摘要：為有效解決城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測精度不足而導(dǎo)致的公交吸引力下降問題，本文構(gòu)建了基于PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測模型。首先，通過文獻綜述及實測數(shù)據(jù)分析城市常規(guī)公交車輛的運行特征，篩選站點距離、路段所在區(qū)域、站點?？繒r間、行駛車速、站點間信號燈數(shù)量、站點間紅燈停留時間作為預(yù)測模型的輸入變量；其次，在構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，借助PSO算法的全局搜索能力對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，并據(jù)此設(shè)計了基于PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測步驟；最后，以成都市147路常規(guī)公交車行程時間為例進行驗證。案例研究表明：基于PSO?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型均可實現(xiàn)較為理想的預(yù)測效果，且基于PSO?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的均方誤差和平均絕對百分比誤差比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型降低了13.2和4.4%，具有更好的預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：城市公共交通；公交行程時間預(yù)測；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子群優(yōu)化算法

中圖分類號：U491.1+1""""""""""""""""""""""""""" 文獻標識碼：A"""""""""""""""""""""""""""""""""" 文章編號：1673?6478（2023）05?0096?08

Travel Time Prediction Method of Urban Conventional Bus

YANG Xiaochun WEI Lingxiang HU Huapeng LI Ying HU Yingying JI Junyuan CHEN Huixian

（1. Security Department， Yancheng Institute of Technology， Yancheng Jiangsu 224051， China; 2. School of Material Science and Engineering， Yancheng Institute of Technology， Yancheng Jiangsu 224051， China; 3. School of Civil and Transportation Engineering， Nanjing University of Technology， Nanjing Jiangsu 210094， China）

Abstract： In order to effectively solve the problem of declining bus attractiveness caused by insufficient prediction accuracy of urban conventional bus travel time， a prediction model of urban conventional bus travel time based on PSO optimized BP neural network was constructed. Firstly， the operation characteristics of urban conventional bus were analyzed through literature review and measured data， and the station distance， road section area， stop time at the station， driving speed， number of signal lights between stations， and red light residence time between stations were selected as input variables of the prediction model. Secondly， the initial weight and threshold of the BP neural network prediction model was optimized with the help of the global search capability of the PSO algorithm， on the basis of constructing the urban conventional bus travel time prediction model based on BP neural network. The prediction steps of urban conventional bus travel time based on the PSO algorithm to optimize the BP neural network were designed accordingly. Finally， the travel time of Chengdu No.147 urban conventional bus was used as an example for verification. The case study shows that both the PSO?BP neural network and the BP?based neural network prediction model can achieve more ideal prediction effects， and the mean squared error and mean absolute percentage error of the PSO?BP neural network prediction model are reduced by 13.2 and 4.4% compared with the BP neural network prediction model， which has better prediction accuracy.

Key words： urban public transport; bus travel time prediction; BP neural networks; Particle Swarm Optimization algorithm

0 引言

隨著我國城市機動車保有量的持續(xù)攀升，與之對應(yīng)的城市道路空間資源面臨開發(fā)殆盡局勢，無法一直通過道路的持續(xù)擴建實現(xiàn)供需平衡[1]。其中，城市早、晚高峰時段機動車的時空通行需求十分集中，車輛通行時道路的使用效率和交通需求的合理性也不斷下降[2]，進而造成城市常發(fā)性交通擁堵日益嚴重。此外，交通擁堵所帶來的噪聲污染、空氣污染等問題給城市居民的日常生活造成了巨大的負面影響[3]。城市公共交通作為一種能高效使用城市有限道路資源的交通方式，既能滿足單次較大交通需求，又能有效緩解交通擁堵[4]。常規(guī)公交系統(tǒng)作為城市公共交通的主要形式之一，以其覆蓋范圍廣、乘車花費低、運營線路多等優(yōu)勢，成為倡導(dǎo)城市公交的主要著力點[5]。但由于常規(guī)公交車行程時間的不確定性，很大程度上降低了常規(guī)公交車出行的吸引力，所以實現(xiàn)常規(guī)公交車行程時間的準確預(yù)測對提升城市公交系統(tǒng)出行分擔率具有重要意義。

