收稿日期：2021-12-13

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2019YFE0192600）

通信作者：金秋霞（1995—），女，碩士，主要從事風(fēng)電數(shù)據(jù)分析、智能算法方面的研究。jinqx@chinawindey.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1525 文章編號(hào)：0254-0096（2023）04-0115-10

摘 要：提出一種考慮噪聲影響的場(chǎng)級(jí)功率分配算法，在滿足電網(wǎng)調(diào)度指令的同時(shí)最小化風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生的噪聲。首先，根據(jù)采集的有功功率與對(duì)應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組聲功率級(jí)噪聲值數(shù)據(jù)，采用多項(xiàng)式擬合，確定有功功率與風(fēng)電機(jī)組聲功率級(jí)噪聲之間的函數(shù)關(guān)系。然后，根據(jù)GB/T 17247.2—1998提供的噪聲傳播計(jì)算方法，建立有功功率與接收點(diǎn)噪聲之間的函數(shù)關(guān)系。其次，建立考慮功率控制、風(fēng)電機(jī)組啟停變化與接收點(diǎn)噪聲限值約束的風(fēng)電場(chǎng)功率分配多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用遺傳算法求解該模型。最后，通過3個(gè)不同噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布的案例，驗(yàn)證該調(diào)度模型能有效滿足電網(wǎng)限電要求的同時(shí)降低機(jī)組運(yùn)行噪聲，并且在實(shí)際應(yīng)用上具有通用性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；風(fēng)電場(chǎng)；有功功率分配；噪聲；多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TM614""""""""""" """""""""" """"""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

根據(jù)全球風(fēng)能協(xié)會(huì)（Global Wind Energy Council，GWEC）最新發(fā)布的2022年全球風(fēng)能報(bào)告［1］，2021年全球風(fēng)電裝機(jī)容量累計(jì)達(dá)837 GW，較2020年增長(zhǎng)約12.4%（93.6 GW）。其中，中國大陸2021年新增裝機(jī)容量47.65 GW。隨著并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的裝機(jī)規(guī)模不斷擴(kuò)大，電網(wǎng)消納能力有限，加之風(fēng)速的隨機(jī)性和波動(dòng)性，使得電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨一定的挑戰(zhàn)，因此風(fēng)電場(chǎng)須服從電網(wǎng)下達(dá)的有功功率調(diào)度指令。而由風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生的噪聲污染會(huì)對(duì)周邊居民的生活和工作等帶來不同程度的影響。多項(xiàng)研究［2-4］表明，風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生的噪聲可能對(duì)周邊居民健康產(chǎn)生負(fù)面影響，這使得噪聲也成為了風(fēng)電行業(yè)發(fā)展的主要障礙之一［5］。因此，控制并有效降低風(fēng)電場(chǎng)噪聲對(duì)風(fēng)電行業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有積極意義。

通常在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過改善槳葉設(shè)計(jì)［6］、優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)選址和風(fēng)電機(jī)組布局、限制發(fā)電量［7］等方法降低噪聲。改善槳葉設(shè)計(jì)的成本相對(duì)較高；而優(yōu)化選址和布局則需在風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)之前完成，需要較為準(zhǔn)確的噪聲預(yù)測(cè)作為科學(xué)依據(jù)；限制發(fā)電量對(duì)于不限功率運(yùn)行的風(fēng)電場(chǎng)可能造成不小的損失，但對(duì)于限功率運(yùn)行的風(fēng)電場(chǎng)來說，考慮噪聲因素的功率分配既滿足了電網(wǎng)調(diào)度要求也可改善風(fēng)電機(jī)組噪聲對(duì)居民生活帶來的影響。

目前，關(guān)于風(fēng)電場(chǎng)功率分配的研究大致可分為基于機(jī)組分類、機(jī)組健康狀態(tài)和考慮多個(gè)目標(biāo)的功率分配研究。湯奕等［8］通過超短期風(fēng)功率預(yù)測(cè)判斷風(fēng)電機(jī)組未來的出力趨勢(shì)以確定加權(quán)系數(shù)，從而判斷風(fēng)電機(jī)組是否適合出力變化。鄒見效等［9］將風(fēng)電機(jī)組特性和預(yù)測(cè)發(fā)電能力作為風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)分類的標(biāo)準(zhǔn)，按不同類別機(jī)組的升降功率能力控制機(jī)組的出力，但功率預(yù)測(cè)與風(fēng)速預(yù)測(cè)等算法目前仍存在較大誤差。劉軍等［10］則從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)角度，采用Takagi-Sugeno模糊模型和變異系數(shù)法評(píng)估變速系統(tǒng)和變槳系統(tǒng)參與功率調(diào)節(jié)的相對(duì)權(quán)重系數(shù)，以確定風(fēng)電機(jī)組功率調(diào)節(jié)能力并按比例分配功率。雖然該方法不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，但仍是一種變比例分配方法，所考慮的限制條件不夠全面。

