安徽宿州市第十七小學(xué) （234000） 余雪朋

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（全文簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出了許多先進(jìn)的教學(xué)理念，其中最為主要的是要求教師塑造并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時基于更大的課程格局來引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。然而，部分教師仍然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在課程設(shè)計上將注意力集中于講解具體數(shù)學(xué)知識、解題技巧和對課時框架內(nèi)教學(xué)任務(wù)機械拆分教學(xué)，未能從單元的整體高度去開展素養(yǎng)化的模塊性整合教學(xué)。對此，必須進(jìn)一步深化對大單元教學(xué)的探索和研究，以實現(xiàn)課堂教學(xué)的全面升級，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有機生成和多元發(fā)展提供更多可能。

一、完善知識脈絡(luò)的構(gòu)建

《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)，這一目標(biāo)的實現(xiàn)必須以完善學(xué)生知識體系的構(gòu)建為前提條件。然而，部分學(xué)生仍然習(xí)慣以課時作為基礎(chǔ)單位進(jìn)行“孤立式學(xué)習(xí)”，未能將各個課時之間的知識內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行宏觀融合性的聯(lián)動學(xué)習(xí)，更沒有在這個基礎(chǔ)上實現(xiàn)單元學(xué)習(xí)成果的深度內(nèi)化和創(chuàng)新應(yīng)用。這導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中難以達(dá)成自主探究和深維創(chuàng)新的理想目標(biāo)。

若要從根本層面解決這一問題，教師就應(yīng)當(dāng)在開展大單元教學(xué)工作的過程中，引導(dǎo)學(xué)生以單元層級來構(gòu)建課時知識內(nèi)容之間能動關(guān)系，促使學(xué)生將原本分布不同學(xué)段、具有隔絕屬性的知識或技能模塊以有機的方式重構(gòu)成一個完整的體系，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)框架的整體構(gòu)設(shè)。

例如，復(fù)習(xí)“除法”時，教師可以將與該主題相關(guān)的知識點，如“整數(shù)乘法”“小數(shù)除法”“分?jǐn)?shù)除法”，甚至更具難度的“混合除法”等進(jìn)行有機整合，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的回顧。此外，教師還要把除法運算的同性質(zhì)計算法則和不同類型的除法所適用的特色法則設(shè)計為相應(yīng)引導(dǎo)模塊，讓學(xué)生在回顧的過程中加深對相關(guān)知識、技能信息的記憶和理解。在此基礎(chǔ)上，教師可以加入相應(yīng)的習(xí)題作為復(fù)習(xí)的“引子”，以進(jìn)一步鞏固、擴(kuò)大和優(yōu)化“除法”主題的復(fù)習(xí)成效。

再如，教學(xué)“倒數(shù)的認(rèn)識”時，在以舊知引新知環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計一些口算題目作為課前引導(dǎo)，比如口算等。學(xué)生通過計算感知“倒數(shù)”這一概念，從而發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。在學(xué)生完成口算后，教師可以利用多媒體課件出示本課的主題“倒數(shù)的認(rèn)識”。隨后，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)教材，解決以下三個問題：

問題1. 清楚解釋倒數(shù)的概念，并指出理解該概念的重要因素。

問題2. 深入觀察倒數(shù)，分析當(dāng)分子和分母的位置發(fā)生變化時，數(shù)學(xué)公式會呈現(xiàn)怎樣的變化。

問題3.“0”“1”是否被視為特殊數(shù)字？如果是，它們的特殊意義是什么？

首先，教師要讓學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)形成清晰的認(rèn)識，例如本課時的目標(biāo)——理解倒數(shù)的含義。在倒數(shù)的概念教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解倒數(shù)概念中的“互為”的含義。同時，讓學(xué)生了解如何求取一個數(shù)的倒數(shù)，并明白0 為何沒有倒數(shù)，1 的倒數(shù)是它本身。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生通過自行閱讀教材及相關(guān)資料，讓他們了解倒數(shù)的意義及其基本性質(zhì)。隨后，將學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組，鼓勵他們進(jìn)行討論和交流，深化對倒數(shù)概念的理解。在討論結(jié)束后，各小組需要向全班同學(xué)匯報他們所討論的進(jìn)度和成果。教師選取一個數(shù)字，如，讓小組選代表解釋這個數(shù)的倒數(shù)是什么，并解釋“互為”的意思。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠清楚地理解乘積為1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，明白這兩個數(shù)的特點是它們的分子和分母顛倒了位置。

最后，教師組織學(xué)生進(jìn)行對數(shù)求取倒數(shù)的練習(xí)，以幫助學(xué)生深入理解倒數(shù)概念。教師可以通過融合教學(xué)案例來使學(xué)生能夠深入理解概念。例如，對于整數(shù)6，可以將其視為分母為1的分?jǐn)?shù)，然后通過交換分子和分母的位置，即可得到倒數(shù)。又如，采用學(xué)習(xí)小組的方式，引導(dǎo)學(xué)生分析1 是否有倒數(shù)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以得出結(jié)論：“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以1的倒數(shù)為1?！睂W(xué)生還可以通過這個結(jié)論來研究0 是否有倒數(shù)。根據(jù)這個結(jié)論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)0 與任何數(shù)相乘都不等于1，因此0沒有倒數(shù)。

在學(xué)生對倒數(shù)有初步認(rèn)識之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合計算。例如，要求學(xué)生找出乘積是1 的兩個數(shù)，并讓學(xué)生思考以下三個問題和六道判斷題。