針對城市常規(guī)公交車行程時間的預(yù)測問題，國內(nèi)外展開了多項研究：早期研究認為公共汽車在該路段的行駛時間與相鄰路段前幾個時段時間以及交通量有關(guān)[6]，因此多從時間變化規(guī)律的角度建立預(yù)測模型，如Gong[7]等人采用加權(quán)方式處理公交車輛歷史數(shù)據(jù)和實時數(shù)據(jù)，建立歷史數(shù)據(jù)平均模型，進行行程時間預(yù)測，Marko[8]等人在此基礎(chǔ)上增加了對公交路網(wǎng)的考慮，使其預(yù)測效果更好；但此類模型多偏重于歷史數(shù)據(jù)，對環(huán)境的靈敏度較低，僅適用于路段環(huán)境變化不大的情況，為此Paul R[9]借助多元回歸方法采用出行時段、車輛性能、天氣狀況等17類因素建立公交行程時間預(yù)測模型。李天雷[10]以公交車輛為對象，對影響因素進行篩選，采用了車輛的加減速性能、車道寬度、道路限速、道路服務(wù)水平等多種靜態(tài)影響因素完成多元回歸模型的搭建。在此基礎(chǔ)上，許倫輝[11]等人選用了站間距離、信號交叉口數(shù)量、路段所在區(qū)域、時段、天氣等作為影響因素，增加了動態(tài)因素的考慮；在多種因素的影響下，采用統(tǒng)計理論回歸模型可能很難選定某個合適的函數(shù)進行回歸擬合，而進行多次的非線性變換又會增加計算要求。因此，采用人工智能機器學習的非線性方法成為提高城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測效果及精度的主流方向。

BP（Back?Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是各個領(lǐng)域中使用最廣泛最成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[12]。相比于統(tǒng)計理論回歸分析模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的非線性映射能力，能有效地處理城市常規(guī)公交車行程時間影響因素與公交行程時間的非線性關(guān)系，進而實現(xiàn)理想的擬合效果。但是建立城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)初始節(jié)點閾值和連接權(quán)值選取優(yōu)劣對模型的常規(guī)公交車行程時間的預(yù)測效果具有顯著影響，為了避免此類問題，本文采用粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）算法[13]優(yōu)化其初始權(quán)值和閾值，構(gòu)建基于PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測模型。通過PSO算法全局搜索的能力，使預(yù)測模型的閾值和權(quán)值的初始值能夠滿足全局最優(yōu)的需求，并能有效地加快模型的收斂速度，提高預(yù)測模型的精度。

1 公交車行程時間影響因素分析

公交車行程時間是指公交車通過兩個站點之間以及經(jīng)過中間站點的行程時間之和[14]。依據(jù)城市公交的運行特征，本文將城市常規(guī)公交車行程時間分為：公交站點停靠時間、線路路段行駛時間、交叉口行駛時間三個部分，城市常規(guī)公交車行程時間如圖1所示。本文筆者[15]曾對站臺?？繒r長進行了專門的研究，站臺?？繒r長的主要組成部分是停車和下車，開門和關(guān)門，從車站加速駛出公交站臺所需的時間，除此之外，在公交車進站過程中，行人、其他非機動車以及機動車均會對其造成干擾，從而出現(xiàn)一定的時間延遲，該部分時間同樣被包含在?？抗徽九_的時間之內(nèi)。通過對上述過程的分析，確定公交車?？繒r長的內(nèi)在影響因素為道路交通流量、車站形態(tài)、車輛類型等。線路路段行駛時長影響因素多樣，可以從道路條件、交通情況、環(huán)境影響多個角度考慮[16?21]。其中，宋現(xiàn)敏?[21]等人依據(jù)對公交行程時間的波動性分析，對影響因素進行篩選，認為道路交通狀況、時段等為路段行程時長主要影響因素。受信號控制、車流組成等因素的影響，公交車在道路交叉口的行駛過程會耗費更多的時間成本。依據(jù)統(tǒng)計資料顯示，交叉口行駛時長占總行駛時長的20%[22]，在交叉口是否發(fā)生延誤，將導(dǎo)致城市常規(guī)公交行駛時長出現(xiàn)十分明顯的差異，而交叉口延誤主要由車輛飽和度、信號配時、交叉口設(shè)置聯(lián)合決定[23]。依據(jù)上述的分析，結(jié)合對公交運行的實際考察，本文對與公共交通行程時間相關(guān)的因素進行整理，其結(jié)果如表1所示。

結(jié)合目前城市公交系統(tǒng)所具有的技術(shù)和條件，為了簡化整個城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測模型，本文做出如下假設(shè)：a. 不考慮突發(fā)狀況對常規(guī)公交運行時間的影響；b. 認為在同一條公交線路上所有公交車的類型一致，忽略公交駕駛員的差異對公交車輛運行的影響。結(jié)合以上假設(shè)，并基于方便量化統(tǒng)計影響因素的目的，本文將站點距離、路段所在區(qū)域、站點?？繒r間、行駛車速、站點間信號燈數(shù)量、站點間紅燈停留時間、時段作為特征指標對影響因素進行表?述。

