馬玉蓮

起始課是指小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中某一領(lǐng)域的第一節(jié)課，以“意義”建構(gòu)為核心，使學(xué)生掌握最基礎(chǔ)的初級(jí)概念（也叫起始概念）。在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，起始課位于一個(gè)單元的第一節(jié)課，后續(xù)知識(shí)均以此為“地基”，層層遞進(jìn)、螺旋上升，構(gòu)成新的知識(shí)內(nèi)容，從而形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。通過起始課的教學(xué)，一方面可以對(duì)后續(xù)知識(shí)體系的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望；另一方面也可以引起教師對(duì)起始課教學(xué)的重視，對(duì)后續(xù)整個(gè)知識(shí)體系延展性、系統(tǒng)性、完整性的搭建起到很好的作用。

一、背景

2014年，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，“核心素養(yǎng)”一詞迅速成為“熱詞”，核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教育要求不能簡(jiǎn)單追求學(xué)生成績(jī)的上升，教學(xué)要以學(xué)生為本，注重發(fā)展學(xué)生的主觀能動(dòng)性和學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。概念教學(xué)不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)其他知識(shí)的重要基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生后續(xù)知識(shí)完整性、系統(tǒng)性起到了至關(guān)重要的作用，而教師往往因?yàn)槠鹗颊n較為簡(jiǎn)單而忽視其重要性。

（一）以“愛”的名義滿堂灌，忽視學(xué)生的感受

有些教師認(rèn)為直接告訴學(xué)生新知識(shí)，是為了學(xué)生好。但這樣的教學(xué)方式使課堂失去了生機(jī)、學(xué)生成為機(jī)器、學(xué)習(xí)成了負(fù)擔(dān)，無(wú)形中毀掉了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究欲望和興趣，忽略了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，甚至在起始課一開始就耽誤了學(xué)生對(duì)這一領(lǐng)域知識(shí)的學(xué)習(xí)。

（二）以“新”的名義搞獨(dú)立，藐視知識(shí)的聯(lián)系

起始課的知識(shí)往往是學(xué)生從未接觸過的陌生知識(shí)，但是有的時(shí)候教師就會(huì)忽略數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，忽略數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，使得課堂上的新知學(xué)習(xí)被獨(dú)立起來(lái)，而學(xué)生也不會(huì)全面觀察和靈活運(yùn)用新知，一到綜合練習(xí)就丈二和尚摸不著頭，出現(xiàn)知識(shí)混淆的現(xiàn)象。

（三）以“師”的名義搞一言堂，無(wú)視能力的培養(yǎng)

有些教師喜歡上課從頭說到尾，不給學(xué)生思考的時(shí)間，這樣學(xué)生就缺乏了思考能力，只會(huì)被動(dòng)接受，學(xué)生的主動(dòng)思考能力得不到培養(yǎng)，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求：“人人都能受到良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上能得到不同的發(fā)展?！?/p>

二、起始課有效教學(xué)策略探究

（一）以學(xué)生為主體，重視學(xué)生的感受

1.“主動(dòng)發(fā)現(xiàn)”才是生本的體現(xiàn)。

一般的起始課內(nèi)容是以“意義”為主，課堂上讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境入手，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索，在解決問題的過程中去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)體系、感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，逐步形成完整的方法體系。

【聚焦一線】二年級(jí)上冊(cè)《5的乘法口訣》。

在學(xué)習(xí)5的乘法口訣之前對(duì)一個(gè)班進(jìn)行了一次抽樣小調(diào)查：學(xué)完今天的乘法的初步認(rèn)識(shí)，你覺得下節(jié)課我們應(yīng)該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？

根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)乘法的計(jì)算和應(yīng)用很感興趣，在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候就可以先從有趣的生活情境引入，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題。

師：“老師給大家準(zhǔn)備了一些禮物，如果每個(gè)小朋友分5顆巧克力，老師分給1個(gè)小朋友需要準(zhǔn)備幾顆？2個(gè)小朋友呢？3個(gè)小朋友呢？4個(gè)小朋友呢？5個(gè)小朋友呢？比賽看誰(shuí)算的速度最快？可以在你的草稿紙上寫一寫，算一算？比一比誰(shuí)的方法更快？快在哪里？（乘法與加法的比較）發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算的價(jià)值，怎樣可以讓乘法算得更快？”

