摘要：

通過試驗(yàn)和模擬的方法研究了不同壓力條件下納米銅顆粒添加劑在正十六烷基礎(chǔ)油中的邊界潤滑行為。建立具有正弦曲面粗糙峰的邊界潤滑模型，采用分子動力學(xué)分別模擬了在25，50，100，200 MPa 4種壓力下，含納米銅顆粒與不含納米銅顆粒時潤滑油沿膜厚方向的密度分布。在潤滑體系的上下固體壁面施加方向相反的剪切速度，計(jì)算出壁面原子與銅顆粒原子的應(yīng)力、固液界面摩擦力、正壓力和摩擦因數(shù)。采用微納米劃痕儀測量了含銅顆粒潤滑劑的摩擦因數(shù)。結(jié)果表明：不同壓力下兩種潤滑體系中的十六烷基礎(chǔ)油均出現(xiàn)分層現(xiàn)象；納米粗糙峰直接接觸時，接觸界面仍存在少量的正十六烷分子，且分子主鏈的排列方向與剪切方向相同；在200 MPa時銅顆粒使固體壁面的最大應(yīng)力減小35.3%，提高了潤滑體系的承載能力；不含銅顆粒潤滑體系潤滑油膜在50 MPa時破裂，含銅顆粒潤滑體系潤滑油膜在200 MPa時破裂；模擬計(jì)算的邊界潤滑狀態(tài)下兩種潤滑體系的摩擦因數(shù)符合試驗(yàn)測量值。

關(guān)鍵詞：邊界潤滑；分子動力學(xué)；納米顆粒；添加劑；粗糙面接觸

中圖分類號：TH117

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.10.002

Molecular Dynamics Simulation for Effect of Nanoparticle Additives on Boundary Lubrication

PAN Ling LIN Guobin HAN Yuqing YU Hui

1.School of Mechanical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou，350108

2.Fuzhou Friction and Lubrication Industry Technology Innovation Center，F(xiàn)uzhou，350108

Abstract： The boundary lubrication behavior of Cu nanoparticles in n-hexadecane was investigated under different loads by experiments and simulations herein. Boundary lubrication model with sinusoidal rough peaks was established. The density distribution of the lubricant along the film thickness with and without Cu nanoparticles were simulated at different loads using MD respectively. The shear velocity in the opposite direction was applied to the upper and lower solid walls of the system， and the stress between the wall atoms and the copper particle atoms， the friction force of the solid-liquid interface， the normal pressure and the friction coefficient were calculated. The friction coefficient of the lubricant containing nano-copper particles was measured with a micro-nano scratch meter. The results show that the base oil n-hexadecane in the two lubrication systems is stratified under different pressures. There are still a small amount of n-hexadecane molecules at the contact interface when the nano-rough peaks are directly contacted， and the arrangement direction of the molecular main chain is the same as the shear direction. Cu nanoparticles may reduce the maximum stress of solid wall by 35.3% and improve the bearing capacity of lubrication system at 200 MPa. The lubricating oil film of lubrication system without Cu nanoparticles breaks at 50 MPa， while that of lubrication system with Cu nanoparticles breaks at 200 MPa. The friction coefficient of two lubrication system under boundary lubrication is simulated， which is in accordance with the experimental measurement.

Key words： boundary lubrication； molecular dynamics（MD）； nanoparticle； additives； rough interface contact

收稿日期：2022-01-19

基金項(xiàng)目：

國家自然科學(xué)基金（51875105， 51975123）；福建省產(chǎn)學(xué)合作項(xiàng)目（2020H6025）

0 引言

潤滑對于眾多的摩擦體系來說都至關(guān)重要，它可以延長零部件使用壽命，提高整個機(jī)械系統(tǒng)的耐久性和可靠性，還可以提高能量轉(zhuǎn)化效率［1-2］。在精密設(shè)備和重載設(shè)備中，摩擦副兩表面之間間隙小，難以保證全程都處于流體潤滑狀態(tài)。通常，當(dāng)油膜厚度達(dá)到10～100 nm時，為薄膜潤滑狀態(tài)；當(dāng)油膜厚度進(jìn)一步減小至1～50 nm時，為邊界潤滑狀態(tài)［3］；如果過載，會導(dǎo)致油膜破裂，兩摩擦面局部直接接觸，出現(xiàn)混合摩擦，磨損加劇。在潤滑基礎(chǔ)油中添加摩擦改性劑或納米顆粒是減少摩擦磨損的有效措施［2-8］。其中，納米顆粒在高溫下具有熱穩(wěn)定性，與有機(jī)減摩劑相比，納米顆粒作為固體添加劑時能顯著地改善整個潤滑體系的抗磨減摩性能［9-12］。

