在我的教學(xué)經(jīng)歷中，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)是既愛(ài)又懼的，一方面解決問(wèn)題體驗(yàn)了思維的樂(lè)趣，另一方面考試受挫產(chǎn)生了畏難情緒。這種在應(yīng)試環(huán)境下的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，容易使學(xué)生形成狹隘的數(shù)學(xué)觀，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是解題，是冷冰冰的符號(hào)、定理和公式。然而，數(shù)學(xué)教育不僅要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，還應(yīng)該充分發(fā)揮其美育價(jià)值和德育價(jià)值。要融合數(shù)學(xué)教育與人文教育，除了需要數(shù)學(xué)教育觀念的引領(lǐng)外，還需要建立兩者融合的途徑，其中數(shù)學(xué)文化扮演著十分重要的角色。

對(duì)數(shù)學(xué)文化的研究，始于《對(duì)數(shù)》這一課題。我思考：傳統(tǒng)的課堂都是從指數(shù)和對(duì)數(shù)的互逆關(guān)系來(lái)引入，這對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)過(guò)于抽象，那有沒(méi)有更自然的思維過(guò)程呢？我突然想到，歷史上的數(shù)學(xué)家是如何發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的呢？他們探索的歷程對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)有沒(méi)有借鑒意義？在探尋對(duì)數(shù)發(fā)展的歷史軌跡中，我發(fā)現(xiàn)了豐富的教學(xué)資源。

在數(shù)學(xué)史上，對(duì)數(shù)的發(fā)展歷程是曲折復(fù)雜的。值得一提的是，對(duì)數(shù)是先于指數(shù)被發(fā)現(xiàn)的。由于當(dāng)時(shí)“指數(shù)”的概念尚未形成，所以數(shù)學(xué)家們所研究的對(duì)數(shù)和學(xué)生所學(xué)的有很大區(qū)別。我們不可能在教學(xué)中照搬歷史，在做足功課后，我決定用“歷史重建”的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)數(shù)的再創(chuàng)造過(guò)程。所謂“歷史重建”，是把數(shù)學(xué)史看作貫穿教學(xué)過(guò)程的線索，對(duì)數(shù)學(xué)史和教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系進(jìn)行邏輯分析，將適合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的相關(guān)材料加工成學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生可由此經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程。

對(duì)數(shù)的產(chǎn)生源于現(xiàn)實(shí)中人們處理大數(shù)運(yùn)算的需要。數(shù)學(xué)家們從不同角度研究了簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法，最終殊途同歸——將兩個(gè)數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為另外兩個(gè)數(shù)的加法，實(shí)現(xiàn)降級(jí)運(yùn)算。受此啟發(fā)，我意識(shí)到從數(shù)列之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系去尋找化簡(jiǎn)特殊整數(shù)運(yùn)算的方法，是一個(gè)自然的思維過(guò)程。于是，我設(shè)計(jì)了一個(gè)速算活動(dòng)——計(jì)算較大整數(shù)的乘法、除法、乘方和開(kāi)方。學(xué)生在面對(duì)大數(shù)運(yùn)算時(shí)，一開(kāi)始還躍躍欲試，很快就碰到困難了，尤其是很多同學(xué)不知道開(kāi)方運(yùn)算該怎么處理。于是，我借助數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾研究的表格，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，找到簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法。由此，將對(duì)數(shù)產(chǎn)生的歷史背景巧妙轉(zhuǎn)化為符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的問(wèn)題情境，使得“尋找提高運(yùn)算效率的方法”這一現(xiàn)實(shí)生活的需要也成為了學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

在概念形成的過(guò)程中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生回顧了歷史上對(duì)數(shù)表的編制和數(shù)學(xué)家在解決問(wèn)題的過(guò)程中堅(jiān)持不懈的努力。例如，納皮爾用20多年的時(shí)間發(fā)明了對(duì)數(shù)；布里格斯用了約13年的時(shí)間編制常用對(duì)數(shù)表等。我將這些歷史故事滲透在課堂教學(xué)中，學(xué)生從中受到熏陶，認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要培養(yǎng)鍥而不舍的探究精神和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)置于歷史背景之中，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并不是現(xiàn)成的結(jié)論和永恒的真理，數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)不斷提出質(zhì)疑、修正錯(cuò)誤的動(dòng)態(tài)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的批判和創(chuàng)新精神。

我們不僅可以從數(shù)學(xué)史的視角探討對(duì)數(shù)教學(xué)，還應(yīng)該關(guān)注到對(duì)數(shù)與其他學(xué)科的聯(lián)系，以及對(duì)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用等更為豐富的文化現(xiàn)象。我結(jié)合化學(xué)學(xué)科的知識(shí)，提出問(wèn)題——為什么溶液的ph值大于7時(shí)是堿性的，小于7是酸性的？讓學(xué)生帶著揭秘問(wèn)題的好奇來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。還帶領(lǐng)學(xué)生了解對(duì)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，例如在生物領(lǐng)域利用半衰期來(lái)推斷生物的年代，在物理領(lǐng)域用于計(jì)算聲音的分貝，在地理領(lǐng)域用來(lái)計(jì)算地震的震級(jí)，在天文學(xué)中表示星星的等級(jí)，等等。學(xué)生們都驚嘆道：原來(lái)對(duì)數(shù)還有這么豐富的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育與人文教育創(chuàng)新融合的重要途徑，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析和解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，這些能力素養(yǎng)會(huì)在他們的生活和工作中持久地發(fā)揮作用。