翟克寧 張靜晨 劉永剛

（1.東風(fēng)柳州汽車有限公司乘用車技術(shù)中心，柳州 545005；2.重慶大學(xué)，機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

主題詞：純電動汽車 擋位決策 動態(tài)規(guī)劃 長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

1 前言

近年來，為提高純電動汽車在低速工況下的動力性和高速工況下的經(jīng)濟(jì)性，汽車廠商開始關(guān)注純電動汽車兩擋變速器技術(shù)研究，但是如果換擋規(guī)律標(biāo)定不合理，就會導(dǎo)致兩擋變速器的換擋性能不如固定速比減速器[1]。盡管兩擋變速器僅有2個(gè)擋位，但駕駛意圖、駕駛風(fēng)格和行駛環(huán)境都會對最佳換擋規(guī)律產(chǎn)生影響，實(shí)際換擋規(guī)律標(biāo)定工作復(fù)雜且工作量大[2]。

針對車輛建模及換擋規(guī)律優(yōu)化問題，眾多學(xué)者提出了基于動態(tài)規(guī)劃[3-4]、極小值原理[5-6]等方法優(yōu)化循環(huán)工況下的換擋規(guī)律，同時(shí)將駕駛意圖[7-8]、駕駛風(fēng)格[9]和道路坡度[10-11]作為優(yōu)化或修正換擋規(guī)律的影響因素，進(jìn)而提出具有更多參數(shù)的換擋規(guī)律[12]。但是相較于智能擋位決策技術(shù)，制定靜態(tài)換擋規(guī)律并實(shí)時(shí)應(yīng)用時(shí)，最多只能考慮4個(gè)參數(shù)[13]。此外，駕駛風(fēng)格在線識別需要利用一段時(shí)間內(nèi)的行駛數(shù)據(jù)[14]，對運(yùn)算速度要求較高，而且基于駕駛風(fēng)格的換擋規(guī)律閾值設(shè)定強(qiáng)烈依賴專家經(jīng)驗(yàn)。

因此，本文提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的靜態(tài)換擋規(guī)律提取方法和基于知識的智能擋位決策方法。以某純電動汽車兩擋變速器為研究對象，首先，建立純電動汽車動力學(xué)模型和擋位優(yōu)化模型，基于動態(tài)規(guī)劃（Dynamic Programming，DP）算法優(yōu)化得到最優(yōu)擋位時(shí)序數(shù)據(jù)，構(gòu)建初始擋位知識庫，基于支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）算法從擋位知識庫中提取靜態(tài)兩參數(shù)換擋規(guī)律。然后，采集駕駛員手動換擋數(shù)據(jù)，上傳至云端并補(bǔ)充至擋位知識庫，建立基于長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）的擋位決策模型，通過空中下載（Over-The-Air，OTA）技術(shù)更新到實(shí)車上。最后，通過仿真驗(yàn)證LSTM 經(jīng)濟(jì)性擋位決策的準(zhǔn)確率和耗電量，并與靜態(tài)兩參數(shù)換擋規(guī)律和其他智能擋位決策方法進(jìn)行對比。

2 純電動汽車動力學(xué)建模

搭載兩擋變速器的純電動汽車動力學(xué)模型是最佳擋位數(shù)據(jù)優(yōu)化的基礎(chǔ)，同時(shí)作為仿真模型對所提出的靜態(tài)兩參數(shù)換擋規(guī)律和智能擋位決策方法進(jìn)行驗(yàn)證。

車輛行駛方程為：

式中，Tm(k)為電機(jī)輸出扭矩，制動時(shí)超出最大電機(jī)負(fù)扭矩的部分由制動系統(tǒng)提供；i(k)為傳動比；v(k)為縱向車速；a(k)為縱向加速度；ηt為傳動系統(tǒng)效率；r為車輪半徑；m為汽車質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；δ為質(zhì)量換算系數(shù)。