納米顆粒改善摩擦學(xué)性能的機(jī)理主要有三種：一是填充效應(yīng)，即納米顆粒沉積在摩擦表面的微凹坑中，使摩擦表面光滑［13］；二是薄膜效應(yīng)，即納米顆粒沉積在摩擦表面形成薄膜，避免了摩擦表面之間發(fā)生直接接觸，從而減少摩擦磨損［14］；三是滾動效應(yīng)，球形納米顆粒極有可能在摩擦表面之間滾動，通過在純滑動摩擦中引入滾動摩擦來減小摩擦［15］。其中一些機(jī)理可以通過試驗(yàn)來證明，但迄今為止，關(guān)于納米顆粒潤滑機(jī)理的理論研究和直接證據(jù)還很缺乏，并且邊界潤滑條件下兩粗糙表面間的納米顆粒行為也缺乏研究［16］。摩擦表面有許多粗糙峰，在摩擦過程中，在加壓剪切條件下，接觸區(qū)域的粗糙峰之間發(fā)生直接作用，易導(dǎo)致塑性變形和黏著磨損。粗糙峰的接觸時間非常短，難以觀察。納米顆粒的尺寸在微納米級別，以至于它們的摩擦學(xué)行為不能被宏觀試驗(yàn)所捕獲。為了解決這個問題，采用分子動力學(xué)（molecular dynamics，MD）模擬，通過求解牛頓運(yùn)動方程計(jì)算出原子或分子的運(yùn)動軌跡，揭示潤滑機(jī)理。MD模擬方法不僅可以動態(tài)適時地顯示基礎(chǔ)油和納米顆粒的原子運(yùn)動規(guī)律，而且可以定量計(jì)算接觸區(qū)的應(yīng)力、溫度和磨損量等，彌補(bǔ)實(shí)物試驗(yàn)的不足［17-21］。

本文采用MD模擬的方法，考慮兩表面粗糙度之間的相互作用，基礎(chǔ)油為十六烷，添加劑為納米銅顆粒，模擬研究了邊界潤滑條件下納米顆粒添加劑對摩擦副接觸區(qū)域應(yīng)力和表面磨損的影響，還考慮了剪切過程中不同壓力下納米顆粒對潤滑體系摩擦學(xué)性能的影響，探究納米顆粒的抗磨行為及其低摩擦機(jī)理。

1 摩擦試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料和設(shè)備

試驗(yàn)主要材料：正十六烷基礎(chǔ)油（上海紫一試劑廠，質(zhì)量分?jǐn)?shù)99%）；納米銅（Cu）顆粒（南宮市鑫盾合金焊材噴涂有限公司，粒徑50 nm）；分散劑三聚磷酸鈉（無錫市亞泰聯(lián)合化工有限公司，質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥99.9%）；金屬鋼球（天津浩盛科技有限公司，直徑1 mm）；鐵（Fe）基底（盛世達(dá)金屬材料，直徑12 mm，上表面粗糙度Ra為0.05～0.1 mm）。試驗(yàn)主要設(shè)備：MST2微納米壓/劃痕儀（奧地利AntonPaar公司）、VGT-QTD超聲波處理器（廣州領(lǐng)創(chuàng)三維科技有限公司）、EJ-322A電子天平（福州華科電子儀器有限公司）。

1.2 試驗(yàn)方案

（1）潤滑劑的制備。在正十六烷基礎(chǔ)油中分別添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1%、0.5%、1%的納米顆粒和0.5%的分散劑配置成油樣，將油樣充分?jǐn)嚢韬笤儆贸暡ㄌ幚砥髡袷幏稚?5" min、間隔5 min，連續(xù)處理3次。