考慮風(fēng)電機(jī)組健康狀態(tài)的功率分配模型則在滿足電網(wǎng)調(diào)度要求的基礎(chǔ)上，增加了最小化風(fēng)電機(jī)組健康衰退度的目標(biāo)。肖運(yùn)啟等［11］選取了多個(gè)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行指標(biāo)進(jìn)行分類并計(jì)算機(jī)組健康綜合劣化度。其涉及的指標(biāo)較多，而指標(biāo)的選擇是否合適將影響風(fēng)電機(jī)組健康度的評(píng)估結(jié)果。劉軍等［12］采用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率，計(jì)算與實(shí)測(cè)功率的偏差以定義風(fēng)電機(jī)組健康衰退度。這對(duì)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度要求較高，且衰退度的界定較為粗略。

功率分配問題的研究中，將風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電量總和與電網(wǎng)調(diào)度指令之差最小化作為首要目標(biāo)。其他可考慮的目標(biāo)有風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本最小化［13］、機(jī)組啟停次數(shù)最小化以及限功率程度均衡［14］等。然而，以上研究中并未考慮風(fēng)電機(jī)組噪聲對(duì)風(fēng)電場(chǎng)居民點(diǎn)帶來的影響，而涉及噪聲限制的功率分配問題的研究目前較少。吳夏煒等［15］考慮了風(fēng)電場(chǎng)噪聲低于噪聲限值的約束，但其目標(biāo)是通過求解風(fēng)電機(jī)組槳距角和葉尖速比計(jì)算全場(chǎng)發(fā)電量，使發(fā)電量最大化，并非功率調(diào)度。

本文從實(shí)際工程應(yīng)用角度出發(fā)，采用簡(jiǎn)化的噪聲傳播計(jì)算模型，從滿足電網(wǎng)調(diào)度指令、風(fēng)電機(jī)組啟停次數(shù)最少、風(fēng)電場(chǎng)周邊居民點(diǎn)接收噪聲低于限值3個(gè)角度考慮場(chǎng)級(jí)功率分配問題，以達(dá)到電網(wǎng)安全性、提高機(jī)組運(yùn)行壽命以及環(huán)境友好性三者之間的平衡。

1 功率與噪聲的關(guān)系

當(dāng)風(fēng)速在切入風(fēng)速與額定風(fēng)速之間時(shí)，風(fēng)速與功率存在式（1）的關(guān)系。

[P=fv=12ρSCPv3]"""""" （1）

式中：[P]——風(fēng)電機(jī)組有功功率，W；[fv]——風(fēng)電機(jī)組有功功率與風(fēng)速關(guān)系的函數(shù)；[v]——風(fēng)輪捕獲的風(fēng)速，[ms]；[ρ]——空氣密度，[kg/m3]；[S]——葉輪掃風(fēng)面積，[m2]（[S=πR2]，[R]為風(fēng)輪半徑，[m]）；[CP]——風(fēng)能利用系數(shù)。

當(dāng)風(fēng)速達(dá)到額定風(fēng)速之后風(fēng)電機(jī)組達(dá)到額定功率并保持不變，風(fēng)速與功率的關(guān)系曲線如圖1所示，而噪聲值會(huì)隨槳距角的變化而波動(dòng)，但基本維持在最大值附近上下浮動(dòng)，趨于平穩(wěn)。

根據(jù)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可擬合得到，風(fēng)速[v]與風(fēng)電機(jī)組側(cè)產(chǎn)生的噪聲[LW]呈二次多項(xiàng)式關(guān)系，可用[LW=gv]表示。

綜上所述，得到式（2），因此功率與噪聲必然也存在函數(shù)關(guān)系，如式（3）所示。

[LW=gv"P=fv]"""""" （2）

[LW=hP] （3）

式中：[LW]——風(fēng)電機(jī)組聲功率級(jí)，dB；[gv]——風(fēng)電機(jī)組聲功率級(jí)與風(fēng)速關(guān)系的函數(shù)；[hP]——風(fēng)電機(jī)組聲功率級(jí)與風(fēng)電機(jī)組有功功率關(guān)系的函數(shù)。

Oerlemans［16］對(duì)由仿真和測(cè)量得到的風(fēng)電機(jī)組功率和總風(fēng)輪噪聲等級(jí)關(guān)系進(jìn)行了曲線擬合與對(duì)比，結(jié)果顯示噪聲與功率呈非線性關(guān)系。該非線性關(guān)系可用一元二次多項(xiàng)式表達(dá)，如式（4）所示。

[LW=hP=mP2+nP+k]""" （4）

式中：[m]、[n]、[k]——二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)。

2 風(fēng)電機(jī)組噪聲構(gòu)成

Hubbard等［17］在1991年提出風(fēng)電機(jī)組噪聲預(yù)測(cè)模型，該模型將風(fēng)電機(jī)組的寬頻噪聲分為吸入湍流噪聲、湍流邊界噪聲和脫落渦噪聲3個(gè)部分。

