摘 要：初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動是讓學(xué)生在探究性問題的引導(dǎo)下，根據(jù)自身思維方式以及知識經(jīng)驗來解決問題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力、解決問題能力以及推理能力、探究能力，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)思維獲得個性化發(fā)展。結(jié)合概念教學(xué)、動手實踐、生活元素、課后作業(yè)，就初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動設(shè)計策略展開研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；探究性學(xué)習(xí)；活動設(shè)計

作者簡介：季峰（1974—），男，江蘇省南通市通州區(qū)金郊初級中學(xué)。

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生圍繞一定的問題，在情境或任務(wù)驅(qū)動下，自主探尋意義、答案、結(jié)論的過程。數(shù)學(xué)新課程標準強調(diào)，要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達與交流等能力。在以往傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師更加注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，側(cè)重于理論知識的講解和應(yīng)試技巧傳授，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的培養(yǎng)，這不利于學(xué)生思維能力及綜合素養(yǎng)的提升。隨著新課程改革的不斷推進，教師不僅要幫助學(xué)生掌握理論基礎(chǔ)知識，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和動手能力，促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展，讓學(xué)生成為真正有智慧的人。因此，教師應(yīng)充分認識到探究性學(xué)習(xí)活動設(shè)計在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并將其適切地融合到課堂學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生親歷探究活動，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲望，提升核心素養(yǎng)。

一、結(jié)合概念教學(xué)設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動

概念是思維的基本形式與思維結(jié)構(gòu)的基本單位，主要包括客觀事物的本質(zhì)屬性以及事物相互關(guān)系在頭腦中的反映，有著層次性的特點。數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)所在，是初中生數(shù)學(xué)認知、數(shù)學(xué)邏輯的基礎(chǔ)。學(xué)生的數(shù)學(xué)概念掌握水平與數(shù)學(xué)成績呈正相關(guān)性，如果學(xué)生存在概念不清的情況，則難以解決數(shù)學(xué)問題，容易產(chǎn)生判斷與推理不明的現(xiàn)象。所以教師可以通過探究性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計，讓學(xué)生親歷探究概念知識形成的過程，避免機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式，助力學(xué)生思維成長［1］。

例如，在“反比例函數(shù)”一課的教學(xué)中，教師首先要幫助學(xué)生明確概念變式中標準變式與非標準變式的不同作用。在解釋反比例函數(shù)定義的過程中，教師先展示標準變式y(tǒng)=k/x（k為常數(shù)且k≠0），然后引導(dǎo)學(xué)生對xy=k或者y=kx-1（k為常數(shù)且k≠0，x≠0）的非標準變式進行深入探究，進而使學(xué)生能夠拓展思考反比例函數(shù)變式的屬性。

再如，教師設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動：搬運100個杯子，每個杯子的運費為2元，在搬運的過程中每摔壞1個杯子要賠償3元，搬運的人最終賺了160元，請問他在搬運的過程中總共摔壞了幾個杯子？學(xué)生可假設(shè)搬運過程中共摔壞了x個杯子，由題意可得2（100-x）-3x=160，最終解得結(jié)果為x=8。然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生進行深入探究：如果某個人搬運后沒得到錢，那么他在搬運的途中打碎了幾個杯子？學(xué)生可列出相應(yīng)算式2（100-x）-3x=0，最終解得結(jié)果為x=40。教師繼續(xù)開展探究練習(xí)：如果某人在搬運途中將42個杯子打碎了，那么他能夠得到多少錢？學(xué)生列出算式2（100-42）-3×42，隨后發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為116-126=-10，因此此人需要賠償10元。最后教師再將教學(xué)內(nèi)容進行拓展延伸，幫助學(xué)生繼續(xù)深入探究：“既然‘賠’與‘得’在日常生活中表示相反的意思，那么同學(xué)們還有沒有遇到過類似的表示相反意思的量？”讓學(xué)生自行設(shè)計包含相反的量的方程應(yīng)用題。在這個探究性學(xué)習(xí)活動過程中，學(xué)生能夠非常直觀地感受到實際生活中的負數(shù)，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

與傳統(tǒng)教學(xué)模式不同，探究性學(xué)習(xí)活動以學(xué)生為課堂中心，教師通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)來幫助學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)。同時，探究性學(xué)習(xí)活動設(shè)計能夠?qū)⒁粋€問題擴展為多個有著密切關(guān)聯(lián)的問題，降低數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生完善自身的知識體系，使學(xué)生能夠觸類旁通，在面對數(shù)學(xué)問題時可以找到最佳解決方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與積極性，訓(xùn)練學(xué)生的反應(yīng)能力與辨析能力［2］。