（2）微納米劃痕儀首先對滴入潤滑劑的基底進(jìn)行預(yù)掃描，其次進(jìn)行微納米劃痕試驗(yàn)，然后再對劃痕的形貌進(jìn)行后掃描，最后采用光學(xué)顯微鏡對劃痕形貌進(jìn)行觀察，如圖1所示。在30～120 mN的壓力作用下，探針以3 mm/min的速度滑動，滑動距離為3 mm。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖2所示為不同壓力下含Cu顆粒潤滑劑中摩擦力FL的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)，相比于純基礎(chǔ)油十六烷，Cu顆粒導(dǎo)致摩擦力FL在劃痕試驗(yàn)初始階段的波動幅度增大。這一方面是由于Cu顆粒提高了潤滑油的黏度，另一方面是由于在劃痕試驗(yàn)過程中，劃痕儀的壓頭與Cu顆粒之間發(fā)生相互碰撞或擠壓變形。在30 mN和100 mN壓力條件下，隨著Cu顆粒濃度增加，摩擦力FL的振蕩幅度在減小。這是由于濃度增加，就有足夠數(shù)量的Cu顆粒吸附于摩擦表面形成保護(hù)層，避免了摩擦副之間的直接接觸，同時，由于Cu的硬度較低，易發(fā)生塑性形變，變形后在摩擦副表面會形成低剪切強(qiáng)度的薄膜。

圖3所示為含Cu顆粒潤滑劑在不同濃度下的摩擦因數(shù)μ對比。在30 mN壓力條件下，對于含納米Cu顆粒潤滑劑，當(dāng)w（Cu）=0.5%時，μ值小于0.1，處于薄膜潤滑狀態(tài)，而在其他濃度下，μ值均大于0.1，處于邊界潤滑狀態(tài)。在100 mN壓力條件下，潤滑體系均為邊界潤滑。

圖4為含Cu顆粒潤滑劑劃痕形貌光學(xué)顯微鏡照片，對比圖中含不同濃度Cu顆粒的劃痕形貌，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%的含Cu顆粒潤滑劑劃痕最輕。

2 分子動力學(xué)模擬

2.1 模型的建立

本文的模擬過程通過大規(guī)模原子分子并行模擬器（large-scale atomic /molecular massively parallel simulator，LAMMPS）編程實(shí)現(xiàn)［22］。圖5所示是含納米Cu顆粒的邊界潤滑模型。潤滑體系的尺寸為17.1 nm×8.5 nm×15 nm，在x和y方向采用周期性邊界條件，z方向采用非周期性邊界條件。上下壁面為bcc晶體鐵。為了減小模擬中計(jì)算機(jī)集群的計(jì)算量，簡化兩粗糙表面為上下各含一個粗糙峰，粗糙峰是正弦曲線的一個波峰，周期為9.2 nm，振幅為1.5 nm。上下壁面均分為3層：用于施加邊界條件的剛性層、用于提供環(huán)境影響因素的恒溫層和用于提取力學(xué)特性的自由變形層。上下壁面之間的納米間隙中充滿十六烷基礎(chǔ)油和一個Cu顆粒。若顆粒的粒徑過大，則Cu顆粒在壓縮階段就會與壁面直接接觸，無法達(dá)到模擬邊界潤滑的目的。經(jīng)過調(diào)試，確定Cu顆粒的粒徑為2.3 nm，納米潤滑油膜中包含730個正十六烷分子。

2.2 勢函數(shù)

Fe原子之間的相互作用和Cu原子之間的相互作用均采用Finnis-Sinclair（FS）EAM勢函數(shù)［23］，潤滑劑分子之間的相互作用采用聯(lián)合原子力場（TraPPE-UA）［24］，如圖6所示，該力場不考慮基團(tuán)內(nèi)部的變形，只考慮分子鏈的位置和結(jié)構(gòu)的變化，從而提高計(jì)算效率。Fe原子與Cu原子、Fe原子與潤滑劑分子中的原子、Cu原子與潤滑劑分子中的原子之間的非鍵作用采用Lennard-Jones（L-J）勢［25］。表1所示為各種類型的非鍵相互作用以及L-J勢參數(shù)［26］。

