宋勇剛

(中國飛行試驗(yàn)研究院 航空電子機(jī)載設(shè)備飛行試驗(yàn)技術(shù)研究所,西安 710000)

起動(dòng)/發(fā)電一體化一直是多/全電飛機(jī)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù),而三級(jí)式無刷同步電機(jī)是航空電源中被廣泛應(yīng)用的發(fā)電機(jī)種類,因此如果在現(xiàn)有三級(jí)式同步發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)起動(dòng)功能,將是最為經(jīng)濟(jì)的實(shí)現(xiàn)起動(dòng)/發(fā)電一體化技術(shù)途徑,這一技術(shù)也被廣泛研究[1-6]。對三級(jí)式同步電機(jī)的起動(dòng)/發(fā)電一體化研究中,仿真技術(shù)一直是不可或缺的手段,高效、準(zhǔn)確的仿真模型一直是起動(dòng)/發(fā)電技術(shù)研究基礎(chǔ),需要處理好旋轉(zhuǎn)整流器(三相整流器)的建模,而三相全波整流器帶不同負(fù)載情況下的仿真模型實(shí)現(xiàn)起來較為復(fù)雜。為了簡化旋轉(zhuǎn)整流器的建模,主流處理方法仍是將旋轉(zhuǎn)整流器、勵(lì)磁機(jī)的輸出和主電機(jī)的輸入均在電力域中進(jìn)行仿真。參考文獻(xiàn)[7]中首次提出了三級(jí)式同步發(fā)電機(jī)的Matlab/PSB模型,該模型的核心為基于數(shù)學(xué)模型的同步電機(jī)Simulink仿真模型,外層通過電壓和電流測量模塊實(shí)現(xiàn)PSB信號(hào)向Simulink模型的傳遞,利用受控電壓源和受控電流源實(shí)現(xiàn)Simulink信號(hào)向PSB信號(hào)的傳遞,將核心的Simulink模型包裝為PSB模型。該方法雖然實(shí)現(xiàn)了Simulink內(nèi)核和PSB外殼之間的信號(hào)傳遞,但受限于受控電流源不能開路的特殊性,模型中還是會(huì)多出一些實(shí)際中并不存在的阻抗元件[8]。參考文獻(xiàn)[9]中,作者利用Matlab/Simscape工具箱完成了對勵(lì)磁機(jī)在 Electrical Domain的建模,實(shí)現(xiàn)了對勵(lì)磁機(jī)和旋轉(zhuǎn)整流器的電力域模型統(tǒng)一,但主電機(jī)仍然是Simulink模型,不能很好的仿真主電機(jī)電樞電流對勵(lì)磁電流的影響。本文在參考文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上,利用Simscape工具箱建立了勵(lì)磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器和主電機(jī)的Electrical Domain模型,該模型可工作在起動(dòng)狀態(tài)和發(fā)電狀態(tài),實(shí)現(xiàn)起動(dòng)到發(fā)電狀態(tài)的轉(zhuǎn)換,能夠很好地支持起動(dòng)控制算法的仿真研究。

1 三級(jí)式無刷同步電機(jī)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

1.1 三級(jí)式無刷同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

航空三級(jí)式無刷同步電機(jī)由永磁副勵(lì)磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)電樞式同步勵(lì)磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器和旋轉(zhuǎn)磁極式主電機(jī)構(gòu)成,三級(jí)式無刷同步電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中勵(lì)磁機(jī)和主發(fā)電機(jī)均為凸極同步發(fā)電機(jī),區(qū)別在于勵(lì)磁機(jī)沒有阻尼繞組,而主發(fā)電機(jī)有阻尼繞組[10]。

圖1 三級(jí)式無刷同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

在發(fā)電狀態(tài)時(shí),副勵(lì)磁機(jī)為勵(lì)磁機(jī)提供勵(lì)磁,勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子輸出的三相交流電經(jīng)過安裝在轉(zhuǎn)子上的不可控整流電路-旋轉(zhuǎn)整流器整流為直流電,為主電機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組提供勵(lì)磁電壓;在起動(dòng)狀態(tài)時(shí),副勵(lì)磁機(jī)不參與工作。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為零(或者轉(zhuǎn)速較低)時(shí),在勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組施加直流電壓無法在轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)出足夠的電壓為主電機(jī)提供勵(lì)磁,此時(shí)必須在勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組施加交流電,勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子繞組才能感應(yīng)出交流電,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)整流器后為主電機(jī)提供初始勵(lì)磁。主電機(jī)有足夠的勵(lì)磁后,在定子側(cè)施加正確的交流電壓,才能夠產(chǎn)生足夠的電磁轉(zhuǎn)矩,帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。

1.2 三級(jí)式無刷同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

針對三級(jí)式同步電機(jī)的仿真研究主要集中在起動(dòng)過程,且發(fā)電過程中副勵(lì)磁機(jī)的工作特性可以簡化為受控電壓源甚至直流電源,因此本文的仿真建模過程中忽略副勵(lì)磁機(jī),只針對勵(lì)磁機(jī)和主電機(jī)進(jìn)行建模。勵(lì)磁機(jī)和主電機(jī)均為凸極同步電機(jī),帶有阻尼繞組的凸極同步電機(jī)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的理想數(shù)學(xué)模型(采用電動(dòng)機(jī)慣例)如公式(1)至公式(4)所示[11]。