二、結(jié)合動手實踐設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，同時還要讓學(xué)生參與獲得知識的過程，從而掌握學(xué)習(xí)方法、思考方法、探究方法，使其在面對新問題時能夠獨立思考，并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙。但初中階段的學(xué)生抽象邏輯思維能力偏弱，所以教師需要設(shè)計動手操作的實踐型作業(yè)，讓學(xué)生在實際操作的過程中完成數(shù)學(xué)探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力、解決問題的能力以及推理能力、探究能力，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識運用能力有著積極作用［3］。

以“三角形”一課中的“三角形的構(gòu)成條件和內(nèi)角和為180度”這一知識點為例，“兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論再次出現(xiàn)，這是驗證三角形是否能構(gòu)成的首要條件。在以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生只是記得有這個結(jié)論，動手驗證的機會甚少，甚至有不少學(xué)生對此結(jié)論感到非常模糊。因此，教師可設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動，用多媒體呈現(xiàn)四組三角形的三條邊長：①3厘米、4厘米、5厘米；②4厘米、4厘米、8厘米；③2厘米、3厘米、6厘米；④3厘米、6厘米、10厘米。然后，教師讓學(xué)生分小組動手操作，利用準備好的小棒擺一擺、搭一搭，并在學(xué)習(xí)單中將三角形各邊長的大小關(guān)系記錄好。接著，在驗證“三角形內(nèi)角和為180度”這一結(jié)論時，教師也可以設(shè)計兩種不同的動手操作方法。第一種方法是課前讓學(xué)生分小組準備不同的三角形，利用量角器將每個三角形的各角度數(shù)記錄在表中，并求出每個三角形的內(nèi)角和；第二種方法是讓學(xué)生分小組從白紙上剪下不同大小、不同形狀的三角形，動手撕下三個內(nèi)角，并將它們拼在一起。學(xué)生通過操作，能發(fā)現(xiàn)所有三角形的三個內(nèi)角拼成的都是一個平角，使結(jié)論的驗證水到渠成。

經(jīng)歷動手操作，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、思考、領(lǐng)悟、概括知識的過程中，對于結(jié)論的理解也變得更加深刻、扎實?？梢?，探究性學(xué)習(xí)活動是對課堂知識的拓展、延伸，而鞏固知識、形成技能離不開學(xué)生的思考與實踐，學(xué)生只有動手操作、親自參與，才能夠獲得更好的發(fā)展。因此，教師可為學(xué)生設(shè)計動手實踐的探究性學(xué)習(xí)活動，使其在鞏固課堂知識的同時掌握學(xué)習(xí)的重難點內(nèi)容。

三、結(jié)合生活元素設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動

著名教育家陶行知先生曾提出“生活即教育”，指出生活中處處都有教育，如果教育脫離了生活，就沒有任何意義［4］。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活元素與探究性學(xué)習(xí)活動的聯(lián)結(jié)，能更好地促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，助力他們思維能力的發(fā)展。除此之外，結(jié)合生活元素設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動不但能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，而且能夠讓課堂教學(xué)更加精彩，提高課堂教學(xué)的有效性，讓學(xué)生充分體驗到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活。

以“軸對稱”一課為例，認識軸對稱圖形以及掌握軸對稱圖形的特點是本節(jié)課所要達成的教學(xué)目標，而若是簡單地用教材上的概念來進行教學(xué)，教學(xué)過程就會給人一種枯燥乏味的感覺。因此，教師可以結(jié)合生活中的軸對稱圖形設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生感受到軸對稱圖形的趣味及其在生活中的用途。課前，教師為學(xué)生準備了一些諸如窗花、風(fēng)車、五角星等具有對稱性質(zhì)的小道具?！巴瑢W(xué)們，今天我們研究軸對稱圖形，請你們找一找，或回顧一下生活中見到的物品，有哪些是左右完全對稱的？”學(xué)生的思緒被一下子拉到現(xiàn)實生活中：桌子、黑板、椅子、電風(fēng)扇……學(xué)生一下就能找到教室中具有對稱性的物品。教師再提出問題引導(dǎo)學(xué)生進行探究：“其實，對稱的現(xiàn)象在我們生活中無處不在?！苯處熯呎f邊拿出之前準備好的蝴蝶、天安門城樓的剪紙，問學(xué)生：“軸對稱圖形如何判斷？僅用眼睛看行不行？”教師在黑板上板書判斷軸對稱圖形的知識：“如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線?！碧骄啃詫W(xué)習(xí)活動結(jié)束后，學(xué)生對軸對稱圖形的判斷方法有所了解，并且概念也逐漸清晰，但若要熟練掌握相關(guān)知識，還需要進行一些練習(xí)。教師可以讓學(xué)生探究現(xiàn)實生活中具有對稱性的物品，以分組的形式去觀察、探究，然后用課堂上學(xué)習(xí)到的知識去論證。教師在課堂上設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在生活中探究軸對稱圖形，能夠讓學(xué)生對軸對稱圖形知識形成深刻的記憶，有助于提高教學(xué)質(zhì)量與水平［5］。