2.3 模擬過程

整個模擬過程中，時間步長取2fs；經(jīng)典原子運(yùn)動方程的數(shù)值積分方法采用Velocity-Verlet算法；運(yùn)用Nose-Hoover控溫方法將恒溫層的溫度控制在300 K，溫度阻尼系數(shù)設(shè)置為200 fs；模擬過程分為3個階段，即弛豫0.2 ns，加壓1.2 ns和剪切2.2 ns。

（1）弛豫階段。上下壁面的剛性層使得潤滑體系的高度固定。采用共軛梯度法，通過迭代調(diào)整原子的位置來減小模擬體系的能量，其中能量偏差取10-6 eV，力偏差取10-7 eV/nm。

（2）加壓階段。固定剛性層2，在剛性層1施加25～200 MPa的壓力使體系達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖7為體系高度隨時間變化的曲線，可以看出體系高度在1.0 ns后趨于水平，體系開始達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。為了輸出穩(wěn)定狀態(tài)的相關(guān)參數(shù)，繼續(xù)加壓0.40 ns。

（3）剪切階段。保持壓力不變，同時使兩剛性層各自以5 m/s的速度沿x正向和負(fù)向運(yùn)動。為了保證Cu顆粒和兩粗糙峰之間充分作用，剪切運(yùn)動的距離應(yīng)大于17.1 nm，剪切時間取2.2 ns。

3 結(jié)果與討論

3.1 加壓過程

加壓過程中潤滑體系具有瞬態(tài)響應(yīng)，體系高度值存在振蕩現(xiàn)象，且振蕩幅值逐漸衰減。加壓初始階段，為了保持納米Cu顆粒模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，固定剛性層2，在剛性層1沿z向先施加10 MPa的壓力，0.8 ns時達(dá)到初步穩(wěn)定，再繼續(xù)施加25～200 MPa的壓力，在1.2 ns之后，體系高度變化很小，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定狀態(tài)時，體系高度Lz的大小能夠反映潤滑油膜的厚度。由圖7可見，對于所有潤滑體系，隨著壓力的增大，Lz減小，潤滑油膜厚度變薄。

正十六烷的宏觀密度可由經(jīng)典Tait方程計(jì)算得到。經(jīng)典Tait方程［27］常用于預(yù)測高壓流體的相密度，具有很高的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性，其方程為

ρ（T，p）=ρ0（T）［1+C（T）ln（B（T）+0.1B（T）+p）］（1）

ρ0（T）=ρ00+ρ01T（2）

B（T）=B0+B1T（3）

C（T）=C0+C1T（4）

式中，ρ為密度；T為溫度；p為壓力；ρ00、ρ01、C0、C1、B0、B1為與潤滑劑種類有關(guān)的參數(shù)［27］。

通過式（1）～式（4）計(jì)算得到正十六烷在p=25～200 MPa、T=300 K時的宏觀密度。同時，在潤滑體系x向0.6～1.1 nm的平行光滑壁面間計(jì)算壓力為25，50，100，200 MPa，溫度為300 K時正十六烷的平均密度。圖8所示為T=300 K時正十六烷密度與壓力的關(guān)系，結(jié)果表明，MD模擬結(jié)果與經(jīng)典Tait方程計(jì)算結(jié)果的平均相對誤差為1.54%（小于5%），驗(yàn)證了模擬結(jié)果的可靠性。

圖9a是不含Cu顆粒潤滑體系在不同壓力下沿z向的密度分布曲線，可以看出，在壓力25～200 MPa的范圍內(nèi)，每條密度分布曲線都有6個波峰、5個波谷，說明正十六烷油膜分為6層。圖10a為p=200 MPa時正十六烷油膜的密度分布云圖，在中間的平坦壁面區(qū)域內(nèi)，可以明顯看到油膜分為6層。圖9b是含Cu顆粒潤滑體系在不同壓力下，沿z向的密度分布曲線，Cu顆粒添加劑并未對十六烷油膜的分層產(chǎn)生影響，但是對Cu顆粒附近的密度分布有一定的擾動，圖10b的密度分布云圖也顯示只影響Cu顆粒附近的密度分布。

