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摘 要：數(shù)學(xué)的解題過程就是一個數(shù)學(xué)知識、思維、能力與經(jīng)驗等方面的轉(zhuǎn)化過程.具體轉(zhuǎn)化應(yīng)用時，關(guān)鍵在于挖掘本質(zhì)，揭示聯(lián)系，聯(lián)系問題，創(chuàng)造條件，創(chuàng)新應(yīng)用，合理轉(zhuǎn)化.本文結(jié)合實例剖析，將高考解題中轉(zhuǎn)化思維的基本解題策略加以綜合與應(yīng)用，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考.

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化；解題；策略

數(shù)學(xué)解題，貴在轉(zhuǎn)化.著名數(shù)學(xué)家、教育家G·波利亞在《怎樣解題》一書中指出：“不斷地變換你的問題，我們必須一再地變換它，重新敘述它、變換它，直到最后成功地找到有用的東西為止.”數(shù)學(xué)解題，就是通過各種不同方式的逐步轉(zhuǎn)化來揭示出未知與已知的聯(lián)系，從而得以解決.

1 “不等”與“相等”的轉(zhuǎn)化

“不等”與“相等”是數(shù)學(xué)問題中的兩個重要邏輯辯證關(guān)系.在實際數(shù)學(xué)解題過程中，“不等”與“相等”之間經(jīng)常是可以相互轉(zhuǎn)化：把“不等”問題轉(zhuǎn)化成“相等”問題，往往可以減少運算量，優(yōu)化解題過程；把“相等”問題轉(zhuǎn)化為“不等”問題，往往能突破難點，尋找解題的突破口.

點評：在實際解題中，涉及“主元”與“輔元”的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化問題，不同視角下對應(yīng)的不同“主元”與“輔元”的確定與轉(zhuǎn)化，對問題的解決往往可能產(chǎn)生不同的解題思路與技巧方法，但殊途同歸，目標(biāo)一致，只是解題過程的繁雜程度不同而已.

著名的數(shù)學(xué)家，莫斯科大學(xué)教授C.A.雅潔卡婭曾在一次向數(shù)學(xué)奧林匹克參賽者發(fā)表《什么叫解題》的演講時提出：“解題就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題”.從根本上闡述數(shù)學(xué)解題的總體思路歷程.

數(shù)學(xué)的解題過程，不論難與易，都離不開合理的轉(zhuǎn)化，當(dāng)然轉(zhuǎn)化的技巧與方法除了本文中介紹之外，還有其他一些方法.在實際轉(zhuǎn)化過程中，通過對問題的反復(fù)觀察，多視角思考，不斷實施轉(zhuǎn)化，經(jīng)歷從未知向已知、從復(fù)雜到簡單、從抽象到具體等的轉(zhuǎn)化過程，將問題化歸為常見的、熟悉的、容易的、可控的問題.合理熟練掌握一些基本的解題轉(zhuǎn)化策略，構(gòu)建轉(zhuǎn)化方法，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，優(yōu)化數(shù)學(xué)品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 陳曉莉.談化歸與轉(zhuǎn)化思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（9）：2022.