蔣錦濤,柴艷菊,劉 騰,歐吉坤,張寶成

(1.中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院,大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430077;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

0 引言

近年來(lái),隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global naviga-tion satellite system,GNSS)現(xiàn)代化的發(fā)展,高精度定位、導(dǎo)航與授時(shí)(positioning, navigation and timing,PNT)將迎來(lái)更大的機(jī)遇和挑戰(zhàn)[1]。由于網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的快速發(fā)展,大眾用戶對(duì)快速獲取地理信息數(shù)據(jù)的需求日益增長(zhǎng)[2]。

低軌(low Earth orbit,LEO)星座[3-5]具有幾何結(jié)構(gòu)變化快、信號(hào)強(qiáng)度高及能搭載特殊荷載等優(yōu)勢(shì)[6],可以彌補(bǔ)中高軌星座的不足,成為繼中高軌GNSS星座以來(lái)新的研究熱點(diǎn),也是下一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的重要發(fā)展方向之一[7-8]。目前,美國(guó)的銥星[9]、全球星(Globalstar)等星座計(jì)劃已經(jīng)實(shí)施,并可以在復(fù)雜環(huán)境下提供PNT服務(wù),但是這些衛(wèi)星不對(duì)我國(guó)用戶提供服務(wù);國(guó)內(nèi)多家公司也提出各類星座計(jì)劃,如“鴻雁”、“虹云”和“微厘空間”等,這些低軌衛(wèi)星設(shè)計(jì)具有提供導(dǎo)航增強(qiáng)和通信服務(wù)能力。鑒于目前國(guó)內(nèi)外公開(kāi)的部分低軌衛(wèi)星軌道和星載數(shù)據(jù)[10],如GRACE-FO、SWARM、JASON-3及Sentinel-3等均不支持導(dǎo)航增強(qiáng),無(wú)法獲取低軌衛(wèi)星增強(qiáng)服務(wù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),低軌增強(qiáng)GNSS的研究一般基于仿真數(shù)據(jù)開(kāi)展[11-12]。

近年來(lái),我國(guó)一些學(xué)者對(duì)LEO星座設(shè)計(jì)、LEO增強(qiáng)GNSS定位及收斂性能、模糊度解算等方面進(jìn)行了研究。葛海波等[13]以66顆銥星作為研究對(duì)象,評(píng)估了LEO增強(qiáng)全球定位系統(tǒng)(global positioning sys-tem, GPS)和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system, BDS)精密單點(diǎn)定位(precise point positioning,PPP)性能,結(jié)果為ENU方向定位誤差優(yōu)于1 dm,收斂時(shí)間需要5 min。李星星等[14]從設(shè)計(jì)成本和應(yīng)用價(jià)值出發(fā),基于仿真手段研究了低軌衛(wèi)星數(shù)量、軌道類型和軌道高度對(duì)增強(qiáng)GNSS PPP的收斂性能和模糊度固定問(wèn)題。結(jié)論為:LEO衛(wèi)星數(shù)越多,PPP收斂越快;192顆1 000 km軌道高度極軌LEO星座,在高、中、低緯地區(qū)收斂時(shí)間分別減少85%、78%及69%;288顆LEO星座模糊度首次固定時(shí)間(time to first fix,TTFF)從7.1 min減少到0.7 min,定位精度提升90%[15-16]。混合LEO星座增強(qiáng)效果和極軌LEO星座類似。

以往研究LEO增強(qiáng)GNSS進(jìn)行PPP時(shí),一般同時(shí)設(shè)計(jì)LEO和GNSS星座;仿真觀測(cè)值采用先解算后回代的方式,使其更貼近真實(shí)觀測(cè)值;PPP處理采用無(wú)電離層組合模型。其不足是仿真數(shù)據(jù)量大,仿真過(guò)程繁瑣;消電離層組合觀測(cè)噪聲放大近3倍,且模糊度失去整數(shù)特性。針對(duì)這些不足,本文僅仿真LEO星座,GNSS星座采用外部精密軌道文件計(jì)算,減少了軌道設(shè)計(jì)的工作量;LEO星座仿真既包括極軌LEO星座,也包括不同傾角、不同軌道高度的混合LEO星座。仿真觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí),根據(jù)各類參數(shù)的時(shí)變特性對(duì)其進(jìn)行仿真。LEO增強(qiáng)GNSS采用非差非組合PPP(undifferenced and uncombined precise point positioning,UPPP)模式。這種處理方式不僅方便多頻多模系統(tǒng)的擴(kuò)展,而且可以獲取豐富的定位和副產(chǎn)品信息,有利于拓展其應(yīng)用領(lǐng)域。