吸入湍流噪聲是當(dāng)風(fēng)機(jī)葉片在空氣中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片會(huì)遇到大氣湍流，導(dǎo)致局部迎角發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致升力和阻力波動(dòng)。湍流邊界噪聲是由葉片附著的湍流邊界層進(jìn)入機(jī)翼尾流的對(duì)流所產(chǎn)生。來自機(jī)翼后緣的噪聲與由后緣鈍化引起的渦旋脫落有關(guān)，因此產(chǎn)生脫落渦噪聲。這種現(xiàn)象類似于鈍后緣的機(jī)翼以及孤立的翼片、平板和支柱發(fā)出的脫落噪音。當(dāng)漩渦離開葉片表面時(shí)，圍繞葉片的流動(dòng)環(huán)量發(fā)生變化，在葉片表面誘導(dǎo)出壓力脈動(dòng)。

將以上3部分1/3倍頻程聲壓級(jí)疊加得到[L13f]，考慮A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)衰減級(jí)[ΔA]后，將所有風(fēng)電機(jī)組的各1/3頻帶的A聲級(jí)疊加得到總A聲級(jí)[LA]，其表達(dá)式如式（5）～式（7）所示。

[L13f=10lg10La，1/3f/10+10Lb，1/3f/10+10Lc，1/3f/10] （5）

[LA，1/3f=L13f+ΔA]"""" （6）

[LA=10lgi=1N100.1LA，1/3（fi）]""" （7）

式中：[L13f]——1/3倍頻程聲壓級(jí)疊加；[LA，1/3f]——1/3頻帶的A聲級(jí)疊加；[ΔA]——A計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)衰減級(jí)；[La，1/3f]——吸入湍流噪聲1/3倍頻程頻帶聲壓級(jí)；[f]——1/3倍頻程中心頻率；[Lb，1/3（f）]——湍流邊界噪聲1/3倍頻程頻帶聲壓級(jí)；[Lc，1/3（f）]——脫落渦噪聲1/3倍頻程頻帶聲壓級(jí)；[N]——風(fēng)電機(jī)組數(shù)量，[i=1，2，…，N]。

3 接收點(diǎn)噪聲值計(jì)算

風(fēng)電機(jī)組噪聲傳播至居民點(diǎn)的過程中會(huì)發(fā)生衰減。根據(jù)GB/T 17247.2—1998［18］定義的戶外聲傳播衰減的一般計(jì)算方法，噪聲接收點(diǎn)位置的等效連續(xù)順風(fēng)倍頻帶聲壓級(jí)[LfTDW]對(duì)每個(gè)點(diǎn)聲源和其虛源，從63 Hz到8 kHz標(biāo)稱中心頻率的8個(gè)倍頻帶的計(jì)算公式如式（8）所示。

[LfTDW=LW+DC-A]""" （8）

式中：[DC]——指向性校正，dB，表示從點(diǎn)聲源的等效連續(xù)聲壓級(jí)與產(chǎn)生聲功率級(jí)[LW]的全向點(diǎn)聲源在規(guī)定方向的級(jí)的偏差程度；[A]——從點(diǎn)聲源到接收點(diǎn)的聲傳播時(shí)的倍頻帶衰減，其由5部分疊加組成，即：

[A=Adiv+Aatm+Agr+Abar+Amisc]"""" （9）

式中：[Adiv]——幾何發(fā)散引起的衰減；[Aatm]——大氣吸收引起的衰減；[Agr]——地面效應(yīng)引起的衰減；[Abar]——加屏障引起的衰減；[Amisc]——其他多方面效應(yīng)引起的衰減。

3.1 衰減項(xiàng)的計(jì)算

由于不同地點(diǎn)的敏感區(qū)障礙物以及其他效應(yīng)的衰減不同，且考慮到模型的普適性，式（9）中的5項(xiàng)衰減項(xiàng)僅考慮前3項(xiàng)，[Abar]與[Amisc]不計(jì)入衰減項(xiàng)。前3項(xiàng)衰減項(xiàng)的計(jì)算公式分別為：

1）幾何發(fā)散引起的衰減：點(diǎn)聲源在自由場(chǎng)中傳播的球面擴(kuò)展引起的衰減，其計(jì)算方式如式（10）所示。

[Adiv=20lg（d/d0）+11≈10lg4πd2]""""" （10）

式中：[d]——聲源到接收點(diǎn)的直線距離，m；[d0]——參考距離，為1 m。

2）大氣吸收引起的衰減：噪聲經(jīng)過一定傳播距離后，會(huì)因?yàn)榇髿馕帐沟迷肼曀p。大氣衰減與傳播距離之間的關(guān)系如式（11）所示。

[Aatm=αd/1000]"" （11）

式中：[α]——大氣衰減系數(shù)，dB/km，通常[α]取10 ℃、70%濕度條件下，標(biāo)稱頻帶中心頻率為500 Hz對(duì)應(yīng)的值，為1.9 dB/km。

3）地面效應(yīng)引起的衰減：地面衰減[Agr]主要由從聲源到接收點(diǎn)之間直達(dá)聲和地面反射聲的干涉引起。當(dāng)滿足在接收點(diǎn)僅計(jì)算A聲級(jí)；聲波越過疏松地面?zhèn)鞑?，或大部分為疏松地面的混合地面；聲音不是純音這3個(gè)條件時(shí)，可通過式（12）計(jì)算地面衰減，式（12）中[Agr]通過計(jì)算得到負(fù)值時(shí)，用0代替。

