摘要：文章以東莞市某市政道路工程斜交上跨地鐵1號(hào)線隧道為依托，采用Midas Gts Nx軟件建立了“隧道?地層?路基”有限元模型，研究了市政道路斜交上跨既有地鐵區(qū)間的影響規(guī)律，并考慮管片接頭的影響，討論了修正模型與接頭模型的差異性。研究結(jié)果表明：擬建道路施工導(dǎo)致的既有隧道的最大沉降量為1.72mm，小于規(guī)范要求的控制值，證明市政道路上跨施工是可行的；道路施工對(duì)既有隧道的影響范圍大致在距交叉區(qū)30m范圍內(nèi)，并且在12m內(nèi)最為明顯；接頭模型與修正模型在力學(xué)性能上具有明顯的差異性，使得修正模型計(jì)算得到的沉降值和內(nèi)力變化值均小于接頭模型。

關(guān)鍵詞：城市地鐵；斜交上跨；數(shù)值計(jì)算；市政道路；接頭模擬

中圖分類號(hào)：U455.4""""""""""""""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"""""""""""""""""""""""""""""""""" 文章編號(hào)：1673?6478（2023）05?0275?05

Study on the Influence of Municipal Road Oblique Crossing Existing Subway Tunnel

TU Jiulin， WANG Chunsen， HE Yonghui

（Guangzhou Metro Design amp; Research Institute Co.， Ltd.， Dongguan Guangdong 523123， China）

Abstract： Based on a municipal road project in Dongguan City， Midas Gts Nx software is used to establish a \"tunnel?stratification?subgrade\" finite element model. The influence law of the existing metro section at the inclined intersection of the municipal road is studied， and the difference between the modified model and the joint model is discussed considering the influence of segment joints. The results show that the maximum settlement of the existing tunnel caused by the proposed road construction is 1.72mm， less than the control value required by the code， which proves that the construction of the municipal road is feasible. The influence range of road construction on the existing tunnel is roughly within 30m from the intersection area， and the most obvious is within 12m. There are obvious differences in mechanical properties between the joint model and the modified model， which makes the settlement value and the internal force change value calculated by the modified model less than that of the joint model.

Key words： urban subway; diagonal upper span; numerical calculation; municipal road; joint simulation

0 引言

城市地鐵的出現(xiàn)，從很大程度上減輕了地面交通的壓力，同時(shí)也受到各地政府的廣泛關(guān)注，迎來了黃金發(fā)展期。但地面交通仍是當(dāng)今主流的出行方式，還有相當(dāng)大的建設(shè)需求，不可避免地會(huì)出現(xiàn)市政道路斜交上跨既有地鐵區(qū)間的情況，因此有必要針對(duì)地鐵隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形受市政道路施工影響的問題展開研究。

受線路平順性、最大坡度限制和周邊環(huán)境條件等因素限制，設(shè)計(jì)路面線往往不能很好地?cái)M合現(xiàn)狀地面線，因此需要進(jìn)行挖方和回填處理。地層壓力作為隧道結(jié)構(gòu)的主要荷載來源，無論是土方開挖帶來的卸載回彈，還是堆筑路基引起的地面加載，都會(huì)對(duì)既有地鐵隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定程度的影響?[1?3]。為完善道路施工影響評(píng)價(jià)體系，諸多學(xué)者采用有限元軟件對(duì)施工工序進(jìn)行了細(xì)化模擬。李新偉等?[4]評(píng)價(jià)了路基處理、管溝開挖、碾壓等作業(yè)對(duì)地鐵隧道的影響。劉尊景和李攀等?[5?6]等對(duì)比分析了道路堆載和路基施工對(duì)下部地鐵隧道的影響規(guī)律。張建軍等?[7]模擬了地鐵附近明挖基坑的施工，對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形進(jìn)行了評(píng)價(jià)。趙良云等?[8]針對(duì)既有地鐵區(qū)間和擬建道路共線的情況進(jìn)行了研究，提出了分塊分幅開挖的方案。張宇旭等?[9]研究了填土重度、彈性模量、泊松比對(duì)道路路基中心處豎向沉降的影響。鄒淑國等?[10]采用數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)相結(jié)合的方法，提出了堆載預(yù)壓聯(lián)合換填石渣的軟基處理方法及分段跳倉施工的小步序流水作業(yè)施工方案，可有效控制淺埋地鐵隧道的豎向變形。王如路等?[11]對(duì)道路施工引起的隧道結(jié)構(gòu)的橫向變形進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，探究了注漿量與隧道變形量的定量關(guān)系，提出了鋼板加固的保護(hù)措施。

