摘要：三維探地雷達作為一種新興檢測技術(shù)，具有快速、高效、無損檢測等特點，廣泛應(yīng)用于道路病害體檢測中。為快速掌握道路內(nèi)部空洞在探地雷達下的電磁響應(yīng)特征，本文使用基于時域有限差分方法原理的GPRMax軟件，針對不同形狀、不同大小及不同填充物的空洞進行正演模擬。通過正演模擬結(jié)果，得到不同類型的雷達數(shù)據(jù)體，并分析不同類型空洞病害的雷達波場響應(yīng)特征。

關(guān)鍵詞：探地雷達；GPRMax；道路空洞；正演模擬

中圖分類號：U416.2""""""""""""""""""""""""""""""" 文獻標識碼：A"""""""""""""""""""""""""""""""""" 文章編號：1673?6478（2023）05?0238?05

Research Numerical Simulation of GPR Based on GprMax for the Road Cavity

HOU Hai， QIN Binbin

（Gezhouba Wuhan Road Materials Co.， Ltd.， Wuhan Hubei 430223， China）

Abstract： As an emerging detection technology， 3D ground?penetrating radar （GPR） has the characteristics of fast， efficient and non?destructive detection， which is widely used in the detection of road damage body. To quickly grasp the electromagnetic response characteristics of underground cavities under GPR， in this paper， we use GPRMax software based on the principle of time?domain finite?difference method to perform forward simulation for cavities with different shapes， sizes and fillers. The results of forward simulation are used to obtain different types of radar data bodies and analyze the radar wave field response characteristics of different types of cavity lesions.

Key words： ground penetrating radar （GPR）; GprMax; road cavity; forward simulation

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，道路建設(shè)也得到了迅猛發(fā)展?[1]。但配套的管理與維護技術(shù)沒有相應(yīng)地跟上，多地發(fā)生多起路面塌陷事故，嚴重影響公路的使用質(zhì)量及使用安全。公路路面空洞是指路面上出現(xiàn)的凹陷、坑洞或裂縫，通常是由于路面材料老化、水分滲透、車輛通行等原因造成的。這些空洞不僅影響了行車的舒適性和安全性，還對交通運輸系統(tǒng)和駕駛員帶來了嚴重的威脅。道路的坍塌往往由脫空逐漸擴大而引發(fā)，空洞病害作為隱性病害，具有隱蔽性、潛伏性及易擴大性?[2]。傳統(tǒng)檢測手段難以檢測，且很難滿足大規(guī)模、高效快速及無損的道路養(yǎng)護監(jiān)測需求。探地雷達是基于電磁場理論發(fā)展中產(chǎn)生的一種新興技術(shù)，該技術(shù)集合了多種熱門學科的理論及先進成果，包括時域測量技術(shù)、納秒脈沖源技術(shù)、超寬帶天線技術(shù)和信號處理技術(shù)等先進技術(shù)?[3]。具有無損、快速、高效且適合大范圍的連續(xù)快速檢測等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于深部道路病害檢測?[4]。

探地雷達的數(shù)值正演模擬是探地雷達理論研究的重要內(nèi)容，是研究電磁波在地下介質(zhì)中傳播規(guī)律的有效方法，其本質(zhì)是對電磁波在不同介電特性介質(zhì)中回波信號的模擬。近年來，學者們針對道路病害開展了大量的數(shù)值仿真研究：徐浩?[5]使用探地雷達對隧道襯砌病害進行檢測，并進行數(shù)值模擬，總結(jié)了襯砌病害波場特征。田歌?[6]利用三維探地雷達對瀝青路面中的各類病害檢測進行了研究。胡群芳?[7]通過三維探地雷達檢測地下排水管道的幾何尺寸及泄漏情況，并現(xiàn)場開挖驗證了三維探地雷達探測管道技術(shù)的可行性。潘磊?[8]等利用時域有限差分軟件GPRMax探究探地雷達成像的規(guī)律，通過建立真實的土壤環(huán)境模型，模擬電磁波在脫空土壤中的傳播，分析其回波的雷達譜圖，并根據(jù)工程實例，驗證了數(shù)值模擬的有效性。

精確有效的正演數(shù)值模擬對準確解譯探地雷達探測數(shù)據(jù)具有重要的意義?[9]。因此，針對道路空洞病害體開展探地雷達正演數(shù)值模擬，分析研究空洞病害體的雷達波場響應(yīng)特征，對提升探地雷達檢測技術(shù)與雷達圖像解譯具有重要的指導意義。