生：“編口訣”

師：“什么樣的口訣又好記又好用，又能朗朗上口呢？大家用5的口訣試著編一編，比較誰(shuí)的口訣更好，好在哪里？”

學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)了乘法以后第一次接觸5的乘法口訣，是學(xué)習(xí)乘法口訣知識(shí)的起始課，在以前的教學(xué)中一般都是教師出示加法算式、用乘法計(jì)算、討論求積等方法，這次學(xué)生嘗試編制口訣，加強(qiáng)口訣記憶。

2.“經(jīng)歷探究”感受知識(shí)的結(jié)構(gòu)。

小學(xué)生的思維正處于具體形象思維逐步向抽象思維的過渡階段，因此，在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、分類、聚類、對(duì)比、交流等活動(dòng)，充分體驗(yàn)知識(shí)本質(zhì)特征的形成過程。要像剝筍皮一樣，由表及里、由淺入深、循序漸進(jìn)，從知識(shí)的外部表象向內(nèi)在本質(zhì)過渡，使學(xué)生樂意并積極投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。

【聚焦一線】三年級(jí)上冊(cè)《四邊形》一課是學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的起始課，為接下來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，以及今后的平面幾何圖形奠定基礎(chǔ)。

呈現(xiàn)這樣一些圖形：

請(qǐng)學(xué)生分成兩類：平面圖形和立體圖形。

在平面圖形中繼續(xù)分類：封閉的平面圖形和不封閉的平面圖形。

為學(xué)生留下充足的時(shí)間，放手讓學(xué)生自主探究，對(duì)封閉的平面圖形再次進(jìn)行分類。

學(xué)生在動(dòng)手操作、分類的過程中，逐步剝離出四邊形的特點(diǎn)：4條直邊、4個(gè)角。在對(duì)比小結(jié)中完善學(xué)生對(duì)四邊形概念的建立。

（二）讀懂教材，重視知識(shí)的聯(lián)系

1.“聯(lián)系舊知”才是硬道理。

在整體的教學(xué)中新舊知識(shí)的緊密聯(lián)系是非常重要的。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，它的嚴(yán)密性和新舊知識(shí)的連貫性也印證了這一點(diǎn)。每一個(gè)部分的新知識(shí)往往是舊知識(shí)的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)，起始課作為一類新知識(shí)的開始，巧妙地聯(lián)系舊知能使課堂更加有效。

【聚焦一線】一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》。

師：（從講桌里拿出各種模具：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體）大家拿起自己手里的模具，指一指正方體。摸一摸正方體一個(gè)面有什么特點(diǎn)？

生：方方正正的，平的。

師：大家想一想怎么把正方體一個(gè)面轉(zhuǎn)移到紙上？

生：壓平、描下來(lái)、用手折出痕跡，用泥印下來(lái)……

師：大家試著用鉛筆將模具上的一個(gè)面移到紙上。

學(xué)生動(dòng)手畫，投影展示學(xué)生作品，這都是什么形狀??？

生：正方形、長(zhǎng)方形圓

師：他們是從哪里來(lái)的？

生：從它們的面上移下來(lái)的。

這是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)平面圖形的特征，是今后學(xué)習(xí)平面圖形的基礎(chǔ)，而在一年級(jí)上冊(cè)時(shí)學(xué)生已經(jīng)第一次認(rèn)識(shí)了立體圖形的特征，在學(xué)平面圖形時(shí)借助原有知識(shí)認(rèn)識(shí)新的平面圖形，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)可以起到明顯的促進(jìn)作用。

2.“巧妙練習(xí)”更是好途徑。

在教學(xué)過程中，練習(xí)是必要的。對(duì)于需要再認(rèn)識(shí)的練習(xí)要求遠(yuǎn)低于需要回憶的練習(xí)。如需回憶，還要考慮是要逐字回憶還是只需大概復(fù)述。前者所做的練習(xí)量應(yīng)大于后者。由于陳述性知識(shí)的獲得大多是指能復(fù)述一些命題，所以，練習(xí)應(yīng)該不斷進(jìn)行，直到學(xué)生能夠自動(dòng)復(fù)述為止。