3.2 剪切過程

潤滑體系加壓至穩(wěn)定狀態(tài)后，保持該加壓狀態(tài)，并在剛性層1和剛性層2沿x向上施加方向相反、大小為5 m/s的剪切速度。圖11所示為p=100 MPa時，兩潤滑體系剪切過程中不同時刻的狀態(tài)。圖11a為不含Cu顆粒的剪切過程，可見，上下壁面的兩個粗糙峰直接接觸，即兩金屬表面直接接觸，表明正十六烷潤滑油膜在剪切過程中破裂。兩個粗糙峰上的Fe原子發(fā)生轉(zhuǎn)移，存在塑性變形和黏著磨損。圖11b為含Cu顆粒的剪切過程，可見，剪切過程中潤滑油膜不破裂，Cu顆粒的變形能夠加大有效接觸面積，避免摩擦副表面粗糙峰直接接觸，防止摩擦副出現(xiàn)塑性變形和磨損，提高油膜承載能力。

圖12所示是p=100 MPa時，剪切過程中不同潤滑體系的高度Lz變化。

Lz的變化大致經(jīng)歷了升高和下降兩個階段。不含Cu顆粒潤滑體系在1.40～2.52 ns之間從7.92 nm逐漸增大到8.24 nm，Lz增加了0.32nm，相對高度增量為4％，即潤滑油膜的剪切時間效應(yīng)［28］；在2.52 ～2.75 ns之間，Lz出現(xiàn)大幅急劇下降，并伴隨小幅振動，這是由于潤滑膜破裂，粗糙峰直接接觸，發(fā)生塑性變形和黏著現(xiàn)象；

在2.90 ns之后，Lz逐漸升高到穩(wěn)定狀態(tài)。含Cu顆粒潤滑體系在1.40～2.52 ns之間從7.98 nm逐漸增大到8.38 nm，Lz增加了0.40 nm，相對高度增量為5％；在2.52～2.85 ns之間，Lz大幅急劇下降，但伴隨的振動幅度顯然小于不含Cu顆粒的潤滑體系，這是由于Cu顆粒的擠壓和剪切變形，加大了接觸面積，減小了接觸應(yīng)力，避免了兩固體壁面的粗糙峰直接接觸；在2.85 ns之后，Lz逐漸升高到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖13為p=100 MPa、t=2.52 ns時，兩種潤滑體系中金屬壁面von Mises應(yīng)力［29］云圖。此時不含Cu顆粒潤滑體系中，固體壁面的最大應(yīng)力為25.7 GPa，出現(xiàn)在粗糙峰直接接觸的區(qū)域；而含Cu顆粒的潤滑體系，固體壁面最大應(yīng)力為15.9 GPa，此時整個體系最大應(yīng)力發(fā)生在Cu顆粒內(nèi)部，為23.4 GPa?？梢姡珻u顆粒能使壁面最大應(yīng)力減小38.1%。由圖13可見，Cu顆粒的加入不僅增大了兩壁面凸峰處的接觸面積，從而減小應(yīng)力，提高承載能力，而且還在摩擦表面形成一層保護(hù)膜，將兩表面完全隔開，起到了良好的抗磨減摩作用。

當(dāng)p分別取25，50，100，200 MPa時，可以觀察到不含Cu顆粒潤滑油膜在50 MPa時破裂，含Cu顆粒潤油膜在200 MPa時破裂。表明添加Cu顆粒能夠提高潤滑膜的承載能力。

3.3 摩擦力與正壓力

摩擦力與正壓力都可以通過LAMMPS直接輸出。不含Cu顆粒潤滑體系的摩擦力和正壓力均由兩部分組成：一個是潤滑油膜對自由變形層1的作用力；另一個是兩粗糙峰接觸時，自由變形層2對自由變形層1的作用力。相比于不含Cu顆粒潤滑體系，含Cu顆粒潤滑體系還存在顆粒對自由變形層1的作用力，其中作用在自由變形層1的x向合力為摩擦力FL，z向合力為正壓力FN。

圖14a和圖14b所示分別為p=100 MPa時兩種潤滑體系的FL與FN隨時間的變化關(guān)系。由圖14可以看出，含Cu顆粒潤滑體系的最大摩擦力和壓力都較小，受粗糙峰的影響小，波動小，說明Cu顆粒添加劑提高了潤滑體系的承載能力。在t=1.40～2.52 ns之間，含Cu顆粒潤滑體系的FL與FN振蕩的幅度大于不含Cu顆粒潤滑體系，表明在摩擦磨損的初始階段，Cu顆粒添加劑會導(dǎo)致潤滑體系的摩擦力出現(xiàn)波動，這也符合試驗(yàn)的現(xiàn)象。