現(xiàn)有研究主要集中在新建道路引起的既有隧道的變形方面，在對(duì)隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響方面的研究并不多。并且已有研究主要采用了修正模型，忽略了管片環(huán)、縱向接頭對(duì)管片剛度的削弱作用，未能準(zhǔn)確再現(xiàn)管片的靜力學(xué)特性，具有一定的局限性。因此本文以東莞市某市政道路近距離斜交上跨地鐵1號(hào)線隧道為依托，建立“隧道?地層?路基”三維有限元模型，等效模擬管片環(huán)、縱向接頭，深入分析道路施工對(duì)既有隧道的結(jié)構(gòu)內(nèi)力以及變形的影響規(guī)律，以期為類似工程提供參考。

1 工程概況

東莞市某市政道路全長(zhǎng)約2"762.47m，設(shè)計(jì)時(shí)速為60km/h，上跨既有東莞市地鐵1號(hào)線區(qū)間。道路與既有地鐵隧道約有1"100m處于并行關(guān)系，并在里程K1 425.6處斜交上跨既有地鐵1號(hào)線區(qū)間，軸向夾角為29.63°。結(jié)合地質(zhì)資料可知，在上跨段，地鐵1號(hào)線隧道頂部距設(shè)計(jì)路面的平均凈距為9.71m，洞身主要位于全風(fēng)化混合花崗巖中。

2 “隧道?地層?路基”模型

2.1 本構(gòu)模型及材料參數(shù)

本文數(shù)值計(jì)算采用Midas Gts Nx，這是一款具備高級(jí)非線性分析功能的最新巖土分析軟件。根據(jù)1 號(hào)線隧道與市政道路之間的位置關(guān)系，建立的數(shù)值模型的三維尺寸為90m × 80m × 32m（長(zhǎng) × 寬 × 高），如圖1 所示。

三維模型中，土體的應(yīng)力應(yīng)變特性服從修正摩爾-庫倫準(zhǔn)則，物理力學(xué)參數(shù)詳見表1。隧道管片和環(huán)、縱向接頭采用彈性shell 單元模擬，材料為C50 混凝土。管片結(jié)構(gòu)的彈性模量為3.45 × 10⁴MPa，縱向接頭和環(huán)向接頭采用等效剛度模擬。

2.2 管片接頭模擬

東莞市地鐵一號(hào)線區(qū)間隧道管片厚度為0.35m，幅寬為1.5m，構(gòu)造詳見圖2。管片環(huán)向采用“1 + 2 +3”的構(gòu)造形式，縱向由多幅管片環(huán)組成，因此管片之間不可避免地會(huì)存在諸多環(huán)、縱向接頭，這對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)特性的影響是不可忽視的。

本文對(duì)于管片縱向接頭的模擬采用楊春山等 [12-13]基于盾構(gòu)隧道縱向受力理論提出的局部剛度等效的方法，即將接頭范圍內(nèi)的螺栓剛度經(jīng)換算后疊加到管片環(huán)上，進(jìn)而等效替代環(huán)向螺栓的。最終得到縱向接頭范圍內(nèi)管片環(huán)的剛度修正值為4.017 × 10⁸Pa。