[Agr=max4.8-2hm/d17+300d，0]"" （12）

[hm=F/d]"""""" （13）

式中：[hm]——傳播路程的平均離地高度，m；[F]——地?cái)嗝婷娣e，[m2]。

但地?cái)嗝嫱灰?guī)則，無法直接計(jì)算，因此可以用梯形面積近似計(jì)算斷面面積[F]，如圖2所示，即：

[F≈12hr+hsdh]"""" （14）

式中：[hr]——接收點(diǎn)高度，m；[hs]——輪轂高度，m；[dh]——聲源點(diǎn)與接收點(diǎn)投影到地平面的距離，m。

同時(shí)，由于聲源附近的地面反射引起聲源功率級(jí)明顯增加，因此計(jì)算地面衰減時(shí)需引入指向性校正[DC]，其計(jì)算公式如式（15）所示。

[DC=10lg1+d2h+hs-hr2/d2h+hs+hr2]"" （15）

3.2 多聲源聲壓級(jí)疊加

一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)中的風(fēng)力電機(jī)組有多臺(tái)，每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組作為一個(gè)獨(dú)立聲源，因此附近的每個(gè)居民點(diǎn)所接收到的噪聲來源于多臺(tái)風(fēng)電機(jī)組。要計(jì)算每個(gè)居民點(diǎn)接收到的總噪聲值，需將所有風(fēng)電機(jī)組至該居民點(diǎn)的噪聲能量疊加。然而，聲壓級(jí)是不能代數(shù)相加的，總聲壓級(jí)計(jì)算方式如式（16）所示。

[LjP=10lgi=1N100.1LfTi，j]"" （16）

式中：[LjP]——第[j]個(gè)居民點(diǎn)的噪聲總聲壓級(jí)，dB；[LfTi，j]——第[i]臺(tái)風(fēng)電機(jī)組噪聲傳播至居民點(diǎn)[j]的聲壓級(jí)，dB。

根據(jù)GB 3096—2008［19］，1類環(huán)境功能區(qū)，即以居民住宅、醫(yī)療衛(wèi)生、文化教育等為主要功能而需要保持安靜的區(qū)域，其晝間（06：00—22：00時(shí)段）環(huán)境噪聲限值為55 dB（A），夜間（22：00—次日6：00時(shí)段）限值為45 dB（A）。

4 考慮機(jī)組啟停及噪聲影響的功率分配模型

隨著風(fēng)電大規(guī)模的開發(fā)和并網(wǎng)，風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)具備有功功率調(diào)節(jié)能力，即根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度要求，調(diào)節(jié)機(jī)組發(fā)電能力。自動(dòng)發(fā)電控制（automatic generation control， AGC）是能量管理系統(tǒng)（energy management system， EMS）中的一項(xiàng)重要功能，通過跟蹤電力調(diào)度交易機(jī)構(gòu)下發(fā)的指令，按照一定的調(diào)節(jié)速率實(shí)時(shí)調(diào)整發(fā)電出力。

目前指令下發(fā)周期為1 min/次，即調(diào)度指令周期時(shí)長(zhǎng)為1 min?？紤]風(fēng)電機(jī)組啟停次數(shù)和噪聲影響的功率分配模型，在滿足電網(wǎng)功率調(diào)度指令的前提下要求減少風(fēng)電機(jī)組啟停次數(shù)，從而降低因頻繁的啟停變化對(duì)風(fēng)電機(jī)組健康帶來的損害，同時(shí)也應(yīng)通過控制機(jī)組輸出功率來控制噪聲，以達(dá)到低于環(huán)境噪聲限值的要求。

4.1 目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)電場(chǎng)功率分配的目標(biāo)為：1）風(fēng)電場(chǎng)總有功功率與電網(wǎng)調(diào)度指令差值最小化，一般要求兩者之差的絕對(duì)值控制在1 MW之內(nèi)；2）機(jī)組啟停次數(shù)最少。

[minf1P，x， f2xT]""" （17）

式中：[f1P，x]——滿足一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)電網(wǎng)調(diào)度指令的目標(biāo)函數(shù)；[x]——風(fēng)電機(jī)組啟停狀態(tài)，取0時(shí)表示停機(jī)，取1時(shí)表示開機(jī)；[f2x]——在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)所有風(fēng)電機(jī)組啟停次數(shù)總和最少的目標(biāo)函數(shù)。

其中，

[f1P，x=i=1NPiref，txi，t-Pcmd，t]"""" （18）

[f2x=i=1N|xi，t-xi，t-1|]"" （19）

式中：[Piref，t]——第[i]臺(tái)風(fēng)電機(jī)組在第[t]個(gè)調(diào)度周期被分配的有功功率，MW；[xi，t]——第[i]臺(tái)風(fēng)電機(jī)組在第[t]個(gè)調(diào)度周期的啟停機(jī)狀態(tài)，取0時(shí)表示停機(jī)，取1時(shí)表示開機(jī)；[Pcmd，t]——第[t]個(gè)調(diào)度周期的電網(wǎng)調(diào)度指令，MW。