圖14a中，不含Cu顆粒潤滑體系在t=2.52～2.58 ns內(nèi)，摩擦力從63 eV/nm下降到-1 eV/nm，摩擦力出現(xiàn)減小甚至負(fù)值的原因是，兩粗糙峰相互靠近，潤滑膜發(fā)生破裂，下壁面粗糙峰上的原子對上壁面粗糙峰的原子產(chǎn)生吸引力，促進(jìn)了上壁面沿著滑動方向運(yùn)動（與設(shè)定的摩擦力正值方向相反），在其他文獻(xiàn)中也有這種現(xiàn)象的報(bào)道［30］。之后，摩擦力逐漸振蕩增加，在t=2.78 ns時，摩擦力達(dá)到最大值638 eV/nm，之后開始振蕩下降，直至穩(wěn)定狀態(tài)。摩擦力振蕩的原因是兩粗糙峰直接

接觸的過程中接觸表面附近的鐵原子出現(xiàn)嚴(yán)重的晶格畸變。在bcc晶格被破壞前，晶格阻礙壁面的運(yùn)動，引起摩擦力增大。當(dāng)晶格畸變超過它的極限時，晶格中的原子將重新調(diào)整位置后形成新的晶格。在這個過程中，變形晶格的應(yīng)力被釋放，摩擦力減小。在不考慮潤滑的單個粗糙峰接觸的研究中也觀察到這種現(xiàn)象［31］。在t=3.10 ns之后，摩擦力穩(wěn)定在30 eV/nm附近。對于含Cu顆粒潤滑體系，在t=2.20 ns時（比不含Cu顆粒潤滑體系早），摩擦力開始振蕩增加，在t=2.58 ns時，摩擦力達(dá)到第一個峰值175.9 eV/nm，在振蕩降低后又迅速增加，在t=2.78 ns時，摩擦力達(dá)到第二個峰值209 eV/nm，隨后開始振蕩下降，直至穩(wěn)定在35 eV/nm附近。

圖14b中，兩種潤滑體系在剪切初始階段的正壓力穩(wěn)定在235 eV/nm左右；含Cu顆粒潤滑體系在t=2.26 ns以后正壓力值開始振蕩，振蕩的范圍在154～325 eV/nm；不含Cu顆粒潤滑體系在t=2.58 ns以后開始劇烈振蕩，振蕩的范圍在28～519 eV/nm。含Cu顆粒潤滑體系在剪切運(yùn)動過程中正壓力振蕩幅度更小，這是由于Cu顆粒增大了兩壁面凸峰處的接觸面積，并在摩擦表面形成一層保護(hù)膜，減少了摩擦磨損。

圖15所示是p為25～200 MPa時兩種潤滑體系的摩擦力隨時間的變化關(guān)系。不含Cu顆粒潤滑體系在p=25 MPa時，摩擦力保持穩(wěn)定，表明該壓力下粗糙峰沒有接觸，潤滑油膜未破裂；在p為50～200 MPa時，在摩擦過程中潤滑油膜發(fā)生破裂，潤滑條件惡化，摩擦力劇烈波動。含Cu顆粒潤滑體系在p為25～100MPa時，摩擦力均保持穩(wěn)定；當(dāng)p=200 MPa、t=2.62 ns時，摩擦力急劇增大，此時粗糙峰出現(xiàn)直接接觸，潤滑油膜破裂，但Cu顆粒添加劑不僅推遲了油膜破裂的時間，而且使最大摩擦力保持在較低的水平，這說明Cu顆粒填充到接觸表面的微坑和損傷部位，增大了接觸面積，減小了應(yīng)力，能夠更有效地保護(hù)表面形貌，減少磨損。

3.4 摩擦因數(shù)

HURLEY等［32］用摩擦力顯微鏡測量了探針在附著有乙醇的聚對苯二甲酸乙二醇酯（PET）薄膜表面上滑動時的摩擦力與正壓力，發(fā)現(xiàn)宏觀摩擦力計(jì)算公式FL=μFN不再適用于微納米尺度下的計(jì)算。這是由于納米尺度下表面黏附力的存在，即使正壓力為0甚至為負(fù)值時，仍然會出現(xiàn)摩擦力。為了減小該影響，在宏觀計(jì)算公式中引入一個摩擦力偏量F0，在體系穩(wěn)定狀態(tài)下是一個常數(shù)，則摩擦力計(jì)算式為