環(huán)向接頭作為管片環(huán)的薄弱環(huán)節(jié)，會(huì)在一定程度上削弱管片的抗彎剛度，即可采用接頭范圍內(nèi)管片剛度折減的方法進(jìn)行模擬。結(jié)合黃大維等?[14]的研究成果，確定環(huán)向接頭范圍內(nèi)管片的剛度折減系數(shù)為0.087"69。

基于上述接頭模擬方法，分別建立接頭模型與修正模型（采用傳統(tǒng)修正慣用法建立的均質(zhì)圓環(huán)模型）進(jìn)行分析，如圖3所示。

2.3 計(jì)算工況

本文旨在探究擬建道路施工對(duì)既有地鐵隧道的影響以及管片接頭模擬的重要性，因此分別采用接頭模型與修正模型（勻質(zhì)圓環(huán)的剛度修正系數(shù) 分別為0.6、0.7、0.8）構(gòu)建了“隧道?地層?路基”三維有限元模型。

為模擬真實(shí)工程施工，考慮了初始地應(yīng)力場(chǎng)、隧道修建以及道路修建三個(gè)階段，計(jì)算工況如下。

第一步：約束模型底部與四周的位移，使模型僅在自重下平衡，生成初始應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。

第二步：模擬盾構(gòu)隧道的修建，得到道路修建的初始條件。

第三步：以道路工程向前修建1m作為一個(gè)施工步，分別計(jì)算每個(gè)施工步對(duì)應(yīng)的隧道變形和結(jié)構(gòu)內(nèi)?力。

3 隧道變形計(jì)算結(jié)果分析

3.1 隧道沉降規(guī)律分析

從接頭模型的豎向變形云圖（圖4）可以看出，道路施工導(dǎo)致管片結(jié)構(gòu)在不同位置出現(xiàn)了不同程度的沉降，施工影響區(qū)主要位于道路與隧道的交叉區(qū)域，在交叉區(qū)中心處達(dá)到最大，最大沉降量為1.72mm，出現(xiàn)在交叉區(qū)中心處隧道的拱頂位置。

為了便于分析道路施工的影響范圍，提取不同施工步對(duì)應(yīng)的交叉區(qū)中心處隧道拱頂測(cè)點(diǎn)的沉降值，繪制其隨道路施工的動(dòng)態(tài)變化曲線（圖5），圖中=0表示道路施工經(jīng)過交叉區(qū)中心正上方的情況。從圖5可以看出，接頭模型由于管片接頭的存在，其抗彎剛度出現(xiàn)了明顯的降低，使得其最大沉降值明顯大于修正模型。其次隨著修正模型的剛度修正系數(shù)的增大，兩種模型的沉降曲線逐漸逼近，例如：接頭模型的最大沉降為1.72mm，與=0.8（1.55mm）和=0.6（1.61mm）的修正模型分別相差了9.57%和6.30%。

3.2 隧道沉降影響區(qū)分析

隧道變形受道路施工的影響具有明顯的范圍性，因此還需對(duì)計(jì)算得到的沉降數(shù)據(jù)做進(jìn)一步處理，具體處理方法為：使用Matlab軟件對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行分段三次Hermite插值擬合，再對(duì)擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行求導(dǎo)處理，得到交叉區(qū)中心處拱頂測(cè)點(diǎn)的沉降系數(shù)曲線，如圖6所示。其中沉降系數(shù)定義為不同位置處修建單位長(zhǎng)度道路對(duì)應(yīng)的隧道沉降量，單位為mm/m，可用于反映不同位置處道路施工對(duì)隧道結(jié)構(gòu)變形的影響程?度。