驅(qū)動電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速表達(dá)式為：

驅(qū)動電機(jī)輸出功率表達(dá)式為：

式中，ηc(k)為電機(jī)發(fā)電時(shí)電池和電機(jī)的總效率；ηd(k)為電機(jī)耗電時(shí)電池和電機(jī)的總效率。

通過試驗(yàn)測得的電池與電機(jī)總效率MAP 如圖1所示。

圖1 電機(jī)與電池總效率MAP

電池耗電量表達(dá)式為：

式中，E為電池開路電壓；R為電池內(nèi)阻；Qb為電池總?cè)萘俊?/p>

由于仿真時(shí)電池荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）在60%～70%范圍內(nèi)變化，電池開路電壓和內(nèi)阻幾乎不變，可以認(rèn)為E和R為定值。

模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)

3 最佳擋位數(shù)據(jù)獲取

為了制定最佳兩參數(shù)換擋規(guī)律，利用DP 算法建模優(yōu)化獲取不同工況下的最佳擋位數(shù)據(jù)。

首先將循環(huán)工況按時(shí)間離散為N個(gè)區(qū)段，每段時(shí)間間隔為1 s。設(shè)定由第k階段的電池耗電量ΔSsoc(k)和后備功率倒數(shù)的等效能耗Et(k)構(gòu)成系統(tǒng)的狀態(tài)變量x(k)，設(shè)定第k階段的擋位N(k)為系統(tǒng)的控制量u(k)，則系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可以表示為：

后備功率倒數(shù)等效能耗表達(dá)式為：

式中，Psb(k)為后備功率，為電機(jī)能夠輸出的最大功率與需求功率之差。

ΔSsoc(k)和Et(k)均越小越好，因此對兩者進(jìn)行加權(quán)，并對換擋次數(shù)進(jìn)行懲罰，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)0≤k≤N-1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

式中，S(k)為擋位是否改變的邏輯判斷值，擋位改變時(shí)取1，擋位不變時(shí)取0；λ為經(jīng)濟(jì)性加權(quán)系數(shù)；c為懲罰因子。

該變速器僅有2 個(gè)擋位，因此應(yīng)對控制量進(jìn)行約束：

在擋位優(yōu)化過程中，為了保證車輛平穩(wěn)運(yùn)行，還應(yīng)該對電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行約束：

式中，nmmin、nmmax分別為電機(jī)轉(zhuǎn)速的最小值和最大值；Tmmin、Tmmax分別為電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最小扭矩和最大扭矩。

優(yōu)化過程所采用的循環(huán)工況設(shè)定為新歐洲駕駛循環(huán)（New European Driving Cycle，NEDC）工況和全球統(tǒng)一輕型車輛測試循環(huán)（Worldwide Light-duty Test Cycle，WLTC）工況的組合工況，然后基于DP算法對優(yōu)化問題進(jìn)行求解。DP算法求解過程分為2個(gè)步驟：逆向求解，從第N階段至起始階段逐個(gè)計(jì)算對應(yīng)的控制變量以及目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解；正向?qū)?yōu)，根據(jù)計(jì)算過程中保存的最優(yōu)解提取最優(yōu)擋位序列。

將經(jīng)濟(jì)性加權(quán)系數(shù)λ在0～1.0 范圍內(nèi)每間隔0.1 取一個(gè)值，基于DP算法進(jìn)行優(yōu)化，得到11組優(yōu)化結(jié)果，如表2所示。

表2 不同經(jīng)濟(jì)性加權(quán)系數(shù)優(yōu)化結(jié)果

其中，當(dāng)λ為0.9 和1.0 時(shí)耗電量相同，均達(dá)到了最佳經(jīng)濟(jì)性，但是λ=0.9 時(shí)后備功率更大，因此設(shè)定λ=0.9時(shí)為最佳經(jīng)濟(jì)性換擋，詳細(xì)結(jié)果如圖2所示。

圖2 動態(tài)規(guī)劃優(yōu)化結(jié)果仿真曲線

由圖2 可以看出，DP 算法優(yōu)化結(jié)果的耗電量為5.532 9 kW·h。該車型原裝固定速比減速器在相同循環(huán)工況下的耗電量為5.787 6 kW·h，搭載兩擋變速器并進(jìn)行DP算法優(yōu)化后耗電量降低了4.6%。