FL=F0+μFN（1）

圖16所示是兩種潤滑體系在邊界潤滑狀態(tài)下摩擦力與正壓力的對應(yīng)關(guān)系，用式（1）進(jìn)行擬合，擬合直線的y軸截距即為摩擦力偏量，斜率即為摩擦因數(shù)。因此，不含Cu顆粒潤滑體系的摩擦力偏量為21 eV/nm，摩擦因數(shù)為0.107，此MD模擬值與試驗(yàn)測量值（0.094～0.13）吻合；含Cu顆粒潤滑體系的摩擦力偏量為28 eV/nm，摩擦因數(shù)為0.137，此MD模擬值與試驗(yàn)測量值（0.127～0.175）吻合。

3.5 溫度和速度的影響

3.5.1 溫度對承載能力的影響

為了探究溫度對含Cu顆粒潤滑體系承載能力的影響，先讓潤滑體系分別在300，400，500 K恒溫條件下弛豫0.2 ns，維持該恒溫條件，再在剛性層1上加壓100 MPa至穩(wěn)定狀態(tài)，最后分析加壓過程中的體系模擬框高度Lz變化、密度分布和剪切過程中不同溫度下固體壁面的應(yīng)力分布和最大應(yīng)力。圖17為加壓階段Lz隨時間的變化曲線，可以看出T=500 K時的油膜厚度最大，T=300 K時的油膜厚度最小，這是因?yàn)闇囟仍礁撸瑵櫥瑒ざ仍降?，?dǎo)致潤滑油膜厚度越大，因此對于溫度較高的潤滑體系，在加壓至穩(wěn)定狀態(tài)后，Lz會較大。

圖18是在300，400，500 K三種溫度條件下，正十六烷基礎(chǔ)油的密度分布云圖。觀察到有兩層潤滑油膜將納米粗糙峰頂端與壁面隔開，避免了納米粗糙峰與另一壁面發(fā)生直接接觸，這能夠起到保護(hù)表面形貌的作用。在T=300 K的條件下，潤滑油膜出現(xiàn)6層的分層結(jié)構(gòu)，并且層與層之間的界限十分清晰，隨著溫度升高，潤滑油膜的分層結(jié)構(gòu)逐漸消失。

圖19是在300，400，500 K三種溫度條件下，2v =10 m/s、t=2.6 ns時，潤滑體系中金屬壁面von Mises應(yīng)力云圖。由圖19可見，隨著溫度的上升，Cu顆粒仍能將兩粗糙峰表面隔開，說明它在高溫條件下依然具有良好的承載能力。三種溫度條件下壁面自由變形層的應(yīng)力分布相對穩(wěn)定，壁面的最大應(yīng)力值分別為17.4 GPa、18.6 GPa和19.3 GPa。由于溫度上升，Cu的硬度變小，機(jī)械強(qiáng)度降低，導(dǎo)致Cu顆粒的內(nèi)應(yīng)力逐漸增大，三種溫度下Cu顆粒的最大應(yīng)力值分別為21.8 GPa、24.3GPa和25.4 GPa，表明隨著溫度的上升，Cu顆粒的承載能力有所下降。

3.5.2 速度對承載能力的影響

為了探究剪切速度對含Cu顆粒潤滑體系承載能力的影響，在不同溫度條件下，使體系的上下壁面的剛性層沿x向產(chǎn)生±1 m/s、±3 m/s和±5 m/s的剪切速度，分析不同剪切速度下固體壁面的應(yīng)力分布和潤滑體系的最大應(yīng)力，并觀察正十六烷分子的分布和粗糙峰摩擦磨損的情況，