(1)

(2)

公式(1)為電壓方程,公式(2)為磁鏈方程。對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

Te=p0(ψdiq-ψqid)

(3)

在起動(dòng)過程中,對于主電機(jī)還需要機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程:

(4)

2 基于Simscape的航空三級(jí)式起動(dòng)/發(fā)電機(jī)仿真模型建立

Simscape為Matlab/Simulink中的工具箱,主要是用來完成物理仿真,包含了液壓系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)、模擬/數(shù)字電路、電力系統(tǒng)等。與Simulink中的其他工具箱不同,Simscape中信號(hào)的傳遞可以是雙向的,這也導(dǎo)致了Simscape中的模塊和其他工具箱中的模塊不能直接連接,需要使用轉(zhuǎn)換模塊。Simscape語言是Simscape中可以支持用戶定制特殊仿真模型的語言。利用Simscape語言可以建立Simscape基本庫中沒有的新元件,它使得物理系統(tǒng)建模更加簡單和直觀。使用它可以在文本文件中通過參數(shù)化、物理連接還有微分方程來定義/描述所需的元件。本文的仿真是在電力系統(tǒng)域即Electrical Domain中進(jìn)行的。

2.1 主電機(jī)Simscape模型建立

當(dāng)工作在起動(dòng)狀態(tài)時(shí),主電機(jī)為整個(gè)系統(tǒng)提供驅(qū)動(dòng)力——電磁轉(zhuǎn)矩,因此主電機(jī)的模型涉及機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。雖然Simscape支持跨域模型,但考慮到主要關(guān)注點(diǎn)在整個(gè)系統(tǒng)的電氣特性,且機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程較為簡單,因此將機(jī)械運(yùn)動(dòng)部分獨(dú)立出來,在Simulink中進(jìn)行建模,而電氣部分則在Simscape的Electrical Domain中進(jìn)行建模。這樣也更容易實(shí)現(xiàn)從起動(dòng)到發(fā)電狀態(tài)的轉(zhuǎn)換控制,因?yàn)樵诎l(fā)電狀態(tài),電機(jī)輸入為從發(fā)動(dòng)機(jī)而來的機(jī)械轉(zhuǎn)速,無需考慮輸入轉(zhuǎn)矩,此狀態(tài)下可以舍棄機(jī)械運(yùn)動(dòng)模塊。具體Simscape語言描述結(jié)構(gòu)可以參考Matlab官方給出ThreePhaseExamples_lib中Synchronous Machine的源代碼。

本文建立的主電機(jī)Simscape模型如圖2(a)所示。其中Main motor MEC Part為主電機(jī)機(jī)械運(yùn)動(dòng)仿真模塊,輸入為主電機(jī)電磁特性仿真模塊sm TSmainSI輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Te和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL,輸出為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速rpm。主電機(jī)電磁特性仿真模塊輸入為轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速SPDrpm、勵(lì)磁電壓fd+和fd-、定子電壓ua、ub、uc和n。u_m、i_m和Psiab均為為了監(jiān)測控制方便而額外輸出的定子三相瞬時(shí)電壓、電流和定子磁鏈在兩相靜止坐標(biāo)系下的分量。

圖2 Simscape仿真模型

2.2 勵(lì)磁機(jī)Simscape模型建立

勵(lì)磁機(jī)Simscape模型如圖2(b)所示,勵(lì)磁機(jī)模型與主電機(jī)模型類似,區(qū)別在于模型內(nèi)部描述中不涉及阻尼繞組,模型不需要機(jī)械運(yùn)動(dòng)仿真部分,同時(shí)不需要輸出電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈Psiab。

2.3 旋轉(zhuǎn)整流器Simscape模型

由于主電機(jī)的勵(lì)磁輸入和勵(lì)磁機(jī)的輸出均為電力系統(tǒng)域參數(shù),串聯(lián)其中的旋轉(zhuǎn)整流器直接使用Simscape工具箱中Power Systems/Semiconductors中提供的Rectifier模塊,為了測量其輸出參數(shù),在外圍加入電壓和電流測量模塊即可。

3 航空三級(jí)式起動(dòng)/發(fā)電系統(tǒng)仿真

三級(jí)式起動(dòng)/發(fā)電機(jī)起動(dòng)-發(fā)電過程仿真模型如圖3所示。起動(dòng)過程采用直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)策略對主電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制。DTC策略在定子靜止坐標(biāo)系中直接控制電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈;采用轉(zhuǎn)矩和磁鏈雙滯環(huán)控制以獲得快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)[8],控制方法簡單,非常適合起動(dòng)控制。圖3中的 Starter Control模塊即為DTC控制模塊,其輸入為主電機(jī)定子三相電流和定子磁鏈,輸出為逆變器控制信號(hào)。