利用優(yōu)化后的擋位數(shù)據(jù)構(gòu)建初始擋位知識庫，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖3所示。所建立的知識庫保存了車速、油門踏板開度、制動主油壓、電機(jī)轉(zhuǎn)速、SOC、經(jīng)濟(jì)性加權(quán)系數(shù)及對應(yīng)的擋位信息，為后續(xù)基于數(shù)據(jù)挖掘提取兩參數(shù)換擋規(guī)律和訓(xùn)練基于知識的智能擋位決策模型奠定基礎(chǔ)。

圖3 初始擋位知識庫部分?jǐn)?shù)據(jù)

4 靜態(tài)兩參數(shù)換擋規(guī)律設(shè)定

為了驗(yàn)證基于知識的智能擋位決策方法的優(yōu)勢，利用相同知識庫中的數(shù)據(jù)集通過數(shù)據(jù)挖掘制定傳統(tǒng)靜態(tài)兩參數(shù)換擋規(guī)律。首先將擋位數(shù)據(jù)按照不同經(jīng)濟(jì)性加權(quán)系數(shù)劃分為多個(gè)數(shù)據(jù)集，然后以油門踏板開度和車速為特征，基于SVM 算法針對每個(gè)數(shù)據(jù)集制定不同的兩參數(shù)換擋規(guī)律。

如圖4 所示，當(dāng)特征為2 維時(shí)，SVM 算法可以找到一條最優(yōu)分割線將數(shù)據(jù)分為兩類，同時(shí)使得每一類的支持向量與分割線幾何間隔最大。其中，支持向量為平面內(nèi)每一類距離分割線最近的點(diǎn)，也就是每一類的分類邊界，這些點(diǎn)可以用于擬合升擋線和降擋線。

圖4 SVM原理示意

需要尋求的最優(yōu)分割線表達(dá)式為：

式中，w為分割線的法向量；b為分割線的偏移量。

第j個(gè)樣本與分割線之間的函數(shù)間隔為：

式中，yj為第j個(gè)樣本的標(biāo)簽；xj為第j個(gè)樣本的特征。

樣本中支持向量與分割線的幾何間隔為：

式中，xsv為支持向量，其與分割線之間的函數(shù)間隔為-1時(shí)，代表1 擋支持向量，函數(shù)間隔為1 時(shí)，代表2 擋支持向量。

在1擋支持向量和2擋支持向量之間仍存在難以分類的點(diǎn)，在目標(biāo)函數(shù)中引入懲罰項(xiàng)及松弛變量可以解決此問題。最終，建立求解最優(yōu)分割線與支持向量的優(yōu)化問題模型，表達(dá)式為：

式中，C為懲罰因子；ξj為松弛變量；n為樣本容量。

由式（13）可知，引入懲罰項(xiàng)及松弛變量后可以允許某些點(diǎn)與分割線的函數(shù)間隔小于1，即允許某些點(diǎn)存在于支持向量與分割線之間，容許程度由懲罰因子調(diào)整。

上述優(yōu)化問題通過拉格朗日乘子法變換為對偶問題，然后使用序列最小優(yōu)化求解器進(jìn)行求解，最終計(jì)算可得支持向量。將1 擋數(shù)據(jù)的部分支持向量插值得到降擋線，將2 擋數(shù)據(jù)的部分支持向量插值得到升擋線，構(gòu)成該條件下的靜態(tài)兩參數(shù)換擋規(guī)律。其中，從經(jīng)濟(jì)性加權(quán)系數(shù)為0.9 對應(yīng)的DP 優(yōu)化結(jié)果中提取的兩參數(shù)換擋規(guī)律如圖5所示。

圖5 λ=0.9時(shí)的兩參數(shù)換擋規(guī)律

以最佳經(jīng)濟(jì)性換擋為例，將λ=0.9時(shí)基于SVM提取的兩參數(shù)換擋規(guī)律代入仿真模型中，在NEDC 與WLTC組合工況下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 兩參數(shù)換擋規(guī)律仿真結(jié)果