問題1.乘積是1的兩個數(shù)有什么特點？

問題2.如何找到更多乘積為1的數(shù)對？

問題3.乘積為1的數(shù)對在生活中有哪些應(yīng)用？

判斷題2.任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

判斷題3.任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。

判斷題4.2的倒數(shù)是0.5。

判斷題5.1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。

判斷題6.乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

通過思考加練習(xí)的方式，學(xué)生能更好地理解乘法的性質(zhì)，鍛煉其自主學(xué)習(xí)的能力，并為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。教師在要求學(xué)生求出倒數(shù)時可以設(shè)置問題鏈進(jìn)行層層引導(dǎo)。例如，“你們在短時間內(nèi)寫出了很多乘積是1 的算式，在設(shè)計這些乘法算式時有什么竅門嗎？”“為什么要把分子分母互換位置呢？”“你知道怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)了嗎？”“、的倒數(shù)分別是多少？”“你們已經(jīng)學(xué)會了求真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，想一想，我們還學(xué)過哪些數(shù)？”“怎樣求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？”……

針對上述問題，教師首先安排學(xué)生進(jìn)行小組討論各類數(shù)求倒數(shù)的方法。接著，教師進(jìn)行板書，系統(tǒng)歸納如何求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，即將該數(shù)（0除外）的分子與分母交換位置即可得到倒數(shù)。最后，教師特別強調(diào)，表示互為倒數(shù)的兩個數(shù)不是用等號連接。

二、剖析知識內(nèi)在的聯(lián)系

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成并非簡單的知識累加過程，而是需要學(xué)生對不同知識模塊實現(xiàn)交互效果的深度理解。在實現(xiàn)單元整體課堂構(gòu)建目標(biāo)后，教師應(yīng)根據(jù)教材的重難點及知識性和方法性部分，開展有維度感、融合性的思維資源開發(fā)、整合和利用活動。這種策略有助于為學(xué)生提供更加豐富的多元基點，進(jìn)而有利于學(xué)生優(yōu)化自我數(shù)學(xué)概念的理解和運用，提升自身素養(yǎng)。在具體執(zhí)行過程中，教師需在循序漸進(jìn)的基礎(chǔ)上，逐步實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯的課堂重構(gòu)。此外，教師還應(yīng)針對具體課時和單元中的知識內(nèi)容進(jìn)行模塊化構(gòu)建和搭配，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行維度化的知識整理和項目連接。通過這種方法，可以打開塑造學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機窗口，并從更高層面擴(kuò)寬課堂知識的表達(dá)路徑和視域，使學(xué)生獲得更為多樣、全面的數(shù)學(xué)認(rèn)知成果內(nèi)化契機。

例如，教學(xué)“長方體（一）”這一單元時，教師應(yīng)整理與本單元關(guān)聯(lián)課時知識的學(xué)習(xí)素材，并結(jié)合目標(biāo)單元的主題來確定“立體幾何”這一單元宏觀教學(xué)的內(nèi)容核心。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)視域拓展到長方體和正方體之外的其他類型幾何體。同時，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)單元內(nèi)的幾何知識來開展聯(lián)想，幫助他們代入認(rèn)知、吸收多種基本幾何體的數(shù)學(xué)性質(zhì)，從而加快學(xué)生知識遷移的進(jìn)程。

三、強化數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味

在教學(xué)具有較強概念性的數(shù)學(xué)內(nèi)容時，為了幫助學(xué)生形成核心素養(yǎng)，教師常常需要采用更具象的教學(xué)方式。因此，在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)課堂的過程中，教師應(yīng)從更高的層面切入，充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)在信息呈現(xiàn)方面的優(yōu)勢，如可視化、動態(tài)化、趣味化的特點。通過圖片、視頻等更具感官作用的媒介，展示目標(biāo)單元的知識信息和框架結(jié)構(gòu)，縮小目標(biāo)信息與學(xué)生認(rèn)知之間的距離。這樣的教學(xué)方式可以使大單元教學(xué)以更快、更有趣的方式在學(xué)生主觀思維中扎根，并為后續(xù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)活動的開展提供有力的信息支持。

例如，教學(xué)“長方體（一）”這一單元時，教師可以下載網(wǎng)絡(luò)上的教學(xué)視頻，或者利用網(wǎng)絡(luò)素材和軟件制作動畫視頻，以動態(tài)影像為載體，展示長方體和正方體的表面積與體積計算過程。同時，也可以將這兩種幾何體以卡通人物的形象呈現(xiàn)，通過自我介紹和趣味故事生動、靈活地展現(xiàn)本單元目標(biāo)知識、技能的概念和應(yīng)用方法。

另外，通過與學(xué)生的溝通交流，教師可以進(jìn)一步確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理解數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奇妙和卓越。當(dāng)學(xué)生具備了感性的認(rèn)知后，教師要引導(dǎo)他們將這些感悟進(jìn)行整理和概括，強調(diào)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系的重要性，讓學(xué)生形成單元框架和知識脈絡(luò)。

現(xiàn)代教育的核心不僅僅是展示和傳授零散的知識與技巧，而是在大單元框架的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生激發(fā)自身主動學(xué)習(xí)意識、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)能力和個性化學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。同時，教師還需要逐步提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，以真正實現(xiàn)教育工作“引導(dǎo)學(xué)生、發(fā)展學(xué)生、成就學(xué)生”的理想目標(biāo)。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需要在日常工作中深化對大單元教學(xué)模式的研究、應(yīng)用和完善，進(jìn)一步開發(fā)和發(fā)揮其優(yōu)勢作用。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從更深層次進(jìn)行課程學(xué)習(xí)、思考和應(yīng)用，實現(xiàn)課程知識的整合。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能取得實質(zhì)性的成果。