考慮到[f2x]為離散函數(shù)，因此采用權(quán)重系數(shù)將雙目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)[J]為：

[J=minaf1P，x+bf2x]""""" （20）

式中：[a]和[b]——2個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重。

4.2 約束條件

1）電網(wǎng)調(diào)度指令約束為：

[i=1NPiref，txi，t-Pcmd，t≤ε]"""""" （21）

該約束表示，在調(diào)度周期[t]內(nèi)，風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際總有功功率與電網(wǎng)調(diào)度指令之差的絕對(duì)值不大于[ε]，本文[ε]取1 MW。

2）風(fēng)電機(jī)組出力上下限約束為：

[Piref，txi，t≤Pimax，t]""" （22）

式中：[Pimax，t]——風(fēng)電機(jī)組[i]在調(diào)度周期[t]的最大輸出功率，MW。該值與調(diào)度周期[t]的平均風(fēng)速[v]有關(guān)［20］，其計(jì)算方式為：

[Pmaxv=0""""""""""""""""""""，vlt;vci"或"vgt;vcoPNv3-v3civ3N-v3ci，vci≤vlt;vNPN""""""""""""""""""，vN≤v≤vco] （23）

式中：[vci]——風(fēng)電機(jī)組切入風(fēng)速，[ms]；[vco]——切出風(fēng)速，[ms]；[vN]——額定風(fēng)速，[ms]；[PN]——額定功率，MW。

3）噪聲限值約束為：

[LjP，t≤45"或"55， ""j=1，2，…，K]""" （24）

[LfTi，j=LiW，t+DCi，j-Ai，j]"""" （25）

[LiW，t=hPiref，t]"""" （26）

式中：[LjP，t]——第[t]個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，居民點(diǎn)[j]的噪聲總聲壓級(jí)，dB，計(jì)算公式同式（16），共有[K]個(gè)居民點(diǎn)，[j=1，2，…，K]。當(dāng)[t]在晝間時(shí)段時(shí)，噪聲限值取55 dB（A），否則取45 dB（A）。式（16）中[LfTi，j]按式（25）計(jì)算，其中：[LiW，t]——風(fēng)電機(jī)組[i]在周期[t]產(chǎn)生的倍頻帶聲功率級(jí)，dB，其與分配功率[Piref，t]存在函數(shù)關(guān)系，用[hPiref，t]表示；[DCi，j]——風(fēng)電機(jī)組[i]對(duì)居民點(diǎn)[j]的指向性校正，計(jì)算公式如式（15）所示；[Ai，j]——風(fēng)電機(jī)組[i]產(chǎn)生的噪聲傳播至居民點(diǎn)[j]的衰減項(xiàng)，計(jì)算公式如式（9）～式（14）所示。

4）決策變量約束為：

[xi，t∈0，"1]"""" （27）

[Pimin，t≤Piref，t≤Pimax，t]" （28）

式中：[Pimin，t]——風(fēng)電機(jī)組[i]在調(diào)度周期[t]的輸出功率下限，通常取額定功率的10%～20%，MW。

5 案例分析

選取西南地區(qū)某風(fēng)電場(chǎng)18臺(tái)2.2 MW風(fēng)電機(jī)組作為案例分析對(duì)象，選取3種分布形式的居民點(diǎn)作為噪聲測(cè)點(diǎn)，以驗(yàn)證本文提出的功率分配模型能夠在不同場(chǎng)景下，使風(fēng)電場(chǎng)在滿足電網(wǎng)調(diào)度指令的基礎(chǔ)上，減少風(fēng)電機(jī)組啟停次數(shù)并降低環(huán)境噪聲。以某一時(shí)間段連續(xù)4個(gè)調(diào)度周期為例，計(jì)算每一周期內(nèi)的功率分配結(jié)果和相應(yīng)噪聲值。

風(fēng)電機(jī)組參數(shù)為：1）切入風(fēng)速為2.5 m/s；2）額定風(fēng)速為9.5 m/s；3）切出風(fēng)速為25 m/s；4）額定功率為2200 kW。

求解算法采用最經(jīng)典的遺傳算法（genetic algorithm，GA）［21］，相關(guān)算法原理不再贅述。其中，參數(shù)設(shè)置如下：1）種群規(guī)模為100；2）變異算子的變異概率為0.01；3）交叉算子的交叉概率為0.7；4）最大遺傳代數(shù)為500代。

5.1 機(jī)組功率與噪聲值關(guān)系擬合

通過現(xiàn)場(chǎng)采集的噪聲與功率數(shù)據(jù)，可對(duì)該機(jī)型的有功功率與風(fēng)電機(jī)組聲功率級(jí)關(guān)系進(jìn)行多項(xiàng)式回歸。結(jié)合式（4）以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布形態(tài)（圖3），可知有功功率與聲功率級(jí)之間呈二次多項(xiàng)式關(guān)系，且樣本點(diǎn)分布具有較為明顯的曲線形態(tài)。因此本文采用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，該方法因其簡(jiǎn)單、無偏性和最小方差性等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。