從圖6 中可以看出，耗電量為5.696 kW·h，由于驅(qū)動電機(jī)有很長一段時(shí)間工作在7 000 r/min 以上的低效率區(qū)間，導(dǎo)致耗電量相較于DP 算法原始優(yōu)化結(jié)果增加了3%。此外，換擋次數(shù)明顯增多。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是靜態(tài)兩參數(shù)換擋規(guī)律存在升擋線和降擋線，位于升、降擋線之間的點(diǎn)應(yīng)該選取哪個(gè)擋位還取決于上一時(shí)刻的車速與油門踏板開度，難以做到最優(yōu)決策。

5 基于知識的智能擋位決策

通過SVM算法從初始擋位知識庫中提取的靜態(tài)兩參數(shù)換擋規(guī)律難以達(dá)到DP 算法優(yōu)化結(jié)果的性能。此外，由于制定換擋規(guī)律使用的數(shù)據(jù)為離線優(yōu)化數(shù)據(jù)，不包含駕駛員實(shí)際手動換擋的數(shù)據(jù)，難以反映駕駛員的實(shí)際駕駛風(fēng)格。因此，可以在變速器換擋手柄上增加“強(qiáng)制1擋”和“強(qiáng)制2擋”的選項(xiàng)，采集實(shí)際駕駛員選擇“強(qiáng)制1擋”或“強(qiáng)制2擋”時(shí)的行駛數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)補(bǔ)充至擋位知識庫，構(gòu)建該駕駛員的專屬擋位知識庫。然后設(shè)計(jì)基于知識的智能擋位決策方法，通過智能擋位決策技術(shù)根據(jù)當(dāng)前行駛信息直接計(jì)算出目標(biāo)擋位。最后通過OTA技術(shù)將智能擋位決策模塊下載到實(shí)車上進(jìn)行更新。受目前條件限制，本文將DP 算法優(yōu)化結(jié)果假設(shè)為駕駛員專屬擋位知識庫，用于驗(yàn)證基于知識的智能擋位決策方法的有效性。

以當(dāng)前行駛信息為輸入，基于知識計(jì)算目標(biāo)擋位，這屬于多維特征分類問題，可通過監(jiān)督學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)。LSTM 是一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，適用于具有強(qiáng)時(shí)序特征的擋位決策過程。LSTM記憶單元包括5個(gè)部分：用于保存長期狀態(tài)的單元狀態(tài)ct、用于描述當(dāng)前輸入的單元狀態(tài)，以及遺忘門ft、輸入門it和輸出門ot。門是一層全連接層，其輸入是一個(gè)向量，輸出是一個(gè)0～1范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)向量，在訓(xùn)練期間將更新門的權(quán)重向量和偏置項(xiàng)。

選擇時(shí)間窗為5 s，即LSTM 的特征輸入為5 s 內(nèi)的車速、油門踏板開度、電機(jī)轉(zhuǎn)速、制動主油壓和SOC，輸出為當(dāng)前時(shí)刻的目標(biāo)擋位。為了驗(yàn)證LSTM 模型在數(shù)據(jù)覆蓋不全面的情況下目標(biāo)擋位的預(yù)測準(zhǔn)確率，隨機(jī)選出85%的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練LSTM 網(wǎng)絡(luò)，然后用全部樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。預(yù)測準(zhǔn)確率如圖7所示。

圖7 LSTM目標(biāo)擋位預(yù)測準(zhǔn)確率

兩擋變速器目標(biāo)擋位預(yù)測問題是典型的二分類問題，為了驗(yàn)證LSTM 的優(yōu)越性，采用常用監(jiān)督學(xué)習(xí)算法對相同訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，包括邏輯回歸（Logistic Regression，LR）、K最鄰近（K-Nearest Neighbor，KNN）算法、SVM 和隨機(jī)森林（Random Forest，RF），然后采用相同測試集驗(yàn)證，結(jié)果如表3所示。

