收稿日期：2021-08-27

基金項(xiàng)目：安徽省自然科學(xué)基金（1908085QE238）；中央基本科研業(yè)務(wù)（JZ2021HGQA0194；PA2021GDGP0060）

通信作者：解 寶（1992—），男，博士、講師，主要從事新能源并網(wǎng)發(fā)電控制及穩(wěn)定性方面的研究。1261889141@qq.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1019 文章編號(hào)：0254-0096（2023）04-0017-06

摘 要：由于無(wú)刷雙饋電機(jī)模型的復(fù)雜性，其繞組參數(shù)難以識(shí)別，該文基于無(wú)刷雙饋電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出一種集成耦合參數(shù)的辨識(shí)方法。該方法基于控制模型推導(dǎo)繞組間電壓、電流的關(guān)系，測(cè)量穩(wěn)態(tài)時(shí)無(wú)刷雙饋電機(jī)的電氣量，計(jì)算獲得控制繞組側(cè)集成耦合參數(shù)。該方法繞開(kāi)了對(duì)電機(jī)繞組參數(shù)直接辨識(shí)困難的問(wèn)題，能直接用于控制器設(shè)計(jì)。最后在30 kW無(wú)刷雙饋電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法具備可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：參數(shù)辨識(shí)；前饋控制；感應(yīng)發(fā)電機(jī)；變速恒頻；集成耦合參數(shù)

中圖分類號(hào)：TM346 """ " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

無(wú)刷雙饋發(fā)電機(jī)（brushless doubly-fed generator， BDFG）省去電刷和滑環(huán)結(jié)構(gòu)，其維護(hù)方便，性能更加可靠，并有與有刷雙饋電機(jī)類似的變頻器容量小、低壓控高壓等優(yōu)點(diǎn)，具有明顯的成本及維護(hù)優(yōu)勢(shì)，是近年來(lái)船舶供電、風(fēng)力發(fā)電等新能源發(fā)電領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1-6］。

隨著對(duì)無(wú)刷雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組研究的深入，各種控制方法被提出，其中雙閉環(huán)矢量控制［7-9］得到廣泛使用。為取得良好的控制性能，在控制器中設(shè)計(jì)前饋解耦項(xiàng)以消除系統(tǒng)中的耦合擾動(dòng)，而前饋解耦參數(shù)的計(jì)算高度依賴電機(jī)參數(shù)，因此對(duì)無(wú)刷雙饋電機(jī)參數(shù)的辨識(shí)是必須的。

為辨識(shí)無(wú)刷雙饋發(fā)電機(jī)的參數(shù)，文獻(xiàn)［10］通過(guò)驗(yàn)證無(wú)刷雙饋電機(jī)定子一個(gè)繞組開(kāi)路時(shí)頻域模型和標(biāo)準(zhǔn)感應(yīng)電機(jī)相同，提出一種基于遞歸最小二乘法的參數(shù)辨識(shí)方法；文獻(xiàn)［11］提出測(cè)量穩(wěn)定條件下電流和電壓，利用數(shù)學(xué)模型估計(jì)電機(jī)參數(shù)的方法；文獻(xiàn)［12］從電機(jī)設(shè)計(jì)階段進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化；文獻(xiàn)［13］提出基于修正繞組函數(shù)的電感計(jì)算方法，并對(duì)電感參數(shù)進(jìn)行分析；文獻(xiàn)［14］提出一種從轉(zhuǎn)矩-速度特性中提取無(wú)刷雙饋電機(jī)等效電路參數(shù)的方法；文獻(xiàn)［15］提出一種通過(guò)調(diào)節(jié)前饋參數(shù)對(duì)耦合參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)的方法。為實(shí)現(xiàn)上述方法，需要較為復(fù)雜的模型推導(dǎo)和計(jì)算，辨識(shí)出的參數(shù)還需進(jìn)一步計(jì)算才能用于控制器設(shè)計(jì)。

在前述文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，為了更好地設(shè)計(jì)高性能無(wú)刷雙饋電機(jī)控制器，本文提出一種無(wú)需對(duì)無(wú)刷雙饋電機(jī)各繞組參數(shù)單獨(dú)辨識(shí)，而是直接對(duì)集成耦合參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)的方法。首先推導(dǎo)無(wú)刷雙饋電機(jī)繞組間電壓和電流的關(guān)系，采用集成耦合參數(shù)的概念描述電機(jī)繞組自感、互感參數(shù)集成的系數(shù)；然后分析集成耦合參數(shù)辨識(shí)準(zhǔn)確度對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響；最后通過(guò)電機(jī)模型和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)計(jì)算得出集成耦合參數(shù)的值。