關(guān)系曲線

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖與采用最小二乘法得到的擬合曲線如圖3所示。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的二次多項(xiàng)式的表達(dá)式為：

[LW=-4.977×10-6P2+0.0192P+88.04]"""""" （29）

該函數(shù)的最大值[LW]為106.54 dB（A），該值對(duì)應(yīng)的功率值為1927.71 kW。

5.2 機(jī)組與居民點(diǎn)分布

為驗(yàn)證本文提出的功率分配模型在不同居民點(diǎn)分布情況下的通用性和可靠性，以3種不同居民點(diǎn)分布形式各選取了6個(gè)居民點(diǎn)作為噪聲測(cè)點(diǎn)，居民點(diǎn)均分別以[R]開頭的字符表示，風(fēng)電機(jī)組分布用WT01～WT18表示。

居民點(diǎn)分布情況分為：1）分布于風(fēng)電機(jī)組集群之內(nèi)和之外；2）全部分布于風(fēng)電機(jī)組集群之內(nèi)；3）全部分布于風(fēng)電機(jī)組集群之外。

該3種情況分別以案例1、案例2和案例3進(jìn)行區(qū)分，機(jī)位點(diǎn)與居民點(diǎn)的布局俯視圖分別如圖4a、圖4b和圖4c所示。該風(fēng)電場(chǎng)地勢(shì)較高，山地地形，機(jī)組海拔高度在1100～1600 m，

c. 案例3

points of different cases （top view）

輪轂高度為90 m。所有居民點(diǎn)的海拔高度均在900 m以上，1100 m以下，居民點(diǎn)高度統(tǒng)一按1.5 m計(jì)算。

基于風(fēng)電機(jī)組與居民點(diǎn)的地理位置，可根據(jù)式（9）～式（15）計(jì)算得到每臺(tái)機(jī)組到每個(gè)居民點(diǎn)的衰減項(xiàng)總和[A]以及指向性校正[DC]，由此可得到指向性校正與衰減項(xiàng)之差[DC-A]。[LW]根據(jù)風(fēng)電機(jī)組對(duì)應(yīng)的輸出功率由式（27）求得。

5.3 初始條件與調(diào)度指令

T1～T4周期的電網(wǎng)調(diào)度指令分別為15、20、22和18 MW，每個(gè)調(diào)度周期為1 min。所有風(fēng)電機(jī)組初始啟停狀態(tài)和未來4個(gè)周期的風(fēng)電機(jī)組預(yù)測(cè)功率上限和對(duì)應(yīng)風(fēng)速如表1所示。

5.4 目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)

為確定目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)比例，設(shè)置7組系數(shù)比進(jìn)行求解。考慮到遺傳算法具有隨機(jī)搜索的特點(diǎn)，因此對(duì)每組權(quán)重系數(shù)比例均進(jìn)行10次求解，對(duì)10次求解結(jié)果求平均值，由此得到不同權(quán)重系數(shù)比例之下目標(biāo)函數(shù)中兩個(gè)子目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果。3個(gè)分析案例在不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重比值下的優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

其中，總功率值偏差絕對(duì)值指4個(gè)周期相加的總優(yōu)化功率與目標(biāo)總功率（75 MW）的差值的絕對(duì)值；累計(jì)周期功率，指4個(gè)周期內(nèi)的優(yōu)化功率與對(duì)應(yīng)單個(gè)周期內(nèi)目標(biāo)功率的差值絕對(duì)值之和；累計(jì)周期啟停變化次數(shù)，則指4個(gè)周期內(nèi)總計(jì)風(fēng)電機(jī)組啟停次數(shù)。

5.5 功率分配結(jié)果分析

由于每個(gè)周期有10組求解結(jié)果，因此本文按照以下條件，優(yōu)先級(jí)由高至低排序，選取10組求解結(jié)果中的最優(yōu)解。

1）總啟停機(jī)次數(shù)最少；

2）居民點(diǎn)噪聲均值最??；

3）累計(jì)周期功率偏差絕對(duì)值最小。

由此得到目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)比例a∶b=13時(shí)，3個(gè)案例的最優(yōu)功率分配結(jié)果。在對(duì)應(yīng)功率分配策略下，各個(gè)案例在每個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，各居民點(diǎn)處的噪聲聲壓級(jí)以及平均聲壓級(jí)如表2所示。

結(jié)果顯示，對(duì)于所有案例，在每個(gè)調(diào)度周期內(nèi)，所有居民點(diǎn)處的噪聲值均小于45 dB（A）。每個(gè)居民點(diǎn)處，4個(gè)調(diào)度周期的平均噪聲聲壓級(jí)也符合噪聲不高于45 dB（A）的限值要求。對(duì)3個(gè)案例的功率分配結(jié)果分析如下：

1）考慮噪聲影響的案例1的功率分配方案

該分配方案的總啟停變化次數(shù)為1次，每個(gè)周期的總功率值均等于電網(wǎng)調(diào)度指令，總功率偏差為0 MW。從周期T2開始，WT015從停機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)換為運(yùn)行狀態(tài)，并保持該狀態(tài)至第4個(gè)調(diào)度周期，其余風(fēng)電機(jī)組均保持初始啟停狀態(tài)不變。