【聚焦一線】三年級(jí)上冊(cè)《四邊形》是學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的起始課，學(xué)生認(rèn)識(shí)了四邊形后學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的特征，在經(jīng)歷探究后設(shè)計(jì)如下變式練習(xí)：

（1）信封里有一個(gè)四邊形，每個(gè)角均為直角，你能根據(jù)其中露出的某一個(gè)角，猜出是什么圖形嗎？

（2）測(cè)測(cè)露出的部分長(zhǎng)和寬各是多少？你能根據(jù)露出的部分，猜出它是什么圖形嗎？有些學(xué)生猜測(cè)是長(zhǎng)方形，抑或是正方形。

此時(shí)繼續(xù)變式：如果信封里的圖形是正方形，那么邊長(zhǎng)是多少？學(xué)生通過測(cè)量得到邊長(zhǎng)為8厘米。

教師繼續(xù)引導(dǎo)：如果信封里的圖形是長(zhǎng)方形，假設(shè)長(zhǎng)是8厘米，那么寬會(huì)是幾厘米？

學(xué)生根據(jù)寬比長(zhǎng)短，猜測(cè)可能是7厘米、6厘米……

如果信封里的圖形是長(zhǎng)方形，假設(shè)寬是8厘米，那么長(zhǎng)會(huì)比寬怎樣？

學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的關(guān)系，認(rèn)為長(zhǎng)應(yīng)該比8厘米長(zhǎng)。

通過一系列活動(dòng)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的基本特點(diǎn)有了直觀的認(rèn)知。

（三）重塑課堂，重視能力的培養(yǎng)

1.“探究發(fā)現(xiàn)”使課堂活起來(lái)。

學(xué)生在課堂中處于主體地位，教師處于引導(dǎo)地位，教師要將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在知識(shí)探索的過程中激發(fā)其創(chuàng)造性和主動(dòng)性。課堂教學(xué)要以引導(dǎo)探究為主，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，以及提高學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新能力。

【聚焦一線】六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》是學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)的起始課，是學(xué)生認(rèn)識(shí)曲線圖形的起始課。

教師出示一個(gè)圓片，要求學(xué)生用自己喜歡的方法求出圓片的直徑。教師稍作啟發(fā)后，讓學(xué)生獨(dú)立操作實(shí)驗(yàn)，主觀去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并想辦法解決問題。

通過學(xué)生獨(dú)立思考和小組合作交流，教師啟發(fā)后得出多種解決問題的方案：

（1）量圓上任意兩點(diǎn)的距離，最大者即為圓的直徑。

（2）將圓片置于紙上，剪下同圓片大小的紙片，通過對(duì)折得到直徑。

（3）將圓片放置在桌面，用兩塊三角尺把圓片平行夾在中間，再用一把直尺測(cè)量平行間的距離，就是圓的直徑。

（4）出示一個(gè)正方形，把圓片放在這個(gè)正方形中正好可以是內(nèi)切圓，發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。

學(xué)生通過小組合作和互相交流，以及教師的幫助，發(fā)現(xiàn)圓與正方形也是有密切的關(guān)系。

2.“允許質(zhì)疑”使課堂有靈氣。

有些教師會(huì)把課堂變成自己的“獨(dú)角戲”，使課堂變得封閉、死氣沉沉，這種教學(xué)方式應(yīng)該得到改變，要將自己的課堂打開，留給學(xué)生思考、質(zhì)疑的空間。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“世界上許多發(fā)明都源于疑問”，質(zhì)疑是開啟創(chuàng)新之門的鑰匙，“學(xué)起于思，思源于疑”課堂教學(xué)是活的，在教學(xué)過程中可能會(huì)出現(xiàn)各種意想不到的情況，教師不能“一棍子打死”學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平以及在數(shù)學(xué)課上的學(xué)習(xí)狀態(tài)，尤其是在數(shù)學(xué)起始課中學(xué)生產(chǎn)生懷疑是非常常見的。因此，我們應(yīng)允許學(xué)生有質(zhì)疑，并且要重視學(xué)生的質(zhì)疑。