1 BDFG集成耦合參數(shù)及控制器分析

常見(jiàn)BDFG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中[Pp]為實(shí)際有功功率，[P*p]為給定有功功率，[Qp]為實(shí)際無(wú)功功率，[Q*p]為給定無(wú)功功率，[ic]為控制繞組電流，[up]為功率繞組電壓，[s]為拉普拉斯算子，下標(biāo)[c、p]為分別代表控制繞組（control winding，CW）、功率繞組（power winding， PW），下標(biāo)[dq]指各電氣量在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的[dq]分量。

在功率繞組電壓定向[dq]旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，建立無(wú)刷雙饋電機(jī)模型如下［7］：

[up=rpip+sψp+jωpψp]""""" （1）

[uc=rcic+sψc-jωcrψc]"""""" （2）

[ur=rrir+sψr+jωprψr] （3）

[ψp=Lpip+Mprir]" （4）

[ψc=Lcic+Mcrir]"" （5）

[ψr=Lrir+Mprip+Mcric]""""" （6）

[ωcr=（pp+pc）ωr-ωp]" （7）

[ωpr=ωp-ppωr]" （8）

式中：[u]——電壓的矢量；[i]——電流的矢量；[ψ]——磁鏈的矢量；[ω]——電氣量的角速度；[r]——繞組電阻；[L]——各繞組自感；[Mpr]——功率繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感；[Mcr]——控制繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感；[p]——極對(duì)數(shù)；下標(biāo)[r]——轉(zhuǎn)子繞組；各變量的單位均為國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)單位。

無(wú)刷雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組短接，["ur]=0，結(jié)合式（3）、式（6），得轉(zhuǎn)子電流和定子功率繞組電流、控制繞組電流的關(guān)系如下：

[ir=-Mprip-Mcricrrs+jωpr+Lr]""" （9）

由于[rr]的值遠(yuǎn)小于[s+jωpr]，式（9）近似表述為：

[ir=-Mprip-McricLr]""""" （10）

由式（2）、式（5）、式（10）可推導(dǎo)控制繞組電壓、控制繞組電流和功率繞組電流的關(guān)系如下：

[uc=（rc+sL′c）ic-jωcrL′cic-M′sip+jωcrM′ip]"" （11）

[L′c=Lc-M2crLr] （12）

[M′=MprMcrLr]" （13）

同樣的，可推導(dǎo)功率繞組電壓、電流和控制繞組電流的關(guān)系如下：

[up=（rp+sL′p）ip-jωpL′pip-M′sic+jωpM′ic]""" （14）

[L′p=Lp-M2prLr]"""""" （15）

由于[L′c]、[M′]和[L′p]與電機(jī)多個(gè)繞組的自感、互感參數(shù)相關(guān)，直接能用于控制器前饋?lái)?xiàng)的設(shè)計(jì)，繞開(kāi)了對(duì)電機(jī)繞組單個(gè)參數(shù)的直接辨識(shí)，因此本文將其取名電機(jī)的集成耦合參數(shù)。

將無(wú)刷雙饋電機(jī)模型從三相靜止坐標(biāo)系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下時(shí)，由于引入旋轉(zhuǎn)因子，會(huì)增加有源器件間的耦合，即式（11）中[-jωcL′cic]和式（14）中[-jωpL′pip]。為消除該耦合，提高控制精度，可通過(guò)引入前饋解耦項(xiàng)的方法實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)式（11）設(shè)計(jì)電流環(huán)控制器：

[u*c=KP+KIsi*c-ic+Fc] （16）

其中[KP+KI/s]為PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，[Fc=-jωcrF1ic-][F2sip+jωcrF2ip]為前饋解耦項(xiàng)，[F1]和[F2]為前饋解耦項(xiàng)的系數(shù)。根據(jù)式（11）、式（14）設(shè)計(jì)的電流環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

被控對(duì)象傳遞函數(shù)[Gcs]為：

[Gc（s）=1L′cs+rc] （17）

2 辨識(shí)準(zhǔn)確性影響分析

從第1節(jié)分析可知，控制繞組[dq]分量之間、控制繞組和功率繞組之間存在耦合。為對(duì)此進(jìn)行解耦并提高控制器性能，通常在控制器中設(shè)計(jì)前饋解耦項(xiàng)。前饋參數(shù)的設(shè)計(jì)取決于電機(jī)參數(shù)，若電機(jī)參數(shù)未知，則無(wú)法設(shè)計(jì)準(zhǔn)確的前饋參數(shù)，因此需對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。本節(jié)討論辨識(shí)結(jié)果存在誤差對(duì)控制器性能的影響。根據(jù)圖2推導(dǎo)電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式如下：