在該方案下，各居民點(diǎn)的噪聲聲壓級(jí)如表2（案例1）所示。居民點(diǎn)噪聲聲壓級(jí)均低于45 dB（A），其中R12和R15的平均噪聲聲壓級(jí)較高，均大于40 dB（A）。

根據(jù)圖4可知，距離R12最近的風(fēng)電機(jī)組為WT18，風(fēng)電機(jī)組輪轂至居民點(diǎn)的直線距離為295.08 m，而其在4個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的功率都未達(dá)到1 MW，因此該居民點(diǎn)的噪聲聲壓級(jí)較高的原因?yàn)榫嚯x噪聲聲源較近。直線距離R15最近的風(fēng)電機(jī)組為WT04，距離為695.53 m，WT01至WT08機(jī)組距離該點(diǎn)的直線距離在750～1600 m之間。與R15直線距離在1 km以內(nèi)的機(jī)組WT02至WT05，在調(diào)度周期內(nèi)的分配功率基本在1.2～2.2 MW之間，對(duì)應(yīng)聲功率級(jí)分別約為104 dB（A）和106 dB（A）。

因此，相對(duì)于距離因素，附近風(fēng)電機(jī)組的有功功率較大是R15處噪聲平均聲壓級(jí)相對(duì)其他居民點(diǎn)較高的主要原因。

2）考慮噪聲影響的案例2的功率分配方案

考慮噪聲影響的案例2的功率分配方案的總啟停變化次數(shù)為0次，T3周期的總功率略小于調(diào)度指令0.712 MW，其他周期的總功率值均等于對(duì)應(yīng)周期的調(diào)度指令。

在該方案下，各居民點(diǎn)的噪聲聲壓級(jí)如表2（案例2）所示，噪聲聲壓級(jí)均低于45 dB（A）。其中R22的噪聲聲壓級(jí)相對(duì)最低，平均聲壓級(jí)為32.99 dB（A）；而R26的噪聲聲壓級(jí)相對(duì)較高，其平均聲壓級(jí)為41.96 dB（A），且4個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的噪聲聲壓級(jí)均在40 dB（A）以上。根據(jù)圖4可知，R22周邊的風(fēng)電機(jī)組與之距離較遠(yuǎn)，而與R26直線距離較近的機(jī)組為WT03與WT04，直線距離分別為674.39 m和584.61 m。同時(shí)，這兩臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的分配功率大多在1.2～2.2 MW之間。

因此，與噪聲聲源的直線距離，以及附近風(fēng)電機(jī)組的有功功率這兩個(gè)因素共同造成了R26處噪聲聲壓級(jí)相對(duì)其他居民點(diǎn)較高的結(jié)果。

3）考慮噪聲影響的案例3的功率分配方案

該案例的功率分配結(jié)果的總啟停變化次數(shù)為1次，每個(gè)周期的總功率值均等于電網(wǎng)調(diào)度指令，總功率偏差為0 MW。在該方案下，各居民點(diǎn)的噪聲聲壓級(jí)如表2（案例3）所示，噪聲聲壓級(jí)均低于45 dB（A）。R35與R36居民點(diǎn)的噪聲平均聲壓級(jí)較高，分別為41.06與41.84 dB（A）。

對(duì)于R35，WT03、WT04和WT05與它的直線距離較短，都在700～870 m之間，且風(fēng)電機(jī)組的分配功率在調(diào)度周期內(nèi)大多達(dá)到1.6 MW以上，對(duì)應(yīng)聲功率級(jí)為106 dB（A）左右。R35則與WT01至WT04風(fēng)電機(jī)組的直線距離較短，同樣在700～870 m之間，該4臺(tái)風(fēng)電機(jī)組在調(diào)度周期內(nèi)的分配功率也基本在1.6 MW以上。因此，在與噪聲聲源的直線距離，以及附近風(fēng)電機(jī)組的有功功率的共同作用下，R35與R36居民點(diǎn)處的噪聲聲壓級(jí)相對(duì)其他居民點(diǎn)較高。

5.6 無噪聲限制約束的功率分配

若不考慮噪聲限值約束，按照相同的求解方法得到各案例在無噪聲限值約束下的功率分配結(jié)果。在該不考慮噪聲影響的功率分配方案下，各案例在各調(diào)度周期內(nèi)居民點(diǎn)噪聲聲壓級(jí)如表3所示。

案例1中，總功率偏差為0 MW，總啟停變化次數(shù)為1次，雖然每個(gè)居民點(diǎn)在4個(gè)周期內(nèi)的平均聲壓級(jí)均低于45 dB（A），但在周期T2和T3內(nèi)，居民點(diǎn)R12的噪聲聲壓級(jí)超出45 dB（A）限值，分別為46.28 dB（A）與46.03 dB（A）。對(duì)比表2與表3中案例1在各調(diào)度周期內(nèi)居民點(diǎn)平均噪聲聲壓級(jí)，前者的平均噪聲聲壓級(jí)相對(duì)更低。