1 LEO星座設(shè)計(jì)和觀測(cè)數(shù)據(jù)仿真

1.1 LEO星座設(shè)計(jì)

本文利用商用STK(satellite tool kit)軟件仿真96LEO、192LEO和190LEO,分析LEO衛(wèi)星數(shù)量和LEO星座類型等對(duì)GNSS UPPP收斂性能增強(qiáng)效果的影響,軌道參數(shù)配置如表1所示。

表1 LEO星座軌道參數(shù)配置Tab.1 LEO constellation orbit parameters configuration

表1中,96LEO和192LEO兩種星座的設(shè)計(jì)是基于美國(guó)Teledesic低軌星座[11],衛(wèi)星數(shù)分別是Teledesic星座的1/3和2/3。190顆不同傾角和軌道高度的混合星座是楊元喜院士于2022年在“空天科技”全國(guó)博士后論壇中提出的設(shè)計(jì)方案,這種低軌衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)能最大程度提供符合標(biāo)準(zhǔn)要求的低軌增強(qiáng)服務(wù)。

在STK軟件中配置J4攝動(dòng)力模型,仿真了2022年7月1日24 h采樣間隔為30 s的三種LEO軌道,如圖1所示。圖1中(a)、(b)、(c)依次為96LEO、192LEO和190LEO的軌道分布。(a)、(b)是極地軌道,衛(wèi)星均勻地分布在全球各緯度地區(qū);(c)的藍(lán)、紅、綠三色軌道分別表示傾角/高度為55(°)/975 km、83(°)/995 km和30(°)/985 km的混合LEO衛(wèi)星運(yùn)行軌跡。由于混合LEO衛(wèi)星軌道傾角和高度各不相同,可以對(duì)全球進(jìn)行多重覆蓋,尤其是中低緯度地區(qū)。

(a) 96LEO (b) 192LEO (c) 190LEO圖1 LEO星座設(shè)計(jì)Fig.1 The design of LEO constellation

1.2 GNSS和LEO觀測(cè)數(shù)據(jù)仿真

基于GNSS和LEO軌道與鐘差文件及接收機(jī)真實(shí)位置計(jì)算站星距離,結(jié)合現(xiàn)有的各類經(jīng)驗(yàn)誤差模型仿真衛(wèi)星端、接收機(jī)端和信號(hào)傳播路徑上的觀測(cè)誤差;再利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器仿真觀測(cè)噪聲,最后得到仿真的偽距和載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù),仿真觀測(cè)模型如下

(1)

(2)

GNSS星座接收機(jī)端和衛(wèi)星端天線相位中心偏移(phase center offset,PCO)和天線相位中心變化(phase center variation,PCV)改正數(shù)據(jù)由igs14.atx天線文件獲得,LEO星座接收機(jī)端和衛(wèi)星端的PCO和PCV設(shè)為0,極潮和海潮改正數(shù)據(jù)由ERP和BLQ文件獲得。仿真RCB、SCB、RPB、SPB時(shí),假設(shè)四類偏差均為時(shí)不變參數(shù),不同衛(wèi)星和頻率設(shè)置不同的值,量級(jí)為幾納秒或1周以內(nèi)的浮點(diǎn)常數(shù)。仿真觀測(cè)噪聲項(xiàng),采用零均值,標(biāo)準(zhǔn)差與高度角相關(guān)的高斯噪聲,在天頂方向上,偽距和載波觀測(cè)值的中誤差分別設(shè)置為5 dm和5 mm[17]。

2 LeGNSS UPPP模型

2.1 函數(shù)模型

LEO定位模型與GNSS類似,LEO增強(qiáng)GNSS UPPP(LeGNSS UPPP)采用的滿秩方程[18]可表示為

(3)

(4)

(5)

2.2 隨機(jī)模型

采用高度角正弦函數(shù)構(gòu)建觀測(cè)值隨機(jī)模型[19]為

(6)

式中,σ表示觀測(cè)值中誤差;ws表示系統(tǒng)間權(quán)比;偽距觀測(cè)的經(jīng)驗(yàn)值aσ=bσ=3 dm,載波相位觀測(cè)的經(jīng)驗(yàn)值aσ=bσ=3 mm;E表示衛(wèi)星高度角。設(shè)置GNSS各系統(tǒng)間觀測(cè)值的權(quán)比為G∶E∶C=1∶1∶1。LEO系統(tǒng)軌道精度較GNSS稍差,但其軌道高度低,信號(hào)功率強(qiáng),幾何結(jié)構(gòu)變化快,綜合考慮利弊,將其權(quán)重設(shè)置為1。