[Gic（s）=ici*c=KPs/L′c+KI/L′cs2+KP+rcs/L′c+jωcrF1-L′cs/L′c+KI/L′c]""""""""""""""" （18）

2.1 解耦分析

將辨識(shí)出的集成耦合參數(shù)[L′c]和[M′]用于前饋?lái)?xiàng)的設(shè)計(jì)，此時(shí)電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)[Gics]如下：

[Gic（s）=KPs/L′c+KI/L′cs2+KP+rcs/L′c+KI/L′c]""""" （19）

將其分解為[dq]分量的形式為：

[Gicd（s）=icdi*cd=KPs/L′c+KI/L′cs2+（KP+rc）s/L′c+KI/L′c]""" （20）

[Gicq（s）=icqi*cd=0]""""" （21）

可以看出，若辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確，將其用于控制器設(shè)計(jì)，電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)形式簡(jiǎn)單，[icq]和[icd]無(wú)關(guān)，控制繞組電流[dq]分量之間的耦合被消除。

2.2 控制器性能分析

圖3是集成耦合參數(shù)辨識(shí)結(jié)果出現(xiàn)誤差時(shí)電流環(huán)[d]軸閉環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖對(duì)比，其中[k]為辨識(shí)出的集成耦合參數(shù)和實(shí)際值的比值。

從圖3中幅頻增益曲線可看出，當(dāng)辨識(shí)出的集成耦合參數(shù)分別是真實(shí)值的60%、85%、100%和115%并將其用于前饋參數(shù)的設(shè)計(jì)時(shí)，其截止頻率分別是9.7、25.6、27.3和25.6 rad/s?？煽闯?，當(dāng)辨識(shí)值的誤差達(dá)40%，電流環(huán)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力明顯受到影響；若辨識(shí)值和真實(shí)值的誤差在15%，對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)伯德圖幾乎相同，電流環(huán)控制器動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)基本不受影響。這證明了對(duì)集成耦合參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)的方法具有在誤差15%以內(nèi)的適應(yīng)性。

經(jīng)過(guò)上文的分析可看出，如果要對(duì)電流環(huán)進(jìn)行完全解耦，提高電流環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，對(duì)[L′c]的辨識(shí)是關(guān)鍵。由于電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中不可避免存在溫升，電機(jī)參數(shù)可能出現(xiàn)變化，因此對(duì)[L′c]的在線辨識(shí)十分重要。

3 集成耦合參數(shù)辨識(shí)

本文通過(guò)電機(jī)模型推導(dǎo)電機(jī)繞組電壓和電流之間的關(guān)系，估算[L′p]、[L′c]和[M′]。

在無(wú)刷雙饋發(fā)電系統(tǒng)中，電機(jī)控制繞組接在機(jī)側(cè)變換器上，所加的電壓為PWM脈沖波，其中具有豐富的高次諧波，控制繞組電壓不易測(cè)量；電機(jī)功率繞組連接電網(wǎng)，功率繞組的電壓穩(wěn)定，電壓和電流容易測(cè)量。此外，由于在控制策略中控制繞組電壓為電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器給定值，一般不對(duì)控制繞組電壓進(jìn)行采樣，以節(jié)省硬件成本。所以本文采用調(diào)節(jié)先測(cè)量功率側(cè)集成耦合參數(shù)[L′p]，再通過(guò)電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)計(jì)算[L′c]的策略。

由式（14）可看出，電機(jī)功率繞組電壓、電流和控制繞組電流之間的關(guān)系與集成耦合參數(shù)[L′p]和[M′]有關(guān)?？紤]無(wú)刷雙饋發(fā)電系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，電機(jī)功率繞組電壓、電流和控制繞組電流之間的關(guān)系可表述如下：

[upωp=rpωpip-jL′pip+jM′ic] （22）

由于功率繞組電阻[rp]的絕對(duì)數(shù)值遠(yuǎn)小于功率繞組側(cè)角速度[ωp]的絕對(duì)數(shù)值，因此可將[rpip∕ωp]忽略。接著將式（22）分解到[dq]坐標(biāo)系下可得：

[updωp=-L′pipq+M′icq] （23）

[upqωp=L′pipd-M′icd]"" （24）

由于功率繞組電壓、電流和控制繞組電流都是通過(guò)采樣得到的值，通過(guò)式（23）、式（24）即可求得[L′p]和[M′]兩個(gè)未知數(shù)。

同樣的，可將功率繞組和控制繞組接線對(duì)調(diào)，無(wú)刷雙饋發(fā)電系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)未發(fā)生改變，只是電機(jī)的兩套繞組接線對(duì)調(diào)了，對(duì)[L′c]的計(jì)算可直接調(diào)用式（23）、式（24）。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文理論的可行性，搭建30 kW無(wú)刷雙饋電機(jī)平臺(tái)，對(duì)上述控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。發(fā)電平臺(tái)如圖4所示。電機(jī)參數(shù)如表1所示。因此可得集成耦合參數(shù)的實(shí)際值為[L′p]=0.0802 H，[L′c]=0.0435 H，[M′]=0.0534 H。