案例2的分配方案并未造成噪聲聲壓級(jí)高于45 dB（A）限值的情況發(fā)生，且總功率偏差值相較于考慮噪聲限值約束的分配功率偏差值更低，為0.012 MW，風(fēng)電機(jī)組啟停變化次數(shù)仍為0次。案例3的分配方案同樣未產(chǎn)生噪聲聲壓級(jí)高于限值的情況。

從總功率偏差角度來看，案例2在無噪聲限值約束的情況下，總功率偏差相比于有噪聲限值約束得到的0.712 MW更小，對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的安全性更高，且噪聲聲壓級(jí)前后變化不大。案例3優(yōu)化前后結(jié)果相差也不明顯。造成該結(jié)果的原因是案例2與案例3中的各居民點(diǎn)與風(fēng)電機(jī)組的直線距離，相較于案例1中的居民點(diǎn)與風(fēng)電機(jī)組的直線距離更遠(yuǎn)。案例1中6個(gè)居民點(diǎn)到每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的平均最小直線距離為551.5 m，而案例2和案例3的平均最小直線距離分別為884.5和761.7 m。因此案例2和案例3中風(fēng)電機(jī)組噪聲到

居民點(diǎn)的衰減程度相較于案例1更高。因此有噪聲限值約束的功率分配模型在這兩個(gè)案例中的優(yōu)化效果的顯著性較低。

然而，若無噪聲限值約束，在限功率運(yùn)行的條件下仍有可能存在超出噪聲限值的情況，那么在所有風(fēng)電機(jī)組都以其當(dāng)前可達(dá)的最大功率運(yùn)行時(shí)，噪聲問題可能更為嚴(yán)重。盡管無噪聲約束的功率分配方案可能更好地滿足電網(wǎng)調(diào)度指令，但其也有可能導(dǎo)致噪聲聲壓級(jí)更高，仍存在噪聲超出限值的風(fēng)險(xiǎn)。

因此，噪聲限值的約束能有效控制風(fēng)電場(chǎng)噪聲水平，本文功率分配優(yōu)化模型能達(dá)到在居民點(diǎn)聲壓級(jí)低于45 dB（A）的同時(shí)，仍能以風(fēng)電機(jī)組啟停變化次數(shù)最小化的基礎(chǔ)上最大程度滿足電網(wǎng)調(diào)度指令的要求。

6 結(jié) 論

本文基于風(fēng)電機(jī)組功率與機(jī)組聲功率級(jí)之間的非線性關(guān)系，根據(jù)接收點(diǎn)噪聲計(jì)算方法，提出一種考慮風(fēng)電場(chǎng)噪聲影響以及風(fēng)電機(jī)組啟停次數(shù)最小化的功率分配模型。通過3個(gè)居民點(diǎn)分布情況不同的分析案例，對(duì)比含噪聲限值約束與無噪聲限值約束的功率分配方案。結(jié)果表明，該模型可在滿足電網(wǎng)調(diào)度指令的前提下，兼顧減少風(fēng)電機(jī)組啟停狀態(tài)轉(zhuǎn)換次數(shù)的同時(shí)，有效降低噪聲對(duì)風(fēng)電場(chǎng)周圍居民點(diǎn)的影響，以保證附近居民點(diǎn)處的噪聲聲壓級(jí)不高于45 dB（A）的環(huán)境限值。

然而，本文對(duì)于風(fēng)電機(jī)組功率與風(fēng)電機(jī)組聲功率級(jí)關(guān)系的擬合依賴于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性，在擬合精度上仍有提升空間。另外，根據(jù)GB/T 17247.2—1998進(jìn)行噪聲傳播計(jì)算時(shí)，雖然計(jì)算過程簡(jiǎn)單，且計(jì)算參數(shù)較少，但對(duì)一些噪聲衰減項(xiàng)進(jìn)行了理想化的估算處理，因此在居民點(diǎn)處的噪聲聲壓級(jí)計(jì)算結(jié)果的精確性方面具有局限性。模型在不同風(fēng)電場(chǎng)類型的適用性方面，本文建立的功率分配模型適用于任何地形的風(fēng)電場(chǎng)。對(duì)最終功率分配結(jié)果影響較大的因素是噪聲聲壓級(jí)的估算以及調(diào)度周期內(nèi)的風(fēng)速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

功率分配模型的目標(biāo)還可增加風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行成本最小化、輸出功率波動(dòng)最小化、機(jī)組健康度等子目標(biāo)。提高用于求解模型的進(jìn)化算法的求解速度與解的質(zhì)量以快速響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)度指令也是一個(gè)潛在的研究方向。

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OPTIMIZATION MODEL OF POWER DISTRIBUTION OF WIND FARMS CONSIDERING NOISE IMPACT

Jin Qiuxia1，2，Peng Peng1，2，Sun Pingling1，2，Xu Jingsong1，2，Zhao Guoqun1，2，Zhou Minqiang1，2

（1. Zhejiang Windey Co.， Ltd.， Hangzhou 310012， China；

2. Key Laboratory of Wind Power Technology of Zhejiang Province， Hangzhou 311106， China）

Keywords：wind farm； wind turbines； active power distribution； noise； multi-objective optimization