北水利水電，2014，32（10）：48-50，56，72.

［31］ 鄭穎人，朱合華，方正昌，等.地下工程圍巖穩(wěn)定分析與設計理論［M］.北京：人民交通出版社，2012.

（編輯：唐湘茜）