圖3 三級(jí)式起動(dòng)/發(fā)電機(jī)起動(dòng)-發(fā)電過程仿真模型

起動(dòng)初始階段用交流電壓源對勵(lì)磁機(jī)進(jìn)行勵(lì)磁,轉(zhuǎn)速高于500 r·min-1后切換為直流勵(lì)磁電壓,當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到4 000 r·min-1并保持穩(wěn)定后,系統(tǒng)切換為發(fā)電狀態(tài),直接將勵(lì)磁機(jī)和主發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)速設(shè)定為4 000 r·min-1,并斷開電壓型逆變器,接入三相負(fù)載。為了縮短起動(dòng)仿真過程,起動(dòng)過程中的負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置比較小(TL=10 Nm)。為了減小起動(dòng)過程中的電流沖擊,勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組內(nèi)先輸入交流電,在0.01 s后,逆變器輸入直流電壓開始增加,0.015 s時(shí),給定電磁轉(zhuǎn)矩設(shè)置為10 Nm并穩(wěn)步增加,同時(shí)施加負(fù)載轉(zhuǎn)矩。起動(dòng)過程中電磁轉(zhuǎn)矩給定增加至 60 Nm后保持恒定。在轉(zhuǎn)速低于3 800 r·min-1之前轉(zhuǎn)速為開環(huán)控制,之后轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制接入,使轉(zhuǎn)速最終穩(wěn)定在4 000 r·min-1。0.27 s時(shí),切換為發(fā)電狀態(tài)。發(fā)電過程中的副勵(lì)磁機(jī)輸出用直流電壓源代替,為了簡化仿真模型,發(fā)電過程輸出電壓未進(jìn)行閉環(huán)穩(wěn)壓控制。

仿真結(jié)果如圖4至圖8所示。圖4為主電機(jī)轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩變化曲線,可以看出主電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩很好地跟隨了給定轉(zhuǎn)矩,在起動(dòng)初始階段線性增加,因電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩的差異逐漸增大,電機(jī)轉(zhuǎn)速變化率也逐漸增加。起動(dòng)階段后期電磁轉(zhuǎn)矩保持恒定,此時(shí)轉(zhuǎn)速以恒定的速率增加,直到轉(zhuǎn)速達(dá)到預(yù)設(shè)的4 000 r·min-1時(shí),DTC控制策略控制電磁轉(zhuǎn)矩迅速減小至負(fù)載轉(zhuǎn)矩值(10 Nm)。在起動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換為發(fā)電狀態(tài)后,起動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)速給定為 4 000 r·min-1,此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩與發(fā)電機(jī)所帶負(fù)載功率相關(guān),電磁轉(zhuǎn)矩變?yōu)樽璧K電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)矩,因此其值變化為負(fù)值。圖5為主電機(jī)定子磁鏈變化曲線,結(jié)合圖4,表明DTC策略能夠很好地控制起動(dòng)階段的電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈。

圖4 主電機(jī)轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩變化曲線

圖5 主電機(jī)定子磁鏈變化曲線

圖6為主電機(jī)定子端電壓和電流變化曲線,表明采取勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電壓先于主電機(jī)電樞電壓進(jìn)行施加和主電機(jī)電樞電壓逐漸增加,均能很好地限制起動(dòng)初始時(shí)刻的主電機(jī)定子電流,有利于減小起動(dòng)沖擊。

圖6 主電機(jī)定子端電壓和電流變化曲線

圖7為勵(lì)磁機(jī)輸入勵(lì)磁電流變化曲線,圖8為旋轉(zhuǎn)整流器輸出電壓和電流變化曲線。可以看到在電機(jī)初始轉(zhuǎn)速為零時(shí),采用交流勵(lì)磁能夠在轉(zhuǎn)速為零時(shí)為主電機(jī)提供初始勵(lì)磁電流(旋轉(zhuǎn)整流器輸出電流),在轉(zhuǎn)速增大后,及時(shí)切換為直流勵(lì)磁,能夠保證主電機(jī)勵(lì)磁電流更加平滑的增加。圖8中的電壓曲線表明本文建模方法能夠很好的對整個(gè)系統(tǒng)的電氣特性進(jìn)行仿真。

圖7 勵(lì)磁機(jī)輸入勵(lì)磁電流變化曲線

圖8 旋轉(zhuǎn)整流器輸出電壓和電流變化曲線

仿真結(jié)果表明本文所建立的三級(jí)式起動(dòng)/發(fā)電機(jī)模型正確,能夠支持后續(xù)的系統(tǒng)控制策略仿真。

4 結(jié)論

在分析研究當(dāng)前三級(jí)式起動(dòng)發(fā)電機(jī)建模仿真方法的基礎(chǔ)上,提出了基于Simscape電力系統(tǒng)域的三級(jí)式起動(dòng)發(fā)電機(jī)統(tǒng)一域建模方法,給出了三級(jí)式起動(dòng)發(fā)電機(jī)從起動(dòng)到發(fā)電過程的仿真系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明本文提出的建模方法可行、建模結(jié)果正確,能夠支持針對航空三級(jí)式起動(dòng)/發(fā)電系統(tǒng)領(lǐng)域的仿真研究。