為了避免選用的特征指標存在相關(guān)性的重疊，出現(xiàn)冗余變量，本文依據(jù)案例調(diào)查的成都市147路常規(guī)公交車行程時間的48組樣本數(shù)據(jù)，對其中所選用的影響因素特征指標通過式（1）進行皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算，以變量 與 的協(xié)方差和標準差的商表示兩者的相關(guān)性，其計算結(jié)果如圖2所示。

2 預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

本文構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交行程時間預(yù)測模型的輸入層為城市公交行程時間影響因素特征指標；輸出層為城市公交行程預(yù)測時間。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立主要由兩部分組成：a. 前饋（Feed?Forward）過程，即將站間距離，站點停靠時長等特征指標依次發(fā)送到輸入神經(jīng)元，通過隱藏層進行調(diào)整，在輸出層計算公交行程時間預(yù)測值，輸入信息 經(jīng)隱藏層處理后，轉(zhuǎn)換成 ，再經(jīng)輸出層處理后，輸出 的過程；b. 訓(xùn)練過程也稱為反向傳播過程（Back?Propagation），計算公交車行程時間預(yù)測值與實測數(shù)值的誤差，將誤差反向傳播給隱藏層分攤給每個節(jié)點，修改每個閾值和權(quán)值。如此兩個過程循環(huán)往復(fù)，直至公交行程時間的預(yù)測值與實測值的誤差小于期望誤差，預(yù)測模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立完成。本文構(gòu)建的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差反向傳播模型具體如圖3所示，其中輸出層輸出 和隱藏層輸出 表示如式（2）、（3）所示：

2.2 基于PSO算法的優(yōu)化方法

2.3 基于PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行程時間預(yù)測步驟

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢，容易收斂到局部極值的缺點，表現(xiàn)在城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測模型中即為預(yù)測時間長，預(yù)測精度對隨機設(shè)置的初始節(jié)點閾值和連接權(quán)值有較高的靈敏度，本文將PSO算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行優(yōu)化，消除因隨機參數(shù)導(dǎo)致的預(yù)測誤差，同時提高模型的預(yù)測速度，具體算法步驟設(shè)計如下，并據(jù)此設(shè)計基于PSO?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測模型流程圖如圖4所示。

3 實例驗證

3.1 數(shù)據(jù)處理

本文對成都市147路公交車進行了實地調(diào)查，獲得了站間距離、站點停靠時間等7個影響因素特征指標以及公交行程時間的48組數(shù)據(jù)，并對其中路段所在區(qū)域以及時段進行量化處理，將包含量化數(shù)據(jù)的城市常規(guī)公交車行程時間樣本帶入式（13）進行歸一化。通過將量綱表達轉(zhuǎn)為無量綱表達，且在[0，1]范圍的方式，避免城市常規(guī)公交車行程時間較大的變量遮蓋較小的變量，這對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的梯度下降尤為重要，且有助于模型的收斂。

式中， 為第 個城市常規(guī)公交車行程時間影響因素特征指標歸一化后的值； 為第 個城市常規(guī)公交車行程時間影響因素特征指標實際值； 、 分別為城市常規(guī)公交車行程時間影響因素特征指標實際數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

3.2 參數(shù)設(shè)置

本文依據(jù)城市常規(guī)公交車行程時間預(yù)測模型的影響因素特征指標和輸出結(jié)果以及參數(shù)的調(diào)試結(jié)果，其模型參數(shù)設(shè)置如表2、表3所示（BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分參數(shù)設(shè)置相同）。

3.3 預(yù)測模型對比與分析

4 結(jié)論

（１）本文依據(jù)公交運行特征，將公交行程時間劃分為信號交叉口、線路路段上運行時間以及公交站點?？繒r間三大部分，對其進行分析與整理，確立影響公交行程時間的影響因素特征指標，為預(yù)測模型的輸入數(shù)據(jù)集確立提供依據(jù)。

（２）本文構(gòu)建基于PSO?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交行程時間預(yù)測模型，采用相同數(shù)據(jù)樣本和參數(shù)設(shè)置進行對比實驗，結(jié)果表明：基于PSO?BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的均方誤差和平均絕對百分比誤差比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型降低了13.2和4.4%，證明粒子群優(yōu)化模型可以有效提高預(yù)測模型的精度。

（３）本文的研究成果可為城市常規(guī)公交基于行程時間進行車輛合理科學調(diào)度、站臺智能化管理等方面提供理論指導(dǎo)及借鑒。由于城市常規(guī)公交行駛過程中會受到個人因素以及突發(fā)事故的影響[22]，在下一步研究中，應(yīng)增設(shè)對此類數(shù)據(jù)的采集方式，考慮此類因素可能對城市常規(guī)公交車行程時間的影響。