可見，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識探究實際生活中的問題，這種探究性學(xué)習(xí)活動能夠幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，對初中生智力的開發(fā)有著積極的作用。通過探究性學(xué)習(xí)活動，學(xué)生能夠養(yǎng)成隨時隨地靈活運用數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，學(xué)會運用所學(xué)知識來分析問題、探索問題、解決問題，對學(xué)生的應(yīng)用能力、探究能力的提升有著重要的意義。

四、結(jié)合課后作業(yè)設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動

部分教師在應(yīng)試教育理念的影響下，會對學(xué)生進行灌輸式教學(xué)，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計上，就是作業(yè)設(shè)計單一，內(nèi)容冗長且枯燥。在這種情況下，學(xué)生難以將知識應(yīng)用到實際問題中，與當(dāng)前的“雙減”政策理念相悖。因此，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)重視探究性學(xué)習(xí)活動，以此拓展學(xué)生的思維能力，在鞏固學(xué)生所學(xué)知識的同時，促進學(xué)生綜合素養(yǎng)與能力的全面發(fā)展［6］。

以“二次函數(shù)”的教學(xué)為例，想要教好這一知識點，教師可借助數(shù)形結(jié)合的方法，利用課后作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)。

例：利用幾何畫板探究二次函數(shù)與x軸交點情況和一元二次方程根的判別式的關(guān)系。

問題一：畫出下列二次函數(shù)的圖象（借助幾何畫板）。二次函數(shù)圖象與x軸的公共點有幾個？請畫出。①y=x2-4x+3；②y=x2-4x+4；③y=x2-4x+7。

問題二：為什么不同的拋物線與x軸的公共點的個數(shù)不同？

問題三：設(shè)計拋物線解析式，要滿足下列要求，并借助幾何畫板畫圖進行驗證。①拋物線與x軸有兩個公共點；②拋物線與x軸有一個公共點；③拋物線開口向下，且與x軸沒有公共點。

從學(xué)生展示的作業(yè)來看，學(xué)生對利用信息技術(shù)輔助完成作業(yè)的形式非常有興趣，他們在用幾何畫板畫圖探究的過程中，鞏固了對二次函數(shù)的認知，并在拓展中進行了深度學(xué)習(xí)。

可見，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，就是引導(dǎo)和激勵學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的實踐過程，讓學(xué)生通過親歷探究構(gòu)建、完善知識結(jié)構(gòu)，形成知識體系。作業(yè)作為課堂教學(xué)的有效補充與反饋，同樣可以融合探究性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計。教師通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，助力學(xué)生從內(nèi)心深處生發(fā)探索知識的欲望，降低學(xué)習(xí)的壓力，從而讓減負增效的目標真正落地。

綜上所述，探究性學(xué)習(xí)是課程改革背景下學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一種變革，也是對教師教學(xué)的一種挑戰(zhàn)。探究性學(xué)習(xí)活動在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用，能在提高學(xué)生對理論知識的掌握和理解能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、觀察能力以及探究能力，從而有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量，促進初中生學(xué)科素養(yǎng)的提升。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)深刻意識到探究性學(xué)習(xí)活動的重要性，并在結(jié)合學(xué)生實際情況的基礎(chǔ)上不斷改進和完善教學(xué)方式，促進學(xué)生自主探究，讓學(xué)生的自發(fā)性學(xué)習(xí)成為知識、技能、態(tài)度的獲得過程，真正提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)效，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

［參考文獻］

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［3］趙蓉.基于問題解決能力提升的初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)策略研究：以“三角形中位線定理”教學(xué)為例［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（14）：34-35.

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［5］李珍.以“問題串”為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略［J］.數(shù)理化解題研究，2021（5）：23-24.

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