1 探地雷達及正演基本原理

1.1 探地雷達工作原理

探地雷達簡稱GPR（Ground Penetrating Radar，GPR）是一種發(fā)射電磁波來探測地下介質(zhì)分布的電磁技術(shù)，通過一對收發(fā)天線，根據(jù)接收到的電磁波的雙程走時時間、反射振幅和波形特征對地下介質(zhì)進行描述和表征。在對地下介質(zhì)進行探測時，由激勵源發(fā)射脈沖電磁波在地下介質(zhì)中快速擴散，根據(jù)介質(zhì)的不同介電特性產(chǎn)生相應(yīng)電磁反射回波，接收天線收到反射波后由信號處理系統(tǒng)對其進行分析處理，最終由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和處理系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為可視化數(shù)據(jù)，根據(jù)探地雷達所生成的波形圖象特征可得到地下介質(zhì)的分布情況。其工作原理圖如圖1所示。

1.2 GPRMax正演模擬基本原理

2 GPRMax正演模擬

2.1 空洞模型建立

2.2 空洞的數(shù)值模擬

2.2.1 不同形狀空洞

為了得到形狀差異對空洞病害波場響應(yīng)特征的影響，設(shè)計圓形和矩形兩種形狀的空洞病害模型進行數(shù)值仿真模擬，兩種模型示意圖如圖3所示?？斩床『Φ某叽缧螤罘謩e為直徑為0.016m的圓形和邊長為0.016m的矩形，如圖4所示，在不同形狀下，空洞病害B?scan雷達剖面圖呈現(xiàn)出不同的波場響應(yīng)特征。圓形空洞病害正演雷達圖像中，只存在異常雙曲線圖像且雙曲線清晰可見，無隨機擾動。在矩形空洞病害雙曲線底端的反射波形相較于圓形所對應(yīng)的底端反射波形更模糊，一方面是由于矩形為不規(guī)則圖形，電磁波在其中的散射、繞射現(xiàn)象更多，造成電磁衰減更大，導致雙曲線低端波形清晰度降低。另一方面是由于矩形與圓形相比，雖然寬度一致，但矩形的接觸面更大，造成更多電磁反射波。

2.2.2 不同填充介質(zhì)空洞

為了得到填充介質(zhì)差異對空洞病害波場響應(yīng)特征的影響，選擇水和空氣兩種填充介質(zhì)的空洞病害模型進行數(shù)值仿真模擬，其中空氣的介電常數(shù)為1，水的介電常數(shù)為81。在不同填充介質(zhì)下，所呈現(xiàn)出的B?scan圖像雷達波場響應(yīng)特征存在差異。從圖5可以看出，在空氣填充時，空洞病害的頂部曲線清晰可見，底部曲線模糊不清，在水填充下空洞頂部和底部反射雙曲線均清晰可見，并存在異常雜波干擾。從仿真結(jié)果中可以看出，填充介質(zhì)的介電常數(shù)值越大，空洞病害異常雙曲線電磁波形特征越明顯，空洞病害內(nèi)部電磁隨機干擾越嚴重。

2.2.3 不同大小空洞

為了得到大小差異對空洞病害波場響應(yīng)特征的影響，選擇水和空氣兩種填充介質(zhì)的空洞病害模型進行數(shù)值仿真模擬。隨著尺寸的變化，頂端和底端位置發(fā)生變化，異常雙曲線上、下端之間的距離增加，更易識別出空洞病害的位置。從圖6可以看出，隨著尺寸的增加，空洞病害處的反射波幅值變大，說明電磁反射波幅值與病害表面接觸面積有關(guān)，兩者呈正相關(guān)關(guān)系。

3 結(jié)論

采用GPRMax模擬電磁波在路面內(nèi)部空洞傳播，有助于深入了解空洞形態(tài)與尺寸對波的反射與衰減的影響。這種模擬能揭示空洞識別與路面健康監(jiān)測的關(guān)鍵特征，為公路維護和交通安全提供準確信息，優(yōu)化資源分配，實現(xiàn)高效、可持續(xù)的道路管理。本文通過GPRMax電磁仿真軟件，對道路結(jié)構(gòu)中的空洞病害進行正演數(shù)值模擬，結(jié)論如下：

（１）形狀差異對空洞病害的雷達波場響應(yīng)存在影響，圓形空洞下波場清晰，矩形下存在小尺度電磁擾動。

（２）在介電常數(shù)較大的填充介質(zhì)下，空洞病害的雙曲線反射更加清晰，水填充下存在隨機擾動。

（３）尺寸較大空洞的雙曲線波場響應(yīng)特征更加清晰，更易于被檢測和識別。

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