實(shí)驗(yàn)1將電機(jī)1對(duì)極繞組（PW）作為功率繞組，3對(duì)極繞組|（CW）作為控制繞組與機(jī)側(cè)變換器連接，并網(wǎng)后下發(fā)指令發(fā)出5 kW有功功率。對(duì)功率繞組電壓、電流和控制繞組電流采樣如圖5所示。

c. [ic]

實(shí)驗(yàn)2將電機(jī)3對(duì)極繞組（CW）作為功率繞組與電網(wǎng)連接，1對(duì)極繞組（PW）作為控制繞組與機(jī)側(cè)變換器連接，并網(wǎng)后下發(fā)指令發(fā)出5 kW有功功率。對(duì)功率繞組電壓、電流和控制繞組電流采樣如圖6所示。通過(guò)內(nèi)部變量查詢，兩次實(shí)驗(yàn)中電量的[dq]分量如表2所示。

根據(jù)表2和式（23）、式（24）計(jì)算出[L′p]=0.0819 H，[M′]=0.05111 H，[L′c]=0.0436 H。

圖7為電流環(huán)給定值變化時(shí)控制繞組電流[dq]分量波形。控制繞組電流給定初值設(shè)定為18 A，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)突減為13 A。

圖7a中辨識(shí)出的集成耦合參數(shù)偏差100%，圖7b偏差20%，圖7c參數(shù)準(zhǔn)確?？煽闯鰣D7a中["icq]受[icd]變化的影響，控制繞組電流[dq]分量之間有明顯的耦合，[icd]調(diào)節(jié)時(shí)間約0.2 s；圖7b、圖7c中，[icd]變化時(shí)[icq]基本無(wú)變化，可認(rèn)為辨識(shí)的集成耦合參數(shù)和實(shí)際值的偏差在20%時(shí)對(duì)控制繞組電流[dq]分量的解耦都有較好的效果。圖7b中[icd]調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.1 s，圖7c中[icd]調(diào)節(jié)時(shí)間為0.08 s，當(dāng)辨識(shí)出的參數(shù)準(zhǔn)確性越高，電流環(huán)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力越好，符合第2節(jié)的分析。

5 結(jié) 論

前饋解耦控制能有效抵消矢量控制下無(wú)刷雙饋電機(jī)的交叉耦合影響，為得到準(zhǔn)確的前饋解耦參數(shù)，本文提出一種電機(jī)集成耦合參數(shù)的辨識(shí)方法。得到以下結(jié)論：

1）無(wú)刷雙饋電機(jī)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接辨識(shí)電機(jī)繞組參數(shù)困難。通過(guò)分析電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)各電氣量的關(guān)系，直接辨識(shí)出集成耦合參數(shù)。將電機(jī)繞組各個(gè)參數(shù)辨識(shí)轉(zhuǎn)化為集成耦合參數(shù)辨識(shí)，避免對(duì)電機(jī)繞組參數(shù)的具體辨識(shí)。

2）根據(jù)辨識(shí)出集成耦合參數(shù)設(shè)計(jì)控制器，可消除矢量控制旋轉(zhuǎn)電勢(shì)帶來(lái)的交叉耦合影響，同時(shí)明顯提升控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了集成耦合參數(shù)概念的正確性和辨識(shí)方法的準(zhǔn)確性。

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IDENTIFICATION OF INTEGRATED COUPLING PARAMETERS OF VARIABLE SPEED CONSTANT FREQUENCY BRUSHLESS

DOUBLY-FED GENERATOR

Wang Yiding，Su Jianhui，Xie Bao，Shi Yong，Yu Hongru

（Research Center for Photovoltaic System Engineering of Ministry of Education， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China）

Abstract：Due to the complexity of the brushless doubly-fed machine model， its winding parameters are difficult to identify. Based on the structural characteristics of the brushless doubly-fed machine， this paper proposes an integrated coupling parameter identification method. This method derives the relationship between voltage and current between windings based on the control model， measures the electrical quantity of the brushless doubly-fed machine in steady state， and calculates the integrated coupling parameters at the control winding side. This method bypasses the problem of direct identification of motor winding parameters， and can be directly used in controller design. Finally， the experimental verification is carried out on the 30 kW brushless doubly-fed machine experimental platform， and the experimental results show that the proposed method is feasible and effective.

Keywords：parameter identification； feedforward control； induction generator； variable speed constant frequency； integrated coupling parameter