3 LeGNSS UPPP結(jié)果與分析

選用中低緯地區(qū)28個(gè)可接收BDS3信號(hào)的IGS測(cè)站。本文需要著重分析的測(cè)站分別是低緯地區(qū)DJIG測(cè)站、中緯地區(qū)NNOR測(cè)站和WUH2測(cè)站;其他測(cè)站用于驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

3.1 數(shù)據(jù)處理策略

LeGNSS UPPP解算策略設(shè)置如表2所示。據(jù)統(tǒng)計(jì),低軌衛(wèi)星一個(gè)弧段最長(zhǎng)為15 min,為了提高數(shù)據(jù)使用率,保證模糊度解算能收斂,采用5 s采樣間隔的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文對(duì)于收斂時(shí)間的定義為ENU方向定位誤差均小于1 dm,且連續(xù)保持40個(gè)歷元的最短時(shí)間。

表2 LeGNSS UPPP解算策略Tab.2 The solution strategy of LeGNSS UPPP

3.2 極軌和混合LEO星座增強(qiáng)GNSS性能對(duì)比分析

衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為7°,不同緯度地區(qū)平均可視LEO衛(wèi)星數(shù)通過(guò)STK軟件輸出,具體結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同緯度平均LEO可視衛(wèi)星數(shù)Fig.2 Average visible LEO satellites at different latitudes

由圖2可知,不論是極軌星座還是混合星座,南北緯度地區(qū)呈現(xiàn)對(duì)稱分布,96LEO、192LEO、190LEO在中低緯度地區(qū)(60°S～60°N)平均可視衛(wèi)星數(shù)分別為3.58、7.17和8.36;在高緯度地區(qū)平均可視衛(wèi)星數(shù)為11.31、22.61和4.98。從衛(wèi)星數(shù)量看,極軌星座適合極區(qū)增強(qiáng)GNSS,而混合星座適合中低緯度地區(qū)增強(qiáng)GNSS。

NNOR測(cè)站4 h靜態(tài)情況下,LEO星座增強(qiáng)GNSS UPPP的結(jié)果如圖3和圖4所示,每小時(shí)進(jìn)行一次初始化。圖3為E、N、U方向定位誤差時(shí)間序列,圖4為總衛(wèi)星數(shù)和PDOP值。

圖3 NNOR測(cè)站不同LEO星座增強(qiáng)GNSS定位誤差時(shí)間序列Fig.3 Positioning error time series of augmented GNSS for different LEO constellation at NNOR station

圖4 NNOR測(cè)站不同LEO星座增強(qiáng)GNSS總衛(wèi)星數(shù)和PDOP值Fig.4 Satellite number and PDOP of augmented GNSS for different LEO constellation at NNOR station

分析圖3定位結(jié)果可知,低軌衛(wèi)星數(shù)越多,收斂時(shí)間越短,收斂前定位誤差曲線越平滑。由圖4可知,NNOR測(cè)站至少能跟蹤到33顆GNSS衛(wèi)星,平均PDOP值為0.82;當(dāng)96LEO、190LEO和192LEO衛(wèi)星增強(qiáng)GCE三系統(tǒng)PPP解算時(shí),NNOR測(cè)站可觀測(cè)到的LEO衛(wèi)星數(shù)平均為3.15、9.00和6.30,對(duì)應(yīng)的PDOP值平均為0.77、0.70和0.73,且PDOP值變化比GCE組合系統(tǒng)快。結(jié)果表明,增加LEO衛(wèi)星會(huì)使衛(wèi)星的空間幾何結(jié)構(gòu)變化加快。

DJIG測(cè)站和WUH2測(cè)站的結(jié)果和NNOR測(cè)站類似,這里不再列出。對(duì)這3個(gè)測(cè)站收斂時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表3所示。

表3 LEO增強(qiáng)GNSS UPPP收斂時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.3 Results of convergence time of LEO-augmented GNSS UPPP

表3中,各測(cè)站的收斂時(shí)間是指4次收斂時(shí)間的平均值。由表3結(jié)果可知,隨著LEO衛(wèi)星數(shù)的增加,各測(cè)站的收斂時(shí)間明顯縮短,相較于GCE組合系統(tǒng),收斂時(shí)間下降率為20%～80%,其中190顆混合LEO星座增強(qiáng)GNSS收斂速度最快。