【聚焦一線】五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的起始課。

（1）教師為每個(gè)小組提供一個(gè)材料袋（10厘米長(zhǎng)的繩子、1張長(zhǎng)方形紙、6根小棒、10顆棋子）讓學(xué)生選擇自己喜歡的材料，利用選出的材料創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)，并與小組成員交流。

（2）在每個(gè)小組充分交流之后，教師讓每組學(xué)生代表上臺(tái)展示分的過程和得到的分?jǐn)?shù)，其他同學(xué)質(zhì)疑。

生：“把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折再對(duì)折，一份是四分之一，另外3份是多少？”“5顆棋子為什么是二分之一呢？”“2根小棒是六分之二也可說是三分之一?！?/p>

雖然學(xué)生在三年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)認(rèn)識(shí)過分?jǐn)?shù)，但是這節(jié)課的內(nèi)容使學(xué)生更深入地認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)……的起始。這樣的課堂學(xué)生參與熱情很高，提的問題也很有價(jià)值。

三、宏觀調(diào)控，優(yōu)化結(jié)構(gòu)

經(jīng)過一次次分析、實(shí)踐與反思發(fā)現(xiàn)，教師的教學(xué)一定不能脫離學(xué)生，必須遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，特別是起始課的教學(xué)，要預(yù)先熟悉新舊知識(shí)的“連接點(diǎn)”然后將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自主探索知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，才能更好地體現(xiàn)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程”的理念。

（一）課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)化，“組織”靠得住

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂中存在不少“求近不求遠(yuǎn)”的急功近利的行為，因此，結(jié)合教師的教學(xué)過程，把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和思考，是改變這種現(xiàn)象的有效方式。根據(jù)起始課的特點(diǎn)，在整個(gè)知識(shí)的梳理中把握知識(shí)整體框架性結(jié)構(gòu)，明確這樣的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)受益無(wú)窮，學(xué)生會(huì)主動(dòng)從這些方面對(duì)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和感悟，甚至在以后類似的學(xué)習(xí)中也會(huì)進(jìn)行知識(shí)遷移。

（二）課堂教學(xué)整體性，“體系”靠得住

美國(guó)著名心理學(xué)家奧蘇伯爾從兒童習(xí)得知識(shí)的角度出發(fā)，認(rèn)為教師處理教材應(yīng)該遵循兩個(gè)基本原則：一是設(shè)計(jì)先行組織者，二是逐漸分化的原則。在課堂中我們可以按照“整體—部分—整體”的過程展開邏輯性教學(xué)，整個(gè)單元或長(zhǎng)段的起始課可以多使用這種教學(xué)策略，從而擺脫沒有整體的“只見樹木，不見森林”的狀態(tài)。

（三）課堂教學(xué)融合性，“變革”靠得住

在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生常常是學(xué)了什么，在練習(xí)中就只會(huì)用什么，筆者認(rèn)為，這與我們?cè)谡n堂教學(xué)過程中的負(fù)遷移有一定關(guān)系，在教學(xué)時(shí)常常存在缺乏知識(shí)之間的融會(huì)貫通，因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)知識(shí)之間的融合滲透和對(duì)課堂生成的巧妙應(yīng)用，使課堂真正活起來(lái)，使數(shù)學(xué)課堂變得更加有靈氣，這就需要對(duì)課堂進(jìn)行變革。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要整體規(guī)劃，起始課在整個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)的開始位置，是很重要也很有意義的，教師一方面要將學(xué)生放在主體地位，以學(xué)生為本，遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律；另一方面，在教學(xué)中不能將知識(shí)割裂開來(lái)，小到對(duì)一個(gè)教學(xué)單元內(nèi)的相關(guān)知識(shí)，大到對(duì)整個(gè)學(xué)段內(nèi)的相關(guān)知識(shí)都應(yīng)該有一個(gè)系統(tǒng)、完整、延展性的思考，使每節(jié)課之間的教學(xué)設(shè)計(jì)既能體現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)的追求，又能體現(xiàn)近期目標(biāo)的遞進(jìn)要求。