參考文獻：

1. 劉春燕， 鄒承明. 住宅， 基于Storm的城市智能交通規(guī)劃方法[J]. 武漢大學學報 （理學版） ， 2019， 65（5）： 450?456.
2. 劉紅軍. 城市區(qū)域路網(wǎng)的交通擁堵擴散和仿真研究模型[D]. 贛州： 江西理工大學， 2022.
3. 孔令斌. 中國大城市交通問題的空間解讀與對策[J]. 城市交通， 2017， 15（4）： 10?17.
4. 王鵬. 考慮松弛時間的公交行車時刻優(yōu)化[D]. 長沙： 長沙理工大學， 2018.
5. 林永. 基于GPS數(shù)據(jù)的公交車輛到站時間預(yù)測研究[D]. 西安： 長安大學， 2020.
6. Deng F， Pei S， Luo B X， et al. Travel time prediction of urban road based on BP neural network[J]. Journal of Physics： Conference Series， 2020， 1651（1）： 121?126.
7. Gong J， Liu M， Zhang S. Hybrid dynamic prediction model of bus arrival time based on weighted of historical and real?time GPS Data[C]//東北大學， IEEE新加坡工業(yè)電子分會， IEEE控制系統(tǒng)協(xié)會哈爾濱分會. 第25屆中國控制與決策會議論文集. 2013： 5.
8. Marko C， Marjan L. Bus?arrival time prediction using bus network data m odel and time periods[J]. Future Generation Computer Systems， 2020， 110： 364?371.
9. Paul R ， Tetreault， Ahmed M. Estimating bus run times for new limited stop service using archived AVL and APC data[J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice， 2010， 44（6）： 390?402.
10. 李天雷. 基于GPS數(shù)據(jù)的公交車輛行程時間計算與預(yù)測[D]. 長春： 吉林大學， 2009.
11. 許倫輝， 蘇楠， 駢宇莊， 等. 基于優(yōu)化極限學習機的公交行程時間預(yù)測方法[J]. 廣西師范大學學報 （自然科學版） ， 2021， 39（5）： 64?77.
12. 韋凌翔， 董建軍， 陳志龍， 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市貨運生成預(yù)測模型[J]. 上海海事大學學報， 2020， 41（4）： 50?54 86.
13. Chao R， Ning A， Wang J Z et al. Optimal parameters selection for BP neural network based on particle swarm optimization： A case study of wind speed forecasting[J]. Knowledge?Based Systems， 2014， 56： 226?239.
14. 韓勇， 周林， 高鵬， 等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交動態(tài)行程時間預(yù)測方法研究[J]. 中國海洋大學學報（自然科學版）， 2020， 50（02）： 142?154.
15. 楊曉春， 李宇軒， 韋凌翔， 等. 快速公交系統(tǒng)站臺停靠時間模型研究[J]. 交通節(jié)能與環(huán)保， 2020， 16（1）： 48?53.
16. 吳嬌蓉， 王宇沁， 魏明， 等. 路側(cè)公交專用道設(shè)置長度對公交線路運行可靠性的影響[J]. 吉林大學學報 （工學版） ， 2017， 47（1）： 82?91.
17. Ishaq R， Cats O. Designing bus rapid transit systems： Lessons on service reliability and operations[J]. Case Studies on Transport Policy， 2020， 8（3）： 946?953.
18. Cathey F W， Dailey D J. A prescription for transit arrival/departure prediction using automatic vehicle location data[J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2003， 11（3?4）： 241?264.
19. Yeon J， Elefteriadou L， Lawphongpanich S. Travel time estimation on a freeway using discrete time Markov chains[J]. Transportation Research Part B： Methodological， 2008， 42（4）： 325?338.
20. 陳峻， 王濤， 李春燕， 等. 城市公交車與社會車輛混合流速度模型及交通運行狀態(tài)分析[J]. 中國公路學報， 2012， 25（1）： 128?134 140
21. 宋現(xiàn)敏， 楊舒天， 劉明鑫， 等. 站點間公交行程波動特性及預(yù)測方法[J]. 吉林大學學報， 2022， 52（8）： 1671?5497
22. 林永. 基于GPS數(shù)據(jù)的公交車輛到站時間預(yù)測研究[D]. 西安： 長安大學， 2020.
23. 楊林玉. 基于第一輛車輛到達的進口道延誤計算方法分析[D]. 重慶： 重慶大學， 2018.