表3 不同方法的目標(biāo)擋位預(yù)測準(zhǔn)確率 %

從表3 中可以看出，基于LSTM 的擋位決策模型預(yù)測準(zhǔn)確率最高。由于LSTM的特征輸入為時(shí)序數(shù)據(jù)，能夠考慮時(shí)序特征和歷史特征，其余監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的特征輸入均為當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)，所以LSTM算法的預(yù)測準(zhǔn)確率更高。

由于基于知識的LSTM 擋位決策可以直接根據(jù)車輛狀態(tài)計(jì)算目標(biāo)擋位，不存在升、降擋線邏輯判斷產(chǎn)生的問題，只要保證LSTM 網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確率，就能獲得與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集相同的經(jīng)濟(jì)性和動力性。將LSTM 擋位決策模塊代入仿真模型中，以最佳經(jīng)濟(jì)性換擋為例，對λ=0.9 時(shí)在NEDC 與WLTC 組合工況下進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8所示。

對比圖8與圖2可以看出，由于LSTM算法預(yù)測準(zhǔn)確率較高，擋位決策錯誤時(shí)僅可能導(dǎo)致提前換擋或延遲換擋1～2 s，因此循環(huán)工況下的仿真結(jié)果與DP算法優(yōu)化結(jié)果非常接近。LSTM 擋位決策的耗電量為5.536 kW·h，相較于DP算法優(yōu)化結(jié)果僅增加了0.056%。

對比圖8 與圖6 可以看出，在不考慮駕駛風(fēng)格的情況下，相較于基于SVM提取的兩參數(shù)換擋規(guī)律，智能擋位決策方法的耗電量降低了2.88%，換擋次數(shù)也明顯減少，市郊工況下驅(qū)動電機(jī)基本不會工作在7 000 r/min以上的低效率區(qū)間。原裝固定速比減速器與兩擋變速器3種換擋規(guī)律的耗電量對比結(jié)果如表4所示。

表4 耗電量對比結(jié)果 kW·h

綜上所述，本文提出的基于知識的LSTM擋位決策模型具有更高的目標(biāo)擋位預(yù)測準(zhǔn)確率，且相較于基于SVM的傳統(tǒng)靜態(tài)兩參數(shù)換擋規(guī)律經(jīng)濟(jì)性更佳。在未來的產(chǎn)品開發(fā)中，通過DP 算法優(yōu)化訓(xùn)練獲得足夠多的工況數(shù)據(jù)集，且包含實(shí)際駕駛員手動換擋的數(shù)據(jù)，即可獲得擋位決策精度高且更符合駕駛員風(fēng)格的LSTM 擋位模型，通過OTA技術(shù)在線升級換擋規(guī)律，將會顯著提升純電動汽車兩擋變速器智能化水平。

6 結(jié)束語

本文首先建立了純電動汽車動力學(xué)模型，采用DP算法優(yōu)化得到最優(yōu)擋位時(shí)序數(shù)據(jù)，構(gòu)建擋位知識庫，基于SVM提取不同條件下的靜態(tài)兩參數(shù)換擋規(guī)律。然后建立基于LSTM的擋位決策模型，該模型可通過OTA技術(shù)更新到實(shí)車上，實(shí)現(xiàn)基于知識的智能擋位決策。最后，通過對比仿真驗(yàn)證了LSTM擋位決策的準(zhǔn)確率和耗電量?？傻玫揭韵陆Y(jié)論：

a.基于DP算法優(yōu)化的純電動汽車兩擋變速器最佳經(jīng)濟(jì)性換擋，相較于固定速比減速器耗電量降低約4.6%。

b.相較于基于其他常見監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的智能擋位決策，LSTM算法具有更高的擋位決策準(zhǔn)確率。

c.基于知識的智能擋位決策相較于傳統(tǒng)兩參數(shù)換擋規(guī)律在換擋性能方面具有明顯提升。

d.基于知識的智能擋位決策可通過OTA 技術(shù)在線升級，實(shí)現(xiàn)符合駕駛員風(fēng)格的擋位決策，有效提升純電動汽車兩擋變速器的智能化水平。