從圖6可以看出，在=±30m時(shí)，沉降系數(shù)開始緩慢增長(zhǎng)，最大值僅為0.000 4mm/m；在=±20m時(shí)，沉降系數(shù)進(jìn)一步增大，但尚處于較低水平，最大值為0.005 2mm/m；在=±12m時(shí)，沉降系數(shù)增速明顯加快，達(dá)到了0.029 0mm/m；在=0時(shí)，沉降系數(shù)達(dá)到峰值，為0.078 0mm/m。其次相比修正模型，接頭模型的沉降系數(shù)曲線出現(xiàn)了明顯的“漂移”現(xiàn)象，平均“漂移”距離約為4m，這說明接頭模型受到的施工影響具有“滯后性”。以上結(jié)果表明，修正模型對(duì)應(yīng)的道路施工影響范圍約為距離交叉區(qū)30m范圍內(nèi)，接頭模型則為交叉區(qū)前26m至后30m范圍內(nèi)，并且二者均以12m范圍內(nèi)受到的影響最為明顯。

當(dāng)剛度修正系數(shù)從0.6增長(zhǎng)為0.8時(shí)，修正模型的沉降系數(shù)最大值從0.071mm/m減小到0.067mm/m，衰減了5.6%。這說明對(duì)于修正模型，隨著整體剛度的增大，道路施工的影響隨之減小。另外，在圖6中還可以看出接頭模型的沉降系數(shù)最大值明顯大于修正模型（=0.6～0.8），說明接頭模型對(duì)于外部施工作業(yè)更為敏感。接頭模型沉降系數(shù)的最大值為0.078mm/m，相比修正模型（=0.6），增大了約9.6%。

4 管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

4.1 彎矩分布規(guī)律研究

工程實(shí)踐表明，彎矩在管片設(shè)計(jì)中起到控制性作用，因此本文對(duì)于結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分析主要集中在探究管片的彎矩變化。從本文2.1節(jié)可知，道路施工主要影響到交叉區(qū)管片，故本節(jié)選取變形最大位置附近的管片環(huán)進(jìn)行分析，其彎矩分布如圖7、圖8所示。從圖7、圖8可以看出，修正模型本質(zhì)上為剛度折減后的勻質(zhì)圓環(huán)模型，其結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布較為均勻，但接頭模型出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這是由管片接頭作為其薄弱環(huán)節(jié)所致。

圖9為道路施工完成后各襯砌模型對(duì)應(yīng)的彎矩隨角度分布圖，可以看出各工況下管片彎矩分布規(guī)律基本相似，即均在拱頂、拱底以及兩側(cè)拱肩處出現(xiàn)峰值。對(duì)于修正模型，在0°～90°和300°～360°范圍內(nèi)，管片剛度對(duì)彎矩的影響較??；在90°～300°范圍內(nèi)，管片彎矩隨著剛度的增大依次增大，并且拱肩比拱頂更為敏感，表現(xiàn)為修正系數(shù)從0.6增大到0.8時(shí)，管片的最大負(fù)彎矩（拱肩處取得）增長(zhǎng)了79%，而最大正彎矩（拱頂處取得）僅增長(zhǎng)了66.11%。對(duì)于接頭模型，其彎矩分布曲線波動(dòng)性更大，這是受環(huán)向接頭影響導(dǎo)致?的。

為研究道路施工對(duì)隧道結(jié)構(gòu)彎矩的影響，提取道路修建前后各襯砌模型的峰值彎矩進(jìn)行分析，匯總?cè)绫?所示。可以看出，修建道路使得隧道上部荷載增大，結(jié)構(gòu)內(nèi)力出現(xiàn)了較為明顯的增長(zhǎng)，如：修建道路后，接頭模型的峰值彎矩從7.16kN m增長(zhǎng)到了17.84kN m，增長(zhǎng)比例達(dá)到了149.30%。對(duì)比各修正模型的計(jì)算結(jié)果可知，隨著剛度折減系數(shù)的增大，管片結(jié)構(gòu)的峰值彎矩初始值和變化值都隨之增大，并且彎矩增長(zhǎng)比例接近，均在110%～120%之間。