揭示剪切速度對邊界潤滑下含Cu顆粒潤滑體系的承載能力和抗磨減摩性能的影響。

圖20所示為p=100 MPa、T=500 K時，不同剪切速度條件下的潤滑體系應(yīng)力分布。由圖20可見，當(dāng)2v=2 m/s時，納米粗糙峰發(fā)生了直接接觸，潤滑油膜破裂，壁面最大應(yīng)力達(dá)26.6 GPa；當(dāng)2v=6 m/s時，納米粗糙峰未接觸，此時壁面最大應(yīng)力為20.3 GPa，Cu顆粒的內(nèi)應(yīng)力最大值為19.6 GPa；當(dāng)2v=10 m/s時，納米粗糙峰未接觸，此時壁面最大應(yīng)力為19.4 GPa，Cu顆粒的內(nèi)應(yīng)力最大值為22.2 GPa。隨著剪切速度的增加，壁面最大應(yīng)力減小，但Cu顆粒的內(nèi)應(yīng)力最大值增大，即隨著剪切速度的增大，流體動壓效應(yīng)增強(qiáng)，油膜的承載能力提高。

圖21是所示p=100 MPa，T=300 K，2v分別為6 m/s和10 m/s時，潤滑體系在不同時刻的狀態(tài)，左為主視圖，右為俯視圖。由圖21a可見，兩粗糙峰直接接觸，潤滑油膜破裂，出現(xiàn)了干摩擦現(xiàn)象；正十六烷分子的流動方向繞開了Cu顆粒；粗糙峰接觸時，接觸界面處仍有兩個正十六烷分子存在，且由于粗糙峰的阻擋，正十六烷分子主鏈的排列方向與剪切方向一致。由圖21b可見，兩粗糙峰被納米顆粒和正十六烷潤滑薄膜完全隔開，且潤滑薄膜中正十六烷分子流動的方向繞開了固體顆?；虼植诜?。

由圖21a觀察到，粗糙峰發(fā)生塑性變形和破壞，局部出現(xiàn)黏著磨損，壁面的最大應(yīng)力值達(dá)24.5 GPa；圖21b中，粗糙峰之間未發(fā)生接觸，無塑性變形和破壞，壁面的最大應(yīng)力為16.9 GPa。這進(jìn)一步說明了較高的剪切速度能提高潤滑體系的承載能力和流體動壓效應(yīng)。

4 結(jié)論

采用試驗(yàn)和分子動力學(xué)（MD）模擬，研究正十六烷基礎(chǔ)油中Cu顆粒添加劑的潤滑行為及其影響。分析基礎(chǔ)油分子、Cu顆粒和密度的分布，定量計(jì)算壁面原子與Cu顆粒原子之間的應(yīng)力、固液界面的摩擦力、正壓力和摩擦因數(shù)，得出以下結(jié)論：

（1）當(dāng)壓力為25～200 MPa時，不含Cu顆粒的潤滑體系和含Cu顆粒潤滑體系中的基礎(chǔ)油均出現(xiàn)分層現(xiàn)象，且隨著壓力的增大，Cu顆粒對油膜分層無影響，但對Cu顆粒附近的密度分布有一定的擾動。

（2）不含Cu顆粒的潤滑劑在壓力為50 MPa時油膜發(fā)生破裂，而含Cu顆粒的潤滑劑壓力增至200 MPa時油膜才破裂。Cu顆粒添加劑雖然增大了摩擦因數(shù)，但提高了潤滑體系的承載能力，減少了摩擦副固體表面的磨損。

（3）MD模擬得到不含Cu顆粒的潤滑體系在邊界潤滑狀態(tài)的摩擦力偏量為21 eV/nm，摩擦因數(shù)為0.107；含Cu顆粒潤滑體系在邊界潤滑狀態(tài)的摩擦力偏量為28 eV/nm，摩擦因數(shù)為0.137。符合Cu顆粒添加劑的摩擦學(xué)試驗(yàn)結(jié)果。

（4）隨著溫度的上升，雖然Cu顆粒的承載能力略微下降，但它在高溫條件下依然具有良好的承載能力；隨著剪切速度的增加，雖然Cu顆粒本身的內(nèi)應(yīng)力明顯增大，但潤滑油膜的承載能力明顯提高；粗糙峰直接接觸時，接觸界面仍存在少量正十六烷分子，且分子的主鏈的排列方向與剪切方向相同。

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（編輯 袁興玲）

作者簡介：

潘 伶，女，1969年生，博士、教授。研究方向?yàn)槟Σ翆W(xué)和機(jī)械設(shè)計(jì)。E-mail：panling@fzu.edu.cn。