為了充分比較混合星座和極軌星座增強(qiáng)GNSS UPPP的性能,對(duì)中低緯度區(qū)域的測(cè)站進(jìn)行分析,收斂性能改善效果如圖5所示,顏色柱表示收斂時(shí)間下降率,顏色越深,收斂時(shí)間越快,即LEO增強(qiáng)GNSS UPPP效果越好。

圖5 不同LEO星座改善GNSS UPPP收斂性能Fig.5 GNSS UPPP convergence performance improved by different LEO constelltion

對(duì)圖5中采用LEO星座增強(qiáng)GCE三系統(tǒng)定位結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)論為:混合LEO星座和極軌星座增強(qiáng)PPP,收斂時(shí)間平均下降率分別為72%和63%;70%的測(cè)站混合LEO星座增強(qiáng)效果優(yōu)于極軌LEO星座。

3.3 190LEO增強(qiáng)BDS UPPP

分別對(duì)DJIG、NNOR和WUH2站190LEO增強(qiáng)BDS及其組合系統(tǒng)進(jìn)行分析,不同方案得到的ENU方向定位誤差時(shí)間序列如圖6所示。增加190LEO混合星座聯(lián)合定位后,各測(cè)站CL、GCL兩種方案收斂時(shí)間和定位誤差變化基本一致。分析其原因?yàn)長(zhǎng)EO衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)變化快,對(duì)BDS單系統(tǒng)及其組合系統(tǒng)產(chǎn)生了比較好的增強(qiáng)效果,LEO衛(wèi)星對(duì)UPPP收斂時(shí)間的影響遠(yuǎn)大于MEO衛(wèi)星,有效改善了定位精度,縮短了收斂時(shí)間。190LEO增強(qiáng)BDS定位性能統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

圖6 190LEO增強(qiáng)BDS定位誤差時(shí)間序列Fig.6 190LEO augmented BDS positioning error time series

表4 LEO增強(qiáng)BDS UPPP統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.4 Results of LEO augmented BDS UPPP

分析表4結(jié)果可知,3個(gè)測(cè)站采用190LEO增強(qiáng)BDS UPPP相比單BDS,其收斂和定位性能均得到較大提升,收斂時(shí)間減少至3 min以內(nèi),定位精度在5 min達(dá)cm級(jí),30 min水平方向達(dá)mm級(jí),高程方向在cm級(jí)水平。

4 結(jié)論

本文主要研究中低緯地區(qū)LEO星座增強(qiáng)GNSS UPPP收斂性能,從LEO星座設(shè)計(jì)、仿真地面測(cè)站GNSS和LEO觀測(cè)數(shù)據(jù)、評(píng)估LeGNSS UPPP收斂性能三方面系統(tǒng)分析了LEO星座類型、數(shù)量對(duì)GNSS增強(qiáng)效果的影響。主要結(jié)論如下:

1)不同LEO星座增強(qiáng)GNSS定位,采用96LEO、190LEO、192LEO星座聯(lián)合GNSS定位,中低緯地區(qū)測(cè)站平均可觀測(cè)到LEO衛(wèi)星數(shù)為3.15、9.00和6.30,收斂時(shí)間下降20%～80%。混合LEO星座和極軌星座增強(qiáng)UPPP,收斂時(shí)間平均下降率分別為72%和63%;其中70%測(cè)站混合LEO星座收斂速度優(yōu)于極軌LEO星座。

2)190LEO增強(qiáng)BDS定位,收斂時(shí)間和定位性能得到較大改善,各測(cè)站CL、GCL兩種方案收斂時(shí)間相當(dāng),定位誤差變化基本一致,LEO衛(wèi)星對(duì)UPPP收斂時(shí)間的影響遠(yuǎn)大于MEO衛(wèi)星。收斂時(shí)間從10～20 min下降至3 min以內(nèi),定位精度在5 min達(dá)cm級(jí),30 min水平方向達(dá)mm級(jí),高程方向在cm級(jí)。

值得注意的是,在仿真GNSS和LEO觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí),不同學(xué)者仿真數(shù)據(jù)的流程不一致,GNSS的絕對(duì)收斂時(shí)間存在差異。因此,對(duì)于解算結(jié)果,更需要關(guān)注LEO增強(qiáng)GNSS相對(duì)于GNSS的變化。本文研究只是初步分析了LEO星座增強(qiáng)GNSS的效果,在仿真GNSS和LEO數(shù)據(jù)時(shí)簡(jiǎn)化部分誤差,下一步需要分析UPPP中RCB、RPB、SCB及SPB等重要偏差變化對(duì)收斂速度的影響。