進(jìn)一步對(duì)比接頭模型與修正模型的計(jì)算結(jié)果可以看出：修建道路前，與接頭模型的峰值彎矩對(duì)應(yīng)的修正模型的剛度折減系數(shù)介于=0.6～0.7之間，而道路修建后，則介于=0.7～0.8之間，并且接頭模型的峰值彎矩的變化比例明顯大于修正模型。這表明，若采用修正慣用法，選擇適當(dāng)?shù)膭偠日蹨p系數(shù)，可進(jìn)行單一階段的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，結(jié)果也較為合理，但不能充分反映道路施工的影響。

4.2 隧道結(jié)構(gòu)彎矩影響區(qū)分析

隨著道路施工的進(jìn)行，管片結(jié)構(gòu)受力是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，故需進(jìn)一步提取各施工步對(duì)應(yīng)的管片峰值彎矩變化值進(jìn)行分析，繪制其時(shí)程變化曲線如圖10所示。分析圖10可知，隨著道路施工的進(jìn)行，管片的峰值彎矩隨之增長(zhǎng)，具體為：在距離交叉區(qū)前30m處開始增長(zhǎng)，在經(jīng)過交叉區(qū)后30m處停止增長(zhǎng)。這說明距離交叉區(qū)30m內(nèi)為道路施工的內(nèi)力影響范圍。

圖11為峰值彎矩隨道路施工的變化系數(shù)曲線，縱軸為彎矩變化系數(shù)，定義為三次Hermite插值后的峰值彎矩與道路修建距離的比值。結(jié)合圖10和圖11做進(jìn)一步分析可知，在（ 30，30）范圍內(nèi)，彎矩變化系數(shù)較為突出，說明交叉區(qū)前后30m為隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力的施工影響區(qū)域；在 m處存在明顯拐點(diǎn)，即在交叉區(qū)前后12m內(nèi)，隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力更易受施工影響。

5 結(jié)論

本文基于東莞市某市政道路小角度斜交上跨地鐵1號(hào)線地鐵隧道的工程實(shí)際，采用Midas GTS Nx軟件建立了“隧道?地層?路基”三維有限元模型，細(xì)化模擬了管片環(huán)、縱向接頭，探究了擬建道路施工對(duì)既有隧道的影響，討論了管片接頭模擬的重要性，得到的主要結(jié)論如下：

（１）三維仿真計(jì)算結(jié)果表明道路施工導(dǎo)致的既有隧道結(jié)構(gòu)的最大沉降量為1.72mm，滿足《城市軌道交通既有結(jié)構(gòu)保護(hù)技術(shù)規(guī)范》（DBJ/T 15?120—2017）的要求，即擬建市政道路上跨既有隧道施工是安全可行的。

（２）在距離交叉區(qū)30m范圍內(nèi)，隧道結(jié)構(gòu)的變形與內(nèi)力都容易受到道路施工的影響，應(yīng)當(dāng)減少?zèng)_擊、震動(dòng)等工藝。在距離交叉區(qū)12m范圍內(nèi)為道路施工的顯著影響區(qū)，在此范圍內(nèi)施工時(shí)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)，確保既有結(jié)構(gòu)安全，必要時(shí)應(yīng)輔以相關(guān)控制措施。

（３）相同條件下，接頭模型計(jì)算得到的沉降值大于修正模型，最大差值比例可達(dá)11%；接頭模型的彎矩計(jì)算結(jié)果介于各修正模型（剛度修正系數(shù)為0.6～0.8）之間，但接頭模型對(duì)于道路施工影響更為敏感，彎矩增長(zhǎng)比例達(dá)到了149.30%。

（）采用傳統(tǒng)修正慣用法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，選擇合理的剛度修正系數(shù)是準(zhǔn)確反映隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的關(guān)鍵，但由于未能考慮接頭分布和對(duì)管片局部剛度的削弱作用，未能準(zhǔn)確反映隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。因此在相似工程中，建議采用接頭模型進(jìn)行分析。

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